Оптические свидетельства совместимости антиферромагнетизма и сверхпроводимости в YBa₂Cu₃O₆₊x
Проведены измерения эволюции спектрального состава поглощения в области (1,25-2,6) эВ металлических пленок YBa₂Cu₃O₆₊x с температурами сверхпроводящих переходов Tc=51 и 74 К пpи их охлаждении от 180 до 20 К. Особое внимание уделено температурным изменениям двух полос поглощения: А-полосы (≃ 1,8 эВ),...
Saved in:
Date: | 2000 |
---|---|
Main Authors: | , , , , |
Format: | Article |
Language: | Russian |
Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
Series: | Физика низких температур |
Subjects: | |
Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129228 |
Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Cite this: | Оптические свидетельства совместимости антиферромагнетизма и сверхпроводимости в YBa₂Cu₃O₆₊x / В.В. Еременко, В.Н. Самоваров, В.Л. Вакула, М.Ю. Либин, С.А. Уютнов // Физика низких температур. — 2003. — Т. 26, № 11. — С. 1091-1103. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-129228 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1292282018-01-18T03:02:46Z Оптические свидетельства совместимости антиферромагнетизма и сверхпроводимости в YBa₂Cu₃O₆₊x Еременко, В.В. Самоваров, В.Н. Вакула, В.Л. Либин, М.Ю. Уютнов, С.А. Низкотемпеpатуpный магнетизм Проведены измерения эволюции спектрального состава поглощения в области (1,25-2,6) эВ металлических пленок YBa₂Cu₃O₆₊x с температурами сверхпроводящих переходов Tc=51 и 74 К пpи их охлаждении от 180 до 20 К. Особое внимание уделено температурным изменениям двух полос поглощения: А-полосы (≃ 1,8 эВ), отражающей появление дырок, одетых в "шубу" антиферромагнитных (АФ) флуктуаций и (A + J)-полосы (≃ 2,15 эВ), отражающей дополнительное (магнонное) возбуждение ближнего АФ порядка. Обнаружено, что изменения этих полос начинаются в нормальной фазе при T < T* в температурной области открытия псевдощелевого состояния, причем магнонная полоса (A + J) возникает в псевдощелевом состоянии даже в случае ее отсутствия при комнатных температурах. Пpи сверхпроводящем переходе параметры полос перестают изменяться, и магнонная (A + J)-полоса в сверхпроводящей фазе сохраняется. Полученные результаты трактуются как свидетельство магнитной природы псевдощелевого состояния и совместимости АФ ближнего порядка со сверхпроводимостью. The evolution of the spectral composition of the absorption in the 1.25–2.6 eV region for metallic films of YBa₂Cu₃O₆₊x with superconducting transition temperatures of Tc =51 and 74 K is measured as the films are cooled from 180 to 20 K. Particular attention is paid to the temperature effects in two absorption bands: the A band (≃1.8 eV), which reflects the appearance of holes dressed in antiferromagnetic (AFM) fluctuations, and the (A+J) band (≃2.15 eV), which reflects an additional (magnon) excitation of the short-range AFM order. It is found that the changes of these bands begin in the normal phase at T<T * in the temperature region corresponding to the opening of the pseudogap state, and the (A+J) magnon band arises in the pseudogap state even in the case when it is absent at room temperatures. At the superconducting transition the parameters of the bands stop changing, and the (A+J) magnon band is preserved in the superconducting state. The results are interpreted as evidence of a magnetic nature of the pseudogap state and for the compatibility of AFM short-range order with superconductivity. 2000 Article Оптические свидетельства совместимости антиферромагнетизма и сверхпроводимости в YBa₂Cu₃O₆₊x / В.В. Еременко, В.Н. Самоваров, В.Л. Вакула, М.Ю. Либин, С.А. Уютнов // Физика низких температур. — 2003. — Т. 26, № 11. — С. 1091-1103. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.72.Bk, 74.72.Dn http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129228 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Еременко, В.В. Самоваров, В.Н. Вакула, В.Л. Либин, М.Ю. Уютнов, С.А. Оптические свидетельства совместимости антиферромагнетизма и сверхпроводимости в YBa₂Cu₃O₆₊x Физика низких температур |
description |
Проведены измерения эволюции спектрального состава поглощения в области (1,25-2,6) эВ металлических пленок YBa₂Cu₃O₆₊x с температурами сверхпроводящих переходов Tc=51 и 74 К пpи их охлаждении от 180 до 20 К. Особое внимание уделено температурным изменениям двух полос поглощения: А-полосы (≃ 1,8 эВ), отражающей появление дырок, одетых в "шубу" антиферромагнитных (АФ) флуктуаций и (A + J)-полосы (≃ 2,15 эВ), отражающей дополнительное (магнонное) возбуждение ближнего АФ порядка. Обнаружено, что изменения этих полос начинаются в нормальной фазе при T < T* в температурной области открытия псевдощелевого состояния, причем магнонная полоса (A + J) возникает в псевдощелевом состоянии даже в случае ее отсутствия при комнатных температурах. Пpи сверхпроводящем переходе параметры полос перестают изменяться, и магнонная (A + J)-полоса в сверхпроводящей фазе сохраняется. Полученные результаты трактуются как свидетельство магнитной природы псевдощелевого состояния и совместимости АФ ближнего порядка со сверхпроводимостью. |
format |
Article |
author |
Еременко, В.В. Самоваров, В.Н. Вакула, В.Л. Либин, М.Ю. Уютнов, С.А. |
author_facet |
Еременко, В.В. Самоваров, В.Н. Вакула, В.Л. Либин, М.Ю. Уютнов, С.А. |
author_sort |
Еременко, В.В. |
title |
Оптические свидетельства совместимости антиферромагнетизма и сверхпроводимости в YBa₂Cu₃O₆₊x |
title_short |
Оптические свидетельства совместимости антиферромагнетизма и сверхпроводимости в YBa₂Cu₃O₆₊x |
title_full |
Оптические свидетельства совместимости антиферромагнетизма и сверхпроводимости в YBa₂Cu₃O₆₊x |
title_fullStr |
Оптические свидетельства совместимости антиферромагнетизма и сверхпроводимости в YBa₂Cu₃O₆₊x |
title_full_unstemmed |
Оптические свидетельства совместимости антиферромагнетизма и сверхпроводимости в YBa₂Cu₃O₆₊x |
title_sort |
оптические свидетельства совместимости антиферромагнетизма и сверхпроводимости в yba₂cu₃o₆₊x |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2000 |
topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129228 |
citation_txt |
Оптические свидетельства совместимости антиферромагнетизма и сверхпроводимости в YBa₂Cu₃O₆₊x / В.В. Еременко, В.Н. Самоваров, В.Л. Вакула, М.Ю. Либин, С.А. Уютнов // Физика низких температур. — 2003. — Т. 26, № 11. — С. 1091-1103. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT eremenkovv optičeskiesvidetelʹstvasovmestimostiantiferromagnetizmaisverhprovodimostivyba2cu3o6x AT samovarovvn optičeskiesvidetelʹstvasovmestimostiantiferromagnetizmaisverhprovodimostivyba2cu3o6x AT vakulavl optičeskiesvidetelʹstvasovmestimostiantiferromagnetizmaisverhprovodimostivyba2cu3o6x AT libinmû optičeskiesvidetelʹstvasovmestimostiantiferromagnetizmaisverhprovodimostivyba2cu3o6x AT uûtnovsa optičeskiesvidetelʹstvasovmestimostiantiferromagnetizmaisverhprovodimostivyba2cu3o6x |
first_indexed |
2025-07-09T10:54:07Z |
last_indexed |
2025-07-09T10:54:07Z |
_version_ |
1837166443253202944 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$&%�%�� '�"�%(��)�%�* %�%(��+ , - . / . 0 1 2 3 3 4 5 6 / 2 7 6 - 2 7 3 8 4 3 6 1 9 : 6 3 ; 4 ; < = < 0 > ? 4 @ A B 0 2 7 5 C D E B < F . G 1 < . G 7 < H . B . : I G B 7 6 G 2 7 / . G B < / 2 G B < 6 0 B < J . - - 2 / 6 K 0 . B < L / 6 < G 7 . - M E - 2 7 2 H < / 2 G B < 7 N O P Q R S T U V
+W X Y Z [ Z \ ] ^ _ _ 4 ` P [ ^ a P Y ^ a _ b 4 _ P ] S c P _ d 4 d e f e\ g N S 4 P \ h i j S k \ ^ a ` l U m k e n P c Z a e h Z \ n Z o ^ Y n ^ [ m P k e f ec e k j ^ o P \ k e o Z Y Y ^ [ P p \ Z k e q [ P \ h q S m Z Y n ^ \ h S n k e a e k j e \ N O P Q R S T U V +W
rtsvuvwyx{z}|�~�w�z�|��}w��yz�u�z�����|�uv����|v���y��z�|�u{w����y|�uvw
����uvw���zy�y������������z{u{w�������w |���z���¡ys}���¢�{���¢w����y|�uvw
�¤£¦¥¨§¢©�ª¬«��®°¯
+±
²�³�²�³�´�µ�¶¸·v¶¸¹�º�»½¼�²�³ ¾�³�¿�À¸·v»¸Á�À¸µÂ»½Á�¼�²v³�Ã�³�²�À¸º�Ä�Å�ÀƼ Çȳ½É�³�Ã�Ê�˸Ê�¹�¼
¿}³�Ì�³�Í�Î�Ï�¹�»¸Á
Ð�ÑÓÒÔÑÖÕØ×ÚÙÜÛ�ÝßÞ(àØÑ�áØÝÔâÚÕØÑ�ã¸Ñ àÓâÚÛäÑ Û�å�Û�àÓÑæÒÚÕÓÑØÞ�ÛäÝèç�éØÝßê ë Û�åæê�ÑÚç�ì�í�ìïîðì
ñ�ÝÔê!ÕØÑÖàØë òôó�ò�õ�Õöê ëÓÑ à�÷�øõ�Õöê ëÓÑ�àÓëÓø�ù
úØúûùöüÓø�ýèìïþôëØê!ÿöÕØ×��Øø�é ê!ì���Ý à Ñ!àØëæø�ü��
��� ��
��������������������������� ��! ��"�
������$#%! &�
')(�*
(�+�,.-�/$0�(21�-�3�4�*�576�8�9�*�:�;�3�<>=�?7*�-�6�8�4@,BA�C�C
CED$!
FHG�/�5@8�9�8$I�JK3�L�MN8�G�8�I�3�,PO
5
/�4�<�;�3�3Q0�-�8�:�(�G�*
4�+�I�/�D�/R0�/�0
(�*
5�*>-�/�D�4�/�ST8�I�3�,Q5U/�V�4�*
0�(�3XW
=�Y A�Z�[\A�Y�]�^�O$_
M�8�(�*@4�4�3�`�8�0
:�3�ab-�4�8�I�/�:dcfeg
�h�iN&�j�kml
+n 0T(�8�MN-�8
G�*�(�1�G�*$Mg3o0�5�8�G�a�-�G�/�5�/�9�,�ST3�ao-�8�G�8�a�/
9�/�5qp%r
=
Z)=E3ts
uovw-�6�3
3�ax/�a�4�*
yH9z8
I�3�3{/�({=|?zC}9z/~A�C~v�!��f0�/�V�/@8o5@I�3�M)*
I�3�8d1�9z8�4�8�I�/�(�8
M�-�8�G�*
(�1�G�I�JHM�3�L�M�8
I�8$I�3�,�M�9z5�1zax-�/�4�/�0
-�/�D�4�/�S�8
I�3�,N� ó ��-�/�4�/�0�JPW
−∼ =�Y ?bO�_�^�YN/�(�G�*�y�*
<mST8���-�/�,�5�4�8�I�3�879�J�G�/�:�YN/
9�8�(�Jmat5����H1zV�1)�b*
I�(�3��m8�G�G�/�MN*
D��
I�3�(�I�J�a�W����t^.�f4@1�:�(|1z*
;�3��~3
(� + � )
��-�/�4�/�0�JQW
−∼
A�Y�=�Z�O$_H^$Y�/�(�G�*
yf*@<mST8��t9�/�-�/�4�I�3�(�8�4�+
I�/�8tW2MN*
D�I�/�I�I�/�8@^
5
/�L�V
1zyH9�8�I�3�8�V@4�3�yfI�8�D�/q�H�X-�/�G�,�9�:�*�!���V�I�*
G�1�y�8$I�/�Y\`�(�/.3�L�MN8�I�8�I�3�,tO�(�3�ab-�/�4�/�0TI�*
`�3�I�*
<�(�0|,o5.I�/�G�M�*�4�+��
I�/��t��*
L�8.-�G�3 pb�{p ∗ 5b(�8�M�-�8�G�*
(�1�G�I�/��t/�V�4�*
0�(�3�/�(�:�G�J�(�3�,t-�0�8�5�9z/�SE8�4�8�5@/�D�/b0$/@0�(�/�,zI�3�,)Yg-�G�3�`�8�MxMN*
D�I�/�I��
I�*�,q-�/�4�/�0�*
(� + � )
5�/�L�I�3�:�*
8�(T5.-�0
8�5
9z/@ST8�4�8�5�/�M�0�/�0�(�/�,zI�3�3d9z*
y�8T5.0�4�1�`�*
8T8�8T/�(�0�1�(�0
(�5
3�,o-�G�3q:�/�M�I�*
(�I�J�a
(�8�M)-�8�G�*
(�1�G�*$aN!�F�6�3b0�5@8�G�a�-�G�/�5
/@9�,�SE8�M~-�8�G�8�a�/
9�8�-�*
G�*
MN8�(�G�J�-�/�4�/�07-�8
G�8$0�(�*
<m(73�L�MN8�I�,z(�+$0|,�Y�3bM�*
D�I�/�I�I�*�,
(� + � )
��-�/�4�/�0
*.5q0
5
8
G�a�-�G�/@5�/
9�,zS�8
�t�m*
L�8.0�/�a�G�*
I�,�8�(�0|,�!NF�/�4�1z`@8�I�I�J�87G�8�L�1�4�+
(�*�(�J�(�G�*
:�(�1�<m(�0�,t:�*@:o0�5�3�9�8��
(�8�4�+$0�(�5�/�M�*�D�I�3�(�I�/��~-�G�3�G�/�9�JR-�0�8
5�9�/�S�8
4�8
5
/�D�/t0
/�0�(�/
,zI�3�,~3~0�/�5
MN8�0�(�3�MN/@0�(�3~����V�4�3�y�I�8�D�/�-�/�G�,�9�:�*o0
/
0�5�8�G�a�-�G�/@5�/
9�3�M)/�0�(�+
<B!
FH6�/�5@8�9�8$I�/R5�3�MN��6�<H5�*
I�I�,P8�5�/@4�<m;\� �b0$-�8
:�(�6�*@4�+�I�/@D�/R0�:�4�*�9�1P-�/�D�4�3�I�*�I�I�,P5R/�V�4�*
0�(
��W�=�Y A�Z�[�A\Y�]�^{8$_
M�8�(�*@4�8
5
3�aP-�4\��5�/�:Rcfe�
2h�iN&�j|kml
+n L�(�8
M)-�8�6�*
(�1�6�*$M�3�I�*�9�-�6�/�5�� 9zI�3�a�-�8
6�8
a�/@9���5 p r
=
Z�=~(�*�s�uUv�-�6�3>� a
/�a�/�4�/
9�y�8�I�I\��5�� 9{=�?�C79�/qA�Cdv�!g��0�/�V�4�3�5�1q1�5�*
D21o-�6�3@9�� 4�8$I�/q(�8�MN-�8
6�*@(�1�6�I�3�M�L�M���I�*
M�9z5�/@ao0�M�1�DT-�/�D�4�3�I�*
I��
I�,N� ó ��0�M%1zD�3�W
−∼ =�Y�?78�_�^�Y�,�:�*�0�5�� 9�`�3�(�+7-�G�/.-�/
,z5�1.9\��6�/�:�Y%5�9�,�D�I�8�I�3�a.5d����1zV�1)�7*$I�(�3���8�6�/�MN*
D�I\��(�I�3�a�W ����^
�m4�1�:�(|1�*�;\���NYN(�* (� + � )
��0
M\1�D�3~W
−∼
A�Y�=�Zb8
_H^�Y�,�:�*q0
5���9�`�3�(�+q-�G�/q9�/@9z*
(�:�/�5�8bW�M�*
D�I�/�I�I�8�^7L�V
1�9�yf8�I�I�,�V�4�3�L�+��
:�/@D�/����¡1�-�/�6@,�9�:@1z5�*
I�I@,�!d¢�0
(�*
I�/�5�4�8
I�/�Y7ST/�L�M���I�3R;�3�aR0�M�1�D~-�/�`�3�I�*�<H(�+
0�,U5�I�/�6�M�*�4�+�I\���R�H*
L$�d-�6�3
p � p ∗ 5t(�8�M)-�8�6�*
(�1�6�I\����/�V�4�*
0�($��5�� 9�:�6�3�(�(|,£-�0
8�5
9�/�S���4�3�I�I�/�D�/�0�(�*
I�1NYg9z/b(�/�D�/byQM)*@D�I�/�I�I�*b0�M�1�D�*
(� + � )5
3�I�3�:�*
¤q5d-�0�8
5�9z/�ST� 4�3�I�I�/�M%1�0�(�*�I���I�*�5�� (�+�1}5@3�-�*�9�:@1}����5���9z0|1z(�I�/�0�(
��-�6�3�:���MNI�*�(�I�3�a�(�8�M�-�8�6�*$(|1z6�*
aN!�Fm6�3
I�*�9z-�6�/�5�� 9zI�/�M�1�-�8�6�8�a�/
9\��-�*
6�*$Mg8�(�6�3�0�M\1�Db-�6�3�-�3�I�,�<f(�+�L�M���I�<H5�*
(�3�0|,�Y���MN*
D�I�/�I�I�*
(� + � )
��0
M\1�D�*�5~I�*�9��
-�6�/@5�� 9�I\���Q��*
L$��L�V�8�6\��D�*
¤
(�+�0|,�!��m9�8�6�y�*
I\�b6�8�L�1�4�+$(�*
(�3Q(�6�*
:�(�1�<m(�+@0�,P,�:P0
5���9�/�;�(�5�/RM�*�D�Iz� (�I�/��t-�6�3�6�/
9z3
-�0
8�5
9z/@S���4�3�I�I�/�D�/q0�(�*
I�1o(�*.0�1�M���0�I�/�0�(
�N����V�4�3�L�+
:�/�D�/q-�/@6�,�9�:�1bLTI�*�9z-�6�/@5�� 9�I\��0�(�<.!
¥�¦�i�§��Ns
u�! s�A)!�eg�NYNs
u)!�s
A�!�¨T�
©7ª)«�¬�«�g®�«
¯±°N²�³�´�µ%¶�·b¸�¸{¹%º�¸�»m¶>¼)³�´�²�°Nµ�¹�½�¸z°�µH¾m¿%´�µU¹�À%¼�ÁNºg²�´�Â
°�Ã7Äů�ÆEÇqÈÉÁNºNÊ�Ê�ÄRµ�ÄN½Ë²�Ì�Í)¸�°�ÊNÊR³�°N²�¿N²�½Ë²�º�¸�²�½�Ê�Î�¼NÂ
¸�´�³�¶{Ág¸zº�¸�ÄNµ�Í{¹b³�µ\³�´�µ�¶�°�Ê�¸d³oÁg³�¸�¹�Í�µN·b¸�½ËÏ�ÐŹb³zÁg¸�À\´�º�¸
Ñ ½�¸zÀ�´�ºNµ�°�°gÃ7ÄÒ¹�µ\Î�Ó\¼gÌoÍg¸z°NÊ�ÔH¾Õ²ÖÎz²�´�¸�»×Ág¸zº�¸�Ä�µ\ÍØ¹
³z¹�¸zºgÄ�Á�º�µ)¹�µ)Í�¶g·}¸�¸ÚÙ�ÇdÈ£Ûų�µ%³�´�µ%¶g°gÊN¸gÜ�Èq³�¸z¹�ÍNµN·b¸�½g¸zÂ
¹�µ�¸�³�µ�³�´�µ�¶�°�Ê�¸g¾mÓ\¼�ÍN¼�¿NÊUÁNºg¸�À\¼�º�³�µ�º�°gÃ7»ÝÀÞ³z¹�¸zºgÄ�Á�º�µ)Â
¹�µ�Í�Ê�»�µ\³�´�Ê�¾£ÁgºNÊ�¹�½N¸�ÀN²�¸�´�ÁNµ�¹\Ã.ß�¸z°N°gµ\¸�¹\°�Ê�»T²�°�Ê�¸�Ê
ß�ÊNà�µ�À�µáÊN³�³�½g¸�ÍN¼�¸�´�³@¶�¾£°N²%ÁNºNÊg»f¸�ºH¾�»�¸�´�µ�Í�²�»TÊâ³zÁNÊ�°NÂ
Ñ Ä�²g¾�¶NÍ)¸�º�°�µNÔUº�¸�½�²%À\³�²\ãgÊ�ÊH¾fädµ%´�µ Ñ »TÊg³�³�Ê�µN°N°gµ)Ôw³zÁg¸zÀ�Â
´�º�µ�³�À%µ\ÁNÊNÊ�¼\å
½Nµ\¹�µ�å$µtº�²�Î�º%¸�ßb¸�°NÊ%¶~Ù$³@».Ü�µ�Ó\Î�µ�º)ÃÅæ
ç�è�é�ê�Û�Ü
¯K¿N²�³�´�°�µ�³�´�Ê�¾ Ñ ´zÊ Ñ À�³�Á�¸�ºNÊN»�¸�°�´�ÃÉÁ�µNÀN²�ÎzÃ.¹%²�Ðd´�¾B¿�´�µ
»T²�À�³�Ê�»T²�½ËÏ�°gµ\»�¼ëÎ�°N²�¿%¸z°�ÊNÐ Á�³�¸z¹�ÍNµ)·�¸�½�Êëµ�´�¹�¸�¿N²�¸�´
µNÀ�ºN¸�³�´�°Nµ%³�´�Ï�´�µ\¿NÀNÊ
(π
¾�ì
)
¹�í�îïÎ�µ�°�¸�ð�ºNÊ�½�½�Ð Ñ °N²�ÜT¯
°�²�ÁNº�²�¹�½N¸�°�ÊNÊxÍ�Êg²�å
µN°N²�½ËÊxÎ�µN°NÃ�Á�³�¸z¹�ÍNµN·b¸�½�Ïtµ�´�³�¼N´�³�´�Â
¹�¼�¸�´NÜ�¯T½�Ê�¶�°NÊg¸KÁN³�¸�¹�ÍNµ�·b¸�½�Êñº�¸�å�Ê�³�´zºNÊ�º�¼�¸�´�³@¶òÁNº�Ê
´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´@¼�º�¸P°�Ê�Ìt¸Pó ∗ ¾oÀ�µ�´�µNºN²@¶±¹PÎ�²�¹\Êg³�Ê�»�µ)³�´�Ê�µ%´
¼NºNµ�¹\°�¶ØÍ�µNÁNÊ�º�µ�¹%²�°NÊ�¶ôÀ�¼NÁNº�²�´z°NÃ7Äõ¯�ÆEÇ.È Ó%½ËÊ�Î�ÀN²
Êg½�Ê�Î�²�»�¸�´�°�µ�Á�º�¸z¹%Ã.ßt²�¸�´~ÀNºNÊ�´�ÊN¿%¸�³�À�¼NÐ�ó�öbÜT¯�Ó�½�ÊNÎ�Ê
µNÁ�´�Ê�»T²�½ËÏ�°gµ\å�µx¼�à�µ�¹\°�¶ÞÍgµ)Á�ÊNº�µN¹\²�°�Ê%¶�»T²�À�³zÊ�»�²�½�Ï�°�Ã7¸
÷ ø�ù�ø�ù�ú�û�üzý�ü\þ�ÿ�����ø�ù���ù�� �zý
���
�zû������@ø�ù��fù@ø���ÿ����������qù���ù���������þ����Hù���ù��! �"�þ������$#�%�%�%
Îz°�²�¿�¸z°NÊ�¶PÇdÈ ·�¸�½�Ê
∆� ÊRÁg³�¸�¹�Í�µN·b¸�½ËÊ
∆∗ Á�ºNÊ�»�¸�ºN°Nµ
º�²�¹%°NÃ�¾
∆ ≈
�Nì�» Ñ ¯ æzçzê�¾TÁ�ºNÊ�¿)¸�»�µ)Ó%¸�·b¸�½�¸�¹\Ã7¸{µ�³�µ)Â
Ó)¸�°N°gµ\³�´zÊ�¾mÁNµ� ¹%ÊNÍ�Ê�»fµ%»�¼m¾fÊ�»f¸�Ðd´£ÁgºNµ%³�´�ºN²�°g³�´�¹�¸�°N°g¼�Ð
³zÊg»�»m¸�´zºNÊ�Ð��� ´�Ê�ÁN²�æ@ç�è�é�ê@Ü
¯PÊ�´�µ\å�¸d»�µ\Ì�°�µ�³�¿�Ê�´z²�´�Ï�¾�¿)´@µ£¹tÀ�¼�Á�àN²�´�°�Ã7Ä�¯�ÆEÇdÈ
µ)Ó�º�²�Î�µ)¹%²�°�Ê�¸�ÇqÈÉäq²�Î�Ã��%³�´�²%º�´�¼)¸�´��UÁNºNÊ�ó
=
ó ∗ ÊR¹
³z²�»mµNÔPÀNºgÊ�´zÊg¿\¸�³�À�µNÔR´�µ�¿NÀ%¸UÇdÈ ·b¸�½�Ï˾�¹�µ�´�½�ÊN¿�ÊN¸xµ�´
À�½Ë²�³�³�Ê�¿�¸�³�ÀNÊ�Ä�³�¹�¸�ºgÄ�Á�º�µ)¹�µ�Í�°gÊ�À%µN¹�¾Ë°g¸tµ�Ó)º�²�·t²�¸�´�³@¶Þ¹
°N¼�½�ÏgÜo¯ ´�¸�µNº�¸�´�Ê�¿�¸�³�ÀNÊ�ıÊN³�³�½N¸�Ígµ)¹\²%°NÊ�¶�Ä�ÁN³�¸z¹�ÍNµ)·}¸zÂ
½�¸�¹�µ%å�µP³�µ\³�´�µ�¶�°�Ê%¶ »Hµ)Ìt°gµÕ¹%Ã7ÍN¸�½�ÊN´�Ï>Í�¹\²>²�½�Ï�´�¸zº�°N²�Â
´zÊ�¹\°NÃ7ıÁ�µ�Í�Ä�µ%Í�² �q°N²>µ�³z°�µN¹�¸ ä�µ�º�»�ÊgºNµ�¹\²�°�Ê%¶X¹\Ã.ßb¸
ó ö À�¼NÁN¸�º�µN¹�³�À�ÊNÄQÁ�²�ºÅæ
��êbÊPºg¸zß�²�Ðo·}¸zÔ�º�µ�½�ÊPäd½N¼�À�Â
´�¼N²\ãgÊ�ÔwÓ\½�Ê�Ì�°�¸�å�µ�²\°�´�ÊNäd¸zºgºNµ%»�²�å�°NÊN´�°Nµ%å�µ�Ù���
QÛoÁgµ)Â
º�¶NÍNÀN² æ��NêwÙ�Ág³�¸�¹�Ígµ)·b¸�½ËÏ�¹�³zÁg¸zÀ�´�ºN¸R³�ÁNÊ�°�µN¹\Ã7ı¹�µ�Î�Â
Ó)¼�ÌtÍ�¸�°�ÊgÔmÛ%Üm¯Q½�ÐdÓ\µ�»�³�½N¼�¿N²�¸ Ñ À%³�ÁN¸�ºNÊg»m¸�°N´�²�½�Ï\°�µ)¸�Ê
´�¸�µNº�¸�´�Ê�¿�¸�³zÀ�µ%¸oÊ�Î�¼�¿�¸z°�Ê�¸oÁgºNµ%Ó)½g¸�»TÃQ¹\Ã7³�µNÀ\µ�´�¸�»�ÁN¸�ºN²�Â
´�¼Nº�°�µNÔ ³z¹�¸zº�Ä�ÁNºgµ)¹�µ)ÍNÊg»�µ\³�´zÊɹKÀ�¼�Á�ºN²�´�°�Ã7Äñ¯�ÆEÇdÈ
ÍNµ�½NÌ�°�µQ¹\À%½ËÐ�¿N²�´zÏ>³�µ)¹�»f¸�³�´z°�µ�¸�º�²�³�³�»�µ\´�º�¸z°�Ê�¸UÁ�³�¸�¹\Â
ÍNµN·b¸�½g¸z¹%Ã.Ä�²\°�µ�»�²�½�Ê�Ô�Á�ºNÊwó ö�� ó
≤
ó ∗ Ê�³�µ)Ó%³�´�¹�¸�°NÂ
°NµwÇqÈá³�µ\³�´�µ�¶�°�Ê%¶UÁNº�Ê�ó
≤
ó ö Ü
�.¸�½ËÏ�Ð�°N²�³�´�µ%¶�·b¸�Ô�ºN²�Ó\µ�´�Ã�ÓNÃ7½Nµ�Êg³�³�½N¸�ÍNµN¹\²�°gÊN¸�¹
¹\ÊgÍ�Ê�»�µ\» Í�ÊN²�Á�²�Î�µ)°g¸�¿�²�³�´�µ)´wç�¾�í���è�í�¾�� Ñ ¯±Á�µN¹�¸�Í�¸z°�Ê%¶
³zÁg¸zÀ�´�ºNµ�¹�Á�µ�å$½�µ)·�¸�°NÊ�¶ Ág½N¸�°Nµ�À������ A����� "!�]
+# Á�ºgÊ
´�¸�»TÁ�¸zº�²�´�¼�ºg°Nµ%» ÁNºgµ\Ä�µ\Ì�Í)¸�°�ÊNÊ{ÀN²�À�Ág³�¸�¹�ÍNµ�·b¸�½�¸�¹�µ%å�µ�¾
´z²�À Ê Ç.Èñ³�µ%³�´�µ%¶g°gÊ�ÔHÜqÆ�²�ÀN²@¶XÁ�µ�³�´�²\°�µN¹\À�² Ñ À�³�ÁN¸�ºNÊNÂ
»f¸�°g´�²Q¶�¹�½N¶N¸�´�³�¶�¾£¹�µ\µ�Ó)·�¸Qå�µ)¹�µNº%¶�¾�¹�¸�³�Ï�»�²X°�¸�µ�Ó)Ã�¿)Â
°Nµ�Ô�¾qÁNµ%³zÀ�µ)½�Ï\À%¼ Ñ °N¸�º�å�Ê�¶XÀN¹%²�°N´�µ)¹ ³z¹�¸�´�²P¹�Ê�³�ÁNµ%½ËÏ�Â
Î�¼�¸�»fµNÔR°�²�»TÊRºN²�Ó�µ\¿�¸zÔ>µ�Ó%½Ë²�³�´zÊ>¿N²�³�´�µ%´{Î�°N²�¿NÊN´@¸�½�Ï�°Nµ
Á�º�¸�¹\Ã.ß�²�¸�´P¹�¸�½ËÊ�¿NÊ�°Nà µ\Ó�¸�Ê�Äá·t¸�½N¸�¹\Ã7ıµ�³�µ\Ó�¸z°g°Nµ%³zÂ
´�¸�Ô�Ù%$−ω &�& ∆� ¾
∆∗ Û�Ü~¯¡À%½Ë²�³�³�ÊN¿%¸�³�ÀNÊgı³z¹�¸zºgÄ�Á�º�µ)Â
¹�µ�Í�°NÊ�À�²�Ä Êg°�ädµ)º�»�²�´�Ê�¹\°NÃ.Ô Í�½N¶ Ê�Î�¼�¿�¸z°gÊ�¶¡³�¹�¸�º�Ä�Â
Á�º�µN¹�µ\Í�Ê�»�µ�³�´�Ê�Í�ÊN²%ÁN²�Î�µN°ÅµNÁ�´zÊg¿\¸�³�À�µ�å$µ�Á�µ�å$½�µ)·}¸z°�Ê%¶
Ù�µ)´�º�²�Ìb¸�°�Ê%¶mÛ.½g¸�Ì�Ê�´N¾NÀN²�À{Ê�Î�¹�¸�³�´z°�µH¾N¹�Ó�½�ÊgÎ�Ê Ñ °N¸�º�å�Ê�Ê
ÇqÈØ·b¸�½ËÊ'$−ω −∼ ∆ � Ü)(�³�½�ʱ¹ Ñ ½�¸�À%´zº�µ�°g°Nµ%»K³zÁg¸�À\´�º�¸
°Nµ�ºN»�²�½�Ï%°�µNÔ äb²�Î�à ÁgºNÊÉÁNµ�°�Ê�Ìt¸z°gÊ�ÊÚ´�¸�»TÁ�¸�º�²�´�¼NºNÃ
µ)Ó�º�²�Î�¼�¸�´�³@¶ Ñ °N¸�º�å�¸�´�Êg¿)¸�³�À)²z¶ ·b¸�½�ϱÊN°Nµ�ÔKÁ�ºNÊ�º�µ\Í�Ã�¾
°�²�Á�ºNÊ�»�¸�ºáÍg½�¶ »T²�å�°�Ê�´z°�Ã7ÄK¹�µ\Î�Ó�¼�ÌoÍg¸z°�ÊNÔ�¾�¹�¸�½�Ê�¿NÊNÂ
°Nµ�Ô
∆ ��
+* ¾N´�µ�µ�Á�´zÊg¿\¸�³zÀgÊ�Ô�µ�´�À\½�ÊNÀ~°�² Ñ ´�Ê{Ê�Î�»�¸z°�¸z°�Ê%¶
´z²�À�Ì�¸ÕÁgµ�¶�¹�½g¶N¸�´�³�¶á°�²Q¿N²�³�´�µ\´�²�ÄáÓ�½�ÊgÎzÀ�ÊgÄ À
∆ �f
+* Ü
Æf²%À�¾�¹-,�.�/103254 A Ù�ó36
−∼
ç�¾��87tÛ{ÁNº�ÊPó:9�ó ∗ −∼
í�ì;7
Îz°�²�¿�¸z°NÊ�¶Xµ�ÁN´�Êg¿�¸�³�À%µNÔXÁ�º�µN¹�µ%Í�Ê�»�µ�³�´�ʱÊ�Îz Îz² µ\´�ÀNºNÃ.Â
´zÊ�¶U»f²�å�°�Ê�´�°�µNÔ>·b¸�½�Êw¼)»�¸�°�Ï�ß�²\Ð.´�³@¶ ¹{°�Ê�Î�À�µ\¿N²�³�´�µ�´�Â
°Nµ�Ô{µ%Ó�½�²�³�´�Êx³zÁ�¸zÀ�´�ºN²)$−ω −∼ ∆ ��
<* −∼
ç�ì�» Ñ ¯b¾�°gµ{¹\Ã.ßb¸
ÁNµ Ñ °�¸zºgå�Ê�Ê ¼�º�µ�¹�¸z°gÏbµNÁ�´zÊ�¿)¸�³�À�µ)ÔxÁ�º�µN¹�µ\Í�Ê�»�µ�³�´�Ê�Ù�µ�´�Â
º�²�Ìb¸�°�Ê%¶mÛP°g¸ ÊNÎ@»f¸�°�¶�¸�´�³@¶ æ=��ê@Ü£Èdµ)Í�µ�Ó)°�²@¶ ÀN²�º�´�Ê�°N²
�)Ágµ\Í�²�¹�½�¸�°NÊ�¶3�tµ)Ág´�Ê�¿�¸�³�À�µ)ÔxÁNº�µN¹�µ%Í�Êg»mµ�³�´�Ê~°�²�Ó\½�Ð.Í�²�Â
¸�´�³�¶R¹�À%¼�ÁgºN²�´�°�Ã7Ä�¯�ÆTÇdÈ Ù����?> ! ¾@��4 í\í�ç�í�¾BAC2D> ! Û
¹t°�Ê�ÎzÀ�µ%¿N²�³�´�µ\´�°Nµ�Ô�µ�Ó\½�²�³�´�ÊE$−ω
� í
∆∗ ≈
ç�ì)ì�» Ñ ¯ æ@ç�ê@¾
À�µ�å$Í�²PÁNºNÊ�ó � ó ∗ ¹ Ñ ´�Ê�Ä�³�µ�¸�Í�ÊN°g¸z°gÊ�¶NÄX¹�µ)Î�°NÊ�À�²�¸�´
ÁN³�¸z¹�ÍNµ)·}¸�½�Ï~¹~ÁN½gµ)´�°�µ�³�´�Ê�³�µ)³�´�µ�¶�°�ÊgÔ�Ü
ÈoºgÊ ºN²�Îzºg²�Ó\µ�´�À�¸ë³zÁ�¸�À�´�º�µ�³zÀ%µNÁNÊg¿�¸�³�À%µ�Ô Î�²�Í�²�¿NÊ
ÊNÎ�¼�¿)¸�°NÊ�¶ Á�³�¸�¹�ÍNµ�·t¸�½N¸�¹�µ�å
µ Ê ÇdÈ ³�µ�³�´�µ�¶�°�ÊNÔ ¹
����� A ���� "F�G
+# ³áÁNµ%»fµ�·�Ï�Ðõ¹%Ã.³�µ)À�µ Ñ °g¸zº�å�¸�´�ÊN¿�¸�³zÀ�ÊgÄ
ÀN¹\²�°g´�µ�¹~³�¹�¸�´z²H$−ω &?& ∆� ¾
∆∗ »�Ã�µNÁNÊ�ºN²�½�Ê�³�Ï{°N²�Í�¹%²
¹\²�Ì�°NÃ.Ä�º�¸�Î�¼�½�Ï�´�²�´�²ÕÁ�º�¸�Í�Ã7ÍN¼N·tÊgÄáµ�ÁN´�Êg¿�¸�³�À�ÊNÄ�Ê�³�Â
³�½�¸�Í�µ�¹%²�°�ÊgÔ�Ü7¯Tµ�Â2Á�¸�ºN¹\Ã�Ä�¾T¼�Ìt¸�³zºN²�¹%°�Ê�´�¸�½ËÏ�°gµ>Í�²�¹\°gµ
Ágµ)ÀN²�Î�²�°Nµ�¾�¿�´�µ{Ágà�Ê�äbÊNÀ�³�ÊNºgµ)¹\²�°�°NÃ�Ä�¿N²�³�´�µ%´z²�Ä�¹%ÊNÍ�ÊgÂ
»�µ\å�µ�ʱÊ�°NäbºN²%À�º�²�³�°�µ�å
µXÍNÊ�²�Á�²�Î�µ)°gµ)¹ Ê�»f¸�Ðd´�³@¶ º�¸�Î�Â
ÀNÊ�¸�Ê�Î�½�µ%»�à ³zÊgå�°�²�½�²{Ágµ\å@½NµN·b¸z°gÊ�¶ °�²�ÇdÈ Á�¸�º�¸�Ä�µ\Íg¸
Á�ºNÊ�µ\Ä�½�²�ÌtÍg¸z°NÊ�Ê�ÁN½g¸z°gµ)ÀI����� A >C0KJ !�G
+# æML�¾�N�ê�ÜDOq°Nµ�Â
»T²�½ËÊgÊ ¹Å´�¸�»TÁN¸�ºN²�´�¼�ºg°Nµ%»ÉÄNµ�ÍN¸ÕÊ�°�´�¸z°g³zÊg¹\°gµ\³�´zÊâÁNµ�Â
å�½NµN·b¸�°NÊ�¶ Íg½N¶P$−ω =
í Ñ ¯±¹�Ág½N¸�°�Àg²�ÄQ���C� A >�0 J !�G
+ #Á�àNÊPº�²�Î�½�ÊN¿�°Nµ%»±ÍNµ)Á�ÊNºgµ)¹\²�°�ÊNÊ�Ó)Ã�½�ÊR´�²�À�Ìt¸xµ�´�»H¸�¿�¸�Â
°�ÃØ¹�Ó)½�ÊNÎ�ÊÚó ∗ −∼
ç\ç�ì'7 Ù�ÁNºNʱó ö
−∼ R ìS7}Û>Êáó ∗ −∼
−∼
ç%�)ìT7ñÙ�Á�ºNÊXó ö
−∼
�\ì-7tÛ�æ R êzÜVUtÍ�°N²\À%µPÍ�¸�´z²�½�Ï�°�Ã7¸
Êg³�³�½N¸�ÍNµ)¹%²\°NÊ�¶ ´�¸�»fÁg¸zºg²�´�¼Nº�°�µNÔ Ñ ¹�µ�½�Ðbã�ÊNÊ ³�Á�¸zÀgÂ
´�ºN²�½ËÏ�°gµ\å@µÉ³�µ%³�´�²�¹\²Ú»T°�µ�å$µNÀ�µ%»TÁ�µN°�¸z°g´�°�µ�å$µ¡À�µ)°g´�¼�ºN²
Ágµ\å�½NµN·b¸�°NÊ�¶W�X��� A >10 �F�G
+ # ¹ µ\Ó�½�²�³�´�Ê Ñ °�¸�ºgå�Ê�Ô
$−ω ≥
ç�¾ íY� Ñ ¯±°N¸{Á�º�µ)¹�µ�Í�Ê�½�Ê�³zÏËÜT¯fµNÂ2¹�´�µ)ºNÃ�Ä�¾m»TÃ�º�¼NÂ
À�µ�¹�µ�ÍN³�´�¹�µN¹\²�½�Ê�³�Ïñà�¸�Î�¼�½�Ï�´�²�´�²�»�Ê °�²�ßb¸zÔ Á�º�¸�Í�Ã7ÍN¼NÂ
·b¸�Ô�º�²�Ó\µ�´zÃâæ�ç�ì�ê.Á�µ�ÊNÎ�¼�¿�¸z°NÊ�бÊ�²�°�²�½ËÊ�Î�¼x³zÁg¸zÀ�´�ºNµ�¹
Ágµ\å�½NµN·b¸�°NÊ�¶ Ág½N¸z°gµ)À-����� A >10 J F G
+ # ¹�Î�²%¹\Ê�³�Êg»mµ�³�´�Ê
µ�´�¼NàNµ�¹\°�¶ÕÍNµNÁNÊ�º�µ�¹\²\°gÊ�¶ Á�ºNÊÝé�ì�ì-7�Üb¯Éæ�ç�ì�êtÓNÃ7½�µ
Ágµ)ÀN²�Î�²�°Nµ�¾{¿\´�µK¹áµ%Ó�½�²�³�´�ÊZ$−ω =
ç�¾�í��\è�é Ñ ¯K³zÁ�¸zÀ�´�º
Ágµ\å�½NµN·b¸�°NÊ�¶�¾�¶�¹�½�¶)¶N³�Ï~»T°�µ�å
µNÀ\µ�»TÁ�µN°�¸�°N´�°�Ã7»d¾�³�µ%ÍN¸zºgÂ
Ì�Ê�´wµ\³�µ)Ó%¸z°�°�µ�³�´�Ê�Ù
µ�Á�´zÊg¿\¸�³zÀgÊN¸8�%»f¸�´�À)Ê[��Û%¾EÀ�µ\´�µ�ºgÃ7¸
�%µ)´@³�½�¸�ÌtÊ�¹\²�Ðd´\�>ÁNº�Ê>Í�µNÁNÊ�º�µN¹\²�°NÊ�Ê>³�´�¸zÁg¸�°NÏX]3�m å�ÊNÓ�Â
ºNÊgÍ�Ê�Î�²�ã�ÊgÊQÙ�À%µN¹\²�½�¸z°�´�°�µ�³�´zÊ�Û~ÊR¹�Îz²�Êg»�µ\ÍN¸�Ô�³�´z¹%ÊN¸~´@¶�Â
Ìt¸�½�Ã7ÄK°Nµ%³zÊg´�¸�½N¸�ÔâÎz²�º)¶�Í�² ³Q»T²�å�°NÊg´�°gµ)Ô�ÁNµ%ÍN³�Ê�³�´�¸�Â
»�µ)Ô�Ü Æ�²�ÀH¾R³�´�¸�Á�¸�°�Ï^]3��Â�å�Ê�ÓNºNÊ�Í�ÊgÎ�²\ãgÊ�Ê ¹�½�Ê�¶N¸�´ °�²
Á�²�ºN²�»�¸�´�ºNà ÁNµ%½�µ%³zà Á�µ�å$½�µ)·}¸z°�Ê%¶`_�a = Ù
−∼
ç\¾�� Ñ ¯.Û%¾
µ�Ó�¶NÎ�²�°�°�µNÔ'�Db�c
→
� b h
−d
h  Á�¸zºg¸�Ägµ)Í�¼±¹R³�ÁN¸�À�´�àg¸RÊNµ�°�²
>�0 A
+ ܱ¯ ´�µ Ìt¸ï¹\º�¸�»H¶ Ágµ\½�µ\³�à Ágµ\å�½gµ�·}¸z°�Ê%¶fe
Ù
−∼
ç�¾gN Ñ ¯qÛ�Ê
(h + i )
Ù
−∼
í�¾2ç Ñ ¯.Û{¿�¼N¹�³�´z¹%ÊN´@¸�½�Ï�°�à À
��
¼NÁgµ)º�¶�Í�µ�¿�¸z°gÊ�Ð Ùj��
äq½g¼�À%´�¼N²\ãgÊ�¶N».Û�Ü�¯É¿�²�³�´�Â
°gµ\³�´zÊH¾
(h + i )
Â2Ágµ\½�µ\³�²~µ�´�º�²�Ì}²�¸�´~¹�¸�º�µ%¶N´z°�µ)³�´�ÏxÍN¹�¼NÄ�Â
»T²�å�°�µN°N°gµ\å�µ ¹�µ�Î�Ó�¼�ÌtÍ�¸�°�Ê%¶ Á�ºNÊ »m¸�ÌtÎ�µ)°�°NÃ7Ä Á�¸�Â
º�¸�Ä�µ%Í�²�Ä ³ëÁN¸�º�¸�°Nµ%³�µ�» Îz²�º)¶�Í�²gÜKÇ ¼�¹�¸�½�Êg¿\¸�°�Ê�¸�»
ÍNµ�Á�ÊNºgµ)¹%²�°�Ê)¶ Á�ºgÊ é)ì�ìZ7 ¹â»�¸�´�²�½N½�Ê�¿�¸�³�À�µ�Ô äb²�Î�¸
À�µ�¹\²�½g¸z°g´�°�Ã.Ô Ê »T²�å�°gÊN´�°NÃ.Ô Ù�À\µNºNº�¸�½g¶�ã�Ê�µN°N°�Ã.Ô�Û
¹\À�½�²�ÍNá¹ ³zÁg¸�À�´�º�°�µ�³zÊ�´�¸�½�¸�ÔQÎ�²�º�¶NÍN²PÀ�µ�°�À%¼�ºgÊNºN¼NÐ�´
»�¸�ÌbÍN¼±³�µ�Ó\µNÔ[� elk Ê
(h + i )
Â2Á�µ�½Nµ�³�á¼g»m¸�°�Ï�ß�²�Ð.´�³�¶
Ágµ£Ê�°�´�¸z°�³�Ê�¹\°�µ�³�´zÊxÊ{¼NßtÊ�º%¶�Ð.´�³@¶f¾�°gµ)_ a =  Á�µ)½gµ)³�²tÁNº�Ê
»�¸�´�²�½N½�Ê�Î�²�ã�Ê�Ê�¼�³zÊ�½ËÊN¹%²�¸�´�³@¶fÜ
ÈtºNÊ µ\Ä�½�²�ÌbÍN¸�°NÊ�Êïµ%´ éNì�ìm7 Á�µ�¹�¸�Í�¸�°�Ê�¸ Ñ ´zÊgÄ
Ágµ\½�µ\³Õ°�¸�µ�Ó�¶NÎ�²�´�¸�½�Ï�°Nµ Ígµ\½�Ì}°gµ ³�½N¸�ÍNµN¹\²�´�ÏP´�µ\»�¼�Ìb¸
³�ãN¸�°N²\àgÊNÐ ¾�¿�´�µQÊ ÁNº�ÊQÍ�µ�ÁgÊ�º�µN¹%²�°NÊ�ÊfÜon>µ�Ìt°Nµ�µ\Ì�ÊgÂ
ÍN²�´�Ïq°%¸�³�À%µ\½NÏ�À�Ê�Ä~¹�²�º)Êg²�°�´@µ)¹q¹�Î�²�Ê�»f°NÃEÄ~Ê�Î�»m¸�°�¸�°NÊ�Ô e Â�¾
(h + p )
Â>Ê _ a = Â�Á�µ�½Nµ\³±Á%µ\å
½Nµ\·b¸�°gÊ%¶ ¹q�)�r� A >C0KJ F ]
+
b
Á�ºNÊ Á�º�µ�ÄNµ�ÌbÍN¸�°NÊ�Ê Ág³�¸�¹�ÍNµ�·b¸�½�¸�¹�µ%å�µ�¾�²âÎ�²�´�¸�» ÇqÈ
³�µ)³�´�µ%¶�°NÊ�ÔHÜ)s�²�Á�ºgÊ�»�¸zºH¾q´�¸�»fÁg¸zºN²�´�¼Nº�°gÃ7¸PÊ�Î�»�¸�°�¸�°�Ê%¶
ÍN½�¶ ÀN²�À�µNÔN ½ËÊ�Ó)µPÊgÎ�¼�À�²�Î�²%°N°�Ã7ÄÝÁgµ\½�µ\³>ÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶
»�µ\å�¼�´U¹�µ\µ�Ó)·�¸�µ%´�³�¼�´�³�´z¹�µ)¹%²�´zÏËÜVt�²UÀN²�Ì�Í�Ã�»áÊNÎ Ñ ´zÊgÄ
³�ãN¸�°N²\ºgÊ�¸z¹ ³�´�µ\¶N´�µNÁNºg¸�Í�¸�½�¸�°N°�Ã7¸K»�¸�Ä�²�°�Ê�Î�»Tà ¹�µ\Î�Â
°�ÊNÀN°�µN¹�¸�°NÊ�¶ Ág³�¸�¹�Ígµ)·b¸�½�¸�¹�µ%å�µá³�µ\³�´�µ\¶�°NÊ�¶�¾£²�´�²�À�Ìb¸
²�½�Ï�´�¸�ºN°�²�´zÊN¹%°�Ã7¸~¹�µ�Î�»�µ�Ìt°Nµ%³�´�Ê�À�µN°NÀ�¼�º�¸z°�ã�ÊgÊRÙ
³�µ�³�¼NÂ
·b¸�³�´�¹�µN¹%²�°NÊ�¶mÛ^��
»T²�å�°gÊN´�°gµ\å@µï¼NÁNµ�º%¶NÍNµ�¿\¸�°�Ê%¶ÒÊ
³�¹�¸�º�ÄËÁgºNµ�¹�µ�ÍNÊN»�µ\³�´�ÊHÜ�u�À�³�ÁN¸�ºNÊ�»�¸�°N´�²�½�Ï%°NÃ7¸�Í�²�°N°�Ã7¸g¾
v w v w x w w
y %�z�# { �"|���ÿ��fþ���|�ÿ$�+}
"$ü�ýD~�ü����$"��%��� #�% %�%�� "�ù #����+� y"y
ÁNµ%½�¼�¿�¸z°g°�Ã7¸�¹x°N²�³�´�µ%¶�·b¸�Ô�ºN²�Ó�µ\´�¸N¾�Á�µNÀN²�ÎzÃ.¹%²�Ðd´�¾�¿�´�µ
³zÁg¸zÀ�´�º�²�½�Ï\°NÃdÔá³�µ�³�´�²\¹±Á�µ�å
½�µ�·b¸�°�Ê%¶�³z¹�¸�´�²�Á�ºNÊâµ�Ä�Â
½Ë²�ÌtÍ�¸�°�ÊgÊ ���C� A >�0 J F ]
+
b ºN²�Î�¹\Ê�¹\²�¸�´�³@¶Õ´�²�ÀNÊ�»âµ\ÓNºN²�Â
Î�µ�».¾N¿�´�µ�»�µ\Ì�°�µ�¼g´�¹�¸�ºNÌbÍ�²�´�Ïbµ�³�µ�¹�»�¸�³�´�Ê�»�µ�³�´�Êx²\°�´�ÊNÂ
äq¸�ºNºgµ\»T²�å�°�¸�´�Ê�Î�»T²ñÊ ³�¹�¸�º�ÄËÁgºNµ�¹�µ�ÍNÊN»�µ\³�´�Êë¹ Ñ ´�µ)»
»�²�´�¸�ºNÊ�²�½�¸gÜfÆf²�Àf¾ e Â2ÁNµ%½�µ%³z²�Á�µ�å
½�µ)·�¸z°NÊ�¶�¾m³z¹z¶NÎz²�°�°N²@¶
³ O
äd½�¼NÀ�´�¼�²�ã�Ê%¶N»TÊH¾qÊÅÙ h + p Û$Â2Ágµ\½�µ\³�²RÁ�µ�å$½�µ)·}¸zÂ
°�Ê%¶�¾�µ\´�ºN²�Ìt²�Ðb·t²@¶U¹�µ%Î�Ó�¼�ÌbÍN¸�°�Ê�¸�»f²�å�°Nµ�°Nµ�¹{¹�»�¸�´�²�½�Â
½�¸g¾�¼�³�ÊN½�Ê�¹\²�Ð�´�³@¶¡¹KÁN³�¸�¹�Í�µN·b¸�½�¸�¹�µ\» ³�µ\³�´�µ%¶�°NÊ�ÊÉÊ
³�µ�Ä�º�²�°%¶�Ðd´�³@¶ ¹Å³�¹�¸�º�ÄËÁgºNµ�¹�µ�Í%¶g·�¸�Ôáäq²�Î�¸gÜ£¯¡ãg¸�½gµ)»
²\°N²�½�Ê�ÎëÊN»�¸�Ðq·tÊgÄN³@¶ ÍN²\°N°�Ã7Ä ³�¹\Ê�ÍN¸�´�¸�½�Ï�³�´�¹�¼g¸�´Ø¹
ÁNµ%½ËÏ�Î�¼É³zÁ�ÊN°� ¹�µ\½�°�µN¹�µ�Ô Ágº�ÊNº�µ)Í�Ã×¹\Ã7³�µNÀ\µ�´�¸�»�ÁN¸�ºN²�Â
´�¼Nº�°�µNÔ�³z¹�¸zº�Ä�Á�º�µ�¹�µ\Í�Ê�»fµ�³�´�Ê�Ü
����� ®����
�¬��� g¬�
��\����N®���������«�
����� �ª{®
�
�����«���®���«���
Èoº�¸�ÌtÍg¸P¿�¸�»ÉÁ�àNÊN¹�¸�³�´zÊ Ñ À�³�Á�¸�ºNÊg»f¸�°�´�²�½ËÏ�°�Ã7¸Õº�¸zÂ
Î�¼�½�Ï�´z²�´�à Ê�µ�Ó\³�¼NÍNÊg´zÏ>Ê�ÄE¾BÊ�Î�½Nµ�Ì}Êg»á°�²�ß Á�µ)Í�Ä�µ\Í À
ÊNÍN¸�°�´�ÊNäbÊ�À�²%ãNÊ�ÊÞ³zÁ�¸�À�´�º�µN¹~ÁNµ%å�½NµN·b¸�°NÊ�¶fÜ
¯�µ�Ó\½�²�³�´�Ê Ñ °N¸�º�å�ÊNÔ'$−ω =
ç�è�é Ñ ¯á³zÁ�¸zÀ�´�ºPÁ�µ)å
½�µ)Â
·t¸�°NÊ�¶ �)��� A >C0 J !�]
+
b ÁNàNÊ Á�µ)½�¶gºgÊNÎ�²�ã�ÊgÊ ³z¹�¸�´�²
"! !�#�$ ¶�¹�½�¶N¸�´�³@¶ »�°gµ\å@µ)À�µ%»�Ágµ)°g¸�°�´z°gÃ.».Ü ¯ Ñ ´�µ�´
³zÁg¸zÀ�´�º�²�½�Ï\°NÃdÔ ÊN°g´�¸�ºN¹%²�½ Ágµ)Á�²�Í�²�Ðd´ µNÁ�´�Ê�¿�¸�³�ÀNÊ�¸
ÁN¸�º�¸�Ä�µ%Í�Ãïº�²�Îz°�µNÔâÁ�ºNÊ�º�µ%Í�à ��¹\°g¼)´�ºNÊgÎ�µN°N°�Ã7¸N¾t»�¸�ÌtÂ
Î�µN°N°�Ã7¸UÊ�½�µ�ÀN²�½�Ï�°�Ã7¸ �[�� Ág¸�º�¸�Ägµ)Í�à ¹RÊ�µN°N²�Ä'>�0 A
+ Ü
%q½N¶{Ê�ÍN¸�°�´�Ê�ädÊ�Àg²�ã�ÊNÊxÁ�¸�º�¸�Ä�µ\Ígµ�¹�àN²�³�³�»�µ\´�àNÊg»�³�´�º�¼�À�Â
´�¼Nºg¼{ÁN½Nµ�´�°�µ�³�´�Ê{³�µ�³�´�µ�¶�°�ÊNÔ'&
(( )
¾ËÀ%µ)´�µ)ºg²�¶~¶�¹�½g¶N¸�´�³@¶
µ�Ó)·b¸�ÔwÍN½N¶�»�¸�Í�°�µNÂ�µ�À�³�Ê�Í�°�Ã7ÄP¯�ÆEÇ.ÈxÜ@U�°�²~ÁNµ�ÀN²�Î�²�°�²
°�²�ºgÊ�³NÜd磹�»�¸�³�´�¸{³�µ�³�ÄN¸�»fµNÔRºN²�³�·�¸zÁ�½�¸�°NÊ�¶>¼�ºgµ)¹%°N¸�Ô
>�0 A + ¹Q´�¸�´zºN²�å@µ)°�²�½ËÏ�°gµ\»¡Á�µ�½N¸ À�Êg³�½NµNº�µ�ÍN°�Ã7Ä ]m ½ËÊgÂ
å�²�°�Ígµ�¹ËÜ.Ç�´�º�¸�½�À�²�»�ÊQµ\´�»�¸�¿%¸z°�à ¹�µ\Î�»�µ\Ì�°NÃ�¸�ÁN¸�º�¸�Ä�µ�Â
Í�ñ¹�»�¸�´z²�½N½�Ê�¿�¸�³zÀ�µ�Ô�äb²�Î�¸gÜ
7q²\º�´zÊN°�²�ºN²�³�Á�º�¸�ÍN¸�½N¸�°�Ê%¶¡Ág½Nµ�´z°�µ�³�´�Êɳ�µ\³�´�µ\¶�°NÊ�Ô
µNÁNº�¸�ÍN¸�½N¶N¸�´�³�¶á¹QÀ�¼NÁNº�²�´z°NÃ7Ä�¯�ÆEÇ.È Ñ ½N¸�À�´zº�µ�°g°�Ã7»TÊ
Ù�Ä�²�Ó\ÓN²�º�ÍNµ�¹�³�ÀNÊN»�ÊmÛ7À�µNºNº�¸�½N¶�ãNÊ�¶N»TÊ~Ê�µ\³�µ)Ó%¸z°�°�µ�³�´
¶N»fÊ
»m¸@Í�Ï� À)Ê�³�½Nµ)º%µ%Í�°gÃTÄõ¹�Î�²�Ê�»mµ\Í�¸�Ô�³�´�¹�ÊNÔHÜ s�Ê�Ìo°%¶%¶ ] ��Â
å�Ê�Ó\ºNÊ�ÍNÊ%Î�ÊNº�µ\¹\²�°N°N²�¶ ÄN²�Ó\Ó\²�º%Í�µ)¹�³�À�²
¶RÎ�µ\°N²wÙ"A*)E�.Û�µ\´�Â
ÍN¸�½N¸�°�²Qµ%´Õ¹�¸zºgÄ�°g¸zÔ Ä�²�Ó�Ó)²\º�ÍNµ)¹�³zÀ�µ�Ô±Î�µ)°�à Ù�,Es{¯.Û%¾
µ�Ó)ºN²�Î�µN¹\²�°�°�µNÔ�Á�º�¸�Êg»m¼�·b¸�³�´z¹�¸z°N°gµ �m µ)º�Ó�Ê�´z²�½g¶N»�Êx»�¸�Â
Í�ÊH¾�µ)Ág´�ÊN¿�¸�³zÀ%µNÔ�·b¸�½�Ï\Ðë¹�¸�½�Êg¿)Ê�°�µNÔ,+.-�Ü~ÈtºNÊNºgµ\Í�²
·b¸�½ËÊ µ\Ó�¼�³�½gµ�¹�½N¸�°�²bÁg¸zº�¸�°gµ\³�µ)»wÎz²�º�¶NÍ�²}µ\´oÊ�µ�°�µ�¹�ÀNÊ�³�Â
½�µ)º�µ�Í�²�À>»�¸�Í�ÊHÜ/%.½N¶PÍNÊ Ñ ½g¸zÀ�´�ºNÊ�À�²H����� A >C0 J !�]
+
b�³
¼NºNµ�¹\°g¸�» ÍNµNÁNÊ�º�µ�¹\²\°gÊ�¶ 0
−∼
ì˾ é ¹�¸�½�ÊN¿NÊN°�² + -
−∼
−∼
ç�¾gL Ñ ¯Xæ@ç�ç\ê@Ü3s�²�¹�¸zºgßtÊ�°�¸�°NÊgÌ}°g¸�Ô{Ä�²�Ó\ÓN²�à�Ígµ)¹�³�À�µNÔ
Î�µ)°�á¹�»�¸�´�²�½�½�ÊN¿%¸�³�À�µNÔXäb²�Î�¸P¹�µ%Îz°�ÊNÀN²�¸�´PÀN¹\²�Î�Ê�¿N²�³�Â
´�Ê�¿N°�Ã.ÔRÁNÊ�À>ÁN½Nµ�´�°gµ\³�´�Ê>³�µ�³�´�µ%¶g°gÊ�ÔH¾T¹�À�µ�´�µNº�µ�»XºN²�³�Â
Ágµ\½�µ\Ìt¸�°xÄËÊ�»TÊg¿\¸�³zÀgÊ�Ô�Ágµ\´�¸z°�ãNÊ�²�½TÜ*%.½g¶�»�µ\Íg¸�½�Ê�¹�Î�²�Â
Êg»mµ�ÍN¸�Ô�³�´�¹\Ê)¶ Í�Ã.ºgµ\¿N°NÃ�Ä °Nµ%³zÊg´�¸�½�¸�Ô Î�²�º%¶NÍ�² ³
²�°g´zÊNäd¸�ºNº�µ�»T²�å�°�Ê�´�°�Ã7»�Ê äd½N¼�À%´�¼�²%ãNÊ�¶�»TÊ ÀN¹\²�Î�Ê�¿N²�³�Â
´�Ê�¿N°�Ã.ÔëÁ�ÊNÀ Ä�²�ºN²�À�´�¸zºNÊgÎ�¼N¸�´É´@¶�Ìb¸�½ËÃ7¸ñ°�µ�³zÊ�´�¸�½ËÊf¾
µ�Í�¸�´�Ã7¸t¹ ��ßb¼�Ó�¼ �XO�
äd½N¼�À\´�¼N²\ãNÊ�Ô�æ2éH¾2ç@í�¾2ç$é�ê@Ü�¯ í�î
Î�µ)°g¸XðTº�Ê�½�½�Ð Ñ °N² °�²�ÊgÓ\µ�½N¸�¸Õ³�Êg½�Ï\°�µ�¸Q¹�Î�²�ÊN»�µ\Íg¸zÔ�³�´�Â
¹\Êg¸�°gµ\³�ÊN´@¸�½�¸zÔÞÎz²�º%¶NÍ�²�³ ��
Øäq½g¼�À%´�¼N²\ãgÊ�¶N»TÊ�º�¸�²�½ËÊgÂ
Î�¼)¸�´�³�¶P¹�Í�µ�½�Ï
Γ
è
1XÂ2°�²�Á�ºN²�¹�½�¸�°NÊ�¶�¾f°gµU¹�Í�µ�½�ÏxÍ�º�¼gå�ÊgÄ
°�²�ÁNº�²�¹�½N¸�°�ÊNÔ ÀN¹%²�ÎzÊNÊg»TÁ�¼�½ËÏ�³�² Ñ ´�µK¹�Î�²�Ê�»�µ�Í�¸zÔg³�´�¹\Ê�¸
µ�³�½�²�Ó)½g¸z°gµ�Ü32t²�ºg²\À%´�¸�ºN°�²@¶ ßtÊ�ºNÊN°�²{ÀN¹%²�ÎzÊ�¿�²�³�´�Ê�¿N°Nµ%å�µ
Ù�À\µ%å
¸�º%¸z°%´�°�µ%å
µNÛ e  Á�ÊNÀ�² ³�µ\³�´�²�¹�½�¶)¸�´PÁgº)Ê�Ó\½NÊ�Î�Ê�´@¸�½�Ï�°%µ
Ù
é)èD��Û p ¾få
Í�¸ p −∼
ç�ì J 754 Ñ °�¸�º�å�Ê�¶Pµ\Ó%»m¸�°g°�µ�å
µP¹�Î�²�ÊgÂ
»mµ%Í�¸�Ô�³�´�¹�Ê)¶ ¹�Á%½Nµ\³�À%µ%³�´�Ê >C0 !~A Í�½�¶'�)�r� A >C0 J !�G
+
b
æ�í�ê�ÜxÈqµ�½�°�²@¶ ß�ÊNºNÊ�°N²�¹\²�½�¸z°�´z°gµ)Ô�°�Ê�Ì�°�¸�ÔâÄ�²�Ó%Ó�²�ºgÂ
ÍNµ�¹�³�À�µNÔ�Î�µN°NÃ�Î�µ)°�Ã
−∼
í Ñ ¯bÜ
Ç7½�¸�Í�¼�Ðq·tÊg¸t¿%¸�´�Ã.àN¸b´�Ê�Ág²tµ�ÁN´�Ê�¿�¸�³�ÀNÊ�Ä�Ág¸zº�¸�ÄNµ�ÍNµ�¹
¹�»�¸�´�²�½N½�Ê�¿�¸�³zÀ�µ�ÔRäb²�Î�¸x¸�³�´�¸�³�´�¹�¸�°�°gÃ.» µ%Ó�ºg²�Î�µ�»X¹�µ\Î�Â
°�ÊNÀN²�Ðd´t¹�ºN²�»TÀN²�Ä�ÁNºg¸�Í)³�´�²�¹�½�¸z°N°gµ)Ô'6
(
+
)
Ü�¯Pµ�Ó\½�²�³�´�Ê
¹\Ã.ß�¸qÁgµ)ºgµ\å�²dÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶ $−ω ≥
+ -oÁNµ�¶�¹�½g¶�¸�´�³�¶£À�µ�°gÂ
´�ÊN°N¼N²�½�Ï�°�²@¶ À�µ\»TÁ�µN°�¸�°N´�²Q»m¸�ÌtÎ�µ)°�°NÃ7ÄKÁ�¸�º�¸�Ä�µ\Ígµ�¹Ý³
Ág¸zº�¸�°�µ�³�µ\»ÒÎ�²\º%¶NÍ�²g¾U¹ Í�²�½�Ï%°�¸�Ô�ßb¸�»õÈXt�Â2Ág¸zº�¸�Ä�µ\Í�Ã
Ù87�95�;:=<�>@?A:+��B
CEDF>�:~Ù">HG7ÛI?A:��;B�C+4J?j4LK�B�C�Û�Ü�¯TÓ%½ËÊ�Î�ÊPÁ�µ�º�µ\å�²
+ - ¹�µ�Î�»Hµ�Ì}°�Ã Ñ ½�¸zÀ�´�ºNµ�°�°NÃ7¸�Á�¸�º�¸�Ä�µ\Í�ñÍ�¹�¼)ÄR´�ÊNÁgµ)¹Ë¾
³�¹�¶NÎz²�°�°NÃ7¸d³oÀN¹%²�ÎzÊg¿)²�³�´�Êg¿N°NÃ7» h  Á�ÊNÀ�µ�»R¹tÁ�½�µ\´�°�µ�³�´�Ê
³�µ)³�´�µ%¶�°NÊ�ÔRÙ�³�»dÜfºNÊ�³gÜ.ç�Û�ÜT¯Tµ)Â2Ág¸zºN¹%Ã7ÄT¾ Ñ ´�µ�Ág¸zº�¸�Ä�µ\Í�Ã
¿�¸zº�¸�Î�µ)Ág´�Ê�¿�¸�³�À�¼NÐ ·�¸�½�Ï�Ó%¸�Î�¹�µ\Î�Ó)¼�ÌbÍN¸�°�Ê)¶P»�²�å�°�Ê�´�Â
°�Ã7ÄU³�´�¸�ÁN¸�°�¸�Ô�³�¹�µ�Ó\µ�ÍNÃ�Ù�¹ ÍN²�½�Ï%°�¸zÔ�ßb¸�» h  Á�¸zºg¸�Ägµ)Í�Û
Ê�¾B¹�µNÂ2¹�´�µ)ºNÃ�Ä�¾BÓ%µ�½N¸�¸R¹\Ã7³�µNÀ%µ)¿N²�³�´�µ%´z°gÃ.¸�³>µ\Í�°�µ�¹%º�¸�Â
»�¸z°g°�Ã7»¡Á�¸�ºg¸z°�µ�³�µ\»ÉÎ�²�º%¶NÍ�² Ê�¹�µ%Î�Ó%¼NÌbÍN¸�°NÊN¸�»É»f²�å�Â
°�Ê�´z°�µ�ÔÅÁ�µ�ÍN³zÊ�³�´�¸�»TÃÖÙ�¹>Í�²�½�Ï�°N¸�ÔNßb¸�»KÙ h + p Û
Â2ÁN¸�º�¸�Â
Ä�µ\ÍmÛ%Ü�¯T³�¸ Ñ ´zÊâÁN¸�º�¸�Ä�µ%Í�ÃñÍNµ%½�Ìt°�ÃïÁ�º�µ�¶�¹�½g¶N´zÏ�³@¶ ¹
³�ÁN¸�À%´zºN²�Ä ¹ ¹\Ê�ÍN¸×³�ºN²\¹%°NÊN´@¸�½�Ï�°Nµ ¼�ÎzÀ%µNÁ�µ�½Nµ�³z°gÃ.Ä
³�ÁN¸�À%´zºN²�½�Ï\°gÃ7ÄÒÀ�µ)°g´�¼Nº�µN¹ ³¡ßtÊNº�ÊN°�²�»TÊï»T²�³�ßb´z²�ÓN²
Ñ °N¸�º�å�Ê�Ê p Ü s�²\À%µN°�¸�ã�¾X¹�µ�Î�»mµ�Ìt°�à ¹\°g¼)´�ºNÊgÎ�µN°N°�Ã7¸
Ág¸zº�¸�ÄNµ�Í�ÃïÊ�ÎÕå
½�¼�Ó)Ê�°NÃï¹\²�½N¸�°N´�°gµ)ÔâÎ�µN°Nà ¹ µ%´zÀNºgÃ.Â
M�ÑÓâÚì�úûì 'Na�8�M\*
(�3�`�8�0�:�/
8t3�L�/
V
G�*�ym8�I�3�8bG�*�0�SH8�-�4�8�I�3�, a ��1�G�/
5
I�8��
3�/
I�* i�& h
+ 57:�G�3�0�(�*$4@4�3�`
8�0�:�/
Mt-�/
4�8�(�8�(�G@*$D2/
I�*�4�+�I�/
�d0�3�M%M)8�(�G�3�3
N O P 3~G�*�0�-�G�829�8�4�8�I�3�8b-�4�/
(�I�/
0�(�3x0�/�0�(�/�,�I�3@� Q
( R ) 5�M)829�I�/
� /
: �
0�3
9�I�J�aU_TS�'�F�0t9�J�G�/
`$I�J�MR(�3�-�/
M>9�/
-�3�G�/�5�*$I@3�,)!E'N(�G�8�4�:�*�M�3
1�:�*�L�*
I�J>/
-�(�3@`�8�0�:�3�8�-�8�G�8�a�/�9�J�YNG�*
0�0�M�*�(�G�3�5
*�8�M\J�8�-�G�3b*
I�*
4�3�L�8
3�L�M�8�G�8�I�I�J�ax0�-�8�:@(�G�/
5�-�/
D24�/
S�8�I�3@,)!�¢�G�/
5
I�3xO�I�8�G�D 3�3~1�:�*�L�*�I�J
V�8�Lm0�/$V
4�<�9�8�I�3�,.M�*�0���(�*�V
*�!
U v5v v v
{ �"|
��ÿ��fþ���|�ÿ$� } "
üzýD~�ü����$"��%��� #�% %�%�� "�ù #����+� y"y y %"z�V
¹\²\Ðd·b¼�Ð�³�¶U³�ÍNµ�Á�ÊNºgµ)¹%²�°�Ê�¸�» µ%Ó�½�²�³�´�Ï~Í�Ã.º�µ�¿)°�Ã7ÄU³�µ)Â
³�´�µ%¶g°gÊ�ÔHÜ���ÄɳzÁ�¸zÀ�´�ºN²�½�Ï�°�Ã.Ôɹ�¸�³á¹âµ�³�°�µN¹\°�µ�»ï³�µ)Â
³zºg¸�Í�µ�´�µ\¿�¸z° ¹ ³zºg¸�Í�°g¸�Ô Ê�°NäbºN²\À�º�²�³z°�µ�Ô µ�Ó\½�²�³�´�ÊH¾
Ç��E7×Ù����</oÛ�Â2Á�¸�º�¸�Ä�µ%Í�Ã�Ü 7qºN²�³z°�²@¶ å�º�²�°NÊ�ã�²âÇ��E7qÂ
ÁN¸�º�¸�Ä�µ%ÍNµ)¹ ÍNµ\½�Ìt°�²~Ê�»�¸�´zÏ�Î�°N²�¿\¸�°�Ê�¸g¾�Ó)½�ÊNÎ�À�µ)¸�À�ßtÊNÂ
º�ÊN°g¸ h Â2Á�ÊNÀN²g¾�´gÜ�¸gÜ
−∼
ì�¾�éNè�ì�¾ � Ñ ¯b¾Ë°gµ{À�µNº�µ%´zÀ�µ�¹�µ�½�°gµ)Â
¹�µ�¸�ÀNºNÃ7½�µ{»Hµ�Ìo¸�´�Á�º�µ�³�´�Ê�ºN²�´�Ï�³@¶ÞÁ�µ Ñ °�¸zºgå�Ê�Ê�°�²�¹�³zÐ
ß�ÊNºgÊ�°�¼ ¹%²�½�¸�°�´�°�µNÔQÎ�µN°NÃÉÊQÎ�²�Ä�¹\²�´�Ã.¹\²�´�Ï>Í�²�Ìt¸>¹\ÊNÂ
Í�ÊN»�ÃqÔñÍ�ÊN²�Á�²�Î�µ)°�ÜP¯ Ñ À�³�Á�¸zºgÊN»�¸�°�´z²�Ä ³ »�¸�´z²�½N½�ÊNÂ
ÎzÊ�º�µ)¹%²\°N°�Ã7»TÊñÁ�½�¸�°NÀN²�»TÊ ����� A >C0 J F ]
+
b Ù 0 & ì�¾ ��Û
²�³�Ê�»�»f¸�´�º�Ê�¿N°NÃqÔòÇ��E7qÂ2À�µ)°g´�¼Nº Á�µ�å$½�µ)·�¸�°NÊ�¶¡Êg»f¸�¸�´
»�²�À�³zÊg»m¼N»K¹�Ó)½�ÊNÎ�ÊXì�¾�� Ñ ¯ Ê�»m¸�ÍN½�¸�°N°gµQ³zÁN²�ÍN²\Ðq·}¸�¸
¹\Ág½Nµ�´zÏ�Í�µ{é Ñ ¯ÝÀ�µ)º�µ�´�À\µN¹�µ\½�°�µN¹�µ\¸~ÀNºNÃ7½�µUæ=N�¾2ç�ì�ê@Ü
�.´�µ{ÀN²�³�²�¸�´�³�¶ �3��Â2ÁN¸�º�¸�ÄNµ�ÍNµ)¹~¹ �X��� A �V� J F ]
+
b�¾�´�µ
ÍN½N¶ÕÁgµ\½g¶�ºNÊ�Î�²�ã�Ê�Ê ! !�#;$Q°N²%Ê�Ó�µ\½�Ï�ßtÊ�ÔÕ¹%À%½Ë²�ÍQ¹UÁgµ)Â
å�½NµN·b¸�°�Ê�¸xÍ�²�Ð.´�Á�¸�ºN¸�ÄNµ�ÍNà � b%c
→
�Db h
− d
h Ê8� c � Y b � →
→
� b h
−
c h Ü7Èoº�ÊR³�½�²�Ó�µ)Ô ][�m å�ÊgÓ)º�Ê�Í�Ê�Îz²�ã�Ê�Ê�Ù�³�´�¸zÁ�¸�°�Ê
À�µN¹\²�½N¸�°N´�°�µ�³�´�ÊmÛ1�3��Â2ÁN¸�º�¸�ÄNµ�Í�ÃQ¹d³zÊg½N¼�³zÊg»�»m¸�´zºNÊ�ÔN°gµ)Â
å�µ{Á�ºg²�¹\Êg½�²tÎ�²�Á�º�¸�´�²tÁ�ºNÊ�¹�µ\Í�¶�´tÀ ³�½�²�Ó�µ)Ê�°�´�¸�°�³�Ê�¹%°NÃ.»
ÁNµ%½�µ%³z²�»Ò³ÉÀ�µ Ñ äbäoÊgã�Ê�¸�°g´z²�»TÊïÁ�µ�å
½�µ)·�¸z°NÊ�¶ò¹ÖÍ�ÊNÂ
Ñ ½�¸zÀ�´�º�Ê�¿)¸�³�À�µ)Ô�äb²�Î�¸
α −∼
ç�ì u ³�» −
= æ@ç�ì�¾ ç+��ê�Ü.¯ Ñ ´�µ)»
³�½�¼�¿�²�¸�� �mÂ2Á�¸�ºN¸�ÄNµ�ÍNÃQÄNµNº�µ)ß�µ�ÁNºgµ�¶�¹�½N¶�Ð.´�³@¶ ¹d³�ÁN¸�À�´�Â
º�²�Ä{À�µ%»�Ó�Êg°�²�ã�Ê�µN°N°gµ\å�µ�ºg²�³�³�¸�¶�°�Ê%¶�Ù�7�
7Û�ÜDs�²�Á�ºNÊ�»f¸�ºH¾
¹�³zÁ�¸zÀ�´�ºN²�Ä 7�
ïÁ�¸zºg¸�ÄNµ�Í � #�d →
�Db h
− d
h µ�´�¿�¸�´�½�Ê�¹�µ
¹\Ãqºg²�Ìt¸z°Ú¹±Í�Ê Ñ ½�¸zÀ�´�º�Ê�¿�¸�³zÀ�µ)Ô äq²�Î@¸ �X��� A >10 J !�]
+
b
Ù 0
≤
ì�¾ ��Û~¹U¹%ÊNÍ�¸�ÁNµ%½�µ%³zÃ�¾�ãg¸z°�´zºNÊ�º�µN¹\²�°g°Nµ�ÔÕ¹�Ó\½�Ê�Î�Ê
ç)¾�� Ñ ¯ æ@ç%�NêzÜ�Çá¼�³�ÊN½N¸�°�Ê�¸�»:]3�HÂ�å�ÊgÓ)º�Ê�Í�Ê�Î�²�ã�Ê�ÊQ¹R»H¸zÂ
´z²�½�½N¸XÀ�µ Ñ äbäbÊNã�Ê�¸�°N´ Ágµ\å�½NµN·b¸�°NÊ�¶áÍN½�¶ � �mÂ2Á�¸zº�¸�Ä�µ)Â
ÍNµN¹t¹�µ%ÎzºN²�³�´�²�¸�´dÍNµtÎ�°N²�¿%¸z°�ÊNÔ�¾)³�ºN²�¹\°�Ê�»TÃ7Ä�7oÀ�µ Ñ äbäbÊNÂ
ã�Êg¸z°�´z²�»TÊ Í)½g¶ëÈ)tfÂ2Á�¸�ºN¸�ÄNµ�Í�µ�¹Ë¾
α −∼
ç@ì Z ³�» −
= æ�ç�ì�ê@¾
°Nµ~¹t³�Á�¸�À�´�ºN²�Ä 7�
Ñ ´�ÊxÁN¸�º�¸�Ä�µ%Í�à ÁNºNÊ »�¸�´�²�½�½�ÊNÎ�²%ãNÊ�Ê
³zÊg½�Ï\°�µ{µ�³�½�²�Ó\½g¶�Ð.´�³�¶Ræ�ç ��ê@Ü
�tÎ�½Nµ�Ìb¸z°�°NÃ7¸{Ágµ\½�µ\Ìt¸�°NÊ�¶ÞÓNÃ7½�ÊUºg²�°N¸�¸{Ê�³�ÁNµ%½ËÏ�Î�µ)Â
¹\²\°gñÁ�ºNÊ>²�°N²�½�ÊNÎ@¸ Ñ ¹�µ�½�Ðbã�ÊNÊ�³�Á�¸�À�´�ºN²�½ËÏ�°gµ\å@µ{³�µ\³�´z²�Â
¹\² ÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê)¶ ´�µ)°�À�ÊNÄ Á�½�¸�°�µNÀ �X��� . �?� J ! ]
+
b
Ù ! !�#�$HÛ{Á�ºNÊPÊgÄPÍNµNÁNÊ�º�µ�¹\²\°gÊ�ÊÅæ�ç�ì�ê@Ü.ð�Ã�½Nµ Ágµ)Àg²�Îz²�Â
°Nµ�¾X¿\´�µë¼NÀN²�Îz²�°�°NÃ7¸Øß}¸�³�´zÏ ÁN¸�º�¸�Ä�µ%ÍNµ)¹ Ù�È�t7¾8e~¾
h + p ¾ � b%c
→
� b h
−d
h ¾ � c�� Y b�� →
� b h
−
c�
PÊñÇ��E7}Û�³
´�µ\¿�°�µ\³�´�Ï�ÐX°�¸dÄN¼�Ìq¸)��� µ�ÁNÊ�³�Ã7¹\²�Ð.´d»f°�µ%å
µ\À\µ%»fÁ�µ�°%¸z°%´�Â
°NÃ.Ôt³�Á�¸�À%´�º�Á�µ�å
½Nµ)·d¸�°NÊ)¶�Á�½N¸�°�µ�À �)�r� A >C0 J !�]
+
b}ÀN²�À~¹
Í�Ê Ñ ½N¸�À�´�ºNÊ�¿�¸�³�À�µ�Ô�Ù 0
−∼
ì�¾ é5�NÛ%¾7´z²�ÀQÊ ¹>»�¸�´z²�½�½�Êg¿\¸�³zÂ
À�µNÔ�äq²�Î�¸£¹�µ�Ó%½Ë²�³�´zÊ 0
=
ì�¾��\èHì�¾ R Ü
s�²�ÊgÓ\µ�½N¸�¸�Á�º�µ�³�´�Ã.»XÁ�ºNÊRé�ì�ì87â¶�¹�½�¶N¸�´�³@¶ ³�Ág¸zÀ%´�º
ÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶ �)��� A >C0 J !�]
+
b ¹ Í�Ê Ñ ½�¸�À%´zºNÊg¿�¸�³�À%µNÔ
äo²�Î�¸gÜ�Æ�²�ÀH¾�°�²Qå�º�²�°gÊ�ãg¸ Á�¸zº�¸�Ä�µ\Í�²ÅÀ±»�¸�´�²�½N½�¼áÁ�ºgÊ
0
−∼
ì�¾�é5��¹x³zÁg¸�À\´�ºN²�½�Ï\°�µNÔwµ�Ó\½�²�³�´�ÊÅç\¾ í��)è�é Ñ ¯�ÍNµ\»TÊNÂ
°�ÊNºg¼NÐ.´�´�µ\½�Ï�À�µRå�²�¼N³�³�µ)¹%ÃKÀ�µN°�´�¼NºNÃ�µ�´ h  Á�¸zº�¸�Ä�µ\Í�²g¾
Ù h +p Û
 Ág¸�º�¸�Ä�µ\Í�²~Ê�À�µ)°g´�Ê�°�¼�²�½�Ï%°N²�¶>È�tPÀ%µ�»TÁ�µN°�¸z°g´�²ËÜ
Èoµ%½�µ%³z² e ãg¸z°g´�º�ÊNº�µN¹\²�°�²�Á�ºNÊ
−∼
ç�¾�N Ñ ¯b¾Ë²~Ù h +p Û
 Ágµ)Â
½�µ%³z²�Á�ºNÊ
−∼
í�¾2ç Ñ ¯ñµ)´�³�´�µNÊ�´Xµ%´X°g¸�¸X°�²�¹�¸�½ËÊ�¿NÊ�°�¼
Ñ °g¸zº�å�ÊNÊõÍN¹�¼gÄN»T²�å�°�µN°N°gµ\å�µÒ¹�µ)Î@Ó)¼�ÌtÍ�¸�°�Ê)¶ $−ωA@�f
�* Ü
%q½N¶Q����� A >10 J !�]
+
b>Ù 0
≤
ì�¾���Û�Í�¹�¼�Ä�»T²�å�°gµ)°�°NÃqÔ »f²\À�Â
³zÊg»�¼)» ¹�³zÁg¸�À\´�ºN²�Ä 7�
ØÊ�»f¸�¸�´ Ñ °g¸zº�å�ÊNÐ $−ω A���
j* −∼
−∼
é p −∼
ì˾ é�é Ñ ¯áæ@ç%�Nê�ÜmÈbºNÊ�´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´@¼�ºN°�µ�»ÕÁ�¸zºg¸�Ägµ)Í�¸
Í�Ê Ñ ½�¸zÀ�´�º�Ê�¿�¸�³zÀ�µ)Ô ÁN½N¸�°�À)Ê ����� A >10 J !�]
+
b%Ù 0
−∼
ì�¾�é5�NÛ
¹ ��
äb²�Î�¼ ÀN²�À h Â2Á�µ�½Nµ�³z²g¾�´�²\À Ê Ù h +p Û�Â2Á�µ�½Nµ�³z²
Î�²�»f¸�´�°�µR³�¼gÌ}²�Ðd´�³�¶Xæzç�ì�ê@ÜqÇ�¼�Ìb¸z°�Ê�¸UÁgµ\½�µ\³wµ\Ó�¼�³�½�µ)¹%Â
½�¸z°�µx´�¸�»d¾�¿�´�µ�ÁNºNÊ�¼g»m¸�°�Ï�ß�¸z°gÊ�Êx´�¸�»TÁ�¸�º�²�´�¼NºNñ°NÊgÌb¸
°g¸�¸�½N¸�¹�³�À�µ)Ô Ù ó��
−∼
ç%L)ì^7tÛXÁ�µ\¶�¹�½�¶N¸�´�³�¶ ³zÁNÊ�°�µN¹\²@¶
·b¸�½ËÏg¾q¹�¸�½�Êg¿)Ê�°N²RÀ%µ�´�µ�º�µNÔÕ¹>³�½�²�Ó)µ%»�¸�´�²�½N½�Ê�ÎzÊ�º�µ�¹\²\°gÂ
°gµ)Ô äb²�Î�¸;���?> ! ³�µ\³�´z²�¹�½N¶N¸�´�é)è[�R» Ñ ¯Éæ�ç L�ê@Üqð�Ã7½�µ
´�²�À�Ìb¸�Á�µNÀ�²�Î�²%°�µPæ@ç�ì�ê�¾m¿�´�µ�µ)³�½�²�Ó�½N¸�°�Ê�¸{ÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶
°�²RÀ)º�Ã7½�Ïz¶�Ä e  À�µ�°�´�¼NºN²R¹�µ)Î�°NÊ�À�²�¸�´U¹�³�½�¸�Í�³�´�¹\Êg¸ Ñ äbÂ
äd¸zÀ�´�²x³�¼NÌb¸�°�Ê)¶f¾TÀ�µ\´�µ)º�Ã.ÔH¾T¹{³�¹�µNÐ�µ%¿�¸zº�¸�Í�Ï˾mÍ�ÊNÀ�´�¼NÂ
¸�´�³@¶X¼�»�¸z°�Ï�ßb¸�°�Ê�¸�»K³QÁ�µN°NÊNÌb¸�°�Ê�¸�»K´�¸�»�Á�¸zºN²�´�¼�ºNà ¹
µ�Ó\½�²�³�´�ÊPó 9 ó � ¿)Êg³�½�²�»T²�å�°�µN°�µN¹�¹w³�µ%µ�´�¹�¸�´�³�´�¹\ÊNÊ ³
´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´@¼�ºN°NÃ�»Õäb²�À�´�µNº�µ�» ð�µ�Î�¸�è[u�Ô�°Nßt´@¸zÔ�°N²�Ü
�
����N«���®T�T«��� Ü�¯¡°N²�³�´�µ%¶�·b¸�ÔáºN²�Ó�µ%´�¸QÊ�Î�»�¸�º�¸�°�Ê%¶
²�Ó�³�µ%½ËÐ�´z°�Ã7Ä ³�ÁN¸�À�´�ºgµ)¹�ÁNµ%å�½NµN·b¸�°NÊ�¶ÅÊÝ´�¸�»TÁ�¸zº�²�´�¼�ºgÂ
°�Ã7ÄXÊNÎ@»f¸�°g¸z°NÊ�Ô À%µ Ñ äbädÊ�ã�Ê�¸�°N´�²RÁgµ\å@½NµN·b¸z°gÊ�¶QÓ�Ã7½�Ê
¹\Ã.Ágµ\½�°�¸�°�à °N²wÍ�¹�¼�ÄQ»m¸�´�²�½�½�ÊgÎ�ÊNº�µN¹\²�°�°NÃ7Ä ÁN½g¸z°�À�²�Ä
����� A ��� F ]
+
b ¾oÀ�µ%´�µ�º�Ã7¸P¹ Í�²�½�Ï�°N¸�ÔNß�¸�»�µ�Ó\µ�Î�°�²�¿N²�Â
Ðd´�³@¶ ¯?s���ì��KÊ ¯?s���ì�N�Ü;U�°�Ê�µ�´�°gµ\³@¶N´�³@¶ À�³�¸zºNÊ�Ê
»�µ)°gµ)ÀNºgÊN³�´z²�½g½ËÊ�¿�¸�³zÀgÊ�ÄQ¯�s~ Á�½�¸�°�µNÀ�¾f¹\Ã.ºN²%·b¸z°g°�Ã7ÄR¹
Ê�ÎzÊg¿\¸�³zÀ�µ)»áÊ�°�³�´zÊ�´�¼�´�¸�¼N°�ÊN¹�¸zº�³zÊg´�¸�´�²wå�Ü?uBº�½�²\°�å�¸�°
Ù��\¸�º�»T²�°�Ê)¶�Ûx¹>µ\´�ÍN¸�½g¸ÞÁ�º�µNä�Ü��HÜ�tf²�Ôg»f²%°N°�²�Â���·b¸�°�À�µ
Ù��~Ü 2���>��X��B
BNÂ��EC 7 9�> B���K�Û%Ü�Èb½N¸�°�ÀNÊ Ñ ´�µNÔK³�¸zºgÊ�Ê Ê�³�Â
Ágµ\½�Ï�Î�µ�¹\²�½�ÊN³�ÏáºN²�°g¸�¸ Á�àNÊ Ê�³�³�½�¸�ÍNµ�¹\²�°�ÊNÊÚ³zÁg¸zÀ�´�ºNµ�¹
Ágµ\å�½NµN·b¸�°NÊ�¶ ÁNºgÊáéNì�ì�7ô¹ÅÎ�²�¹\Êg³zÊ�»�µ%³�´�Êâµ)´QÍNµ�Á�ÊgÂ
º�µN¹\²�°�Ê%¶ëæ�ç�ìgê�ÜRÈq½�¸�°NÀNÊñÁ�ºNÊ�å�µ%´�µN¹�½�¶N½ËÊ�³�Ï °�²KÁgµ\Í�Â
½�µ\Ì�À�²�Ä`2�:EGB4 ! J »m¸�´�µ�Í�µ�»ë½�²�Î�¸�ºN°gµ\å�µÉº�²�³zÁNÃ�½N¸�°�Ê%¶
»TÊNß�¸z°�¸�Ô�Ü U�°NÊ ¶�¹�½�¶�Ðd´�³�¶���Â�µ�ºNÊN¸�°�´�Ê�º�µ)¹\²%°N°�Ã7»�Ê ³
´�µ\½�·tÊ�°�µ�Ô �
=
í%éNì\ìH�"!gÜqÈo²\ºg²�»f¸�´�º$#�Ág½N¸�°�ÀNÊů?s���ì��
àN²%¹�¸�°wç)ç�¾�L�í\íH� ! Ê{°N²�¿)²�½gµ£Ág¸zº�¸�ÄNµ�Í�²bó ö�
�
=
��ç)7�¾�ÍN½�¶
Ág½N¸z°�À�Êw¯?s��)ì�N%�
=
ç�ç\¾�L�ì��E�"&�Ê�ó ö�
�
=
L�� 7�ÜmÈqµ�½�°�Ã7¸
ßtÊ�ºNÊ�°NÃ�ÇqȱÁ�¸�º�¸�Ä�µ\Ígµ�¹�ÁNµ�ºg¸�Î�¼N½�Ï�´�²�´�²�»U»�²�å�°�Ê�´z°gÃ.Ä
ÊgÎ�»�¸zº�¸�°�ÊNÔ�³�µ%³�´�²�¹�½g¶�Ð.´�µNÀ\µ�½Nµ�ç�¾��87�Ü.Èbµ ÀN²�½�ÊNÓ�ºNµ�Â
¹�µ�¿�°�Ã7» Í�²%°N°�Ã7»ïæ�ç N�ê@¾�ÍN½�¶KÁ�½�¸z°�µNÀq���C� A >�0 J ! ]
+
b
Ñ ´zÊ�»±Î�°N²�¿\¸�°�Ê%¶N»áó ö��� Â2Á�²�ºN²�»H¸�´�ºN²w³�µ%µ)´�¹�¸�´�³�´z¹�¼NÐq´�Ê�°gÂ
ÍN¸�À�³�à Í)µNÁNÊ�º�µN¹\²�°gÊ�¶ 0
−∼
ì�¾ �5��Ù�¯?s���ì���Û Ê 0
−∼
ì˾gL
Ù�¯?s���ì\N�Û%Ü'�tÎ�»�¸zº�¸z°�Ê%¶ÕÁNº�µN¹�µ\Í�Êg½�Êg³zÏ�¹w°N¸�Á�µ�½�¶�ºNÊgÎ�µ�Â
¹\²�°�°�µ�»ï³�¹�¸�´�¸±ÍN½�¶É¹�¸�À�´�µ�ºN²±³�¹�¸�´�µ�¹�µ)Ô ¹�µ�½�°�à ¹
>�0 !tA  Á�½�µ%³zÀ�µ%³�´�Ê�¾ ( ( #T$�Ü
u�À%³�Á�¸�ºNÊ�»m¸�°�´�²@½�Ï�°�²@¶ÅÁ�º�µ�ã�¸�Í�¼)ºg²RÊ\Î@»m¸�º\¸�°NÊNÔQ³�Á�¸�À�Â
´�º�µN¹ØÁgµ\å�½gµ�·}¸z°NÊ�¶×Ù�À�µ Ñ äbäbÊNã�Ê�¸z°g´�µ)¹ ÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶
α(ω)
Û{Í�µ�³�´z²�´�µ\¿N°�µPÁgµ\Í�º�µ)Ó�°NµRÊgÎ�½Nµ�Ìb¸�°�²�¹�æ�ç�ì�ê@Ü?Ut´�Â
»�¸�´�Ê�»>³�¸�Ôg¿�²�³d´�µ�½�Ï%À%µ�å�½�²\¹\°gÃ7¸o»Hµ�»f¸�°�´�Ã�Ü�%q½�¶{é)ì�ìE7
»Tà ÁgºN¸�Í�³�´�²�¹\Êg»á²�Ó�³�µ%½ËÐ�´z°�Ã7¸�³zÁg¸zÀ�´�º�ÃÚÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶
¹QÓ%¸�Î�ºN²�Î@»f¸�ºN°�Ã7ı¸�Í�ÊN°�Êgã�²�ıµNÁ�´�ÊN¿%¸�³�À�µNÔ±Á�½�µ\´�°�µ�³�´�Ê
α
� Ü�u7´�ʱÍ�²�°�°NÃ�¸ÕÁgµ\½�¼�¿)¸�°NÃïÁ�¼N´�¸�»É³zºN²�¹%°�Ê�´�¸�½�Ï\°gÃ.Ä
ÊgÎ�»�¸zº�¸�°�ÊNÔâ³zÁ�¸�À�´�º�µ)¹�Á�º�µ)Ág¼�³zÀN²�°�Ê%¶ Á�½�¸�°�µNÀ±Ê±¿NÊ�³�Â
´�Ã7Ä Ágµ\ÍN½�µ\Ì�¸zÀ�Ü %o²�°N°�Ã7¸PÁNºNÊŵ�ÄN½�²�ÌtÍ�¸z°�ÊNÊ�ÁN½N¸�°gµ)À
Á�º�¸�Íg³�´�²%¹�½N¸�°�ÃÒÍg½�¶ À�²�ÌbÍNµ)ÔÖ´�¸�»fÁg¸�ºN²�´�¼Nº�Ãõ¹K¹\Ê�Íg¸
Î�²�¹\Êg³zÊ�»�µ%³�´�ÊKºN²�Î�°Nµ%³�´�°�µ�å
µá³�Á�¸�À�´zºg²
∆(α
�
) =
æ
α(
ó
) −
− α(
ó C ) ê � µ\´ Ñ °�¸�º�å�ÊNÊQÀN¹%²�°N´�µ)¹Ë¾�å@ÍN¸�ó C 4õ¹�¸�º�Ä˰)¶)¶
å�ºN²�°�ÊNã�² ´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´�¼�ºN°�µ�å
µ Êg°N´�¸zºg¹\²�½�²ëÊ�Î�»�¸�º�¸�°NÊ�ÔfÜ
¯T¸�½�ÊN¿NÊN°�²
∆(α
�
)
µ�Á�º�¸�ÍN¸�½�¶N½�²�³zÏñÁgµï³�µ%µ�´�°Nµ�ßt¸�°NÊ�Ð
∆(α
�
) = ) BRæ+* p-, ( .−ω)/�0 p (
$−ω)
ê@¾Bå�Í�¸ 0 ( $−ω)
4×ÊgÎ�»H¸zºg¸z°gÂ
v w v w x w w
y %�z 1 { �"|���ÿ��fþ���|�ÿ$�+}
"$ü�ýD~�ü����$"��%��� #�% %�%�� "�ù #����+� y"y
°�Ã.ÔÖ³zÁ�¸�À�´�ºÉÁNºgµ)Ág¼)³�ÀN²�°NÊ�¶¡Á�½�¸�°NÀNÊÉÁ�ºNÊ Î�²�Í�²�°�°�µNÔ
´�¸�»TÁ�¸zº�²�´�¼�º�¸NÜ�%o²�°�°�µ�¸b³�µ%µ)´�°�µNßb¸�°NÊg¸oÄ�µ)º�µ�ß}µ{¹\Ã.Á�µ�½�Â
°�¶N¸�´�³@¶U¹{Á�º�¸z°�¸�ÓNº�¸�Ìt¸�°NÊ�ÊÞ´�¸�»TÁ�¸zºg²�´�¼�ºg°NÃ.»�ÊUÊ�Î�»�¸z°�¸zÂ
°�Ê%¶N»TÊRÀ�µ Ñ äbäbÊNã�Ê�¸z°g´�²~µ�´�º�²�Ìo¸�°�Ê%¶��
(ω)
ÜT¯ µ)Ó%½Ë²�³�´�Ê
Ñ °g¸zº�å�ÊNÔ $−ω ≥
ç%¾�í�� Ñ ¯¡ÁNºNÊ�µ�ÄN½�²�ÌtÍ�¸z°�ÊNÊ�»�¸�´z²�½N½�ÊNÂ
¿)¸�³�À�µ)Ô±äb²�Î�Ã��X�r� A >�05J F�G +bQ´�¸�»�Ág¸�ºN²�´�¼NºN°�Ã7¸PÊgÎ�»H¸zÂ
°N¸�°NÊ�¶�� ¹ º�²�³�¿�¸�´�¸ °N² µ%Í�Ê�° å�ºN²�ÍN¼�³ »�²�½�Ã�¾
δ
� / δ
ó
−∼
ç@ì −
u��
−
= æ�ç R êwÙ�²�Ó\³�µ�½�Ðd´�°�Ã.Ô�¼Nº�µN¹�¸z°NÏ�µ�´�Â
º�²�Ìb¸�°�Ê%¶±´�²�À�Ìb¸Õ°�¸�Ó�µ\½�Ï�ßbµNÔH¾��
−∼
ç�ì���Û�Ü
�µ\³@´UÁNº�µ\Â
Á�¼�³�À�²�°NÊ)¶ µ\À�²�Î�Ã7¹\²@¸�´�³@¶ ÁNº�Ê Ñ ´�µ�»X³@¼)·b¸�³@´�¹�¸�°g°\µwÓ\µ\½�Ï�Â
ßb¸RÙ�°\¸w»m¸�°�¸@¸�¿\¸�»á°g²UÁ%µ)º)¶)Í�µ)À�Û�¾
δ 0 / δ
ó &1& δ
���
δ
ó�Ü
Èoµ Ñ ´�µ�»m¼RÊN³�Á�µ�½�Ï�Î@µ�¹%²�°�Ê�¸{¹�°N²�ß�¸zÔ>º�²�Ó%µ�¿)¸�Ôwµ)Ó%½Ë²�³�´�Ê
¿�²�³�´�µ)´bÁ�ºgÊN¹�¸�ÍN¸�°�°�µ�å
µ~¹\Ãqß}¸o³�µ\µ�´�°gµ)ß�¸�°NÊ�¶~ÍN½g¶£µNÁNº�¸zÂ
ÍN¸�½�¸�°NÊ�¶
∆(α
�
)
¹\Á�µ)½�°N¸�µ)Á�ºN²�¹�Í�²�°�°�µHÜmÙ �d¿\¸�´�´�¸�»�ÁN¸�ºN²�Â
´�¼Nº�°NÃ7Ä Ê�Î�»�¸�°�¸�°�ÊNÔ
�¡ÍN½�¶Õ°�²�ÄNµ�ÌbÍN¸�°�Ê)¶
α(
ó
)
°�¸�µ�Ó)Â
Ä�µ%Í�ÊN»>¹bµ\Ó�½�²�³�´�Ê Ñ °g¸zº�å�ÊNÔE$−ω −∼
ì�¾g� Ñ ¯b¾�å
ÍN¸��
−∼
���
Ê
δ 0 / δ
ó
−∼ δ
� / δ � æ�í%ì�ê�Ü�Û
�
�����«���®T��«��� ����
\��q«���«�������
�� ������®�®��
� �����t¬�«�g®Ë«
� �
f²�³�³�»�µ�´�º�Ê�»ïÍ�²�°N°�Ã7¸±ÍN½�¶ Á�½�¸�°NÀNÊÖ¯?s���ì\��³
ó ö�
�
−∼
��çQ7�Ü�s�²RºNÊ�³gÜBí�¾ #âÁNº�¸�ÍN³�´z²�¹�½�¸�°â³zÁ�¸�À�´�ºáÁgµ)Â
å�½NµN·b¸�°�Ê%¶
(α
�
) ����� Ñ ´�µNÔRÁN½g¸z°�À�ÊPÁNº�Ê>éNì\ì 7 ¹x³�ÁN¸�À�´�Â
º�²�½�Ï%°�µNÔ�µ\Ó�½�²�³�´�Ê�ç�¾�í��)è�í�¾�N Ñ ¯bÜ3t�ÍN¸�³zÏ�Ìb¸t³�ÁN½gµ�ß�°�µNÔ
½ËÊN°�Ê�¸�Ô�ÁNµ�ÀN²�Îz²�°�²Å»mµ�ÍN¸�½�Ï\°N²@¶�Î�²\¹%Ê�³�ÊN»Hµ)³�´�Ï
(α
�
) ����� ¾
¶g¹�½N¶�Ðd·�²@¶N³@¶ ³�¼�»f»HµNÔRÁ�¶N´�Ê�À\µ�»TÁ�µN°�¸�°N´�¾�°�²{À�µ�´�µNºNÃ7¸
Ó�Ã7½Qº�²�Î�½Nµ�Ìb¸z°�ÊNÎ�»m¸�ºg¸z°N°�Ã.ÔR³�Ág¸zÀ%´�ºHÜ?Ut´�Í�¸�½ËÏ�°gµ Ñ ´�Ê
À�µ�»fÁgµ)°g¸z°�´�Ã�ÁNµ�ÀN²�Î�²�°�Ã�°N²�ºNÊg³NÜfí�¾��HÜ�U�°gÊ>µ�ÁgÊN³�Ã.¹\²�Â
Ðq´�³@¶ å�²�¼�³�³�µN¹\Ã7»TÊïÀ�µ)°g´�¼NºN²�»TÊ�¾ ãN¸�°�´�ºNÊ�º�µN¹\²�°N°�Ã7»TÊ
Á�ºNÊ + C ³bÍ�Êg³�Á�¸zºg³�Ê�¸zÔ
σ
Ê{²�»fÁg½�Êg´�¼�Í�°NÃ7»PÀ�µ Ñ äoäbÊNã�ÊNÂ
¸z°g´�µ%»
µ C �
(α
�
) =
µ C
σ√π
>�!�à
−
(
+
−
+ C )
A
í
σ
A
¾
²�´�²�À�Ìt¸�À�µ�°N´�ÊN°g¼�²�½�Ï�°�Ã7»�Ê�¿�²�³�´�µ�´z°NÃ7»TÊ�Î�²�¹\Êg³zÊ�»�µ%³zÂ
´�¶N»TÊ
α
�
(( )
Üd¯ ³�µ�µ\´�¹�¸�´�³�´z¹%ÊNÊQ³�µ�Ó�·tÊN»�Á�µ�ÍNÄNµ�Í�µ�» À
²\°N²�½�Ê�Î�¼�³�ÁN¸�À%´zº�µ�¹�Á�µ�å$½�µ)·}¸z°�Ê%¶�¾)µ�À�µ\´�µ)ºgµ\»�»TÃ�å
µ�¹�µ)Â
º�Ê�½�Ê¡¹%Ã.ßt¸g¾�³�Ág¸zÀ�´�º�²�½�Ï%°NÃqÔÖ³�µ%³�´�²�¹Úµ�Ágº�¸�Íg¸�½g¶N¸�´�³@¶
³�½�¸�Íg¼�Ðd·�Ê�»�ÊwÀ�µ\»TÁ�µN°�¸�°N´�²�»TÊ[�
ç�Ûqå�²�¼�³�³�µN¹~À%µN°�´�¼�º
(α
�
)" ÍN½�¶ Ñ ½�¸zÀ�´�ºNµ�°�°�µ)å
µ�Á�¸zº�¸zÂ
Ä�µ%Í�²±ÊNαÀ%µNºNº�¸�½N¶�ã�Ê�µN°N°Nµ%å�µá»T²�À�³�Ê�»�¼�»T²±Á�½�µ%´z°gµ\³�´�Ê
³�µ�³�´�µ�¶g°�ÊNÔ"4 h Â2Á�µ�½Nµ�³z²�#
ígÛXå�²�¼)³�³�µ�¹ÚÀ�µ)°g´�¼Nº
(α
�
)" + $ Í�½N¶¡Ág¸zº�¸�ÄNµ�Í�²�ÊgÎ
À�µNºNº�¸�½N¶�ãNÊgµ)°�°�µ�å
µÒ»T²�À�³�Ê�»�¼)»T² ³ïµ�ÍN°Nµ�¹\ºg¸�»H¸z°�°NÃ.»
¹�µ�Î�Ó%¼�ÌtÍN¸�°NÊN¸�»�»f²�å�°�Ê�´�°�µNÔPÁ�µ�Í�³zÊg³�´�¸�»fà 4 Ù h + i Û$Â
ÁNµ%½�µ%³z²%#
é�Ûtå�²�¼\³�³�µ\¹�À%µ)°�´�¼)º
(α
�
)
.'& Í�½�¶PÁ\¸�º%¸�ÄNµ%Í�²;� b � Y c�� →
→
� b h
−
c h ¹~Êgµ)°g¸E>10 A
+ 4 _�aA  Ágµ\½�µ\³�²(#
��ÛqÀ%µ)°�´�Êg°�¼N²�½�Ï�°N²�¶{³�µ%³�´z²�¹�½�¶�Ðq·�²@¶{»m¸�ÌoÎ@µ)°N°NÃ7Ä�Á�¸�Â
º�¸�Ägµ\Í�µ)¹
(α
�
) ) p ³£Á�¸�º%¸z°�µ\³�µ%»ÕÎ�²�º%¶NÍ�²�µ%´£À�Ê�³�½Nµ�º�µ\ÍN²~À
»f¸@Í�Ê 4 È)tmÂ�À%µ\»TÁ�µ�°�¸�°�´�²gÜ[uT´�µ)Ô�³@µ\³�´�²�¹�½�¶�Ðq·d¸�Ô{³�Á�¸�À�Â
´zº�²>½N¼�¿)ß}¸U¹�³�¸�å
µ�¾BÀg²�À Á�µ)À�²�Î�Ã.¹�²�¸�´R²�°g²�½�Ê�Î�ÍN²�°N°NÃ7Ä�¾
µ\´�¹�¸�¿N²@¸�´ Î�²�¹�Ê�³�Ê�»mµ%³�´�Ï
(α
�
) ) p = µ C ) p
(
+
− ( - )
. � + Ü
Æ�²�Àg²
¶�Îz²�¹\Ê�³�Ê�»�µ\³�´�Ï�´�ÊNÁNÊ�¿�°N²tÍg½�¶�ÁNº%¶N»fÃ7Ä�ºN²@Î�º\¸�ßb¸�°gÂ
°NÃ7ÄRÁ�¸�º\¸�ÄNµ%Í)µ�¹�¾mÀ�µ\å
ÍN²{¹ µ)Á�´�Ê�¿�¸�³zÀ%µ�ÔU·b¸@½�ÊUÊ�»m¸�Ð.´�³@¶
Ä�¹�µ\³�´�Ãŵ\´tÁ�½gµ\´�°�µ%³�´@¸zÔ ³�µ%³�´�µ�¶�°NÊgÔ�°gÊ�Ìt°�¸�Ô�Ê�¹�¸zº�Ä�°�¸�Ô
Î�µ�°Pæ�í�ç�ê@¾�²�´�²�À%Ìb¸~ÁNº�Ê�³�Ê�½�Ï�°�µ\»Q½N¸@å�Êgº�µ)¹�²�°NÊgÊH¾�À%µ%å$ÍN²
Î�°N²�¿�Ê�´�¸�½�Ï�°NÃ Ñ äqäd¸�À%´zÃ�ºN²�³@³�¸
¶�°NÊ)¶ Ñ ½g¸zÀ%´�º�µ�°�µ)¹ æ í%íNê@Ü
¯ï³�½N¼�¿)²�¸�³�¼�·b¸�³@´�¹�µ�¹�²�°NÊ%¶ Ä�¹�µ%³�´@µ)¹áÁ�½Nµ\´�°�µ\³@´�¸zÔÚ³�µ�Â
³�´�µ�¶N°NÊNÔ Ñ ´�²ÅÎz²�¹\Ê�³�Ê�»�µ\³�´�Ï�Í�½�¶ �)�1> ! Ó�Ã7½�²�¹�¸�ºNÊgÂ
äqÊgã�ÊNº%µ�¹\²�°N²�¾�°N²�ÁgºNÊ�»m¸�º�¾�¹�µ�Á�´�Ê�¿%¸�³�ÀNÊ�Ä Ñ À�³�Á�¸zº�Ê�»�¸�°gÂ
´�²�ÄRæ�í�é�ê�#
��ÛXÀ�µ)°g´zÊN°g¼N²�½ËÏ�°�²@¶ ³�µ\³�´z²�¹�½N¶�Ðd·�²@¶ µ%´áÀ�µ)ºgµ\´�À�µ�Â
¹�µ�½�°gµ)¹�µ�å$µ ÀNºNÃ�½�² Ç��E7 Á�µ�½Nµ�³zà Ágµ\å�½NµN·b¸�°�Ê%¶�¾
(α
�
)*,+�- Ü nPÃ�ÁNµ%½Ë²�å�²�½�Ê�¼NºNµ�¹�¸�°�Ï Ñ ´�µ\å@µ{ÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶
Ù�ºNÊ%³NÜNí�¾ � � �</qÛqÁ%µ\³@´�µ�¶N°N°NÃE»P¹tµ�Ó%½�²�³�´�ÊH$−ω . ç\¾ í Ñ ¯dÜ
¯�Ã7Ó�µ)ºw¿N²�³�´�µ\´�°Nµ�Ô�Î�²�¹\Êg³�Ê�»�µ)³�´�Ê Ñ ´�µNÔUÀ%µ�»TÁ�µN°�¸�°N´�Ãâ¹
M�Ñ�âÚì0/ !�'N-�8�:�(�Gd-�/
D24�/
S�8�I�3@, α 1 (2 )
Y\3�L�M\8�G�8�I�I�J��q-�G�3 J C�C�v�9�4
,
-�4�8�I�:�3�_(3T]
C
uq0 p r4�5
=
Z�=7v>W
❍
^$Y�8�D2/b0�G�*�5$I�8�I�3�8.0�M�/�9�8�4�+
I�J�M
0�-�8�:�(�G�/
M W ^xW ë ^$!T_g0�(�*
5�:�*76É/$(�I�/
0�3�(�8�4�+�I�/
8~/
(�4�3�`
3�8
O�(�3�aØ0�-�8�:�(�G�/$5
(α 8�9;: − α <>= ? )@ α A B C !ED%*
L�4�/�ym8�I�3�8 M\/�9�8�4@+$I�/
D /
0�-�8�:�(�G�*bI�*b0�/
0�(�*�5
4@,�<�S�3�8�W F ^
!HG%*bI�1�4�8�5
/
�t1�G�/
5
8�I�+d9�4@,�:�/�M �
-�/$I�8�I�( ó Y & I J Y & I
3oFKG�-�G�3�I�,�(�-�/
0�(�/�,�I@I�J��t'HLTv���1�G@/�5�8�I�+�-�/ �
D24�/
S�8�I�3@,
(α 1 )MON�P =
A\Y J !
U v5v v v
{ �"|
��ÿ��fþ���|�ÿ$� } "
üzýD~�ü����$"��%��� #�% %�%�� "�ù #����+� y"y y %"z Q
¹\ÊgÍN¸N¾t°N²�Á�ºNÊN»H¸zº�¾
(α
�
)*,+�- ∝
ç / ω
³�½�²�Ó\µ±¹�½�Ê�¶N¸�´Q°N²
Á�²�ºN²�»m¸�´zºgÃ�µ)³�´�²�½�Ï\°NÃ7Ä>À�µ�»fÁgµ)°g¸z°�´gÜ
Æ�²�ÀNÊ�» µ\ÓNºN²�Î�µ�».¾�³�¼N»H»T²�º�°NÃ.ÔÖ»T°�µ�å$µNÀ%µ�»TÁ�µN°�¸z°g´�Â
°�Ã.Ô�À�µ)°g´�¼Nº�Á�µ�å
½�µ)·b¸�°�Ê)¶ÞÎ�²�ÁNÊg³zÃ.¹%²�¸�´�³@¶w¹~¹%ÊNÍ�¸
(α
�
) ���>� = ∑
� = =
J
µ C �
σ � √π
>�!�à
−
(
+
− ( C � )
A
í
σ �
A
+
+
µ C
���
( ( − (�� )
.
+ + (α
�
) *,+�- Ü
ÈoºgÊ�¹�¸�ÍN¸�»K´�¸�Ág¸zºNÏQÀ�µ%½ËÊ�¿)¸�³�´z¹�¸z°N°�Ã7¸RÄ�²%ºN²�À�´�¸zºNÊ�³zÂ
´zÊ�À�Ê Ñ ´�µ�å
µÞºg²�Î�½Nµ�Ìb¸�°�Ê%¶�¾mÀ�µ\´�µ)º�Ã7¸�Ágµ\Î�¹�µ�½�¶�Ðd´�ÁNºg¸�ÍNÂ
³�´�²�¹\Êg´zÏ Ñ À�³zÁ�¸zº�Ê�»�¸z°�´z²�½�Ï�°�Ã.ÔÞ³zÁ�¸�À�´�º
(α
�
) ��� � ³�¼�»f»HµNÔ
(α
�
) ���>� = (α
�
)� + (α
�
)� +� + (α
�
)
.��
+ (α
�
) ) p + (α
�
) �
�³q´�µ)¿�°Nµ%³�´�Ï\ÐŰN¸dÄN¼�Ìt¸�� � ÁNµ�¹�³�¸�»�¼ Ñ °�¸�ºNå
¸�´zÊ�¿)¸�³�À�µ\»�¼
Í�Ê�²�Ág²�Î�µN°�¼�Ü?Ut´�°�µ�³zÊ�´�¸�½�Ï\°�µ)¸�µ�´�½�ÊN¿�ÊN¸
(α
�
) �'��� µ\´�»�µ)Â
ÍN¸�½�Ï�°gµ\å�µ
(α
�
) � �>� Á�µ�Àg²�Îz²�°�µ °N²R¹�³�´�²�¹\À�¸U°�²RºgÊ�³NÜqí�¾���Ü
��´�²%À�¾�»�µ\ÍN¸�½�Ï%°NÃ.¸�Á�²�ºN²�»�¸�´zºNÃ�³�½N¸�ÍN¼NÐb·tÊN¸ �
å�²�¼N³�³�µ�¹\² h Â2Á�µ�½Nµ�³z² � + C� =
ç)¾�N Ñ ¯b¾
σ� =
ì�¾2ç R Ñ ¯q¾
µ C� =
ì˾ ç�ç Ñ ¯�#
å�²�¼N³�³�µ�¹\² Ù h + p Û� Ágµ\½�µ\³�² � + C� +� =
í�¾2ç N Ñ ¯q¾
σ� +$ =
ì�¾2ç R Ñ ¯b¾
µ C� +� =
ì�¾ ì�í Ñ ¯�#
å
²�¼\³�³�µ)¹�² _ aA Â�Á�µ�½Nµ%³�² � + CA
&
=
í�¾ é Ñ ¯d¾
σ A & =
ì˾ í Ñ ¯d¾
µ CA
&
=
ì�¾2ç%� Ñ ¯�#
À%µN°�´�Ê�°�¼N²�½�Ï\°N²@¶ ÈXtm À�µ�»�ÁNµ�°N¸�°�´�² � + -
=
ç%¾ R Ñ ¯q¾
µ C ) p
=
� Ñ ¯ − = #
¼�º\µ\¹�¸�°NÏbÁ%µ\å�½�µ\·q¸�°)Ê)¶�Ç ��7.Â�Á%µ�½�µ\³�Ã��
(α
�
) �
�� =
ç%¾ é�Ü
(m³�½�ÊP³�º�²�¹\°NÊg´zÏ Ñ ´�µR»�µ�Í�¸�½�Ï�°Nµ%¸Uº�²�Î�½Nµ�Ìb¸�°�Ê�¸wÍN½�¶
»f¸�´�²�½�½�ÊgÎ�Ê�º�µN¹\²�°N°gµ)ÔRÁg½N¸�°�À�Ê>³{ºN²�Î�½�µ\Ìt¸�°NÊg¸�»Q³�ÁN¸�À�´�Â
º�²QÁ�µ�å
½�µ�·t¸�°NÊ�¶ ÁgºNʱéNì\ìS7ñÍN½�¶±Í�Ê Ñ ½�¸�À%´zºNÊg¿�¸�³�À%µNÔ
ÁN½N¸�°�ÀNÊ �)��� A >C0 J !�G
+# Ù 0
−∼
ì�¾ é5�gÛÕæ@ç�ì�ê@¾o´�µ�»mµ�Ìt°Nµ
³�ÍN¸�½�²�´zÏ�³�½�¸�Í�¼�Ðq·�ÊN¸±¹\Ã.¹�µ)ÍNãÜ{È}ºgÊ�»�¸�´�²�½�½�ÊNÎ�²%ãNÊ�Ê
e k ÊRÙ h +p Û� Á�µ�½Nµ�³�ñÁNµ%å�½NµN·b¸�°NÊ�¶w¹�¸�Íg¼)´�³�¸�Ó%¶�µ\Í�Ê�°N²�Â
À�µN¹\Ã7»±µ\ÓNºN²�Î�µ\»d¾TÍN¸�»�µ)°g³�´�º�ÊNº�¼�¶ÕºN²�³zß�Ê�º�¸�°�Ê�¸�³z¹�µ)ÊgÄ
å�²�¼�³�³�µN¹\Ã7ÄXÀ�µN°�´�¼Nº�µN¹PÊQ¼�»�¸�°NÏ\ßb¸�°�Ê�¸ Ê�ÄX²�»TÁN½�Êg´�¼NÍNÂ
°�Ã7ÄQÀ\µ Ñ äbäqÊ�ã�Ê�¸�°g´�µN¹�ÜCs£²�Ê�Ó)µ%½�¸�¸{³�Ê�½�Ï�°Nµ>¹�»m¸�´z²�½�½N¸
µ)³�½�²�Ó\½g¶�¸�´�³@¶±Ù h +p Û� Á�µ)½gµ)³�²g¾BÁg½NµN·t²�Í�Ï>À�µ�´�µNº�µNÔ�ÍN½�¶
ÁN½N¸�°�ÀNÊâ¯?s���ì\�żN»m¸�°�Ï�ß�²�¸�´�³@¶ Ó%µ�½N¸�¸�¿�¸�»É¹ í\ì�ºN²�Î
Ù�¹�µ ³�´�µ\½�Ï�À�µ Ìo¸KºN²�Îâ¼�»f¸�°�Ï�ßt²�¸�´�³@¶ À\µ Ñ äbäqÊ�ã�Ê�¸�°g´
µ C� +� Û%ÜfÇ7¼N·b¸�³�´�¹�¸�°N°Nµ%¸~³z°gÊNÌb¸�°�Ê�¸~¹\À�½�²�ÍN² Ñ ´�µNÔ�Ágµ\½�µ)Â
³zà ³z¹%Ê�ÍN¸�´�¸�½�Ï�³�´�¹�¼�¸�´�µ�³zÊ�½ËÏ�°gµ\»QÎ�²�´�¼�Ä�²%°NÊ�Êw¹~»�¸�´�²�½�Â
½�¸É»T²�å�°�µN°�µN¹Ë¾ÕÁ�µ%¶g¹�½�¶�Ðb·tÊNÄg³�¶ôÁ�ºNÊë¹�µ\Î�Ó\¼NÌbÍN¸�°NÊ�Ê
Ù h +p Û
 Ág¸�º�¸�Ä�µ\Í�²�µ)ÍN°gµ)¹%ºN¸�»m¸�°�°�µ�³~º�µ%ÌtÍN¸�°NÊN¸�»P´@¶NÌb¸zÂ
½�µ%å�µ�ÍNÃdº�µ\¿N°gµ\å�µ�°gµ\³�Êg´�¸�½g¶~Îz²�º%¶NÍ�²gÜD7q²�À�Ó\¼NÍ�¸�´o¹\ÊgÍN°Nµ
°N¸�³zÀ�µ\½�Ï�À�µP°NÊgÌo¸g¾�Í�½g¶P¸z·b¸wÓ\µ�½N¸�¸�»�¸�´z²�½�½�ÊgÎ�Ê�º�µN¹\²�°NÂ
°Nµ�ÔUÁ�½�¸�°NÀNÊ>¯?s���ì�N�Ù h +p Û�Â2Ágµ\½�µ\³�²~Á�µ�å$½�µ)·�¸�°NÊ�¶�Á�ºgÊ
é�ì�ì 7X¼�Ìt¸�Á�µ�½�°gµ\³�´�Ï\Ð�µ�´�³�¼N´�³�´z¹�¼)¸�´g¾�Ä�µ%´�¶ h Â2ÁNµ%½�µ%³z²g¾
ÁN¼�³�´zÏ Í�²�Ìt¸�µ)³�½�²�Ó\½�¸z°N°�²@¶�¾m´�¸�»X°�¸~»�¸z°�¸�¸~³�µ\Ä�ºN²�°�¶�¸�´�Â
³�¶�Ü%
f²�³�³�»mµ�´zº�¸z°N°�Ã7¸ ÊNÎ@»f¸�°g¸z°NÊ�¶ elk Ê�Ù h +p Û
 Ágµ\½�µ\³
ÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶RÁ�º�µNÊ�³�Ä�µ\Í�¶N´{ÁNº�Ê�éNì�ìQ7 Ágµ\³�½�¸{Á�¸zº�¸�Ä�µ)Â
Í�²Q¹P»�¸�´�²�½g½ËÊ�¿�¸�³zÀ�¼�Ðñäb²�Î�¼m¾qå@ÍN¸R³�µ%Ä˺g²�°�¶�Ð.´�³@¶ ��
À�µNºNº�¸�½N¶�ãNÊ�Ê�Ó�½�ÊgÌ}°g¸�å$µ�ÁNµ�º�¶NÍNÀN²gÜ�%.½N¶KÀ�¼NÁ�ºN²�´�°�Ã7Ä
¯�ÆTÇdÈôÀ�µNºNº�¸�½g¶�ãNÊNµ�°�²@¶áÍg½�Ê�°g² �
äd½N¼�À\´�¼N²\ãNÊ�Ôá¹
»�¸�´�²�½N½�Ê�¿�¸�³�À�µ�Ô äb²�Î�¸
ξ −∼
ç�ìE� ! æ í�ê@¾o¿%´�µ�ÁNº�Ê�»f¸�ºN°gµ
°�²�Ágµ)º�¶NÍ)µNÀx»�¸z°gÏ\ßb¸g¾Ë¿%¸�» ¹�Í�Ê Ñ ½�¸zÀ�´�º�Ê�¿)¸�³�À�µ)Ô�äb²�Î�¸NÜ
¯ µ\´�°gµ)ßb¸�°�ÊgÊ ½�µ�ÀN²�½ËÏ�°�Ã7ÄW�3��Â2Ág¸zº�¸�ÄNµ�ÍNµ�¹×°�¸�Â
µ�Ó\Ä�µ\Í�Ê�»fµ�µ\´�»�¸�´�Ê�´�ÏQ³�½N¸�Íg¼�Ðb·b¸�¸gÜ�¯É³zÁ�¸zÀ�´�ºN²�ÄâÍ�Ê Ñ Â
½�¸zÀ%´�ºNÊN¿�¸�³zÀ%µNÔ�äq²�Î�ÃXÁgº�Ê 0
−∼
ì�¾�é5�~Ê�é)ì�ì 7X¹\À�½�²�Í{µ%´
�3��Â2Ág¸zº�¸�ÄNµ�ÍNµ�¹Õ°g¸PÁNºg¸z¹%Ã.ßt²�¸�´P°N¸�³zÀ%µ�½�Ï%ÀNÊ�ÄáÁNº�µNãg¸z°gÂ
´�µ)¹�æ�ç�ì�ê@Ü�¯±´�µ)Ìb¸�¹\ºg¸�»�¶Õ¹�Á�½�¸z°NÀ�¸�¯?s���ì�� ¹�³�Ág¸zÀ%´�Â
ºN²�½�Ï\°�µNÔQµ�Ó%½Ë²�³�´zÊ ç)¾ í�è�í�¾gN Ñ ¯ Ê�Î>ÍN¹�¼NÄ�¹�µ\Î�»�µ\Ì�°gÃ.Ä
Ág¸zº�¸�ÄNµ�ÍNµ�¹ � b%c
→
�Db h
−
c h Ê8�Db � Y c � →
� b h
−
c h ¹�Á�µ�å
½�µ�Â
·b¸�°�ÊgÊ�ÄNµNº�µNßbµ�Á�º�µ\¶�¹�½�¶N¸�´�³�¶�´�µ\½�Ï�À�µ�¹�´�µNº�µ�ÔUÊ�Σ°NÊgÄ
¹�¹\Ê�Íg¸{Á�µ�½Nµ�³zÃq_�a A Ü�Èoµ�¶�¹�½�¸z°NÊg¸~¹{³�½�²�Ó\µ�»m¸�´z²�½�½�ÊgÎzÊgÂ
º�µN¹\²�°�°�µNÔ¡Ág½N¸�°�À%¸ ¯?s���ì�� »T²�À�³�Ê�»�¼�»�² _ aA »�µ)Ìt°gµ
³�¹�¶NÎz²�´�ϱ³±´�¸�»q¾{¿�´�µÚ³�»�¸�ßtÊN¹\²%°NÊg¸áÀ)Êg³�½NµNº�µ�Í�°�Ã7Ä¡Ê
»�¸�Í�°NÃ7Ä�µNº�ÓNÊ�´�²�½�¸�Ô�ÁNº�µNÊ�³�Ä�µ\Í�Êg´�¾�å$½�²�¹\°gÃ.»Pµ%ÓNºN²�Î�µ%»d¾
ÍN½�¶É³�µ\³�´�µ%¶�°NÊ�Ô�� b�� Y c��t¾�´NÜ{¸gÜ�À%µN¹\²�½�¸z°�´�°NÃ�¸±³z¹z¶�Î�Ê
¼�³zÊg½�Ê�¹\²�Ðd´�³@¶Þ¹~Ágµ)Ág¸zº�¸�¿N°�µ�»Rµ�´�°gµ\³�ÊN´�¸�½�Ï\°�µ{Ág½Nµ�³zÀ�µ\³�Â
´�ÊH>�0 !tA °�²�Ágº�²�¹�½N¸z°�ÊNÊ�Ü5Ut´�»�¸�´zÊ�»q¾\¿�´�µ�ÁNº�Ê~Á�¸�º�¸�Ä�µ\Íg¸
Í�Ê Ñ ½�¸zÀ�´�º�ÊNÀgè�»f¸�´�²�½N½�¹ ����� A >C0 J F ]
+
b ¹�µ)º�´�µNÂ��+��äb²�Î�¸
ºN²�³�³�´�µ%¶�°NÊN¸w»m¸�ÌtÍN¼ÕÁ�½�µ%³zÀ�µ%³�´�Ï\Ð >10 ! A ÊQ²�Ág¸zÀ�³z°NÃ7»
ÀNÊ�³�½�µ)ºgµ\ÍNµ%» U~Ù���ÛUº�¸�Î�À�µ ¼�»�¸z°�Ï�ßt²�¸�´�³@¶�Ù�ÁNº�Ê�»f¸�ºN°gµ
°�²�ì�¾2çl�"!NÛ%¾�µ\Ó�¸�³�Á�¸�¿NÊ�¹%²@¶ Á�¸�ºg¸�´�¸�ÀN²�°�Ê�¸ Ñ ½�¸zÀ�´�ºNµ�°Nµ�¹�¹
ãg¸zÁ�µ�¿�¸�¿)°g¼�Ð Á�½�µ\³�À�µ�³�´�Ï >10���b Êf¾ ÀN²�À ³�½N¸�ÍN³�´z¹%Ê�¸g¾
Í�Ã.º�µ�¿N°�¼NÐ »f¸�´�²�½N½ËÊ�Îz²�ã�Ê�Ð >�0 !tA Ü�Èbµ�¶�¹�½�¸z°gÊN¸ _ a = Â
Ágµ\½�µ\³�à Á�ºgÊ>ç�¾g� Ñ ¯Pµ\´tÁ�¸�ºN¸�ÄNµ�ÍN²)�Db�c
→
� b h
− d
¾)´gÜ)¸gÜ
¼�³zÊg½N¸�°�Ê�¸áÀ\µN¹%²�½�¸�°�´�°�µ�³�´�Ê�¼NÌb¸±°N¸�Á�µ�³zº�¸�ÍN³�´�¹�¸�°N°Nµ�¹
²�À�´�ÊN¹\°gµ)Ô Á�½�µ\³�À�µ�³�´�Ê >�0 ! A ¾ Ó%¼NÍ�¸�´ µ\´�¿)¸�´�½�Ê�¹�µ
¹\ÊgÍN°Nµ Á�ºNÊ�é)ì�ì'7 ÍN½�¶ Ág½N¸�°�À�Êâ¯1s �\ì�NQ³>Ó�µ\½�Ï�ßt¸�Ô
»�¸�´�²�½N½�Ê�Î�²�ã�Êg¸zÔfÜ
f²�³�³�»mµ�´�ºNÊ�»â´�¸�Á�¸�º�Ï>ÁNµ�¹�¸�ÍN¸�°NÊN¸w³zÁ�¸�À�´�º�µN¹RÁ�µ�å
½�µ�Â
·b¸�°�Ê)¶ ÁNº�ÊKµ%Ä�½�²�Ì�ÍN¸z°gÊ�Ê Á�½�¸z°NÀgÊɯ?s���ì���³áó ö�
�
=
=
��ç 7�Ü?s�²�ºgÊN³gÜféPÁ�µNÀ�²�Î�²\°NÃKºg²�Î�°gµ\³�´z°�Ã7¸�³zÁ�¸zÀ�´�ºNÃ
∆(α
�
) = α
�
(
ó
) − α
�
(
ó��
)
¾TÊ�Î�»�¸�º�¸�°�°NÃ7¸�¹�µ�Ó\½�²�³�´�ÊÅç�¾�í�è
í�¾g� Ñ ¯Éµ�´�°Nµ%³zÊg´�¸�½�Ï%°�µ±ó C =
ç%N � 7�Ü 7q²�Àá¹%ÊNÍ�°�µá°�²
ºNÊg³NÜ{éH¾{ÍN½�¶ Ê�°�´�¸�ºN¹\²�½�² ç%��N�èEç%N���7 °�²�Ó\½�Ð.Í�²�¸�´�³�¶
´�µ\½�Ï�À�µ À%µN°�´zÊ�°�¼N²�½�Ï\°�µ�¸ µ)³�½�²�Ó\½�¸z°NÊg¸ëÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶
Ù
∆(α
�
)
� ì�Û%Ü%�o²�³�´�µ�´�°gµ\¸áÁgµ)¹�¸�Íg¸z°�Ê�¸ Ñ ´�µ�ÔÉäqµ�°Nµ�¹�µNÔ
³�µ)³�´�²%¹�½�¶�Ðb·b¸�Ô~ÍN½�¶�°g²�å�½�¶NÍ�°gµ\³�´zÊxÀN²�¿�¸�³�´�¹�¸�°�°�µ£¹%Ã7ÍN¸�Â
½�¸z°�µRÁg¼�°gÀ�´zÊgº�°�µNÔ ½�Ê�°gÊN¸�ÔHÜ�Æ�²%À\µ�¸�ß�ÊNº�µ�À�µ)Ágµ\½�µ\³�°Nµ%¸
ÊgÎ�»�¸z°g¸z°gÊN¸�³zÁg¸�À�´�º�²±ÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶ µ\Ó%¶NÎ�²\°�µKÁ�º�¸�ÌoÍg¸
¹�³�¸�å�µ�´�¸�»TÁ�¸�º�²�´�¼NºN°gµ\»�¼Uµ�³�½�²�Ó%½�¸�°NÊ�ÐKÁ�ºNÊRó
≥
ç%��N;7
Ê�°�´�¸�°�³�Ê�¹%°�µ�³�´�Ê À�µNº�µ\´�À�µ)¹�µ�½�°Nµ�¹�µ�å
µ ÀNºNÃ7½�²õÇ��E7qÂ
À�µ%»�Ágµ)°g¸�°�´zà ¹ ¹%Ê�Í�Ê�»�µ�»ØÍ�ÊN²\ÁN²�Î�µN°�¸�¿)²�³�´�µ�´gÜUÈoº�Ê
µ�ÄN½�²�ÌoÍg¸z°�ÊNÊÉÁ�½�¸z°�µ�À ����� A ��� J ! ]
+
b À�µ Ñ ädäoÊ�ãNÊg¸z°�´
Ágµ\å�½NµN·b¸�°NÊ�¶{ÍN½g¶{¿�²�³�´�µ\´)$−ω
� ç Ñ ¯Õ¹�µ\Ó�½�²�³�´�Ê�³z²�»�µ�Â
å�µx»�²�À�³zÊ�»�¼�»T²xÇ��E7qÂ2Á�µ�½Nµ�³zñÁ�µ�å
½�µ)·�¸z°NÊ�¶Þ¹�µ�ÎzºN²�³�´�²�Â
¸�´ æ=N�¾ ç�ì�¾ í�ì�ê�Ü Èqµ Ñ ´@µ)»�¼ ¹�Ó%½ËÊ�Î�Ê $−ω −∼
ç Ñ ¯d¾{å$Íg¸
∆(α
�
) �'��� −∼ ì�¾ Ê�Î�»�¸z°)¶�¸�´�³�¶ Î�°�²�À ´�¸�»TÁ�¸zà�²�´�¼�àg°Nµ%å�µ
Ä�µ\Í�²>À�µN°�´�ÊN°N¼N²�½�Ï�°Nµ%å�µÕÁ�µ)å
½�µ)·b¸�°�Ê%¶ Í)½g¶XÇ��E7q À�µ%»TÂ
Ágµ)°g¸z°�´�Ã�Ü�nPÃɰg¸UÓ�¼�ÍN¸�» µ%³�´�²�°�²�¹�½�Ê�¹\²�´�Ï�³�¶X°�² Ñ ´�µ\»
Ñ äoäd¸�À%´�¸�´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´�¼�ºN°�µ�å
µ Á�¸zºg¸zºg²�³zÁ�º�¸�ÍN¸�½g¸z°�Ê%¶ Ê�°gÂ
´�¸z°�³�Ê�¹\°�µ�³�´�¸�ÔR¹\°g¼�´zºNÊ ³z²�»�µ%å�µRÇ��E7qÂ2À�µN°�´�¼�ºg²�Á�µ�å
½�µ�Â
·b¸�°�Ê)¶ æ�í���ê�¾b³�µ%³zºg¸�Í)µ�´�µ\¿NÊN¹ ¹%°NÊg»�²�°gÊN¸P°�²�´�¸�»TÁg¸zºg²�Â
´�¼�ºg°Nµ%» ÁNµ�¹�¸�ÍN¸�°NÊ�Ê ¼NÎ�À�µ�Á�µ)½gµ)³�°NÃ7Äëµ%³�µ�Ó\¸�°�°�µ�³�´�¸zÔf¾
³�¹�¶NÎz²�°�°NÃ7Äâ³ e k Ê Ù h +p Û� Á�µ)½gµ)³�²�»TÊHÜ %q½g¶Xµ�Ó\½�²�³�´�Ê
v w v w x w w
y %�z"� { �"|���ÿ��fþ���|�ÿ$�+}
"$ü�ýD~�ü����$"��%��� #�% %�%�� "�ù #����+� y"y
´�¸�»TÁ�¸zº�²�´�¼�º~ó
≥
ç%�\NH7Q»�µ\Ì�°�µ�¼�´z¹�¸zº�ÌtÍ�²�´�Ïg¾)¿�´�µ e ÂHÊ
Ù h +p Û
 À�µ�°�´�¼NºNà ÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê)¶Ò¶�¹�½�¶�Ðd´�³@¶ ´�¸�»�ÁN¸�ºN²�Â
´�¼Nº�°�µP°�¸�Îz²�¹%ÊN³�Ê�»TÃ7»TÊHÜ?UtÍ�°N²\À%µPÁNº�Ê�ç�é5N 7 °�²�À%µN°NÂ
´zÊ�°�¼N²�½�Ï%°�µ�» ä�µN°�¸õ¼)Ìb¸õÎ�²�»m¸�´z°�à ³zÁg¸zÀ%´�ºN²�½�Ï\°NÃ7¸
µ)³�µ\Ó�¸�°N°gµ\³�´zÊ�¾�³�¹�¶NÎz²�°�°NÃ�¸ ³X´�¸�»fÁg¸zºN²�´�¼Nº�°�µ�Ô ´�º�²�°�³zÂ
äqµNº�»T²�ã�Ê�¸�Ô elk Ê Ù h +p Û�Â2Á�µ�½Nµ�³NÜ{Èbº�ÊâÍ�²�½�Ï�°N¸�ÔNß�¸�»
ÁNµ�°�Ê�Ì�¸z°NÊ�Ê~´�¸�»�Á�¸zºN²�´�¼�ºNÃݵ\´xç$é5N�ÍNµ � R 7 Ñ ´�Ê~³�ÁN¸�À�´�Â
º�²�½�Ï%°NÃ.¸xµ�³�µ%Ó)¸�°N°gµ\³�´zÊ ³�´�²�°�µN¹�¶N´�³�¶P¹�³�¸�Ó\µ�½N¸�¸�µ\´�¿)¸�´�Â
½ËÊN¹%Ã.»�Ê�¾�Á�ºNÊNµ%ÓNº�¸�´�²@¶Õ¹\ÊgÍPµ%´�Íg¸�½�Ï%°NÃ7Ä ÁNµ%½�µ%³N¾�ãg¸z°g´�Â
º�ÊNº�µ�¹%²�°�°gÃ7Ä ¹�»T²�À�³�ÊN»H¼N»m¸ h Â2Á�µ�½Nµ�³�à Ù�ç�¾gN Ñ ¯qÛ�Ê
Ù h +p Û
 Ágµ\½�µ\³�à Ù�í�¾ ç%� Ñ ¯BÛ%Ü:s�² ³z¹�¸zº�ÄËÁNºgµ)¹�µ�Í\¶�·�¸�»
ÁN¸�º�¸�Ä�µ%ÍN¸q³tó ö�
�
=
��çl7XÊ�¹�³z²�»�µ�Ô~³�¹�¸�ºNÄ�Á�º�µ�¹�µ�Í�¶�·b¸�Ô
äo²�Î�¸ÕÁgºNʱí��'7 ÀN²�À�À�µN°�´�ÊN°N¼N²�½�Ï�°�Ã7¸g¾q´�²�ÀXÊ�¼�Î�À�µ)Â
ÁNµ%½�µ%³z°�Ã7¸á³�ÁN¸�À%´zºg²�½�Ï%°NÃ7¸ ÊgÎ�»�¸z°g¸�°NÊ�¶ÉÁ�ºN²�À�´zÊ�¿�¸�³zÀgÊ
Á�º�¸�ÀNºN²�·�²�Ð.´�³@¶fÜ�¯ Ñ ´�µ)Ô�³�¹�¶NÎ�Ê�¼NÀN²�Ìt¸�»d¾�¿�´�µ�¾Ë³�µ\å�½�²�³zÂ
°Nµ Í�²�°�°NÃ�»K¼NÌb¸P¼NÁgµ\»TÊ�°N²�¹\ß�¸zÔ�³�¶áºN²�Ó%µ�´�à æ R ê�¾oÊ�°NÂ
´�¸z°�³�Ê�¹\°�µ�³�´zÏ�³�Ê�å�°g²�½�²�Ágµ\å@½NµN·b¸z°gÊ�¶P°�²Þ¿)²�³�´�µ�´�¸�í Ñ ¯
Ág¸zº�¸�³�´z²�¸�´tÎ�²�¹\Êg³�¸�´�Ï�µ�´t´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´@¼�ºNñ¹xÇqÈ�äo²�Î�¸gÜ
s�¸�³�½Nµ�Ìt°Nµ±Î�²�À�½�Ð.¿NÊ�´�Ï�¾�¿%´�µ�Á�µ%¶g¹�½N¸�°�Ê�¸�°�²�ºN²�Î�Â
°�µ%³�´�°NÃEı³�Á�¸�À%´�º�²�ıÁ�µ\å
½�µ)·}¸�°NÊ�¶X¼�Î�À%µ)Á%µ\½gµ\³�°NÃEÄ�µ\³�µ�Â
Ó\¸�°N°�µ�³�´�¸�Ô~ÁNº%µ)Ê�³�ÄNµ�ÍNÊ�´qÊ�Î� Î�²d³�¼�Ìo¸�°NÊ�¶ e ÂmÊxÙ��
+p Û
 Á%µ�Â
½Nµ%³ÞÊ ¼N¹�¸�½�Ê�¿%¸�°NÊ�¶ÕÊ�ÄÕ²�»�Á%½�Ê�´�¼%ÍmÜ/%.½�¶PÊ�½N½�Ð7³�´�º�²�ãNÊ�Ê
³�À�²�Î�²�°N°�µ%å�µ¡°�²KºNÊ�³�Ü �ÉÁNº�¸�Í�³�´�²�¹�½g¸�°NÃ Ñ À%³�Á�¸�º�Ê�»m¸�°gÂ
´�²�½NÏ�°NÃE¸ëÍN²�°N°gÃT¸
∆(α
�
) ����6 = α
�
(
� �
) − α
�
( �����
�
)
Ê�»Hµ\Í�¸�½�Ï�°�²@¶ Î�²�¹�Ê�³�Ê�»Hµ�³�´�Ï
∆(α
�
) ��� � Ù$³�Á�½)µ�ßt°�²@¶ï½�ÊgÂ
°NÊ%¶�Û�¾tÁ�µ\Î�¹�µ\½�¶NÐq·b²@¶ Á�µ\½�¼�¿)Ê�´�ÏQÀ%µ\½�Ê�¿\¸�³@´�¹�¸z°�°NÃ7¸�Ä�²�Â
º�²�À%´
¸�º�Ê%³�´�ÊNÀ\Êݳ�Á%¸�À�´�º�²@½NÏ�°NÃEÄXÀ�µ�»fÁ%µ\°�¸�°�´UÁ�º�Ê °�Ê�Î�À�Ê\Ä
´�¸
»fÁ%¸�º�²@´
¼)º�²�Ä�ÜtÇ ¼%¿�¸�´
µ\»�´�¸�»mÁ%¸�º�²@´�¼)º�°�ÃEÄ Ê�Î
»H¸�°�¸�°gÊ)Ô
Ç��X7�Â�À%µ�»mÁ�µ\°%¸�°%´�ÃÒÊZO�Â�ÊÉÙ��
+p Û
Â�Á%µ�½�µ\³±»�µ�Í�¸�½NÏ�°�²�¶
Î�²�¹�Ê�³�Ê�»�µ�³�´�Ï Ê\»�¸@¸�´×¹�Ê\Í
∆(α
�
) ��� � = ∆(α
�
) � � � ( í\� � ) −
− ∆(α
�
) � � � ( ç N�� �
) = ∆(α
�
)�
� � �
+ ∆(α
�
)� +$� � �
+ ∆(α
�
)
�
��� � Ü
Èqµ%³�À%µ\½NÏ�À%¼ÝÁgºNÊ ó & ç�N��:7�´�¸�»�Á�¸�ºN²@´�¼Nº�°NÃ7¸�Ê�Î@»m¸�°�¸�Â
°NÊ%¶ °�¸�Î�°g²�¿�Ê�´�¸�½�Ï�°gÃb¾qÁ�²�º)²�»H¸�´�ºNÃÚ»mµ%Í�¸�½�Ï�°%µ\å
µÕº�²�Î�½�µ�Â
Ìb¸�°NÊ%¶�³�Á�¸�À%´�º�²bÁ�àNÊ�ç�N��E7�Ó)ÃE½�Ê�ÁgºNÊ�°%¶)´�à ´�²�À�Ê�»fÊ�Ìb¸�¾
À�²�À�Ê�ÁNà�Ê�é)ì%ì;7X�
(α
�
) � � � ( ç N�� �
) = (α
�
) � � � ( �
�
� )
Ù$³@».Ü
¹�Ã.ßd¸)Û�Ü@n>µ\Í�¸�½�Ï�°)²@¶PÀ�º�ÊN¹�²@¶ °N²�ºNÊ%³gÜ3��¾fÄ�µ�º�µ\ßbµ�µ�Á)ÊgÂ
³�Ã.¹�²�Ð.·t²�¶ Ñ À%³zÁ%¸�º�Ê�»m¸�°�´�¾�Á%µ%½N¼\¿%¸z°�²>Í�½�¶ ³�½N¸�Í�¼�Ðq·tÊ%Ä
ÁN²�ºN²@»m¸�´�º%µ)¹�³�Á�¸�À%´�ºN²�ÁNº�Ê�°�Ê�Î�À)Ê�Ä{´�¸�»fÁ%¸�º)²�´@¼)ºN²@ÄB�
ÍN½�¶ Ç��E7BÂ2À\µ%»fÁ�µ�°�¸�°�´�Ã
∆(α
�
)
�
� � �
= −
ì�¾2çj��N
+
+
ì�¾�ç$é / + u ¾m´�Üm¸�Üf¹~µ%Ó\½�²�³�´�Ê +
≤
ç Ñ ¯XÊN°�´@¸�°�³�ÊN¹�°�µ\³�´�Ï
Ç��E7qÂ�À%µ\»TÁ�µ�°�¸�°�´�à ³{Á�µ)°gÊ�Ìb¸�°NÊ�¸�»Q´�¸�»�Á�¸�ºN²�´@¼�ºgñ¹�µ\Î�Â
ºN²�³�´�²�¸�´ÅÙ
∆(α
�
)
�
� � � & ì�Û�¾tµ�¿�¸�»É»fÃñ¼�Ìb¸Qå
µ)¹�µ)ºgÊ�½�Ê
¹\Ã7ßb¸g¾Ë°�µ�¹~°N²�ßd¸zÔ�º�²�Ó%µ\¿\¸�Ô�µ%Ó\½�²@³�´�Ê�¿)²�³�´�µ\´ Ñ ´�²~À%µ\»�Â
Á�µ�°�¸z°�´�²d´�¸�»�Á�¸�ºN²�´�¼)ºg°�µ�µ%³�½�²�Ó%½�¶N¸�´�³@¶�Ù
∆(α
�
)
��
� � � � ìNÛ%¾
ÍN½g¶Pelk~ÊâÙ h +p Û� Ágµ\½�µ\³PÁgµ\å�½gµ�·}¸z°NÊ�¶ ÁN²%ºN²�»�¸�´�ºNÃ
å�²�¼�³�³�µN¹\Ã7ÄQÀ�µ)°g´�¼�º�µ)¹
(α
�
)� Y � +�
ÁgºNÊRµ�ÄN½�²�ÌbÍN¸z°�ÊNÊ ÍNµ
í��Q7áÊNÎ�»m¸�°�¶gÐ�´�³@¶B�mÍNÊN³�Á�¸�ºN³�Ê%¶ h Â2À�µ�°N´�¼NºN²x¼)»�¸�°NÏ\ß�²�Â
¸�´�³@¶Uµ�´
σ� =
ì�¾2ç R Ñ ¯±Ù�éNì�ì 7tÛbÍNµ�ì�¾2ç ��� Ñ ¯âÙ�í�� 7tÛ%¾
´gÜ�¸gÜ�°�²�ç@ì���#�²�»�ÁN½�Êg´�¼)Í�°NÃ.Ô�À�µ Ñ äbäoÊgã�Êg¸z°�´o³�µ�Ä�ºN²%°%¶�Â
¸�´�³@¶�Ù
µ C� =
ì�¾ ç�ç Ñ ¯�Ù$éNì�ì;7tÛ�¾
µ C� =
ì�¾2ç)ç Ñ ¯�Ù�í��;7tÛ�Û0#
Í�Ê�³�Ág¸zº�³�Ê�¶ Ù h +p Û
 À�µN°�´�¼NºN²R¼g»m¸�°�Ï�ß�²�¸�´�³@¶Ýµ�´
σ� +� =
=
ì�¾ ç R Ñ ¯ Ù�éNì)ìH7tÛ.Ígµ{ì�¾2ç$é Ñ ¯ÅÙ�í\�H7tÛ%¾N´NÜN¸gÜg°�²béNì���#
³�´�µ%½ËÏ�Ìt¸�³�¼�·}¸�³�´z¹�¸z°�°�µwÙ�°�²�é�� ��Ûo¹�µ)Î�ºNµ%³£²�»TÁ�½�Ê�´�¼)Í�Â
°�Ã.ÔKÀ�µ Ñ äbäbÊNã�Ê�¸z°g´
µ C� +� Ù�µ\´Pì�¾�ì�í Ñ ¯¡Ù�éNì\ì'7tÛwÍNµ
ì�¾�ì�í�L Ñ ¯�Ù�í\� 7tÛ�Û%Ü
Æ�²�À�Ê�»�µ\Ó)ºg²�Î�µ\»�¾f´�¸�»fÁ�¸�º�²�´�¼NºN°NÃ7¸�Ê�Î�»m¸�°�¸�°gÊ%¶ e�k Ê
Ù h +p Û
 Á�µ\½Nµ%³oÁNà�µ�Ê�³�ÄNµ%Í%¶�´d»m¸�ÌbÍ)¼wç%N��~Ê>ç��\NI7tÜ�Èdµ\½Nµ�Â
³�Ã�³�¼�Ìt²�Ð.´�³
¶�¾EÊQÊ�Ä Á�½gµ)·t²�ÍNÏw¼)¹�¸@½�Ê�¿NÊN¹�²�¸�´�³
¶�¾Tå$½�²�¹�Â
°NÃ7»�µ\Ó�ºN²�Î�µ\»�Í�½�¶QÙ h +p Û$ Á�µ\½Nµ%³zÃ�ÜTÈbàNÊR³�¹�¸�º�Ä�Ágº�µ)¹�µ�Â
Í%¶�·b¸�»ÕÁ�¸�º�¸�ÄNµ\Í�¸t³�Á�¸zÀ%´�ºN²�½�Ï�°NÃ.Ôx³�µ%³�´�²�¹~Ê�ÁN²�ºN²�»H¸�´zº�Ã
Á�µ%½Nµ\³�Á�µ%å$½gµ)·d¸z°gÊ%¶ Ágº�¸zÀ�àN²�·t²�Ð�´�Ê�Î�»�¸�°)¶�´�Ï�³
¶�¾�ÊRÍg½�¶
³�¹�¸zº%Ä�ÁNº�µ)¹�µ%Í%¶�·b¸�Ô�äo²@Î�à »Hµ\Ìt°�µ{å
µ�¹�µ)ºNÊ�´�Ï�µ~´�µ\»d¾�¿%´�µ
³�Á�¸�À%´zºxÁ�µ\å
½Nµ�·b¸�°NÊ%¶ �%Î�²�»mµ�ºN²�ÌtÊN¹%²�¸�´�³@¶ ��Ü
s�¸�³�½Nµ�Ìt°NµK³�µ)Ágµ\³�´�²�¹\Êg´zÏ�°N²�¿)²�½gµ Ñ ´�ÊgÄÉ´�¸�»TÁg¸zºg²�Â
´�¼�ºg°�Ã7ÄQÊNÎ�»m¸�°N¸�°NÊ�ÔP¹wµ\Ó�½�²�³�´�Ê ç
é N�èEç%��N87K³x´�¸�»TÁ�¸�Â
ºN²�´�¼�º�µ�Ô ó ∗ µ�Ó)ºN²�Î�µN¹\²�°�Ê%¶ Á�³�¸z¹�ÍNµN·b¸�½g¸z¹�µ)å
µ�³�µ�³�´�µ�¶�Â
°�Ê%¶�ÜÝÆ�²�ÀH¾Õ´@¸�»TÁg¸zºN²�´�¼NºN°�²@¶ôÎ�²�¹\Ê�³�Êg»fµ%³�´�Ïñ¹\º�¸�»�¸z°�Ê
³�Á�ÊN°�Â2º�¸zß}¸�´�µ\¿N°gµ)ÔQº�¸�½Ë²�À�³�²�ã�ÊNÊ ¶�Í�¸�º�»m¸�Í�Ê ç / ó = ó ∝
M�ÑÓâÚì�
!ì D%*
L�I�/�0�(�I�J�8.0�-�8�:�(�G�JR-�/$D24�/$S�8�I�3
, �
α 1 ( � ) − α 1 ( p , ) � Y�3�L �
M)8�G�8�I�I�J�8./
(�I�/
0�3@(�8�4�+
I�/oI�*�`
*�4�+
I�/���(�8�M)-�8�G�*�(21�G�J p ,
=
=|?$ubv�5
-�4�8�I�:@8{_�3T]�C�u�0 p r4�5
=
Z�=tv -�6�3�(�8�M\-�8�G�*�(21�G�*�a�-�4�8�I�:�3 p Y �T�
=�]�?UW
∆
^$Y.= J ?wW
▲
^�Yq=
=�AwW
❏
^
Y�?$Z>W
■
^�YT]�=~W
❍
^
Y�A$ZwW
●
^$!���4@,
1�9�/
V�0�(�5
*�5
/
0�-�G�3
,�(�3�,d9�*�I�I�J�8T-�6�3~=�=2Aqv�0�M%8�SH8�I�J�5
I�3�L�-�/./
0�3
/�G
9�3�I�*�(TI�*.[\C�Y�C�=��%-�6�3b?
Zov 6 I�*7[\C�Y C J �\-�6�3t]�=�vÞ3oA
Zbv 6
I�*T/�9�3�I�*�:�/
5�1�<{5
8�4�3�`
3�I�1 6qC�Y�C$]�!
U v5v v v
{ �"|
��ÿ��fþ���|�ÿ$� } "
üzýD~�ü����$"��%��� #�% %�%�� "�ù #����+� y"y y %"z��
∝ ��� χ( � ¾
ω) / ω
�
ω →
ì Ù�� �
χ( � ¾
ω)
4 »f°gÊ�»f²�¶£¿�²�³�´�Ï
»�²�å�°NÊN´�°�µNÔ�¹�µ�³�ÁNºNÊ�Ê�»�¿�Êg¹�µ�³�´�ÊxÍN½�¶�¹�µ�½�°gµ)¹�µ�å
µ{¹�¸�À�´�µ)Â
º�² � Û~Ä�²�àN²\À%´�¸zàgÊNÎ�¼�¸�´�³�¶ÕÁg³�¸z¹�ÍNµ)·b¸�½�¸z¹%Ã7» Á�µN¹�¸�Í�¸z°�ÊNÂ
¸�» °�Ê�Ì�¸ ó ∗ =
ç%�\ì`7 ¹ ����� A >�0 J ! ] +# ³ ó ö
≈
≈
�\ì 7¡æ�í�ê@ÜBÈtºNÊ ´�¸�»TÁ�¸zº�²�´�¼�ºg²�ÄݰgÊNÌb¸�ó ∗ Î�°N²�¿%¸z°�Ê%¶
ç / ó = ó ÍNµ%³�´�²�´�µ%¿N°Nµ¡ºg¸�Î�À�µ¡¼�»�¸z°gÏ\ßt²�Ðd´�³@¶ ³ Ágµ)°�ÊNÂ
Ìt¸z°gÊN¸�» ´@¸�»TÁg¸zºN²�´�¼NºNÃ�¾�Í�¸�»�µN°�³�´zºNÊ�º�¼%¶ ³z°NÊgÌb¸z°�Ê�¸
³zÁg¸zÀ�´�º�²�½�Ï\°�µ�å
µØ¹�¸�³�² °�Ê�Î�À�µ\¿N²�³�´�µ%´z°�Ã7Äë»T²�å�°�Ê�´�°�Ã7Ä
¹�µ�Î�Ó%¼�ÌtÍN¸�°NÊ�ÔfÜ*%o²�°�°NÃ.¸�Á�µ�°g¸zÔ�´�º�µN°N°gµ\»�¼�º�²�³�³�¸@¶�°NÊ�Ð
¹H����� A >C0 "F�] +# ³�ó ö
=
� R 7á´�²�À�Ìb¸~³�¹\ÊgÍN¸�´@¸�½�Ï�³�´�¹�¼NÂ
Ðq´ µ ³zÊ�½�Ï�°gµ\» ¼�»�¸z°�Ï�ßb¸�°�ÊgÊ � �
χ( � ¾
ω)
°NÊNÌb¸
ó ∗ =
ç%�\ì 7 ¹ °�Ê�Î�À�µ%¿�²�³�´�µ)´�°Nµ%» Ê�°�´�¸zºN¹%²�½�¸ $−ω
�
� ç ��» Ñ ¯ æ�í���ê@ÜTÈoºg¸�ÌoÍg¸~¿)¸�»Qµ�Ó\³�¼NÌbÍ�²�´zÏ »TÊ�À�ºgµ\³�À�µ)Â
Á�Ê�¿�¸�³zÀ�¼�ÐõÁNº�ÊNº�µ�ÍN¼KÁgµ)¹�¸�ÍN¸�°NÊ�¶ elk Ê Ù h +p Û�Â2Á�µ\½�µ%³
ÁNºNÊQµ%Ó)º�²�Î�µ)¹�²�°NÊNÊÅÁ�³�¸�¹�Í)µ�·d¸�½N¸�¹�µ�å$µ ÊQ³�¹�¸�º%Ä�ÁNº%µ�¹�µ\Í%¶�Â
·b¸�å
µt³�µ%³�´�µ�¶N°NÊ�ÔH¾)ºN²@³�³@»mµ\´�º)Ê�»�´�¸�»�Á�¸�ºN²@´�¼Nº�°�¼)Ð Ñ ¹�µ\½�ÐqÂ
ã�Ê�Ð ³�Á�¸�À�´�º�µN¹bÍN½g¶£Ó�µ\½�¸�¸o»H¸�´�²�½�½�ÊNÎ�ÊNº�µN¹%²�°�°�µNÔxÁ�½�¸�°NÂ
ÀNÊ>¯?s���ì�N�Ü
� Ü)s�²PºNÊ�³gÜl��¾ # ÊgÎ�µ�Ó)à�²�Ìb¸z°Å³zÁg¸�À\´�º�Á�µ�å$½�µ)·}¸z°�Ê%¶
(α
�
) � ��6 Ág½N¸�°�ÀgÊâ¯?s��)ì�N�Ù�ó ö���
=
L��:7tÛ�¾EÊgÎ�»m¸�ºN¸�°N°�Ã.Ô
Á�ºNÊÅéNì\ìT7�¾q³zÁ�½�µ�ßt°�²@¶XÀNàgÊ�¹%²@¶ 4 ³�¼)»�»�²\ºN°NÃdÔQ»�µ)Â
ÍN¸�½�Ï�°�Ã.Ô±³�Á�¸zÀ�´zº
(α
�
) � � � ¾t² ºNÊg³NÜ)��¾ � 4 »fµ�Í�¸�½ËÏ�°gµ\¸
º�²�Î�½Nµ�Ìb¸z°�Ê�¸ Ñ ´�µ�å
µ{³�Ág¸zÀ�´�º�²�°�²�³�µ\³�´�²�¹�½g¶gÐd·tÊg¸NÜ
uT´�µ¡ºN²�Î�½�µ%Ìt¸z°gÊN¸KÁgµ\Î�¹�µ\½g¶N¸�´�µNÁNÊg³z²�´�Ï Ñ À�³�ÁN¸�ºNÊNÂ
»f¸�°g´�²�½�Ï%°�¼NСÀNºgÊN¹�¼�Ð
(α
�
)��� � ³�´�µ\¿N°gµ\³�´zÏ�Ð °�¸�Ä�¼)Ìb¸
� �áÁgµ�¹�³�¸�»�¼{³�ÁN¸�À�´�º�²�½�Ï\°�µ)»�¼�Ê�°�´�¸�ºN¹\²�½N¼�ç)¾ í\èHí�¾�L Ñ ¯
Ù�ºNÊN³gÜK��¾ #�¾Ë¹�³�´�²�¹\ÀN²�Û%Ü�Ç.Á�¸zÀ�´zºx³�µ\ÍN¸�º�Ì�Ê�´�Á%¶N´zÏ�À�µ�»fÁgµ)Â
°N¸�°�´gÜ
ç%Ü ��²�¼�³�³�µ)¹%² À%µ�»TÁ�µN°�¸�°N´�²ÚÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶�_�a = ÍN½�¶
ÁN¸�º�¸�Ä�µ%Í�² � b%c
→
�Db h
−
c h ³ Á�²�ºN²�»m¸�´zºg²�»fÊ + C =
&
=
=
ç\¾�� Ñ ¯d¾
σ = & =
ì�¾�é5� Ñ ¯b¾
µ C =
&
=
ì�¾�ì R Ñ ¯bÜ
í�Ü �N²�¼�³�³�µN¹\²ñÀ�µ%»�Ágµ)°g¸�°�´z²ñÁgµ\å�½gµ�·}¸z°�Ê%¶ e ÍN½�¶
Ág¸zº�¸�ÄNµ�ÍNµ�¹ÕÊgÎPÀ�µ�ºNºN¸�½�¶�ã�Ê�µN°N°Nµ%å�µ »�²\À%³zÊg»�¼�»�²�Á�½�µ\´�Â
°gµ\³�´zÊ ³�µ%³�´�µ%¶�°NÊ�Ô ³ ÁN²\ºN²�»�¸�´zºg²�»�Ê + C� =
ç�¾�N Ñ ¯b¾
σ� =
ì�¾ í Ñ ¯b¾
µ C� =
ì�¾�ì � � Ñ ¯bÜ
éHÜ �)²�¼N³�³�µ�¹\²KÀ�µ)»�ÁNµ�°N¸�°�´�²KÁgµ\å�½NµN·b¸�°NÊ�¶ _ aA ÍN½�¶
Ág¸zº�¸�ÄNµ�Í�²`�Db � Y c � →
� b h
−
c h ³ØÁ�²�ºN²�»H¸�´�ºN²�»�Ê + CA
�
=
=
í�¾ é Ñ ¯b¾
σ A & =
ì�¾�í Ñ ¯b¾
µ CA
&
=
ì�¾ ç%� Ñ ¯bÜCuT´z²xÁ�µ�½Nµ�³z²
Ágµ\å�½NµN·b¸�°NÊ�¶�³�µ�Ä�º�²�°gÊN½�²�³zÏ�´�²\À%µNÔ�Ìb¸N¾mÀN²�ÀxÍN½�¶UÁ�½�¸z°gÂ
ÀNÊ>¯?s���ì �mÜ
�HÜ 7.µ)»TÁ�µN°�¸�°g´�²t»�¸�ÌbÎ�µN°N°�Ã7Ä�Á�¸zºg¸�ÄNµ�Í)µN¹�³tÁN¸�º�¸�°Nµ�Â
³�µ)»QÎ�²�º�¶NÍN² 4ëÈXtmÂ�³�µ�³�´�²\¹�½�¶gÐb·t²@¶>³zÁ�¸�À�´�ºN²gÜC(m¸~¿N²�³�Â
´�µ\´�°�²@¶�Îz²�¹%Ê�³zÊg»�µ\³�´zÏ�°g¸�Ê�Î�»f¸�°NÊg½�²�³�Ï Ù�³�»dÜ�¹\Ã.ß�¸)Û�¾Ë°gµ
¹�¸�½�Ê�¿NÊN°�² µ)Ág´zÊ�¿�¸�³zÀ�µ)Ô¡·�¸�½�Ê¡°g¸�³�À%µ�½�Ï\À�µ ¼N¹�¸�½�Êg¿�ÊgÂ
M�Ñ�âÚì�� !N'N-�8�:�(�Gb-�/�D24�/�SH8�I�3@,
α 1 (2 )
-�4�8�I�:�3t_(3T]
C
?q0 p r4�5
=
s�uBv
W
❍
^$Y�3�L�M%8�G�8�I�I�J��{-�G�3 J C�C~v�YH3{8�D2/�0�G�*
5�I�8�I�3�8b0oM�/�9�8�4�+
I�J�M
0�-�8�:�(�G�/
M�W ^�W ë ^
!t_�0�(�*�5
:�*E6 /
(�I�/
0�3�(�8�4�+
I�/@8�/
(�4�3�`
3�8
O�(�3�aØ0�-�8�:�(�G�/$5
(α 8�9;: − α A B C ) @ α A B C !ED%*
L�4�/�ym8�I�3�8 M\/�9�8�4@+$I�/
D /
0�-�8�:�(�G�*bI�*b0�/
0�(�*�5
4@,�<�S�3�8�W F ^
!HG%*bI�1�4�8�5
/
�t1�G�/
5
8�I�+d9�4@,�:�/�M �
-�/$I�8�I�( & I J Y ó Y & I
3�F G~-�G�3�I�,�(T-�/
0�(�/
,�I�I�J���'HLTv���1�G�/�5�8�I�+.-�/ �
D24�/
S�8�I�3@,
(α 1 )MON�P =
A\Y J !
M�ÑÓâÚì ü ! D%*
L�I�/�0�(�I�J��q0�-@8�:�(�Gd-�/
D24�/
S�8�I�3�, �
α 1 ( . � � ) − α 1 ( =�?
u �
) �-�4�8�I�:@3}_�3T]�C�u\Y%3�L�M%8�G�8�I�I�J��d9�4@,q0�5$8�G�a�-�G�/@5�/
9�,�S�8�D2/.0�/
0�(�/�,�I�3@,
-�G�3{A�Z~vQ/
(�I�/$0�3�(�8�4@+$I�/�I�*�`$*
4�+
I�/
�{(�8�M�-�8�G@*$(21�G�J p ,
=
=2?�utv
W
❍
^$!�'�-�4�/
��I�*|,B4�3�I@3�, 6QM\/
9�8�4�+�I�J��.G�*�L�I�/
0�(�I@J��.0�-�8�:�(�G�Y�1�`�3 �
(�J�5�*
<�S�3��q(�8�M\-�8�G�*�(21�G�I@J�8f3�L�M\8�I�8�I@3�,t'HLTv��2Y ó �2Y�W " +$ ^ � :�/
M\-�/ �
I�8�I�(7W�0�M�!�(�8�:�0�(
^$!
v w v w x w w
y %�z�
{ �"|���ÿ��fþ���|�ÿ$�+}
"$ü�ýD~�ü����$"��%��� #�% %�%�� "�ù #����+� y"y
½Ë²�³�Ï�Í�µ + -
=
ç%¾ R � Ñ ¯áÊgÎ�Â�Î�²�³�ÍN¹\Êgå�²Þ¼�º�µ�¹%°%¶:
U¸�º�»TÊ
Á�ºNÊÞ»f¸�´�²�½N½ËÊ�Îz²�ã�Ê�Ê #
µ C ) p
=
� Ñ ¯ −
= Ü
�ËÜ �bº�µN¹�¸�°NϱÇ��E7q Ágµ\å�½gµ�·}¸z°NÊ�¶B�
(α
�
)
� =
í�¾�éHÜ
¯�À�½�²�ÍRÀ�µ�ºNµ%´zÀ�µ�¹�µ�½�°gµ)¹�µ)å
µUÀgºNÃ.½�²�¹�µ\Î�º�µ�³{ÊNÎ�Â�Î�²{¼N¹�¸zÂ
½ËÊ�¿�¸�°�Ê)¶{³q¼Nà�µN¹\°�¸�»>ÍNµNÁNÊ�º�µ)¹\²%°NÊg¸�»R¹�³�¸zÔxÇ��E7q Ágµ\½�µ)Â
³zñÁgµ\å�½gµ�·}¸z°NÊ�¶�Ü
ÈoàgÊR¹\Ã7Ó�µ)àg¸{ºN²�Î�½Nµ�Ìo¸�°�Ê%¶U»Tñ³�´zº�¸�»TÊg½�ÊN³�Ï~»TÊN°�ÊNÂ
»�ÊgÎ�Ê�º�µN¹\²�´�Ïd¿�Ê�³�½�µ�¹\²%ºNÏ�Ê�º�¼�¸�»TÃ7Ä�Ág²\ºN²�»�¸�´zº�µ�¹b³�ÁN¸�À�´�Â
º�²�½�Ï%°�µ�å
µ ºN²�Î�½�µ\Ìt¸�°NÊ�¶ Ágµ�³�º�²�¹%°�¸z°�ÊNÐÚ³�Á�²�àN²�»�¸�´�àN²�Â
»�Ê Á�½�¸�°NÀNÊ ¯?s���ì���ÜP7q²�Àñ°�¸�³�½�µ\Ì�°�µÉÎz²�»�¸�´zÊ�´zÏ˾w¹
º�²�Î�½Nµ�Ìb¸z°�ÊNÊx³zÁg¸�À�´�º�²~¯1s �%ìYN~Ágµ�¶�¹%ÊN½�²�³zÏ _ a = Â2ÁNµ%½�µ%³z²g¾
µ)´�ºN²�Ì�²�Ðd·�²@¶�¼�³zÊg½N¸�°�Ê�¸�À�µ)¹%²�½N¸�°N´�°Nµ%³�´�Ê�¹�ÁN½Nµ�³�À�µ\³�´�Ê
>�0 ! A #T¼�»�¸z°�Ï�ßtÊg½�²�³�Ï�Ág½NµN·t²�Í�Ï h Â2Á�µ�½Nµ�³zÃ�¾T¿�´�µR³�¹\ÊNÂ
ÍN¸�´�¸�½�Ï�³�´z¹�¼�¸�´�µ�Ó�¼)»�¸�°�Ï�ß}¸z°�ÊNÊÅ¿)Êg³�½�²>´@¶NÌt¸�½�Ã7Ä Í�Ã.Â
ºNµ%¿�°gÃ.ÄK°�µ�³zÊ�´�¸�½N¸�ÔK#�Ágµ\½�°�µ�³�´�Ï�ÐëÊN³�¿\¸�Î�½Ë² �%»T²�å�°�µN°NÂ
°�²@¶3��Á�µ�½Nµ�³z²�ÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê)¶ h +p Ü
f²�Î�°�µ�³�´�°�Ã7¸R³�Ág¸zÀ%´�ºNÃñÁ�µ�å$½�µ)·}¸z°�Ê%¶ Ñ ´�µ�Ô±Á�½�¸z°NÀgÊ
∆(α
�
) = α
�
(
ó
) − α
�
(
ó �
)
µ�´z°�µ�³�Ê�´�¸�½�Ï%°�µñ´�¸�»TÁ�¸�º�²�´�¼NºNÃ
ó C =
ç%L%ì'7 ÁNºg¸�Í�³�´z²�¹�½�¸�°Nà °�²�ºNÊN³gÜ���Ü�7q²\À ¹%ÊNÍN°gµ�¾
ÍN½N¶ µ�Ó\½�²�³�´zÊÅ´�¸�»�Ág¸�ºN²�´�¼Nº ç�é)ì�èEç%L)ìT7¡°�²�Ó)½�ÐqÍN²�¸�´�³@¶
´�µ�½�Ï%À\µ±À�µ�°N´�ÊN°g¼�²�½�Ï�°gµ\¸Pµ�³�½�²�Ó%½�¸�°NÊg¸ÕÁ�µ�å
½�µ)·b¸�°�Ê)¶ ³
ÁNµ�°�Ê�Ì�¸z°NÊg¸�» ´�¸�»�Á�¸zºN²�´�¼�ºNÃ�¾q³�¹�¶NÎ�²%°N°gµ\¸R³>¼)»�¸�°�Ï�ß}¸zÂ
°�Ê�¸�» ÊN°g´�¸�°�³�Ê�¹%°�µ�³�´�Ê À�µNº�µ%´zÀ�µ�¹�µ�½�°gµ)¹�µ)å
µ ÀNºNÃ�½�²
Ç��E7q À�µ)»�ÁNµ�°N¸�°�´�à Ù�ÀN²�º�´�ÊN°�²RÁ�µ�½�°Nµ%³�´�Ï\Ð ²�°N²�½gµ)å�Êg¿)Â
°�²Q´�¸�»TÁ�¸�º�²�´�¼NºN°�Ã7»¡ÊgÎ�»�¸�°N¸�°NÊ�¶�»¡Ágº�Êâµ\Ä�½�²�ÌtÍg¸z°NÊ�Ê
Ág½N¸z°�À�Êů?s��)ì��P¹>ÊN°g´�¸zº�¹\²�½g¸Pç%��N�èEç%N��:7tÛ%Ü.Èqµ%¶g¹�½N¸�Â
°�Ê�¸ë¼�ÎzÀ%µNÁ�µ�½Nµ�³z°gÃ.Ä ³zÁ�¸�À�´�ºN²�½�Ï�°�Ã7Ä µ\³�µ�Ó\¸�°�°�µ�³�´�¸�Ô
Á�º�µ)Êg³�Ägµ)Í�Ê�´ ¹KÊg°N´�¸zºg¹\²�½�¸á´�¸�»TÁN¸�ºN²�´�¼�º�N��NèEç�éNìZ7�¾
´gÜ ¸gÜÞÁ�ºNÊÉ»�¸�°NÏ\ß�Ê�Ä¡´�¸�»TÁ�¸�º�²�´�¼NºN²�ÄE¾�¿�¸�»ô¹ Á�½�¸z°NÀ�¸
¯?s���ì���Ü�¯ Ñ ´�µ�Ô~³�¹�¶NÎ�Ê�³zºN²�Î�¼~¼NÀN²�Ìb¸�»d¾�¿)´�µt³d¼�¹�¸�½�Ê�¿�¸�Â
°�Ê�¸�»±Ígµ)Á�ÊNºNµ�¹\²�°�Ê%¶P�)��� A >�0 J !�G
+
b�´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´�¼�ºN²�µ�Ó�Â
ºN²�Î�µN¹\²�°�Ê%¶�ÁN³�¸�¹�Í�µN·b¸�½�¸�¹�µ\å@µ�³�µ�³�´�µ%¶�°NÊ�¶�ó ∗ ¼)»�¸�°NÏ\ß�²�Â
¸�´�³@¶�¾ËÁ�ºgÊNÓ%½ËÊ�Ì�²@¶�³�Ï~À�ó ö æ�ç\ê@Ü
%o²�Ì�¸}¹�À�²�¿%¸�³�´z¹�¸z°�°�µ�»RÁ�ºNÊ�Ó)½�ÊNÌb¸�°�ÊNÊ�°N²�ºN²�Î�°gµ\³�´�Â
°�Ã7Ä�³zÁg¸�À\´�ºN²�Ä�»�µ\Ì�°�µ�¹\Ã�Í)¸�½�Ê�´zÏ�´�ºNÊw¼�ÎzÀ%µNÁ�µ�½Nµ�³z°gÃ.Ä
µ�³�µ%Ó�¸z°N°gµ\³�´�ÊH¾)³�µ�µ\´�¹�¸�´�³�´�¹�¼�Ðq·tÊg¸?_ a = Â�¾ h ÂHÊxÙ �
+p Û�Â2ÁNµ�Â
½�µ\³�²�» ÁNµ%å�½NµN·b¸�°NÊ�¶�Ü'Ut³�µ�Ó)ÃdÔÒÊN°g´�¸zº�¸�³g¾ÅÀ%µN°�¸�¿N°Nµ�¾
Á�º�¸�Íg³�´�²%¹�½�¶N¸�´ U�������� ��
����������
�� v ����������������� � �
� ����� ó ∗ � ����� #�� � �! "�#�%$&��� ��
(h +p ) w � �%��� v �!
'��� k
# x � # �(���%���)�#�*� v �'� �,+-� � ��� � �.�&�/+0� � v ��� xYv �)� Üq¯
³�¹�¸�º�ÄËÁgºNµ�¹�µ�Í%¶g·�¸�Ô�äb²�Î�¸tÁ�ºNÊ;��ì{Ê ç R 7áÙ�³�».Ü�ºNÊ�³gÜ �NÛ
´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´@¼�ºN°NÃ�¸ÞÊgÎ�»m¸�°N¸�°NÊ�¶Õ³�Á�¸zÀ�´zº�µ�¹�¾�´�²�À�Ìb¸UÀN²�À�¹
Ág½N¸z°�À%¸±¯1s �\ì��H¾�ÁNº�²�À�´�Êg¿)¸�³�À)Êâµ%´�³�¼�´�³�´z¹�¼NÐq´�Ü£¯�ÁgºNµ�Â
¿�¸�»d¾�³zºg²�¹\°�ÊN¹\²z¶ÞÍ�²�°N°�Ã7¸~Á�àNÊ ��ì�Ê�ç R 7�¾Ë»�µ�Ìt°Nµ�¹�³�¸
Ìt¸tÎ�²\À%½ËÐ�¿NÊN´�Ï˾�¿�´�µ�¹xÇdÈáäo²�Î�¸�ÁNº�µ�Ê�³�Ä�µ\Í�Êg´t°N¸�À%µ�´�µ�Â
º�µ�¸ñ³zÁ�¸zÀ�´�ºN²�½�Ï�°Nµ%¸ïÁ�¸zºg¸�ºN²�³zÁ�º�¸�ÍN¸�½N¸z°�Ê�¸ï¹ïÁgµ\½�Ï�Î�¼
¼�³zÊg½N¸�°�Ê)¶ÕÙ��
+p Û� »f²%À%³zÊg»�¼)»T²g¾f²x´�²%À\Ì�¸~³�¼�Ìt¸�°NÊg¸X_ a = Â
À�µ%»�Ágµ)°g¸�°�´zÃ�Ü
%q½g¶ À�µ%½ËÊ�¿)¸�³�´z¹�¸z°N°gµ\å@µ µNÁNÊg³�²�°�Ê%¶ ºN²�Î�°gµ\³�´�°Nµ%å�µ
³�ÁN¸�À%´zºN² ¯1s �\ì�N~°N²�ºNÊ�³gÜKL�¾ #�³�ºN²\¹%°NÊ�¹\²�Ð.´�³@¶ Ñ À�³�Á�¸�º�ÊgÂ
»�¸z°�´z²�½�Ï�°�Ã7¸bÍ�²�°�°NÃ7¸tÁ�àNÊ>ç R 7 Ê{»Hµ�ÍN¸�½�Ï\°N²@¶{Î�²�¹\Êg³zÊgÂ
»�µ\³�´zÏ
∆(α
�
) � ��� Ù
³zÁg½NµNßt°�²@¶Þ½�ÊN°�Ê%¶mÛ%Ü n µ\ÍN¸�½�Ï%°N²�¶UÀ�º�ÊgÂ
¹\²@¶ÒÁgµ\½�¼)¿�¸�°N² ³É¼N¿\¸�´�µ)» Ê�Î�»�¸�°�¸�°�Ê%¶ë³�½N¸�Íg¼�Ðb·tÊgÄ
À�µ%»�Ágµ)°g¸�°�´5�
∆(α
�
) � � � = (α
�
) � � � ( ç R � ) − (α
�
) ��� � ( ç�L�ì �
) =
= ∆(α
�
) = &� ��� + ∆(α
�
)�
� � �
+ ∆(α
�
)� +�
��� �
+ ∆(α
�
)
�
� � � Ü Èo²\ºg²�Â
»�¸�´�ºNà »�µ\Íg¸�½�Ï%°�µ�å
µ ºg²�Î�½Nµ�Ìb¸�°�Ê%¶ ÁNº�Ê ç�L)ì 7ÒÁNº�ÊgÂ
°�Ê�»T²�½ËÊ�³�Ïáºg²�¹\°�Ã7»�Ê ÁN²�à�²�»�¸�´�à�²�»ïÁNà�Ê�éNì)ì^7�¾{ÁNµ�Â
³�À�µ\½�Ï�À�¼K¹áÊN°g´�¸�º�¹%²�½N¸Úç�L%ì�è�é�ì�ì 7ô´@¸�»TÁg¸zºN²�´�¼NºN°�Ã7¸
ÊgÎ�»�¸z°g¸z°gÊ�¶ñ³zÁg¸zÀ�´�º�² Ágµ\å�½NµN·b¸�°�Ê%¶Ø°�¸�Î�°N²�¿)Êg´�¸�½�Ï\°gÃ�Ü
UtÓNºN²�´�Ê�»K¹\°�Ê�»T²�°�Ê�¸R°�²>´�µ�¾B¿�´�µÕ¹ Ñ ´�µ)»â»�µ)Í�¸�½ËÏ�°gµ\»
ºN²�Î�½�µ%Ìt¸�°NÊ�Êò»fµ�Ìt°gµ Ágµ\½�²�å�²�´�Ï
(α
�
)� +�
� � �
(
ç%L�ì �
) =
�
´�²�À ÀN²�Àɰg² ²�Ó�³�µ\½�Ð.´�°NÃ.Äɳ�Á�¸�À�´�ºN²�ÄñÙ h +p Û�Â2Á�µ�½Nµ�³z²
µ�´�³�¼N´�³�´z¹�¼)¸�´gÜ �q¸�´�Ãqº�¸{À�µ\»TÁ�µN°�¸�°N´�ñ»�µ\Íg¸�½�Ï%°�µ�å
µUºN²�Î�Â
°gµ\³�´z°�µ�å
µ�³zÁg¸zÀ%´�ºN²
∆(α
�
) 1
� ��� Ù,2
≡
ç<_~¾ h ¾ h +p ¾ � �+/qÛ
Ágµ)ÀN²�Î�²�°�Ãâ°N²{ºgÊN³gÜ L�¾ � ÜTÇ�½g¸�ÍN¼�¸�´�Î�²�»�¸�´�Ê�´�Ï�¾�¿�´�µ _�a =  #
h ÂHÊxÙ �
+p Û
 À�µ)»�ÁNµ�°N¸�°�´�ÃQÁNµ%³�´�º�µ�¸z°gÃQ´�²\À�Êg»Uµ%ÓNºN²�Î�µ%»d¾
¿�´�µ%ÓNÃáÍg½�¶Õ°NÊgÄP°N¼�½�¸z¹%Ã7»X¼Nº�µN¹\°�¸�»Å¶�¹�½g¶�½�²�³�Ï�Ç��E7qÂ
À�µ%»�Ágµ)°g¸�°�´z²xÙ�à�Ê�³NÜ L�¾3n �+/oÛ�Ü
Ç7½�¸�Í�¼�Ðq·tÊg¸PÀ�µ%½ËÊ�¿�¸�³�´�¹�¸�°N°�Ã7¸PÊ�Î�»f¸�°�¸�°�Ê)¶XÍNµ\³�´�²�Â
´�µ\¿N°Nµ ´�µ\¿N°Nµ Ä�²�ºN²�À�´�¸zºNÊgÎ�¼�Ð�´ Ñ À%³�ÁN¸�ºNÊg»m¸�°N´�²�½�Ï\°gÃqÔ
ºN²�Î�°Nµ%³�´�°�Ã.Ô�³zÁ�¸zÀ�´�º�ÁNºgÊ�ç R 7�Ü
%q½g¶ Ç��E7qÂ2À�µ\»TÁ�µN°�¸�°g´zà �
∆(α
�
)
�
� � �
= −
ì�¾ í�N
+
+
ì�¾ ç%L / + u Ù�º�Ê�³gÜ�L�¾ �H¾�� �</bÛ{Ê�¾�³�½N¸�ÍNµN¹\²�´�¸�½�Ï\°�µH¾�Ê�Î�Â
»�¸z°�¸z°�Ê�¸K°�²�Ágà�²�¹�½N¸z°�Ê%¶¡´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´�¼�ºN°�µ�å
µ Ä�µ%Í�²�ÍN½�¶
À�µ%»�Ágµ)°g¸�°�´zñÁgº�µNÊ�³�Ä�µ\Í�ÊN´�¹�Ó\½�Ê�Î�Ê�ì�¾ R Ñ ¯bÜ
M�ÑÓâÚì�ù !HD%*
L�I�/�0�(�I�J�8.0�-�8�:�(�G�JR-�/$D24�/$S�8�I�3
, �
α 1 ( p ) − α 1 ( p , ) � Y�3�L �
M)8�G�8�I�I�J�8b9�4
,�-�4�8�I�:�3�_H3E]$C�?~0 p r4�5
= s�u�v>/�(�I�/�0�3�(�8�4�+�I�/oI�* �
`�*�4�+�I�/
�ë(�8�M)-�8�G�*�(21�G�J p ,
=
=�s�C±vE!�S�8�M)-@8�G�*
(21�G�Jñ-�4�8�I�:�3\�
p
=
= J C.vRW
❏
^�Y�?
uov>W
■
^$Y%Z�Cdv>W
❍
^�Y�=43qvRW
●
^�!���4�,d1�9�/
V
0�(�5$*
5$/
0�-�G�3@,�(�3
,d9�*�I�I�J�8�9�4�, p
=
?
uBvx0�9�5
3�I�1z(�J~5
I�3�LT-�/7/�0
37/�G�9z3 �
I�*�(tI�*�5
8�4�3�`
3�I@1�W [\C�! C J ^ �H*�9�4�, p
=
Z�Ctv�3 p
=
="3£v 6 I�*
/�9�3�I�*
:�/�5�1z<d5$8�4�3@`$3�I
1�W�[fC�! A�C@^$!
U v5v v v
{ �"|
��ÿ��fþ���|�ÿ$� } "
üzýD~�ü����$"��%��� #�% %�%�� "�ù #����+� y"y y %"z"z
%.½g¶ À�µ�¹\²�½N¸z°g´�°gµ)ÔâÁNµ%½�µ%³zà _ a � Á�ºNÊ ç�¾g� Ñ ¯KÍ�Ê�³zÂ
ÁN¸�º�³�Ê�¶ÒÀ%µ�°�´�¼Nº�²¡¼�»�¸�°NÏ\ßtÊg½�²�³�Ïñµ\´
σ = & =
ì�¾ é�� Ñ ¯
Ù�é�ì�ì-7}Û�ÍgµÕì�¾�í%é Ñ ¯ Ù�ç R 7tÛ�¾.´NÜ�¸gÜ�°N²>é5����¾�°gµÕ²�»fÂ
ÁN½�Êg´�¼)Í�°NÃ.Ô À�µ Ñ äqäbÊ�ãNÊg¸z°�´ÒÁ�µ)¿%´zÊ °g¸ôÊ�Î�»�¸z°gÊN½N³@¶
Ù
µ C =
&
=
ì�¾ ì R Ñ ¯ Ù�é�ì)ì-7tÛ�Ê ì�¾2ç�ì�L Ñ ¯ Ù�ç R 7tÛ�Û%ÜqÇ7µ)Â
Ä˺N²�°g¸�°NÊN¸á¹�¸�½�ÊN¿�Ê�°NÃ
µ C =
& ³�¹\ÊgÍ�¸�´�¸�½�Ï�³�´z¹�¼)¸�´�µ ´�µ�».¾
¿)´�µ ³�´�¸zÁ�¸z°�Ï ]3�  ³�»�¸�ßtÊ�¹\²�°NÊ�¶�¾ ÍNµ%³�´�ÊNå�°g¼�´z²@¶ Á�ºgÊ
é�ì�ì 7 ¼Nº�µN¹\°�¸�»ÒÍgµ)Á�ÊNº�µN¹\²�°�Ê%¶�¾ ÁNº�Ê µ\Ä�½�²�ÌbÍN¸�°NÊ�Ê
Á�ºN²�À�´zÊ�¿�¸�³zÀgÊ�°�¸�»f¸�°%¶N¸�´�³@¶�Ü
%.½g¶ h  À�µ�°�´�¼NºN²Ë¾oã�¸z°g´�ºNÊNºgµ)¹\²�°�°�µ�å
µXÁNº�Ê�ç�¾�N Ñ ¯q¾
Í�ÊN³�Á�¸�º�³�Ê�¶~¼�»f¸�°NÏ%ßtÊN½�²�³zÏbµ%´
σ� =
ì�¾�í Ñ ¯ Ù�é)ì�ìH7tÛ.ÍNµ
ì�¾2ç%N Ñ ¯ÅÙ�ç R 7tÛ%¾N´NÜ�¸NÜ�°N²Þç�ì��~¾�²�²�»TÁ�½ËÊ�´�¼�Í�°NÃdÔ{À�µ Ñ äqÂ
äbÊNã�ÊN¸�°�´�¹�µ\Î�º�µ�³}Ágµ\¿�´�Ê�¹tÍ�¹%²�ºg²�Îz²�µ\´
µ C� =
ì�¾ ì��5� Ñ ¯
Ù�éNì\ì^7tÛQÍNµ ì�¾ ì�N\� Ñ ¯ëÙ�ç R 7}Û%Ü�Èqµ�³�ºN²�¹\°g¸z°gÊ�Ð ³
Ág½N¸z°�À%µNÔ�¯?s���ì���²�»TÁ�½�Ê�´�¼�Í�°NÃqÔ�À�µ Ñ äbäbÊNã�ÊN¸�°�´~Ù�Á�½�µ�Â
·t²�Í�Ï�Á�µ�½Nµ�³�ÃbÛUÎ�°�²�¿�Ê�´�¸�½�Ï\°�µá¹�µ\Î�º�µ�³ÕÁ�ºNÊ ³�µ�Ä�ºN²%°�¸�Â
°�ÊNÊ�´�µ�å
µ{Ìb¸t»T²�³�ßt´�²�Ó)²�¼�»f¸�°�Ï�ßb¸z°�Ê%¶�¹�¸�½ËÊ�¿NÊN°�ÃÅÍ�Ê�³�Â
Ág¸zº�³�ÊNÊ�Ü
%q½g¶�À%µN°�´�¼Nº�²�Ù��
+p Û%¾�Á�µ�³�À\µ�½�Ï%À�¼~µ)°xµ%´�³�¼�´�³�´z¹�µ)¹%²�½
Á�ºNÊRé�ì)ì 7�¾�º�²�Îz°�µ)³�´�°�Ã.ÔR³�Á�¸�À�´zº
∆(α
�
)� +�
� � � Á�ºNÊÅç R 7Á�º�¸�Íg³�´�²%¹�½�¶N¸�´�³�µ\Ó�µ�Ô�¿NÊ�³�´zÃ.Ôwå�²�¼N³�³zÊN²�°w³~ÁN²\ºN²�»�¸�´zºg²�Â
»TÊ
σ� +� =
ì�¾2ç%� Ñ ¯òÊ
µ C� +� =
ì˾�ì�L Ñ ¯dÜ %qÊg³zÁ�¸�ºg³zÊ%¶
Ñ ´�µ%å�µUÀ%µN°�´�¼Nº�²{Á�ºNÊÅç R 7 Ê�»�¸�¸�´{Ágº�²�À�´�ÊN¿�¸�³zÀ�Ê>´�µ�Ìb¸
Î�°N²�¿%¸z°�Ê�¸g¾Õ¿�´�µ Êë¹ñÍNÊ Ñ ½N¸�À�´zºgÊN¿%¸�³�À�µNÔëäq²�Î�¸ ÁNº�Ê
0
−∼
ì�¾ é5�˾�å
ÍN¸
σ� +� =
ì�¾ ç%L Ñ ¯±æ@ç@ì�ê@ÜmÈoº�Ê Ñ ´�µ\»Q²�»TÁ�½ËÊgÂ
´�¼)Í�°NÃqÔ À�µ Ñ äbäoÊgã�Êg¸z°�´ØÙ h +p Û� À�µ�°N´@¼�ºN²ï¹ Á�½�¸z°NÀ�¸
¯?s���ì�N~Á�º�¸�¹\Ã.ß�²�¸�´oÓ%µ�½N¸�¸�¿)¸�»P¹�´zºNÊ�º�²�Îz²}¸�å�µ~Î�°N²�¿�¸�Â
°�Ê�¸UÁNº�ÊQ°NÊNÎ�À�ÊNÄQ´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´�¼�ºN²�Ä ¹RÁg½N¸z°�À%¸R¯?s���ì��R³
»�¸z°gÏ\ßb¸�Ô�ó ö Ü
� ÜTÇBºg²�¹\°�ÊN¹\²z¶U´�¸�»fÁg¸�ºN²�´�¼Nº�°NÃ7¸�Ê�Î�»�¸�°�¸z°�Ê%¶U³�Ág¸zÀ%´�Â
º�µN¹wÍN½N¶PÍ�¹�¼�ÄQ³z¹�¸zº�Ä�ÁNºgµ)¹�µ)Í%¶�·�Ê�Ä ÁN½N¸�°gµ)ÀQ¯?s���ì��PÊ
¯?s���ì�N�¾T»�µ\Ì�°�µP¹%Ã7ÍN¸�½�ÊN´�ÏU°�¸�³�À�µ\½�Ï�À�µ>µ)Ó�·�Ê�ÄÕÁ�ºNÊ�°gÂ
ã�ÊNÁ�Êg²�½�Ï%°NÃ7Ä�»�µ�»m¸�°N´�µ)¹ �
´�¸�»TÁ�¸�º�²�´�¼NºN°�Ã7¸ôÊgÎ�»�¸�°N¸�°NÊ�¶ Ág²\ºN²�»�¸�´zº�µ�¹õÀ\µN¹%²�Â
½�¸z°�´�°�µNÔ�Á�µ�½Nµ�³�Ã:_ a = ¾ËÀ�µNºNº�¸�½g¶�ãNÊNµ�°�°�µ�ÔwÁ�µ�½Nµ�³zà e Ê
�%»�²�å�°�µN°N°Nµ�Ô3� ÁNµ%½�µ%³zà ٠�
+p ÛõÁ�ºNÊ µ\Ä�½�²�ÌtÍg¸z°NÊ�Ê
����� A >10 J !�]
+
bQµ�´ÕÀ�µ�»f°�²�´�°NÃ.Äâ´�¸�»fÁg¸zºg²�´�¼Nºá°�²�¿NÊN°�²�Â
Ðd´�³@¶Þ°�Ê�Ìt¸tó ∗ ¹�µ�Ó\½�²�³�´�Êx³�¼N·�¸�³�´�¹�µ�¹%²�°�Ê)¶ÞÁg³�¸�¹�Í�µN·b¸�Â
½�¸z¹�µ\å�µt³�µ�³�´@µ\¶�°NÊ�¶{Ê~Á�º�µNÊ�³�Ä�µ\Í�¶N´o¹�ÊN°N´@¸zº�¹\²�½N¸d´�¸�»TÁ�¸�Â
ºN²�´�¼�º�ó ö
≤
ó
≤
ó ∗ #
°�²�ÊNÓ%µ�½�Ï\ßb¼NÐ ¿�¼�¹�³�´�¹\Ê�´�¸�½ËÏ�°gµ\³�´�Ï À�µ\ÓNºN²�Î�µ)¹%²\°NÊ�Ð
Ág³�¸�¹�Í�µN·b¸�½�¸�¹�µ%å�µÒ³�µ\³�´�µ%¶�°NÊ�¶ Á�º�µ�¶�¹�½N¶N¸�´ �\»T²�å�°�µ�°gÂ
°�²@¶ �RÁ�µ�½Nµ�³�²>Ù��
+i Û%¾TÀ�µ\´�µNºN²@¶ÕÁ�µ%¶�¹�½�¶N¸�´�³@¶ Êg½�Ê ¼N³zÊgÂ
½�ÊN¹\²�¸�´�³@¶ ¹x³�ÁN¸�À%´zºN²�Ä Ñ ´�µ\å�µ�³�µ)³�´�µ%¶�°NÊ�¶fÜ�¯T³�¸{Á�µ�½Nµ�³zÃ
Ágµ\å�½NµN·b¸�°NÊ�¶ Á�ºNÊ µ\Ä�½�²�ÌtÍN¸�°NÊ�Ê Ág½N¸�°Nµ�À ¹âµ�Ó\½�²�³�´zÏ
Ág³�¸�¹�Í�µN·b¸�½�¸�¹�µ%å�µ{³�µ\³�´�µ�¶�°�Ê%¶�³�¼�Ì�²�Ð.´�³�¶K#
¹�³�¹�¸�º�Ä�ÁNºgµ)¹�µ�Í%¶�·t¸�ÔRäb²�Î�¸~³�À�µNº�µ%³�´�Ïx´�¸�»TÁ�¸zº�²�´�¼�ºgÂ
°gµ)Ô Ñ ¹�µ\½�Ðqã�ÊNÊ ¹�³�¸�Ä׳�ÁN¸�À%´zºg²�½�Ï%°NÃ7Ä Ág²�º�²�»�¸�´�ºNµ�¹
Ñ ´zÊ�Ä Á�µ�½Nµ�³Ýºg¸�Î�À�µ±¼N»H¸z°�Ï�ß�²�¸�´�³�¶�ÜEUt³�µ�Ó%µ±µ)´@»f¸�´�Ê�»d¾
¿�´�µ � � � ��� # ��� # x $�� # ���%���%��� ��
# �)� v ��� v ���)�%�!
�$&���U���� ��� + �� � ��� � �!
� ������� # � � �� /�#�%$��)� ��
�
�
+i
� # � k� v ����
#�)� #
�Oq°�²�½�ÊgÎzÊNº�¼�¶£»TÊNÀgº�µ�³zÀ%µNÁNÊg¿)¸�³�À)Êg¸oÁgº�Ê�¿NÊN°�Ã�´�¸�»TÁ�¸�Â
ºN²�´�¼�ºN°�µNÔ Ñ ¹�µ�½�Ðbã�ÊNÊ>³�Á�¸�À�´�ºN²�½ËÏ�°gµ\å@µ�³�µ�³�´�²\¹\²xÁ�µ�å
½�µ�Â
·b¸�°�Ê)¶ ����� A >C0 J ! ]
+# ¾�°N¸�µ\Ó�ÄNµ�Í�Ê�»�µ±Á�º�¸�ÌtÍ�¸ ¹�³�¸�å�µ
µ�³�´�²\°�µN¹\Ê�´zÏ�³@¶Þ°�²�Ágµ)¹�¸�Íg¸z°NÊ�Ê�ÁNµ%½�µ%³�Á�µ�å
½�µ�·t¸�°NÊ�¶ e Ê
Ù �
+p Û%¾�³�¹�¶NÎ�²%°N°�Ã7Ä�³b»T²�å�°NÊg´�°NÃ7»TÊ{³�´�¸zÁ�¸�°�¶�»TÊx³�¹�µ\Ó�µ�Â
Í�Ã�ÜtÈoº�Ê�»�¸�¿�²�´�¸�½�Ï\°�µH¾q¿%´�µXÁgºNʱó � ó ∗ Á�º�µ�Ê�³�Ä�µ\Í�Ê�´
´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´@¼�ºN°�µ�¸>³�¼�Ìt¸�°NÊg¸ e Â�Ê�Ù h +p Û�Â2À�µ�°N´�¼�º�µ)¹�ÁNµ�Â
å�½NµN·b¸�°NÊ�¶ Ù�Ágµ\³�½�¸ ¼N³�Ê�½�¸z°NÊ�¶ Ñ ´�Ê�Ä Ágµ\½�µ\³ ÁNº�Ê
ó
=
ó ∗ Û%ÜNÆf²%À�²�¶�À�²\º�´�ÊN°�²tÁ�µ�½�°gµ\³�´zÏ%ÐX²�°�²�½Nµ�å�ÊN¿N°N²�ÁNµ�Â
¹�¸�ÍN¸�°NÊ�Ð Ñ ´zÊgÄÕÁgµ\½�µ\³�Ágµ\å�½gµ�·}¸z°NÊ�¶Õ¹�Í�Ê Ñ ½N¸zÀ�´zºNÊ�¿)¸�³�Â
À�µ�Ô äd²�Î�¸��X��� A >10 J ! ]
+ # Á�ºNÊ 0
−∼
ì�¾�é �˾�å$Íg¸ µ�°�Êf¾
Ó�¼�ÍN¼�¿�Ê ´�¸�»fÁg¸zºN²�´�¼Nº�°�µ °N¸�Î�²�¹\Ê�³�ÊN»TÃ7»TÊɹ\Ã.ß}¸ ó � ¾
°�²�¿�Êg°�²�Ð�´K³�¼�Ì�²�´�Ï�³@¶ò¹Z��
äq²�Î�¸ Á�ºNÊ ó � � � −∼
−∼
ç%L)ì 7¡æ@ç�ì�ê@ÜVu.äqäd¸�À�´�³�¼�Ìb¸z°�Ê%¶Õ¹>ÁN³�¸�¹�ÍNµ�·b¸�½�¸�¹�µ\»
M�ÑÓâÚì��Úì D%*
L�I�/�0�(�I�J��q0�-�8�:�(�Gb-�/�D24�/�Sm8�I�3@, �
α 1 ( =43 � ) − α 1 ( =�s�C �
) � Y3�L2M\8�G�8�I@I�J���5q0�5�8�G�a�-�G�/�5
/|9�,�Sm8�M{0�/
02(�/�,�I@3�3�-@4�8�I�:�3�_�3T]
C�?b-�G@3
p
=
=43áv¡/�(�I�/
0�3�(28�4�+�I�/ I�*�`$*�4�+�I@/$�±(�8�M%-�8�G�*�(�1�G�J p ,
=
=�s
CTv
W
❍
^�! ')-�4�/$��I�*�,{4�3�I�3
,>W � � ��^q-�/
:�*�L�J�5�*$8�(�M\/�9�8�4@+$I�J��{G�*�L�I�/$0�( �
I�J��±0�-�8�:@(�GáW � ^�!x'N-�8�:�(�G@*$4@+$I�J�8R0�/
0�(�*�5
4@,�<�S�3�8PM%/
9�8�4�+�I�/$D2/
G�*�L�I�/
0�(�I@/�D /x0�-�8�:@(�G�*wW F ^
! 3H1�4�8�5�J�M>1�G�/
5$I�8�M>9�4@,�0�-�8�:�(�G�*�4�+ �
I�J�aá:�/
M�-�/$I�8�I�(Õ0�4@1�ym3�(Q`$*�0�(�/
(�I�*�,±L�*$5�3�0�3�M�/
0�(�+
∆(α 1 )M N�P =
=
�
(α 1 ) M N�P ( = 3 � ) − (α 1 ) MON�P (
=�s
C �
) � Y�/$V
/�L�I@*$`
8�I�I�*|,XI�*PG�3�0�1�I�:�8�����wW�0�M�!�(�8�:�0�(
^$!
v w v w x w w
y�y %�% { �"|���ÿ��fþ���|�ÿ$�+}
"$ü�ýD~�ü����$"��%��� #�% %�%�� "�ù #����+� y"y
³�µ�³�´�µ�¶g°�ÊNÊâÁN½N¸�°gµ)À±°�²�Ó)½�ÐqÍN²�¸�´�³@¶ ʱ¹�À\µN¹%²�½�¸�°�´�°�µNÔ
ÁNµ%½�µ%³�¸I_�a = �f²�»fÁg½�ÊN´�¼�Í�°NÃ.ÔRÀ�µ Ñ äqäbÊ�ãNÊN¸�°�´�Á�µ�å$½�µ)·}¸zÂ
°�Ê%¶~ÍN½�¶ Ñ ´�µ%å�µ�� �mÂ2Á�¸�º�¸�Ä�µ%Í�²d³oÁ�µN°NÊgÌb¸z°�Ê�¸�»U´�¸�»�ÁN¸�ºN²�Â
´�¼Nº�ÃKÁNºN²%À\´�Êg¿\¸�³zÀNÊ�°N¸�»H¸z°�¶N¸�´�³�¶QÙ
µ C =
&
−∼
7 K�B�C ?�Û%¾f¿�´�µ
³z¹%ÊNÍN¸�´�¸�½ËÏ�³�´�¹�¼�¸�´RµÅ³�µ%Ä˺N²�°g¸�°NÊ�ÊżNºNµ�¹\°�¶ ]3�  ³�»�¸�ßtÊNÂ
¹\²\°gÊ�¶ Á�ºNÊŰ�Ê�Î�ÀNÊ�ÄÅ´�¸�»TÁ�¸zºg²�´�¼�ºg²�ÄT¾B°gµP³�²�» _ a =  À%µN°NÂ
´�¼NºQ³�Ê�½�Ï�°NµR³�¼�Ì�²�¸�´�³@¶fÜ 7�²�ÀQÊ�Î�¹�¸�³�´z°�µH¾B¹Q�
ÀNºNÊ�³zÂ
´z²�½�½�²�Ä � �mÂ2Á�µ�½Nµ�³�à ÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶ Í)½g¶ ÊNµ�°Nµ�¹ ³
°N¸�Îz²�Á�µ)½�°N¸�°N°gµ)ÔP�HÂ�µ�ºNÓ�ÊN´�²�½�Ï%Ð�¾�°N²�Á�ºNÊN»H¸zº ÍN½�¶ � B A
+¹É´�º�¸�Ä�»�¸zºg°NÃ.Ä�¾RÍ�¹�¼)»�¸�ºN°�Ã7ÄØÊØÀ�¹%²�Î�Êgµ\Í�°gµ\»�¸�ºN°�Ã7Ä
»�²�å�°NÊN´�°NÃ7Ä�³�´�ºg¼NÀ�´�¼�ºg²�ÄT¾m³�ÁNµ�°�Ê�Ì�¸z°NÊg¸�» ´�¸�»fÁg¸�ºN²�´�¼NÂ
º�ÃâÍN¸�»mµN°�³�´zºgÊ�º�¼NÐd´{Î�²�»m¸�´�°Nµ%¸{³�¼)Ì�¸z°NÊg¸�Ágº�ÊRó
≤
ó �
æ�í\��¾ íYL�ê@Ü�ÆH¸�»TÁ�¸�ºN²�´@¼�ºN°�µ�¸�³�¼�Ìt¸�°NÊg¸ � � Â2Á�µ�½Nµ�³ÞÁ�µ)å
½�µ)Â
·t¸�°NÊ�¶wÁgº�Ê�ó:9�ó � Í�ÊgÀ�´�¼�¸�´�³@¶�¼�»f¸�°�Ï�ßb¸z°�Ê�¸�»Q¿�Êg³�½�²
»�²�å�°�µN°�µN¹{¹x³�µ%µ�´z¹�¸�´�³�´�¹\Ê�Ê�³~äb²�À�´�µNº�µ�»�ðfµ�Î�¸�èBu�Ô�°NßtÂ
´�¸�Ô�°g²gÜT¯ µ\Ó�½�²�³�´zÊw´�¸�»fÁg¸�ºN²�´�¼Nº>ó:9
∆
� /�� & ßtÊ�ºNÊ�°N²
�3��Â2ÁNµ%½�µ%³}Á�µ)å
½�µ)·�¸z°gÊ�¶~¼�Ìt¸q³�½Ë²�Ó�µ�Î�²\¹%Ê�³�ÊN´dµ\´q´�¸�»�Á�¸zÂ
º�²�´�¼NºNÃ�Ü �q¼N¹�³�´z¹%Ê�´�¸�½�Ï�°Nµ%³�´�Ï �[�� Ágµ\½�µ\³ À�µ�Ó)º�²�Î�µ�¹\²�Â
°�ÊNÐ ��
³�µ\³�´�µ�¶�°�Ê)¶ µ\³�µ�Ó\¸�°�°�µ±Ä�µ�ºNµ�ßbµá¹\ÃdºN²�Ìt¸�°N²
Á�ºNÊw°N²�½�Êg¿)Ê�Ê Ñ °�¸�º�å�¸�´zÊ�¿�¸�³zÀ�µ)Ô�·b¸�½�Ê
∆
� ¹�³zÁNÊ�°NÂ2¹�µ�½�Â
°Nµ�¹�µ�»P³�ÁN¸�À%´zº�¸�æ�í�L�ê�Ü
f²�Î�¹\Êg¹\²@¶ ²%°N²�½�µ%å�ÊNÐïÁ�µ�¹�¸�Íg¸z°NÊ�¶ Ñ ´�ÊgÄ Ágµ\½�µ\³PÁgµ)Â
å�½NµN·b¸�°�Ê%¶R¹~Í�Ê Ñ ½�¸zÀ�´�º�Ê�¿�¸�³zÀ�µ)Ô ��
ôäb²�Î�¸~Ê>¹~»�¸�´�²�½�Â
½ËÊ�Î�Ê�º�µ)¹%²\°N°gµ)Ô äq²�Î@¸ ����� A >C0 J !�] +
b�¾�»�à ÍNµ�½NÌ�°NÃ
Á�ºNÊgÎ�°�²�´zÏg¾�¿�´�µ�µ�Ó)º�²�Î�µ�¹\²�°�Ê�¸�Àg¹\²�Î�ÊN·b¸�½ËÊRÁNº�ÊRó
≤
ó ∗Á�º�µNÊ�³�Ä�µ\Í�Ê�´{Êg»m¸�°�°�µU¹x³zÁ�¸zÀ�´�º�¸~»�²�å�°�Ê�´z°NÃ�Ä ¹�µ\Î�Ó�¼)ÌtÂ
ÍN¸z°�ÊNÔ�Ü�¯É´�²%À\µ�» ³�½g¼)¿N²�¸QÁ�ºNÊ�º�µ%Í�²QÁN³�¸z¹�ÍNµ)·}¸�½�¸z¹�µ\å�µ
³�µ�³�´�µ�¶�°�Ê%¶�³�¹@¶NÎ�²�°N².³qº%¸�ß�²�Ðd·b¸�Ô�º�µ�½�Ï�Ð ��
Éä.½N¼�À%´�¼N²�Â
ãNÊNÔ�Ó�½�Ê�Ìt°%¸�å�µXÁ�µ\º)¶)ÍNÀ�²gÜo¯�¸�½NÊ�¿�ÊN°N² ³�ÁNÊ�°�µ)¹�µ�ÔX·}¸�½�Ê
Í)½�¶ôÀ%µ)º�º�¸�½�¶NãNÊ�µ\°N°�µ)Ô Í)½�Ê)°gà �
ä�½�¼�À%´�¼�²�ãNÊNÔ
ξºN²�¹%°�²
∆∗ =
� / ξ
æ@ç$é�¾ í\Ngê�¾må
Í�¸ �
−∼
ì˾ � Ñ ¯
⋅
� ! 4 Ä�²�ºN²�À�Â
´�¸zº�°N²�¶É³�À%µ)º%µ\³�´�Ïá³�ÁNÊN°%µ)¹�Ã7Ä¡¹�µ%½�°É¹S�)�C��.�>C0 J !�]
+
b
æ�í\��ê@ÜBÆHµ�å$Í�²�ÍN½g¶
ξ −∼
ç�ìE� ! ·b¸�½�Ï
∆∗ −∼ ��ìR» Ñ ¯qÜ %q½�¶
¹�µ�½�°gµ)¹\Ã�ÄU¹�¸�À�´�µ)ºgµ)¹�� & ξ−
= ³�ÁNÊ�°�µN¹\Ã7¸~¹�µ�½�°�Ã�µ\³�´z²�Â
Ðq´�³@¶ ´z²�ÀgÊ�»TÊ Ìo¸g¾�ÀN²�À ÊÉÁ�ºgÊ °�²�½ËÊ�¿�ÊgÊ Í�²�½�Ï\°�¸�å�µ
»�²�å�°NÊN´�°�µ�å
µ�ÁNµ�º%¶NÍ�ÀN²g¾fÊ>°�¸~¿\¼�¹�³�´�¹\Êg´�¸�½�Ï\°gÃáÀ�µ�´�³�¼N´�Â
³�´�¹\Ê�Ð ��
À�µ)º�º�¸�½�¶�ã�Ê�ÔɰN²�º�²�³�³�´�µ�¶�°�Ê%¶NÄÉÓ�µ\½�Ï�ßb¸
ξ
æ�í�N�¾ í R ê�Ü�ÈtàNÊ�� �
ξ−
= ³�Á�ÊN°gµ)¹%Ã7¸{¹�µ�½�°�Ã�¶�¹�½�¶gÐd´�³@¶
³zÊg½�Ï\°�µ±Îz²�´�¼�Ä˲�Ðd·�Ê�»TÊ æ�í�N�¾ í R ê@Ü~Ç�µ%å�½�²�³�°�µKæ�í�N�¾�í R ê@¾
³zÁ�ÊN°gµ)¹\Ã�¸�¹�µ)½�°�Ã�¹w»f¸�´�²�½N½ËÊ�ÎzÊNºgµ)¹%²�°�°�µ)»�³�µ)³�´�µ%¶�°NÊ�Ê
¯�ÆTÇdÈ Á�¸�º�¸�°Nµ%³�¶N´x³zÁ�ÊN°��
=
ç Êw¶�¹�½g¶�Ð.´�³�¶RÓ\¸�Î�Îz²�º%¶�Â
ÍNµN¹\Ã7»TÊHÜ
¯T°�Ê�»�²�°�Ê%¶�Îz²�³�½�¼�Ì�Êg¹\²�¸�´ Ñ äbä�¸zÀ�´Å³�µ%Ä˺N²�°g¸�°NÊ�¶ ¹
³z¹�¸zºgÄ�Á�º�µ)¹�µ)Í�¶g·}¸�»R³�µ�³�´�µ%¶�°NÊ�ÊwÙ h +p Û� Á�µ)½gµ)³�Ã�¾Ë²�´�²\À�Â
Ìt¸ ¹�³�¸�å�µ ³zÁg¸�À�´�º�²�½�Ï\°�µ�å
µ ³�µ\³�´�²�¹\² Á�µ�å
½�µ�·b¸�°�Ê%¶�¾
³zädµNº�»TÊNº�µN¹\²�°�°�µ�å
µ×¹ÒÁg³�¸�¹�ÍNµ�·b¸�½�¸�¹�µ%» ³�µ�³�´�µ�¶�°�ÊNÊ�Ü
u�´�µ\´ Ñ À�³zÁg¸�ºNÊ�»�¸z°g´�²�½�Ï\°NÃ.Ô±º�¸�Î�¼�½ËÏ�´�²�´>¶�¹�½g¶�¸�´�³�¶ °�¸zÂ
´zºNÊ�¹\Êg²�½�Ï%°NÃ7»dÜ˯�Á�µ)½�°N¸b»mµ�å
½�²bÓNà à�¸�²�½ËÊ�Î�µN¹\²�´�Ï�³�¶{³�ÊNÂ
´�¼N²\ãgÊ�¶�¾�À�µ\å�Í�²�¹>ÇdÈ äb²�Î�¸wÙ h +p Û� Ágµ\½�µ\³�²�ÊN³�¿�¸�Î�²�½�²g¾
²{Á�²�ºN²�»H¸�´�ºNÃ'_�a = Â.Ê h  À�µ�°N´�¼Nº�µN¹{ÊgÎ�»�¸z°�¶N½�Êg³zÏx¹{Á�º�µ)Â
´zÊ�¹�µ�ÁNµ%½�µ%Ì�°�¼NÐñ³�´�µNº�µN°�¼XÁgµÕ³�àN²�¹%°N¸�°NÊ�С³�µQ³z¹�µNÊ�»TÊ
Îz°�²�¿�¸z°NÊ�¶N»fÊ�Í�½g¶���
Ág³�¸z¹�ÍNµ)·b¸�½�¸z¹�µ\å�µ±³�µ\³�´�µ%¶�°NÊ�¶�Ü
Ç�µ�Ä�ºN²%°�¸z°�Ê�¸�³�ÁN¸�À%´zºN²�½�Ï\°�µ)å
µ>³�µ�³�´z²�¹%²�Á�µ�å
½�µ�·t¸�°NÊ�¶ ¹
ÇqÈ äb²�Î�¸{ÍNµ%³�´�²�´�µ\¿N°Nµw¼NÓ\¸�Í�Ê�´�¸�½�Ï�°gµ�¾f³�°N²�ß�¸�Ô>´�µ%¿�ÀgÊ
Î�º�¸z°�Ê%¶�¾×³z¹%ÊNÍg¸�´�¸�½�Ï�³�´�¹�¼�¸�´ µ ³�µN¹�»H¸�³�´zÊg»mµ�³�´zÊ ¹
����� A >10 J ! ]
+
b Ó%½ËÊ�Ì�°�¸�å�µ ²�°N´�ÊNäd¸zºgº�µ�»�²�å�°�Ê�´�°Nµ%å�µ
¼NÁNµ�º�¶NÍ�µ�¿�¸z°NÊ�¶ÞÊÞ³z¹�¸zº�Ä�ÁNºgµ)¹�µ)ÍNÊg»�µ\³�´zÊHÜ
¯±³�¹�¶NÎzÊ>³xµ�Ó\³�¼NÌbÍN¸z°gÊN¸�» Ñ ´�µ�å
µ ¹�µ)Á�º�µ�³z²xµ%Ó�ºg²�´zÊ�»
¹\°�Ê�»T²�°�Ê�¸P°N²R³�½�¸�ÍN¼NÐd·�ÊNÔ�º�¸�Î�¼�½�Ï�´z²�´gÜ�nPá¹%Ê�ÍN¸�½ËÊf¾
¿�´�µ>¼�¹�¸�½�Êg¿\¸�°�ÊNÐÉó ö ¹�Ág½N¸z°�À�¸w¯?s �\ì�Nw³�µNÁ�¼N´@³�´�¹�¼�¸�´
¼�³zÊg½N¸�°�Ê�¸o³�´�¸zÁg¸z°gÊ)]3�HÂ�³�»�¸zßtÊg¹\²\°gÊ�¶�¾N´�ÜN¸NÜN¼�³�ÊN½N¸�°�Ê�¸b³
ÍNµ�Á�ÊNºgµ)¹%²�°�Ê�¸�»áÊN°g´�¸z°�³�Ê�¹\°�µ�³�´�ÊPÀ�µN¹%²�½N¸z°g´�°�µNÔQ_ a = Â2ÁNµ�Â
½�µ\³�ÃÉÁ�µ�å$½�µ)·�¸�°NÊ�¶�Ü�UtÍ�°�µN¹\º�¸�»�¸z°N°gµ\¸R°N²�Ó�½�ÐdÍN¸�°NÊg¸U¹
³�ÁN¸�À%´zºN²�Ä Á�µ�å$½�µ)·}¸z°�Ê%¶P�X�r� A >�0 J ! ]
+
b Ágµ\½�µ\³�à _�a = Ê
À�µ�º�º�¸�½�¶�ã�ÊNµ�°�°�µNÔ h Â2Á�µ�½Nµ�³�ÃÕºg²�³�³�»T²�´zºNÊ�¹\²�½�µ\³�Ïb¹~æ@ç�ì�ê
ÀN²�À�Í�µNÀN²�Îz²�´�¸�½�Ï�³�´�¹�µ�³�¼N·b¸�³�´z¹�µ)¹\²%°NÊ�¶Õ¹>»f¸�´�²�½N½ËÊ�¿)¸�³�Â
À�µ�Ô�äb²�Î�¸�À%µNºNº�¸�½g¶gã�Ê�µN°N°gµ\å�µ{Á�µ)½�¶gºgµ)°�²gÜ 7.µ�ºgº�¸�½g¶�ã�ÊgÂ
µN°N°�Ã.Ô Ágµ\½g¶�º�µ)° Á�º�¸�ÍN³�´�²�¹�½�¶N¸�´±³�µ%Ó)µ�Ô Ágµ\Í�¹\Ê�Ì�°gÃqÔ
Í�Ã.º�µ�¿N°NÃ.Ôx°�µ�³zÊ�´�¸�½�ÏbÎ�²%º%¶NÍ�²g¾�¹�µ)ÀNº�¼�åqÀ%µ�´�µ�º�µ�å
µ�µ%Ó�ºg²�Â
Î�¼)¸�´�³�¶ µ%Ó)½�²�³�´�Ï ÁgºN¸�Ê�»�¼N·b¸�³�´�¹�¸�°�°�µ À%µN¹\²�½�¸�°�´z°gÃ.Ä
³�¹�¶NÎ�¸�Ô>³~µ\³�½�²�Ó)½g¸z°�°NÃ7»TÊ>Ä�²�Ó%ÓN²�º�ÍNµ)¹�³zÀgÊN»�ÊRÀ�µ)ºNºg¸�½�¶�Â
ã�Ê%¶N»�Ê Ù�µ%Ó)½�²�³�´�ÏK³�Ê�½�Ï�°Nµ�Ô »f¸�´�²�½N½ËÊ�Îz²�ã�Ê�Ê�Û%¾w² ¹\°�¸
Ñ ´�µ�Ô µ�Ó\½�²�³�´zÊQ³�µ�Ä�º�²�°%¶N¸�´�³�¶ »T²�´�ºNÊ�ã�²>³�ÊN½�Ï%°NÃ7Ä�Ä�²�Ó�Â
ÓN²�º�ÍNµ�¹�³�ÀNÊNÄQÀ%µ�ºgº�¸�½g¶�ã�ÊgÔ æ2éNì�ê@Ü1UtÍ�°�µN¹\º�¸�»�¸z°g°Nµ%¸�°�²�Â
Ó�½�ÐdÍ�¸z°�Ê�¸{¹�°�²�ß�ÊNÄ Ñ À�³zÁg¸zºgÊ�»�¸z°g´�²�ÄHeoÂ.Ê _ a =  »T²�À�³zÊgÂ
»�¼�»fµ�¹ Ágµ\å@½NµN·b¸z°�Ê%¶ Á�ºNÊ °�Ê�Î�ÀNÊ�Ä ´�¸�»TÁN¸�ºN²�´�¼�ºg²�Ä
»�µ\Ìt¸�´{³�½�¼)ÌtÊg´zÏÞ³z¹%Ê�ÍN¸�´�¸�½�Ï�³�´�¹�µ)»�´�µ\å�µ�¾�¿�´�µ>µ�Ó\½�²�³�´�Ê
��
ñ¼�Á�µNº%¶NÍNµ\¿�¸�°NÊ�¶�³�µ\³�¼�·�¸�³�´�¹�¼�Ð.´b³tÓ%µ�½N¸�¸�»f¸�´�²�½N½ËÊgÂ
Î�ÊNºNµ�¹\²�°�°NÃ.»�Ê>µ�Ó\½�²�³�´@¶N»fÊ�¾fÀ�µ\´�µ)º�Ã7¸N¾m³�µ\Ó�³�´z¹�¸z°g°Nµ�å�µ�Â
¹�µNº%¶�¾qÊ ³�´�²�°�µN¹�¶N´�³@¶ ³z¹�¸zº�Ä�Á�º�µ�¹�µ\Í�¶�·tÊg»fÊ�Ü %�ºg¼�å�ÊN»TÊ
³�½�µ�¹\²�»TÊ�¾f¹�Á�½�µ\³�À�µ�³�´�Ê >�0 ! A Ñ äbäd¸zÀ�´�³�µN¹�»�¸�³�´�Êg»�µ\³�Â
´�ÊR²�°N´�ÊNäd¸zºgº�µ�»�²�å�°�Ê�Î�»�²�Ê>³�¹�¸�º�Ä�ÁNº�µN¹�µ%Í�ÊN»Hµ�³�´�ÊRº�¸�²�Â
½�Ê�Î�¼�¸�´�³@¶É»m¸�ÌtÍN¼ Á�º�µ�³�´�º�²�°�³�´�¹�¸�°�°�µ ºN²�Î�Íg¸�½�¸z°g°�Ã7»TÊ
µ�Ó\½�²�³�´@¶N»fÊÅÙ
ÍNµ�»m¸�°�²�»TÊ�Û%¾Tµ\´�½�Ê�¿N²�Ðo·�Ê�»TÊN³@¶ À�µ�°gãN¸�°�´�Â
ºN²%ãNÊN¸�ÔÅÍNµ)Á�ÊNº�µN¹\²�°�°NÃ7Ä�Í�Ã.º�µNÀHÜb¯fµ�Î�»mµ�Ìt°Nµ%³�´�ÏPÁgºNµ�Â
³�´zºN²�°g³�´z¹�¸z°N°gµ{ºN²�Î�ÍN¸�½�¸�°N°gµ)Ô�À�²\º�´zÊN°�Ãų�µ%³�¼N·�¸�³�´�¹�µN¹%²�Â
°�Ê%¶ ��
¼NÁgµ)º%¶NÍNµ�¿%¸z°�Ê%¶ Ê ³z¹�¸zº�ÄËÁNº�µ�¹�µ\Í�Êg»mµ�³�´zÊ ¹
¯�ÆEÇqÈ Ñ À\³�Ág¸zºNÊg»m¸�°g´z²�½�Ï%°�µ¡Êg³�³�½N¸�ÍNµN¹\²�½�²�³zÏ ¹ º)¶�Íg¸
ºN²�Ó\µ�´~Ù�³�».Ü2¾�°N²�Á�ºNÊg»m¸�º�¾�æ�ç�¾�é�¾7ç%�Nê�Û�Ü
�~°�´�¸�º�¸�³z°gµõ´�²\À%Ìt¸ë°g¸zÁ�µ�³�à�¸�ÍN³�´�¹�¸�°N°gµÒ³�º�²�¹%°NÊg´zÏ
´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´@¼�ºN°�µ�¸tÁNµ�¹�¸�ÍN¸�°�Ê�¸oeoÂTÊwÙ h +p Û�Â2Á�µ�½Nµ�³�Á�µ�å
½�µ�Â
·b¸�°�Ê)¶ Ê ´�¸�»fÁg¸�ºN²�´�¼Nº�°NÃ.Ô ÄNµ�Í µ\Í�°�µNº�µ�ÍN°gµ)Ô ¿N²�³�´�Ê
»T²�å�°NÊg´�°gµ)Ô ¹�µ\³�Á�ºNÊ�Ê�»�¿NÊN¹�µ�³�´�Ê
χ C ( ó )
Ü ÇTµ�å
½�²�³z°gµ
³�Á�ÊN°�Â2¹�µ\½�°�µN¹�µ�Ô »�µ)Í�¸�½ËÊ æ�í�N�¾�í R ê�¾ ¹ À�¼NÁ�ºN²�´z°gÃ.Ä
¯�ÆEÇqÈá¹�µ%³zÁ�ºNÊNÊg»�¿)Ê�¹�µ%³�´�Ï
χ C ( ó )
¾�Ó\¼NÍ�¼N¿�Ê{³�½�²�Ó)µ~Î�²\¹\ÊgÂ
³@¶g·}¸zÔ µ\´ ´�¸�»TÁ�¸�º�²�´�¼NºNà ÁNº�ÊÒó & ó ∗ ¾X°N²�¿NÊ�°N²�¸�´
º�¸�ÎzÀ�µX¼�»�¸z°gÏ\ßt²�´�Ï�³@¶ ³Qµ%´zÀNºgÃ7´zÊ�¸�»É³�ÁNÊ�°�µ�¹�µ)Ôâ·b¸�½�Ê
Á�ºNÊ�ó � ó ∗ ¾m²~¹xÇqÈ äb²�Î�¸£ÁNº�Ê�ó � ó ö µNÁ%¶N´zÏ�³�´�²�°Nµ�Â
¹\Êg´�³@¶ °�¸ Î�²�¹\Êg³�¶�·b¸�Ô�µ\´Å´�¸�»TÁ�¸zº�²�´�¼�ºgÃ�Ü s�¸�³�½gµ)Ìt°gµ
Î�²�»f¸�´�Ê�´zÏg¾�¿�´�µt´�²�À�µ�Ô�Ä�µ%Í
χ C (
ó
)
³�µ�¹%ÁN²�Í�²�¸�´q³d´�¸�»TÁg¸zºg²�Â
´�¼�ºg°�Ã7»ïÁ�µN¹�¸�Í�¸z°�Ê�¸�» elk Ê Ù h +p Û� Á�µ)½gµ)³�ÁNµ%å�½NµN·b¸�Â
°�Ê%¶�ÜÕÈbµ Ñ ´�µ�»H¼ï³É¼�¿)¸�´�µ�»õ¼�Ìt¸ ³�ÀN²�Î�²�°N°gµ\å�µï¹\Ã.ß}¸
»�µ\Ì�°�µ Ágµ\½�²�å�²�´�Ï�¾>¿)´�µ¡Ágµ\½�¼)¿�¸�°N°�Ã7¸ ¹É°�²�³�´�µ�¶�·t¸�Ô
ºN²�Ó\µ�´�¸�º�¸�Î�¼)½�Ï�´�²�´zÃ�°�¸�ÁNº�µ)´�ÊN¹�µ�º�¸�¿N²�´b³zÁ�ÊN°� ¹�µ\½�°�µN¹�µ�Â
»�¼Q»f¸�Ä�²%°NÊNÎ@»f¼ ¹%Ã.³�µ)À�µ%´�¸�»TÁ�¸zº�²�´�¼�ºg°Nµ�Ô ³�¹�¸�º�Ä�Á�º�µN¹�µ�Â
Í�Ê�»�µ�³�´�Ê�Ü
U v5v v v
{ �"|
��ÿ��fþ���|�ÿ$� } "
üzýD~�ü����$"��%��� #�% %�%�� "�ù #����+� y"y y"y % y
� �;
������)«�N®�«
Ut³�°�µN¹\°NÃ7»ïº�¸�Î�¼)½�Ï�´�²�´�µ%»òºg²�Ó)µ%´zà ¶�¹�½�¶N¸�´�³�¶ Ñ À%³zÂ
ÁN¸�ºNÊg»m¸�°N´�²�½�Ï\°�µ)¸ÚÍNµNÀ)²�Î�²�´@¸�½�Ï�³�´�¹�µ ´�µ%å�µ�¾R¿\´�µ Á�³�¸�¹\Â
ÍNµN·b¸�½g¸z¹�µ)¸>³�µ\³�´�µ%¶�°NÊg¸�µ�Ó�¶NÎz²�°gµPO�
×¼�Á�µNº%¶NÍNµ\¿�¸�°NÊ�Ð
Ó)½�ÊNÌt°g¸�å
µRÁ�µNº%¶NÍ�À�²{³x³�µ%Ä˺g²�°N¸�°NÊg¸�» ¸�å�µU¹wÇdÈ äo²�Î�¸gÜ
nP°gµ\å�Ê�¸>°N¸�³�´�²�°�Í�²�ºg´�°�Ã7¸�³�¹�µNÔ�³�´z¹%²�»�¸�Í�°�µNÂ�µ�À�³�Ê�Í�°�Ã7Ä
¯�ÆTÇdÈ ¹ °Nµ�ºN»�²�½�Ï%°�µNÔÒÊ ÇqÈ äb²�Î�²�Ä ¶g¹�½�¶�Ðd´�³�¶�¾
ÁNµ� ¹%ÊNÍ�Ê�»fµ%»�¼m¾�Á�º�µ�¶�¹�½�¸�°NÊg¸�»Räd¼�°gÍ�²�»�¸�°�´z²�½�Ï�°gµ)Ô~µ�³�µ)Â
Ó)¸�°N°gµ\³�´zÊQ°�Ê�Î�À�µ)º�²�Î�»H¸zº�°NÃ7ÄQ³�ÊN³�´�¸�».¾.¹UÀ�µ�´�µNºNÃ7ÄQÄ�µ)Â
ºNµ�ßbµ º�²�Î�¹\Ê�´�Ãɳ�À�²�½�¶�ºN°�Ã7¸QÙ
Îz²�º�¶NÍ)µN¹%Ã7¸)Û�Ê�¹�¸�À�´�µ)ºNÂ
°�Ã7¸ÉÙ
»T²�å�°NÊg´z°gÃ7¸)Û�À%µ�ºgº�¸�½g¶�ã�ÊgÊØæ�í�ê@ÜR¯ À�µ)°g¸�¿�°�µ)»
³�¿�¸�´�¸ Ñ ´�ÊKÀ�µ�º�º�¸�½�¶�ã�Ê�Ê µ�Ágº�¸�Íg¸�½g¶�Ð.´±¹±À�¼NÁ�ºN²�´�°�Ã7Ä
¯�ÆTÇdÈ¡µ)Ág´�Êg¿�¸�³�À�ÊN¸�³�¹�µ�ÔN³�´�¹\²g¾BÀ�µ%´�µ�º�Ã7¸>°�¸U¹�³�´�º�¸�¿N²�Â
Ðq´�³@¶Ú¹±À�½Ë²�³�³zÊ�¿)¸�³�ÀNÊ�Ä »m¸�´z²�½�½�²�Ä Ê�½�¸�å�Ê�º�µ)¹\²%°N°�Ã7Ä
ÁNµ%½�¼NÁ�º�µ)¹�µ)Í�°NÊ�À�²�Ä�Ü �oÁgµ\»H¶�°�¸�»q¾m°N²�Á�ºNÊg»m¸�º�¾�¿�¼N¹�³�´�¹\ÊNÂ
´�¸�½ËÏ�°gµ\³�´�Ï�Á�µ)å
½�µ)·�¸z°gÊ�¶ ¹%Ã7³�µNÀ�µ Ñ °g¸�º�å
¸�´�ÊN¿�°�Ã7ÄPÀg¹\²�°NÂ
´�µN¹Ú³z¹�¸�´�² ÀòÇqÈ Á�¸�º�¸�Ä�µ%ÍN¼H¾UµÉ¿�¸�»Òßb½�²Kºg¸�¿�Ï ¹
°�²�³�´�µ�¶�·t¸�Ô ºN²�Ó�µ\´�¸�#BÎ�°N²�¿NÊN´@¸�½�Ï�°Nµ%¸ Ág¸�º�¸zºg²�³zÁ�º�¸�ÍN¸�½g¸zÂ
°�Ê�¸â³zÊg½Éµ\³�ã�ÊN½N½g¶N´�µNº�µN¹â»f¸�ÌbÎ�µN°N°�Ã7Ä¡Á�¸�ºN¸�ÄNµ�Í�µN¹ ¹
ÁNµ%½ËÏ�Î�¼�¹%°N¼�´�ºNÊ�Î�µ�°g°�Ã7Ä�Ágµ\Í�Í�¸zÔg³�´�¹\Ê�¸�»Rµ�¿�¸z°gÏt»T²�½�Ã7Ä
¼�º�µ)¹%°N¸�ÔRÍgµ)Á�ÊNº�µN¹\²�°�Ê%¶
−∼
ç��Éæ�í�ê #fº�²�Î�½�ÊN¿�°Nµ%å�µUº�µ%Í�²
°N¸�ºN²�¹\°gµ)¹�¸�³�°�Ã7¸�µNÁ�´�ÊN¿%¸�³�ÀNÊg¸t¶�¹�½N¸z°�Ê%¶U¹{°gµ)ºg»f²�½�Ï\°�µ)»
Ê�Ç.ȱ³�µ\³�´�µ�¶�°�Ê%¶NÄRæ�í���ê�Ü�Èoµ%½�¼�¿�¸z°g°�Ã7¸t°N²�»TÊ~µNÁ�´�Êg¿\¸�³zÂ
ÀNÊN¸�º�¸�Î�¼)½�Ï�´�²�´zÃ�»�µ�Ìt°NµRº�²�³�³�»T²�´zºNÊg¹\²�´�ÏUÀN²�À�Á�º�µ�¶�¹\Â
½�¸�°NÊg¸ ´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´�¼�ºN°�µN Îz²�¹%Ê�³@¶g·�¸�å$µï¹%À\½�²�Í�² Ä�²�Ó\ÓN²�ºNÂ
ÍNµN¹�³�À)ÊgÄUÀ�µ�ºNºg¸�½�¶�ã�ÊNÔ�¹ Ñ ½N¸�À�´�º�µN°N°�Ã.Ô�³zÁ�¸zÀ�´�ºHÜ
¯TÁNµ%½Ë°�¸ ½�µ%å�Ê�¿N°gµ±´z²�À�Ìb¸XÁgµ\½�²�å�²�´�Ïg¾�¿�´�µáà�¸�Î�¼�½ËÏ�Â
´z²�´�Ã Ñ À�³�ÁN¸�ºNÊ�»�¸�°N´@µ�¹�³ ���C� A >�05J ! ]
+
b£ÊN»�¸�Ð.´�¹�¸�³�Ï�»T²
µ)Ó�·�ÊgÔQÄ�²\ºg²�À�´�¸�ºQÊQ³�ÁNº�²�¹�¸�Íg½�Ê�¹%ÃKÍg½�¶ÕÍ�º�¼)å�Ê�ÄXÀ�¼NÁNÂ
º�²�´�°NÃ7Äõ¯TÆTÇdÈ ³¡²�À�´zÊN¹%°Nµ�ÔØÁg½Nµ�³�À�µ\³�´zÏ�Ð >10 !tA Ü
È}ºNÊ�°Nã�ÊNÁ�ÊN²�½�Ï%°NÃ7¸�µ)³�µ\Ó�¸�°N°gµ\³�´zÊ Ñ ½�¸zÀ%´�º�µN°N°Nµ%å�µ{³�´�º�µ)Â
¸z°�Ê%¶ÞÀ�¼�Á�ºN²�´�°NÃ.Ä>¯TÆEÇqÈ�Ù�ºN²�³�Á�º�¸�ÍN¸�½N¸�°�Ê�¸�Á�½�µ%´z°gµ\³�´�Ê
³�µ�³�´�µ�¶g°�ÊNÔQ³>À�µ)º�º�¸�½�¶�ã�Êgµ)°�°NÃ7» h  »f²\À%³�ÊN»�¼�»�µ\»d¾�³�µ)Â
Ä˺N²�°g¸�°NÊN¸�¹w»�¸�´�²�½�½�ÊN¿%¸�³�À�µNÔPäb²�Î�¸ ��
×äd½N¼�À%´�¼�²%ãNÊ�Ô
Ó)½�ÊNÌt°g¸�å
µ Ágµ)º�¶NÍNÀN²g¾£µ%ÓNºN²�Î�µN¹%²�°NÊN¸�ÁN³�¸z¹�ÍNµ)·}¸�½�¸z¹�µ\å�µ
³�µ�³�´�µ�¶g°�Ê%¶mÛ7»�µ\Ì�°�µ~Á�µ�½N¼�¿NÊN´�Ït¹tºN²�»TÀN²�Äxµ\ÓN·b¸�Ô�µ)ÍN°gµ)Â
Î�µN°N°gµ)Ô�í�îõ»fµ%ÍN¸�½�Ê 2b²�Ó\ÓN²�º�Í�²�Ù�Ê�½�ÊQ¸�¸U»Hµ�Í�ÊNäbÊNÀN²�Â
ã�Ê�Ô�ÛdÍN½N¶Q>�0 !tA  Á�½�µ\³�À�µ%³�´�Ê�Ü
Èq¸�ºN¹%ÃqÔ¡Êñ¹%²�Ì}°�Ã.Ô¡Êg´�µ\åáº�²�Ó\µ�´zà ³�µ%³�´�µ)Êg´N¾�ÁNµ
°�²�ßb¸�»�¼ñ»f°g¸z°NÊ�Ð�¾P¹ ´�µ\»d¾U¿�´�µ¡ÊgÎ�»�¸�º�¸z°�Ê�¸K´�¸�»�Á�¸zÂ
º�²�´�¼NºN°Nµ�Ô Ñ ¹�µ�½�Ðbã�ÊNÊ ³�Ág¸zÀ%´�ºN²�½�Ï%°�µ�å
µï³�µ�³�´�²\¹%²¡Ágµ)Â
å�½NµN·b¸�°�Ê%¶U¹ µ\Ó�½�²�³�´zÊ�ç�è�é Ñ ¯b¾�å�ÍN¸�ºg²�³�Á�µ�½Nµ�Ìo¸�°�à µNÁNÂ
´zÊg¿\¸�³zÀgÊN¸Qµ\³�µ�Ó\¸�°�°�µ)³�´�Ê^>�0 ! A Â2Ág½Nµ�³zÀ�µ%³�´�ÊH¾b¶�¹�½g¶N¸�´�³@¶
Ê�°NädµNº�»T²�´�ÊN¹\°�Ã7»K³�ÁNµ%³�µ�Ó\µ�»KÍ�ÊN²�å�°gµ\³�´zÊNÀgʱ°Nµ�º�»T²�½ËÏ�Â
°Nµ%å�µ Ê�ÇqÈñ³�µ%³�´�µ%¶�°NÊ�ÔfÜ��t³�³�½�¸�ÍNµ)¹%²�°�Ê%¶�¾o¹%Ã.Á�µ�½�°N¸�°NÂ
°�Ã7¸~¹ Ñ ´�µ)ÔÞµ)Ó%½Ë²�³�´�ÊH¾�Á�µ�Àg²�Îz²�½�ÊÞ³�½�¸�Íg¼�Ðd·t¸�¸ �
ÁNºgÊ>µ)Äg½Ë²�ÌbÍN¸�°�ÊgÊ>µ\´{À�µ%»�°�²�´�°NÃ7ÄR´�¸�»fÁg¸�ºN²�´�¼Nº>»H¸zÂ
´z²�½�½�ÊgÎzÊNº�µ�¹%²�°�°gÃ7Ä Á�½�¸�°�µNÀ �X�r� A >105J ! ]
+
b ÁNº�µ�Ê�³zÂ
Ä�µ%Í�¶N´{°�¸~´�µ�½�Ï%À%µUÀ�µ\½�Ê�¿�¸�³�´�¹�¸�°N°�Ã7¸N¾f°�µ>ÊUÀN²�¿�¸�³�´�¹�¸�°NÂ
°�Ã7¸bÊNÎ�»�¸�°N¸�°NÊ�¶£³�Á�¸�À�´�ºN²�½ËÏ�°gµ\å@µt³�µ�³�´�²\¹%²bÁ�µ�å$½�µ)·}¸z°�Ê%¶
ÁN½N¸�°gµ)ÀHÜ u7´zÊ�» ÊNÎ�»m¸�°N¸�°NÊ�¶N»ØÁNµ%Í�¹�¸�º�å�²�Ð�´�³@¶ �[�  Ágµ)Â
½�µ%³z² Ágµ\å�½NµN·b¸�°�Ê%¶ Ù��Db Y c →
�Db h
−
c h ¾3$−ω −∼ ç�¾�� Ñ ¯qÛ #
À�µNºNº�¸�½N¶�ãNÊgµ)°�°N²�¶ Á�µ�½Nµ�³z²>Á�µ�å
½�µ�·t¸�°NÊ�¶Õ³�Ág¸zº�¸�°gµ\³�µ)»
Îz²�º�¶NÍ�²Ë¾mµ\´�ºN²�Ì�²�Ðb·t²@¶U³�¼N·t¸�³�´�¹�µN¹\²�°�Ê�¸{À�µ%å�¸�º�¸z°g´�°gµ\å�µ
»T²�À�³�Ê�»�¼)»T² Á�½�µ\´�°�µ�³�´zÊ ³�µ)³�´�µ%¶�°NÊ�Ô Ù��qÂ2Á�µ�½Nµ�³�²g¾
$−ω −∼
ç�¾�N Ñ ¯BÛ0# �%»T²�å�°Nµ�°�°N²z¶3� Ágµ\½�µ\³�² ÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê%¶
Ù�Ù h +p Û�Â2Á�µ�½Nµ�³z²g¾�$−ω −∼
í�¾2ç Ñ ¯qÛ%¾T³�¹�¶NÎz²�°�°N²@¶Q³�Ígµ�Á�µ)½�Â
°�Ê�´�¸�½�Ï%°NÃ.» ¹�µ\Î�Ó�¼)ÌbÍN¸�°�Ê�¸�» »�²�å�°NÊN´�°�Ã7Ä ³�´�¸�Á�¸�°N¸�Ô
³�¹�µ�Ó\µ�ÍNÃ�#
¹�³�¸�´�¸�»TÁ�¸�ºN²�´@¼�ºN°NÃ�¸�ÊgÎ�»H¸z°g¸z°gÊ�¶ Ñ ´�ÊgÄP¼�ÎzÀ�µ)Ágµ\½�µ\³�Â
°�Ã7Ä ³zÁ�¸zÀ�´�ºN²�½�Ï�°�Ã7Äŵ\³�µ)Ó%¸z°�°�µ�³�´�¸�ÔQÁ�º�µNÊ�³�Ä�µ\Í�¶N´UÁNº�Ê
ó
≤
ó ∗ ¹�µ�Ó\½�²�³�´zÊ ³�¼N·t¸�³�´�¹�µN¹\²�°�Ê%¶¡¹K°Nµ�º�»T²�½ËÏ�°gµ\»
³�µ)³�´�µ%¶�°NÊ�ÊQ����� A ���� !�] +
b�ÁN³�¸�¹�Í�µN·b¸�½�ÊP¹>Á�½�µ\´�°�µ�³�´�Ê
Ñ ½�¸�À%´zº�µN°N°�Ã7ÄU¹�µ)Î@Ó)¼�ÌtÍ�¸�°�ÊgÔK#
¹b´�¸�»�Á�¸zº�²�´�¼NºN°gµ)Ô µ\Ó�½�²�³�´zÊ~ó ö
≤
ó
≤ � ∗ Ág³�¸�¹�Í�µN·b¸�Â
½�¸z¹�µ\å�µ�³�µ%³�´�µ�¶�°�Ê%¶ e Â
¾dÙ �
+i Û�ÂtÊ �[�� Ágµ\½�µ\³�ÃÉÁ�µ�å
½�µ�Â
·b¸�°�Ê)¶ ³�¼�Ì�²�Ðd´�³�¶�¾�² �%»T²�å�°�µN°N°�²@¶3�KÁNµ%½�µ%³z²ÚÙ �
+i Û
¹�µ�Î�°�ÊNÀN²�¸�´tÍ�²�Ìb¸�Á�ºNÊx¸�¸tµ\´�³�¼�´�³�´�¹\ÊgÊ�¹�³�Á�¸�À�´�ºN²�½ËÏ�°gµ\»
³�µ)³�´�²%¹�¸tÁNµ%å�½NµN·b¸�°�Ê)¶Þ¹�µ\Ó�½�²�³�´�Ê{´�¸�»�Á�¸zºN²�´�¼�ºxó . ó ∗ #Ä�²�ºN²\À%´�¸zºw´�¸�»TÁN¸�ºN²�´�¼�ºg°Nµ%å�µ�Á�µN¹�¸�Í)¸�°�Ê%¶ e Â�¾fÙ h +i Û�Â
Ê:� �mÂ2Á�µ�½Nµ�³�Á�µ�å$½�µ)·}¸z°�Ê%¶Õ¹>Á�³�¸�¹�Ígµ�·}¸�½N¸�¹�µ�»�³�µ�³�´�µ�¶�Â
°�ÊNÊñ²�°�²�½Nµ�å�Êg¿)¸�°É³�½�¼)¿N²�Ð �
Í�Ê Ñ ½�¸�À�´�º�ÊNÀN²g¾�¿�´�µ�¾
°g¸�³�µ\»T°�¸�°�°�µm¾N¼�À�²�Î�Ãq¹%²�¸�´t°�²b»T²�å�°NÊg´�°N¼NбÁNº�ÊNº�µ�ÍN¼~µ�Ó�Â
ºN²�Î�µN¹\²�°�Ê%¶ Á�³�¸z¹�ÍNµ)·�¸�½g¸z¹�µ)å
µ ³�µ%³�´�µ%¶�°NÊ�¶¡¹�³�ÊN³�´�¸�»�¸
��
Øäd½N¼�À%´�¼�²%ãNÊ�Ô�Ó\½�Ê�Ì�°�¸�å�µ�Á�µNº%¶NÍ�ÀN²�#
¹x³�¹�¸�º�Ä�Á�º�µN¹�µ\Í�¶g·}¸zÔ>äb²�Î�¸~À%µ)½�ÊN¿�¸�³�´�¹�¸z°�°NÃ�¸£Ê�Àg²�Â
¿�¸�³�´�¹�¸�°N°�Ã7¸>Ê�Î�»�¸�°�¸�°�Ê%¶Q³zÁg¸�À�´�º�²�½�Ï\°�µ�å
µP³�µ\³�´�²�¹\²>ÁNµ�Â
å�½NµN·b¸�°NÊ�¶�¾o��°�²�À�µ)Ág½N¸�°�°NÃ�¸Y�RÀ »fµ�»H¸z°g´�¼PÁg¸�º�¸�Ägµ)Í�²�¹
ÇqÈ äb²�Î�¼H¾fÁ�ºN²�À�´zÊ�¿�¸�³zÀgÊRÁNºN¸�À�º�²�·�²�Ðq´�³@¶f¾fÊR¹x³�¹�¸�ºNÄ�Â
Á�º�µ)¹�µ)Í�¶g·}¸zÔ�äq²�Î�¸R³zÁ�¸zÀ�´�ºN²�½�Ï�°�Ã.Ôų�µ\³�´z²�¹�ÁNµ%å�½NµN·b¸�Â
°�Ê%¶�¾E¹w´�µ\»±¿NÊ�³�½�¸8�%»�²�å�°gµ)°�°N²�¶3�RÁ�µ�½Nµ�³�²>Ù�������Û%¾T³�µ�Â
Ä�ºN²�°�¶N¸�´�³@¶ #
Ágµ\½�¼�¿)¸�°N°�Ã7¸QÍ�²�°�°gÃ7¸ÝÊ�Ê�ÄK²�°�²�½�ÊgÎPÍNµNÀ�²�Î�Ãd¹\²�Ð�´
³�µ�¹�»m¸�³�´�Êg»mµ�³�´�Ï ²�°g´zÊgäq¸�ºNº�µ�»T²�å�°N¸�´�Ê�Î�»T² Ó%½ËÊ�Ì�°�¸�å�µ
Ágµ)º%¶NÍ�ÀN²wÊR³�¹�¸�º�Ä�Á�º�µN¹�µ\Í�Ê�»�µ)³�´�Ê�ÊR³�¹\Ê�ÍN¸�´�¸�½�Ï�³�´�¹�¼NÐ�´
¹�Á�µ�½�Ï�Î�¼�³�ÁNÊ�°N ¹�µ�½�°Nµ�¹�µNÔ>ÁNº�Êgº�µ�Í�Ãá¹%Ã7³�µ�À�µ�´�¸�»TÁg¸zºg²�Â
´�¼�ºg°Nµ�Ô�³z¹�¸zºgÄ�Á�º�µ)¹�µ�Í�Ê�»�µ\³�´zÊw¹{À%¼�ÁNºN²�´�°�Ã7ÄR¯�ÆEÇqÈ~Ü
Oq¹�´�µ�º�ñ¹%Ã.ºN²�Ìt²�Ðd´�Ó%½Ë²�å
µ�Í�²�ºN°gµ\³�´�Ïx¯bÜ���ÜB
�µ�»�ÊgÂ
°g¼{Î�²�Ágµ\½�¸�Î�°�µ�¸tµ%Ó)³�¼�ÌtÍ�¸z°�Ê�¸~Á�µ�½N¼�¿�¸z°�°NÃ7ÄUº�¸�Î�¼)½�Ï�´�²�Â
´�µ)¹�¾�²â´�²\À%Ìt¸�Ç�Ü�¯bÜ
á¸z¹%ã�µN¹�µ�Ô Îz²�Á�µ�»mµN·tÏ�ÁNº�Ê
µNä.µNà�»�½N¸�°�ÊgÊ�º�²�Ó%µ�´zÃ�Ü
=
!���!��)� ��&�
��.
���oe�!%§���
�����Y ��� ê!ì������ - ì���� c � ì���� Y�]�=EW$=43,3 3�^�!
A�! � ! � �f
���
�YN¦�! �%&"! � ���
� � YN
�����cf!#�)�
��&��
�Y �$�&% ! � a ì���� c � ì
'�( YN=�C J 3qW
="3 3�?�^$!J !�)�!*)�!�'N8�6�D28�8�5�*�Y,+R!\F7!�'N(�8�-�*�I�/
5$0�:@3���Y���!\_m!�-�8�`$:@3�I�Y иò�.
��/ YN=�C
A 3qW
="3 3�?�^$!
u�!10T!\�������32\Y�§�!�¦�! �m��#����4
��
��Y\
��5��k�!,6%
&7�"�
��
Y ��� c � ì ���8% ì�9;:�� Y
]�=2A�C.W�= 3 3�s�^
!
Z�!\¨7!\¥�� ���<
�Y\p1= �?>Óì � ì���� c � ! � ( Y�Z J ZqW�="3 3�]@^
!
]�!T¨.!H¦f!Teg�
���%YA@�!T¨7!CB�
�� ��������Y�
��5�D��!��N� ��&�
��\Y ��� c � ì ����% ì
E ��F3F ì ��G Yg= J C
ZqW�= 3$?@?�^
!
s�! �|!H�\&"*�����YIBf!7§�
�����
������ ��
37�"������@�\Y$0T!�§@
�����#�
����
#\YTc�&%! �J2��
K
�����zY�0T!�6%"�&@�
�#�����#\Y�cT!�§@�����.. K �
��Y�em!1L����4M2
�6 � ���2Y\
��5�b¥�!�eg�����
K ��� �N7�")Y�O � 1 1 a O F � FP� ) ��QAQ = � !�R ( Y�A�C�=TW
=43,3�=
̂�!
?�!,L.!1SN!\̈��<T�� �%*7
����q��! �E!�L.!\§@
$�N!���Y�O�= ê � � ö � � a ì O ö
1 ì p � ö � � � 1 ì: Y�Z�C.W
=43,3
A�̂�!
3�! ��! �%&�*@���2Yg¦f! ��
���������Y;0T!�§@
�f�
#�
�����#\Y �~! S%� K ���\Y�e�! L����4M2
�6��
� ���2Y7
����UBf!.§�
����f
������ �V
37�"��������zYW��� c � 1 ö �YX ��Z�:�[;�8/ ( Yb=�C�?\=
W$=43,3
u�̂$!
v w v w x w w
y�y %�# { �"|���ÿ��fþ���|�ÿ$�+}
"$ü�ýD~�ü����$"��%��� #�% %�%�� "�ù #����+� y"y
=�C�!�_H!�_H!���G�8�M\8�I�:�/�Y�_H!H3.!�')*
M%/$5
*�G�/
5�Y�_H!H3.!�'N5
3�Sm8�5�Y�_H!��T!
_g*�:
1�4�*�Y��~! +R!���3�V
3�I)Yb'm!��f!d¢�<H(�I�/�5�Y�иò�. ��� Yqs J 3
W2A�C
C�C@^$!
=�=
! B�!bc�&%Y~i�!�L.!�S%����Yt¨.!��t� "�
$�����@#�� 7�Yb¦f! @�!�L����=*����
Y�iË!
��� ��7�"����
Y��f!,L��������
��Y\
��5�b��! ��!�� 7@i)
��� �$��Y ��� c � ì � �&% ì�9 / RzY
s
Z
u�ZdW$=43,3 J ^�!
=�A�!��f!�eN&���&���Y p1= �?>Óì � ì1� � c � ! � ( Y�Z$u@?qW
= 3�3�]z^�!
= J !�0T!\e�
�3M�2���� �.
����q¨.!\¥�� ���<
�Y ��� c � ì � �&% ! 9 :8� Y)= J Z@?$ZdW$= 3 3@Z�^
!
=�u�! @z!�¨7!�¥%������� �5
�Y �m! @z!te�� �
*
������
�&)Y @\!��~! B��
2 K ��
��Y ��!
¦�! ��
&
�� ������YH
�����¨�!f§%! �H����� � K ��� *\Y � � c � ì � �&% ! 9 : R\Y 3 J 3�C
W
="3 3�?�^$!
=�Z�!N¨.!N§�
�
����
�)YN¥�!�¦ K�K
�����������Y ��
�� S�� &)Y ��!�0T!��m�������\Y
>!�iË!
S%����Y�¨.! ��!;BË����
K ���
*�Y ��! �|!,��
�� ��
����
#��5
�z����Y�
��5�teH!� >!,0���
$��Y
��� c � ì ���8% ì�9;:�Z Y�?
?�]�W$=43,3�]�^�!
=�]�!T�m!E�m!��b*�:@0�3�M�/
5�Y��T!���!TFmG@/�I�3�I)Y7'm!T_H! G%*���;�8�5�Y L.! L.!S�*�G�(�*�:@/$5
0�:�3���Y���!N_�!Nv�4�8���I)Y
H!N¢�!)_g3�4�Y���� . Ð G�G&� YN]�?�u
W
="3 3,3�^$!
=�s�!�0T! Sg!N¦���
�������#b
�����0�!�0T!���
K
����#\Y1��� c � ì ���8% ì 9 /�� Y J Z
A�u
W
="3 3�u�^$!
=�?�!�@z!�c��H
��� �E!���
���
���&��
zY"��� c � ì ���8% ! 9;/ R�Y\s�Z�Z
udW$="3 3 J ^$!
="3�! ��!;@\!�L����N7��
� K Y�im!ASN!m¥���� � 2)Y;@\!m¥�!�iN��� � ��
���Y�
��5�� U!�¦m!
S�� ��� ����Y ��� c � ì ����% ì�9;:�Z Y\]
s J uqW
=43,3�]�^$!
A�C�!TcT!�c�
<*�����Y ��!Teg
�&������ K
&7�"�����Y �~!H6%"�
��"*�Y$@z! �m!7eN����7�")YHL.!
�H���������$Y�
���b��! �T!�L.!\§@
�� !���Y���� c � ì � �&% ì 9 :�� Y�=�Z
Z�?
AqW
="3 3�Z�^$!
A\=
!{_m!x_m!�'�/�V
/
4�8�5�Y{_H!~_m! 3�8�M�/$��:�*�4�8�I�:�/�Y ��� ÝÚÕ�Û�� רà àØë��âÚÛ�� å!ÕæÛ�å�� ë}Û��ÚÝ���� ÷
Þ Û�Ý � �{× F�� ëæâÚÛ�Ñ �äå(à��ÓëÚç�ÝÚà Ûäë � ÿÚàØ×Øý ×Õ�� ë!��éÓ×öý � ×#"ÂÝ à Ñ��)Y03�*�1�:@/$5
*�9@1�M�:�*�Y\v�3�8�5qW�="3 3�A�^
!
A�A�!%$ éÓÛäÑ áØÝÔâÚÕæÑÓÝ¢â��Ø×Úã�âÚÛ��öë éØ× � å(é#��×$�ö×!� àØÑÖÕØ×�� Y&��!���!�)�G�/
0�0
W26�829)!�^�Y��b3�G\Y��b/
0�:�5
*.W
= 3�s$Cz^�!
A J !\_m! �E!��m:
1�I�8�5zY0G�!���!�'�*$M%/
��4�8�I�:@/zY Р.,. Z�Z Y�A�?�=�=TW
=43,3�=
^�!
A�u�! ��!Hc�
�!$�%&�*����2Y�0T!'�f!m§�
����$#@
$� �$#%Ym
��5� ��!mc�&�!�S�� K � �)Y'( 1 � ì�
1
� >Óì p � Q�ê(ì ��: Y�u�Z 3xW$=43,3 3�^ � E;�*)Âì p � Q�ê!ìW��� c � ì ��: Y J+J Z
W
="3 3,3�^ � !A�Z�!�@\! ���8
�
�
���� �t� *������)Y;S�!�¥�! ���=*@��
�&z����YHiË!;0������ � ���
Y�¥�!�eg�$&�� *���Y
¥�!%eN&�� ������Y�@\!�e���
3
2\Y�@\!�cT!,L������32\Y%
�����BT!,S%
�6����2���@� Y ��� c � 1 ö �
X G R :�[�G R � Y�?�].W�="3 3\=�^
!
A�]�!$0T!�0T!T�%�2���f�������zY'�f!H�g!���"�
�37�"���������Ymc�&�!WBf!$S)� � #�� ���������zY
��� 0T! ��!���
�&�����������Y � - ���"F �ÚÙ,+�ê F 1 ö � � � a O ê � ö F ��� � ö �Ôê c �#-
� � F 1 - � � ���8Q � - �"��F � Y\§@6�� ����*@��� 0���� ��
<*\Y\eg��� � ���bW$=43,3
A�^�!
A�s�!m¦m!A0T!m��� ���f�������zYA0T! 07!m§��
�#�� �)Y ��!m§%! ��
&7�"�&���Y�
��� 07!$Bf!
¥N� �V2�
�� � ��
���
<2�
�Y ( 1 � ì � 1 � >Óì p � Q�ê ! G R%Y O,= êæê 1 � Q � ��F Y�����!/. G Y
= J s�W$="3 3�A�^
!
A�?�!�¦m!%§����@����Y � ì�� � c � ì ) � � QÂì O � 1 1 a � :�� YN=�]$s 3qW�="3 3�Z�^
!
A,3�!�§�!f§@
&7�"�����#%Y�¦m!�07!Ti�"�& K &����$#%Y�
����{¦�!f§@������� Y � � c � ì ����% ì
9 :�G YN=|u$?�s�udW$=43,3
Z�^
!J C�!#@z!�e�!AB��@�8�������$&"*
"~
�����@�!HiË! 6�"��
&)YJ��� c � ì ���8% ì 9 /�� YNu�A�s�]
W$=43,3�C�^$Y 110,1 a ì eNu 3\Y�u$A@Zz=EW$=43,3
u�^
!
243�576 8:9/;�<�=�6 >�<�?:8�<4@BA�C
8:A�DE3F9F576 G�6 ; 6 5IHJAF@
9/?�5K6 @L<�CMCNA�DO9�P�?
<:5K6 Q
DR9/?:>SQ
T�3U<�CN8:A�?V>�T�8�5M6 =�6 5IHS6 ?
WYX/9�Z�[4\�]^24_
+̀
a�bFa�b�c�CM<�D&<'?�d:AfeFa�b�gObUhi9fDSA
=
9fC1A�=�eFa�b�j/bFa�9/d
T�; 9fe
k bFWlT�b�j�6 G�6m?�e�9n?�>oh�bSp�b�q�H�T�5�?�A�=
�\"��T��#@����&��2� �$�b� �
K
��
�26�� � ���
�6��<7�� ��
���7��
��6���
� �2� ���
TH
&
t����
�
�&��2�<� � �
�t��"��~������
$� ��� 7~cmeN
�h�r�s!t�kml
+ n � �����$
T�� ��"±��"��
�&�6�����7��
�5�@&57�� � �"*�����
��
��� ���
�±������6�����
���&����<
p r
=
Z\= ��
��� p r
=
s
u ��&�6��
����"��
� � 7������ � �"* � ���
�
=2?�C7���7A�C �E!\¥%
$� � � 7�&z��
��H
��������������
�o�
*�� #����d���.� "�������
�
7�"�
��"*��<
T� �t��"�����Tm�b
K
��
��6�� � �
� K
��5��
��N� �t��"�� � K
����
W ≈ =�! ?U�<0�^ TH"z� 7�"R�2� � ���<7��
~��"���������� *@���57���� � "������<
�����<
3
��<� K 2�¦;� � ��&57���&@
$�����$��
�Y�
���~� �t��"�� (� + � )
K
����
W ≈ A\! =2Zt�<0T^7��� � ���&7��2� �%*t
��5���������
��
$��W2��
<*������ � 7
^�� ��7�� ��
��
� � �
�b� � ��"��H
"��
����� ��
��*��T¦ �����3������!,�%"��W7�"�
��%*��<
�� �b��"��
K
�����
T"�
�#�� K ����� � ��&����t���
��
����T������"��.���$� �f
���6�"�
�
��
�� pSuxp ∗ � �b��"��T������6����
���&��2�T��
��*��C7��
���2�<
�6��
��������*q���
��"@�{��6���������*U� � ��"@�{6�
���&5���+*�
�6
���
�����! ����
�"��
&z�N� K �
���
���<��� "�
��T��"��.�f
+*
���$�
(� + � )
K
��5���������
*
�&
7� �~��"��
6�
���&�����*
6
���
���T��#����o� � � �m�
�
K
������
��������
�U� ���f6�����
��
��&@� ��!#�)"�� K
�����6�
��2
����������3
C
����
6 7�"�
��%*�� �%*t
�����"��
�&@�
6����37�������&�7�� � �%*R� ��
��
�������$��Yd
����P��"����f
+*
���$�
(� + � )K
����t�
f6@� �<
���� #��&�t� �b��"��
�&@6����?7��
�5��&�7�������*b6�"�
�
���!1�\"��
���<
&z���3
�� K ��
� ���<�t
�� �.� ��������6��������<�t
�
f��#��4������7�� � �$� K �
��"
��"@�q��
<*������ � 7.��
���&����d� � ��"��.6�
���&5���+*�
�6
���
����.
�������"��
7��
� ���4
������"7��.� � ��"��
�"���� ��� ��
��%*@�.¦��x�
�3����� T�� ��"�
�&�6���� �
7��
����&�7�� � #�� � 2�!
U v5v v v
{ �"|
��ÿ��fþ���|�ÿ$� } "
üzýD~�ü����$"��%��� #�% %�%�� "�ù #����+� y"y y"y % V
|