Специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле

На основе решений задач для аномального электромагнитного поля протяженной тонкой трещины и цилиндрического включения с произвольным значением удельной электропроводности показано, что для усталостной трещины составляющая поля рассеяния областью структурно измененного материала в окрестности трещины...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автори:	Тетерко, А.Я., Гутник, В.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2016
Назва видання:	Техническая диагностика и неразрушающий контроль
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132979
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле / А.Я. Тетерко, В.И. Гутник // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2016. — № 3. — С. 38-43. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-132979
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1329792018-05-17T03:03:29Z Специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле Тетерко, А.Я. Гутник, В.И. Научно-технический раздел На основе решений задач для аномального электромагнитного поля протяженной тонкой трещины и цилиндрического включения с произвольным значением удельной электропроводности показано, что для усталостной трещины составляющая поля рассеяния областью структурно измененного материала в окрестности трещины может многократно превосходить составляющую поля дифракции на границах трещины и зависит от характеристик этой области. Поэтому при вихретоковом контроле изделия установка браковочного уровня по сигналу от эталонной искусственной трещины должна основываться на учете физико-химических условий образования трещины в процессе эксплуатации данного изделия. Based on solution of problems for anomalous electromagnetic field of extended thin crack and cylindrical inclusion with an arbitrary value of specific electric conductivity, it was shown that for a fatigue crack the component of field scattering by the region of structurally changed material in the vicinity of the crack can be many times higher than the component of diffraction field on crack borders, and depends on characteristics of this region. Therefore, at eddy current testing of an item, setting the rejection level by the signal from reference artificial crack should be based on allowing for physico-chemical conditions of crack formation in service of this item. 2016 Article Специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле / А.Я. Тетерко, В.И. Гутник // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2016. — № 3. — С. 38-43. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0235-3474 DOI: doi.org/10.15407/tdnk2016.03.06 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132979 620 179 14 ru Техническая диагностика и неразрушающий контроль Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Тетерко, А.Я. Гутник, В.И. Специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле Техническая диагностика и неразрушающий контроль
description	На основе решений задач для аномального электромагнитного поля протяженной тонкой трещины и цилиндрического включения с произвольным значением удельной электропроводности показано, что для усталостной трещины составляющая поля рассеяния областью структурно измененного материала в окрестности трещины может многократно превосходить составляющую поля дифракции на границах трещины и зависит от характеристик этой области. Поэтому при вихретоковом контроле изделия установка браковочного уровня по сигналу от эталонной искусственной трещины должна основываться на учете физико-химических условий образования трещины в процессе эксплуатации данного изделия.
format	Article
author	Тетерко, А.Я. Гутник, В.И.
author_facet	Тетерко, А.Я. Гутник, В.И.
author_sort	Тетерко, А.Я.
title	Специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле
title_short	Специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле
title_full	Специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле
title_fullStr	Специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле
title_full_unstemmed	Специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле
title_sort	специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле
publisher	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132979
citation_txt	Специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле / А.Я. Тетерко, В.И. Гутник // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2016. — № 3. — С. 38-43. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Техническая диагностика и неразрушающий контроль
work_keys_str_mv	AT teterkoaâ specifikaformirovaniâélektromagnitnogopolâtreŝinojustalostnogoproishoždeniâprivihretokovomkontrole AT gutnikvi specifikaformirovaniâélektromagnitnogopolâtreŝinojustalostnogoproishoždeniâprivihretokovomkontrole
first_indexed	2025-07-09T18:24:24Z
last_indexed	2025-07-09T18:24:24Z
_version_	1837194773901869056
fulltext	38 ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2016, №3 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ УДК 620 179 14 СПЕЦИФИКА ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕЩИНОЙ УСТАЛОСТНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ ПРИ ВИХРЕТОКОВОМ КОНТРОЛЕ А. Я. ТЕТЕРКО, В. И. ГУТНИК Физ.-мех. ин-т им. Г. В. Карпенко НАН Украины. 79060, г. Львов, ул. Научная, 5. E-mail: ayateterkowi@yahoo.com На основе решений задач для аномального электромагнитного поля протяженной тонкой трещины и цилиндрического включения с произвольным значением удельной электропроводности показано, что для усталостной трещины состав- ляющая поля рассеяния областью структурно измененного материала в окрестности трещины может многократно превосходить составляющую поля дифракции на границах трещины и зависит от характеристик этой области. Поэтому при вихретоковом контроле изделия установка браковочного уровня по сигналу от эталонной искусственной трещины должна основываться на учете физико-химических условий образования трещины в процессе эксплуатации данного изделия. Библиогр. 13, табл. 1, рис. 5. К л ю ч е в ы е с л о в а : вихретоковый контроль, усталостная трещина, удельная электропроводность, аномальное электромагнитное поле В вихретоковой (ВТ) дефектоскопии модель объекта контроля (ОК) с дефектом типа трещины базируется на электродинамическом анализе ку- сочно-однородной структуры и отображает диф- ракционную суть формирования трещиной ано- мального поля (АП) дефекта [1, 2]. Согласно этой традиционной модели аномальная составляющая поля дефекта в результирующем электромагнит- ном поле (ЭМП) формируется вследствие диф- ракции первичного ЭМП на границах трещины. Однако такая модель только частично отражает процесс формирования АП реальной или так на- зываемой усталостной трещиной, зарождающейся и развивающейся в конструкционных материалах в процессе эксплуатации изделий [3, 4]. Недостат- ком традиционной модели является то, что она не учитывает значительных изменений электрофи- зических характеристик материала ОК, обуслов- ленных структурными изменениями материала в окрестности трещины в процессе ее образования. В механике разрушения материалов различа- ют три вида разрушений: хрупкое, квазихрупкое и вязкое. Для конструкционных материалов ха- рактерны хрупкое и квазихрупкое разрушение. В процессе зарождения и развития трещины вы- деляют четыре основные стадии [3], изменение структуры материла в которых представляет ин- терес с точки зрения ВТ дефектоскопии, а имен- но: инкубационный период, характеризующийся изменением субструктуры во всем объеме метал- ла и концентрацией пластической деформации в приповерхностном слое вследствие его техноло- гической дефектности; зарождение системы суб- микротрещин в приповерхностном слое, где рас- тет концентрация напряжений; распространение систем микротрещин и образование магистраль- ной макротрещины; рост макротрещины до кри- тического размера. При этом отметим, что чувствительность ВТ контроля позволяет исследовать процесс зарожде- ния и развития трещин на всех стадиях [5]. При достижении критического размера ма- кротрещина растет спонтанно до момента разру- шения. Продолжительность этой стадии мала и не имеет практического значения для прогнози- рования. Однако период структурных изменений материала до зарождения макротрещины и ее раз- вития до критического размера обычно довольно длительный и зависит от материала, схемы и ха- рактера нагрузок, температуры и свойств рабочей среды [3, 6–8], что чрезвычайно важно для выра- ботки браковочного критерия при неразрушаю- щем контроле конкретного изделия. В результате структурных изменений в окрест- ности трещины формируется область, удельная электропроводность и магнитная проницаемость материала в которой существенно отличаются от основного материала. Так, удельная электропро- водность может изменяться на десятки процентов. Значительно больше, особенно для аустенитных сталей, может изменяться магнитная проницае- мость. Размеры этой области по ширине составля- ют от сотен микрон до нескольких миллиметров, а ее объем на 3...4 порядка превышает объем меж- ду берегами трещины [9]. Учитывая значительные размеры области структурно измененного матери- ала в окрестности усталостных трещин, рассея- ние первичного ЭМП в этой области существенно влияет на формирование АП трещины, а сигнал вихретокового преобразователя от усталостной © А. Я. Тетерко, В. И. Гутник, 2016 39ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2016, №3 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ трещины может значительно превосходить сигнал от искусственной трещины такой же глубины. По- этому нормативными документами предусматри- вается, что контрольный образец с искусственным (эталонным) дефектом, например, типа трещины в виде тонкого разреза заданной ширины и глуби- ны должен использоваться только для установки уровня сигнала отбраковки деталей аппаратурой ВТ контроля [10]. При этом принимается, что кон- троль обеспечивает обнаружение трещин, глуби- на которых в 5...7 раз меньше глубины эталонной трещины. Однако следует иметь в виду, что со- отношение сигналов глубина эталонной/глубина усталостной трещины, которое задают при уста- новке браковочного уровня, существенно зависит от материала и условий эксплуатации конкретной детали и не может быть унифицировано для ши- рокой номенклатуры деталей и изделий. Цель работы – исследование оценки составля- ющей аномального поля, обусловленной локаль- ной областью структурно измененного материала в окрестности усталостных трещин, в сравнении с составляющей поля дифракции на трещине. Поскольку в теории ВТ контроля соответству- ющая физическая модель формирования ано- мального поля усталостной трещиной не рас- сматривалась [1, 11], то для исследования нами используются полученные в строгой постановке решения таких двух задач: аномальное ЭМП тон- кого продольного дефекта типа трещины в элек- тропроводящем полупространстве [12] и аномаль- ное ЭМП кругового цилиндрического включения в электропроводящем полупространстве [13]. При этом под строгой постановкой понимается, что при сведении исходной физической задачи к ма- тематической были использованы лишь основ- ные законы электромагнетизма и математические теоремы. Аномальное поле трещины в электропрово- дящем полупространстве. На рис.1 представлена схема протяженного дефекта типа трещины в од- нородном электропроводящем полупространстве. Здесь (xOy) – базовая и (x1O1y1) – локальная системы координат. Параметры трещины охарак- теризованы длиной l, шириной раскрытия d, глу- биной залегания h, углом наклона к поверхности α и кривизной ε; k1 = 0, k2 ≠ 0 – волновые числа верхнего и нижнего полупространства. Первич- ное электромагнитное поле представляет собой Ez – поляризованную плоскую волну. Как показано в работе [1], для тонкого диэлек- трического включения электрическая составля- ющая поля изменяется по его толщине незначи- тельно, поэтому принимается независящей от толщины дефекта и равной некоторому значению на его средней линии L, где L – гладкий контур Ляпунова. При этом решение задачи дифракции первичного ЭМП на тонкой трещине сведено к интегральному уравнению: 2 2 (2) * 0 2 3 0 0( ) ( ) ( ) ( , ) ( ) L E t d k k E t G t t d s E t− − =∫ , (1) где (2) (1) 0 0 2 2 0 0 ( , ) ( / 4) ( ) (1 / (2 )) exp[ ( )] G t t i H k r y y ∞ = + π × × ν + ×∫ 2 1 2 1 2 0( ) / ( ) cos( ( ))q x x dq × ν − ν ν ν + ν −  ; 2 2 1,2 1,2 ;q kν = − 1,2Re ( ) 0ν ≥ ; ( ) ( ) ( )t t s x s iy s= ≡ + ; 0t L= . Здесь (1) 0 2( )H k r – функция Ганкеля первого рода; * 0( )E t – известное распределение электри- ческой (вдоль оси O z ) составляющей ЭМП при отсутствии трещины; E(t) – неизвестное распре- деление электрической составляющей ЭМП, об- условленное наличием трещины; s – дуговая абсцисса средней линии L сечения трещины пло- скостью xOy; r – расстояние между двумя точка- ми контура L с аффиксами t и t0 и дуговыми аб- сциссами s и s0; k3 – волновое число включения; (2) 0( , )G t t – функция Грина дифракционной зада- чи для полупространства. В результате решения на основе метода меха- нических квадратур для интегрального уравнения в работе [12] получена алгебраическая система уравнений: * 1 , N l lk k l k E a E E = − =∑ 1, , ,l N=  (2) ( ),l lE E= τ * ( ),l lE E= τ ˆ( ),t t∈ τ 2 2 ' 2 3( ( ) / (2 )) ( ( , ) ( , ))lk k k k l k la d k k A t S K= − π τ τ + τ τ , (2)( , ) 2 ( , ) ln ,k l k l k lK G t tτ τ = π + τ − τ ' ' ( ),k kt t= τ Рис. 1. Схематическое изображение трещины (обозначения см. в тексте) 40 ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2016, №3 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ где Ai – весовые коэффициенты; τi – узлы в квадра- турных формулах. На основании решения системы уравнений (2) напряженность электрического поля в верхнем полупространстве рассчитывается по формуле: 2 2 (1) 2 3 1 ( , ) ( , ) ( ) ( , ) N k k k k E x y E x y d k k A G t t E = = + − ∑ , (3) где (1) 2 1 0 1 2 ( , ) (1 / ) exp cos( ( )) / ( ) ; k k k G t t y y q x x dq ∞  = π ν − ν ×  × − ν + ν ∫ t x iy= + ; k k kt x iy= + ; а составляющие напряженности аномального маг- нитного поля трещины определяются следующи- ми соотношениями: ( ) ( ) ( )2 2 (1) 2 3 0( , ) , ,a x L iH x y d k k E t G t t dsy  − ∂ = −  ωµ ∂   ∫ (4) ( ) ( ) ( )2 2 (1) 2 3 0( , ) , .a y L iH x y d k k E t G t t dsx  ∂ = −  ωµ ∂   ∫ (5) На рис. 2 представлена зависимость норми- рованной к первичному ЭМП составляющей ' ( , ) çàëyaH L h аномального поля трещины в эпи- центральной точке (x = 0, y = 0) на поверхности полупространства (см.рис. 1) от длины и глубины залегания трещины. При этом глубину залегания трещины под поверхностью удобно рассматри- вать как остаточную толщину hзал, или рассто- яние от поверхности полупространства до вер- шины трещины. Ширина трещины составляет d = 0,2 мм; длина трещины изменяется в интер- вале 0,1...1,7 мм, а глубина залегания в интерва- ле 0,1...1,0 мм; удельная электропроводность при- нята равной σ2 = 16 МСм/м. Частота первичного ЭМП составляет f ≈ 2 кГц, глубина проникнове- ния вихревых токов 2 02 2,8 .ììd = ωs µ ≈ Размеры эталонной искусственной трещины, по сигналу от которой устанавливают в аппара- туре ВТ контроля уровень отбраковки, могут со- ставлять 0,1…0,2 мм по ширине и по глубине ми- нимум 0,5 мм. Из годографов видно, что уровень составляющей 'Mod yaH аномального поля эта- лонной трещины таких размеров может состав- лять до 2 % уровня первичного ЭМП. При этом аппаратура ВТ контроля, как полагается в работе [10], должна обеспечивать обнаружение трещин в изделии с минимальной глубиной около 0,05 мм. Усталостные трещины такой глубины имеют рас- крытие d в несколько микрон, что практически на два порядка меньше раскрытия d = 0,2 мм ис- кусственной эталонной трещины. В расчетных формулах раскрытие трещины d входит как мас- штабный множитель, что определено постановкой задачи. При этом уровень аномального поля тре- щины глубиной 0,05 мм (без учета влияния обла- сти структурно измененного материала в окрест- ности усталостной трещины) должен быть на два порядка меньше, т.е. около 0,02 % уровня первич- ного электромагнитного поля. Чтобы корректно оценить уровень аномального поля, обусловлен- ного областью структурно измененного материала в окрестности усталостной трещины, воспользу- емся решением задачи дифракции ЭМП на круго- вом цилиндрическом электропроводящем включе- нии в электропроводящем полупространстве [13]. Аномальное поле электропроводящего вклю- чения. На рис. 3 представлена схема цилиндри- ческого включения радиуса а, удельная электро- проводность которого может иметь произвольное значение. В частности, для рассматриваемого слу- чая удельная электропроводность включения ими- тирует структурно измененный материал в про- цессе образования трещины и задана в интервале 0 ≤ σ3 ≤ σ2. Это позволяет исследовать как влияние несплошности (σ3 = 0) в основном материале, так и влияние локального изменения удельной элек- тропроводности на формирование составляющей аномального поля в результирующем ЭМП. Пер- вичное электромагнитное поле представляет со- бой Ez – поляризованную плоскую волну. Для расчета составляющих векторов аномаль- ного поля цилиндрического включения в электро- проводящем полупространстве дифракционная задача сведена к решению скалярного волнового уравнения относительно z-компоненты векторно- го потенциала ЭМП [13]. Рис. 2. Годографы зависимости составляющей ' yaH аномаль- ного поля от длины трещины Рис. 3. Cхема цилиндрического включения 41ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2016, №3 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ Формулы для расчета составляющих напря- женности аномального магнитного поля включе- ния в отношении к нормальной составляющей ре- зультирующего поля имеют следующий вид: ( ) 2 2 cos' * 1 e e sink h k re e raH C − ϕ= − ϕ + 2 * 1 2 1 2 0 0,5e ( ) ( ) sin ,k h e e n n n n n C p K k r K k r n ∞ − − + =  + γ − ϕ ∑ (6) ( ) 2 2 cos' * 1 e e cosk h k re e aH C − ⋅ ϕ φ = − ϕ + 2 * 1 2 1 2 0 0,5e [ ( ) ( )]cos ,k h e e n n n n n C p K k r K k r n ∞ − − + = + γ + ϕ∑ (7) где ( )2 1 * 2 0 1 ;k he e k k k k C e p K k h −∞ − =   = + γ    ∑ 1, , 0; 2, , 1,2,3n n k n k = γ =  =  .Влияние параметров цилиндрического вклю- чения определяется коэффициентом e np . Для случая, когда материал включения электропро- водящий (σ3 ≠ 0), коэффициент e np определяется выражением: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 2 3 3 2 3 2 2 2 n n n ne n n n n n k I k a I k a k I k a I k a p k K k a I k a k K k a I k a ′ ′− = ′ ′− , (8) где 2 2 0 ;k i= ωs µ 3 3 0 ,k i= ωs µ 2 0;s ≠ 3 0.s ≠ В случае неэлектропроводящего включения (σ3 = = 0) коэффициент e np определяется выражением: ( ) ( ) 1 2 1 2 .ne n n I k a p K k a + + = − (9) В формулах (6)–(9) значения радиуса включе- ния и глубины его залегания задаются в безраз- мерном виде, а именно – в отношении к глубине проникновения вихревых токов: 2 0a a∗ = ωs µ и 3 0 ,a a∗ = ωs µ 2 0 .h h∗ = ωs µ (10) На рис. 4 представлена зависимость составляю- щей аномального поля включения ' * 3 2( ; )yaH a s s в эпицентральной точке (x = h = a, y = 0) на по- верхности электропроводящего полупространства (см. рис. 3) от изменения радиуса включения в ин- тервале значений 2 0 0 1,0a a∗ = ωs µ =  и изме- нения удельной электропроводности включения в интервале 0 ≤ σ3 ≤ σ2 для приповерхностного рас- положения включения h = a. Из приведенных зависимостей видно, что ве- личина удельной электропроводности включения оказывает значительное влияние на уровень АП. При этом выбором частоты ЭМП можно зада- вать величину радиуса a* включения. Например, при a* = 0,4 (соответствует a = 12 мм, f ≈ 25 кГц, σ2 = 16 МСм/м) и уменьшении удельной электро- проводности включения на 20 % (σ2 = 0,8σ2) со- ставляющая АП 'Mod yaH будет ≈1,5 % (рис. 4). При изменении электропроводности включения до 50 % составляющая АП 'Mod yaH увеличится примерно до 4 %. Очевидно, что составляющая АП области структурно измененного материала в окрестности усталостной трещины, характеризующаяся значи- тельным объемом, может многократно превышать составляющую АП трещины. Значительное изменение уровня АП при ма- лых размерах локального включения (a = 0,12 мм) свидетельствует о перспективности исследования в механике разрушения материалов процессов об- разования усталостных трещин вихретоковым ме- тодом [3–5]. При этом современные методы обра- ботки сигналов вихретокового преобразователя позволяют определять параметры включения [13], в частности, изменение его удельной электропро- водности на разных стадиях развития трещины. Штриховая кривая на рис. 4 соответствует при- поверхностной цилиндрической полости (σ3 = 0). Для заданных выше значений раскрытия тре- щины d = 0,2 мм, частоты f ≈ 2 кГц и удельной электропроводности σ2 = 16 МС/м относительное значение радиуса полости равно a* = 0,05 (2a = = 0,2 мм). Значение составляющей 'Mod yaH ано- мального поля такой несплошности составляет примерно 15 %, что сопоставимо с уровнем АП эталонной трещины. Аномальное поле усталостной трещины мо- жет быть представлено суперпозицией элемен- тарных включений по сечению трещины, вклю- чая область структурно измененного материала в окрестности трещины [13]. В качестве элементар- ного могут быть приняты цилиндрическое вклю-Рис. 4. Годографы влияния параметров цилиндрического включения на его АП 42 ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2016, №3 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ чение или короткая трещина. Для моделирования АП усталостной трещины корректно использовать цилиндрическое включение, где учитывается и удельная электропроводность σk(xk, yk) материала, и радиус ak(xk, yk) каждого элементарного включе- ния. Кроме того, расчетные формулы (6)–(9) для АП цилиндрического включения просты и удобны для инженерных расчетов. В то же время решени- ем для АП продольной трещины воспользуемся для оценки ошибки приближения АП включения типа трещины суперпозицией коротких трещин, расположенных вплотную по длине трещины. На рис. 5 приведена схема трещины, которая изображена суперпозицией коротких трещин. В таблице представлены данные о погрешности приближения трещины длиной l = 2 мм, пред- ставленной n = 2, 4, 6, 8, 10 короткими трещина- ми, залегающей на разной глубине hзал = 1,0; 1,5; 2,0 мм и ориентированной под разными углами к поверхности. Удельная электропроводность ма- териала включения принята равной σ2 = 0,75 σ2; частота первичного ЭМП составляет ω = 103; 104; 105 рад/с. Полученные результаты показывают, что на низких частотах (ω = 103; 104 рад/с), когда длина волны ЭМП в электропроводящем полупростран- стве в сравнении с длиной трещины увеличива- ется, погрешность приближения не превышает 2,0 %. Отметим также, что с увеличением количе- ства элементов n погрешность приближения воз- растает, поскольку взаимодействием между эле- ментами в суперпозиции пренебрегается. Подобные результаты получены и для прибли- жения кругового включения равной по площади сечения суперпозицией элементарных включе- ний. Аппроксимация аномального поля эталонной трещины (раскрытие d = 0,2 мм; длина трещины изменяется в интервале 0,5...1,7 мм) суперпози- Погрешность приближения аномального поля трещины элементарными включениями в зависимости от частоты ЭМП при различной ориентации и глубине залегания трещины 3 20,75k k= α = 90º 45º ω, рад/с 103 104 105 103 104 105 103 104 105 h за л = 1 ,0 м м n = 2 0,05799 0,96038 4,06494 0,05398 0,94278 11,4058 0,05711 0,96090 7,25687 n = 4 0,08612 1,43608 7,00203 0,08026 1,41932 17,9117 0,08487 1,44157 11,9221 n = 6 0,09524 1,59226 8,22466 0,08877 1,57684 20,1751 0,09387 1,59995 13,6185 n = 8 0,09971 1,66955 8,89397 0,09295 1,65488 21,3169 0,09829 1,67838 14,4932 n = 10 0,10237 1,71556 9,31463 0,09542 1,70136 22,0031 0,10091 1,72508 15,0260 h за л = 1 ,5 м м n = 2 0,05951 0,95656 4,03882 0,05650 0,96206 11,3586 0,05888 0,96111 7,21087 n = 4 0,08843 1,43458 6,96798 0,08404 1,44869 17,8349 0,08754 1,44460 11,8597 n = 6 0,09782 1,59187 8,18868 0,09297 1,60957 20,0879 0,09685 1,60412 13,5510 n = 8 0,10243 1,66975 8,85717 0,09736 1,68930 21,2243 0,10142 1,68313 14,4234 n = 10 0,10516 1,71612 9,27737 0,09996 1,73677 21,9073 0,10412 1,73018 14,9547 h за л = 2 ,0 м м n = 2 0,06064 0,95016 4,01947 0,05846 0,96645 11,3561 0,06022 0,95665 7,17812 n = 4 0,09017 1,42766 6,94647 0,08697 1,45527 17,8319 0,08957 1,43963 11,8199 n = 6 0,09975 1,58502 8,16789 0,09624 1,61684 20,0850 0,09910 1,59911 13,5096 n = 8 0,10446 1,66296 8,83685 0,10079 1,69691 21,2215 0,10378 1,67812 14,3813 n = 10 0,10725 1,70937 9,25736 0,10348 1,74459 21,9046 0,10656 1,72517 14,9123 Рис. 5. Схематическое изображение трещины в виде суперпо- зиций коротких трещин 43ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2016, №3 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ цией цилиндрических включений (σ3 = 0) с экви- валентными параметрами показала, что составля- ющая 'Mod yaH изменяется в интервале 1,3...1,6 % и хорошо согласуется с представленными выше результатами расчета для искусственной трещи- ны (см. рис. 2). При этом важно отметить, что для приповерхностной трещины с увеличением дли- ны трещины более 0,5…0,6 мм увеличение уров- ня АП быстро спадает и при L > 1,5 мм практи- чески не изменяется. Эта «граничная» длина трещины определяется глубиной проникновения вихревых токов и, соответственно, может быть больше или меньше в зависимости от частоты электромагнитного поля. Выводы На основе решений прямых задач исследо- вана структура аномального электромагнитного поля, сформированного усталостной трещиной в электропроводящем материале. Показано, что со- ставляющая рассеяния электромагнитной волны областью структурно неоднородного материала в окрестности трещины может многократно пре- восходить составляющую дифракции на границах трещины. Аномальное поле локальной электро- проводящей неоднородности в приповерхност- ном слое основного материала зависит от частоты электромагнитного поля и может достигать не- скольких процентов от уровня первичного поля. Это позволяет эффективно использовать вихрето- ковый метод контроля для исследования процес- са зарождения и развития усталостной трещины в конструкционных материалах. В формировании аномального поля усталост- ной трещины преобладает влияние структурной неоднородности материала в окрестности трещи- ны. Поэтому выбор параметров эталонного ис- кусственного дефекта типа трещины (по ширине и глубине), сигнал от которого используют для установки браковочного уровня в аппаратуре при вихретоковом контроле конкретного изделия, дол- жен основываться на учете условий образования трещины в процессе эксплуатации данного изде- лия и не может быть унифицирован для широкой номенклатуры изделий. 1. Панасюк В. В. Метод сингулярных интегральных урав- нений в двумерных задачах дифракции / В. В. Панасюк, М. П. Саврук, З. Т. Назарчук. – К.: Наукова думка, 1984.– 344 с. 2. Назарчук З. Т. Численное исследование дифракции волн на цилиндрических структурах / З. Т. Назарчук. – К.: На- укова думка, 1989.– 254 с. 3. Романив О. Н. Механика разрушения и прочность мате- риалов: Справ. пос. в 4-х т; под общ. ред. В. В. Панасюка: Усталость и циклическая трещиностойкость конструкци- онных материалов / О. Н. Романив, С. Я. Ярема, Г. Н. Ни- кифорчин [и др.]. – К.: Наукова думка, 1990. – 680 с. 4. Механіка руйнування та міцність матеріалів: в 9-ти т.; під заг. ред. В. В. Панасюка. Т. 9: Міцність і довговіч- ність авіаційних матеріалів та елементів конструкцій / О. П. Осташ, В. М. Федірко, В. М. Учанін [та ін.]; під ред. О. П. Осташа, В. М. Федірка. – Львів: Сполом, 2007.–1068 с. 5. О контроле усталостного ресурса изделий электромаг- нитным методом / А. Я. Тетерко, В. И. Ткачев, В. И. Ви- тицкий [и др.]. // Физико-химическая механика материа- лов. – 1981. – № 1. – С. 93–95. 6. Осташ О. П. Деградація матеріалів і втомна міцність тривало експлуатованих авіаконструкцій / О. П. Осташ, А. М. Андрейко, Ю. В. Головатюк // Фізико-хімічна ме- ханіка матеріалів. 2006.–№ 4. – С. 5–16. 7. Nesterenko G. I. Ensuring structural damage of Russian aircraft / G. I. Nesterenko, B. G. Nesterenko // Int. J. Fatigue. – 2009. – 31. – P. 1054–1061. 8. Осташ О. П. Вплив тривалої експлуатації на структуру і фізико-механічні властивості алюмінієвих сплавів типу Д16 і В95 / О. П. Осташ // Фізико-хімічна механіка ма- теріалів. – 2013. – № 1. – С. 18–27. 9. Когут Н. С. Трещиностойкость конструкционных мате- риалов / Н. С. Когут. – Львов: Вища школа, 1986. – 158 с. 10. Руководящий документ РД 32 150-2000. МПС РФ. Вих- ретоковый метод неразрушающего контроля деталей ва- гонов. – М., 2000. – 35 с. 11. Неразрушающий контроль. Справ. в 8 т. – Т. 2. Вихрето- ковый контроль. Кн. 2; под ред. В. В. Клюева. – М.: Ма- шиностроение, 2006. – 954 с. 12. Назарчук З. Т. Аналіз електромагнітного поля підповерх- невої тріщини за розв’язком інтегрального рівняння / З. Т. Назарчук, А. Я. Тетерко, В. І. Гутник // Фізико-хіміч- на механіка матеріалів. – 2006. – № 5. – С. 69–74. 13. Тетерко А. Я. Селективна вихрострумова дефектоскопія / А. Я. Тетерко, З. Т. Назарчук. – Львів: Фізико-механіч- ний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України, 2004. – 248 с. Based on solution of problems for anomalous electromagnetic field of extended thin crack and cylindrical inclusion with an arbitrary value of specific electric conductivity, it was shown that for a fatigue crack the component of field scattering by the region of structurally changed material in the vicinity of the crack can be many times higher than the component of diffraction field on crack borders, and depends on characteristics of this region. Therefore, at eddy current testing of an item, setting the rejection level by the signal from reference artificial crack should be based on allowing for physico-chemical conditions of crack formation in service of this item. K e y w o r d s : eddy current testing, fatigue crack, specific electric conductivity, anomalous electromagnetic field Поступила в редакцию 20.06.2016

Специфика формирования электромагнитного поля трещиной усталостного происхождения при вихретоковом контроле

Репозитарії

Схожі ресурси