Електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою

Розглядаються електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з дисковим електропровідним ротором. Запропоновано двошарову обмотку з напівпустими пазами на кінцях магнітопроводу. Математична модель машини побудована на основі системи рівнянь Максвелла з урахуванням змінної по р...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2015
Main Authors:	Кондратенко, І.П., Крищук, Р.С., Ращепкін, А.П.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут електродинаміки НАН України 2015
Series:	Технічна електродинаміка
Subjects:	Електромеханічне перетворення енергії
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134561
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою / І.П. Кондратенко, Р.С. Крищук, А.П. Ращепкін // Технічна електродинаміка. — 2015. — № 6. — С. 34-40. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-134561
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1345612018-06-14T03:06:16Z Електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою Кондратенко, І.П. Крищук, Р.С. Ращепкін, А.П. Електромеханічне перетворення енергії Розглядаються електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з дисковим електропровідним ротором. Запропоновано двошарову обмотку з напівпустими пазами на кінцях магнітопроводу. Математична модель машини побудована на основі системи рівнянь Максвелла з урахуванням змінної по радіусу лінійної швидкості обертання ротора. Для розрахунку магнітного поля застосовано дискретне перетворення Фур’є з граничною умовою періодичності та інтегральне перетворення в кінцевих межах. Розрахунок розподілу магнітного поля здійснюється при довільно заданому просторовому розміщенні обмоток і для будьякої асиметрії фазних струмів. Встановлено умови відсутності пульсуючого поля в зазорі дугостаторної машини. На основі теореми Умова-Пойнтінга виконано розрахунок електромагнітної потужності та визначено параметри машини. Розрахунок енергетичних характеристик виконується як при заданих комплексних значеннях фазних струмів, так і при заданій напрузі для різних схем підключення виводів обмотки до джерела живлення. Рассматриваются электромагнитные процессы в торцевой дугостаторной асинхронной машине с дисковым электропроводным ротором. Предложено двухслойную обмотку с полузаполненными пазами на концах магнитопровода. Математическая модель машины построена на основе системы уравнений Максвелла с учетом переменной по радиусу линейной скорости вращения ротора. Для расчета магнитного поля применено дискретное преобразование Фурье с граничным условием периодичности и интегральное преобразование в конечных пределах. Расчет распределения магнитного поля осуществляется при произвольно заданном пространственном распределении обмоток и для любой асимметрии фазных токов. Получены условия отсутствия пульсирующего поля в зазоре дугостаторной машины. На основе теоремы Умова-Пойнтинга выполнен расчет электромагнитной мощности и определены параметры машины. Расчет энергетических характеристик выполняется как при заданных комплексных значениях фазных токов, так и при заданном напряжении для различных схем подключения выводов обмотки к сети. As the title implies the article describes the electromagnetic processes in the axial arc-stator induction motors (AAIM) with an electrically conductive disk rotor. It is shown that the double layer winding with half-filled slots on the ends of the magnetic core is used. It should be noted that the mathematical model of the machine is based on the Maxwell equations and integral transforms. Variable along the radius the linear velocity of rotation of the rotor is taken into account. It draws our attention to the calculation of the distribution of the magnetic field for any placing windings on the magnetic core and for any current unbalance. Much attention is given to conditions for the absence of pulsating field in the air-gap. It is shown that the derived equation for energy engine parameters based on the Poynting's theorem and the equations of the magnetic field. Paper provides valuable information about the calculation of the energy performance AAIM by asking the size of the engine, the value of slip, electrical rotor winding parameters and currents. 2015 Article Електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою / І.П. Кондратенко, Р.С. Крищук, А.П. Ращепкін // Технічна електродинаміка. — 2015. — № 6. — С. 34-40. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1607-7970 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134561 621.313 uk Технічна електродинаміка Інститут електродинаміки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Електромеханічне перетворення енергії Електромеханічне перетворення енергії
spellingShingle	Електромеханічне перетворення енергії Електромеханічне перетворення енергії Кондратенко, І.П. Крищук, Р.С. Ращепкін, А.П. Електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою Технічна електродинаміка
description	Розглядаються електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з дисковим електропровідним ротором. Запропоновано двошарову обмотку з напівпустими пазами на кінцях магнітопроводу. Математична модель машини побудована на основі системи рівнянь Максвелла з урахуванням змінної по радіусу лінійної швидкості обертання ротора. Для розрахунку магнітного поля застосовано дискретне перетворення Фур’є з граничною умовою періодичності та інтегральне перетворення в кінцевих межах. Розрахунок розподілу магнітного поля здійснюється при довільно заданому просторовому розміщенні обмоток і для будьякої асиметрії фазних струмів. Встановлено умови відсутності пульсуючого поля в зазорі дугостаторної машини. На основі теореми Умова-Пойнтінга виконано розрахунок електромагнітної потужності та визначено параметри машини. Розрахунок енергетичних характеристик виконується як при заданих комплексних значеннях фазних струмів, так і при заданій напрузі для різних схем підключення виводів обмотки до джерела живлення.
format	Article
author	Кондратенко, І.П. Крищук, Р.С. Ращепкін, А.П.
author_facet	Кондратенко, І.П. Крищук, Р.С. Ращепкін, А.П.
author_sort	Кондратенко, І.П.
title	Електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою
title_short	Електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою
title_full	Електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою
title_fullStr	Електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою
title_full_unstemmed	Електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою
title_sort	електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою
publisher	Інститут електродинаміки НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Електромеханічне перетворення енергії
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134561
citation_txt	Електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою / І.П. Кондратенко, Р.С. Крищук, А.П. Ращепкін // Технічна електродинаміка. — 2015. — № 6. — С. 34-40. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
series	Технічна електродинаміка
work_keys_str_mv	AT kondratenkoíp elektromagnítníprocesivtorcevíjdugostatorníjasinhronníjmašinízdvošarovoûobmotkoû AT kriŝukrs elektromagnítníprocesivtorcevíjdugostatorníjasinhronníjmašinízdvošarovoûobmotkoû AT raŝepkínap elektromagnítníprocesivtorcevíjdugostatorníjasinhronníjmašinízdvošarovoûobmotkoû
first_indexed	2025-07-09T21:40:49Z
last_indexed	2025-07-09T21:40:49Z
_version_	1837207130340327424
fulltext	34 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6 ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЕНЕРГІЇ УДК 621.313 ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ПРОЦЕСИ В ТОРЦЕВІЙ ДУГОСТАТОРНІЙ АСИНХРОННІЙ МАШИНІ З ДВОШАРОВОЮ ОБМОТКОЮ І.П.Кондратенко, чл.-кор. НАН України, Р.С.Крищук, А.П.Ращепкін, докт.техн.наук Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна, e-mail: kr@e-mail.ua Розглядаються електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з дисковим електро- провідним ротором. Запропоновано двошарову обмотку з напівпустими пазами на кінцях магнітопроводу. Математична модель машини побудована на основі системи рівнянь Максвелла з урахуванням змінної по раді- усу лінійної швидкості обертання ротора. Для розрахунку магнітного поля застосовано дискретне перетво- рення Фур’є з граничною умовою періодичності та інтегральне перетворення в кінцевих межах. Розрахунок розподілу магнітного поля здійснюється при довільно заданому просторовому розміщенні обмоток і для будь- якої асиметрії фазних струмів. Встановлено умови відсутності пульсуючого поля в зазорі дугостаторної ма- шини. На основі теореми Умова-Пойнтінга виконано розрахунок електромагнітної потужності та визначено параметри машини. Розрахунок енергетичних характеристик виконується як при заданих комплексних значен- нях фазних струмів, так і при заданій напрузі для різних схем підключення виводів обмотки до джерела жив- лення. Бібл. 11, рис. 4. Ключові слова: електромагнітні процеси, торцевий дугостаторний асинхронний двигун. На теплових електростанціях (ТЕС) використовуються кульові барабанні млини, які оснащені електроприводом на зубчастій передачі, де обертовий момент передається через зубчастий вал на зуб- частий вінець, що монтується на корпусі барабану. Такий спосіб передачі моменту на млинах потужніс- тю в кілька мегават має багато недоліків, а спроби застосовувати безредукторний електропривод зазна- ли невдачі. Тому розробка безредукторного електроприводу для кульових барабанних млинів є актуа- льною задачею. У [11] було запропоновано дугостаторний асинхронний двигун як безредукторний елек- тропривод кульових барабанних млинів, але він мав суттєві недоліки й розробка припинилась [8]. У даній статті об'єктом дослідження є торцевий дугостаторний асинхронний двигун (ТДАД) з електропровідним суцільним дисковим ротором. Використання існуючих методів розрахунку асин- хронних двигунів для дослідження ТДАД потребує застосування припущень, які впливають на точ- ність розрахунку, зокрема виникає необхідність умовно враховувати змінну по радіусу лінійну швид- кість обертання ротора. Зазвичай в методах розрахунку електричних машин струмове навантаження статора представ- ляється біжучою хвилею струмів по основній гармоніці [9, 2]. Методику розрахунку енергетичних характеристик по усередненому магнітному полю (без врахування товщинного крайового ефекту) в зазорі ТДАД з некомпенсованою одношаровою обмоткою з урахуванням змінної по радіусу лінійної швидкості обертання було представлено в статті [10]. Розрахунки показали, що використання неком- пенсованої одношарової обмотки призводить до значної асиметрії фазних струмів. Так як методика дозволяє враховувати просторове розміщення струмів на поверхні статора, то є можливість розраху- вати ТДАД для будь-якого типу обмотки, зокрема обмотки з компенсацією пульсуючого магнітного поля, для отримання симетричного навантаження фазних струмів. Метою роботи є розробка методики розрахунку електромагнітних процесів вдосконаленого торцевого дугостаторного асинхронного двигуна з компенсованою двошаровою обмоткою з ураху- ванням поздовжнього, поперечного та товщинного крайових ефектів. На рис. 1 показано модель ТДАД, де позицією 1 показано ротор, 2 – статори. Ротор електро- провідний, може бути як з магнітного матеріалу, так і немагнітного, кріпиться до корпусу обертового тіла 3 – барабану млина. У відповідності до приведеної в [4] обгрунтованої розрахункової моделі двигуна введемо допущення, що довжина магнітопроводів статорів 2 продовжена в азимутальному напрямку до повного кола, а ширина – до радіальних розмірів ротора 1, зберігаючи реальне розмі- щення струмового навантаження обмотки. Магнітопроводи прийнято ідеальними з нескінченною пи- томою магнітною проникністю та з’єднані між собою ідеальними феромагнітними шунтами 6. Стру- мове навантаження пазів у математичній моделі представлено у вигляді дельта-функцій Дірака на по-  © Кондратенко І.П., Крищук Р.С., Ращепкін А.П., 2015 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6 35 верхні магнітопроводів посередині реального розміщення пазів 4 (складова i струмового наванта- ження), а струмове навантаження лобових частин – на внутрішніх ребрах магнітопроводів 5 (складо- ва i струмового навантаження). У дійсності розміри магнітопроводів статорів співпадають з розмі- щенням струмового навантаження 4 та 5. Двошарові обмотки на цей час ма- ють переважаюче застосування, оскіль- ки дозволяють виконати вкорочений крок на будь-яке число зубцевих ді- лень. Це дає можливість досягти кра- щої форми електрорушійної сили (ЕРС) та кривої магнітного поля в зазорі ма- шини, зменшити вищі просторові гар- моніки та пазові розсіювання обмотки. Укорочення кроку дозволяє знизити довжину лобових частин обмотки і та- ким чином досягти економії провідни- ків. Проте в дугостаторних машинах (машини з розімкненим магнітопрово- дом) застосування двошарових обмоток приводить до появи в кінцевих зонах статора ділянок з напівзаповненими па- зами довжиною, що дорівнює кроку котушок обмотки. Переваги двошарових обмоток передбачають підвищення якісних показників машини [2]. Вплив ділянок з напівзаповненими пазами на енергетичні показники, зокрема на виникнення пульсуючого магнітного поля, знижується зі зростанням числа полю- сів машини. Трифазна, двошарова з напівпустими пазами на кінцях магнітопроводу обмотка ТДАД пред- ставлена на рис. 2, де для прикладу показано кількість пазів на полюс-фазу 2q  , полюсів у верхньо- му шарі 1 4p  , відносний крок 5 6  . По- люсний крок, лінійна швидкість обертання ро- тора v та лінійна швидкість магнітного поля статора sv розраховуються відповідно за фор- мулами   1 12 ( )sC p      ,  s1vv s  ,  f2vs  , (1) де s – ковзання, f – частота струму в мережі, sC – відносний коефіцієнт реального розміру дуги стато- ра до повного кола. Полюсний крок залежить від радіальної координати, тому його позначено як функцію   . Великими латинськими літерами на рис. 2 показано порядок слідування фазних зон обмотки. Осьова складова індукції магнітного поля в зазорі двигуна описується рівнянням [4]  2 2 02 2 2 1 1z z z z z r r vB B B B B tz                                   , (2) де r – відносна магнітна проникність ротора, 0 – магнітна проникність вакууму. Для того, щоб виключити з (2) диференційні операції по  й по  , застосуємо дискретне ін- тегральне перетворення Фур’є по змінній  , що задовольняє умові періодичності    nn BB [1], та інтегральне перетворення в кінцевих межах 43 rr   з граничними умовами 3 4 0z zr r B B      [7], відповідно        in zz eB 2 1 B ,  4 3 r r zz dKBB ~  , (3)             nn4nnnn4nn n YrJJrY C 1 K  ,      3n 22 n 4n 2 3n 2 n rJ rJrJ C        , Рис. 1 Рис. 2 36 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6 де для відшукання числа n розв’язується рівняння        3 4 3 4 0n n n n n n n nJ r Y r Y r J r        , (4)  – порядковий номер кореня рівняння (4) для кожного значення параметра перетворення Фур’є – n . Виконавши перетворення (3), приведемо рівняння (2) до вигляду 2 2 2/ 0z n zB z B     , (5) де позначено   2 2 1 0 11 2 ( ) 1n n r si nC p s            . (6) Представимо струмове навантаження кожного статора окремо у вигляді суми  -функцій Ді- рака  -складових комплексних амплітуд поверхневих струмів фазних обмоток, зосереджених в ме- жах реальної ширини індукторів ( 12 rr  ) CBA iiii   ,              1 1 2 1 1 1 1 pq s j j j k s i I s r r                    , (7) де  2 1 1 2s j k C s mq              , 1 12 ( )sC p     . Тут j пробігає значення A , B , C для фаз A , B , C відповідно, jI – комплексне значення амплітудної величини фазного струму, js – кі- лькість витків у пазу для одного шару двошарової обмотки, q – число пазів на полюс і фазу,  . – дельта-функція Дірака,  . – одинична узагальнена функція [3], j – кутовий просторовий зсув фаз обмотки, m – кількість фаз,  – кутова величина полюсного ділення. В (7) приймається 0A  , 2B m  , mC   . На границі розділу повітряного зазору і поверхні статора при 0z  відповідно до закону пов- ного струму виконуються умови    HiH ,    HiH , де знак «+» означає належність величини області магнітопроводу статора, а «–» − області повітряного зазору. Так як приймається умова, що магнітопроводи продовжені по всій окружності двигуна й ма- ють нескінченну магнітну проникність, то 0H   . В разі, коли магнітні шунти, які за умовою зами- кають магнітопроводи статорів, мають скінченну магнітну проникність, то 0H   . При припущенні, що відносна магнітна проникність шунтів s , використовуючи рівність 0divB  , а також рів- няння 0div i  , так як 0zi z   , знайдемо, що            dii ,                                                Hdi i z B 0s00z , (8) де           ss34k CCrrIH  . Останній доданок у (8) характеризує вели- чину пульсуючих полів у зазорі, обумовлених потоками шунтування. Струм kI зосереджений на бо- кових ребрах осердь машини разом зі струмовим навантаженням лобових частин і чисельно дорівнює магніторушійній силі на проведення магнітного потоку між боковими гранями магнітопроводів ста- торів у разі, якщо магнітні шунти мають кінцеву відносну магнітну проникність ( s ). Після виконання інтегральних перетворень (3) над рівнянням (8) знайдемо 2 1 2 0 1 2 r nz r iB f K d z in                                      3 4 1 3 4 1 3 0 4 3 4 3 2 sin n n n n n n n n nk ss n n n n n n n n n r Y r J r J r Y rI nC n C n Y r J r J r Y r                                     , (9)     1 1 2 2i i r r          , CCCBBBAAA1 KwIKwIKwIi  , ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6 37          1 12 2 2 1 sin 2sin 2 2 sin 2 sin 2 cos 2 j ip in m j p nn mn K e q n mq p n                           , де j пробігає значення A , B , C ; 1jj qpsw  , jw – число витків у котушках обмотки відповідної фази одного статора. На поверхні лівого статора при dz  /zB z f     . (10) Таким чином, застосувавши подвійне інтегральне перетворення в кінцевих межах по коорди- натах  та  , вихідну крайову задачу (2), (8) приводимо до одномірної крайової задачі (5), (9), (10), загальне рішення якої описується функціями z 2 z 1z nn eCeCB ~    , z 4 z 3z nn eCeCB ~    , z 6 z 5z nn eCeCB ~    (11) відповідно в повітряному проміжку для області 10 z d   , в області металевого диску  hdzd 11  і повітряного проміжку   dzhd1  . Тут 1d – величина повітряного проміж- ку між ротором і статором при 0z  , а 2d – величина повітряного зазору між ротором і статором при dz  ,  hddd 12  . В реальності 21 dd  , так як дисковий ротор може мати незначні вигини. Знайдемо постійні інтегрування 1C – 6C . У відповідності до граничних умов (9), (10) й зага- льними рішеннями (11) виконуються умови відповідно при 0z  і dz  n21 f ~ CC  ,    n65 f ~ eCeC nn  . (12) Використовуючи умови спряження, що складаються із рівності нормальних складових індук- ції та тангенціальних складових напруженості магнітного поля на границі розділу середовищ при 1dz  та  hdz 1  , з урахуванням магнітної проникності ротора, отримаємо наступні рівняння: 111n1n d 4 d 3 d 2 d 1 eCeCeCeC     , 111n1n d 4 d 3 d 2nr d 1nr eCeCeCeC         ,        hd 6 hd 5 hd 4 hd 3 1n1n11 eCeCeCeC     ,        hd 6nr hd 5nr hd 4 hd 3 1n1n11 eCeCeCeC          . (13) Розв’язавши систему із шести рівнянь (12) та (13), знайдемо постійні інтегрування 1C – 6C , які пропорційні величині f ~ , як видно з (12). Для знаходження дійсного розподілу магнітного поля в немагнітному проміжку виконуються обернені до (10) та (3) перетворення   KCB ~ B n 1 zz     ,     n in zz eBB  . (14) Застосовуючи умову 0lim 0n f  до (9)–(10) та прирівнюючи 0n  , знаходимо струм пуль- суючого поля kI   12 20 10 1 1 1 2 2 p nA A B B C C k s DI w I w I w I C D p                          , (15) де           2 1 r r 004000040020 dYrJJrYD   ,    10 0 3 0 0 4 1 0 3 2 kD r Y r J r            301400 rYrJ    , 0nn0     , 0nn0     . З останнього множника формули (15) видно, що для машини з парним числом полюсів 1p у верхньому шарі (рис. 2) 0kI  , що слід врахувати у фор- мулі (9). При непарному числі полюсів пульсуюче поле в зазорі не дорівнює нулю, але швидко спадає зі зростанням їхньої кількості. В подальшому будемо припускати, що машину виконано з парною кількістю полюсів у шарі, і тому в (9) будемо вважати, що струм 0kI  . Електромагнітну потужність одного статора визначимо, виходячи з теореми Умова-Пойнтінга по потоку вектора з поверхні статора та з урахуванням закону Фарадея tBErot   38 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6 2 1 * 2 r z r i S i B d d d                    . (16) Підставляючи в (16) обернене перетворення (14) для першого рівняння системи (11) (для ста- тора при dz  підставляється третє рівняння), а також враховуючи перетворення Фур’є (3) для струмового навантаження * i , остаточно представимо потужність формулою 2 1 * 1 1 12 r z n n r ii S B C K d in                   . (17) Також потужність записується наступним чином [10]: * * * * , 1 1 2 2A mA B mB C mC j k jk j k S I U I U I U I I z         , (18) де j та k пробігають значення A , B , C . mAU , mBU , mCU – амплітудна величина фазних напруг, що обумовлені магнітними потоками через зазор; jkz – комплексні опори фаз, що обумовлені взаємо- індукцією між фазами з урахуванням магнітних потоків ротора. Розклавши формулу (17) по (18), враховуючи струми AI , BI , CI , визначаються комплексні опори взаємоіндукції 2 1 2 * 0 jk 1 12 r j k n j k jk n r i w w z K K B y K d n                         , (19) де 1AA AB BA BB CCy y y y y     , 1AC BC CA CBy y y y     , j та k пробігають значення A , B , C . Тут введено позначення f ~ B ~ B z1  , тобто гранична умова f ~ винесена з формул zB ~ (11), так як вона міститься в постійних інтегрування 1C – 6C . Комплексний опір фазних обмоток A1z , B1z , C1z розраховується по звичайних, прийнятих для асинхронних машин нормального виконання, формулах, що представлені у [6]. На практиці зазвичай є заданими системи лінійних напруг живлячої мережі, і для визначення потужності й інших параметрів необхідно знайти систему фазних струмів у залежності від схем з’єднання обмотки. Величину фазних струмів визначимо в припущенні заданих діючих значень ABU , BCU , CAU системи лінійних напруг. Тоді при з’єднанні обмотки, наприклад, у зірку без нульового провідника на один статор, складемо наступну систему рівнянь [5] 2A B ABU U U  , 2B C BCU U U  , 0,A B CI I I   (20) де фазні напруги представлено залежностями   ACCABBAAA1AA zIzIzzIU  ,   BCCBBB1BBAAB zIzzIzIU  ,  CCC1CCBBCAAC zzIzIzIU  . (21) У результаті вирішення системи рівнянь (20) стають відомі фазні струми, з використанням яких по (21) визначаються фазні напруги і потужність двигуна на один із статорів за формулою * * * 2A A B B C CS I U I U I U       . (22) Для прийнятого модельного представлення торцевої дугостаторної асинхронної машини при- кладений до ротора середній за період часу електромагнітний момент дорівнює взятому з протилеж- ним знаком електромагнітному моменту, діючому на обидва осердя статора, і, як наслідок, момент на один статор розраховується за наступною формулою: 2 1 * 21 Re 2 s s C r z C r M i B d d            . (23) Враховуючи, що на поверхні осердя статора при 0z  zB визначається рядом (23), то, оскільки i є фінітною функцією по координатах  та  , електромагнітний момент представляється залежністю ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6 39 2 2 1 1 ** 2 1 1 1 Re Re 2 2 r r in z z n nr r M B i e d d i B d                       , (24) де 1i запишеться із (9), а стосовно машин з парною кількістю полюсів в шарі обмотки гранична умо- ва f ~ , що міститься у zB в ряду (23), описується залежністю (9) в допущенні, що 0kI  . Тоді механі- чна потужність машини, активна потужність та коефіцієнт корисної дії розраховуються    2 12 1 sP M s C p    ,  1 ReP S , 2 1P P  . (25) На рис. 3 показано залежність енергетичних показ- ників для одного статора двигуна від відносної магнітної проникності ротора r . Розрахунок виконано для стало- го конструкційного виконання статорів із величиною лі- нійної напруги на один статор 3 кВU  для схеми ввімк- нення «зірка» без нульового провідника (20): 1 2,2мr  , 2 2,6 мr  , 3 2,0 мr  , 4 2,8 мr  , 1 12p  , 0,01 мh  , 3js  , 5q  , 1 2sC  , 64 10 См м   , 0,2s  . Припус- тимо, що дисковий ротор без вигинів і розміщено симет- рично в зазорі – 1 0,005 мd  , 2 0,005 мd  . При зрос- танні відносної магнітної проникності коефіцієнт корис- ної дії залишається практично без змін, а коефіцієнт по- тужності, починаючи зі значення 100, починає різко па- дати й при досягненні поділки в 550 має незадовільний показник. Також спостерігається падіння потужності та струму. Отже, дисковий ротор ТДАД реко- мендовано виготовляти з немагнітного матеріалу, а також при необхідності допускається магнітний матеріал з відносною магнітною проникністю ротора до 100. На рис. 4 показано залежність енергетичних показників одного статора від товщини дисково- го ротора h для немагнітного ротора при ковзанні 0,2s  . Спостерігається максимальне значення коефіцієнта потужності, починаючи від товщини ротора 5 мм, а потужність та струм постійно зростають. При цьому коефі- цієнт корисної дії має максимальне значення, починаючи від товщини диску 3 мм, й залишається стабільним. Тому тут не- обхідно, щоб величина струму в обмотці не перевищувала до- пустимого значення. Висновок. Розроблено методику розрахунку для до- слідження електромагнітних процесів ТДАД з дисковим нефе- ромагнітним ротором та з двошаровою трифазною обмоткою з урахуванням поздовжнього, поперечного та товщинного крає- вих ефектів при довільному просторовому розподілі обмоток і будь-якої асиметрії фазних струмів. За розрахунками по роз- робленій методиці встановлено, що ТДАД з немагнітним дис- ковим ротором має найкращі енергетичні показники. 1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. – М.: Наука, 1986. – 608 с. 2. Вольдек А.И. Индукционные гидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. – Л.: Энергия, 1970. – 272 с. 3. Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свёртки. – М.: Наука. – 1978. – 296 с. 4. Карлов О.М., Кондратенко І.П., Крищук Р.С., Ращепкін А.П. Метод розрахунку усередненого магнітного поля по ви- соті повітряного проміжку торцевого дугостаторного асинхронного двигуна // Електромеханічні і енергозберігаючі системи. – 2014. – № 3. – С. 68–76. 5. Кондратенко И.П., Ращепкин А.П. Энергетические характеристики многополюсных линейных индукционных машин с учетом конечной длины магнитопроводов // Техн. електродинаміка. – 2004. – № 1. – С. 3–9. 6. Копылов И.П., Горяинов Ф.А., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин. – М.: Энергия, 1980. – 496 с. 7. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. – М.: Выс- шая школа, 1970. – 712 с. Рис. 3 Рис. 4 40 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 6 8. Крищук Р.С., Ращепкін А.П. Огляд електроприводів кульових барабанних млинів // Праці Інституту електродинаміки НАН України. – 2014. – Вип. 39. – С. 29–38. 9. Охременко Н.М. Основы теории и проектирования линейных индукционных насосов для жидких металлов. – М.: Атомиздат, 1968. – 396 с. 10. Ращепкін А.П., Карлов О.М., Крищук Р.С. Методика розрахунку по усередненому магнітному полю енергетичних показників дискового торцевого дугостаторного асинхронного двигуна з некомпенсованою обмоткою // Техн. електродина- міка. – 2015. – № 4. – С. 36–40. 11. Фридкин П.А. Безредукторный дугостаторний электропривод. – М.: Энергия, 1970. – 138 с. УДК 621.313 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТОРЦЕВОЙ ДУГОСТАТОРНОЙ АСИНХРОННОЙ МАШИНЕ С ДВУХСЛОЙНОЙ ОБМОТКОЙ Кондратенко И.П., чл.-корр. НАН Украины, Крищук Р.С., Ращепкин А.П., докт.техн.наук Институт електродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина. e-mail: kr@e-mail.ua Рассматриваются электромагнитные процессы в торцевой дугостаторной асинхронной машине с дисковым электропро- водным ротором. Предложено двухслойную обмотку с полузаполненными пазами на концах магнитопровода. Математи- ческая модель машины построена на основе системы уравнений Максвелла с учетом переменной по радиусу линейной ско- рости вращения ротора. Для расчета магнитного поля применено дискретное преобразование Фурье с граничным условием периодичности и интегральное преобразование в конечных пределах. Расчет распределения магнитного поля осуществля- ется при произвольно заданном пространственном распределении обмоток и для любой асимметрии фазных токов. Полу- чены условия отсутствия пульсирующего поля в зазоре дугостаторной машины. На основе теоремы Умова-Пойнтинга выполнен расчет электромагнитной мощности и определены параметры машины. Расчет энергетических характеристик выполняется как при заданных комплексных значениях фазных токов, так и при заданном напряжении для различных схем подключения выводов обмотки к сети. Библ. 11, рис. 4. Ключевые слова: электромагнитные процессы, торцевой дугостаторний асинхронный двигатель. ELECTROMAGNETIC PROCESSES IN THE AXIAL ARC-STATOR INDUCTION MACHINES WITH DOUBLE LAYER WINDING I. Kondratenko, R. Kryshchuk, A. Rashchepkin Institute of Electrodynamics the National Academy of Sciences of Ukraine, pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine. e-mail: kr@e-mail.ua As the title implies the article describes the electromagnetic processes in the axial arc-stator induction motors (AAIM) with an electrically conductive disk rotor. It is shown that the double layer winding with half-filled slots on the ends of the magnetic core is used. It should be noted that the mathematical model of the machine is based on the Maxwell equations and integral transforms. Variable along the radius the linear velocity of rotation of the rotor is taken into account. It draws our attention to the calculation of the distribution of the magnetic field for any placing windings on the magnetic core and for any current unbalance. Much attention is given to conditions for the absence of pulsating field in the air-gap. It is shown that the derived equation for energy engine parame- ters based on the Poynting's theorem and the equations of the magnetic field. Paper provides valuable information about the calcula- tion of the energy performance AAIM by asking the size of the engine, the value of slip, electrical rotor winding parameters and currents. References 11, figures 4. Keywords: electromagnetic processes, the axial arc-stator induction motor. 1. Bronshtein I.N., Semendiayev K.A. Handbook of mathematics for engineers and university students. – Мoskva: Nauka, 1986. – 608 p. (Rus) 2. Voldek A.I. Induction magnetohydrodynamic machines with liquid working body. – Leningrad: Energiіa, 1970. – 272 p. (Rus) 3. Gahov F.D., Cherskyi Yu.I. The equations of convolution type. – Мoskva: Nauka, 1978. – 296 p. (Rus) 4. Karlov A.N., Kondratenko I.P., Kryshchuk R.S., Rashchepkin A.P. Method for calculating the averaged over nonmagnetic gap magnetic flux density of the axial induction motor with disconnected magnetic conductor // Elektromekhanichni i Enerhozberihaiuchi Systemy. – 2014. – No 3. – Pp. 68–76. (Ukr) 5. Kondratenko I.P., Raschepkin A.P. Power characteristics of multipole linear inductors considering final length of magnetic circuits // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2004. – No 1. – Pp. 3–9. (Rus) 6. Kopylov I.P., Goriainov F.A., Kopylov I.P., Goriainov F.A., Klokov B.K., Morozkin V.P., Tokariev B.F. Design of electrical machines. – Мoskva: Energiia, 1980. – 496 p. (Rus) 7. Koshliakov N.S., Gliner E.B., Smirnov M.M. Partial differential equations of mathematical physics. – Moskva: Vysshaia shkola, 1970. – 712 p. (Rus) 8. Kryshchuk R.S., Raschepkin A.P. Overview of electric ball mills // Pratsi Instytutu Elektrodynamiky Natsionalnoi Akademii Nauk Ukrainy. – 2014. – No 39. – Pp. 29–38. (Ukr) 9. Okhremenko N.M. Fundamentals of the theory and design of linear induction pumps for liquid metals. – Мoskva: Atomizdat, 1968. – 396 p. (Rus) 10. Rashchepkin A.P., Karlov A.N., Kryshchuk R.S. Methodology for calculating according to the averaged magnetic field the energy parameters of the axial arc-stator induction motor with uncompensated winding // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2015. – No 4. – Pp. 36–40. (Rus) 11. Fridkin P.A. Gearless arc-stator electric drive. – Moskva: Energiia, 1970. – 138 p. (Rus) Надійшла 28.05.2015 Остаточний варіант 13.08.2015

Електромагнітні процеси в торцевій дугостаторній асинхронній машині з двошаровою обмоткою

Institution

Similar Items