Структура, скорость звука и теплопроводность NdGaO₃ перовскита
Проведены рентгеновские (300 К) и ультразвуковые (77-270 К) исследования и измерения теплопроводности (30-300 К) монокристаллических образцов NdGaO₃ в различных кристаллографических направлениях. Уточнены параметры кристаллической решетки NdGaO₃ . В основных кристаллографических направлениях измерен...
Gespeichert in:
Datum: | 2000 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , , , , , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129075 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Структура, скорость звука и теплопроводность NdGaO₃ перовскита / А.И. Кривчиков, Б.Я. Городилов, И.Г. Колобов, А.И. Эренбург, Д.И. Савицкий, С.Б. Убизский, И.М. Сыворотка, Л.О. Василечко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 5. — С. 503-508. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-129075 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1290752018-01-17T03:03:04Z Структура, скорость звука и теплопроводность NdGaO₃ перовскита Кривчиков, А.И. Городилов, Б.Я. Колобов, И.Г. Эренбург, А.И. Савицкий, Д.И. Убизский, С.Б. Сыворотка, И.М. Василечко, Л.О. Динамика кристаллической решетки Проведены рентгеновские (300 К) и ультразвуковые (77-270 К) исследования и измерения теплопроводности (30-300 К) монокристаллических образцов NdGaO₃ в различных кристаллографических направлениях. Уточнены параметры кристаллической решетки NdGaO₃ . В основных кристаллографических направлениях измерены абсолютные значения скоростей звука, вычислены упругие константы и температура Дебая. Наблюдаемая анизотропия теплопроводности описана в рамках газокинетической модели и связана с анизотропией параметров взаимодействия акустических и оптических фононов. X-ray (300 K) and ultrasonic (77–270 K) studies and measurements of the thermal conductivity (30–300 K) are carried out on single-crystal samples of NdGaO₃ in different crystallographic directions. The values of the lattice parameters of NdGaO₃ are refined. The sound velocities in the principal crystallographic directions are measured, and the elastic constants and Debye temperature are calculated. The observed anisotropy of the thermal conductivity is described in the framework of a gaskinetic model and is linked to the anisotropy of the interaction parameters of the acoustical and optical phonons. 2000 Article Структура, скорость звука и теплопроводность NdGaO₃ перовскита / А.И. Кривчиков, Б.Я. Городилов, И.Г. Колобов, А.И. Эренбург, Д.И. Савицкий, С.Б. Убизский, И.М. Сыворотка, Л.О. Василечко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 5. — С. 503-508. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 61.10.Kw, 62.20.Dc, 66.70.+f, 81.05.Zx http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129075 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Динамика кристаллической решетки Динамика кристаллической решетки |
spellingShingle |
Динамика кристаллической решетки Динамика кристаллической решетки Кривчиков, А.И. Городилов, Б.Я. Колобов, И.Г. Эренбург, А.И. Савицкий, Д.И. Убизский, С.Б. Сыворотка, И.М. Василечко, Л.О. Структура, скорость звука и теплопроводность NdGaO₃ перовскита Физика низких температур |
description |
Проведены рентгеновские (300 К) и ультразвуковые (77-270 К) исследования и измерения теплопроводности (30-300 К) монокристаллических образцов NdGaO₃ в различных кристаллографических направлениях. Уточнены параметры кристаллической решетки NdGaO₃ . В основных кристаллографических направлениях измерены абсолютные значения скоростей звука, вычислены упругие константы и температура Дебая. Наблюдаемая анизотропия теплопроводности описана в рамках газокинетической модели и связана с анизотропией параметров взаимодействия акустических и оптических фононов. |
format |
Article |
author |
Кривчиков, А.И. Городилов, Б.Я. Колобов, И.Г. Эренбург, А.И. Савицкий, Д.И. Убизский, С.Б. Сыворотка, И.М. Василечко, Л.О. |
author_facet |
Кривчиков, А.И. Городилов, Б.Я. Колобов, И.Г. Эренбург, А.И. Савицкий, Д.И. Убизский, С.Б. Сыворотка, И.М. Василечко, Л.О. |
author_sort |
Кривчиков, А.И. |
title |
Структура, скорость звука и теплопроводность NdGaO₃ перовскита |
title_short |
Структура, скорость звука и теплопроводность NdGaO₃ перовскита |
title_full |
Структура, скорость звука и теплопроводность NdGaO₃ перовскита |
title_fullStr |
Структура, скорость звука и теплопроводность NdGaO₃ перовскита |
title_full_unstemmed |
Структура, скорость звука и теплопроводность NdGaO₃ перовскита |
title_sort |
структура, скорость звука и теплопроводность ndgao₃ перовскита |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2000 |
topic_facet |
Динамика кристаллической решетки |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129075 |
citation_txt |
Структура, скорость звука и теплопроводность NdGaO₃ перовскита / А.И. Кривчиков, Б.Я. Городилов, И.Г. Колобов, А.И. Эренбург, Д.И. Савицкий, С.Б. Убизский, И.М. Сыворотка, Л.О. Василечко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 5. — С. 503-508. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT krivčikovai strukturaskorostʹzvukaiteploprovodnostʹndgao3perovskita AT gorodilovbâ strukturaskorostʹzvukaiteploprovodnostʹndgao3perovskita AT kolobovig strukturaskorostʹzvukaiteploprovodnostʹndgao3perovskita AT érenburgai strukturaskorostʹzvukaiteploprovodnostʹndgao3perovskita AT savickijdi strukturaskorostʹzvukaiteploprovodnostʹndgao3perovskita AT ubizskijsb strukturaskorostʹzvukaiteploprovodnostʹndgao3perovskita AT syvorotkaim strukturaskorostʹzvukaiteploprovodnostʹndgao3perovskita AT vasilečkolo strukturaskorostʹzvukaiteploprovodnostʹndgao3perovskita |
first_indexed |
2025-07-09T10:32:44Z |
last_indexed |
2025-07-09T10:32:44Z |
_version_ |
1837165097552707584 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$&%'�!()"!%���*�+�%���, - . / 0 1 / 2 3 0 4 5 6 7 3 . 3 8 / 9 3 0 : ; 6 - 3 9 3 < 3 0 5 7 6 = . > ? < @ . A 4 5 6 B C 0 / D 2 / E F 5 6 G < / H I 2 / E B : 6 B J 0 3 . 3 K 2 C 5 L 6 M C I / 9 > 1 2 3 N O B K . @ 2 K @ . C 6 I 2 3 . 3 I K P H 0 @ 2 C / K > Q 9 3 Q . 3 0 3 8 ? 3 I K P R S T U V W Q > . 3 0 I 2 / K C X Y Z [ \ ] Z ^ _ [ ` a 6 T _ Y _ S Z b _ [ c d U 6 X _ b _ e _ [ a T 6 f Y g h e i Y j ` k 6 l U [ m n o ^ Z Z p a 6 q e Zr o ^ Z Z l c 6 l m [ _ Y _ n ^ U k s 6 U h S t U o m b g \ ] ^ _ k V l n Y i \ n i Y g 6 o _ i h S [ g b _ \ Zn m U h S n ] g Y u U b \ _ h S i \ n Z [ Zn m _ v R S T U V W w g Y _ [ o ^ Z n g
xzy|{~}���y�}�{�����������{����|y�������}�������y�����������{~����������� ��y��
¡£¢¥¤§¦©¨«ª ����{��¬��������y��
�®°¯�®�±�²�³°´°µ�³°¶�·�´�¸°¹|®'º�®�»¼·�²�·�½�³�¾¼·�´°¸�¯�® »¿® ±�·�¾¿·�À°·Á´¿¸)�®°¯�®�Â�²¼Ã�Ä�À�Ű²°Æ
Ç�È�ÉÊÈ ËÍÌÍÎÐÏ)ÑÓÒÕÔÖÈØ×ÍÑÚÙÚËÍÈÖÛ�È!ÔÍÙÚÏ)È!Ï�Ü!Ï ÔÍÈ�ÉÚËÍÈÖÒ�Ï�ÑÞÝ�ßÖÑÓà á Ï�Ü�à�ÈâÝ�ã
ä¼ãÕåÁã�æ�ÑÓà!ËÖÈ ÔÖá°ç¼è)ç¬é�Ëêà!áÍÈëÔØìé�Ëêà áØÈ�ÔØáØí�î
ïÍïðîêñØí�òóãõô¿áÍà!öêËÍÌÚ÷Íí�ßøà!ã�ù°ÑâÔøÈ!ÔÍáÖí�ñ�úû�üþý�ÿ�������� �
� �
��� ����������������� � ��ÿ���� ����� � ÿ
��® ¯�®��! �´ ³#" ¶�³%$°¸���®°¹�®'&~À ³)(+*�¶�³%$°¸�¯�®%, ®-�/.~´�·�²¼·�0�¶1 �¸+2�®�3�®%4� %*�³�¾¿ÃÁµ°¶�·
ç65�7/8�9�è+:�è-;�<'ç å°å�Ý�áøÏ)Ñ>= È�á@? ÌÍ÷Úí�é�ËA= áØÈ�ÔØáÍí�òóã�ù öÊ÷ÍÌÚ÷Íí�ú>B C@D�ïóí
Ü ? ãFE�ÏG=!ì�Û�ÙÚËÍá�H íJI
C�I
K1L>M�L>N@OQP R�S>L�T P�U�V�M%W%X�Y�Z M�[�\�U�]_^>`aR�[�L�O�b�c
Od^
e
e�e6f��
g�chR�W
Y>ZhY�i�jkchY�ihL@f>Y�ihR�W�S@[ UhYml>n o�o_p-qrUsTtV�N�L@chM�u@W�T [�R W�j�Yvl�w�w
x�y�w ompzqrU S�S@VhY>ZhR�W�M�ihU�O{U|Uhu�}~Y�c Y�i�U�O
L�Y@PhV R�P chR
W�R�ZhihR�S�L�Udl>n o
x�nho�oQpzq)}1R
ihR�[ chU�S�L�M�VhV�Uh��Y�S�[�Uh��R�b�chM�u@\hR Wz�G�~��ÿ��~�+WQc M�u@V Uh�
ihj+��[�chU�S�L@M�VhV R�f>c M
�)Uëü
��Y�S@[ Uh��i M
P chM�W�VhY@ihU�O �1�~�+L�R��
ihY�ihjrPhM�chM�}1Y@L�chjr[�c�UhS�L�M
V VhUh��Y@S�[ R��QchY@�%Y�L@[ U��G���¼ÿ�� � ����R�S�ihR
W�i j��Q[ chUhS@L�M�Vëü
V R�f>c�M��)Uh��Y@S�[ U���ihM�PhchM�W
VhY�ihU
Ot��Uhu@}�Y�c�Y�i j|M�b
S�R
Vh])L�ihj+Y�u�ihM���Y�ihU
O!S�[�R�chR�S�L@Y���u@W�Tt[�Mh�+W�j)��UhS@VhY�ihjmThP c�Thf>UhY
[ R
ihS�L�M�ihL@j�U_L�Y�}�P Y�c�M�L>T chM���Y�b�M@OJ�Q�zM�b�Vh]+ZhM�Y�}~M�OmM�i Uhu@R�L�chR
PhU�OvL�Y�P�VhR�PhchR�W�R�ZhihR�S@L�U_R�PhUhS@M�ihM/W/chM�}1[�M��
f>M�u�R�[�UhihY�L@Uh��Y�S@[ R���}�RAZtY�V�U�U�S�W@Otu@M�ihM_S�M�ihUhu�R�L@chR�PhU Y��|PhM�chM�}1Y@L�chR�W_W
u�M�Uh}~R�ZtY���S�L�W�U�O�M�[
TtS@L�Uh��Y@S�[�U���U
R�PhL�U���Y�S�[�Uh���-R�ihR�ihR�W��
g�chR�W
Y>ZhY�i�R�chY�ihL@f>Y�i���W
S�N�[h��l>n o o��zqa��ThVhN�L@chM�u�W�Th[ R
W ��l�w�w�x�y w�o�p�q%ZhR�S�V�� Zt�-Y@ihi�O��FW
U }'��ch])W�M�ihi�OdL�Y@PhVhRØü
P chR
W � ZhihR�S�L��6l>n o
x�n�o o��zq�}�R
ihR�[ chUhS@L�M�V�����i�Uh��u@c M
u�[h��W��G�~�¼ÿ�� � W c���u�ihUh�¡[ chUhS@L�M�VhR�f>chM��%����ihUh�¡ihM�Phc�O�}1M��1�
�+L�R���ihY@ihRQPhM�chM�}~Y�L�c�U�[ chU�S�L�M�V����
ihR�¢1f>XhM�L�[�UQ�+�~�¼ÿ����-���rR S@ihR�W�i�Uh��[ c�UhS�L@M�V R�f>c�M��#��� i�Uh��i M�P�c�Oh}�M
��W�Uh}1��c�Oëü
i R�M�b�S�R
Vh])L�i��£u�i�M���Y@ihi�O �%W�U�Zt[�R�S�L�Y@� u@W�Th[�T��FR�b���UhS@VhY�ihR�Phc�Tt�-ih�+[�R�ihS�L@M�i�L�Ur�FL�Y�}~PhY�chM�L¤Ttc�T!��Y@b�M�O���K'P�R�SÚü
L�Y@X�T ��TtW�M�i�T_M�i���u�R
L�chR�P���]¥L@Y�PhVhR�Phc�R�WA��Zhi R�S�L��QR�P UhS@M�i�RvW�chM�}~[�M��_f>M�u�R�[h��ihY@L�Uh��ihR�¢�}~R
ZtY@V�����P R�Wh¦ O u@M�i Rmu
M�i���u�R
L�chR�P���§�]mP�M�c M
}�Y@L�c���W�W�u�M�§@}1R�Z���¢FM�[�ThS�L@Uh��ihUh�d�1R�PhL@Uh��ihU��d�)R�ihR
i���W��
¨~©-ªG«~�1¬h^��^�o�� ��®Q�1¬�y~� y o���¯-�h��° °²±´³�µ²±·¶'¸��~`�^
� o
¹���º~»
¼�½>¾~½�¿
À�Á@·Ã�Á@Ä>Å>Â�ÁFÆ>À�½
Ç6È�ÉhÊ+ÉhË�Ì'É
ÍÏÎ1Ð�Ñ�Ò~ÑmÓ'Ð~Ñ~ÔhÑ~Õ'Î~Ö-Ñ�×�Ô/Ó1Ñ�Ø ÙF×�Õ'Ú~×�×�Ô�ÐJ× Ö�Û{Î�Ü�Ý1Þ�×tß
Ú'Î~×àØtÔ²Ñ�á�Ø â Ôãâ
ÑJÚ�Ò~Ñ1Ó~Ù'×hÚ~Ñ~Þ�ÚFä6åçæaèzéQêëÓ�Ð'Î1Ô²Ù'×hÒ�Ù'Ñ
Ñ�Ø�Ñ�ì~Ñ�× Ô�Ú1Î�Ö#í�Ú1Î�×îÎ/ÒïÖ#íhâ
×tÐFÎ1í�Ù+í�Ö�ð'Î�ØtÓJÑ�ÙFñhÜ�Ý1×�Ö#ä�Ö{Ô
Ò1í�Þ~× Ø�âtÔ²×vÓ�Ñ�Õ1ÙFÑ�òd×hÒ|Õ1Ù~ÛóÚ'íhÚ�× Ø�×hÚ1Î~Û�âtíhÒ�Î~åôÓ~ÙF×tÚJÑJÒ#õ
ö Ø�Ø Ù1×�Õ1Ý~×�Ö�äQá÷Ô_Ú'í�Ø�â ѲÛ'ø�×tá÷Ð1íhì�Ñ�â
×/ù�ú£û�ü�ý n Û'ÔhÙ~Û'ß× â�Ø�ÛþÓ�Ð~× Õ�Ø âhíhÔ�Î�â�×�Ù'×�ÖÿÓJ×tÐ�Ñ�Ô²ØtÒ1ÎJâ Ñ1Ó~Ñ~Õ~Ñ~ì�ÚFä6åþÒ1Ð1ÎJØtß
âtí�ÙFÙ1Ñ1ÔFõ�æ���â Ñ�Ö Ò~Ð'ÎJØ âhí�Ù'Ù�×1ð�Ô|Ñ�â�Ù'Î�Þ1Î~×_Ñ�âmÑ~ì�äQÞ~Ú1Ñ
Ó��1Î�Ö)×hÚJÛJ×�Ö-Ñ���Ñ�� ��
��ý n ð�Ñ~â�Ø Ý~â�Ø â Ô²Ý1×�â Ø�âtÐ~Ý1Ò~â�Ý1Ð1ÚFäQá� í�Ü�Ñ1Ô�äQá�Ó�×tÐJ× å1Ñ~Õ-ð�Ó�Ñ Ò1Ð�íhá'Ú~×há�Ö�×tÐ�×QÕ1Ñ��
= ����� ��� ðÒ~Ñ~â�Ñ1Ð1äQá Þ1í�Ø â�Ñ Û'Ô²Ù~Û1× â�Ø�Û Ó'Ð�Î~Þ1Î'Ú~Ñ1á Ý1å1Ý~Õ��î×tÚFÎ�Û
� ÙF×tÒJâ Ð1Ñ � Î~ÜtÎ�Þ�×�ØhÒ1Î1å ØtÔ²Ñ1á~Ø âhÔçÓ1Ù1×hÚ�Ñ�Þ1Ú'ä6å æ%èzé�ê¡õ
�aâ�Ñ Õ1× ÙFíh×�âÏù�ú£û�ü�ý n Ó1Ð'Î�ÔhÙF×tÒ~íhâ
× Ù+ñhÚ'ä6Ö Ó1ÐFÎþÎJØtß
Ó1Ñ�ÙGñ�Ü�Ñ1Ô�íhÚ1ÎFÎ Ô Ò1í�Þ~× Ø�â Ô²× Ó�Ñ�Õ1ÙFÑ�ò�×tÒ Õ1Ù�Û Ó~Ù'×hÚ~Ñ1Ò
æaè%é�ê�� � ð�����ð'í�âtíhÒJò�×�Ó~Ñ~ÜtÔ²Ñ�Ù�ÛJ×�âdÐ1í�Ø�Ø Ö%í�âhÐ1Î'Ô�í�âtñî× ��ÑÔ Ò�í�Þ�×�Ø�âtÔ²× Ö#Ñ�Õ1×�Ù'ñ�Ú~Ñ ��Ñ Ò1Ð�Î~Ø âhí�ÙFÙ'í ÓFÐ1Î Î1Ø�Ø Ù�×tß
Õ1Ñ1Ô�íhÚ1ÎFÎ Ð1í�Ü�ÙGÎ~Þ1Ú1ä�å � Î�ÜtÎJÞ�×�ØhÒ1Î~å ØhÔhÑ1á~Ø�âtÔkÓ�×tÐ~Ñ~Ô�ß
ØtÒ1Î�â�Ñ1Ó~Ñ~Õ1Ñ�ìJÚ�ä6åôÖ%í�â�×tÐ1ÎFí�ÙFÑ�ÔFð�ØhÎ1Ú�â�×�ÜtÎFÐ~Ñ�Ô�í�Ú1ÚFä6å�Ú1í
Ñ�ØhÚ~Ñ1Ôh×ÏÐ�×�ÕJÒJÑ�Ü
× Ö-×�ÙGñhÚFä6å!� Ù�× Ö-×hÚ1â�Ñ1Ô"� � ��õ�é6Ù'×�Õ~Ý1×�â
Ñ~â�Ö-× âhÎ~âhñFðaÞ~â�Ñ#� â�Ñ�âmÒ1Ð1Î~Ø�âtí�ÙFÙóÎ1Ø�Ø�Ù1× Õ�ÑJÔ�íhÚ�Ú1×�Õ1Ñ�Ø�âhíhß
â�Ñ�Þ1Ú1Ñ£õ#ödÖ-×%$Qâ�Ø�Û�Ù'Î��dñ�Ú�×tÒ�Ñ~â�Ñ��1ä�× Ó'ÐJÑ�â�Î'Ô²Ñ�Ð�× Þ~Î'Ô�ä6×
Õ'íhÚFÚ1ä6×�Ñ/× ��Ñ/Ø�âtÐ~ÝFÒ�â�Ý1Ð1×'&�Ø�ÖQõ�ð£ÚFíhÓ'Ð�Î~Ö-×tÐ�ð(�*),+.-��0/�ð£í
âhíhÒ~ò�×_Ñ�Ö%í1� Ú�Î1âhÚ1ä6å�ØhÔhÑ�á�Ø�â Ô�í²å2�43��rÎ÷â ×hÓ~ÙFÑ�×�Ö�ÒJÑ�Øhß
âhÎ5� � �
õê�×tÐJØtÓ�×tÒ�âhÎ'Ô�Ú~Ñ~Ø â�ñ Î�ØtÓJÑ�ÙFñhÜ�Ñ1Ô�íhÚFÎ�Û Ò1Ð�Î1Ø�âtí�Ù�ÙGí
ù�ú+û�ü�ý n Ô�â�× å'ÚFÎ1Ò~×�ð�Ñ�Ø�Ñ�ì~×hÚ1Ú�Ñ�Ø�âtÎà× ��ÑkØhÔhÑ1á~Ø�âtÔGðïí
âhíhÒ~ò�×�Ú�× Õ1Ñ�Ø âhí�â�Ñ�Ò_ÎFÚ � Ñ�Ð�Ö#í�6�Î'ÎmÑ�âhíhÒ1Î�å_× ��Ñ � Î�ÜtÎ�ß
Þ~× ØhÒ1Î~åàØtÔ²ÑJáJØ âhÔ�í�åzð!Ò1íhÒ â�×tÓ�Ù1Ñ1Ó1Ð~Ñ1ÔhÑ�Õ'Ú�Ñ�Ø�âtñ�ÎkØhÒ~Ñ~ß
Ð~Ñ~Ø�âtñ ÜhÔhÝ1Ò1í�Ô�ÎFÚ~â�×7�1Ô�í�Ù'×÷â ×�Ö%Ó~×tÐFí�â�ÝJÐ ��� + �,���8� ðØ�âtÎ~Ö-Ý~Ù+Î1Ð1Ñ~Ô�í�Ù+Î�Ú1í²Ø â�Ñ�Û'ødÎ�× Î�Ø Ø�Ù1×�Õ1Ñ�Ô�í�Ú1ÎJÛ-õ
9;:�<>= É%?FÌ @�ɲË,A1B�C,D�Ë,E�ÉF@%É%A%G~Ê1Ì : Ì ÌH?'É�I>J,C,DKA BKA E
LNMPO Q�RKSTR�U1V�W1X,O,WFR�Y%M[Z \7] RKU
^�× Ñ�ì�å�Ñ�Õ1Î�Ö%ä6Ö Ý~Ø�Ù'Ñ~Ô�Î�× Ö Ó1Ñ�Ù'Ý~Þ~×hÚ1Î~ÛÏÔ�ä6Ø�Ñ1Ò~Ñ�Ò�íhß
Þ~× Ø�âhÔh×hÚ1Ú1ÑK��Ñ Ö-Ñ�Ú�Ñ�Ò�Ð1Î1Ø�âhí�Ù1ÙGí ù�ú+û�ü�ý n ì1ä6ÙFÑ âtø�íhß
â�× Ù'ñ�Ú~Ñ~× ÓFÐ1Î_��Ñ~â�Ñ1Ô²Ù1×tÚFÎ~× Î~Ø�å'Ñ�Õ'Ú~Ñ1á Ö�Ñ1Ú~Ñ � í�ÜhÚ~Ñ1á
�dÎ�å1âhä�õP`�ä6Ù+Î/Î~ØhÓ1Ñ�ÙGñ�Ü�Ñ1Ô�íhÚ1ä Ô�ä6Ø�Ñ1Ò~Ñ�Þ1Î~Ø�âtä6×�Î~Ø åFÑ�ÕFß
a b.c�dPcfe7gKh%i0j�h�k4l�iKmfnocfp.c�qrl�g1l1s,hft7l�i>m�dPcfq7cfe l1t%l�u%l�i>m4b.c�dPc0v�g1w�x1u1y g%z0m|{(c�dPc0}_~ i h%�%k0h%� m0}Pcfn�c|��u�h ���1k�h%�_m�d.cf��c�}��.i0l�g1l1��k�~ m�
c���c��K~ � h7t7w1j�k�l,m��%�%�1�
Ú'ä6× Ö%í�â�×tÐ1ÎFí�Ù+ä�ð Ø Ñ~Õ~×tÐ�òdíhø ÎJ×����£ð������ û�ü y ý�� Î
���£ð������ �óù�ú y ý � õ)ê�Ñ1Ð~Ñ,�dÒ1ΡÑ�Ò�Î~Ø ÙFÑ�Ô�ÓJ×tÐ�× Õ/ÔhÜhÔh×%�dÎ1ßÔ�í�Ú�Î1×�Ö�Ñ�â
ò Î � í�Ù+ÎvÔ/Ó~×�Þ1ÎvÓFÐ1Î 3 ����
� õ#éQäQÐ'ñ�×�ì~ä6Ù'ÑÓ'Ð1Î_��Ñ~â�Ñ1ÔhÙ1×hÚ1Ñ Ô�Ø Ñ~Ñ�âtÔ²× â�Ø âhÔ�Î�Î�Ø�ÑóØ â�×�å'Î1Ñ�Ö-× âhÐ1Î�Þ�×�Øtß
Ò~Ñ1á � ÑJÐJÖ#Ý~Ù1Ñ1á ù�úGû�ü~ý n�� 3�Ò �/Ñ~ì�×�ÜtÔ²Ñ~ò�×hÚFÚ1ä6å ÎJØtß
å'Ñ�Õ'Ú'ä6åãÒ�Ñ~Ö%Ó~Ñ1Ú~×hÚ1â
ÑJÔ�Ô�ÓFÐ~Ñ1Ó~Ñ1Ð,6FÎ1Î�3 � � 3 � Ö�Ñ�ÙFñ��
âtødí²â�×�ÙGñhÚ�Ñ Ó1×hÐ~×�Ö-×7�dÎ�Ô�íhÙFÎ�ÔmØ�Ö-× ØhÎ~â�× ÙF×H
�� �������·ühß �f�&�������ðaÍÏÔh×há�6�í��1Î�ÛP/�Ô/â�× Þ~×hÚ1Î�× -/Þ�ð�í¡Ühí�â ×�Ö�Ó1Ð~×�Øtß
Ø Ñ1Ô�í�Ù+Î/Ô�â í²ì�ÙF× â�Ò1Î &�Õ1Î'í�Ö-×�âtÐ�- � Ö-Ö�ðGÔ�ä6Ø�Ñ~â í ��� Ö#Ö;/
Ó1Ñ�Õ�ÕFíhÔhÙF×tÚ1Î�×�Ö ���|êdí�ØvÎJØtÓ�Ñ�Ù+ñ�Ü Ñ~Ô�í�Ú1Î1×�Ö � Î~ÕFÐ1íhÔ�ß
ÙGÎ~Þ~×�ØtÒJÑ���Ñ/Ó1Ð1×�Ø�Øtíïêîß � � õ�QÙ�Û�Ó'Ð~Ñ~Ôh×�Õ1×hÚ'Î�ÛrâhÔh×hÐ~Õ1Ñ � íhÜ Ú�Ñ���Ñ�ØhÎ1Ú�â�×�Ütí�â íhì�Ù'×�â ß
Ò1Î Ô ÓJÙGí�âhÎ1Ú�Ñ�ÔhÑ~Ö ÒJÑJÚJâ ×há1Ú�×tÐ~×kÓ~Ñ~Ö-×tødí�Ù+Î Ô Ó~×�Þ1ñ
^!è-ß � - ��� ������ %��!�ü#" $&%�ü'��&#(P�)"�"+*,�- /.0$��21�",�3.�ð54�×7�~Ö%íhß
Ú'Î�ÛP/_Î Ñ~â�ò Î ��í�ÙGÎ�Ó1ÐFÎ � ),3 �6
�� Ô â�×�Þ�×hÚ1Î�×5)ôÞ£õ æ
Ð1×�Ü�Ý1Ù'ñ²â íhâ
×ÏØhÎ1Ú1â
× Ühí ì�ä6ÙFÑ Ó~Ñ~Ù1Ý~Þ~×tÚ�Ñ Ó'Ð1íhÒJâtÎ~Þ~×�ØtÒ�Î
Ö#Ñ1Ú~Ñ � íhÜ Ú�Ñ�× Ø�Ñ�×�Õ1Î'ÚJ×tÚFÎ~× ù�ú£û�ü�ý n & Ó~Ñ Õ'íhÚFÚ1äQÖ
Ð1×hÚ~â1��×hÚ�Ñ � í�ÜtÚ�Ñ��
Ñ íhÚ1íhÙFÎ1Ü íGðrØ Ñ�Õ1×hÐ~ò íhÚFÎ~×�Ñ~ØtÚ~Ñ1Ô�Ú~Ñ1á
� í�Ühä ì�Ñ~Ù1×�×7� 3�� /�õ%æaäQÐ1í�ødÎ1Ô�í�Ú1Î�×rÒ1Ð1Î~Ø�âhí�Ù'Ù1Ñ1Ô/ÓFÐ~Ñ�ß
ÔhÑ~Õ'Î~Ù+Î�Ö-× â�Ñ�Õ�Ñ�Ö98�Ñ�åGÐ1í�Ù+ñ�ØhÒ~Ñ ��Ñ�Ø_Î~ØhÓ1Ñ�ÙGñ�Ü�Ñ�Ô�í�Ú1Î�× Ö
í�Ôhâ
Ñ�Ö%í�âhÎ~Þ~× ØhÒ~ÑK��Ñ Ñ�ì~Ñ~Ð1Ý~Õ1Ñ~Ô�íhÚFÎ�Û :�û;��(<�;=?>@*�ß �BA&#CD%�E�F��-$&% 7�@G/ðIH5�1íhÚ�6FÎ�ÛP/�Ø�Ð1í²ÕJÎ�Ñ�Þ1í�Ø�â Ñ~â ÚFä6ÖÏÚ1í>�AÐJ×tß
ÔhÑ~ÖÏÎ íhÔ²â Ñ~Ö#í²â Î�Þ�×�ØhÒ�Î�Ö�Ò~Ñ1Ú~âtÐJÑ�Ù�× Ö�Õ1ÎFí�Ö#×�âhÐ1í�Ò1Ð1ÎJØtß
âtí�ÙFÙ'íFõ�è-Î_��× Ù+ñ�Î~Ü�Î1ÐFÎ~Õ'Î�Û2&�Õ'Î�í�Ö#×�âhÐ~Ñ~Ö Î�Ô�ä6Ø�Ñ~â�Ñ1á
�f� � Ö)Ö;/mì�ä6Ù ØtÚ1í�ì~ò�×hÚ�â�×hÓ1Ù�ÑJÔ�ä6Ö��hÒ~Ð'íhÚJÑ�Ö�ð�í�ÔhØ
Û
ØtÎ�Ø â�×�Ö#í Ó�Ñ�Ö-×hø�×hÚ'í|Ô�Ú~Ý1â�Ð'ñsÕ1Ñ�Ó�Ñ�Ù+Ú1Î�â�× Ù+ñhÚFä6å Ò~×hÐ1íhß
Ö�Î�Þ�×�ØhÒ~Ñ ��ÑmÎvÒ1Ô�íhÐ�6J×tÔ²Ñ���ÑH�hÒ1Ð1íhÚ�Ñ�ÔGõ�8�×%�~×�ÜrÐ~Ñ�Ø�â Ñ1Ô²Ýo$
Ò1í�Ö-×tÐ~Ý�Ó�Ñ�Ø�â Ñ�Û'Ú1Ú�Ñ Ó1Ð�Ñ�Ó�Ý�ØhÒ1í�Ù'Î ��í�Ü Ñ1ÔhÝ,$�Ø�Ö-× Øhñ &J��K �
í�Ð ��Ñ1Ú1í_Î � � Ò�Î1Ø�Ù1Ñ1Ð~Ñ�ÕFí /rØ�Ñ ØhÒ~Ñ�Ð�Ñ�Ø�âhñ%$ �_ÙML�Ö%Î1Ú�õ
� ÐFÎ~Ø�âtí�ÙFÙ'äàù�úFûdü�ý n Ô�ä;�1í�ø�Î1Ô�í²Ù'ÎóÎ�ÜvÐ1í�ØhÓ1Ù'íhÔ²Ù'×hÚ1ß
Ú1ÑK��Ñ�ØhäQÐ1ñ�Û{Ú�íH� �K�f� �>ß�ÑJÐ�Î~×tÚ�âhÎ1Ð~Ñ1Ô�íhÚFÚ1ä6å_Ühí�âtÐ1íhÔ�Ò1í�åzõ��Ù1Û Ñ1Ó~âhÎ1Ö-Î1Ühí%6'Î�Î ÓFíhÐ1íhÖ�× âhÐ~Ñ1Ô ÐJÑ�Ø�âtí ØhÒ~Ñ~Ð1Ñ�Ø âhñ
�1Ñ�Ø âhíóÔ�íhÐ�ñ�Î1Ð~Ñ1Ô�í�ÙGÎ Ñ�â � Õ~Ñ � Ö)ÖIL�Þ�ð í ØhÒ~Ñ~Ð1Ñ�Ø âhñ
Ô�ÐFíhø�×tÚFÎ�Û+N Ñ�â � � Õ1Ñ �,� Ö%Î1Ú −
^ õPO�Ý1Þ���Î~×�Ò1Ð1Î�Ø âhí�Ù'ß
ÙGä|ù�úFûdü�ý n ØdÐ'í�Ü�Ö)×hÐ'í�Ö%Îïì�Ñ~Ù1×�× 3 � Ö-Ö_ÕJÎFí�Ö-× âhÐ~Ñ�Ö Î3 � Ö-ÖÿÔ�äQØ�Ñ�â�Ñ�á ìJä6Ù+Î ÓJÑ�Ù�Ý�Þ~×hÚ'ä ÓFÐ1Î ØhÒ~Ñ �1Ñ�Ø â
Û1å
��Ö)ÖIL�Þ/Î � � Ö-Î'Ú −
^ õ+ê�Ñ�Ø ÙF×�ÜtíhÔ²×tÐ,�î×tÚFÎ�Û Ô�äQÐ1íhø�Î1Ô�íhß
Ú'Î�Û Ò1Ð1Î�Ø âhí�Ù1Ù+ä Ñ~å1Ù+í�ò�Õ'í�Ù+ÎþÔãâ�×�Þ�×hÚ1Î�× � �ãÞ Õ1Ñ
Ò~Ñ~Ö#ÚFí�âtÚ~Ñ1á/â�×�Ö#Ó�×tÐ1í�â�Ý1Ð'ä�õ
æ-Ø ×�Î1Ø�Ø�Ù1× Õ�Ñ�Ô�í�Ú1ÎJÛ Ó'ÐJÑJÔ²× Õ~×hÚ'ä Ô²Õ1Ñ�Ù+ñ|Ñ�ØhÚ1Ñ~Ô�ÚFä6å
Ò1Ð1Î�Ø âhí�Ù1ÙFÑ�� Ð1í � Î�Þ�×�ØtÒ�Î1å_Ú1íhÓFÐ1íhÔhÙF×tÚ�Î'ámÚ1í�Ñ�ì1Ð1í�Ü76Fí�å-ð
Ô�ä��J× ÜhíhÚ1ÚFä6åvÎ1Ü�Ñ�Õ'Ú�Ñ���Ñ¡Ö)Ñ1Ú~Ñ1Ò1Ð1ÎJØ âhí�Ù'ÙFíFõ
QSRTR0V�W#U R%U�Z X,O,W?R S MWVPX,SYV,M<Z
[)Ñ�Ö-ì�Î�Þ�×�ØhÒ�Ý�$ Ð~×%�d×�â Ò~Ý Ò1Ð1Î�Ø âhí�Ù1Ù+í ù�úFûdü�ý nÖ#Ñ~òdÚ�Ñ Ó��J× Õ1Ø�âhíhÔ�Î~âhñdÔdÔ�Î1Õ~×dÚ~×�ØtÒ~Ñ�ÙGñhÒJÑ!Î~ØhÒ1í�òd×hÚ1Ú�Ñ���Ñ
Ó1×hÐ~Ñ1ÔhØhÒ~Î1âhÚ~Ñ ��Ñ�Ò~Ý~ì1í'& Ð1Î~Ø�õ � /�ð£Ô�Ó1Î�ØtíhÚ1Ú�Ñ��
Ñ�Ô�Ø�Ù'×1��Ò1íÎ1ØhÒ1í�ò�×tÚFÚ1ä�áóÒ1Ô�í�ÕFÐ1í�âvÑ~ØhÚ~Ñ1Ô�íhÚ1ÎJÛ-õ�êdÐ1Î ��â Ñ~Ö¥ÓFíhÐ1íhß
Ö#×�âhÐ1ä Ð�×%��× âhÒ~Î]\£ðP^
≈
\�_
√
� &�\�`a^�/�ð!í Ó'íhÐ�íhÖ)×�âhÐ
b =
� b _ õ+ê�Ñ�Õ1í�Ú�Ú'ä6Ö_Ð'í�ì�Ñ~âtä �4-��
ð'Ò�í�Ò�Î�ì~Ñ�Ù+ñ%��Î1Ú1Ø�â ß
Ô�ímÓ1Ð~×�Õ1äzÕ�Ý1ø�Î~åôÎJØ�Ø�Ù1×�Õ~Ñ~ÔhíhÚ�Î�á�ðaØ�â ÐJÝ�Ò�â�Ý1Ð~í ù úFû�ü�ý nÑ�âhÚ~Ñ~ØhÎ~â Ø
Û{ÒmÓ1Ð�Ñ�Ø�âtÐ1íhÚ�Ø�âtÔ²×tÚ1Ú�Ñ�á ��Ð~ÝFÓ1Ó1×?c yed^@¬ + fY^�g�hïðí�Ó1ÑmÕ'íhÚFÚ1ä6ÖÏÚ~×há1â�Ð1Ñ~Ú1ÑK� Ð1í � Î~Þ~× ØhÒ1Î~å�Î1Ø�Ø�Ù1× Õ�ÑJÔ�íhÚ1ÎFá
�4)+ð�3���ð)Ó1Ð~Ñ~Ø�âtÐ�íhÚ1Ø�â Ôh×hÚFÚ~Ñ1á ��Ð~Ý1Ó'Ó~Ñ1áïù�ú+û�ü�ý n Ø�Ù'×�Õ~Ý1×�â
Ø�ÞJÎJâtí�âhñji yTke +SfY^�gP�Gõ�éaÓ�×%6'Î1í�Ù+ñhÚ�Ñ�Ó1Ð�Ñ�Ô²× Õ1×hÚ1Ú�Ñ�×_Î~Øhß
Ø�Ù'×�Õ~ÑJÔ�íhÚ'ÎJ× ØtÎ�Ö-Ö)×�âtÐ�Î'Î Ø�â Ð�Ý1Ò~â�Ý'Ð1ä ù�ú+û�ü�ý n Ó1ÐFÎ
� � � Î ��� � � �2l���ØtÔ�Î1Õ�× â�×�Ù+ñ�Ø âhÔhÝ~×�â1ðQÞ~â Ñ�Ó'Ð1Î Ñ�ì�×tÎ�å
â�× Ö%Ó~×hÐ1íhâ
Ý'Ð1í�å_ØhÎ1Ö�Ö#×�âhÐ1Î~Û_Ò1Ð1Î~Ø�âtí�ÙFÙ'í¡Ø�Ñ�Ñ~âtÔ²× â
Ø âhÔhÝ~×�â
ÓFÐ~Ñ�Ø�âtÐ�í�Ú~Ø�âtÔ²×tÚ�Ú1Ñ~á ��Ð1Ý1Ó1Ó�×9f;^�g�h¡õ_é6Ù'×�Õ~Ý1× âkÑ~â�Ö-×hß
âhÎ~âtñGð Þ~â�Ñ ��Ù1×�Ö#×hÚ�â ä ØhÎ~Ö-Ö-× â ÐFÎ1Î ��Ð~Ý'Ó1ÓFä fY^�g�h
Ô�ÒJÙ�$�ÞJí%$�ârÔhØ�×N� ÙF×�Ö)×hÚ1âhä�ØhÎ~Ö-Ö-× âhÐ1Î1Î ��Ð~Ý'Ó�Ó'ä+fY^�g �£ð
Ô_ØhÎ~ÙFÝ�Þ�×1��Ñ Ý1â
Ñ�Þ1Ú~×hÚFÎ~×{Ó�Ð~Ñ~Ø âhÐ1íhÚ�Ø â Ô²×tÚFÚ~Ñ1á ��Ð�ÝJÓ�Ó'ä
ù!ú£û ü~ý n ð�Ô�í�òdÚ�Ñ�×�Õ~Ù1Û Ð~×hÚ�â ��×hÚ1Ñ�Ø âhÐ~Ý1Ò~â�ÝJÐ�Ú'ä6å Î~Øhß
Ø�Ù'×�Õ~ÑJÔ�íhÚ'Î�á-ð � íhÒ~âhÎ~Þ~× ØhÒ1ÎkÚ1×óÎ�Ö-× ×�â�ÜtÚ1í²Þ�×hÚ'Î�Û¥Õ1Ù~Û
ÎFÚ~â ×hÐ1ÓFÐ~×�âtí%6FÎ1Îãâ�×hÐ1Ö�Ñ~Õ'Î1ÚFí�Ö�ÎJÞ�×�ØhÒ1Î~å Õ1í�Ú1ÚFä6å-õH`%Ñ~ß
ÙF× ×/Ø�ÝJøî× Ø�âtÔ²×tÚ�Ú'ä6Ö Û'ÔhÙJÛJ×�â�Ø�Û�Ð1í²Ü�Ù+Î~Þ1Î1×�Ô�Ô²× Ù+Î~Þ1Î'ÚJ×
ÓFíhÐ1í�Ö-× âhÐ~Ñ1ÔóÐ~×%�d×�â Ò1Î�ðîÓ�Ñ�ÙFÝ~Þ~×tÚ1ÚFä6å¥Ô � ),+.-���Î�ÚFíhß
Ø�â ѲÛ�ø�×há�ÐFí�ì�Ñ~â�×5&�â í²ì�Ùzõ � /�õ;��Ù~Û�Ý1â
Ñ�Þ1Ú~×hÚFÎ�Û�Ø�âtÐJÝJÒ�ßâ�ÝJÐ�Ú'ä6å Õ'íhÚ'Ú�ä6åÏì1ä6Ù'ÎÏÓFÐ~Ñ~Ôh×�Õ1×tÚFä Ð~×hÚ1â1��×tÚ�Ñ�Ø�âtÐJÝJÒ�ß
â�ÝJÐ�Ú'ä6×vÎ�Ø�Ø Ù1×�Õ1Ñ1Ô�íhÚ�Î~Û�Õ'ÔhÝ~å�Ö-ÑJÚJÑJÒ~ÐFÎ~Ø�âtí�ÙFÙ'Î�Þ�×�ØtÒ1Î�å
Ó�Ù'í�Ø âhÎFÚ~Ñ1Ò ù!úFû�ü~ý n â�Ñ~Ù'ødÎFÚ~Ñ1á9` � Ö�Ö�ð Ô�äQÐ1×�Ü í�Ú�ßÚFä6å ÓJÑ Ò1Ð1Î~Ø�âtí�ÙFÙ1Ñ ��Ð'í � Î~Þ~×�ØtÒ�Î~ÖÏÓ1Ù�Ñ�ØhÒ�Ñ~Ø â
Û1Ö & � � � /Î & � � � /�õ � íhÒ�Ô�Î1ÕFÚ~Ñ�ÚFí�Ð1Î�Ø1õ � ðGÓ�Ù1Ñ~ØhÒ~Ñ�Ø�âtñ%$ ØtÐ�×�Ü í�Ô
Ñ~ì�Ñ1Î~å Ñ�ì1Ð1í�Ü%6'í�å Û'ÔhÙ�Û1× â�Ø
Û ��Ð1í�Ú1ñ�Ò1Ô�í�ÜhÎ'ÓJ×tÐ~Ñ1Ô²ØtÒ1ÎJâtí
` � ����m õ�ö�Ø Ø�Ù1×�Õ1Ñ�Ô�í�Ú1ÎJÛ ÓFÐ~Ñ�Ô²× Õ�×tÚFä ÓFÐ1ÎóÒJÑ�Ö%Ú'í�âhÚ~Ñ1á
â�× Ö%Ó~×hÐ1íhâ
Ý'Ð~× ÚFí ÐJ×tÚ�â���×hÚ~Ñ1ÔhØhÒ~Ñ�Ö Õ'Î � Ð1íhÒ~â�Ñ�Ö-×�âtÐJ×
��[onN^ ß � Ø�Î�ØtÓ~Ñ~Ù'ñ²Ü Ñ~Ô�íhÚFÎ~×�Ö ÓFÐ1Î�Ø â í�Ô�Ò~Îp4�êîß � )�ð#Þ~â�ÑÓ�Ñ�ÜhÔhÑ�Ù+Î~ÙFÑrØ Ô�äQØ�Ñ�Ò~Ñ~á/â�Ñ�Þ1Ú1Ñ�Ø âhñ%$�Ñ1Ó1ÐJ× Õ1×�Ù+Î~âtñ�Ò~ÐFÎ~Øhß
âhí�Ù'Ù1Ñ ��Ð1í � Î�Þ�×�ØhÒ�Ý�$kÑ1Ð1Î1×hÚ~âhí%6'Î_$ Ô/Ñ~ì~Ð1íhÜ 6�×�Ò�íhÒmÑ�âhß
Ú�Ñ�ØhÎ1â�×�Ù+ñhÚ1Ñ_Ó1Ù�Ñ�ØhÒ�Ñ~Ø âhÎ Ó~Ñ1Ô²×tÐ~å+Ú~Ñ~Ø�â Î_Ñ~ì�ÐFí�Ü%6~Ñ1ÔFð#âhíhÒ
Î_Ó1Ð1Î_Ó�Ð1Ñ~Ôh×�Õ1×tÚ�Î'ÎmÒ~Ñ~Øtä6åmØeq'×�Ö-Ñ�Ò Õ1Ù~Û{Ð~×1� Î~Ø�âhÐ1í%6'ÎFÎ
Ð~× � Ù'×hÒ�Ø Ñ1ÔãÑ�âãÓ~Ù'Ñ�ØtÒJÑ�Ø�â ×há Ø Ò�Ñ�Ö-ì~Î'Ú1ÎFÐ~Ñ~Ô�í�Ú�Ú'ä6Ö%Î
ÎFÚ~Õ1×hÒ~Øtí�Ö%Î�ð~Þ~â Ñ Ô�í�ò Ú~Ñ�Î�Õ1Ù~Û�Ñ1Ó1Ð~×�Õ1× ÙF×hÚ1Î~Û�ÑJÐ�Î1×hÚ~âhíhß
6FÎ1Î�Ò1Ð1Î�Ø âhí�Ù1Ù+Î~Þ~× ØhÒ1Î~å�Ñ~Ø ×há�ÔvÓ�Ù1Ñ~ØhÒ~Ñ�Ø�âtÎ|ØhÐ~×�Ütí/Ñ~ì~ß
Ð1í²Ü 61Ñ1ÔGõ,[)×1� Î~Ø�âtÐ�í�61Î�$ Ð�× � ÙF×tÒ~Ø�Ñ�ÔmÓ��~Ñ�Ô²Ñ�ÕFÎ~ÙGÎsØ�Ó1Ñ~ß
Ö-Ñ�ø�ñ%$ Ú�× � Î~Ù+ñ�âtÐJÑJÔ�íhÚ1Ú�Ñ���Ñ Î�Ü�ÙFÝ~Þ�×hÚ1ÎJÛ Ö�× ÕFÚ1ÑK��Ñ
íhÚ�Ñ�Õ'í�õ+ê�ÐFÎN��â Ñ�Ö ÔdÒ1í�Þ~×�Ø âhÔh×�Ñ�ØhÚ~Ñ1Ô�ÚJÑJá¡Î1Ú � Ñ~Ð~Ö%í%6'ÎFÎ
Î�ØtÓ~Ñ~Ù'ñ²Ü�Ñ1Ô�í�Ù+Î_Õ1í�Ú�Ú'ä6×�ð�Ó�Ñ�ÙFÝ~Þ�×hÚ1ÚFä6×/Ñ�âsr
β
Î�Ü Ù1Ý~Þ~×hß
:�È�ÙÚã�ïóã K1��Y>}�M%[�c�U�S>L>M�V�V U���Y>S>[�R��Qc�Y>�#Y>L>[
U �#���¼ÿ�� � S-W�P
U S>M�i�i�R��
W�i�Y�YQc
Y��)Y@L>[�R��d[�W�M�u>U�P�Y>c R�W�S>[�U�L>M � t
≈ u l t v u q�� t � u ≈
t w
√
y �
x =
y x y
M M
z%��{ | h1��h%k4~
x h1��krh~}_��w#�B�fw/�1~��ryJ� m�� �1�%��m � cr�e��mJ�az
Ú'Î�Û &
Λβ = � ð � � � � l �
/�ðaí�Ð~× � Ù'×hÒ�Øtä Ñ�â�r
α
Î~Ü�Ù1Ý1Þ�×tß
Ú'Î�ÛrØ�ÙFÝ�òdÎ�Ù'Î/ÔdÒ1í�Þ~×�Ø âhÔh×�Ò~Ñ�Ú�âtÐJÑ�Ù+ñhÚ'ä6åzõ'æ%Ø�× ��Ñ�ÜtíhÐJ×tß
� Î~Ø�âtÐ1ÎFÐ~Ñ1Ô�íhÚJÑ ÓJÑ¥ÓJÛJâhñ�Ð~× � Ù1×tÒJØ Ñ1Ô Ñ~âôÓ�Ù1Ñ~ØtÒ~Ñ�Ø â�×há
〈
��� � 〉
Î
〈 ��� ��� 〉 & � ð��
= � ð.�mõ�õ
õ 3�/�Î � )/Ð~× � ÙF×hÒ�Ø�Ñ1Ô�Ñ~âÓ1Ù1Ñ~ØhÒ~Ñ�Ø�â�×tá/Ø�Ò~Ñ~Ö)ì1Î1ÚFÎ1Ð1Ñ~Ô�íhÚFÚ1äQÖ-Î�ÎFÚ~Õ1×hÒ~Øtí�Ö%Î�õ
ê�Ñ Õ'íhÚFÚ1ä6Ö Ó1Ð�Û1Ö%ä6å ØeqF× Ö-Ñ1Ò �
( � � � ) =
= � ð�K -�� � ( � ) �
≈
\�_ïð��
( ��� � ) = � ð K 3 ��� & � /;� � ≈
�� õê�íhÐFí�Ö-× â�Ð'ä ÐJ×7��×�âhÒ1Î ù�ú+û�ü�ý � Ò1Ð1Î�Ø âhí�Ù1Ù+í�ð�Ð�í�Øtß
Ø Þ1Î�â í�Ú1ÚFä6× Ó~Ñ Ö-× â
Ñ�Õ�Ý Ú1í�Î~Ö-×hÚ1ñ���Î1å Ò1Ô�í�Õ'Ð�í�â Ñ1ÔkØ
Ý1Þ�×�â Ñ~ÖkÔhØ�× å �K)1ß·åôÐJ× � Ù1×hÒ~Ø�Ñ�ÔFðQÑ�Ò�í�Ütí�Ù+Î~Øhñ_Ð1íhÔ�ÚFä6Ö%Î
\
=
3£ð )o��l � & � / � � ð ^ =
3+ð )�� -��_& � /;� � ð b =
l£ð l � 3�l (
)
)
�
ð
Þ�â�Ñ Õ~Ù�Û Ó~× ÐJÑ�ÔhØ Ò~Î~â Ú�Ñ~á Ð~× ��×�â�Ò�Î Ø
Ñ�Ñ�â�Ô�×�â�Ø�â Ô²Ý�×�â �\ _
= (
\ y
+
^ y )
����� � = � ð K�-K� � &��_/;�
ð b _ = b � � =
� ð�K 3 ��K_& ��/;�
ð �
( � ��� ) = � ð K�- � �K&�� /I� ��� α
_
=
=
K#��ð �%-#lK&�l / ��Ð~í
Õ+õ
ê�Ñ~Ù1Ý~Þ~×hÚ'Ú1ä6×÷ÜtÚ1í�Þ~×hÚ'Î�Û Ó1íhÐFí�Ö-× â Ð�Ñ�Ô Ò1Ð1Î�Ø�âtí�Ù1Ù+Î1ß
Þ�×�ØhÒ~Ñ�á Ø�â Ð�ÝJÒJâ�Ý'Ð1ä å1Ñ1Ð~Ñ,��Ñ�Ø ÑK��Ù'íhØ�Ý,$Qâ�Ø�Û ØvÕ'íhÚFÚ1äQß
Ö�Î�ðGÓFÐ1Î1Ô²× Õ1×hÚFÚ1ä6Ö%Î�ÔrÐ1í�ì~Ñ�âtí�å �*),+.-��
õ
� íhÒ Ó�Ñ�Ò1í�Ühí�Ù+Î Õ1í�Ú�Ú'ä6×�Ð~×hÚ1â1��×tÚ�Ñ�Ô²ØtÒ1ÎJå Î�Ü�Ö-×tÐJ×tß
Ú'Î1á�ð'Ñ~âhÒ�ÙFÑ�Ú�×hÚ1Î1×�ÑJÐ�Î1×hÚ~âhí%6'Î1Î Ó1Ù1Ñ~ØhÒ~Ñ�Ø�â�×tá/ØhÐ~×�Ütí�Ñ~ì�ß
Ð'í�Ü%6~Ñ1Ô Ñ~âôÒ1Ð1Î�Ø â�íhÙ1ÙFÑ�� Ð�í � ÎJÞ�×�ØhÒ1Î~å Ó�Ù1Ñ~ØtÒJÑ�Ø�â ×há Ú~×
Ó'Ð~×hÔ�ä;��í�Ù1Ñ �f� Ý,��Ù'Ñ~Ô�ä6å�Ö%ÎFÚ~Ý~â1õ
�
W��KV�R��1MPR�UKR�U X,R#R1S��
ödÜ�Ö)×hÐ1×hÚ1ÎJÛ�â ×hÓ1Ù�ÑJÓ�Ð~Ñ1ÔhÑ�ÕFÚ1Ñ�Ø âhÎvÓFÐ~Ñ~ÔhÑ~Õ'Î~Ù+ÎvÓJÙ'Ñ�Øtß
Ò1Î1Ö÷Ø âhí%6'ÎJÑJÚ�íhÐ'Ú1ä6Ö÷Ö#×�â�Ñ�Õ1Ñ~ÖôÔ/Î1Ú�â ×hÐ1Ô�í�Ù'×�â�× Ö-Ó1×hÐ1íhß
â Ý1Ð �,� + �,��� � Ø Î�ØhÓ~Ñ~Ù'ñhÜ�Ñ1Ô�íhÚ'Î~×�Ö�ÓFÐ~Ñ~Ò1í�Þ1Ú1ÑK��ÑrÒ1Ð1Î�Ñ�ß
Ø âhí�âtí�õ��Qì�Ø Ñ~Ù�$�â ÚFí
Û â ×�Ö#Ó�×hÐ1í�â Ý1ÐFí Î1Ü�Ö)×hÐ~Û1Ù'í�Øhñ Ø
Ó1Ñ�Ö#Ñ1ødñ%$àÓ~ÙGí�âhÎ1Ú�Ñ�Ô²Ñ���Ñ�â�×hÐ~Ö-Ñ�Ö-× âhÐ1íïØ Ñ~Ó'Ð~Ñ~â ÎFÔhÙ�×tÚFÎ�Û
è%é�êîß )+õo4~Ð'í�Õ'ÎJ×tÚ�â â�×�Ö�ÓJ×tÐFí�â Ý1Ð1ä ÔhÕ1Ñ�ÙGñ¡Î1Ø�Ø�Ù1× Õ�Ý�×�Ö-Ñ�ß
��ÑvÒ1Ð1Î�Ø�â íhÙ1Ù+í¡Ñ�ÓFÐ~×�Õ1× ÙJÛJÙFØ
ÛvÖ%íhÚ,��í�Ú�Î'Ú1ß�Ò~Ñ~Ú1Ø�âtíhÚJâtíhÚ�Ñ�ß
ÔhÑ1á|â ×hÐ~Ö-Ñ�ÓFíhÐ~Ñ1á�ðaÞ~Ý1ÔhØ�âtÔ�Î~â�× Ù+ñhÚ1Ñ�Ø âhñmÒ~Ñ�â�Ñ1Ð~Ñ�á�Î�Ü Ö�×tß
Ú~Û1Ù'í²Øtñ�Ñ~â � � Ö#ÒFæ;L � ÓFÐ1Î �,�'� Õ1Ñ ��� � Ö-ÒFæ;L � Ó'Ð�Î
�o� � � õondâtÚ�Ñ�ØhÎ1â
× Ù+ñhÚ'í
Û_Ø�âtí�ì1Î~Ù+ñhÚ1Ñ�Ø âhñ¡â ×�Ö%Ó~×hÐ'í�â�Ý1Ð1äÔ �hÒ�ØtÓ�×%�1Î1Ö�×tÚ�âhí�åvì~ä6ÙGí�Ú�× å�Ý�ò�× �
⋅ ��� −
¹ õ#ê�Ð�Ñ�6�×�Õ1Ý1Ð1í
Î1Ü�Ö)×hÐ1×hÚ1ÎJÛ ì�ä�Ù'í Ó~Ñ~Ù'Ú�Ñ�Ø�âtñ%$ íhÔ²â Ñ�Ö%í�âtÎ�Ü ÎFÐ~Ñ1Ô�íhÚ1íGõ
n�� Î~ì1Ò~í�ÔmÓ~Ñ~Ù1Ý~Þ~×tÚFÚ~Ñ1á Ô²× Ù'Î�Þ�ÎFÚ~×/â�×hÓ1Ù�ÑJÓ�Ð1Ñ~ÔhÑ~Õ1Ú1Ñ�Øtß
âtÎ ÚJ× Ó1ÐJ×tÔ�ä��dí�×�â � � � Î Û'ÔhÙJÛJ×�â�Ø�Û ÔãÑ�ØhÚ~Ñ1Ô�ÚJÑ�Ö
ØtÎ�Ø â�×�Ö#íhâ�Î1Þ~×�ØtÒ�Ñ1á�õ ê�Ð�Ñ�Ôh×hÐ1Ò1í íhÓ'Ó1íhÐFí�â�ÝJÐ�ä ì�ä�Ù'í
ÓFÐ~Ñ�Ô²× Õ1×hÚFí�ÎJÜ Ö-×hÐ~×tÚFÎ~×�Öôâ�×hÓ~Ù'Ñ~Ó'ÐJÑ�ÔhÑ~Õ'ÚJÑ�Ø�â ÎsÑ�ì1Ð1í�Ü%6'í
Î�Ü�Ú~×hÐ1òdíhÔ²×7$�ø�×há�Ø�âtí�ÙFÎ�Ö%íhÐ1Ò1Î � ��� � K_^ �f� è�õBndì1Ð1í�Ühß6Fä ù�ú+û�ü�ý n Õ�Ù~Û Î~Ü Ö-×hÐ~×hÚ1Î~Û â ×hÓ~ÙFÑ�ÓFÐ~Ñ1ÔhÑ�Õ'Ú~Ñ~Ø âhÎ
ì1ä6Ù'Î/Ô�ä�Ð~× ÜhíhÚ1ä Î~Ü�Ñ~Õ'Ú~Ñ ��Ñ�Ö#Ñ~Ú1Ñ~Ò1Ð1Î�Ø â�íhÙ1Ù+ídÎ/Î~Ö-× Ù+Î
��×�Ñ�Ö-×�âtÐ1ÎJÞ�×�ØhÒ1Î~×�Ð1í�Ü Ö-×hÐ1ä � 3 ×
-
× � ð K¡Ö�Ö�õêdÐ~Ñ1Ôh×�Õ~×tÚFä Î~Ü�Ö-×tÐJ×tÚ1ÎJÛóâ ×hÓ�Ù1Ñ1Ó1Ð~Ñ1ÔhÑ�Õ'Ú1Ñ�Ø âhÎ÷ÕJÔ²Ý1å
Ö-Ñ�Ú�Ñ�Ò1Ð�Î1Ø�âtí�Ù�ÙGÎ~Þ~×�ØtÒ�Î~å Ñ~ì�Ð�íhÜ 6�Ñ1Ô�ÔhÕ1Ñ�ÙGñ/Ò1Ð�Î1Ø�â íhÙ�Ù'Ñ~ß
� Ð1í � Î~Þ~×�ØtÒ�Î~å ÚFíhÓ1Ð'íhÔ²Ù1×hÚ'Î1á � � � � �vÎ!� � � � ��õ�ê�Ñ�ÙFÝ1ßÞ~×tÚ�Ú'ä6סâ�× Ö%Ó�×tÐ�í�â Ý1Ð1ÚFä6×�ÜtíhÔ�Î1ØhÎ~Ö-Ñ~Ø â�Î_Ò~Ñ�� �T� Î_6'Î�×tÚ�ß
âhí�â
×tÓ�Ù1Ñ1Ó1Ð�Ñ�ÔhÑ~Õ1Ú�Ñ�Ø�âtÎ
λ
Ó1ÐJ× Õ1Ø�âhíhÔhÙF×tÚ1ä�ÚFí�Ð1Î~Ø�õo�£õ1æ%Ñ
ÔhØ�×�Ö Î1Ø�Ø�Ù1× Õ�Ñ�Ô�í�Ú1Ú�Ñ�Ö ÎFÚ~â�×tÐ1Ô�í�Ù'×_â�×�Ö�ÓJ×tÐ1í²â�Ý'Ð Ôh×�ÙGÎ�ß
Þ1Î1ÚFí�â�×tÓJÙ'Ñ~Ó'Ð~Ñ1Ô²Ñ�Õ'Ú~Ñ~Ø�âtÎ�Ô²Õ1Ñ�Ù+ñvÚFíhÓFÐ1íhÔhÙF×tÚ�Î~Û � �K� � �Ô � ð )ôÐ1í�Ühí�Ô�ä;��×�ð�Þ~× ÖãÔhÕ1Ñ�ÙGñ�Ú1íhÓFÐ1íhÔhÙF×hÚ1Î~Û�� ��� � �
ðÞ~â ÑF��Ñ1ÔhÑ�Ð�Î1â�ÑdÛ'Ô�ÚJÑJá¡íhÚ1Î�Ü Ñ�âtÐ~Ñ1Ó1ÎFÎ�â�×tÓ�Ù1Ñ1Ó1Ð~Ñ1ÔhÑ�Õ'Ú�Ñ�Øhß
âhÎmù�úFû�ü~ý n õ � Ð1ÎFÔ�ä6× λ(
�
)
Î~Ü Ö-×hÚ�Û�$�ârØhÔhÑ�×/Ó1Ñ~Ôh×�Õ1×hß
ÚFÎ~×{ÔsÑ1Ò1Ð~×�Ø âhÚ~Ñ~Ø â�Î �
= � � � � ðaÜ
Õ1× Øhñ Ø Ù+í�ì�ä�á�ÐJÑ�Ø�ââ�×tÓ~ÙFÑ�ÓFÐ~Ñ1ÔhÑ�Õ'Ú~Ñ~Ø�âtÎçØ Ý�Ö-×hÚ'ñ%�î×tÚFÎ~×�Ö â�× Ö%Ó~×hÐ1í²â�Ý'Ð1ä
è-í�ì�ÙFÎ�6Fí �
g)M@c M@}~Y>L>c j�c�Y>�-Y>L>[�U�l t � u � x q���}�R�V
O c�i�j'�QR�b! hY>} " UQP�V�R�L>i�R�S>L>N ρ
[�c�U S>L>M@V V�M �'�h��ÿ�� � P�c�UQ[�R�}~i�M�L>i�R��6L>Y>}�P�Y>c�M�L�T c�Y�P R�Z M�i�i jF}�c�O
Z M
U S>S@V�Y>Z R�W�M�i�U��
#-S>L>R���i�U�[
g�M�c�M�}~Y>L>c j
$)b�c�M�u>Y>\t u x " � S>} � % }�R�V�N
ρ
� f & S�} �
© '
�-M@S>L>R@O�(-M>O
c M@b�R�L>M ¹h� )�y w�o�l·nhq ¹h� )�e ¬@ehl·nhq w���w�oA¹Awtl*)hq n!)�� ¬�o@`hl
¬tq w�� ¹�¬�e²l�^@q }�R�i�R�[�c�U S>L>M@V V
+ ¬-, ¹h� )�y w�¬�l�^�q ¹h� )�e w@ehl�^�q w���w�o
w�`²l·yhq n!)�� ¬�y�w�l·y²q w�� ¹�¬�¹²l�^@q .0/!.
+ ¹�, ¹h� )�^>w�l�^@q ¹h� )�e�ehl�^�q w � wh^>w�l�^@q n!)�� ¬�^�l
y�q w�� ¹�¬�e²l1)�q P�R�V U�[�c�U�S>L>M�V�V
+ )�, ¹h� )�n�n�nhl·yhq ¹h� ¹�o�n�¬�l·yhq w���w ^¤¹Awtl·nhq n!)�� w�n�¹hl*)²q w�� ¹2)�y²l�^@q .0/!.
g%c�U�}1Y��hM�i�UhY �Q� + ¹�,�� + ¬2,�U_i M@S>L>R�O-(#Y>�_c�M�b
R�L>Y/c�Y@u�T�V N�L>M�L>j P�R�V�T���Y@i�jÏc�Y>i�L>f
Y>i�R�f
c�M���U���Y>S>[�U�}ó}�Y>L>RAZ R�}'� W + )-,3. i�Y>� L>c�R�i R�f�c M ü
�+U ��Y>S@[�U�}+�
:�È�ÙÚãFI ã 4 Y>}~P�Y@X�M�L�TAX�i�M>O u>M@W�U�S>U�}�R�S�L>N�[�R!5��+�)U
\ U�Y>i L>M�L>Y�P�V�R�P c�R ü
W�R@Z i R�S>L>U �F����ÿ�� 6 Z�V�O�Z W@T��d[�c�U S>L>M@V V�R�f
c�M���U���Y>S>[�U��di�M�P�c�M�W�V�Y ü
i�U ���87�[�S@P�Y�c�U�}~Y>i L��
+
.ki�M�P�c�M�W�V�Y>i U�Y + o�oh^9,;:
∆
. i�M�P�c�M�W�V�Y ü
i�U Y + ^
^�o<,
�QK1P�V�R��-i jFY�[�c�U�W�j'Y=. c�M�S>��Y>L�P�Rr�)R�c�}hT V�Y/l�^�qdS
T ��Y>L>R�} �+R�i R�i�ü �)R�i�R�i i�j+�|P�c�R�\�Y�S>S>R�Wmc M@S�S>Y�O i�U�O U|c M@S�S>Y�O i�U�O
M�[AT S>L>U ��Y@S>[�U �Q�+R
i�R�i�R�WzR�P�L>U���Y>S>[
U }~UQ}�RAZ M�}�U��
MWV V�M�> M V M n M
|;h1��h1k�~ x1h���k0hJ}��0w/�W��w#�1~0�4yT� mr�1� �1� m*� cr�~�,m �az z%�ez
Ý1ØtÎJÙGÎ1Ô�í�× â�Ø
Û#õ�ndì1ä6Þ1Ú~Ñ�âtíhÒ1í
Û â ×�Ö#Ó�×7��í�â Ý,�FÚ1í
ÛôÜhíhÔ�Î1ß
ØtÎ�Ö-Ñ�Ø�âtñsâ ×hÓ~ÙFÑ�ÓFÐ~Ñ1ÔhÑ�ÕFÚ~Ñ~Ø âhÎóÑ�ì~Ý�Ø�ÙFÑ�ÔhÙF×hÚ1í_Ö-×�å'í�Ú1Î�Ü ß
Ö�í�Ö%Î Ð~×�Ü Ñ~Ú'íhÚ~ØhÚ�Ñ���Ñ�Ð'í�Ø�Ø ×
Û'Ú1ÎJÛ � Ñ~Ú1Ñ~Ú1Ñ~Ô_Ø�Ñ�ì�Ø âhÔh×hÚ1ß
Ú'ä6Ö%Î�Î~Ù+Î�Ó1ÐFÎ~Ö-×�ØtÚ1ä�Ö#Î/Ö-Ñ~Õ1íhÖ-Î5� K,�tõ
� X_R�MPR#R1S��F\7U/VPX,Z
ödÜ�Ö)×hÐ1×hÚ1ÎJÛ í�ì~Ø�Ñ�Ù.$QâhÚ'ä6å ÜhÚ1í�Þ~×hÚ'Î1á ØtÒ~Ñ~Ð1Ñ�Ø â�×há
ÜtÔ²ÝJÒ�í Ó1Ð~Ñ1ÔhÑ�Õ'Î�Ù'Î Ö-Ñ�ÕFÎ � Î�61ÎFÐ~Ñ1Ô�íhÚ�Ú'ä6Ö � í�Ü Ñ~Ô�äQÖ
Ö#×�â�Ñ�Õ1Ñ~Ö � �£ð �f� ��ðJÓJÑ�ÜhÔhÑ�Ù1Û�$�ødÎ1ÖmØhÔh×�Ø âhÎ�Ò�Ö%Î1Ú'ÎJÖ#Ý~Ö-ÝÓ1ÑK� Ð~×%�dÚ1Ñ�Ø âhÎ�ð£Ô²Ñ�ÜhÚ'Î1Ò�í%$�ø�Î~×rÎ~Ühß·Ühí�Ú~×�Ñ�ÕFÚ~Ñ1Ð~Ñ�Õ'Ú�Ñ�Ø�âhÎ
Ñ�ì~Ð'í�Ü%6~Ñ1ÔFð1Î�Õ1Ñ~ì�Î�â ñhØ
Û�â�Ñ~ÞJÚJÑ�Ø�â ΡÚ~×�å1Ý�ò�× � ð �K3s�óÓ'Ð�ÎÕ1ÙGÎ�Ú1× íhÒ~Ý~Ø�âtÎ�Þ�×�ØhÒ~Ñ ��Ñ Ó1Ý~âhÎ 3�+P- Ö#Ö &�å'íhÐ'íhÒJâ�×tÐFÚ1ä6×
Ð'í�Ü�Ö)×hÐ'ä Ñ~ì�Ð�íhÜ 6Fí�ÔhÕ1Ñ~Ù'ñ�Ñ�ØtÚ�Ñ�Ô�Ú'ä6åÏÒ�Ð1Î1Ø�âhí�Ù1Ù'ÑK� Ð1íhß
� Î�Þ�×�ØhÒ1Î1å ÚFíhÓ'Ð�íhÔhÙF×tÚ1ÎFá./�õa8�í�Ø â�Ñ�âhíçÔhÑ~Ü�ì~Ý~òdÕ~×tÚFÎ�Û
ÜtÔ²ÝJÒJÑJÔ�ä6å Ò~Ñ�ÙF×�ì�í�Ú�Î'á��dØ�Ñ�Ø�âhíhÔhÙ~Û1Ù+í 3 � �j4,6�õ6ödÜ Ö�×tßÐ1×hÚ1ÚFä6×rÜ ÚFí�Þ~×tÚ1ÎJÛ Ó1Ð~Ñ~Õ1Ñ�Ù+ñhÚFä6å
ν � Î_Ó~Ñ1Ó~×hÐ~×�Þ1Ú'ä6å ν �ØtÒ~Ñ1Ð~Ñ�Ø â�×há�ÜhÔhÝ1Ò1ídÔ²Õ1Ñ�Ù+ñ�Ñ�ØhÚ�Ñ�Ô�ÚFä6å�Ò�Ð1Î1Ø�â í²Ù1Ù'ÑK� Ð1í � Î1ß
Þ�×�ØhÒ1Î~å Ú1í�Ó1Ð1í�ÔhÙ1×hÚ'Î�á Ó1Ð1Î â�×�Ö#Ó�×tÐ1í�â�Ý1Ð1× �
=
l�l �Ó'Ð~×�Õ1Ø�âtíhÔ²Ù1×hÚ'ä Ôsâ íhì�Ù%õ �£õ�êdÐ1ÎFÔh×�Õ~×tÚFäãâ í�Ò�òd× ØtÐ�× Õ1ß
Ú'Î~×/ÜhÚ'í�Þ~×hÚ1ÎJÛ ØtÒ�Ñ1Ð~Ñ~Ø â�Î ÜhÔhÝ1Ò1í
ν
ðaÐ'í�Ø�Ø�ÞJÎJâtíhÚFÚ1ä6×�Ó1Ñ
� Ñ1Ð~Ö-Ý~Ù1×
ν
n
= (ν�−
�
+ ν �−̂ n + ν � y−
�
)� � õ
æ%äQÞ~Î1Ø�Ù1×hÚ'Ú1ä�×rÖ-Ñ�Õ�Ý�Ù+ÎmÝ1Ó'ÐJÝ��
Ñ�Ø�âtÎ|Ó1Ð~×�Õ1Ø âhíhÔhÙF×hÚ1ä
Ômâtí�ì~Ù-õ � õ;�QÑ1Ôh×hÐ1Î�â�×�ÙGñhÚFä6×vÎFÚ~â ×hÐ1Ô�í�ÙGäàØ Ñ~Ø�â í�Ô²Ù~Û�$�â
Õ1Ù1Û i ^�y N �0��ð�i ^¤n ð�i y�n N )W��ð�Õ1Ù�ÛôÑ�Ø�âtí�Ù+ñhÚFä6å
i���� N � ð�3���õ
è)í�ìhÙ'Î,6�í �
�'P
c�T�f
U�Y�}�R@Z�T�V U6W��'�h��ÿ
� � P
c�U w�w%p l�^>o
Z�U�i
% S>} �
)
�
*
�
�*�
�
�
�
� �
�
� � �·� �
��� �
��� �
���
n�y ¬�� nónh^>nh� ¹Ï^�¹�¹h� y ^
n�^���¬�^�n�nh� yóy�¹�eh��¬�^�y�yh� yþ`�oh� ` ^�oA`t��o
êdÐ~Ñ1Ôh×�Õ~×tÚFä Õ~Ñ1Ó~Ñ~Ù'ÚFÎ~â ×�Ù+ñhÚ'ä6×_Î1Ü�Ö)×hÐ�×tÚ1ÎJÛóâ ×�Ö%Ó~×hß
�1í²â�Ý��1Ú1ä�åôÜhíhÔ�ÎJØtÎ�Ö-Ñ�Ø�â ×háôÓ�Ñ��
Ù1Ñ1ø�×tÚ�Î~Û
α
ÎóÑ~âhÚ~Ñ~ØtÎ�ß
â�× Ù'ñ�Ú~Ñ ��Ñ ÎJÜ Ö-×hÚ~×tÚFÎ�Û Ó1Ð�Ñ�Õ1Ñ�ÙGñhÚ�Ñ�á ØtÒ~Ñ1Ð~Ñ�Ø âhÎkÜhÔhÝ1Ò1í
∆ν � ν
Ñ�ì1Ð1í�Ü%6Fí Ô²Õ�Ñ~Ù'ñ�ÚFíhÓ'Ð1íhÔ²Ù'×hÚ1ÎJÛ � ��� � �%Ô�Î1Ú�â ×hÐ1Ô�íhßÙF×�â�×�Ö%Ó1×hÐ1í�â�ÝJÐ � l � +.��l � � õ�^ í�Ð'Î~Ø�õ � Ó'Ð~×�Õ1Ø�âtíhÔ²Ù1×hÚ'äÐ~×�Ü Ý~Ù+ñ�âtí�âhä � âhÎ1å Î�Ü�Ö-×tÐJ×tÚFÎ1á�ð!Ô�Î~ÕFÚ1Ñ£ð Þ~â Ñ�ÜhíhÔ�Î�ØtÎ�ß
Ö-Ñ�Ø�âtñ
∆ν � ν(
�
)
ÔvÎ~Ø�Ø�Ù'×�Õ1Ñ�Ô�íhÚ'ÚJÑJá|Ñ�ì�ÙFí�Ø âhÎ|â�× Ö%Ó�×tÐ�íhß
â�ÝJÐ Ú~×!ÎJÖ#×�×�â�Û'Ô�ÚFä6å�Ñ~Ø Ñ�ì�×hÚ1Ú�Ñ�Ø�â ×há�õ
���,< J
��Ê'ÉhË1ÌFÉN?'ÉKI%J,C,DKA BKA7GJÈ
� ÐFÎ~Ø âhí�ÙFÙ ��������� n Î~Ö-×�× â Ñ1Ð~â�Ñ�Ð�Ñ�Ö-ì�Î�Þ~× ØhÒ�Ý�$
Ò1Ð1Î�Ø�â íhÙ1Ù+Î~Þ~×�ØtÒ~Ý,$ Ø�âhÐ~Ý'Ò�â Ý1Ð�Ý ��!#"#$çØ � 3óíhâ
Ñ�Ö%í�Ö%ÎÚFí���ÙF× Ö-×hÚ~âtíhÐ�Ú1Ý,$ ÛJÞ~×há1Ò~Ý�õ+æ_âtíhÒ~Ñ~á�ØhÎ~Ø�â ×�Ö-×�Î�Ö)×�× â�Ø�Û
- � Ò~Ñ�Ù'×�ì�í²â�×�ÙGñhÚFä6å�Ö-Ñ�Õ � 3�lïÑ1Ó~âtÎ�Þ�×�ØhÒ1Î1åmÎ � íhÒ~Ý~Ø�âtÎ�ßÞ~× ØhÒ1Î~å � � � ��õ n Ó1âhÎ~Þ~×�ØtÒ1ÎJ×�Ö-Ñ�Õ'ä ÚFí�ì�Ù�$�Õ1íK$Qâ�Ø�Û�Ó1ÐFÎ
ÎFÚ � Ð1íhÒ1Ð1í²ØtÚ~Ñ~Ö_Ó~Ñ ��Ù'Ñ~ød×hÚ1ÎFÎ�ð'í�âhíhÒ~òd×�Ó1ÐFÎ�Ò~Ñ~Ö)ì1Î1ÚFíhß
6FÎ~Ñ1Ú1Ú1Ñ�Ö Ð1íhØ�Ø�×�Û'Ú1ÎFÎ�ØhÔh×�âtí�õ+éQÎ~Ø â�×�Ö�í�âhÎ1Ò1í � Ñ~Ú1Ñ~Ú'Ú�äQå
Ö-Ñ�Õ�Ø�Ù1×�Õ1Ý,$�ødí
Û �
à � X��
(% )
=
l'& ^)(
(% )
+
l+*-, (
(% )
+ . * y0/
(% )
+
321 n0/
(
g
)
+
+
K & ^43
( 5 õ76²õ )
+ 8 * ,49
( 5 õ;:+< )
+ = *?> 9
( @ < 6�õ )
+ = 1 n03 �
Γ A0B =
1 ^C3 +
1 yD3 +
1 n'3 ð
n Ó�âtÎJÞ�×�ØhÒ1í
Û�í�Ò�âhÎ'Ô�Ú~Ñ~Ø â ñ�ÙFÑ�Ò1í�Ù+ñhÚ'ä6å/Ö-Ñ�Õ¡Ñ~ì�Ñ~Ü ÚFíhß
Þ~×tÚ�í�Ò~í�Ò % ÓFÐ1Î_Ò�Ñ�Ö-ì~Î'Ú1í%6FÎ�Ñ�ÚFÚ~Ñ~Ö ÐFí�Ø�Ø ×
Û'Ú1Î'Î ØhÔh×�âtí
è-í²ì�Ù+Î,6'íN�
K1[�R�c R�S�L>N�u>W�T�[�MdW �'����ÿ
� 6 P c�U�w�w�p l E � F .kS>�)Y>c�U ��Y>S>[�U�Y
T f
V�j�q
�-M@P c�M�W@V Y>i�U Y
G
g�R�V�O�c�U u>M@\ U
O3
K�[
R�c�R�S>L>N%u>W@T�[�M
ν H � ν I �^�o � S>} % S
K�c�Y�Z i
O�O
S>[
R�c�R�S>L>N
u>W@T [�M
ν
�
^>o � S>} % S
+ ^�o�o-, JJ + ^>o�o2,JJ + o�^�o2,JJ + o�oh^9,
¬ � ¹�w
nt��w@`
nt� y�w
n�� e o
+ oh^>o-, JJ + o�^�o2,JJ + o�oh^9,JJ + ^>o�o2,
¬ � )!))t��o@y
nt��w�w
)�� n o
+ ^�^>o-, JJ + ^�^�o2,JJ + o�oh^9,
⊥
+ o�oh^9,��LKNM
¬ ��w@y
nt��¬@`
nt� n�o
n�� e�¹
+ o�o�^!, JJ + o�oh^9,JJ + o�^�o2,JJ + ^>o�o2,
¹t� `�¬)t��o@y
nt� y�¬
n�� e�n
E
=
)�¹ � F
=
o JJ + ^>oh^9,��#KPOJJ + oh^>o-,
⊥
+ o�^�o2,��LKNM
¬ � y�y
nt� e�o
nt� y!) n�� e o
E
=
)�¹ � F
=
e o JJ + o�^�^9,��#KPO
⊥
+ ^�o�o-,>��KNM
JJ + ^>o�o2,
¬ � ¹�w
nt� ¹�n
nt�^>w
n�� w�n
g%c�U�}1Y��hM�i�UhY �QKRO .ã[�W�M�u>U�P c�R@Z R�V N@i M¤O }~R@Z M��QKNM .ã[�W�M�u>U ü
P�R�P�Y@c�Y���i�M>OQ}~R�Z�M �
:�È�ÙÚã£D!ã 4 Y�}�P Y>c�M�L�T�c i�M@O�u>M�W�U�S@U�}~R�S>L>N�P R�f�V R!(-Y>i UAO
α
U�R�L>i R�S>U ü
L>Y>V�N�i
R�f
RzU u>}~Y>i�Y>i U�O�P
c R@Z R�V
N�i�R��QS>[�R�c�R
S>L>UQu>W�T�[�M
∆ν
&
ν SUT+V A'W �W@Z R�V Nzi M@P c�M�W@V Y>i�U�O + o�o²^ ,>�
M M
z%��� | h1��h%k4~
x h1��krh~}_��w#�B�fw/�1~��ryJ� m�� �1�%��m � cr�e��mJ�az
Î 5�� 6 � Ó�Ð'Î_Î1Ú � ÐFíhÒ1Ð1í�ØhÚ�Ñ�ÖôÓ�Ñ���Ù�ÑJøî×tÚFÎ1ÎmØhÔh×�âtí &�g�N
Ú1×híhÒ~âhÎ1Ô�ÚFä6×�Ö#Ñ~Õ1ä /²õ)æ�Ð�í�ì�Ñ�âtí�å5� �K� ð � ���-Ñ1Ó1Ð~×�Õ1× ÙF×hÚ1äÕ'Ôh×hÚ'í�Õ�61íhâ ñ 5�� 6 õGÎ/Ó~Û1â ÚFí�Õ�6Fí�âtñ % Þ1í�Ø�â Ñ~âdÑ~Ó1â�Î1Þ~×�ØtÒ~Î�åÖ#Ñ~Õ�õ
[)×�Ü�Ý1ÙFñhâ í²â ä Î1Ü�Ö)×hÐ1×hÚ1ÎJÛ ØhÒ~Ñ1Ð~Ñ�Ø�âtÎãÜhÔhÝ1Ò1íkÔ²Õ1Ñ�Ù+ñ
Ñ�ØhÚ~Ñ1Ô�Ú�äQårÒ1Ð1Î�Ø�â íhÙ1ÙFÑ���Ð1í � Î~Þ~× ØhÒ1Î~å/Ú1í�Ó1Ð�í�ÔhÙ�×tÚFÎ1á�Õ'íhß
$�â_ÎFÚ � Ñ�Ð�Ö#í�6�Î�$ Ñ�âtÐJ× å�íhÒ~Ý~Ø âhÎ~Þ~×�ØtÒ1ÎJå � Ñ1Ú~Ñ1Ú1ÚFä6å
Ö#Ñ~Õ1íhårÔîÑ�ì�ÙGí�Ø�âhÎ�Ö�í�Ù+ä6å�ÜhÚ'í�Þ~×hÚ1Î'á�Ô²Ñ~Ù'Ú1Ñ~ÔhÑ ��Ñ Ôh×hÒ~â�Ñ�ß
Ð'í � &AÔ 6~×hÚ�âtÐ1í�Ù+ñhÚ�Ñ�á÷Ñ�ì~Ù'íhØ�â Î÷Ü Ñ~Ú'ä `aÐ�Î1Ù1Ù.$;�hÚFí /�õ
�aâhÎ_íhÒ~Ý~Ø âhÎ~Þ~× ØhÒ1Î~×/Ò~Ñ�ÙF×�ì�í�Ú�Î~Û{Ú�×rÐFí�Ø Ø�×tÎ�Ô�í�$�â Ø
ÛvÙFÑ�ß
Ò1í�ÙGñhÚFä6Ö%Î Ö)Ñ~Õ'í�Ö%Î�ð ÎkÓ'Ð1ÎJÖ#×hÚFÎ~Ö%í�å'Ñ~Ð1Ñ ��ÑÏÓFÐ~Ñ�Ô²×tß
Ð1×hÚ1ÚFí
Û Ó'ÐJÑo6J× Õ1Ý1ÐFíÏÔ�äQÞ�Î�Ø�Ù1×tÚFÎ�Û Ý1Ó1Ð1Ý ��Î�å ØtÔ²Ñ�á�Ø â Ô
Ò1Ð1Î�Ø âhí�Ù1Ù+í�� ��� ��õê�Ñ/Õ'íhÚFÚ1ä�Ö�ØhÒ~Ñ~Ð~Ñ~Ø â�×tá Ü Ô²Ý'Ò~írÐ1í²Ø Ø�Þ�Î�âtíhÚ�ä�ÜhÚ1íhÞ�×tß
Ú'Î�Û Ö#Ñ�Õ1Ý~Ù1Û Ñ�ì�q'×�Ö#Ú�Ñ��
Ñ�Ø�ò í�âhÎ�Û 1þÎ÷â ×�Ö%Ó~×hÐ'í�â�Ý1Ð1ä
��× ì1í
Û
Θ� Ò1íhÒ|Õ1Ù~Û�Ø Ù1Ý�Þ�í�Û Ñ1Ð~â�Ñ�Ð�Ñ�Ö-ì~Î1Þ~×�ØtÒ�Ñ1á|ØtÎ�Ö#ßÖ#×�âhÐ1Î'Î#ðGâhíhÒ/ÎvÔ�ÓFÐ1Î�ì�Ù+Î~òd×hÚ1Î'Î Ó~Ñ~Ù'Î'Ò�Ð1Î~Ø�âtí�ÙFÙ'íFð 1��
Î
Θ� � &�Ø Ö�õ'âhí�ì~Ù-õ�)./�õ
æ âhí�ì�Ù�õ )ãâhíhÒ~ò�× ÓFÐ1Î1Ô²× Õ�×tÚFä Ö)Ñ~Õ1Ý~Ù'ñ Ø Õ'Ô�Î,��í�ð
Ô�äQÞ~Î1Ø�Ù1×hÚ'Ú�ä�á/Ó'Ð�Î�Ó~Ñ~Ö-Ñ�ødÎ�ÓFÐ~Ñ 61×�Õ1Ý1Ð1ä Ý~ØtÐJ× Õ'ÚJ×tÚFÎ�Û
Ó1Ñ ��Î�Ù1Ù'Ý�ð Î ÜtÚ�íhÞ�×hÚFÎ�Û¥ØhÒ�ÑJÐJÑ�Ø�â�×há ÜtÔ²ÝJÒ�í�Õ1Ù~Û¥Ó�Ñ�ß
ÙGÎ1Ò�Ð1Î1Ø�âhí�Ù1ÙGí � � )���õ�
£ÚFí�Þ~×tÚ�Î~Û Θ� Ô�ä�Þ�Î�Ø Ù1×hÚFä Ó'Ð�Î
Ó1Ñ�Ö#Ñ1ødÎ Ý1ØhÐ~×�Õ'Ú~×hÚ'Î�ÛþÑ~ì�Ð1í²â ÚFä6å ÒJÝ�ì~Ñ~ÔãØtÒ~Ñ~Ð1Ñ�Ø â�×há
ÜtÔ²ÝJÒ�í�ð�Ò~Ñ�â�Ñ�ÐFä6× Û'Ô²Ù1Û�$Qâ�Ø
ÛÿÐ~×%��×tÚFÎ~×�Ö ÝJÐFíhÔ�ÚJ×tÚFÎ�Û
� ÐFÎ~Ø�â Ñ �T� ×�Ù~Û-ð)Ó1Ñ/ÔhØ�× ÖóÔhÑ~Ü�Ö-Ñ~òdÚ'ä6Ö�Ú'íhÓFÐ1íhÔ²Ù'×hÚ1ÎJÛJÖ
ÔhÑ~Ù'Ú�Ñ�ÔhÑ ��Ñ Ôh×hÒ~â�Ñ�Ð1í � ÔàØ � ×hÐ1Î�Þ~× ØhÒ~Î1å Ò~Ñ~Ñ�Ð~Õ'ÎFÚ1íhß
âtí�å � ��� �
õ�[#í�Ø�Ø Þ1Î�â í�Ú1ÚFä6×dÜhÚ1í�Þ~×tÚFÎ�Û Θ� � Î 1 � ì~Ù'Î�Ü ßÒ1Î Ò Ø Ñ~Ñ�âtÔ²× â�Ø âhÔhÝ,$�ø Î~Ö ÜhÚ1í�Þ~×tÚFÎ�Û1Ö
Θ� Î 1�ð%Ó�Ñ~ß·Ô�Î~ßÕJÎJÖ)Ñ�Ö�Ý+ð���â
Ñ�Ø�Ô
Û�Ü íhÚ~Ñ�ØQâ�×�Ö�ðtÞ�â�ÑdÔQÑ�â�Ú�Ñ ��× Ú1Î~Î�Ý�Ó1ÐJÝ���Î~å
ØtÔ�Ñ~á�Ø�â ÔãÑ~Ð�â
Ñ�Ð�Ñ�Ö�ì�Î~Þ�×�Ø Ò~í
Û Ð�× ��×
â Ò~íàù!ú�û ü�ý n &T\
=
=
3Fð ),��l � �
ðY^ =
3£ð )���-'� �
ð b =
l£ð�l � 3�ls�
//ì�Ù+Î~ÜhÒ1í_ÒÝ1Þ�×�âtÔ²×tÐJ×tÚFÚ~Ñ1áôÓJØ ×hÔhÕ1Ñ~Ò~Ý~ì1Î~Þ~× ØhÒ~Ñ�á Ð~×%��×�âtÒ~×mØ_Ð~×7�î×tß
â Ñ~Þ�ÚFä6Ö�ÓFíhÐ1í²Ö)×�âtÐ~Ñ~Ö
\ X � = (
\�^ b � ) )
^ &1n
= � ð K 3�� ���
õ
ndì �1íhâ Î�Ö-Ø�ÛÏâ�×hÓ~×7��ñôÒ Ð1í�Ø Ø�Ö-Ñ�âhÐ~×hÚ'Î,$ Ó�Ð1Ñ 61×�Ø Ø�Ñ�Ô
â ×hÓ1Ù�ÑJÓJ×tÐ~×hÚ�Ñ�Øhí Ôkù�ú£û�ü�ý � õ3��Ú1Î�Ü�Ñ~âtÐJÑ�ÓFÎ�Û â ×hÓ~ÙFÑ�ß
Ó'Ð~Ñ1Ô²Ñ�Õ'Ú~Ñ~Ø�âtÎ ù�ú+û�ü�ý � Ö)Ñ~ò�×�â_ìJä6âhñ_ØhÔ�Û1ÜhíhÚ'í|Ò1íhÒ�Ø
í�Ú1Î�Ü�Ñ~âtÐJÑ�ÓFÎ~×tá ØhÒ~Ñ�Ð�Ñ�Ø�â�×tá Ü Ô²Ý'Ò~íFð�âtíhÒ Î Ø íhÚFÎ~Ü�Ñ�ß
âtÐ~Ñ1Ó1Î�×há Ô�Ð~×�Ö-×tÚ1Î ÐJ× Ù+íhÒ~Øhí%6'Î1Î � Ñ~Ú1Ñ~Ú'ß � Ñ1Ú~Ñ1Ú1Ú�Ñ���Ñ
Ó'Ð~Ñ,6~×�Ø�Øtí�Ð1í�Ø�Ø�×�Û'ÚFÎ�Û-õ)ê�Ñ~ØtÒJÑ�Ù+ñhÒ~Ý � Ñ�Ú�Ñ�ÚFÚ1ä�árØhÓ�×tÒ�â%�
Î1Ø�Ø Ù�× Õ1Ý~×�Ö-Ñ���Ñ�Ò1Ð1Î�Ø�â íhÙ1Ù+í�Î�Ö#×�×�â ì�Ñ�ÙFñ���Ñ~×�ÞJÎJØ ÙFÑrÑ1Ó1ß
âhÎ~Þ~× ØhÒ1Î~å_Ö-Ñ�Õ�ð)× Ø�â ×�Ø�â Ôh×hÚ'ÚJÑvÓ1Ð�× Õ1Ó�Ñ�ÙFÑ�ò Î~âhñFð)Þ�â Ñ Ñ�Øhß
Ú�Ñ�Ô�ÚFä6Ö%Î�Ö-×�å'í�Ú1Î�Ü�Ö%í�Ö%ÎkÐ1í�Ø Ø�×
Û�ÚFÎ�Û � Ñ�Ú�Ñ�Ú�Ñ�ÔGðdÑ�ì~Ý1ß
Ø�Ù'Ñ~ÔhÙ+Î1Ô�í%$�ødÎ�Ö#Î â�×hÓ~Ù'Ñ~ÔhÑ~× Ø�Ñ1Ó1Ð~Ñ~âtÎ�ÔhÙF×tÚ1Î�× Ô Ô�äQß
Ø�ÑJÒ�Ñ~â�× Ö-Ó1×%�1í�â�Ýo�FÚ~Ñ1á/Ñ~ì�Ù+í�Ø�âtÎ�Ô!ù�ú£û�ü�ý��ïð'Û'ÔhÙ�Û�$Qâ�Ø�Û
Ð~×�Ü Ñ1Ú1íhÚ�ØhÚ~Ñ~×�Ð1í�Ø�Ø ×
Û'Ú'ÎJ×�íhÒ~Ý~Ø�âtÎ~Þ~×�ØtÒ�Î~å � Ñ�Ú�Ñ�Ú�Ñ�ÔT��âtÎ�ß
Ö%Î Ö#Ñ�Õ'í�Ö%ÎkÎ � Ñ1Ú~Ñ1Ú1ß � ÑJÚJÑJÚ�Ú1Ñ�×ôÐ1í�Ø�Ø ×
Û'Ú'Î~× &�ØôÓ~×hß
�~×�ì,�~Ñ~Ø Ñ�Ö /�õ � Ñ � �T� Î�6FÎ~×hÚ1â�â�×tÓ~ÙFÑ�ÓFÐ~Ñ1ÔhÑ�Õ'Ú~Ñ~Ø�âtÎ Õ1Ù~Û
Ù.$Qì~Ñ���Ñ Ô�ä6ì1Ð1íhÚFÚ~Ñ ��ÑþÒ1Ð1Î�Ø�âtí�Ù1ÙFÑ���Ð1í � Î1Þ�× ØhÒ~Ñ ��ÑþÚFíhß
ÓFÐ1íhÔhÙF×tÚ�Î~Û�Ð1íhØ�Ø Þ~Î1âhäQÔ�í�ÙFØ
Û Ó�Ñ � Ñ1Ð~Ö-Ý~ÙF×
λ(
�
) =
��y
�
π
y �−n ν ∫�
Θ � &��
τ(� )
� ) ��
( � −
��
)
y � � ð
��Õ~×
� N Ó�Ñ�Ø�â Ñ�Û'Ú1ÚFí
ÛH`#Ñ~Ù'ñK61Ö-í�Ú1í � �− N Ó~Ñ~Ø�â�Ñ�Û'Ú1Ú'í
Û
ê�Ù'íhÚ'Ò�í �
ν
N ØhÐ~×�Õ'Ú�Û~Û ØhÒ�Ñ1Ð~Ñ~Ø â ñ|ÜhÔhÝ1Ò1í�ÔhÕ�Ñ�Ù+ñ ÚFíhß
ÓFÐ1íhÔhÙF×tÚ�Î~Ûvâ
×tÓ�Ù1Ñ1ÔhÑK��Ñ�Ó1Ñ�â Ñ1Ò~í � � =
�−ω �
� � ð τ( � ) N� � � ×hÒ�âtÎFÔ�Ú~Ñ~×dÔ�ÐJ× Ö�Û�Ð~×�ÙGíhÒJØtí%6FÎ1Î � Ñ�Ú�Ñ�Ú�Ñ�ÔFõ.� � � ×tÒ�ß
âhÎ1Ô�Ú�Ñ�×óÑ~ì~Ð1íhâ Ú�Ñ�× Ô�Ð~×�Ö�Û Ð~×�ÙGíhÒJØtí%6FÎ1Î
τ−
^
(ω)
Î�Ö)×�×�â
Ô�Î�Õ
τ−
^
(ω) = τ �− ^ (ω) + τ �����−
,
(ω)
ð
��Õ~×
τ �− ^ (ω)
ð
τ �����− � (ω)
N Ñ~ì�ÐFí�âtÚ�ä6× Ô�Ð~×�Ö#×hÚ1í�ÐJ× Ù+íhÒ~Øhíhß
6FÎ1Î Õ1Ù~Û ��ß�ÓFÐ~Ñ,6~× Ø�Ø�ÑJÔ ÎÏÐJ× Ü�Ñ1Ú1íhÚ1ØhÚ~Ñ ��ÑÏÐ1í�Ø�Ø ×
Û'Ú'Î�Û
Ø�Ñ�Ñ�âtÔ²× â�Ø�â Ôh×hÚ'ÚJÑ)ð
τ �− ^ (ω) =
& � ω y � "!.�
(− # � � )
ð
ÓFíhÐ1í�Ö-× âhÐ & � å'íhÐFíhÒ~â�×hÐFÎ~Ü Ý~×�â Î�Ú1â�×tÚJØtÎFÔ�Ú~Ñ~Ø�â ñÏÓ�Ð1Ñ~ß
6�× Ø�Øtí�ÐFí�Ø Ø�×
Û�Ú�Î~Û-ðJí # N!�hÚ�×tÐ ��ÎJÛïíhÒJâtÎ1Ô�í�61ÎFÎ$��ß
Ó�Ð1Ñ~ß
6�× Ø�Ø Ñ~ÔFõondì1Ð1í�âhÚ~Ñ~×rÔ�Ð~×�Ö�Û{Ð~×�ÙGíhÒJØtí%6FÎ1Î � Ñ1Ú~Ñ1Ú~Ñ1Ô¡Õ1Ù~Û
Ý1Ó'ÐJÝ��
Ñ���Ñ ÐJ× Ü�Ñ�ÚFíhÚ~ØhÚ1ÑK��Ñ Ð1í�Ø�Ø ×
Û'Ú'Î�ÛÿíhÒ~Ý~Ø âhÎ�Þ�×�ØtÒ1Î�å
� Ñ�Ú�Ñ�Ú�Ñ�Ô�Ñ1Ó~âtÎ�Þ�×�ØhÒ1Î1Ö-ΡÖ#Ñ�Õ'í�Ö%Î�Ñ1Ó1Ð�× Õ~×�Ù1Û1×�â Ø
ÛrÔ�ä�Ð�íhß
òd×hÚ1Î�× Ö � � 3��
τ�����−
^
(ω) =
��
π
�−y ∑
% ) i
(ω o )
ρ
>
ν
w ×
× ω
)
�
ω o
y
ω o
y
− ω
y
>
� − & �('*) y βω o
�
ð
��Õ~×
ρ
N Ó1Ù1Ñ~â Ú�Ñ�Ø�âhñ � i
(ω o ) N Þ�Î�Ø�Ù1ÑôÑ1Ó~âhÎ�Þ�×�ØtÒ1Î�å
Ö-Ñ�Õ_Ø¡ÞJí�Ø�â�Ñ�â�ÑJá
ω o Ôr×�Õ'ÎFÚ1Î�6~×rÑ~ì�qF×�Ö�í �,+ N Ó1í�Ð�íhß
Ö-× âhÐ_ØhÔ�Û1ÜhÎ íhÒ~Ý~Ø�âtÎJÞ�×�ØhÒ1Î~åóÎ_Ñ~Ó1âhÎ~Þ~× ØhÒ1Î~å|Ö-Ñ�Õ �
ν
N
ØhÒ~Ñ�Ð�Ñ�Ø�âtñ�Ü�ÔhÝ'Ò~í�Î
β =
�−�
�.- �*/ Ý~Ö-Ö%Î1Ð1Ñ~Ô�íhÚFÎ~×�Ôh×�Õ�×�âhß
Ø
ÛàÓ�Ñ¥Ô²Ø ×�Ö Ñ�Ó�âtÎJÞ�×�ØhÒ1Î~Ö Ö-Ñ�Õ'í�Ö�õ7��Ù�Û¥ÝFÓ1Ð~Ñ1ø�×hÚ'Î�Û
Ð1í²Ø Þ�× â�Ñ1Ô ÓFÐ~×�Õ'Ó~Ñ~Ù'í1� í�ÙFÑ�ØhñFð1Þ~â ÑrÐJ× Ü�Ñ�ÚFíhÚ~ØhÚ1Ñ�× Ð1í�Ø�Ø ×
Û'ß
ÚFÎ~× � Ñ~Ú1Ñ~Ú1Ñ~Ô ÓFÐ~Ñ1Î~Ø åFÑ�ÕFÎ~â{ÚFímÑ�ÕFÚ~Ñ1á � �T� ×hÒ�âhÎFÔ�Ú~Ñ1á
Ñ1Ó~âhÎ~Þ~× ØhÒ~Ñ�ásÖ-Ñ�Õ1סØrÞ1í�Ø â�Ñ~â�Ñ1á
ω o õaé6Ñ���Ù'í�ØhÎ�×rÖ-× ò�Õ1ÝÐ1í²Ø Ø�Þ�Î�âtíhÚ�Ú'ä6Ö%Î Î#�hÒ~ØhÓ~×tÐ�Î1Ö-×hÚ~âtí�Ù+ñhÚFä6Ö�ÎsÜtÚ�í�Þ�×hÚFÎ�Û'ß
Ö%Îóâ
×tÓ�Ù1Ñ1Ó,��Ñ�ÔhÑ~Õ1Ú�Ñ�Ø�âtÎ Ó~Ñ1Ò1í�ÜhíhÚ~ÑóÚ'í_Ð1Î�Ø�õ �£õ;n Ó�âtÎ�ß
Ö%í�ÙGñhÚFä6× ÜtÚFí�Þ~×tÚ1ÎJÛ Ó1Ñ�Õ,��Ñ1Ú~Ñ~ÞJÚ�ä6å ÓFíhÐ1íhÖ�× âhÐ~Ñ1Ô10àð
ω o ð # Î & � ð�ÓJÑ�Ù�Ý1Þ�×hÚ'Ú�äQ×�Ó�Ð'Î_ÚFíhÎ~ÙFÝ�Þ,��×�Ö Ø Ñ~Ô�ÓFíhß
è-í²ì�Ù+Î,6'íF)
2~M�S>S>��U
L>M�i
i jFY �+U�u>U ��Y>S>[�U�Y_��M�c�M�[�L>Y@c�U S>L>U�[�U }�R�i
R�[�c�U�S>L>M�V�V M
SUT V A'W � l � .ó}�R�Z�T�V N6R�b� �Y>}�i
R�f
R6S���M�L>U
O�� � 3 � 4 3 .�}~R@Z�T V�UR�b! Y>}~i�R�f�R�S>�)M@L>U�OÏUkS�Z W�U�f�M WôP�c U�b�V U
�)Y�i
U U U u>R�L>c�R�P�i�R�f�R
L>Y�V�M + ^�¹�,>� Θ� � Θ� 3 � ν H � ν I q
� �
3 4 3 Θ� Θ� 3 ν H ν I
^�o
; Z U
i & S>} � � ^>o � S�} % S
^�e o�� o ^>eh^�� ¬ e�y�� ) ¹�^�y�� w ¹h^;)h� y ¬h� )�¹ nh� )�e
MWV V�M�> M V M n M
|;h1��h1k�~ x1h���k0hJ}��0w/�W��w#�1~0�4yT� mr�1� �1� m*� cr�~�,m �az z%��5
Õ1×tÚFÎ1Î Ð1íhØ�Þ�×�âhÚ'ä6å�Ò1Ð1Î1Ô�äQå Ø �hÒ~ØhÓ~×hÐ'Î~Ö-×hÚ~âhí�ÙGñhÚFä6Ö%Î
Õ'íhÚ'Ú�äQÖ#ÎïÕ1Ù~Û�Õ'ÔhÝ~årÒ1Ð�Î1Ø�â íhÙ�Ù'ÑK� Ð1í � Î~Þ~× ØhÒ1Î~å/Ú1íhÓFÐ1íhÔ�ß
Ù'×hÚ1ÎFá�ð£Ó�Ð'Î1Ô²× Õ�×tÚ1ä�Ôïâ íhì�Ù%õ.3+õ
è-í²ì�Ù+Î,6'íN3
$)P L>U�}�M�V�N�i�j'Y�P�RAZ f
R�i�R���i�jFY�P�M�c�M�}�Y�L>c�jsZ V
O!R�P�U�S�M@i U�O�[�R�5>��ü
�)U�\ U�Y@i�L>M�L>Y>P�V�R�P�c�R�W@R�Z i�R
S>L>U��'����ÿ����-Z V�O�Z W@T �d[
c�U S>L>M�V�V�R�f
c�MÚü
�)U���Y>S>[
U �mi M@P c�M�W�V�Y>i U
��l·P c�UvR�\�Y�i�[
Y�� U S>P�R�V N�u>R�W�M�V�U�S�N
ρ =
=
wh� ¹�wzf & S�} � �#�
(ω ) =
eh� e
⋅
^@o �
� S>} −
� q
�-M�P�c�M�W�V�Y>i U�Y
g)M@c M@}~Y>L>c j
�����
ω ��� ����� S
⋅
� −
� ��^>o − ���
�h�
+ ^�^�o2, ^ ) ¬�w y�w�w )h� n ^�` o
+ o�oh^9, ^�y�n�o y�w�o )h� n ^�` o
� í�Ò�Ô�Î�Õ1Ú1Ñ£ð'Ó'íhÐ1í�Ö-×�âtÐ�ä�ðJå+íhÐ1íhÒ~â�×hÐ1Î1Ü
Ý�$�ødÎ�× � Ñ1Ú~Ñ1Ú1ß
� Ñ1Ú~Ñ1Ú1Ú�Ñ�×kÔhÜhíhÎ1Ö-Ñ�Õ1×táJØ âhÔ�Î�×1ð # ð & Î Ð~×�Ü�Ñ�ÚFíhÚ1ØhÚ1í
Û
ÞJí�Ø�â�Ñ�â�í�� � � ×tÒ~âhÎ1Ô�Ú1Ñ~á Ñ�Ó�â Î�Þ~× ØhÒ�ÑJáãÖ-Ñ~Õ1ä
ω o ð Ú~×ÜtíhÔ�Î1Ø
Û1â Ñ~â�Ò1Ð�Î~Ø âhí�ÙFÙ1Ñ �AÐFí � Î~Þ~× ØhÒ~ÑK��ÑôÚFíhÓ'Ð1íhÔ²Ù'×hÚ1ÎJÛ-õ
� �T� ×hÒ~âhÎ1Ô�ÚFí
ÛvÞ1í�Ø â�Ñ�âhí
ω o ÐFí�ØtÓJÑ�Ù�Ñ�ò�×hÚ'í¡Ô/Î'Ú~â�×hÐ1Ô�íhßÙ'×�ÜhÚ1íhÞ�×tÚFÎ1á Ñ�Ó�âtÎJÞ�×�ØhÒ1Î~åkÖ)Ñ~Õ�� � � ð � ����õ ��Ú1Î�Ü�Ñ~âhÐ~Ñ�ßÓ'Î�Ûrò�×�â�×tÓ�Ù1Ñ1Ó1Ð~Ñ1ÔhÑ�Õ'Ú�Ñ�Ø�âtÎ!ù!ú+û üJý n ØhÔ�Û1Ü í�Ú1í�Ø�ÜhíhÔ�Î1ߨtÎ�Ö-Ñ�Ø�âtñ%$ Ó'íhÐ1í�Ö-×�âtÐ�í + &�Ö%í�âtÐ�Î�6FäôÔ²ÜtíhÎ�Ö)Ñ~Õ1×há~Ø�âtÔ�Î�Û
í�Ò�Ý1Ø�â Î1Þ~×�ØtÒ~Î�å{Î Ñ�Ó�âhÎ~Þ~× ØhÒ1Î~å � Ñ�Ú�Ñ�Ú�Ñ�Ô,/�Ñ�â�Ò1Ð1Î�Ø âhí�Ù'ß
Ù'ÑK� Ð1í � Î1Þ�× ØhÒ~Ñ ��Ñ�ÚFíhÓ1ÐFíhÔhÙ1×hÚ'Î�Û#õ
� B : C
����ɲË1Ì+É
ê�ÐJ× Õ1Ø�âhíhÔhÙF×tÚ1ä Ð~×�Ü Ý~Ù+ñ�âtí�âhäóÒ~Ñ~Ö-Ó1Ù1×hÒ~ØhÚ1ÑK��Ñ�Î1Ø�Ø Ù�×tß
Õ1Ñ1Ô�íhÚ1ÎJÛÏÑ~ì�ÐFí�Ü76~Ñ1Ô Ó1×hÐ~Ñ1ÔhØhÒ~Î1â�Ñ�Ó�Ñ�Õ�Ñ�ì1Ú1äQåkÒ1Ð1Î�Ø âhí�Ù'ß
Ù'Ñ~Ô�ù!ú£û ü~ý n ð Ó~Ñ~Ù1Ý~Þ~×tÚFÚ1ä6å¥Î�Ü Ñ~Õ1Ú�Ñ���Ñ Ö)Ñ1Ú~Ñ1Ò1Ð1ÎJØtß
âtí�ÙFÙ'íFõãödâ ÑK� Î ÐFí�ì�Ñ~âtä Ö-Ñ�ò�Ú~Ñ Ø � Ñ1Ð~Ö-Ý~Ù+Î1Ð~Ñ1Ô�í�âhñ
Ø ÙF× Õ�Ýo$�ø ÎJÖ Ñ~ì�ÐFí�Ü Ñ�Ö �N Ý~â�Ñ~Þ�Ú�×tÚ1ä ÓFíhÐ1í²Ö)×�âtÐ1ä Ò�Ð1Î1Ø�â í²Ù1ÙGÎJÞ�×�ØhÒ~Ñ�á ÐJ×tß
�d×�â Ò1Ρù�ú+û üJý n �N Î�Ø Ø�Ù1×�Õ1Ñ�Ô�í�Ú1í�ØtÒJÑ�Ð�Ñ�Ø�âtñ�ÜtÔ²Ý1Ò1í Ô²Õ1Ñ�Ù+ñ�Ñ�ØhÚ1Ñ~Ô�ÚFä6å
Ò1Ð1Î�Ø âhí�Ù1ÙFÑ�� Ð1í � Î�Þ�×�ØtÒ�Î1åvÚ�íhÓ'Ð1íhÔ²Ù'×hÚ1ÎFá �
N Ó1ÑmÕ'íhÚFÚ1ä6Ö�ØtÒJÑ�Ð~Ñ~Ø�â ×há_ÜhÔhÝ1Ò1í�Ô�ä6Þ1Î~Ø ÙF×hÚ1äkÖ-Ñ�ß
Õ1Ý~ÙGñ�Ñ~ì'q'×�Ö%Ú1ÑK��ÑôØ�ò í�âhÎ�Û 1ÿÎ â ×�Ö%Ó~×tÐ�íhâ�Ý'Ð�í ��×�ì�í
Û
&
Θ� =
3 � �Fð�l � / �
N ÓFÐ~Ñ1Ôh×�Õ~×tÚFäkÎ1Ü�Ö-×hÐ~×hÚ'Î�Û_Ñ~â Ú�Ñ�ØhÎ1â�× ÙFñ�Ú~Ñ ��ÑvÎ�Ü Ö�×tß
Ú1×hÚ1ÎJÛ{ØhÒ~Ñ1Ð~Ñ�Ø�âhÎ_ÜhÔhÝ1Ò1í/ÔhÕ1Ñ~Ù'ñ Ú1í�Ó1Ð�í�ÔhÙ�×tÚFÎ�Û � ��� � ��ÔÎ'Ú~â�×hÐ1Ô�í²Ù1× â
× Ö%Ó�×tÐ1í�â�Ý1Ð � l � +.��l ��� �
N ÎJØ Ø�Ù'×�Õ~Ñ1Ô�íhÚFí�â�×tÓJÙ'Ñ~Ó'Ð~Ñ1Ô²Ñ�Õ'Ú~Ñ~Ø�âtñmÔ Î�Ú1â�×hÐFÔ�í�Ù1×
â ×�Ö%Ó~×tÐFí�â�ÝJÐ �o� + �,��� � ðQÑ�ì1Ú1í�ÐJÝ�ò�×tÚ~Ñ�ðaÞ~â�Ñ�Ò~ÑK� �T� Î1ß
6'Î�×tÚJâdâ ×hÓ~ÙFÑ�ÓFÐ~Ñ1ÔhÑ�Õ'Ú~Ñ~Ø âhÎ/ÔhÕ1Ñ�ÙGñ�ÚFíhÓ'Ð1íhÔ²Ù'×hÚ1ÎJÛ � � ��� �Ô � ð )/Ð1í�Ühí�Ô�ä;��×�ðGÞ~×�Ö�Ô²Õ1Ñ�Ù+ñ�Ú1íhÓFÐ1íhÔhÙF×tÚ�Î~Û5� ��� � � �N Ñ 61×hÚ�×tÚ1í�Ô²× ÙFÎ1Þ1Î1ÚFíôÔ²ÜtíhÎ�Ö-Ñ�Õ1×há~Ø�âtÔ�Î~Û íhÒ~Ý~Ø âhÎ1ß
Þ�×�ØhÒ1Î~åÏÎ Ñ1Ó~âhÎ1Þ�× ØhÒ1Î�å � Ñ1Ú~Ñ1Ú~Ñ1Ô�ÔóÓ1Ð�× Õ1Ó�Ñ�ÙFÑ�òd×hÚ1ÎFÎ
× ��Ñ Ü í�Ô�Î~ØhÎ1Ö�Ñ�Ø�âhÎ Ñ~â Ò1Ð1Î�Ø�âtí�Ù1ÙFÑ���Ð1í � Î1Þ�× ØhÒ~Ñ ��ÑþÚ1íhß
Ó'Ð1íhÔ²Ù'×hÚ1ÎJÛ-õ
��Ô²â Ñ~Ð'äóÔ�äQÐ1í�ò í%$�â�ì~Ù'í1�
Ñ�Õ'íhÐFÚ~Ñ~Ø â�ñ�æ�õ<4+õ0�|íhÚ1ò�×hß
Ù+Î,$ãÜtímÓ�Ñ�Õ1Õ1×hÐ~òdÒ~Ý�Ð1íhì�Ñ�â�ä Î ��õ�ê�õ;`aÐ~Ñ~Õ�Û'Ú1ØhÒ~Ñ�Ö#Ý
Ühí�Ø â Î�Ö-Ý~Ù'Î'ÐJÝo$�ø�Ý,$ Õ'Î1ØhÒ�Ý1Ø�ØtÎ,$ïõ
^��������+��� ������©-�d�+��X��Þÿ ���F��©)���+� �����@��©-��«����Íý-�h� � �>��� ÿ��
�O�ÿ�� � ��®-����������àØà � ã��Pd����ðã��
�)� ã�!#"h�1^�o@¹�)�l�^>e�`�e�q��
yh�%$Q�'&��~�6¦ (J�*)Øÿ+���~¨'�~�%�J��ÿ�� � ÿ����"�>�����#��,v�'(��>�·�"�·�·������� �>�
���Õÿ��
�
ª)�t¯��'(~�Óÿ���� � ���#-�ã.� t � �/Óã.01 2�ðã%!h�1^�`�n�l�^�e�e�o�q��
nh�43��5(1�þÿ��·�>�h�5&��6ª�ÿ��·�·�·�h��ÿ�� �63h�6��ÿ��·��� ÿh� -�ã7� d��#�ðã �
8 _+9 _ �ðã
� t �)� �/ °���¹�`�w�¹�l�^�e�e!)hq��)h�5,m��& ÿ��·�
��6¨'�;:~� �>� �>���;:F�%©+���·���=< �>����$Q�43��%«��"�����·�°ÿ�� �>&��Mõÿ@�t� ýQ�#-
ã?�<d+�#�Êã �
8 _+9 _ �Êã?� t ��� �/F°��~^>y�w�l�^>e�e�)�q��
¹h�%©-�a¨����h� ���@�+) ÿ��~�a«~�;AF� ����� ���Þÿ��B����:F��:
ÿ@�B���>�5,v�;&�ÿ����
��%©-�
:����·���>����©#�C&����Þý ��� �������D����ÿ�� �6$Q�E3²�-«
�>� �����·� -�ãC�<d��B�ÊãQ�
8 _ Î9 _ �ðãF� t �)� �/G!h�h`�e�w�n�l�^>e�e�n�q��
¬��)«��H(+�HI7�t� � �·�h���·��OF�-�a�KJ�ÿ ��) � �>�>�����t��¯a�4L>�+«�ÿ��+) � �·�h���·�F©-���a�
&�ÿ��·����� �·�h�����ÿ����ML>�K&��'«N) ���������·�Øÿh�
O 3ÍàB �/ x 8 _P9 ã O x � ã � x _ 8 � ã
³h�hw�¬�¬Ql�^>e�e�)�q��
w��#O'��J¼ÿ���)t� �>�>� ���h�
O1�~©1�"�������·�����%,v�%&����*� �����·���·�~�FIQ�%(F� �Þý�ÿ�) �@���
©#�6&�ÿ���� ��� �·�h�����ÿ���� ¯6��«Øÿ@�+) ���·�h����Q$-©'«�RNO²©S(TA*�>X����·���
l�^�e�e�`hq��
`h��¯6�~ª�ÿ@�t������ÿ����UA-���a��¨����t���+� _�_ ãF0H &kØã �BdN �4%�?V+W��he�n�l�^�e�`�`hq��
eh�Q�Q�YX��;Z~T�c }�M �;[#�;\%�YX
M��
Z�T�[���K)� ���5]/Y>c�V U�\�j'i~� #Q�YXh�
p+R�V R�b�R�Wh���+�~�%�_^ U�V�N �?[-�~K)��g�M�i��+U�V R�Wh��#Q�����~K1W@Y���[�M�X�Y>Wh�
[#�~g6�
X�Y>S�N��FKG�1�Q�%Z�M�c�U�V Rh�1�z� #Q�%]¡U f�T i�R�Wt� Ç�ç ;a`�b �~y!) w
l�^�e�e�yhq��
^�o���û+�Q�)�YZ~Y@u�T�f
V�j'�~�Q�Q�YX��YZJT�c }~M � #Q�YX��QpFR�V�R�b�R�Wh� �£� �z�
^�U�V�Nt� #Q�dc��F�1U�L>Y>b�S>[�U �~�
[��'�Q�1p£i U�f�M�W�[�R��1�Q�dc��%\�M�W�c�U�ü
i Y>i�[�Rh��K)�'�Q�GZ~M�c�U�V Rh�+�%� #Q�
]/U�f·T�i�R�W �K\%��ûF��K�R���i U�[�R�Wh�Ç�ç ;fe?` �h`�¬Ql�^>e�e�¹�q��
^�^��'&���ª)��«Öÿ�� � �����'��$-� � �·�+����ÿ+���g$��h(��·�"�����>��� O àh x � /@8 x d � 4�ã�� x � t
V ³ji��he
`�¹�l�^�e�`h^�q��
^>yh�+¨+��ª�ÿ����Øÿ��h��H&���ª�ÿ�X��D�2����H:��+¯-�+� ÿ@�·�h�)¨F�G¯���� ���)«���O���X �·�+¨F�
&�ÿ����������ëÿ�����ª)�h¨+��J�ÿ�� �ÞÿÚý%� ��� �<d+�#� � x tYk `�b�` �hy�`�e�l�^>e�e�^@q��
^>nh�f^d�0#Q�l^�Y�Z�R�c�R�Wh� ;
ÑÊÌ�=�È�H�ÜÕß�=ØÜ!ò ÈÍÒ ÷ÍÌ>?!Ô�÷�Ë�=!ÈØÙÚÏ)á�?�?ØáÍÒ �
�-M>T [
M �'c�R�S>[�W�MQl�^�e ¬@¹hq��
^;)h� 4 �~�%�%m¡Y�c�}~Y>c�f
R�c~� ;
ÑÊÌ@= È
H�Ü!ßA=ØÜ ò ÌâÙÚÏ)È Ý�ÈëË@= ÌØÔÍÑÚÌ�n ÔÖÌ>= Ì+n ÔØìõÒÙ�= Ñ�n��h�-M@T�[�Mh�?c�R�S�[�W@MQl�^�e w�w�q��
^>¹h�d&ï���#�
,o)B� �����*�"���d(���3²�F�)�D<�<��'¯6�~�-�
(�ÿ@�·�>� ����� �@���'¯6�£�'� ��� ���ÿ����U&���«Öÿ������ ÿ �#-�ãF�Pd����ðã%k `pb � n�o�e�l�^¤e�`
¹ q��
qErps�t�u'r�t
s=vEw#x?yGt
z�{f|.vS} y
uK~ r����Kz'{fr��FvKs2���K}
u%y4z'{4t'u�rp~ |%~ r��Yy%�G�1{G�l�_�����dvSs*y%|hx%��~ r�v
�Y�
���%�;s�~ |'uH�K~D�?yK|dw%���.�H�H�%�YyCs*yG{C~D} yK|dw
���'���%�CyH} yH�Ey
|dw
���%�d���Gs=v4z
�4tGs=�5w%�U�K���'q7�%|?�%r=xK�F~D~�w�qY�%�Y�
�5�C~ �?x��F~D~�w
�
������q4�'|'yCs2yKr��'�Hw?�4z%{��d�'� �?¡G�Kx?�G} v
uE�d�'y
¢�ü��Þÿ�)!l�n o�od�-q°ÿ+�����h���·�Þÿ��·�+�t� ��l>w�w@xhy w�od�-q ���·� �Öü
� ����ÿ���� ý �Êÿ���� ���Êý �������N<��·� �@�Þý�ÿ��6�>�#�������>�
� � � ��)ml
n o@x
n�o�o���q��#<z�#���¼ÿ�� � ý-�������>�*) �·� ÿ��6� ���Öÿ��
� �������>��) ���Þÿ�� ü
�����
�Þÿ�X��t� ���h� ���@�>�
� �+� ��® �@�����Úÿ����
� �>���������PM��"���>��) ���Þÿ����
� ÿ��·�
� ���6XØÿ��Þÿêý �>� �>�����N<��-����ÿ �h��® �>� �a� ý-X �·��� �>�~�%L����´�"�
��ÿ��
� �Q�>�@) �·�Þÿ��´���+���Þÿ�X��h� �Q�t� ���>�@�·���+� �-�·�"� ÿ����·� ����� �Q� ��������� ü
�
� �����B< �·���B���/® �@����ý �Êÿ �·��� �>�~�-�·� � ��� ÿ��·�
� ���>�+�"�·�Þÿ���� �
ÿ�� �|�·� �m¯ ���#) ��� �Êý#X"�>�Óÿ��·��� ��®,�>�����Êÿ����>�h� ÿ@���>��� M��"�
�+�"���>�·� �@��ÿ+� � �·���·�·��XP) �#<��·� ���·� �>� ý¿ÿ��6�>�+��� ���@�·��� � ��)�� �
�"���·�>�
�£� ���_�·����<��ÞÿÍý �>®)���·�|�#<��·�"�¤�Øÿ��Þü �h� � �>��� ��ý-���"���
ÿ�� �d� ��ÿ ���·����� ÿ�� �@��®#� �·�d��"� ÿ��t� �������·��X+)d�#<F�·�"�aXØÿ��Þÿêý �Êü
���>� �+�N<��D�����>�Óÿ��>��� �����#<�ÿ��>���"�·�
� �Êÿ���ÿ����Q��X���� �Úÿ��JX�� �+���+� ���
M M
z%�B¥ | h1��h%k4~
x h1��krh~}_��w#�B�fw/�1~��ryJ� m�� �1�%��m � cr�e��mJ�az
|