Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі
Розглянуто рівняння вигляду y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), де A — генератор C₀-групи лінійних операторів у банаховому просторі. Наведено прямі й обернені теореми теорії наближень слабких розв'язків цього рівняння цілими розв'язками експоненціального типу, які встановлюють взаємно однозначну...
Збережено в:
| Дата: | 2016 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2016
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/125710 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі / М.Л. Горбачук, В.М. Горбачук // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 7. — С. 7-13. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-125710 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1257102017-11-03T03:02:45Z Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі Горбачук, М.Л. Горбачук, В.М. Математика Розглянуто рівняння вигляду y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), де A — генератор C₀-групи лінійних операторів у банаховому просторі. Наведено прямі й обернені теореми теорії наближень слабких розв'язків цього рівняння цілими розв'язками експоненціального типу, які встановлюють взаємно однозначну відповідність між порядком прямування до нуля найкращого наближення розв'язку і степенем його гладкості. Рассмотрено уравнение вида y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), где A — генератор C₀-группы линейных операторов в банаховом пространстве. Представлены прямые и обратные теоремы теории приближений слабых решений этого уравнения целыми решениями экспоненциального типа, которые устанавливают взаимно однозначное соответствие между порядком стремления к нулю наилучшего приближения решения и степенью его гладкости. An equation of the form y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), where A is the generator of a C₀-group of linear operators on a Banach space, is considered. The direct and inverse theorems of the theory of approximation of weak solutions of this equation by entire solutions of exponential type, which establish the one-to-one correspondence between the order of convergence to zero of the best approximation of a solution and its smoothness degree, are presented. 2016 Article Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі / М.Л. Горбачук, В.М. Горбачук // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 7. — С. 7-13. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2016.07.007 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/125710 517.98 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Горбачук, М.Л. Горбачук, В.М. Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі Доповіді НАН України |
| description |
Розглянуто рівняння вигляду y′(t) = Ay(t), t ∈ (−∞,∞), де A — генератор C₀-групи
лінійних операторів у банаховому просторі. Наведено прямі й обернені теореми теорії
наближень слабких розв'язків цього рівняння цілими розв'язками експоненціального типу, які встановлюють взаємно однозначну відповідність між порядком прямування до
нуля найкращого наближення розв'язку і степенем його гладкості. |
| format |
Article |
| author |
Горбачук, М.Л. Горбачук, В.М. |
| author_facet |
Горбачук, М.Л. Горбачук, В.М. |
| author_sort |
Горбачук, М.Л. |
| title |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_short |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_full |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_fullStr |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_full_unstemmed |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| title_sort |
прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2016 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/125710 |
| citation_txt |
Прямі й обернені теореми теорії наближень розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі / М.Л. Горбачук, В.М. Горбачук // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 7. — С. 7-13. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT gorbačukml prâmíjoberneníteoremiteoríínabliženʹrozvâzkívdiferencíalʹnihrívnânʹubanahovomuprostorí AT gorbačukvm prâmíjoberneníteoremiteoríínabliženʹrozvâzkívdiferencíalʹnihrívnânʹubanahovomuprostorí |
| first_indexed |
2023-10-18T20:49:13Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:49:13Z |
| _version_ |
1796151192159518720 |