К теории нижних Q-гомеоморфизмов

К теории нижних Q-гомеоморфизмов

В статье исследуются нижние Q-гомеоморфизмы, которые естественным образом обобщают понятие квазиконформного отображения в направлении геометрического определения по Вяйсяля–Герингу. В статье найдены условия на мажоранту Q(x) для устранимости изолированных особенностей, а также для непрерывного и гом...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2008
Автори: Ковтонюк, Д.А., Рязанов, В.И.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2008
Назва видання:Український математичний вісник
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124334
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:К теории нижних Q-гомеоморфизмов / Д.А. Ковтонюк, В.И. Рязанов // Український математичний вісник. — 2008. — Т. 5, № 2. — С. 159-184. — Бібліогр.: 40 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-124334
record_format dspace
spelling irk-123456789-1243342017-09-24T03:02:59Z К теории нижних Q-гомеоморфизмов Ковтонюк, Д.А. Рязанов, В.И. В статье исследуются нижние Q-гомеоморфизмы, которые естественным образом обобщают понятие квазиконформного отображения в направлении геометрического определения по Вяйсяля–Герингу. В статье найдены условия на мажоранту Q(x) для устранимости изолированных особенностей, а также для непрерывного и гомеоморфного продолжения отображений данного класса на регулярные границы. В частности, в работе доказаны далеко идущие обобщения известной теоремы Геринга–Мартио (1985) о гомеоморфном продолжении на границу квазиконформных отображений между областями квазиэкстремальной длины. Указанный класс областей включает в себя такие широкие классы областей как равномерные, выпуклые, гладкие и т.д. Показано, что области с так называемыми слабо плоскими границами являются локально связными в граничных точках. На этой основе получается распространение всех результатов и на этот еще более широкий класс границ. Области со слабо плоскими границами - наиболее широкие из известных классов областей, граничное соответствие между которыми при конформных и квазиконформных отображениях осуществляется поточечно, а не по простым концам. Развитая теория применима также к отображениям с конечным искажением площади и, в частности, к конечно билипшицевым отображениям, которые являются естественным обобщением хорошо известных классов изометрических и квазиизометрических отображений. 2008 Article К теории нижних Q-гомеоморфизмов / Д.А. Ковтонюк, В.И. Рязанов // Український математичний вісник. — 2008. — Т. 5, № 2. — С. 159-184. — Бібліогр.: 40 назв. — рос. 1810-3200 2000 MSC. 30C65, 30C75. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124334 ru Український математичний вісник Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description В статье исследуются нижние Q-гомеоморфизмы, которые естественным образом обобщают понятие квазиконформного отображения в направлении геометрического определения по Вяйсяля–Герингу. В статье найдены условия на мажоранту Q(x) для устранимости изолированных особенностей, а также для непрерывного и гомеоморфного продолжения отображений данного класса на регулярные границы. В частности, в работе доказаны далеко идущие обобщения известной теоремы Геринга–Мартио (1985) о гомеоморфном продолжении на границу квазиконформных отображений между областями квазиэкстремальной длины. Указанный класс областей включает в себя такие широкие классы областей как равномерные, выпуклые, гладкие и т.д. Показано, что области с так называемыми слабо плоскими границами являются локально связными в граничных точках. На этой основе получается распространение всех результатов и на этот еще более широкий класс границ. Области со слабо плоскими границами - наиболее широкие из известных классов областей, граничное соответствие между которыми при конформных и квазиконформных отображениях осуществляется поточечно, а не по простым концам. Развитая теория применима также к отображениям с конечным искажением площади и, в частности, к конечно билипшицевым отображениям, которые являются естественным обобщением хорошо известных классов изометрических и квазиизометрических отображений.
format Article
author Ковтонюк, Д.А.
Рязанов, В.И.
spellingShingle Ковтонюк, Д.А.
Рязанов, В.И.
К теории нижних Q-гомеоморфизмов
Український математичний вісник
author_facet Ковтонюк, Д.А.
Рязанов, В.И.
author_sort Ковтонюк, Д.А.
title К теории нижних Q-гомеоморфизмов
title_short К теории нижних Q-гомеоморфизмов
title_full К теории нижних Q-гомеоморфизмов
title_fullStr К теории нижних Q-гомеоморфизмов
title_full_unstemmed К теории нижних Q-гомеоморфизмов
title_sort к теории нижних q-гомеоморфизмов
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2008
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124334
citation_txt К теории нижних Q-гомеоморфизмов / Д.А. Ковтонюк, В.И. Рязанов // Український математичний вісник. — 2008. — Т. 5, № 2. — С. 159-184. — Бібліогр.: 40 назв. — рос.
series Український математичний вісник
work_keys_str_mv AT kovtonûkda kteoriinižnihqgomeomorfizmov
AT râzanovvi kteoriinižnihqgomeomorfizmov
first_indexed 2023-10-18T20:46:12Z
last_indexed 2023-10-18T20:46:12Z
_version_ 1796151062379364352

Схожі ресурси