Аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту

У даній роботі для опису процесу фільтрації розглянуто два підходи: гідравлічний і гідродинамічний. Показано, на основі яких припущень отримуються системи диференціальних рівнянь для цих двох підходів. Сформульовано початково-крайові задачі, що описують процеси фільтрації для цих підходів. Побудован...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автори:	Венгерський, П.С., Трофимчук, О.М.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України 2016
Назва видання:	Математичне моделювання в економіці
Теми:	Математичні та інформаційні моделі в економіці
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131850
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту / П.С. Венгерський, О.М. Трофимчук // Математичне моделювання в економіці. — 2016. — № 2(6). — С. 36-51. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-131850
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1318502018-04-05T03:03:02Z Аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту Венгерський, П.С. Трофимчук, О.М. Математичні та інформаційні моделі в економіці У даній роботі для опису процесу фільтрації розглянуто два підходи: гідравлічний і гідродинамічний. Показано, на основі яких припущень отримуються системи диференціальних рівнянь для цих двох підходів. Сформульовано початково-крайові задачі, що описують процеси фільтрації для цих підходів. Побудовано варіаційні задачі, які розв’язувались методом скінченних елементів з використанням схеми лінеаризації при дискретизації по часу та схеми Гальоркіна для дискретизації по просторових змінних. Побудовано і проаналізовано чисельну схему розв’язку нелінійного рівняння фільтрації при гідравлічному підході, якщо коєфіцієнт п’єзопровідності залежить від невідомої величини. Особливістю гідродинамічної моделі є врахування густини фільтруючої рідини, що важливо при дослідженні фільтрації стисливих рідин, а також при напірній фільтрації води з великими значеннями тиску. В данной работе для описания процесса фильтрации рассмотрено два подхода: гидравлический и гидродинамический. Показано, на основе каких допущений получаются системы дифференциальных уравнений для этих двух подходов. Сформулированы начально-краевые задачи, которые описывают процессы фильтрации для этих подходов. Построены вариационные задачи, которые решались методом конечных элементов с использованием схемы линеаризации при дискретизации во времени и схемы Галеркина при дискретизации по пространственных переменных. Построена и проанализирована численная схема решения нелинейного уравнения фильтрации при гидравлическом подходе, если коєффициент пьезопроводности зависит от неизвестной величины. Особенностью гидродинамической модели является учет плотности фильтрационной жидкости, что важно при исследовании фильтрации сжимаемых жидкостей, а также в случае напорной фильтрации воды при больших значениях давления. In this paper two approaches are considered to describe the filtration process: hydraulic and hydrodynamic. It is shown based on which assumptions we received a system of differential equations for the two approaches. The initial boundary problems, which describe process of filtration for these approaches are formulated. The variational problems were constructed, which were resolved by finite element method, using linearization schemes for discretization in time and Galerkin schemes for discretization in spatial variables. Numerical scheme for solving nonlinear equations of filtration in the hydraulic approach was constructed and analyzed in case of piezo permeability coefficients depend on an unknown value. The feature in a hydrodynamic model is taking into account the density of liquid filtration that is important at research of filtration compressible fluids, as well as the pressure of water from filtration the high pressure. 2016 Article Аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту / П.С. Венгерський, О.М. Трофимчук // Математичне моделювання в економіці. — 2016. — № 2(6). — С. 36-51. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 2409-8876 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131850 532.543 uk Математичне моделювання в економіці Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Математичні та інформаційні моделі в економіці Математичні та інформаційні моделі в економіці
spellingShingle	Математичні та інформаційні моделі в економіці Математичні та інформаційні моделі в економіці Венгерський, П.С. Трофимчук, О.М. Аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту Математичне моделювання в економіці
description	У даній роботі для опису процесу фільтрації розглянуто два підходи: гідравлічний і гідродинамічний. Показано, на основі яких припущень отримуються системи диференціальних рівнянь для цих двох підходів. Сформульовано початково-крайові задачі, що описують процеси фільтрації для цих підходів. Побудовано варіаційні задачі, які розв’язувались методом скінченних елементів з використанням схеми лінеаризації при дискретизації по часу та схеми Гальоркіна для дискретизації по просторових змінних. Побудовано і проаналізовано чисельну схему розв’язку нелінійного рівняння фільтрації при гідравлічному підході, якщо коєфіцієнт п’єзопровідності залежить від невідомої величини. Особливістю гідродинамічної моделі є врахування густини фільтруючої рідини, що важливо при дослідженні фільтрації стисливих рідин, а також при напірній фільтрації води з великими значеннями тиску.
format	Article
author	Венгерський, П.С. Трофимчук, О.М.
author_facet	Венгерський, П.С. Трофимчук, О.М.
author_sort	Венгерський, П.С.
title	Аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту
title_short	Аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту
title_full	Аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту
title_fullStr	Аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту
title_full_unstemmed	Аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту
title_sort	аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту
publisher	Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Математичні та інформаційні моделі в економіці
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131850
citation_txt	Аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту / П.С. Венгерський, О.М. Трофимчук // Математичне моделювання в економіці. — 2016. — № 2(6). — С. 36-51. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.
series	Математичне моделювання в економіці
work_keys_str_mv	AT vengersʹkijps analízríznihpídhodívdlâopisumatematičnihmodelejfílʹtracíírídinivnasičeníjzonígruntu AT trofimčukom analízríznihpídhodívdlâopisumatematičnihmodelejfílʹtracíírídinivnasičeníjzonígruntu
first_indexed	2023-10-18T21:03:07Z
last_indexed	2023-10-18T21:03:07Z
_version_	1796151796385710080

Аналіз різних підходів для опису математичних моделей фільтрації рідини в насиченій зоні ґрунту

Репозитарії

Схожі ресурси