Topological aspects of Hurewicz tests for the difference hierarchy
We generalize the Baire Category Theorem to the Borel and difference hierarchies, i.e. if Г is any of the classes Σξ⁰, Пξ⁰, Dη(Σξ⁰) or Ďη(Σξ⁰) we find a representative set Pг ∊ Г and a Polish topology τг such that for every A ∊ Ѓ from some assumption on the size of A ∩ Pг we can deduce that A\ Pг is...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2006
|
| Назва видання: | Український математичний вісник |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124566 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Topological aspects of Hurewicz tests for the difference hierarchy / T. Matrai // Український математичний вісник. — 2006. — Т. 3, № 4. — С. 520-546. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-124566 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1245662017-09-30T03:03:59Z Topological aspects of Hurewicz tests for the difference hierarchy Matrai, T. We generalize the Baire Category Theorem to the Borel and difference hierarchies, i.e. if Г is any of the classes Σξ⁰, Пξ⁰, Dη(Σξ⁰) or Ďη(Σξ⁰) we find a representative set Pг ∊ Г and a Polish topology τг such that for every A ∊ Ѓ from some assumption on the size of A ∩ Pг we can deduce that A\ Pг is of second category in the topology τг. This allows us to distinguish the levels of the Borel and difference hierarchies via Baire category. We also present some typical Baire Category Theorem-like applications of the results. 2006 Article Topological aspects of Hurewicz tests for the difference hierarchy / T. Matrai // Український математичний вісник. — 2006. — Т. 3, № 4. — С. 520-546. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1810-3200 2000 MSC. 03E15, 54H05, 28A05. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124566 en Український математичний вісник Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
We generalize the Baire Category Theorem to the Borel and difference hierarchies, i.e. if Г is any of the classes Σξ⁰, Пξ⁰, Dη(Σξ⁰) or Ďη(Σξ⁰) we find a representative set Pг ∊ Г and a Polish topology τг such that for every A ∊ Ѓ from some assumption on the size of A ∩ Pг we can deduce that A\ Pг is of second category in the topology τг. This allows us to distinguish the levels of the Borel and difference hierarchies via Baire category. We also present some typical Baire Category Theorem-like applications of the results. |
| format |
Article |
| author |
Matrai, T. |
| spellingShingle |
Matrai, T. Topological aspects of Hurewicz tests for the difference hierarchy Український математичний вісник |
| author_facet |
Matrai, T. |
| author_sort |
Matrai, T. |
| title |
Topological aspects of Hurewicz tests for the difference hierarchy |
| title_short |
Topological aspects of Hurewicz tests for the difference hierarchy |
| title_full |
Topological aspects of Hurewicz tests for the difference hierarchy |
| title_fullStr |
Topological aspects of Hurewicz tests for the difference hierarchy |
| title_full_unstemmed |
Topological aspects of Hurewicz tests for the difference hierarchy |
| title_sort |
topological aspects of hurewicz tests for the difference hierarchy |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| publishDate |
2006 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124566 |
| citation_txt |
Topological aspects of Hurewicz tests for the difference hierarchy / T. Matrai // Український математичний вісник. — 2006. — Т. 3, № 4. — С. 520-546. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
| series |
Український математичний вісник |
| work_keys_str_mv |
AT matrait topologicalaspectsofhurewicztestsforthedifferencehierarchy |
| first_indexed |
2023-10-18T20:46:40Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:46:40Z |
| _version_ |
1796151083309989888 |