Стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями

Стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями

У статті досліджується стійкість розв’язків систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями. Встановлено достатні та необхідні умови експоненційної стійкості у середньому квадратичному систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2015
1. Verfasser: Дорошенко, І.В.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
Schriftenreihe:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133862
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями / І.В. Дорошенко // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2015. — Вип. 12. — С. 69-74. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-133862
record_format dspace
spelling irk-123456789-1338622018-06-09T03:05:11Z Стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями Дорошенко, І.В. У статті досліджується стійкість розв’язків систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями. Встановлено достатні та необхідні умови експоненційної стійкості у середньому квадратичному систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими коефіцієнтами. We study the stability of solutions of functional differential equations with discrete Markov parameters and external disturbances. Sufficient and necessary conditions for exponential stability in the mean square of linear functional differential equations with discrete Markov coefficients. 2015 Article Стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями / І.В. Дорошенко // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2015. — Вип. 12. — С. 69-74. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 2308-5878 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133862 517.19 uk Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description У статті досліджується стійкість розв’язків систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями. Встановлено достатні та необхідні умови експоненційної стійкості у середньому квадратичному систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими коефіцієнтами.
format Article
author Дорошенко, І.В.
spellingShingle Дорошенко, І.В.
Стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
author_facet Дорошенко, І.В.
author_sort Дорошенко, І.В.
title Стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями
title_short Стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями
title_full Стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями
title_fullStr Стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями
title_full_unstemmed Стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями
title_sort стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2015
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133862
citation_txt Стійкість систем диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями / І.В. Дорошенко // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2015. — Вип. 12. — С. 69-74. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.
series Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
work_keys_str_mv AT dorošenkoív stíjkístʹsistemdiferencíalʹnofunkcíonalʹnihrívnânʹzdiskretnimimarkovsʹkimiparametramitazovníšnímizburennâmi
first_indexed 2025-07-09T19:45:09Z
last_indexed 2025-07-09T19:45:09Z
_version_ 1837199849991176192
fulltext Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 12 69 УДК 517.19 І. В. Дорошенко, канд. фіз.-мат. наук Чернівецький національний університет імені Ю. Федьковича, м. Чернівці СТІЙКІСТЬ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДИСКРЕТНИМИ МАРКОВСЬКИМИ ПАРАМЕТРАМИ ТА ЗОВНІШНІМИ ЗБУРЕННЯМИ У статті досліджується стійкість розв’язків систем диференці- ально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими па- раметрами та зовнішніми збуреннями. Встановлено достатні та необхідні умови експоненційної стійкості у середньому квадрати- чному систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими коефіцієнтами. Ключові слова: диференціально-функціональне рівняння, марковський процес, зовнішнє збурення. Вступ. Ця стаття є продовженням досліджень отриманих у праці [1], але тут вже розглянуто метод функціоналів Ляпунова-Красовсь- кого для диференціально-функціональних рівнянь з марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями. Постановка задачі. Нехай на ймовірнісному базисі ( , ,{ , 0}, )t t P F F задано диференціально-функціональне рівняння 1( ) ( ( )) ( , , ( )) ,tdx t f f t x y t dt  (1) з початковими умовами 0 0 0( ) ( ) ( ,0), [ ,0]; 0; ( ) ,t n tx t C h h h y t y Y             (2) де ( ) ( , )x t x t   nR ; { ( ), [ ,0]}tx x t h     ; : ([ ,0], )n n nf R C h R Y R     , 1( )f  — берівська функція; задана випадкова величина 1( ) R   , яка не залежить від марковського процесу ( ) ( , )y t y t   1R . Випадкові зміни дискретної структури ( )y t Y системи (1), (2) враховуємо одним із способів. 1. Функція ( )y t Y є чисто розривним скалярним марковським процесом, що допускає розклад [2; 4] { ( ) [ , ) ( ) } ( , , ) ( ),P y t t y t p t t o t                   (3) { ( ) , ( ) } 1 ( , ) ( ),P y t t t y t p t t o t               (4) © І. В. Дорошенко, 2015 Математичне та комп’ютерне моделювання 70 де { }P   — умовна ймовірність, ( )o t — нескінченно мала величина вищого порядку малості відносно t . 2. Скалярний процес ( )y t Y є однорідним марковським лан- цюгом зі скінченим числом станів 1 2{ , ,..., }kY y y y , причому відомі параметри ,ij i ij j i q q q    { ( ) ( ) } ( ),j i ijP y t t y y t y q t o t        (5) { ( ) , ( ) } 1 ( ).i i iP y y t t t y t y q t o t            (6) 3. Оператор зсуву ( , )s t tY y y s  марковського процесу ( )y t Y , який є розв’язком стохастичного диференціально-функціонального рівняння Іто-Скорохода [4] ( ) ( , ) ( , ) ( ) ( , , ) ( , ).t t t U dy t a t y dt b t y dw t c t y z dz dt     Зупинимося на другому випадку та на ситуації, що в моменти 0  стрибкоподібної зміни структури фазовий вектор ( )x  одноз- начно визначається станом, в якому знаходилася система безпосеред- ньо перед зміною структури, що викликано переходом ( 0) iy y   в ( ) j iy y y   . Це означатиме, що ( ) ( ( 0)), ,ijx x i j     (7) де ( ) ([ ,0]ij nx C h   , причому (0) 0ij  . Особливу зацікавленість представляє випадок, коли ( )ij x є ліній- ною функцією [3]. Тоді існують матриці ijK розмірності n n такі, що ( ) ( 0).ijx K x   (8) Якщо ijK E (одинична матриця розмірності n n ), то маємо неперервну зміну фазового вектора, тобто ( 0) ( ).x x   (9) Згідно результатів [1], [3], [4] слабкий інфінітезимальний опера- тор (СІО) vL на функціоналі ( , , ( ))tv t x y t у випадку ( )y t  1 2{ , ,..., }kY y y y  визначається за формулою ( , , ( )) ( , ) [ ( , ( ), ) ( , , )] k t ij j t i ij j i v v t x y t v f v t x y v t x y q t          L . (10) Якщо маємо випадок 1 чисто розривного скалярного марковсь- кого процесу [3], тобто 1 2( ) [ , ]y t   такий, що допускає розклад (3), Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 12 71 (4), причому в моменти стрибка y(t) фазовий вектор x(t) змінюється неперервно, тоді враховуючи результати [3] матимемо СІО вигляду 2 1 ( , , ( )) ( , ) [ ( , , ) ( , , )] ( , , ) .t t t v v t x y t v f v t x v t x p t d t              L (11) Експоненційна стійкість у середньому квадратичному систем лінійних диференціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими коефіцієнтами. Нехай на ймовірносному просторі ( , ,{ , 0}, )t t P F F задано випадковий процес { ( ) ( , )}x t x t   nR стохастичним диференціально-функціональним рівнянням, як частинний випадок рівняння (1) * 1 ( ( )) ( , ( )) tdx f A t y t x dt  , 0,t  (12) за початковими умовами 0( ) ( ), [ ,0], 0tx t h h        , (13) де { ( ) ( , ), 0} nx t x t t R   , { ( ), 0}tx x t h      , { ( ) ( , ),y t y t  0}t Y  — однорідний марковський процес зі скінченою кількістю станів 1{ ,..., }kY y y та з матрицею перехідних ймовірностей [2] ( ) { ( ) ( ) }j iP P y t y y t y e      , (13) де [ ]ijq  і виконуються співвідношення 0, ,ij ii ij j i q j i q q      ; * 1 1:f R R ; : ( )nA R Y M R   ( ( )nM R — простір квадратних ма- триць розмірності n n з дійсними елементами) — матриця, елемен- тами якої є обмежені та неперервні по t функції для кожного y Y ; A — відповідна операторна норма матриці А. Враховуючи що траєкторії марковського процесу ( )y t здійсню- ють лише скінчену кількість стрибків на довільному скінченому інте- рвалі часу, можна визначити траєкторії випадкового процесу ( )x t , а саме, вимагаємо щоб у момент стрибка процесу ( )y t розв’язки рів- няння (12), які побудовані на суміжних інтервалах між стрибками співпадали. Вибіркові функції побудованого таким чином процесу ( )x t будуть неперервні майже скрізь (з ймовірністю одиниця) [3]. Нехай для довільного y Y маємо функціонал 1: ([ ,0], )n nv R C h R Y R     . Математичне та комп’ютерне моделювання 72 Лема. Нехай виконуються вище згадані умови для коефіцієнта рівняння (12) з початковою умовою (13) та марковським процесом ( )y t зі зліченною кількістю станів 1{ ,..., }kY y y . Тоді СІО в силу системи (12) обчислюється за формулою *( )( , , ) ( ( ( ))( ( , ) ) , ( , , )) [ ( , , ) ( , , )]. T t i i t t i k ij t j t i j i v v v t x y f A t y x t x y t x q v t x y v t x y             L (14) Доведення леми полягає в обчисленні СІО на розв’язках системи (12) за означеннями [2; 3]. Теорема 1 (пряма теорема Ляпунова). Нехай на ймовірнісному базисі ( , ,{ , 0}, )t t P F F задано диференціальне рівняння (1), (2) з марковськими параметрами та зовнішніми збуреннями, для кого ви- конуються: 1) задано випадкову величину з законом розподілу ( )F x , причому ( )  не залежить від марковського процесу; 2) 2( )M    ; * 2 1( ( ))M f     ; 3) * 1( )f  — берівська функція; 4) існує функціонал Ляпунова-Красовського ( , , )v t y , для якого справедлива оцінка 2 2 1 2(0) ( , , )c v t y c    (15) для 1 2, 0c c  , t R , y Y , ([ ,0], )n nC h R   ; 5) для деякої 3 0c  виконується нерівність 2 3( )( , , ) (0) ,Lv t y c   (16) 0t  , y Y та ([ ,0], )n nC h R   . Тоді тривіальний розв’язок задачі (12), (13) є експоненційно стійким у середньому квадратичному. Доведення. Спочатку необхідно відмітити, що існує математич- не сподівання для функціоналу ( , , )v t y в силу розв’язків рівняння (12). Згідно з формулою (14) для обчислення СІО і внаслідок нерівно- стей (15), (16), легко одержати, що 3 2 2 2( , , ) ( , , ) c t c t t tEv t x y e v t x y c x  для 0, ([ ,0], ),n t nt x C h R y Y     . Звідки за умови теореми 1 Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 12 73 3 3 3 2 2 2 2 22 0 1 1 1 ( , , ) c c c t t t c c c t t t c E x e Ev t x y e e x c c      0( ) 32 1 2 , , 0. pt t t cc Me x M c c       Тоді згідно означення 2 тривіальний розв’язок задачі (12), (13) є ек- споненційно стійким у середньому квадратичному. Теорема 1 доведена. Теорема 2 (обернена теорема Ляпунова). Якщо тривіальний розв’язок задачі (12), (13) експоненційно стійкий у середньому квад- ратичному, то існує функціонал Ляпунова-Красовського ( , , )v t y , для якого справедливі умови (15), (16). Доведення. Покажемо, що функціонал 2 ( , , ) ( , , ) ,t s t v t x y E x t y ds    (17) задовольняє всі умови теореми 2. Насправді, в силу означення експоненційної стійкості у серед- ньому квадратичному маємо 2 2( ) 2( , , ) .u t t t t t v t x y Me x du c x     Оцінка знизу функціоналу ( , , )tv t x y отримається за умови sup ( ) my R A y a     . Доведення нерівності (16) для СІО полягає в обчисленні його за формулою 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 1 ( , , ) lim [ { ( , , ( ))} ( , , )] 1 1 lim [ { } } ] lim [ { } . t t t t s t s t s t v t x y E v t x y t v t x y E x ds E x ds E x ds x                                 L Теорема 2 доведена. Висновки. Одержано достатні та необхідні умови експоненцій- ної стійкості у середньому квадратичному систем лінійних диферен- ціально-функціональних рівнянь з дискретними марковськими кое- фіцієнтами та зовнішними збуреннями. Список використаних джерел: 1. Дорошенко І. В. Стійкість динамічних систем з післядією випадкової структури з врахуванням марковських збурень : дис. ... канд. фіз.-мат. на- ук : 01.05.01 / І. В. Дорошенко. — К., 2008. — 138 с. Математичне та комп’ютерне моделювання 74 2. Дынкин Е. Б. Марковские процессы / Е. Б. Дынкин. — М. : Физматгиз, 1969. — 859 с. 3. Кац И. Я. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости и стабилиза- ции систем случайной структуры / И. Я. Кац. — Екатеренбург : УГАПС, 1998. — 222 с. 4. Ясинський В. К. Стабілізація у динамічних системах випадкової структу- ри / В. К. Ясинський, Є. В. Ясинський, І. В. Юрченко. — Чернівці : Золоті литаври, 2011. — 738 с. 5. Friedlin M. I. Markov Processes and Differential Equations: Asymptotic Problems, Lectures in Mathematics / M. I. Friedlin. — Zurich : Birkhauser, 1998. — 303 p. 6. Jacod J. Limit Theorems for Stochastic Processes / J. Jacod, A. N. Shiryaev. — Berlin : Springer-Verlang, 1987. We study the stability of solutions of functional differential equations with discrete Markov parameters and external disturbances. Sufficient and necessary conditions for exponential stability in the mean square of linear functional differential equations with discrete Markov coefficients. Key words: functional differential equations, Markov process, exter- nal perturbation. Отримано: 23.04.2015 УДК 519.872 І. О. Дьогтєва, аспірантка Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського, м. Вінниця ПОБУДОВА ФУНКЦІЙ РОЗПОДІЛУ З ПРОГНОЗОВАНОЮ ПОВЕДІНКОЮ ІНТЕНСИВНОСТІ ВІДМОВ У статті показано, як метод змішування розподілів можна використати для побудови функцій розподілу зі змінною ін- тенсивністю відмов. Ключові слова: функція розподілу, метод змішування, інтенсивність відмов. Вступ. Вивчення сумішей розподілів було розпочато Пірсоном у 1894 році, і тільки через півстоліття Робінс опублікував завершений фрагмент теорії сумісних розподілів. Сутність процедури змішування у тому, що за сім’єю функцій ( , )G x y , що задовольняє такі властивості: а) при кожному y ( , )G x y — функція розподілу, б) при кожному x ( , )G x y — вимірна по y , буду- ється функція ( ) ( , ) ( ),F x G x y dH y     (1) © І. О. Дьогтєва, 2015 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e400740074006500690064002000e4007200690064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020007500730061006c006400750073007600e400e4007200730065006b0073002000760061006100740061006d006900730065006b00730020006a00610020007000720069006e00740069006d006900730065006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <FEFF04120438043a043e0440043804410442043e043204430439044204350020044604560020043f043004400430043c043504420440043800200434043b044f0020044104420432043e04400435043d043d044f00200434043e043a0443043c0435043d044204560432002000410064006f006200650020005000440046002c0020044f043a04560020043d04300439043a04400430044904350020043f045604340445043e0434044f0442044c00200434043b044f0020043d0430043404560439043d043e0433043e0020043f0435044004350433043b044f043404430020044204300020043404400443043a0443002004340456043b043e04320438044500200434043e043a0443043c0435043d044204560432002e00200020042104420432043e04400435043d045600200434043e043a0443043c0435043d0442043800200050004400460020043c043e0436043d04300020043204560434043a0440043804420438002004430020004100630072006f006200610074002004420430002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002004300431043e0020043f04560437043d04560448043e04570020043204350440044104560457002e> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Ähnliche Einträge