Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів
Досліджено властивості зображень інволютивної алгебри, породженої самоспряженими ідемпотентами q₁, . . ., qn та p₁, . . ., pm , що задовольняють співвідношення q₁ + . . . + qn = e, pj pk = 0 , j ≠ k. Відповідні набори проекторів у гільбертовому просторі виникають при дослідженні фредгольмовості те...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2017
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126977 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів / Е.Н. Ашурова, В.Л. Островський, Ю.С. Самойленко // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-126977 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1269772017-12-08T03:03:07Z Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів Ашурова, Е.Н. Островський, В.Л. Самойленко, Ю.С. Математика Досліджено властивості зображень інволютивної алгебри, породженої самоспряженими ідемпотентами q₁, . . ., qn та p₁, . . ., pm , що задовольняють співвідношення q₁ + . . . + qn = e, pj pk = 0 , j ≠ k. Відповідні набори проекторів у гільбертовому просторі виникають при дослідженні фредгольмовості тепліцевих операторів. Зокрема, для незвідних зображень загального положення з dim Pj = 1, j = 1, . . . , m, знайдено комутатив- ний набір нормальних операторів, сумісний спектр якого визначає зображення з точністю до унітарної еквівалентності. Исследованы свойства представлений инволютивной алгебры, порожденной самосопряженными идемпотентами q₁, . . ., qn и p₁, . . ., pm, удовлетворяющими соотношениям q₁ + . . . + qn = e, pj pk = 0, j ≠ k. Соответствующие наборы проекторов в гильбертовом пространстве возникают при исследовании фредгольмовости тёплицевых операторов. В частности, для неприводимых представлений общего положения с dim Pj = 1, j = 1 . . . , m, найден набор коммутирующих нормальних операторов, совместный спектр которых определяет соотношение с точностью до унитарной эквивалентности. We study properties of representations of the involutive algebra generated by self-adjoint idempotents, q₁, . . ., qn and p₁, . . ., pm, which satisfy the conditions q₁ + . . . + qn = e, pj pk = 0, j ≠ k. The corresponding collections of projections in a Hilbert space arise in the study of the Fredholm properties of Toeplitz operators. In particular, for generic irredu cible representations with dim Pj = 1, j = 1 . . . , m, we have constructed a commuting family of normal operators, whose joint spectrum determines the representation up to unitary equivalence. 2017 Article Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів / Е.Н. Ашурова, В.Л. Островський, Ю.С. Самойленко // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.10.003 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126977 517.98 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Ашурова, Е.Н. Островський, В.Л. Самойленко, Ю.С. Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів Доповіді НАН України |
| description |
Досліджено властивості зображень інволютивної алгебри, породженої самоспряженими ідемпотентами
q₁, . . ., qn та p₁, . . ., pm , що задовольняють співвідношення q₁ + . . . + qn = e, pj pk = 0 , j ≠ k. Відповідні набори
проекторів у гільбертовому просторі виникають при дослідженні фредгольмовості тепліцевих операторів.
Зокрема, для незвідних зображень загального положення з dim Pj = 1, j = 1, . . . , m, знайдено комутатив-
ний набір нормальних операторів, сумісний спектр якого визначає зображення з точністю до унітарної
еквівалентності. |
| format |
Article |
| author |
Ашурова, Е.Н. Островський, В.Л. Самойленко, Ю.С. |
| author_facet |
Ашурова, Е.Н. Островський, В.Л. Самойленко, Ю.С. |
| author_sort |
Ашурова, Е.Н. |
| title |
Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів |
| title_short |
Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів |
| title_full |
Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів |
| title_fullStr |
Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів |
| title_full_unstemmed |
Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів |
| title_sort |
про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2017 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126977 |
| citation_txt |
Про зображення алгебр, породжених скінченним розкладом одиниці та набором ортогональних проекторів / Е.Н. Ашурова, В.Л. Островський, Ю.С. Самойленко // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 10. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT ašurovaen prozobražennâalgebrporodženihskínčennimrozkladomodinicítanaboromortogonalʹnihproektorív AT ostrovsʹkijvl prozobražennâalgebrporodženihskínčennimrozkladomodinicítanaboromortogonalʹnihproektorív AT samojlenkoûs prozobražennâalgebrporodženihskínčennimrozkladomodinicítanaboromortogonalʹnihproektorív |
| first_indexed |
2023-10-18T20:52:02Z |
| last_indexed |
2023-10-18T20:52:02Z |
| _version_ |
1796151314205376512 |