Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях

Рассмотрены актуальные проблемы современной теории динамических систем на многообразиях, активно развивающихся в настоящее время. Дан краткий обзор таких направлений теории динамических систем. С использованием алгебр дуальных чисел, кватернионных алгебр, алгебр бикватернионов (дуальных кватернионов...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автори:	Кривонос, Ю.Г., Харченко, В.П., Глазунов, Н.М.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
Назва видання:	Кибернетика и системный анализ
Теми:	Системный анализ
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133684
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях / Ю.Г. Кривонос, В.П. Харченко, Н.М. Глазунов // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 83-96. — Бібліогр.: 32 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-133684
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1336842018-06-06T03:03:20Z Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях Кривонос, Ю.Г. Харченко, В.П. Глазунов, Н.М. Системный анализ Рассмотрены актуальные проблемы современной теории динамических систем на многообразиях, активно развивающихся в настоящее время. Дан краткий обзор таких направлений теории динамических систем. С использованием алгебр дуальных чисел, кватернионных алгебр, алгебр бикватернионов (дуальных кватернионов) разработаны приложения к исследованию бесконечно малых окрестностей и инфинитезимальных деформаций многообразий (схем). Кратко представлены теория дифференциально-алгебраических уравнений над полем вещественных чисел и их динамика, а также элементы оптимизации траекторий соответствующих динамических систем. На основе связности в расслоениях дано расширение теории дифференциально-алгебраических уравнений на алгебраические многообразия и схемы над произвольными полями и схемами соответственно. Розглянуто актуальні проблеми сучасної теорії динамічних систем на многовидах, які активно розвиваються на цей час. Наведено стислий огляд таких напрямів теорії динамічних систем. З використанням алгебр дуальних чисел, кватерніонних алгебр, алгебр бікватерніонів (дуальних кватерніонів) розроблено застосунки до дослідження нескінченно малих околиць та інфінітезимальних деформацій многовидів (схем). Стисло наведено теорію диференціально-алгебраїчних рівнянь над полем дійсних чисел та їхню динаміку, а також елементи оптимізації траєкторій відповідних динамічних систем. На основі зв’язності в розшаруваннях наведено розширення теорії диференціально-алгебраїчних рівнянь на алгебраїчні многовиди і схеми над довільними полями і схемами відповідно. The authors consider actual problems of the modern theory of dynamical systems on manifolds, which are being actively developed. A brief review of the fields of the theory of dynamical systems is given. The results of the algebra of dual numbers, quaternionic algebra, biquaternions (dual quaternion) and their application to the study of infinitesimal neighborhoods and infinitesimal deformations of varieties (schemes) are presented. Summarized the theory of differential-algebraic equations over the field of real numbers and their dynamics, as well as relevant elements of trajectory optimization of dynamic systems. On the basis of the connection in the bundles, an extension of the theory of differential-algebraic equations to algebraic manifolds and schemes over, arbitrary fields and schemes, respectively, is given. 2016 Article Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях / Ю.Г. Кривонос, В.П. Харченко, Н.М. Глазунов // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 83-96. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. 0023-1274 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133684 681.5+513.6+517.9 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Системный анализ Системный анализ
spellingShingle	Системный анализ Системный анализ Кривонос, Ю.Г. Харченко, В.П. Глазунов, Н.М. Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях Кибернетика и системный анализ
description	Рассмотрены актуальные проблемы современной теории динамических систем на многообразиях, активно развивающихся в настоящее время. Дан краткий обзор таких направлений теории динамических систем. С использованием алгебр дуальных чисел, кватернионных алгебр, алгебр бикватернионов (дуальных кватернионов) разработаны приложения к исследованию бесконечно малых окрестностей и инфинитезимальных деформаций многообразий (схем). Кратко представлены теория дифференциально-алгебраических уравнений над полем вещественных чисел и их динамика, а также элементы оптимизации траекторий соответствующих динамических систем. На основе связности в расслоениях дано расширение теории дифференциально-алгебраических уравнений на алгебраические многообразия и схемы над произвольными полями и схемами соответственно.
format	Article
author	Кривонос, Ю.Г. Харченко, В.П. Глазунов, Н.М.
author_facet	Кривонос, Ю.Г. Харченко, В.П. Глазунов, Н.М.
author_sort	Кривонос, Ю.Г.
title	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях
title_short	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях
title_full	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях
title_fullStr	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях
title_full_unstemmed	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях
title_sort	дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Системный анализ
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133684
citation_txt	Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях / Ю.Г. Кривонос, В.П. Харченко, Н.М. Глазунов // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 83-96. — Бібліогр.: 32 назв. — рос.
series	Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv	AT krivonosûg differencialʹnoalgebraičeskieuravneniâidinamičeskiesistemynamnogoobraziâh AT harčenkovp differencialʹnoalgebraičeskieuravneniâidinamičeskiesistemynamnogoobraziâh AT glazunovnm differencialʹnoalgebraičeskieuravneniâidinamičeskiesistemynamnogoobraziâh
first_indexed	2023-10-18T21:06:25Z
last_indexed	2023-10-18T21:06:25Z
_version_	1796151940568055808

Дифференциально-алгебраические уравнения и динамические системы на многообразиях

Репозитарії

Схожі ресурси