Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения

Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения

В.И. Арнольдом в [1] сформулирована "гипотеза трансверсальности" о том, что в "естественном" семействе вещественных симметрических эллиптических операторов, определенных на компактной области, те операторы, у которых выделенное собственное значение имеет фиксированную кратность,...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2010
Автор: Бондарь, А.A
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2010
Назва видання:Нелинейные граничные задачи
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124280
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения / А.A Бондарь // Нелинейные граничные задачи: сб. науч. тр. — 2010. — Т. 20. — С. 15-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-124280
record_format dspace
spelling irk-123456789-1242802017-10-01T17:28:42Z Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения Бондарь, А.A В.И. Арнольдом в [1] сформулирована "гипотеза трансверсальности" о том, что в "естественном" семействе вещественных симметрических эллиптических операторов, определенных на компактной области, те операторы, у которых выделенное собственное значение имеет фиксированную кратность, образуют банахово гладкое подмногообразие конечной коразмерности. Им же была получена предполагаемая формула коразмерности, зависящая только от кратности собственного значения. Достаточные условия выполнения гипотезы были получены D. Lupo, A.M. Micheletti [2] (для семейства операторов Лапласа на переменной компактной области определения) и Я.М. Дымарским [3] (для семейства операторов вида лапласиан плюс потенциал с переменным потенциалом). Нами будет рассмотрено семейство комплексных несимметрических эллиптических операторов второго порядка, определенных на компактной области, у которых фиксирована кратность выделенного собственного значения. Для семейства получены достаточные условия справедливости гипотезы Арнольда. 2010 Article Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения / А.A Бондарь // Нелинейные граничные задачи: сб. науч. тр. — 2010. — Т. 20. — С. 15-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0236-0497 MSC (2000): 35R30; 35K65; 45D05 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124280 ru Нелинейные граничные задачи Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description В.И. Арнольдом в [1] сформулирована "гипотеза трансверсальности" о том, что в "естественном" семействе вещественных симметрических эллиптических операторов, определенных на компактной области, те операторы, у которых выделенное собственное значение имеет фиксированную кратность, образуют банахово гладкое подмногообразие конечной коразмерности. Им же была получена предполагаемая формула коразмерности, зависящая только от кратности собственного значения. Достаточные условия выполнения гипотезы были получены D. Lupo, A.M. Micheletti [2] (для семейства операторов Лапласа на переменной компактной области определения) и Я.М. Дымарским [3] (для семейства операторов вида лапласиан плюс потенциал с переменным потенциалом). Нами будет рассмотрено семейство комплексных несимметрических эллиптических операторов второго порядка, определенных на компактной области, у которых фиксирована кратность выделенного собственного значения. Для семейства получены достаточные условия справедливости гипотезы Арнольда.
format Article
author Бондарь, А.A
spellingShingle Бондарь, А.A
Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения
Нелинейные граничные задачи
author_facet Бондарь, А.A
author_sort Бондарь, А.A
title Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения
title_short Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения
title_full Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения
title_fullStr Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения
title_full_unstemmed Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения
title_sort многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2010
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124280
citation_txt Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения / А.A Бондарь // Нелинейные граничные задачи: сб. науч. тр. — 2010. — Т. 20. — С. 15-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series Нелинейные граничные задачи
work_keys_str_mv AT bondarʹaa mnogoobrazieélliptičeskihoperatorovsfiksirovannojkratnostʹûvydelennogosobstvennogoznačeniâ
first_indexed 2023-10-18T20:46:04Z
last_indexed 2023-10-18T20:46:04Z
_version_ 1796151056961372160

Схожі ресурси