Математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу

Запропоновано дві спрощені математичні моделі, призначені для розрахунку зміни вихідного імпедансу та спотворень вихідного синусоїдального сигналу високовольтного цифро-аналогового перетворювача для різних видів комутації опорних джерел напруг. За допомогою математичного моделювання доведено перев...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автори:	Тесик, Ю.Ф., Мороз, Р.М.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут електродинаміки НАН України 2016
Назва видання:	Технічна електродинаміка
Теми:	Інформаційно-вимірювальні системи в електроенергетиці
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135171
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу / Ю.Ф. Тесик, Р.М. Мороз // Технічна електродинаміка. — 2016. — № 3. — С. 85-90. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-135171
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1351712018-06-15T03:06:19Z Математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу Тесик, Ю.Ф. Мороз, Р.М. Інформаційно-вимірювальні системи в електроенергетиці Запропоновано дві спрощені математичні моделі, призначені для розрахунку зміни вихідного імпедансу та спотворень вихідного синусоїдального сигналу високовольтного цифро-аналогового перетворювача для різних видів комутації опорних джерел напруг. За допомогою математичного моделювання доведено переваги транзиcторної схеми комутації. Предложены две упрощенные математические модели, предназначенные для расчета изменения выходного импеданса и искажений выходного синусоидального сигнала высоковольтного цифро-аналогового преобразователя для разных видов коммутации опорних источников напряжений. С помощью математического моделирования доказаны преимущества транзисторной схемы коммутации. Two simplified mathematical models for calculate the change in the output impedance and distortion sine wave output of the high-DAC for different types of switching reference sources are proposed. The advantages of the circuit with switching transistors by help of the mathematical modeling is provided. 2016 Article Математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу / Ю.Ф. Тесик, Р.М. Мороз // Технічна електродинаміка. — 2016. — № 3. — С. 85-90. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1607-7970 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135171 621.317 uk Технічна електродинаміка Інститут електродинаміки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Інформаційно-вимірювальні системи в електроенергетиці Інформаційно-вимірювальні системи в електроенергетиці
spellingShingle	Інформаційно-вимірювальні системи в електроенергетиці Інформаційно-вимірювальні системи в електроенергетиці Тесик, Ю.Ф. Мороз, Р.М. Математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу Технічна електродинаміка
description	Запропоновано дві спрощені математичні моделі, призначені для розрахунку зміни вихідного імпедансу та спотворень вихідного синусоїдального сигналу високовольтного цифро-аналогового перетворювача для різних видів комутації опорних джерел напруг. За допомогою математичного моделювання доведено переваги транзиcторної схеми комутації.
format	Article
author	Тесик, Ю.Ф. Мороз, Р.М.
author_facet	Тесик, Ю.Ф. Мороз, Р.М.
author_sort	Тесик, Ю.Ф.
title	Математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу
title_short	Математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу
title_full	Математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу
title_fullStr	Математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу
title_full_unstemmed	Математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу
title_sort	математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу
publisher	Інститут електродинаміки НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Інформаційно-вимірювальні системи в електроенергетиці
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135171
citation_txt	Математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу / Ю.Ф. Тесик, Р.М. Мороз // Технічна електродинаміка. — 2016. — № 3. — С. 85-90. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
series	Технічна електродинаміка
work_keys_str_mv	AT tesikûf matematičnamodelʹvisokovolʹtnogocifroanalogovogoperetvorûvačadlârozrahunkuspotvorenʹvihídnogosinusoídalʹnogosignalu AT morozrm matematičnamodelʹvisokovolʹtnogocifroanalogovogoperetvorûvačadlârozrahunkuspotvorenʹvihídnogosinusoídalʹnogosignalu
first_indexed	2025-07-09T22:47:42Z
last_indexed	2025-07-09T22:47:42Z
_version_	1837211498704797696
fulltext	ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3 85 ІНФОРМАЦІЙНО-ВИМІРЮВАЛЬНІ СИСТЕМИ В ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЦІ УДК 621.317 МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИСОКОВОЛЬТНОГО ЦИФРО-АНАЛОГОВОГО ПЕРЕТВОРЮВАЧА ДЛЯ РОЗРАХУНКУ СПОТВОРЕНЬ ВИХІДНОГО СИНУСОЇДАЛЬНОГО СИГНАЛУ Ю.Ф.Тесик, докт.техн.наук, Р.М.Мороз Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна. E-mail: moroz320@yandex.ru Запропоновано дві спрощені математичні моделі, призначені для розрахунку зміни вихідного імпедансу та спо- творень вихідного синусоїдального сигналу високовольтного цифро-аналогового перетворювача для різних ви- дів комутації опорних джерел напруг. За допомогою математичного моделювання доведено переваги транзиc- торної схеми комутації. Бібл. 7, рис. 8. Ключові слова: відтворення, метрологічне забезпечення, електроенергія, високовольтний цифро-аналоговий перетворювач. Вступ. Відтворення синусоїдальних сигналів з малим коефіцієнтом нелінійних спотворень є од- нією з умов правильного вимірювання електронними приладами високого класу точності [5,7]. Існу- ють різні методи для відтворення сигналів змінного струму: аналогові, імпульсні, цифро-аналогові. Всі вони мають певні недоліки. Зокрема, метод, заснований на високовольтному цифро-аналоговому пе- ретворювачі (ВЦАП) з використанням тиристорів і діодів [3] та транзисторів і діодів [6], який добре працює у силових структурах, не забезпечує наближення форми вихідного сигналу синусоїди і не до- зволяє використовувати такі перетворювачі для відтворення метрологічних тестових сигналів. У [2] було запропоновано ВЦАП для точного відтворення синусоїдальної напруги і викорис- тання у метрології. Перетворювач складається з n опорних джерел постійних напруг U1, U2,… Un, що дорівнюють числу розрядів n вхідного коду D. Кожне джерело має амплітуду напруги Ui у 2 рази бі- льшу попередньої Ui=2·Ui-1 (бінарна логіка). Півхвилі синусоїдальної напруги U0 відтворюються за допомогою схем комутації (СК) електронними ключами Т1, Т2, … Тn, , які послідовно підключають джерела постійних напруг U1, U2,… Un . Їхні рівні підбираються пропорційно до рівнів синусоїди у відповідності до моменту їхнього ввімкнення (рис. 1) і заданого цифрового коду D. Ключі Т12, Т22, … Тn2 необхідні для шунтування струму навантаження IL, коли джерела не бе- руть участь у формуванні напруги. Синусоїдальний сигнал Uвих створюється на навантаженні ZL за до- помогою моста на транзисторних ключах Т13, Т23, Т33, Т43 та схеми комутації мосту (СКМ). Принциповою відмін- ністю в [3, 6] від приведеної схеми є те, що замість ключів Т12, Т22, … Тn2 використано діоди. Оцінити вплив на якість вихідного сигналу схемних ре- алізацій можливо математич- ним моделюванням. Метою роботи є ство- рення портативних і прецизій- них засобів метрологічного забезпечення на основі ВЦАП з прогнозованими спотворен- нями вихідних сигналів, що досягається завдяки застосу- ванню запропонованої матема- тичної моделі. © Тесик Ю.Ф., Мороз Р.М., 2016 Рис. 1 86 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3 Опис математичної моделі. Даний ВЦАП представляє собою ЦАП з послідовним підсумо- вуванням опорних напруг U1, U2,… Un для отримання вихідної напруги U0 [4]. Його спрощена струк- турна схема показана на рис. 2. Підключення джерел до імпедансу навантаження ZL відбувається за допомогою ключів S1, S2, …, Sn, що керу- ються вхідним кодом. Якщо Ai=1, то джерело Ui підключе- не, якщо Ai=0, то виключене із сумарної напруги. Величина вихідної напруги U∑ визначається за формулою 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 2 ( 2 2 ... 2 ) n i n i n i U U A U A A A U D− − Σ = = = + + + =∑ , (1) де A1 , A2 , … An − розряди цифрового коду D, 1 max (2 1)n oU U= − − значення напруги молодшого розря- ду, що подається на навантаження, коли A1=1 (молодший розряд вхідного коду), а A1=A2=…=An=0; maxoU − найбільше значення амплітуди вихідної напруги ЦАП. При цьому 1 1 2n nU U −= . Щоб мати змогу створити математичну модель, необхідно ускладнити структурну схему рис. 2, додавши до неї імпеданси Zs1, Zs2, … Zsn комутуючих елементів – транзисторів Т12, Т22, … Тn2 (рис. 3). Покращення характе- ристик запропонованої схе- ми з ключами-транзисторами відносно схем з діодами здій- снимо шляхом порівняння результатів їхнього моделю- вання. Для цього схему на рис. 2 змінимо з урахуван- ням властивостей діодів [1], внаслідок чого отримаємо схему рис. 4, де Zd1, Zd2, …Zdn – опори діодів, Ud1,Ud2 …Udn – пряме падіння напруги на p-n переходах діодів. Спочатку звернемося до рис. 3, з якого очевидно що ЦАП має внутрішній опір ZD, який дорівнює сумі імпедансів Zs1, Zs2, …Zsn ключів S1, S2, …, Sn і буде змінюватися в залеж- ності від вхідного коду D. Закономірність включення ключів буде протилежна закономірності вклю- чення джерел. Їхню кількість можна порахувати, підсумувавши бінарні одиниці у вхідному коді, роз- клавши десяткове значення коду методом запису цілочисельного залишку від ділення на 2 і віднявши від загальної кількості ключів N. Оскільки імпеданси ключів однакові Zs1= Zs2=…= Zsn, величина вну- трішнього опору ZD буде визначатись формулою 1 1 1 0 ,[ ]mod(2) 2 N D s n n DZ Z N δ − = ⎛ ⎞= −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ , (2) де δ1 – дельта Кронекера. На основі зроблених викладок можна представити еквівалентну схему ВЦАП (рис. 5). Тоді сигнал на навантаженні буде визначатися формулою o DU U KΣ= ⋅ , (3) де KD – коефіцієнт передачі ВЦАП з навантаженням ZL ( ) ( )( )1 1 /D L L D D LK Z Z Z Z Z= + = + . (4) Розглянемо вплив коефіцієнта передачі ВЦАП з навантаженням на сформований си- нусоїдальний сигнал UΣ для одного періоду 2π max sin( )oU U tωΣ = , (5) де ω = 2πf – кутова частота. Рис. 2 Рис. 3 U1 S1 Zd1 A1 U2 S2 Zd2 ZL A2 Uo Ud1 Ud2 Ui Si Zdi Ai Udi Un Sn Zdn An Udn Вхідний код Рис. 4 Рис. 5 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3 87 Для цього необхідно вивести за- кон зміни внутрішнього імпедансу ZD від зміни сигналу. Спочатку необхідно от- римати n-розрядний код синусоїдального сигналу UΣ(k) з кількістю кроків k та під- ставити його в формулу розрахунку вну- трішнього опору (2), а потім апроксиму- вати функцією. Позбудемося впливу дис- кретизації, спрямувавши кількість кроків до нескінченності, а їхню ширину γ=2π/k − до нуля. Взявши для прикладу Uomax=255 В, U1=1 В, N=8, k =256, Zs1 =0,2 Ом, отримаємо графік зміни опору ZD (гістограма) рис. 6 при змінах вхідного коду управління за синусоїдальним за- коном (рис. 7). Графіки на рис. 6 і 7 побудовані для половини періоду π синусоїдального сиг- налу UΣ, щоб не ускладнювати розрахун- ки, оскільки негативна півхвиля отримується переключенням мосту ВЦАП і буде мати дзеркальне відображення відносно вісі абцис. Зміна ж вихідного опору ZD на другому півперіоді відбудеться так само, як відображено на рис. 6. Проаналізувавши гістограму на рис. 6, приходимо до висновку, що закон зміни вихідного імпедансу при відтворенні синусоїдального сигналу теж синусоїдальний, але зсунутий на четверть періоду π/2, а функція завжди має позитивне значення. Отже апроксимуюча фу- нкція зміни внутрішнього імпедансу DapZ матиме вигляд ( )1 max1 sin( 2) cos( )Dap s sZ Z N t Z tω π ω= − ⋅ + = , (6) де Zs max – максимальне значення вихідного імпедансу ВЦАП для сигналу, коли ввімк- нено одне з послідовно підключених дже- рел напруг. На рис. 6 наведено графіки для по- рівняння апроксимуючої ZDap (позначена перервною лінією) та реальної функції ZD (гістограма), які підтверджують зроблені висновки. Підставивши отриману апроксиму- ючу функцію (6) у формулу коефіцієнта передачі (4), маємо ( )( )m ax 1 1 cos( ) sDK Z tω − = + , (7) де max s Z − відносна величина опору, max * s Z = maxs LZ Z . Щоб оцінити вплив функції пере- дачі сигналу, залежної від зміни вихідного імпедансу (6), на синусоїдальний сигнал Uo, розкладемо (7) у ряд Тейлора. Через те, що (7) легко зво- диться до табличної функції, то, опустивши математичні викладки, отримуємо ( ) ( ) ( )max max max 2 3* * 1 cos( ) cos( ) cos( ) ... s s sDK Z t Z t Z tω ω ω= − + − + . (8) До уваги візьмемо перші сім складових як найбільш значущі з ряду, підставимо (8) і (7) у (3) ( ) ( ) ( ) max max max 2 * max max max 3* max sin( ) sin( ) cos( ) sin( ) cos( ) sin( ) cos( ) ... . s s s o o o o o U U t U t Z t U t Z t U t Z t ω ω ω ω ω ω ω = − + − − + (9) Рис. 6 Рис. 7 88 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3 Вихідний сигнал на навантаженні складається з основної (першої) гармоніки )sin(max1 tUU og ω= та вищих, що представлені складовими в (9). Оскільки функція, що описує вхі- дний синусоїдальний сигнал, помножується на несиметричну функцію, яка описує коефіцієнт пере- дачі, залежний від зміни вихідного опору ВЦАП, то сигнал на навантаженні міститиме парні та непа- рні гармонічні складові. Таким чином, можливо кількісно оцінити вплив вихідного імпедансу ВЦАП, порахувавши коефіцієнт нелінійних спотворень (КНС) Kgr за відомою формулою 2 1 2 / 100% n gr iRMS RMS i K U U = ⎛ ⎞ = ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ , (10) де iRMSU − діюче (середньоквадратичне) значення напруги i-ї гармоніки. Для будь-якої неперервної функції U(t) в інтервалі Т1−Т2 середньоквадратичне значення мож- на розрахувати за формулою 2 1 2 2 1 1 ( ( )) Т RMS T U U t dt Т Т = − ∫ . (11) З урахуванням формули (11) запишемо вирази середньоквадратичного значення (СКЗ) гармо- нік U1RMS , …U7RMS та розрахуємо його для функцій на періоді 0 – 2π. 2 2 max 1 max 0 1 ( sin( )) 2 2 o RMS o U U U t d t π ω ω π = =∫ , (12) max max 2 * 2 max 2 max 0 1 ( (sin( )) cos( ) ) 2 8s s o RMS o U U U Z t t d t Z π ω ω ω π = ⋅ ⋅ = ⋅∫ , (13) ( )max max 2 22 2 max 3 max 0 1 ( (sin( )) cos( ) ) 2 4s s o RMS o U U U Z t t d t Z π ω ω ω π = ⋅ ⋅ = ⋅∫ , (14) ( )max 4 4 max 5 128 sRMS oU U Z= ⋅ , ( )max 6* 5 max 7 16 sRMS oU U Z= ⋅ , (15,16) ( )max 8* 6 max 21 32 sRMS oU U Z= ⋅ , ( )max 10* 7 max 66 . 64 sRMS oU U Z= ⋅ (17,18) Математичну модель спотворень вихідного сигналу отримуємо підстановкою в формулу КНС (10) виразів (12)–(18) та виконуючи математичні спрощення ( )max max max max max max * * 2 * 4 * 6 * 8 * 100,125 512 256 160 112 84 66 32 100%. s s s s s sgrK Z Z Z Z Z Z= + + + + + ⋅ (19) Запишемо математичну модель схеми з діодами, щоб мати можливість по- рівняти результати впливу схем на вихідний сигнал. Оскільки всі обґрунтування роботи подібні зробленим вище, матеріал буде подано у скороченій формі. Звер- немося до схеми на рис. 4, її можна замінити еквівалентною схемою (рис. 8), ZDd − внутрішній опір ВЦАП з діодами, UDd – загальне пряме падіння напруги на p-n переходах діодів. Внутрішній опір ZDd дорівнює сумі імпедансів Zd1, Zd2, … Zdn діодів при включенні S1, S2, …, Sn, і також буде змінюватися в залежності від вхідного коду D. Імпеданси діодів однакові Zd1= Zd2=…= Zdn, логіка ввімкнення така сама, як і для схеми на рис. 5. На основі викладеного вище, маємо функцію апроксимації, яка описує вихідний імпеданс ( )1 max1 sin( 2) cos( )Ddap d dZ Z N t Z tω π ω= − ⋅ + = , (20) де Zd max – максимальне значення вихідного імпедансу ВЦАП для сигналу, коли ввімкнено одне дже- рело напруги. Закономірність зміни прямого падіння напруги на p-n переході діодів DdU від вхідного коду буде аналогічна закономірності зміни внутрішнього імпедансу 1 1 1 0 ,[ ]mod(2) 2 N Dd d n n DU U N δ − = ⎛ ⎞= −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ . (21) Зважаючи на те, що діоди мають однакове пряме падіння напруги Ud1= Ud2=…= Udn, виконаємо перетворення формули (20) так само, як формули (8), і отримаємо апроксимуючу функцію зміни спі- льного прямого падіння напруги на p-n переходах діодів DdapU від вхідного коду Рис. 8 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3 89 ( )1 max1 sin( 2) cos( )Ddap d dU U N t U tω π ω= − ⋅ + = , (22) де Ud max – максимальне значення прямого падіння напруги на p-n переходах діодів ВЦАП для сигна- лу, коли ввімкнено будь-яке одне з джерел напруги. З урахуванням представленого вище, згідно з рис. 8 сигнал на навантаженні буде визначатися формулою ( )o Ddap DdU U U KΣ= − ⋅ , (23) де KDd – коефіцієнт передачі схеми ВЦАП на основі діодів з навантаженням ZD. Тобто, в схемі з використанням діодів вихідний сигнал Uo буде визначатися змінним коефіці- єнтом передачі ВЦАП і міститиме в собі корисний синусоїдальний сигнал UΣ та спотворюючий DdapU , спричинений змінним падінням напруги на p-n переходах діодів, позначений на рис. 8 джере- лом DdU . Виконавши перетворення (20) та (23), аналогічні (6), (7) при виведенні виразу (8), маємо ( ) ( ) ( )max max max 2 3* * 1 cos( ) cos( ) cos( ) ... d d dDdK Z t Z t Z tω ω ω= − + − + , (24) де max maxd d LZ Z Z= − відносна величина опору, для спрощення запису обчислень. Підставивши (22) і (24) у (23), отримаємо формулу вихідного сигналу ВЦАП з діодами ( ) ( ) ( ) ( )max max max 2 3* * * max maxsin( ) cos( ) 1 cos( ) cos( ) cos( ) ... d d do o dU U t U t Z t Z t Z tω ω ω ω ω⎡ ⎤= − − + −⎢ ⎥⎣ ⎦ . (25) З виразу (25) випливає, що вихідний сигнал на навантаженні складається з основної (першої) гармоніки 1 max sin( )g oU U tω= та вищих, спричинених впливом коефіцієнта передачі на основний сиг- нал і на паразитний (22). Використовуючи формулу (11), запишемо вирази СКЗ гармонік U1RMS , …U7RMS корисного сиг- налу і U1dRMS , …U7dRMS сигналу спотворень та розрахуємо їх на періоді 0–2π, по аналогії з (12)−(18) max 1 2 o RMS U U = , max max 2 8 d o RMS U U Z= ⋅ , max 2max 3 4 d o RMS U U Z= ⋅ , max * 4 4 max 5 128 dRMS oU U Z= ⋅ , (26,27,28,29) ( )max 6* 5 max 7 16 dRMS oU U Z= ⋅ , ( )max 8* 6 max 21 32 dRMS oU U Z= ⋅ , ( )max 10* 7 max 66 64 dRMS oU U Z= ⋅ , (30,31,32) max 1 2 d dRMS U U = , max max * 2 2 3 8 d ddRMSU U Z= ⋅ ⋅ , max max * 4 3 5 4 d ddRMSU U Z= ⋅ ⋅ , max max * 6 4 70 16 d ddRMSU U Z= ⋅ ⋅ , (33,34,35,36) max max * 8 5 3 7 16 d ddRMSU U Z= ⋅ ⋅ , max max * 10 6 231 32 d ddRMSU U Z= ⋅ ⋅ , max max * 12 5 858 64 d ddRMSU U Z= ⋅ ⋅ (37,38,39) Математичну модель спотворень вихідного сигналу у схемі комутації з діодами отримуємо підстановкою в формулу КНС (10) виразів (26) – (39), оскільки всі гармоніки спотворюючого сигналу є гармонічними складовими вихідного сигналу. Виконавши математичні перетворення, маємо ( ) ( )( ) max max max max max max max max max max max max 0,5 * 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 2 2* 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 max 0 max 512 256 160 112 84 66 / 32 0,125 100% 2048 24 1280 1120 1008 924 858 4 s s s s s s d d d d d d gr d Z Z Z Z Z Z K Z Z Z Z Z Z U U ⎛ ⎞+ + + + + − ⎜ ⎟= ⋅ ⎜ ⎟− + + + + + +⎝ ⎠ . (40) Маючи математичні моделі ВЦАП (17) і (40), можна порахувати спотворення синусоїдально- го сигналу для схеми комутації на одних транзисторах і з діодами та провести кількісне порівняння. Наприклад, при Uomax=255 В, N=8, Zs1=0,2 Ом, ZL =800 Ом маємо КНС Kgr =0,088 % для транзисторної схеми комутації, а при схемі з діодами, коли Zd1 =0,9 Ом, Ud =0,7 В, маємо КНС Kgr=1,415 %. Очевид- но, що транзисторна схема комутації для даних умов забезпечує у 16 разів менші спотворення вихід- ного сигналу. Отримані теоретичні результати підтверджуються даними лабораторних випробувань ВЦАП. Висновки. В результаті проведених досліджень створено математичну модель, яка дозволяє на етапі проектування підсилювачів на основі ВЦАП розраховувати очікуваний рівень нелінійних спотворень. Використання цієї математичної моделі дозволило створити ВЦАП із спотвореннями ви- хідного сигналу на рівні 0,05%. 1. Ровдо А.А. Полупроводниковые диоды и схемы с диодами. – М.: ЛайтЛтд., 2000. – 288 с. 2. Таранов С.Г., Тесик Ю.Ф., Карасинский О.Л., Мороз Р.Н. Развитие принципов построения высоковольтных цифро-аналоговых преобразователей // Техн. електродинаміка. – 2014. – № 4. – С. 64–66. 90 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 3 3. Тонкаль В.Е., Липковский К.А., Мельничук Л.П. Способы улучшения качества выходного напряжения авто- номных инверторов. / Препринт-49/ИЭД АН УССР. – Киев: ИЭД АН УССР, 1972 – 93 с. 4. Федоров В.Т., Телец В.А. Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры, применение. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 319 с. 5. Bakshi U.A., Bakshi A.V. Electrical measurements and measuring instruments. − Technical Publications, Pune. – 2009, 716 р. 6. Petkovsek M., Zajec P., Nastran J., Voncina D. Multilevel bipolar high voltage pulse source – interlock dead time reduction // EUROCON 2003. Computer as a Tool. The IEEE Region 8. – 2003. – Vol. 2. – Рр. 240–243. 7. Svensson S. Verification of a calibration system for power quality instruments // IEEE Instrumentation and Meas- urement Technology Conference, St. Paul, Minnesota, USA. – 1998. – Рp. 1271–1275. УДК 621.317 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ЦИФРО-АНАЛОГОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ИСКАЖЕНИЙ ВЫХОДНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО СИГНАЛА Ю.Ф.Тесик, докт.техн.наук, Р.Н.Мороз Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина. E-mail: moroz320@yandex.ru Предложены две упрощенные математические модели, предназначенные для расчета изменения выходного импеданса и искажений выходного синусоидального сигнала высоковольтного цифро-аналогового преобразо- вателя для разных видов коммутации опорних источников напряжений. С помощью математического модели- рования доказаны преимущества транзисторной схемы коммутации. Библ. 7, рис. 8. Ключевые слова: воспроизведение, метрологическое обеспечение, электроэнергия, высоковольтный цифро- аналоговый преобразователь. MATHEMATICAL MODEL OF HIGH VOLTAGE DAC FOR ESTIMATION OF DISTORTION OF THE OUTPUT SINUSOIDAL SIGNAL Yu.F. Tesik, R.N. Moroz Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine, pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine. E-mail: moroz320@yandex.ru Two simplified mathematical models for calculate the change in the output impedance and distortion sine wave output of the high-DAC for different types of switching reference sources are proposed. The advantages of the circuit with switching transistors by help of the mathematical modeling is provided. References 7, figures 8. Keywords: reproduction, metrological equipment, electricity, high voltage digital-analog converter. 1. Rovdo A.A. Semiconductor diodes and circuits with diodes. – Мoskva: LaitLTD., 2000. – 288 p. (Rus) 2. Taranov S.G., Karasinskii O.L., Tesik Yu.F., Moroz R.N. Development of principles of construction of switching reference voltages of high-voltage DAC // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2014. – No 4. – Pp. 64–66. (Rus) 3. Tonkal V.E., Lipkovskiy K.A., Melnichuk L.P. Ways to improve the quality of the output voltage of the autonomous inverters / Preprint-49/IED AN. – Kiev: Institut Elektrodinamiki Akademii Nauk USSR, 1972. – 93 p. (Rus) 4. Fedorov V.T., Telets V.A. Microchips DAC and ADC: functioning, parameters, application. – Moskva: Energoatom- izdat, 1990. – 319 p. (Rus) 5. Bakshi U.A., Bakshi A.V. Electrical measurements and measuring instruments. − Technical Publications, Pune. – 2009. – 716 p. 6. Petkovsek M., Zajec P., Nastran J., Voncina D. Multilevel bipolar high voltage pulse source - interlock dead time reduction // EUROCON 2003. Computer as a Tool. The IEEE Region 8. – 2003. – Vol. 2. – Pp. 240–243. 7. Svensson S. Verification of a calibration system for power quality instruments // IEEE Instrumentation and Measure- ment Technology Conference, St. Paul, Minnesota, USA. – 1998. – Pp. 1271–1275. Надійшла 05.02.2016 Остаточний варіант 24.03.2016

Математична модель високовольтного цифро-аналогового перетворювача для розрахунку спотворень вихідного синусоїдального сигналу

Репозитарії

Схожі ресурси