Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу
Розглянуто підстановки, які редукують рівняння utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u до системи звичайних диференціальних рівнянь. Запропоновано ефективний метод інтегрування редукованих систем. Показано, що їх інтегрування зводиться до інтегрування системи лінійних рівнянь wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, де Φ₁(t),...
Збережено в:
| Видавець: | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2017
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126791 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу / А.Ф. Баранник, Т.А. Баранник, І.І. Юрик // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-126791 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1267912017-12-04T03:02:48Z Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу Баранник, А.Ф. Баранник, Т.А. Юрик, І.І. Математика Розглянуто підстановки, які редукують рівняння utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u до системи звичайних диференціальних рівнянь. Запропоновано ефективний метод інтегрування редукованих систем. Показано, що їх інтегрування зводиться до інтегрування системи лінійних рівнянь wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, де Φ₁(t), Φ₂(t) — довільні наперед задані функції. Рассмотрены подстановки, редуцирующие уравнение utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Предложен эффективный метод интегрирования редуцированных систем. Показано, что их интегрирование сводится к интегрированию системы линейных уравнений wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, где Φ₁(t), Φ₂(t) — произвольные наперед заданные функции. Substitutions that reduce the equation utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u to a system of ordinary differential equations are considered. An efficient method to integrate the corresponding reduced systems is proposed. It is shown that their integration can be reduced to the integration of a system of linear equations wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, where Φ₁(t) and Φ₂(t) are arbitrary predefined functions. 2017 Article Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу / А.Ф. Баранник, Т.А. Баранник, І.І. Юрик // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.07.003 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126791 517.9:519.46 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Баранник, А.Ф. Баранник, Т.А. Юрик, І.І. Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу Доповіді НАН України |
| description |
Розглянуто підстановки, які редукують рівняння utt=a(t)uuxx+b(t)ux²+c(t)u до системи звичайних диференціальних рівнянь. Запропоновано ефективний метод інтегрування редукованих систем. Показано, що
їх інтегрування зводиться до інтегрування системи лінійних рівнянь wʺ₁=Φ₁(t)w₁, wʺ₂=Φ₂(t)w₂, де Φ₁(t), Φ₂(t) — довільні наперед задані функції. |
| format |
Article |
| author |
Баранник, А.Ф. Баранник, Т.А. Юрик, І.І. |
| author_facet |
Баранник, А.Ф. Баранник, Т.А. Юрик, І.І. |
| author_sort |
Баранник, А.Ф. |
| title |
Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу |
| title_short |
Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу |
| title_full |
Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу |
| title_fullStr |
Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу |
| title_full_unstemmed |
Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу |
| title_sort |
побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2017 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126791 |
| citation_txt |
Побудова точних розв'язків нелінійних рівнянь гіперболічного типу / А.Ф. Баранник, Т.А. Баранник, І.І. Юрик // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT barannikaf pobudovatočnihrozvâzkívnelíníjnihrívnânʹgíperbolíčnogotipu AT barannikta pobudovatočnihrozvâzkívnelíníjnihrívnânʹgíperbolíčnogotipu AT ûrikíí pobudovatočnihrozvâzkívnelíníjnihrívnânʹgíperbolíčnogotipu |
| first_indexed |
2023-10-18T20:51:37Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:51:37Z |
| _version_ |
1796151296104857600 |