Численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой

An advanced approach has been suggested for evaluating contact pressure on the drilling bit surface, based on the finite–element analysis of model boundary value problem of bit–rock contact interaction. The calculated from numerical simulations variation of wear intensity over the drilling bit surfa...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автори:	Кущ, В.И., Казьмин, А.О.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України 2006
Назва видання:	Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения
Теми:	Породоразрушающий инструмент из сверхтвердых материалов и технология его применения
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134254
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой / В.И. Кущ, А.О. Казьмин // Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения: Сб. науч. тр. — К.: ІНМ ім. В.М. Бакуля НАН України, 2006. — Вип. 9. — С. 14-20. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-134254
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1342542018-06-14T03:03:37Z Численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой Кущ, В.И. Казьмин, А.О. Породоразрушающий инструмент из сверхтвердых материалов и технология его применения An advanced approach has been suggested for evaluating contact pressure on the drilling bit surface, based on the finite–element analysis of model boundary value problem of bit–rock contact interaction. The calculated from numerical simulations variation of wear intensity over the drilling bit surface is fairly close to that observed in a practice, which is a solid argument in a favour of adequateness of the proposed mathematical model and reliability of reported numerical data. 2006 Article Численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой / В.И. Кущ, А.О. Казьмин // Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения: Сб. науч. тр. — К.: ІНМ ім. В.М. Бакуля НАН України, 2006. — Вип. 9. — С. 14-20. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 2223-3938 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134254 622.24.051 ru Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Породоразрушающий инструмент из сверхтвердых материалов и технология его применения Породоразрушающий инструмент из сверхтвердых материалов и технология его применения
spellingShingle	Породоразрушающий инструмент из сверхтвердых материалов и технология его применения Породоразрушающий инструмент из сверхтвердых материалов и технология его применения Кущ, В.И. Казьмин, А.О. Численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения
description	An advanced approach has been suggested for evaluating contact pressure on the drilling bit surface, based on the finite–element analysis of model boundary value problem of bit–rock contact interaction. The calculated from numerical simulations variation of wear intensity over the drilling bit surface is fairly close to that observed in a practice, which is a solid argument in a favour of adequateness of the proposed mathematical model and reliability of reported numerical data.
format	Article
author	Кущ, В.И. Казьмин, А.О.
author_facet	Кущ, В.И. Казьмин, А.О.
author_sort	Кущ, В.И.
title	Численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой
title_short	Численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой
title_full	Численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой
title_fullStr	Численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой
title_full_unstemmed	Численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой
title_sort	численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой
publisher	Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Породоразрушающий инструмент из сверхтвердых материалов и технология его применения
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134254
citation_txt	Численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой / В.И. Кущ, А.О. Казьмин // Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения: Сб. науч. тр. — К.: ІНМ ім. В.М. Бакуля НАН України, 2006. — Вип. 9. — С. 14-20. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения
work_keys_str_mv	AT kuŝvi čislennyjanalizsilovogokontaktnogovzaimodejstviâburovogodolotasporodoj AT kazʹminao čislennyjanalizsilovogokontaktnogovzaimodejstviâburovogodolotasporodoj
first_indexed	2025-07-09T20:37:42Z
last_indexed	2025-07-09T20:37:42Z
_version_	1837203159287595008
fulltext	РАЗДЕЛ 1. ПОРОДОРАЗРУШАЮЩИЙ ИНСТРУМЕНТ ИЗ СВЕРХТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ И ТЕХНОЛОГИЯ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ 14 УДК 622.24.051 В. И. Кущ, докт. техн. наук, А. О. Казьмин, инж. Институт сверхтвердых материалов НАН Украины, г. Киев ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ СИЛОВОГО КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БУРОВОГО ДОЛОТА С ПОРОДОЙ An advanced approach has been suggested for evaluating contact pressure on the drilling bit surface, based on the finite–element analysis of model boundary value problem of bit–rock con- tact interaction. The calculated from numerical simulations variation of wear intensity over the drilling bit surface is fairly close to that observed in a practice, which is a solid argument in a fa- vour of adequateness of the proposed mathematical model and reliability of reported numerical data. Введение Одним из основных требований при проектировании бурового инструмента является обеспечение максимально возможной равномерности износа его рабочей поверхности и тем самым увеличение срока эксплуатации и предотвращение преждевременного выхода долота из строя вследствие значительного износа его отдельных участков [1,5]. Конструкторское решение этой задачи включает определение оптимального профиля долота, увеличение ко- эффициента оснащенности вставками наиболее нагруженных участков, использование рабо- чих элементов с повышенной износостойкостью и т. д. В свою очередь, рациональный выбор указанных параметров возможен лишь при наличии достаточно четкого представления о ха- рактере термосилового взаимодействия бурового инструмента с породой, в частности, рас- пределения контактных давлений по его рабочей поверхности. Предложен [2–5] ряд формул для расчета нагрузки на вставку бурового долота в зави- симости от его профиля, коэффициента оснащенности, коэффициента трения (резания) и некоторых других параметров. Общепринятым для определения контактного давления явля- ется подход, при котором поверхность инструмента разбивают на условные кольца (кольца резания) и рассматривают работу одного из них, а значение контактного давления определя- ется на основе анализа кинематики вращающегося долота. Так, например, в [2] получена следующая формула для расчета нагрузки на вставку бурового долота: m pm m n m j pj jоснi oc ji K E E K RKR F  cos2 1 ,    . (1) В частности, для цилиндрического долота ( 0 ) при постоянных значениях коэффи- циента резания и энергоемкости из (1) следует: jоснi oc ji RKR F   2, . (2) В этом случае нагрузка зависит только от геометрических параметров. При постоян- ном коэффициенте оснащенности нагрузка на вставку, а следовательно, и контактное давле- ние обратно пропорциональны радиальной координате, RRp /1~)( . К аналогичному выводу приводит анализ и других известных в литературе работ [2–5]. С другой стороны, линейная скорость вставки прямо пропорциональна расстоянию от оси вращения rV 2 . Следовательно, удельная мощность резания W и пропорциональная ей плотность тепловых источников на контактной поверхности Выпуск 9. ПОРОДОРАЗРУШАЮЩИЙ И МЕТАЛООБРАБАТЫВАЮЩИЙ ИНСТРУМЕНТ – ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ЕГО ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ 15   pVKVpQQ Qss  , , (3) как и температура поверхности вставки [7] 3/22/1 max  оснKVpAT  (4) в предположении (1) постоянны по всей рабочей поверхности долота. Аналогичным образом, скорость (интенсивность) изнашивания [8]  pVTf t w    (5) в предположении (1) также оказывается постоянной. В то же время из практики известно наличие значительного износа долот именно на периферийных участках. Так, приведенные ниже фотографии (рис. 1) иллюстри- руют процесс износа бурового фрезера — инструмента, имеющего на начальном этапе (рис.1, а) правильную цилиндрическую форму. Как видно из рисунка, процесс износа внача- ле локализован в окрестности пересечения торцевой и боковой поверхностей фрезера (рис.1, б), постепенно смещаясь к центру и охватывая все большую часть рабочей поверхности (рис.1, в), в то время как в предположении RRp /1~)( износ рабочей поверхности фрезера должен быть плоскопараллельным. а б в Рис.1. Износ периферийной части бурового фрезера. Проблема, очевидно, состоит в том, что формула (1) и аналогичные ей выведены из чисто кинематических соотношений и не учитывают природы контактного взаимодействия долота (как системы штампов) с горной породой. В общем случае теоретическое определе- ние нормального давления по поверхности контакта инструмент – порода требует решения соответствующей краевой задачи механики контактного взаимодействия. Такие задачи при- надлежат к классу наиболее сложных в математической физике: даже в приближении линей- но-упругого тела они являются существенно нелинейными и их решение сопряжено со зна- чительными математическими трудностями. Аналитические решения контактных задач из- вестны лишь для простейших геометрий и условий контакта (задача Герца, задача для глад- кого штампа на полуплоскости [6]). Анализ более реалистических моделей, учитывающих геометрию контакта, трение, геометрическую и физическую нелинейность, возможен лишь с применением численных методов. В предлагаемом ниже теоретическом подходе к оценке распределения контактного давления по поверхности бурового долота наиболее принципиальным моментом является формулировка модельной краевой задачи о распределении напряжений при контактном взаимодействии системы вставок вращающегося бурового долота с породой. В работе будут рассмотрены задачи для заглубленного штампа (долота) в предположении: а) сплошного контакта без вращения и б) сплошного контакта с учетом вращения и породоразрушения. Путем численного анализа модельных задач будут выявлены закономерности распределения контактного давления по поверхности бурового долота и сформулирована упрощенная мо- дель для инженерных расчетов. РАЗДЕЛ 1. ПОРОДОРАЗРУШАЮЩИЙ ИНСТРУМЕНТ ИЗ СВЕРХТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ И ТЕХНОЛОГИЯ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ 16 Постановка задачи Математическая постановка рассматриваемой задачи включает: а) геометрическую модель и ее конечно–элементный аналог (рис. 2). При этом про- филь долота не налагает никаких ограничений на решение задачи. Для упрощения задача рассматривается в осессимметричной постановке; переход к трехмерной модели не вносит принципиальных изменений в алгоритм решения и связан лишь с увеличением объема вы- числений. Рис. 2. Конечно–элементная модель. б) уравнения равновесия:  TuuееCуу  2 1;;0 ; (6) в) условия нагружения и закрепления:    bitS zzz r Fds;0u , (7) где FZ – осевая нагрузка на инструмент; г) контактные условия (закон сухого трения Кулона):        ,,0 ;,0 ;0 nfTT nfTT SSn K K u contcont      u nnuuu nu (8) где fK – коэффициент трения. Указанные выше модельные задачи могут быть рассмотрены в рамках данной поста- новки путем соответствующего задания исходных (недеформированных) профилей долота и забоя как функций радиальной координаты, Пдол(R) и Пзаб(R), соответственно. Численный анализ В качестве первого шага рассмотрим задачу о контакте плоского (цилиндрического) заглубленного штампа с породой при условии Пдол(r) = Пзаб(r) (рис. 3). Известные в литера- туре попытки ее решения аналитически методом комплексных функций [9, 10] и методом фотоупругости [11] вряд ли могут рассматриваться как удовлетворительные. На рис. 3 приведены контактные давления для цилиндрического штампа, полученные путем численного решения краевой задачи (6–8) методом конечных элементов. Известно [6], что напряжения в задаче для штампа неограниченно возрастают в окрестности угловой точки (практически величина напряжения ограничена пределом прочности материала породы). Выпуск 9. ПОРОДОРАЗРУШАЮЩИЙ И МЕТАЛООБРАБАТЫВАЮЩИЙ ИНСТРУМЕНТ – ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ЕГО ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ 17 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 1 - R1/R = 0.07 2 - R1/R = 0.28 3 - R1/R = 0.50 4 - R1/R = 1.0 5 - среднее давление К он та кт но е да вл ен ие p ( r ) r/R 1 2 3 5 4 Рис. 3. Распределение контактного давления под плоским штампом (задача 1): 1 – R1/R = 0.07; 2 – R1/R = 0.28; 3 – R1/R = 0.50; 4 – R1/R = 1.0; 5 – среднее давление. Для рассматриваемого нами штампа со скругленной образующей (см. рис. 2) концен- трация напряжений в окрестности угловой точки пропорциональна 1/1 R , где R1 – радиус скругления. Результаты представлены в безразмерных величинах: rRr / и zFpSp /  , где R и S – соответственно радиус и площадь поперечного сечения долота/забоя, Fz – сум- марная осевая нагрузка на долото. Физическая причина концентрации напряжений вполне очевидна и состоит в том, что при наличии близлежащей стенки скважины деформация ее основания затруднена и требует существенно большего усилия в сравнении с центральной частью. Это соответствует извест- ному из практики бурения факту, что разрушение угловой части забоя представляет наи- большую трудность [1, 10, 12] Для сферического штампа (R1/R=1.0, кривая 4), напротив, давление достигает максимума в центральной части и стремится к нулю на периферии; во всех случаях как амплитуда, так и распределение давления по поверхности долота зависит от коэффициента трения (резания) Kf, принятого в данном расчете равным 0.25 [13]. Что касает- ся приближенного подхода [2–5], то, как легко убедиться, отсутствие учета контактного взаимодействия приводит к выводу о постоянстве давления по поверхности плоского долота при отсутствии вращения (линия 5). Следует отметить, что в рассматриваемой нами постановке задачи контакт долота и породы предполагается непрерывным, что является в определенной степени идеализацией. Поэтому представлял интерес анализ задачи (6–8) для случая прерывистого контакта, моде- лирующего рабочие элементы (вставки) долота путем надлежащего задания профиля Пдол(r). Как показывают расчеты, в случае прерывистого контакта зависимость давления от радиаль- ной координаты аналогична зависимости для штампа с непрерывным контактом; абсолют- ные значения давления обратно пропорциональны фактической площади контакта, т. е. ко- эффициенту оснащенности. Указанные обстоятельства весьма важны, поскольку позволяют эффективно трансформировать задачу для сложной геометрии (системы штампов) в значи- тельно более простую задачу для штампа с непрерывным контактом, а также рассматривать давление, температуру, коэффициент оснащенности и т. п. как непрерывные функции ради- альной координаты. Приведенные выше результаты справедливы для статического контакта долота с по- родой. В случае вращающегося долота ситуация существенно отличается [5]: по мере удале- ния от центра количество стоящих в одной линии резания рабочих элементов (вставок) воз- растает пропорционально радиальной координате. Поскольку углубление долота за оборот РАЗДЕЛ 1. ПОРОДОРАЗРУШАЮЩИЙ ИНСТРУМЕНТ ИЗ СВЕРХТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ И ТЕХНОЛОГИЯ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ 18 является величиной постоянной для каждой линии резания, то вполне очевидно, что относи- тельная глубина внедрения (толщина «стружки») каждой отдельной вставки обратно про- порциональна расстоянию от оси вращения долота. Это обстоятельство качественно верно отражено в формулах (1,2); вместе с тем, как уже отмечалось вначале, имеется необходи- мость в их количественном уточнении путем учета природы контактного взаимодействия. Такое уточнение реализуется достаточно просто в рамках нашей модели, если в отли- чие от предыдущей задачи задать Пдол(r) таким образом, чтобы при номинальной нагрузке глубина внедрения долота в каждой точке была обратно пропорциональна радиусу в соот- ветствии с кинематическими условиями реального процесса бурения. Результаты расчета приведены на рис. 4, где черными точками отмечены максималь- ные значения давления на вставках для случая прерывистого контакта, сплошная линия – для непрерывного. Здесь также приведено распределение давления, рассчитанное согласно (2) (пунктирная линия), а также из статической задачи для штампа (задача 1, штрих-пунктирная линия). Все приведенные здесь распределения давления нормированы на одну и ту же сум- марную нагрузку  dspF S z  x . Как видно из рисунка, для центральной части долота чис- ленные значения давления лежат ниже, а для периферии – значительно выше давлений со- гласно формуле (1). Следует также отметить, что функция )()( Rp R C Rpa  , где p(R)– реше- ние статической задачи для сплошного штампа (задача 1), С – некоторая нормирующая конс- танта, является хорошей аппроксимацией численных данных, полученных с достаточной для практических целей точностью. Распределение давления для вращающегося долота рассчи- тывается на основе решения задачи 1. 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 0 2 4 6 согласно формуле (1) без учета вращения с учетом вращения К он та кт но е да вл ен ие p , M P a r/R Рис. 4. Распределение контактного давления вдоль радиуса долота с постоянным коэффициентом оснащенности Kосн = 0.25. Анализ результатов В литературе отсутствуют экспериментальные данные о распределении контактного давления по поверхности долота. Вместе с тем достоверность результатов моделирования можно проверить, используя полученные расчетные значения контактного давления в соче- тании с формулами (4 и 5) для прогнозирования износа поверхности бурового инструмента. Рассчитанные согласно стандартному (пунктирная линия) и уточненному (сплошная линия) подходу распределения температуры и скорости износа рабочей поверхности долота представлены на рис. 5 и 6. В отличие от формулы (1), с помощью которой можно прогнози- ровать постоянные температуру и интенсивность износа по всей поверхности уточненная модель показывает, что износ периферийной области долота в 6–8 раз больше, чем в центре. Выпуск 9. ПОРОДОРАЗРУШАЮЩИЙ И МЕТАЛООБРАБАТЫВАЮЩИЙ ИНСТРУМЕНТ – ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ЕГО ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ 19 0,25 0,50 0,75 1,00 0 200 400 600 3/22/1 max  оснKVpAT  на основании формулы (1) из решения контактной задачи Т ем пе ра ту ра T m ax , C r/R Рис. 5. Распределение температуры вдоль радиуса долота с постоянным коэффи- циентом оснащенности Kосн = 0.25. 0,25 0,50 0,75 1,00 0 1 2 3 4 5  pVTf t w    на основании формулы (1) из решения контактной задачи И нт ен си вн ос ть и зн ос а r/R Рис. 6. Изменение интенсивности износа вдоль радиуса долота с постоянным коэффициентом оснащенности Kосн = 0.25. Приведенные данные по крайней мере качественно хорошо соответствуют закономе- рностям износа долот, наблюдаемым на практике ( см. рис. 1). Более того, полученное ре- шение в сочетании с дифференциальным уравнением (5) обеспечивает принципиальную во- зможность моделирования процесса прогрессирующего износа с помощью предлогаемой двушаговой итерационной процедуры. Для ее реализации необходимо на первом шаге ре- шить контактную задачу (6–8) для последней модели; на втором шаге, считая на некотором временном интервале Δt интенсивность износа постоянной и рассчитав в соответствии с приведенными на рис. 6 данными величину линейного износа как t t w w     , определить новый профиль долота и повторить цикл вычислений. Как легко убедиться уже на первой итерации, учет износа приводит к уменьшению кривизны (увеличению радиуса закругления) угловой зоны. Следовательно, эволюция распределения контактного давления должна, по крайней мере качественно, соответствовать тенденции, показанной на рис. 3. Выводы Предложенный подход к расчету контактного давления на поверхности бурового до- лота основан на строгом численном анализе модельной контактной краевой задачи механики деформируемого твердого тела и позволяет, в отличие от известных в литературе, учесть не РАЗДЕЛ 1. ПОРОДОРАЗРУШАЮЩИЙ ИНСТРУМЕНТ ИЗ СВЕРХТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ И ТЕХНОЛОГИЯ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ 20 только кинематику процесса бурения, но и специфику контактного взаимодействия долота с породой. Для наглядности в работе проведен численный анализ бурового долота простой формы. Вместе с тем метод может быть применен для анализа долота произвольной геомет- рии. Выполненный с его использованием теоретический прогноз распределения износа бу- рового долота достаточно близок к наблюдаемому на практике, что дает основание говорить об адекватности математической модели и достоверности приведенных численных результа- тов. Получаемые с применением разработанной модели численные результаты могут быть эффективно использованы для оптимизации конструкции долота, включая выбор профиля, коэффициента оснащенности и применение рабочих элементов различной износостойкости для обеспечения равномерного износа рабочей поверхности бурового долота, а следователь- но, существенного повышения надежности и срока его эксплуатации. Литература 1. Биишев А. Г. Рациональная форма поверхности торца алмазных долот и коронок обеспечивающая их равномерный износ // Труды БашНИИ нефти. – Вып. 26. – Уфа, 1970. – С. 34–36. 2. Бочковский А. М. О распределении осевой нагрузки по рабочей поверхности бу- рового инструмента // Сверхтв. Материалы. – 1984 .– № 5. – С. 5–7. 3. Пуняк В.Р. Исследование процесса изнашивания бурового породоразрушающего инструмента, оснащенного славутичем, методом математического моделирования // Автореф. дис. канд. техн. наук. – Днепропетровск, 1980. – 26 с. 4. Владиславлев В. С. Разрушение пород при бурении скважин – М.: Гостоптехиздат. – 1958. – 240 с. 5. Вовчановский И. Ф. Породоразрушающий инструмент оснащенный славутичем для глубокого бурения скважин. – Наук. думка. – Киев, 1980. – 200 c. 6. Галин Л. А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости – М.–Наука.– 1980. – 302 с. 7. Кошовский В. Расчет термонапряжения единичного породоразрушающего эле- мента // Буровой инструмент из сверхтвердых материалов: Киев. – ИСМ, 1986. – С. 52–56. 8. Отчет по теме № 0954 Разработка метода прогнозирования износостойкости и ре- жущих свойств породоразрушающих элементов долот на основе математического моделирования контактного взаимодействия инструмента с породой – ИСМ НА- НУ им. В. Н. Бакуля. – 2005. – 201 с. 9. Моссаковский В. И., Арцимович Г. В., Зюзин В. А., Мусияка В. Г. Аналитические исследования напряженного состояния призабойной зоны глубокой буровой сква- жины // Горный породоразрушающий инструмент. – Техніка. – Киев, 1970. – С. 198–213. 10. Моссаковский В. И., Арцимович Г. В., Зюзин В. А., Мусияка В. Г. Характер раз- рушения углового участка забоя скважины при вдавливании прямоугольного штампа. // Горный породоразрушающий инструмент. – Техніка.– Киев, 1970. – С. 214–219. 11. Барышпольский Б. М., Целыковская Л. В. Исследование напряжений в штампах, заглубленных в полуплоскость, на фотоупругих моделях. // Проблемы прочности. – 1974. – № 11. – С. 96–99. 12. Онищин В. П. О характере износа импрегнированных коронок при бурении диаба- зов // Методика и техника разведки: Л, 1965. – № 54 – С. 38–41. 13. Бочковский А. М. Исследование коэффициента сопротивления резанию при ал- мазном бурении // Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техники и технология его изготовления и применения: Сб. науч. тр. – Киев: ИСМ им. В. Н. Бакуля НАН Украины, 2003. – С. 183–185. Поступила 05.06.2006 г.

Численный анализ силового контактного взаимодействия бурового долота с породой

Репозитарії

Схожі ресурси