Прогнозування тріщиностійкості цементного каменю та фібробетону
Запропонована розрахункова модель для прогнозування тріщиностійкості волокнистих композитів, створених на основі цементної матриці. Встановлено основні чинники, що формують опір композитного матеріалу поширенню у ньому тріщини. Отримано просту інженерну залежність для розрахунку характеристики трі...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2015
|
| Назва видання: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/136232 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Прогнозування тріщиностійкості цементного каменю та фібробетону / В.П. Силованюк, Р.Я. Юхим, Н.А. Івантишин, А.Є. Ліснічук // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 4. — С. 120-124. — Бібліогр.: 10 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-136232 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1362322018-06-17T03:06:57Z Прогнозування тріщиностійкості цементного каменю та фібробетону Силованюк, В.П. Юхим, Р.Я. Івантишин, Н.А. Ліснічук, А.Є. Запропонована розрахункова модель для прогнозування тріщиностійкості волокнистих композитів, створених на основі цементної матриці. Встановлено основні чинники, що формують опір композитного матеріалу поширенню у ньому тріщини. Отримано просту інженерну залежність для розрахунку характеристики тріщиностійкості KIC, яка дає можливість цілеспрямовано формувати оптимальний склад композита. Предложена расчетная модель для прогнозирования трещиностойкости волокнистых композитов, созданных на основе цементной матрицы. Установлены основные факторы, формирующие сопротивление композитного материала распространению в нем трещины. Получена простая инженерная зависимость для расчета характеристики трещиностойкости KIC, которая дает возможность целенаправлено формировать оптимальный состав композита. The calculation model for predicting fracture of fibrous composites produced from the cement matrix is proposed. The main factors that form the resistance of composite material to crack propagation in it is established. The obtained simple engineering dependence for calculation of the crack growth resistance characteristics enables the purposeful creation of the optimum composition of the composite. 2015 Article Прогнозування тріщиностійкості цементного каменю та фібробетону / В.П. Силованюк, Р.Я. Юхим, Н.А. Івантишин, А.Є. Ліснічук // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 4. — С. 120-124. — Бібліогр.: 10 назв. — укp. 0430-6252 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/136232 691.5 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Запропонована розрахункова модель для прогнозування тріщиностійкості волокнистих композитів, створених на основі цементної матриці. Встановлено основні
чинники, що формують опір композитного матеріалу поширенню у ньому тріщини.
Отримано просту інженерну залежність для розрахунку характеристики тріщиностійкості KIC, яка дає можливість цілеспрямовано формувати оптимальний склад
композита. |
| format |
Article |
| author |
Силованюк, В.П. Юхим, Р.Я. Івантишин, Н.А. Ліснічук, А.Є. |
| spellingShingle |
Силованюк, В.П. Юхим, Р.Я. Івантишин, Н.А. Ліснічук, А.Є. Прогнозування тріщиностійкості цементного каменю та фібробетону Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| author_facet |
Силованюк, В.П. Юхим, Р.Я. Івантишин, Н.А. Ліснічук, А.Є. |
| author_sort |
Силованюк, В.П. |
| title |
Прогнозування тріщиностійкості цементного каменю та фібробетону |
| title_short |
Прогнозування тріщиностійкості цементного каменю та фібробетону |
| title_full |
Прогнозування тріщиностійкості цементного каменю та фібробетону |
| title_fullStr |
Прогнозування тріщиностійкості цементного каменю та фібробетону |
| title_full_unstemmed |
Прогнозування тріщиностійкості цементного каменю та фібробетону |
| title_sort |
прогнозування тріщиностійкості цементного каменю та фібробетону |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| publishDate |
2015 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/136232 |
| citation_txt |
Прогнозування тріщиностійкості цементного каменю та фібробетону / В.П. Силованюк, Р.Я. Юхим, Н.А. Івантишин, А.Є. Ліснічук // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 4. — С. 120-124. — Бібліогр.: 10 назв. — укp. |
| series |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| work_keys_str_mv |
AT silovanûkvp prognozuvannâtríŝinostíjkostícementnogokamenûtafíbrobetonu AT ûhimrâ prognozuvannâtríŝinostíjkostícementnogokamenûtafíbrobetonu AT ívantišinna prognozuvannâtríŝinostíjkostícementnogokamenûtafíbrobetonu AT lísníčukaê prognozuvannâtríŝinostíjkostícementnogokamenûtafíbrobetonu |
| first_indexed |
2025-07-10T00:54:40Z |
| last_indexed |
2025-07-10T00:54:40Z |
| _version_ |
1837219323966390272 |
| fulltext |
120
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2015. – ¹ 4. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 691.5
ПРОГНОЗУВАННЯ ТРІЩИНОСТІЙКОСТІ ЦЕМЕНТНОГО КАМЕНЮ
ТА ФІБРОБЕТОНУ
В. П. СИЛОВАНЮК, Р. Я. ЮХИМ, Н. А. ІВАНТИШИН, А. Є. ЛІСНІЧУК
Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України, Львів
Запропонована розрахункова модель для прогнозування тріщиностійкості волок-
нистих композитів, створених на основі цементної матриці. Встановлено основні
чинники, що формують опір композитного матеріалу поширенню у ньому тріщини.
Отримано просту інженерну залежність для розрахунку характеристики тріщино-
стійкості KIC, яка дає можливість цілеспрямовано формувати оптимальний склад
композита.
Ключові слова: тріщиностійкість, цементний камінь, мікроволокна, базальтова
фібра, фібробетон.
Одним із основних критеріїв у сучасних підходах під час вибору конструк-
ційних матеріалів є їх тріщиностійкість. Для бетону характеристики тріщиностій-
кості особливо важливі, оскільки це крихкий матеріал і руйнується він, як прави-
ло, внаслідок поширення тріщини.
Зазвичай, досліджуючи тріщиностійкість бетонів, абстрагуються від їх
структурної неоднорідності, вважаючи матеріал суцільним і однорідним [1–6].
Такий підхід до визначення тріщиностійкості бетону конкретного складу дає,
безумовно, достовірні результати. Однак на їх основі неможливо прогнозувати
зміну тріщиностійкості матеріалу за зміни параметрів однієї з фаз.
Для проектування нових із наперед заданими службовими властивостями ком-
позитних матеріалів на основі бетонної матриці важливе значення має встанов-
лення кореляційних аналітичних залежностей для прогнозування та оцінювання
тріщиностійкості цих матеріалів за механічними та геометричними параметрами
їх структурних складників (пор, наповнювачів, армувальних елементів). Такі за-
лежності дають можливість цілеспрямовано формувати оптимальний склад ком-
позита із заданими службовими характеристиками, зокрема, тріщиностійкістю.
Тріщиностійкість цементного каменю. Встановимо спочатку тріщиностій-
кість зв’язуючої фази композитного матеріалу – цементного каменю. Його основ-
ними дефектами є пори, розміри яких можуть змінюватись у широких межах від
кількох мікрон до міліметра. Фронт макротріщини в такому матеріалі проходить
через пори, внаслідок чого вершина тріщини затуплена з радіусом кривизни мак-
симальних характерних пор ρ (рис. 1).
Тріщина відриву поширюватиметься за умови, що деформація εy в її околі
досягне граничного значення εc. Деформацію на продовженні початково уже за-
тупленої порами макротріщини встановимо на основі таких міркувань. Дефор-
мація уявного включення з нульовими пружними модулями, що заповнює фізич-
ну тріщину в точці x = а – ρ може бути виражена залежністю
2
2
ln 1
2y
dy
y
ρ+δ
ρ
δε = = + ρ
∫ , (1)
Контактна особа: А. Є. ЛІСНІЧУК, e-mail: dniprovets14@gmail.com
121
де δ – розкриття тріщини в точці x =
= а – ρ. Згідно з теоремою про консер-
вативність поля деформацій в еліптич-
ному (еліпсоїдальному) включенні [7]
та припущенням про еліптичну форму
контуру тріщини біля вершини, дефор-
мацію на відрізку а – ρ ≤ x ≤ а можна
вважати однорідною.
З умови сумісності деформацій
уявного включення і матриці в точці
x = а слідує, що деформацію матриці в
околі макротріщини виражає залежність
(1). Таким чином, умовою росту
тріщини буде виконання рівності
ln 1
2
с
с
δ
+ = ε ρ
, (2)
де δс – критичне розкриття тріщини.
У механіці руйнування для крихких
матеріалів відома залежність [8], що пов’язує розкриття тріщини δ з коефіці-
єнтом інтенсивності напружень KI:
2 2
І
0
(1 )K
E
− ν
δ =
σ ⋅
. (3)
Тут σ0 – напруження в зоні передруйнування; E, ν – модуль пружності та коефі-
цієнт Пуассона матеріалу, відповідно. Беручи до уваги співвідношення (2), (3),
отримуємо вираз для обчислення характеристики тріщиностійкості – граничного
коефіцієнта інтенсивності напружень KIC
0
2
(exp 1)
1
c
ІC
E
K
σ ρ ε −=
− ν
. (4)
Врахувавши залежність модуля пружності Е цементного каменю від об’єм-
ного вмісту пор [9]
2/3(1 )m pE E V= − , (5)
а також отриману раніше [10] формулу для обчислення міцності цементного ка-
меню залежно від вмісту дефектів типу тріщин
(1 )с
В Вσ = σ − ω , (6)
на основі виразу (4) отримуємо розрахункову залежність для прогнозування І
c
CK
цементного каменю
2/3
І 2
(1 ) (exp 1)(1 )
(1 )
В m p cc
C
E V
K
σ − ρ ε − − ω
=
− ν
, (7)
де Em – модуль пружності цементної матриці; Vp – об’ємний вміст пор; σВ – гра-
ниця міцності матеріалу матриці; ω – параметр, що відображає пошкодженість
матеріалу тріщинами; за напруження σ0 тут прийнято границю міцності с
Вσ це-
ментного каменю.
Рис. 1. Схематичне зображення контуру
тріщини в матеріалі з порами.
Fig. 1. Schematic representation
of the crack contour in a material with pores.
122
Тріщиностійкість фібробетону. Розглянемо тепер композитний матеріал –
фібробетон, матрицею якого є цементний камінь, а армувальний матеріал – мікро-
волокна (базальтові, скляні, вуглецеві тощо). Для таких матеріалів отримана [10]
залежність для розрахунку їх міцності за розтягу
(1 )( 1 (1 ))
ff
f f m fbt
m
r
R V V
l
σ
= − ω λσ − + σ − σ
, (8)
де Vf – об’ємний вміст волокон; σf, σm – міцність волокон та цементного каменю,
відповідно; l – довжина волокон; r – радіус волокна; λ – коефіцієнт приведення
хаотичного армування до напрямленого (λ = 1 – для напрямленого армування
вздовж осі розтягу; λ = 0,33 – для хаотичного).
Модуль пружності композита з порами можна розрахувати на основі форму-
ли [9]
2 / 3
2 / 3 1/ 3
(1 ) 1
( /( 1))
f
m p
p f
V
E E V
m m V V
= − +
+ − −
, m
f
E
m
E
= , (9)
де Ef – модуль пружності волокна.
Враховуючи співвідношення (4), (8), (9), отримуємо залежність для прогно-
зування тріщиностійкості композитного матеріалу
(1 2
1
(1 ) 1 (1 )
1
ff
f f m fC
m
r
K V V
l
σ
= − ω λσ − + σ − × σ − ν
)1/ 22 / 3
2 / 3 1/ 3
(1 ) 1 (exp 1)
( /( 1))
f
m p c
p f
V
E V
m m V V
× − + ρ ε −
+ − −
. (10)
На основі отриманої формули графічно зображено (рис. 2) залежність пара-
метра тріщиностійкості І
f
CK композитного матеріалу від об’ємного вмісту сто-
хастично орієнтованої фібри різної природи та пошкодженості матеріалу порами
і тріщинами. Механічні характеристики волокон подані у таблиці.
Рис. 2. Прогнозована тріщиностійкість
цементного каменю, армованого фіброю:
1 – поліпропіленовою;
2 – поліакрилонітриловою;
3 – скляною; 4 – кевлар 149;
5 – базальтовою; 6 – вуглецевою;
7 – кевлар 29; ρ = 15 µm.
Fig. 2. Predicted fracture toughness
of cement stone reinforced with fiber:
1 – polypropylene; 2 – polyacrylonitrile;
3 – glass fibers; 4 – Kevlar 149; 5 – basalt;
6 – carbon fibers; 7 – Kevlar 29; ρ = 15 µm.
123
Механічні характеристики фібри
Назва фібри εc Густина, g/сm3 σВ, МPа Ef, GPа
Базальтова 0,033 2,65 1200 110
Скляна 0,048 2,46 3310 76
Кевлар 29 0,015 1,44 3620 41,4
Кевлар 149 0,036 1,47 3480 41,4
Поліпропіленова 0,15 1,18 500 38
Поліакрилонітрилова 0,11 2,65 500 75
Вуглецева 0,016 1,8 5100 228
Експериментальні дослідження. Щоб підтвердити достовірність отриманої
аналітичної залежності (10), виконали експерименти для встановлення тріщино-
стійкості композита на основі цементної матриці за різного об’ємного вмісту ба-
зальтової фібри.
Для приготування розчинів використали фібру базальтову виробництва ТзОВ
“Технобазальт-Інвест”; портландцемент ПЦ ІІ/А-3-500 загально-будівельного
призначення ПАТ “Волинь-Цемент”; гіперпластифікатор на основі полікарбокси-
лату Berament TB-1.
Експериментально встановлені ха-
рактеристики тріщиностійкості армова-
ного композитного матеріалу наведені
на рис. 3 (ромби). Суцільна лінія відпо-
відає теоретичному прогнозу тріщино-
стійкості, розрахованому на основі фор-
мули (10). Як видно, результати теоре-
тичних розрахунків та експериментів
достатньо добре узгоджуються між
собою.
Зазначимо, що тріщиностійкість ар-
мованого цементного каменю в межах
розглянутого об’ємного вмісту ба-
зальтової фібри зростає більш ніж у три
рази.
Такий суттєвий ріст характеристи-
ки в’язкості руйнування модельного ма-
теріалу дає підстави очікувати достат-
ньо високі показники тріщиностійкості
матеріалів, у яких застосовано базальтову фібру як мікроармувальну складову
сучасних бетонів. Водночас необхідно і далі досліджувати вплив фібри на
службові характеристики проектних бетонів, оскільки механізм її роботи у при-
сутності щебеню та піску може дещо відрізнятися від розглянутого.
ВИСНОВКИ
Отримано розрахункову залежність для встановлення характеристики трі-
щиностійкості композитів на основі цементної матриці KIC. Чинниками, що ви-
значають тріщиностійкість матеріалу є пошкодженість матеріалу матриці тріщи-
нами (ω) та порами (Vp); модулі пружності матриці (Em) та наповнювача (Ef);
об’ємний вміст фібри (Vf); гранична деформація композита (εc); міцність волокон
Рис. 3. Залежність тріщиностійкості
композита від об’ємного вмісту
базальтової фібри.
Fig. 3. Dependence of fracture toughness
of the composite on the basalt fiber
volume content.
124
(σf) та матриці (σm); довжина (l) та радіус волокон (r); радіус максимальних пор
(ρ); коефіцієнт (λ), що характеризує орієнтацію волокон у композиті.
Розрахунки показали, що для забезпечення високої тріщиностійкості компо-
зита визначальним чинником є деформаційна здатність армувальних волокон.
Найвищу тріщиностійкість матеріалу забезпечило армування поліпропіленовою
фіброю, для якої характерна незначна міцність, але висока деформативність. На-
томість армування цементного каменю високомодульними і міцними вуглецеви-
ми волокнами та кевларом призводить до створення міцних композитних мате-
ріалів, але з дещо нижчими характеристиками тріщиностійкості.
РЕЗЮМЕ. Предложена расчетная модель для прогнозирования трещиностойкости
волокнистых композитов, созданных на основе цементной матрицы. Установлены основ-
ные факторы, формирующие сопротивление композитного материала распространению в
нем трещины. Получена простая инженерная зависимость для расчета характеристики
трещиностойкости KIC, которая дает возможность целенаправлено формировать опти-
мальный состав композита.
SUMMARY. The calculation model for predicting fracture of fibrous composites produced
from the cement matrix is proposed. The main factors that form the resistance of composite
material to crack propagation in it is established. The obtained simple engineering dependence
for calculation of the crack growth resistance characteristics enables the purposeful creation of
the optimum composition of the composite.
1. Kaplan H. F. Crack propagation and the fracture of concrete // ACI Jornal. – 1961. – 58,
№ 5. – P. 531–610.
2. Brown J. H. Measuring of the fracture toughness of cement paste and mortar // Mag. Con-
crete Res. – 1972. – 24. – P. 185–196.
3. Naus D. J. and Lott J. L. Fracture toughness of Portland cement concretes // ACI Jornal.
– 1969. – 66. – P. 481–489.
4. Naus D. J., Batson J. B., and Lott J. L. Fracture mechanics of concrete // Fract. Mech.
Ceram. – 1974. – 2. – P. 469–482.
5. The Fracture Mechanics of Mortars / E. G. Evans and others // Cement and Concrete
Research, – 1976. – 6, № 4. – P. 535–548.
6. Зайцев Ю. В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики
разрушения. – М.: Стройиздат, 1982. – 196 с.
7. Eshelby J. D. The stresses on and in a thin inextensible fibre in a strerched elastic medium
// Eng. Fract. Mech. – 1982. – 16, № 3. – P. 453.
8. Панасюк В. В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. – К.: Наук. думка,
1991. – 416 c.
9. Браутман Л., Крок Р. Композиционные материалы. Т. 5: Разрушение и усталость.
– М.: Мир, 1978. – 488 с.
10. Розрахункова модель фібробетону на міцність за розтягу / В. П. Силованюк, Р. Я. Юхим,
А. Є. Ліснічук, Н. А. Івантишин // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2015. – 51, № 3.
– С. 39–45.
Одержано 08.04.2015
|