Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)

У доповіді розглянуто задачу класифікації ліївських симетрій у класах нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Такі симетрії, зокрема, дозволяють відібрати фізично важливі рівняння з певного класу, а також побудувати їх точні розв'язки. Для багатьох класів рівнянь, що є важ...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2017
Автор:	Ванєєва, О.О.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2017
Назва видання:	Вісник НАН України
Теми:	Молоді вчені
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/127095
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.) / О.О. Ванєєва // Вісник Національної академії наук України. — 2017. — № 9. — С. 33-40. — Бібліогр.: 24 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-127095
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1270952017-12-10T03:03:13Z Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.) Ванєєва, О.О. Молоді вчені У доповіді розглянуто задачу класифікації ліївських симетрій у класах нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Такі симетрії, зокрема, дозволяють відібрати фізично важливі рівняння з певного класу, а також побудувати їх точні розв'язки. Для багатьох класів рівнянь, що є важливими для застосувань, класичні методи групового аналізу не дозволяють отримати вичерпну класифікацію симетрій. Такі задачі потребують нових підходів, більшість з яких ґрунтуються на використанні невироджених точкових перетворень. На прикладах групової класифікації узагальнених рівнянь Кавахари та квазілінійних рівнянь реакції—дифузії показано ефективність нещодавно розроблених методів, зокрема відшукання найбільш широких груп еквівалентності та відображень між класами. The report is devoted to the problem of Lie symmetry classification for classes of nonlinear partial differential equations. Such symmetries allow one, in particular, to select equations of potential physical interest and to construct their exact solutions. For many classes of partial differential equations which are important for applications classical methods of group analysis do not result in exhaustive group classification. Such complicated group classification problems require new tools to be solved completely. Majority of the modern approaches are based on the usage of nondegenerate point transformations. Using the group classifications of variable coefficient generalized Kawahara equations and quasilinear reaction—diffusion equations as illustrative examples, we show the effectiveness of the recently developed approaches. These approaches include, in particular, the construction of the widest possible equivalence groups and the method of mapping between classes. 2017 Article Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.) / О.О. Ванєєва // Вісник Національної академії наук України. — 2017. — № 9. — С. 33-40. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. 0372-6436 DOI: doi.org/10.15407/visn2017.09.033 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/127095 uk Вісник НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Молоді вчені Молоді вчені
spellingShingle	Молоді вчені Молоді вчені Ванєєва, О.О. Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.) Вісник НАН України
description	У доповіді розглянуто задачу класифікації ліївських симетрій у класах нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Такі симетрії, зокрема, дозволяють відібрати фізично важливі рівняння з певного класу, а також побудувати їх точні розв'язки. Для багатьох класів рівнянь, що є важливими для застосувань, класичні методи групового аналізу не дозволяють отримати вичерпну класифікацію симетрій. Такі задачі потребують нових підходів, більшість з яких ґрунтуються на використанні невироджених точкових перетворень. На прикладах групової класифікації узагальнених рівнянь Кавахари та квазілінійних рівнянь реакції—дифузії показано ефективність нещодавно розроблених методів, зокрема відшукання найбільш широких груп еквівалентності та відображень між класами.
format	Article
author	Ванєєва, О.О.
author_facet	Ванєєва, О.О.
author_sort	Ванєєва, О.О.
title	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)
title_short	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)
title_full	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)
title_fullStr	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)
title_full_unstemmed	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)
title_sort	класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні президії нан україни 5 липня 2017 р.)
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Молоді вчені
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/127095
citation_txt	Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.) / О.О. Ванєєва // Вісник Національної академії наук України. — 2017. — № 9. — С. 33-40. — Бібліогр.: 24 назв. — укр.
series	Вісник НАН України
work_keys_str_mv	AT vanêêvaoo klasifíkacíâdiferencíalʹnihrívnânʹzasimetríjnimivlastivostâmizamateríalaminaukovogopovídomlennânazasídanníprezidíínanukraíni5lipnâ2017r
first_indexed	2023-10-18T20:52:18Z
last_indexed	2023-10-18T20:52:18Z
_version_	1796151325690429440

Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)

Репозитарії

Схожі ресурси