Тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул

Наведено переваги використання в теорії електромагнітного поля векторного магнітного та скалярного електричного потенціалів як фізичних величин. Розглянуто особливості числового моделювання електромагнітних процесів в електротехнологічних системах (установках), принцип дії яких грунтується на електр...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2015
Hauptverfasser:	Глухенький, О.І., Гориславець, Ю.М., Токаревський, А.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут електродинаміки НАН України 2015
Schriftenreihe:	Технічна електродинаміка
Schlagworte:	Електротехнологічні комплекси та системи
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/136963
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул / О.І. Глухенький, Ю.М. Гориславець, А.В. Токаревський // Технічна електродинаміка. — 2015. — № 3. — С. 52-59. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-136963
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1369632018-06-17T03:11:34Z Тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул Глухенький, О.І. Гориславець, Ю.М. Токаревський, А.В. Електротехнологічні комплекси та системи Наведено переваги використання в теорії електромагнітного поля векторного магнітного та скалярного електричного потенціалів як фізичних величин. Розглянуто особливості числового моделювання електромагнітних процесів в електротехнологічних системах (установках), принцип дії яких грунтується на електромагнітному перетворенні енергії. На основі тривимірного комп'ютерного моделювання визначено електромагнітні параметри системи "індукційна канальна піч - рідкометалевий насос" магнітогідродинамічної установки для виробництва металевих гранул та проведено співставлення одержаних результатів з експериментальними даними. Виконано розрахунковий аналіз залежностей струмів, електромагнітного тиску та активних потужностей від кута зсуву фаз між напругами, що живлять індуктор печі та електромагніт насоса цієї установки. Приведены преимущества использования в теории электромагнитного поля векторного магнитного и скалярного электрического потенциалов в качестве физических величин. Рассмотрены особенности численного моделирования электромагнитных процессов в электротехнологических системах (установках), принцип действия которых основан на электромагнитном преобразовании энергии. На основе трехмерного компьютерного моделирования определены электромагнитные параметры системы "индукционная канальная печь – жидкометаллический насос" магнитогидродинамической установки для производства металлических гранул и проведено сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными. Выполнен расчетный анализ зависимостей токов, электромагнитного давления и активных мощностей от угла сдвига фаз между напряжениями, питающими индуктор печи и электромагнит насоса этой установки. The advantages of using of vector magnetic and electric scalar potentials in the theory of electromagnetic field as physical quantities have been presented. The features of numerical modeling of electromagnetic processes in electrotechnological systems (installations), whose operation is based on electromagnetic energy conversion, have been considered. Electromagnetic parameters of system "induction channel furnace - liquid metal pump" of magnetohidrodynamic installation for production of metal granules have been defined on the basis of three-dimensional computer simulation and comparison of the results with experimental data have been performed. Numerical current dependency analysis, electromagnetic pressure dependency analysis and active powers dependency analysis depending on phase shift angle between the voltages, that feed furnace coil and electromagnet of the pump of this installation, have been done. 2015 Article Тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул / О.І. Глухенький, Ю.М. Гориславець, А.В. Токаревський // Технічна електродинаміка. — 2015. — № 3. — С. 52-59. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1607-7970 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/136963 621.35.035: 537.84 uk Технічна електродинаміка Інститут електродинаміки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Електротехнологічні комплекси та системи Електротехнологічні комплекси та системи
spellingShingle	Електротехнологічні комплекси та системи Електротехнологічні комплекси та системи Глухенький, О.І. Гориславець, Ю.М. Токаревський, А.В. Тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул Технічна електродинаміка
description	Наведено переваги використання в теорії електромагнітного поля векторного магнітного та скалярного електричного потенціалів як фізичних величин. Розглянуто особливості числового моделювання електромагнітних процесів в електротехнологічних системах (установках), принцип дії яких грунтується на електромагнітному перетворенні енергії. На основі тривимірного комп'ютерного моделювання визначено електромагнітні параметри системи "індукційна канальна піч - рідкометалевий насос" магнітогідродинамічної установки для виробництва металевих гранул та проведено співставлення одержаних результатів з експериментальними даними. Виконано розрахунковий аналіз залежностей струмів, електромагнітного тиску та активних потужностей від кута зсуву фаз між напругами, що живлять індуктор печі та електромагніт насоса цієї установки.
format	Article
author	Глухенький, О.І. Гориславець, Ю.М. Токаревський, А.В.
author_facet	Глухенький, О.І. Гориславець, Ю.М. Токаревський, А.В.
author_sort	Глухенький, О.І.
title	Тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул
title_short	Тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул
title_full	Тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул
title_fullStr	Тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул
title_full_unstemmed	Тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул
title_sort	тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул
publisher	Інститут електродинаміки НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Електротехнологічні комплекси та системи
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/136963
citation_txt	Тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул / О.І. Глухенький, Ю.М. Гориславець, А.В. Токаревський // Технічна електродинаміка. — 2015. — № 3. — С. 52-59. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.
series	Технічна електродинаміка
work_keys_str_mv	AT gluhenʹkijoí trivimírnemodelûvannâsistemiíndukcíjnakanalʹnapíčrídkometalevijnasosustanovkidlâvirobnictvametalevihgranul AT gorislavecʹûm trivimírnemodelûvannâsistemiíndukcíjnakanalʹnapíčrídkometalevijnasosustanovkidlâvirobnictvametalevihgranul AT tokarevsʹkijav trivimírnemodelûvannâsistemiíndukcíjnakanalʹnapíčrídkometalevijnasosustanovkidlâvirobnictvametalevihgranul
first_indexed	2025-07-10T03:04:00Z
last_indexed	2025-07-10T03:04:00Z
_version_	1837227463727382528
fulltext	52 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 3 ЕЛЕКТРОТЕХНОЛОГІЧНІ КОМПЛЕКСИ ТА СИСТЕМИ УДК 621.35.035: 537.84 ТРИВИМІРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ "ІНДУКЦІЙНА КАНАЛЬНА ПІЧ – РІДКОМЕТАЛЕВИЙ НАСОС" УСТАНОВКИ ДЛЯ ВИРОБНИЦТВА МЕТАЛЕВИХ ГРАНУЛ О.І. Глухенький, канд.техн.наук, Ю.М. Гориславець, докт.техн.наук, А.В. Токаревський Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна. E-mail: ugoris@ied.org.ua Наведено переваги використання в теорії електромагнітного поля векторного магнітного та скалярного елек- тричного потенціалів як фізичних величин. Розглянуто особливості числового моделювання електромагнітних процесів в електротехнологічних системах (установках), принцип дії яких ґрунтується на електромагнітному перетворенні енергії. На основі тривимірного комп’ютерного моделювання визначено електромагнітні пара- метри системи "індукційна канальна піч – рідкометалевий насос" магнітогідродинамічної установки для виро- бництва металевих гранул та проведено співставлення отриманих результатів з експериментальними даними. Виконано розрахунковий аналіз залежностей струмів, електромагнітного тиску та активних потужностей від кута зсуву фаз між напругами, що живлять індуктор печі та електромагніт насоса цієї установки. Бібл. 6, рис. 4, табл. 1. Ключові слова: електромагнітне поле, комп’ютерне моделювання, електромагнітна система, індукційна кана- льна піч, магнітодинамічний насос. Необхідність отримання металевих гранул у значних (промислових) обсягах призвела до розроб- лення та створення різноманітних пристроїв та установок для їхнього виробництва. В Інституті елект- родинаміки НАН України з цією метою розроблено магнітогідродинамічну установку для виробництва гранул із свинцю та його сплавів [1]. Середня продуктивність її біля 300 кг гранул на годину. Вона до- зволяє отримати кулеподібні (сферичні) гранули монодисперсного складу розміром від 1,5 до 5 мм у діаметрі. Функціонально установка поєднує в собі процеси плавлення металу в індукційній канальній печі, перемішування розплаву й підтримання стабільного його рівня за допомогою рідкометалевого на- соса, формування циліндричних струменів рідкого металу і подрібнення їх за допомогою електромагніт- ного дозатора з утворенням монодисперсних сферичних частинок розплаву та кристалізацію останніх у водяних плівках, створених спеціальним кристалізатором. Таким чином, завантажуючи в цю установку твердий метал, наприклад, у вигляді чушок, на виході її отримують готові металеві гранули. В конструктивному відношенні зазначена установка складається з двох практично однакових за складом та незалежних одна від одної електромагнітних систем: індукційної канальної печі з рід- кометалевим насосом та електромагнітного дозатора. До складу кожної з цих систем входить індук- тор, заповнений рідким металом, короткозамкнений канал та електромагніт. Силова дія на метал в обох системах забезпечується за рахунок взаємодії поздовжнього струму в каналі з поперечним маг- нітним полем електромагніта. Мета цієї роботи – на основі тривимірного комп’ютерного моделювання визначити енергетич- ні та електромагнітні параметри системи "індукційна канальна піч – рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул. Складність розрахунку зазначеної електромагнітної системи зумовлена, перш за все, суттєво тривимірним характером розподілу електромагнітного поля у ній. Крім того, він ускладнюється на- явністю індуктивного зв’язку між окремими елементами системи, що не дозволяє розглядати ці еле- менти окремо один від одного. Моделювання такої системи з врахуванням її складної геометрії та кусково-неоднорідної структури можливе лише із залученням числових методів. Практична необхідність моделювання таких систем при заданій напрузі вимагає якісно нового підходу щодо формулювання та розв’язання задачі розрахунку електромагнітного поля для таких си- стем. Таким підходом може бути використання в розрахунках векторного магнітного і скалярного електричного потенціалів з наданням їм фізичного змісту. © Глухенький О.І., Гориславець Ю.М., Токаревський А.В., 2015 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 3 53 Запис системи рівнянь для розрахунку електромагнітного поля через потенціали. Як відо- мо, в сучасній теорії електромагнітного поля векторний магнітний А та скалярний електричний φ потен- ціали переважно використовуються у вигляді допоміжних функцій, які в деяких випадках спрощують пошук рішення задачі за рахунок зменшення кількості невідомих при розрахунках. У той же час надан- ня їм фізичного змісту дозволяє більш повно та прозоро інтерпретувати електромагнітні явища. Зокрема, у змінному в часі електромагнітному полі тільки через скалярний електричний потен- ціал може бути відображена така фізична величина як електрична напруга 21 2 1 12 grad ϕ−ϕ=ϕ−= ∫ ldU . (1) При цьому контур інтегрування між двома точками в просторі вибирається довільно, а 0grad =ϕ∫ ld . Враховуючи, що переважна більшість електротехнічних установок живиться від джерел напруги, мож- ливість прямого моделювання такої ситуації є надзвичайно важливою. Намагання представлення елек- тричної напруги через напруженість електричного поля Е, на наш погляд, є помилковим. Адже інтеграл по замкненому контуру від Е в загальному випадку не дорівнює нулю ( 0≠∂Φ∂−=∫ tdlE ), а у відпо- відності до другого закону Кірхгофа сума напруг по замкненому контуру повинна дорівнювати нулю. За допомогою векторного магнітного потенціалу електрорушійна сила (ЕРС) електромагніт- ної індукції може бути представлена як в інтегральному ( ( )∫ ∂∂− lA dt ), так і локальному ( t∂∂− /A ) виглядах. Вважається [4], що без потенціалів неможливо прозоро та логічно описати роботу навіть простого трансформатора. Зокрема, неможливо відобразити дослід холостого ходу, коли у вторинній обмотці ЕРС електромагнітної індукції врівноважується створеною напругою. За допомогою тільки напруженості електричного поля Е, значення якої при цьому буде близьким до нуля, ці процеси відо- бразити нереально. Нарешті, використання потенціалів дозволяє отримати альтернативний вектору Пойнтінга ви- раз для густини потоку електромагнітної енергії [6] HADJS × ∂ ∂ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ +ϕ=ϕ ttA , (2) який, на відміну від традиційного вектора Пойнтінга, виключає отримання некоректних результатів. Погодження з відомими механізмами передачі енергії в провідних середовищах як при постійному, так і при змінному струмах дозволяє віддати йому перевагу. За участі потенціалів система рівнянь, що відтворює основні електромагнітні явища, може ма- ти, наприклад, наступний вигляд: t∂∂+= /rot DJH ; (3) ρ=Ddiv ; (7) BA =rot ; (4) EJ σ= ; (8) 0div =A ; (5) ED ε= ; (9) ϕ−∂∂−= gradtAE ; (6) HB μ= . (10) По відношенню до аналогічної загальновідомої системи рівнянь теорії електромагнітного по- ля різниця полягає у введенні трьох "нових" рівнянь (4)-(6) замість двох "старих" t∂−∂= /rot BE ; (11) 0div =B . (12) Інші рівняння залишаються без змін. До того ж, виходячи з нової системи, рівняння (11) може бути отримано як похідне від рівняння (6), а рівняння (12) є прямим наслідком рівняння (4). Принагідно зазначити, що наведена система диференційних рівнянь приблизно в такій формі з самого початку була представлена Максвелом у своїй заключній праці "Трактат про електрику та магнетизм" як ос- новоположна система рівнянь для електромагнітного поля. Безпосередня присутність потенціалів у "новій" системі рівнянь позиціонує їх як фізичні вели- чини, що дозволяє при постановках задач розрахунку електромагнітного поля в електротехнічних при- строях користуватися такими прозорими фізичними поняттями як електрорушійна сила, електричний струм та електрична напруга. Виразивши в рівнянні (3) H, J і D через потенціали, отримуємо в загальному вигляді основне розрахункове рівняння для електромагнітного поля 54 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 3 e2 2 1- )grad(grad)rotμ(rot JAAA = ∂ ϕ∂ ε+ϕσ+ ∂ ∂ ε+ ∂ ∂ σ+ ttt . (13) Густина зовнішнього струму Je додатково введена в праву частину рівняння (13) задля надання спіль- ності при необхідності формулювання на практиці задач з наперед заданим (відомим) розподілом гус- тини струму, наприклад, в багатовиткових котушках. Розрахункове рівняння з врахуванням швидкості руху u електропровідного середовища, на- приклад, рідкого металу, відносно комплексних амплітуд векторного магнітного A& та скалярного електричного ϕ& потенціалів матиме наступний вигляд: e 21 grad)()rot()()rot(rot JAuAA &&&&& =ϕωε+σ+×σ−εω−ωσ+μ− jj . (14) Конструктивна будова електромагнітної системи. Детальний опис конструкції та принцип дії магнітогідродинамічної установки для виробництва металевих гранул, моделювання якої прово- диться в цій роботі, наведено в [1]. На рис. 1 показано окремий її фрагмент, а саме, електромагнітну систему у складі індукційної канальної печі і рідкометалевого насоса. Індукційна піч включає в себе канал 1 круглого поперечного перерізу діаметром 50 мм з товщиною стінки 3 мм, ванну (плавильний відсік) 2 та індуктор печі у складі безкаркасної кільцевої котушки 3 і замкненого шихтованого магні- топроводу 4. Ванна і канал печі виготовлені з нержавіючої (немагнітної) сталі. Нагрів та плавлення металу в ній здійснюється за рахунок теплової дії електричного струму Iкп, що наводиться індуктором в короткозамкненому контурі (каналі печі). Котушка має 98 витків, поперечний переріз магнітопроводу – (0,1 × 0,1) м2. Рідкометалевий насос установки – це відомий насос магнітодинамічного типу [3], який складається з каналу 5 та електромагніта змінного струму у ви- гляді котушки 6 і розімкненого феромагнітного осе- рдя 7. Функціонально до складу насоса також нале- жить ділянка каналу печі, що знаходиться у проміж- ку електромагніта. Для зменшення цього проміжку зазначена ділянка на відміну від решти каналу вико- нана плоскою з поперечним перерізом (20 × 60) мм2. Проміжок електромагніта складає 30 мм. Котушка електромагніта в цій установці виконана каркасною, кількість її витків – 340. Принцип дії магнітодинамічного насоса ґрунтується на взаємодії струму в каналі печі Iкп з маг- нітним полем електромагніта. Магнітодинамічний насос є фазочутливим. Ефективність його макси- мальна за відсутності зсуву фаз між струмом у каналі печі та індукцією магнітного поля у проміжку електромагніта. За допомогою насоса рідкий метал з каналу печі 1 через канал 5 надходить у відсік електромагнітного дозатора 8, а звідти частина металу поступає в електромагнітний дозатор (через канал 9), а інша перетікає в плавильний відсік через гідравлічну засувку (рухому перегородку) 10. Насос забезпечує напір (тиск), величина якого перевищує різницю рівнів металу ΔH між плавильним відсіком і відсіком дозатора. При цьому надлишок розплаву, що утворюється у відсіку дозатора, пе- ретікає в плавильний відсік через гідравлічну рухому перегородку, яка встановлюється на потрібну для роботи електромагнітного дозатора висоту. Тим самим за рахунок переливу забезпечується стабі- лізація рівня металу в робочому відсіку дозатора незалежно від його рівня в плавильному відсіку, де він постійно змінюється в процесі роботи в результаті витрати рідкого металу (через канал дозатора) та періодичного завантаження у ванну печі твердого металу (чушок). Особливості числового моделювання тривимірного електромагнітного поля. З урахуван- ням обмежених обчислювальних можливостей сучасної комп'ютерної техніки 3D моделювання пред- ставленої електромагнітної системи можливе тільки за прийняття відповідних припущень. В першу чергу це стосується спрощеного представлення гетерогенних структур, якими є шихтовані магніто- проводи та багатовиткові котушки. Рис. 1 1 3 4 2 5 7 ΔH 8 6 10 Iкп x z ×y 9 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 3 55 Шихтовані магнітопроводи (осердя) в даному випадку моделювалися неелектропровідним се- редовищем з постійною магнітною проникністю. Втратами на гістерезис і вихрові струми нехтувало- ся (вони можуть бути враховані окремо у відповідності до відомих емпіричних виразів). Реальна неоднорідна структура котушок, що містить електропровідні (провідники) та неелек- тропровідні (каркас котушки, ізоляція, повітря) елементи, представлялася однорідним непровідним середовищем з рівномірно розподіленою заданою густиною струму SwIJe /&& = , (15) де I& – струм у котушці, w і S – відповідно кількість витків і площа поперечного перерізу котушки. При такому представленні в об'ємі котушки не враховуються джоулеві тепловиділення, втрачається реальний розподіл скалярного електричного потенціалу, нехтується екрануванням магнітного потоку та наведенням вихрових струмів у провідниках. Однак зберігається головне – загальна локалізація розподілу електричних струмів, що збуджують магнітне поле. При прийнятому спрощенні у випадку розв’язання електромагнітної задачі при заданій напру- зі формулюється так звана коло-польова задача. До рівняння (14) додається диференціальне рівняння балансу напруг у відповідності до другого закону Кірхгофа для активно-індуктивного кола Ψω+= &&& jRIU , (16) де R – активний опір котушки, Ψ& – її потокозчеплення. Потокозчеплення багатовиткової котушки у відповідності до методу масивного витка [2] може бути представлено як мвΨ=Ψ && w , де w – кількість витків котушки, мвΨ& – потокозчеплення масивного витка з поперечним перерізом, що відповідає пе- рерізу всієї котушки. Звідси струм у котушці визначається як RjUI /)( Ψω−= &&& , (17) а густина струму, як і раніше, – рівнянням (15). Таким чином, значення густини струму в котушці при цьому задається не явно, а через величину напруги та кількість витків котушки. Розглянемо особливості завдання при чисельному 3D моделюванні джерел електромагнітного поля. Для каркасної котушки електромагніта, витки якої мають прямокутну форму, її об'єм розби- вається на чотири підобласті, в кожній з яких напрям струму є однаковим. Для кожної підобласті єдина просторова складова густини струму eJ& задається з необхідним для створення замкненого кон- туру знаком. Напрям обходу контура може бути довільним. Потокозчеплення такої котушки ∑ ∫ = Ω ±=Ψ 4 1i j i dVA S w && , (18) де jA& – декартова компонента векторного магнітного потенціалу, що співпадає з напрямом струму в i- тій підобласті (Ωi) котушки. Знак у підінтегральному виразі для кожної із підобластей визначається з врахуванням прийнятого напряму обходу контура та правила скалярного множення векторів при ви- значенні потоку через циркуляцію векторного магнітного потенціалу ( ∫= lAdΦ ). У випадку безкаркасної котушки індуктора печі, витки якої мають вигляд кільця, напрям гус- тини струму eJ& є тангенціальним. Декартові складові густини струму в області котушки задаються наступним чином: α−= sineJJex && , α= cosee JJ z && , (19) де ))/()arctan(( 00 xxzz −−=α – полярний кут точки (x, z) в системі координат з початком у центрі котушки з координатами (x0, z0), який визначається з врахуванням знаків чисельника та знаменника в аргументі арктангенса. В розбитті об'єму котушки на підобласті тут необхідності немає. Потокозчеплення цієї котушки може бути знайдено шляхом інтегрування по об'єму котуш- ки тангенціальної складової векторного магнітного потенціалу τA& ∫ Ω τ=Ψ i dVA S w && . (20) 56 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 3 Зв'язок між τA& та декартовими складовими векторного потенціалу встановлюється наступним чином: α−α=τ sincos xz AAA &&& . (21) За результатами розрахунку (отриманим розподілом векторного магнітного і скалярного елек- тричного потенціалів) знаходилися значення електромагнітних сил у рідкому металі, а також такі ін- тегральні величини як напруги, струми, активна, реактивна і повна потужності для печі і насоса, по- тужність тепловиділення в рідкому металі та ін. Нижче наведено вирази для їхнього визначення. Об'ємні електромагнітні сили в рідкому металі визначалися у відповідності до виразу )(Re5,0 ∗ ×= BJf & , (22) де )( BuAJ &&&& ×+ω−ϕ−∇σ= j – густина струму провідності в рідкому металі, ∗B – спряжений комплекс індукції магнітного поля. Потужність енергії, що виділяється в рідкому металі у вигляді тепла, визначалася шляхом об'- ємного інтегрування локальних тепловиділень в об’ємі металу Vм dVP V ∫ σ = ∗ м 2 1 м JJ& . (23) Механічна потужність, тобто потужність, що затрачується на збудження руху рідкого металу, знаходилася інтегруванням скалярного добутку електромагнітної сили на швидкість руху металу dVP V uBJ )(Re 2 1 м мех ∫ ∗ ×= & . (24) Комплексна потужність печі (насоса) може бути визначена у відповідності до рівняння dVjdVS VV ∫∫ ∗ ∗ ω+ σ = кк 2 1 2 1~ JAJJ & & , (25) де Vк – об'єм відповідної котушки. Перший доданок правої частини рівняння (25) відповідно до закону Джоуля-Ленца представ- ляє собою активну потужність, що виділяється у вигляді теплоти в котушці індуктора чи електромаг- ніта. У нашому випадку, коли котушки представлені непровідним середовищем з рівномірно розподі- леною заданою густиною струму, втрати в них визначалися наближено у відповідності до виразу RIIP ∗ = &5,0к , де опір котушки R обчислювався виходячи з кількості витків, середньої довжини витка, його перерізу та питомої електропровідності проводу котушки. Другий доданок правої частини рівняння (25) в загальному випадку є комплексним числом, що має дійсну та уявну складові. Оскільки втрати в котушці зі струмом вже враховані першим доданком, дійсна частина другого доданка буде відповідати потужності енергії, що виділяється у рідкому металі, та витратам потужності на приведення його у рух. За наявності декількох індуктивно зв'язаних елект- ричних кіл, що приєднані, як в нашому випадку, до різних джерел живлення, можливою є також пере- дача активної потужності (енергії) з одного джерела в інше. Загальний баланс активної потужності бу- дується на відповідності потужності, що споживається з мережі, витратам на тепловиділення та рух. Уявна частина другого доданка рівняння (25) представляє собою реактивну потужність. По- тужністю енергії електричних зарядів у розглянутій електромагнітній системі нехтується, зважаючи на її мізерність. Іншою можливістю визначення комплексної потужності системи є знаходження спочатку на- пруги у відповідності до рівняння (17) (при заданому струмі) або струму (при заданій напрузі), а вже потім обчислення потужності ∗ = IUS &5,0~ . (26) Результати комп’ютерного моделювання. Розрахунок тривимірної електромагнітної задачі в роботі проводився методом скінченних елементів за допомогою пакета мультифізичного моделю- вання Comsol 3.4 [5]. Геометрична модель системи "індукційна канальна піч – електромагнітний насос" із скінченно-елементним сітковим розбиттям показана на рис. 2. Ця модель доповнювалася зовнішньою ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 3 57 областю (на рисунку не показана) у вигляді прямокутного паралелепіпеда, на поверхнях якого зада- валися граничні умови електричної та магнітної ізоляції. З метою спрощення задачі у ній не враховувалися електропровідні (феромагнітні і неферомаг- нітні) конструкційні елементи каркасу установки, внесок яких у розподіл електромагнітного поля по- передньо оцінювався як незначний. Розрахунок виконувався в безіндукційному наближенні, тобто без врахування руху рідкого металу (u = 0). Підставою для цього була оцінка магнітного числа Рей- нолдса Rem, яка показала, що його значення для цієї системи виявилося набагато меншим одиниці (Rem << 1). У таблиці наведено отримані за окремого живлення напругою U котушок індуктора печі та електромагніта насоса розрахункові значення стру- му I, активної потужності P кожного елемента (печі та насоса), а також ЕДС взаємоіндукції Еm, що наво- диться в розімкненій котушці одного з елементів при живленні іншого. У цій таблиці представлені також експериментальні значення цих величин, які отримані на діючій установці. Вимірювання їх здій- снювалося лабораторними приладами класу 0,5. Піч Насос Uп, В Iп, A Pп, кВт Еmп, В Uн, В Iн, A Pн, кВт Еmн, В Розрахунок 220 49,7 10,16 13,2 220 6,61 0,092 99,4 Експеримент 220 47,8 9,76 11,9 220 5,57 0,129 107 Порівнюючи розрахункові та експериментальні значення параметрів печі, можна відзначити, що їхня відмінність знаходиться в межах 5 %, в той час як для насоса вона сягає 20-30 %. Відмінність значень ЕДС взаємоіндукції знаходиться на рівні 10 %. Вірогідним поясненням значного розходження параметрів насоса, на наш погляд, все ж таки є нехтування при моделюванні наявними конструктивни- ми елементами установки, особливо феромагнітними, які його оточують. Вплив їх на поле електромаг- ніта може бути суттєвим через відносно значний немагнітний проміжок та розміщення котушки (з теп- лових міркувань) далеко від нього (на спинці феромагнітного осердя). Зрозуміло, що врахування цих елементів при моделюванні призвело б до зменшення струму та збільшення активних втрат. Для підтвердження цього припущення були проведені вимірювання параметрів насоса, від- окремленого (ізольованого) від установки. Для цього з установки знімався електромагніт, а в його проміжку встановлювалася шина з нержавіючої сталі, яка моделювала (імітувала) канал печі (відомо, що питома електропровідність нержавіючої сталі у твердому стані приблизно дорівнює питомій елек- тропровідності рідкого свинцю). Розміри цієї шини в поперечному перерізі відповідали розмірам ділян- ки каналу печі, яка знаходиться у проміжку електромагніта. Порівняння отриманих у результаті ви- мірювання на такому "насосі" експериментальних даних з представленими у таблиці розрахунковими параметрами показало, що їхня розбіжність не перевищує 12 %. З метою зменшення дисперсії металевих гранул наразі установка для їхнього виробництва ос- нащується додатковою системою стабілізації рівня рідкого металу в електромагнітному дозаторі, яка за рахунок фазового керування рідкометалевим насосом дозволяє підвищити точність стабілізації. З огляду на це, важливо знати, яким чином змінюються параметри електромагнітної системи в залеж- ності від кута зсуву фаз ψU між напругами, що живлять піч і насос. На рис. 3 показано розрахункові залежності струмів печі Іп та насоса Ін в залежності від кута ψU (в електричних градусах). Діючі значення обох напруг при моделюванні приймалися 220 В. В ре- зультаті отримано, що при зміні кута ψU від 0 до 360 ел. град. за рахунок взаємоіндуктивного зв'язку між елементами системи струм печі змінюється у діапазоні (47 … 53) А, а струм насоса – у діапазоні (3,2 … 9,2) А. Максимальні значення струмів досягаються: для печі при ψU ≈ 180 ел. град., для насоса при ψU ≈ 260 ел. град. На цьому рисунку також представлена залежність електромагнітного тиску pем, що створює магнітодинамічний насос. Цей тиск визначався шляхом інтегрування x-складової електромагнітних Рис. 2 58 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 3 сил у рідкому металі для ділянки каналу печі, що знаходиться у проміжку електромагніта. Як видно, максимальне значення електромагнітного тиску досягається при ψU ≈ 70 ел. град. З рисунка випливає також, що в розглянутій електромагнітній системі фазове керування електромагнітним тиском (від нульового до максимального значення) можливе у двох діапазонах кута ψU: від 300 (-60) до 70 ел. град. та від 210 до 70 ел. град. Розрахункові залежності активних потужностей печі Pп, насоса Pн та тепловиділень у рідкому металі Pм від кута ψU показано на рис. 4. Згідно з цим рисунком у діапазоні кута від ~270 (-90) до ~60 ел. град. маємо від'ємні значення активної потужності насоса, що свідчить про передачу в цьому діапазоні (за рахунок взаємоіндукції) активної енергії від джерела живлення печі до джерела живлен- ня насоса. При зміні кута ψU від 0 до 360 ел. град. потужність тепловиділення в рідкому металі зміню- ється в діапазоні (9,02 … 11,32) кВт. У першому діапазоні фазового керування електромагнітного ти- ску (від -60 до 70 ел. град.) ця потужність змінюється на 0,72 кВт, що в процентному відношенні складає ±3,8 % при середньому рівні тепловиділень 9,38 кВт. У другому діапазоні керування (від 205 до 70 ел. град.) вона змінюється на 1,58 кВт, що складає ±7,5 % при середній потужності 10,53 кВт. Якщо виходити з необхідності підтримання в процесі роботи установки стабільного рівня тепловиді- лення, що витрачається на плавлення та підігрівання металу, перевагу слід надати першому діапазону фазового керування рідкометалевого насоса. Висновки. 1. Використання потенціалів дозволяє відобразити в теорії електромагнітного поля такі фізич- ні величини як електрична напруга, локальна ЕРС електромагнітної індукції та запропонувати альтер- нативний вектору Пойнтінга вираз для густини потоку електромагнітної енергії, який виключає отримання некоректних результатів. 2. Відсутність значних розходжень розрахункових та експериментальних значень параметрів індукційної канальної печі магнітогідродинамічної установки для виробництва металевих гранул свід- чить про те, що прийняття при моделюванні безіндукційного наближення та припущень відносно спрощеного відображення гетерогенних структур (котушок, магнітопроводів) можна вважати допус- тимими. 3. Дещо вищі розбіжності параметрів насоса установки, електромагніт якого має розімкнене осердя з відносно великим немагнітним проміжком, виникають внаслідок нехтування при моделю- ванні оточуючими феромагнітними конструктивними деталями установки, що створюють додаткові шляхи для замикання магнітних потоків розсіювання навколо котушки електромагніта. 4. При фазовому керуванні електромагнітним тиском насоса установки діапазон зміни фазо- вого кута напруги живлення його електромагніта (по відношенню до напруги індуктора печі) доціль- но вибирати в межах від -60 до 70 ел. град. 1. Гориславець Ю.М., Глухенький О.І., Михальський В.М., Токаревський А.В. Установка для електромагніт- ного дозування рідкого металу підвищеної продуктивності // Техн. електродинаміка. – 2012. – № 5. – С. 74−80. 2. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей: Справочная книга. – Л.: Энергоатомиздат, 1986. – 488 с. Р, кВт ψU Рп Рн Рм Рис. 4 Рис. 3 I, A Iп Iн pем pем×10-3, Н/м2 ψU ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2015. № 3 59 3. Полищук В.П., Цин М.Р., Горн Р.К., Дубоделов В.И., Погорский В.К., Трефняк В.А. Магнитодинамиче- ские насосы для жидких металлов. – К.: Наук. думка, 1989. – 256 с. 4. Поливанов К.М. К 100-летию "Трактата об электричестве и магнетизме" Дж.К. Максвелла // Электри- чество. – 1974. – № 2. – С. 1–4. 5. Comsol Multiphysics. – http://www.comsol.com. 6. Lai C.S. Alternative choice for the energy flow vector of the electromagnetic field // Am. J. Phys. – 1981. – No. 49(9). – Pp. 841−843. УДК 621.35.035: 537.84 ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ "ИНДУКЦИОННАЯ КАНАЛЬНАЯ ПЕЧЬ – ЖИДКО- МЕТАЛЛИЧЕСКИЙ НАСОС" УСТАНОВКИ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ГРАНУЛ А.И.Глухенький, канд.техн.наук, Ю.М.Гориславец, докт.техн.наук, А.В.Токаревский Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина. E-mail: ugoris@ied.org.ua Приведены преимущества использования в теории электромагнитного поля векторного магнитного и скаляр- ного электрического потенциалов в качестве физических величин. Рассмотрены особенности численного моде- лирования электромагнитных процессов в электротехнологических системах (установках), принцип действия которых основан на электромагнитном преобразовании энергии. На основе трехмерного компьютерного мо- делирования определены электромагнитные параметры системы "индукционная канальная печь – жидкоме- таллический насос" магнитогидродинамической установки для производства металлических гранул и проведе- но сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными. Выполнен расчетный анализ зави- симостей токов, электромагнитного давления и активных мощностей от угла сдвига фаз между напряже- ниями, питающими индуктор печи и электромагнит насоса этой установки. Библ. 6, рис. 4, табл. 1. Ключевые слова: электромагнитное поле, компьютерное моделирование, электромагнитная система, индукци- онная канальная печь, магнитодинамический насос. THREE-DIMENSIONAL SIMULATION OF SYSTEM "INDUCTION CHANNEL FURNACE - LIQUID METAL PUMP" OF INSTALLATION FOR PRODACTION OF METAL GRANULES O.I.Glukhenkyi, Yu.M.Goryslavets, A.V.Tokarevskyi Institute of Elektrodynamics National Academy of Science of Ukraine pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine. E-mail: ugoris@ied.org.ua The advantages of using of vector magnetic and electric scalar potentials in the theory of electromagnetic field as physical quantities have been presented. The features of numerical modeling of electromagnetic processes in electro- technological systems (installations), whose operation is based on electromagnetic energy conversion, have been con- sidered. Electromagnetic parameters of system "induction channel furnace - liquid metal pump" of magnetohidrody- namic installation for production of metal granules have been defined on the basis of three-dimensional computer simu- lation and comparison of the results with experimental data have been performed. Numerical current dependency analysis, electromagnetic pressure dependency analysis and active powers dependency analysis depending on phase shift angle between the voltages, that feed furnace coil and electromagnet of the pump of this installation, have been done. References 6, figures 4, table 1. Key words: electromagnetic field, computer simulation, electromagnetic system, induction channel furnace, magneto- dynamic pump. 1. Goryslavets Yu.M., Glukhenkyi O.I., Mykhalskyi V.M., Tokarevskyi A.V. Installation for electromagnetic batching of liquid metal with high productivity // Tekhnichna Еlektrodynamika. – 2012. – No 5. – Pp. 74−80. (Ukr) 2. Kalantarov P.L., Zeitlin L.A. Inductance Calculation. – Leningrad: Energoatomizdat, 1986. – 488 p. (Rus) 3. Polishchuk V.P., Gorn M.P., Dubodelov V.I., Pogorskii V.K., Trefniak V.A. Magnetodynamic pumps for liquid metals. – Кyiv: Naukova dumka, 1989. – 256 p. (Rus) 4. Polivanov K.M. To century of "A treatise on electricity and magnetism" by J.C. Maxwell // Elektrichestvo. – 1974. – No 2. – Pp. 1−4. (Rus) 5. Comsol Multiphysics. – Available at: http://www.comsol.com 6. Lai C.S. Alternative choice for the energy flow vector of the electromagnetic field // Am. J. Phys. – 1981. – No 49(9). – Pp. 841−843. Надійшла 25.12.2014 Остаточний варіант 06.02.2015

Тривимірне моделювання системи "індукційна канальна піч−рідкометалевий насос" установки для виробництва металевих гранул

Institution

Ähnliche Einträge