Особенности механических теорий прочности композиционных материалов

Цель исследований – выявление наиболее эффективных методов различных теорий прочности для описания композиционных материалов. В результате анализа и обобщения механических теорий прочности и их экспериментальной апробации установлены особенности и возможности их применения для описания прочностных...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2014
Hauptverfasser:	Паламарчук, Т.А., Яланский, А.А., Бобро, Н.Т., Селезнев, А.М.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2014
Schriftenreihe:	Геотехнічна механіка
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137476
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Особенности механических теорий прочности композиционных материалов / Т.А. Паламарчук, А.А. Яланский, Н.Т. Бобро, А.М. Селезнев // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2014. — Вип. 119. — С. 145-156. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-137476
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1374762018-06-18T03:05:15Z Особенности механических теорий прочности композиционных материалов Паламарчук, Т.А. Яланский, А.А. Бобро, Н.Т. Селезнев, А.М. Цель исследований – выявление наиболее эффективных методов различных теорий прочности для описания композиционных материалов. В результате анализа и обобщения механических теорий прочности и их экспериментальной апробации установлены особенности и возможности их применения для описания прочностных свойств композиционных материалов. Показано, что чем шире диапазон свойств материалов, выбранных для испытаний, тем надежнее оказывается проверка, тем более уверенными будут выводы о достоверности и применимости тех или иных условий прочности. На этой основе разработаны варианты анкерного стяжного крепления, которые снижают расслоение пород, обеспечивают их объемное сжатие, что, в конечном итоге, предупреждает возникновение сдвиговых деформаций. Разработаны также способы анкерного крепления массива горных пород, в которых предусмотрено предварительное изменение свойств закрепляемых пород, что позволяет создавать более монолитные и устойчивые конструкции из композиционных материалов. Мета досліджень – виявлення найефективніших методів різних теорій міцності для опису композиційних матеріалів. В результаті аналізу і узагальнення механічних теорій міцності та їх експериментальної апробації встановлено особливості і можливості їх застосування для опису міцностних властивостей композиційних матеріалів. Показано, що чим ширше діапазон властивостей матеріалів, вибраних для випробувань, тим надійніше виявляється перевірка, тим більше упевненими будуть висновки про достовірність і застосовність тих або інших умов міцності. На цій основі розроблено варіанти анкерного стяжного кріплення, які знижують розшарування порід, забезпечують їх об'ємне стиснення, що, зрештою, попереджає виникнення зсувних деформацій. Розроблено також способи анкерного кріплення масиву гірських порід, в яких передбачена попередня зміна властивостей закріплюваних порід, що дозволяє створювати більш монолітні і стійкі конструкції з композиційних матеріалів. The purpose of researches is the generalization of the most effective methods of different theories of strength for description of composition materials. As a result of analysis and generalization of mechanical theories of strength and their experimental approbation features and possibilities of their application for description of composition materials strength properties are set. It is shown, than range of properties of the materials chosen for the tests is wider, the more reliable verification turns out, conclusions about authenticity and applicability of those or other strength condition will be the more so sure. On this basis the variants of the anchor swiped support, which lower stratification of rocks, are developed, their compression by volume is provided, that, in the end, is warned by the origin of shearing deformations. The methods of the anchor supporting of rock massif, which foresee the preliminary change of properties of the supporting rocks are developed, that permit to create constructions more monolithic and steady from composition materials. 2014 Article Особенности механических теорий прочности композиционных материалов / Т.А. Паламарчук, А.А. Яланский, Н.Т. Бобро, А.М. Селезнев // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2014. — Вип. 119. — С. 145-156. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137476 539.4:621.763.004.14 ru Геотехнічна механіка Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Цель исследований – выявление наиболее эффективных методов различных теорий прочности для описания композиционных материалов. В результате анализа и обобщения механических теорий прочности и их экспериментальной апробации установлены особенности и возможности их применения для описания прочностных свойств композиционных материалов. Показано, что чем шире диапазон свойств материалов, выбранных для испытаний, тем надежнее оказывается проверка, тем более уверенными будут выводы о достоверности и применимости тех или иных условий прочности. На этой основе разработаны варианты анкерного стяжного крепления, которые снижают расслоение пород, обеспечивают их объемное сжатие, что, в конечном итоге, предупреждает возникновение сдвиговых деформаций. Разработаны также способы анкерного крепления массива горных пород, в которых предусмотрено предварительное изменение свойств закрепляемых пород, что позволяет создавать более монолитные и устойчивые конструкции из композиционных материалов.
format	Article
author	Паламарчук, Т.А. Яланский, А.А. Бобро, Н.Т. Селезнев, А.М.
spellingShingle	Паламарчук, Т.А. Яланский, А.А. Бобро, Н.Т. Селезнев, А.М. Особенности механических теорий прочности композиционных материалов Геотехнічна механіка
author_facet	Паламарчук, Т.А. Яланский, А.А. Бобро, Н.Т. Селезнев, А.М.
author_sort	Паламарчук, Т.А.
title	Особенности механических теорий прочности композиционных материалов
title_short	Особенности механических теорий прочности композиционных материалов
title_full	Особенности механических теорий прочности композиционных материалов
title_fullStr	Особенности механических теорий прочности композиционных материалов
title_full_unstemmed	Особенности механических теорий прочности композиционных материалов
title_sort	особенности механических теорий прочности композиционных материалов
publisher	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
publishDate	2014
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137476
citation_txt	Особенности механических теорий прочности композиционных материалов / Т.А. Паламарчук, А.А. Яланский, Н.Т. Бобро, А.М. Селезнев // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2014. — Вип. 119. — С. 145-156. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Геотехнічна механіка
work_keys_str_mv	AT palamarčukta osobennostimehaničeskihteorijpročnostikompozicionnyhmaterialov AT âlanskijaa osobennostimehaničeskihteorijpročnostikompozicionnyhmaterialov AT bobront osobennostimehaničeskihteorijpročnostikompozicionnyhmaterialov AT seleznevam osobennostimehaničeskihteorijpročnostikompozicionnyhmaterialov
first_indexed	2025-07-10T03:54:16Z
last_indexed	2025-07-10T03:54:16Z
_version_	1837230623609061376
fulltext	ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №119 145 УДК 539.4:621.763.004.14 Паламарчук Т. А., д-р техн. наук, ст. науч. сотр., Яланский А. А., д-р техн. наук, ст. науч. сотр., Бобро Н. Т., магистр, Селезнев А. М., магистр (ИГТМ НАН Украины) ОСОБЕННОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ ПРОЧНОСТИ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ Паламарчук Т. А., д-р техн. наук, ст. наук. співроб., Яланський А. О., д-р техн. наук, ст. наук. співроб., Бобро М. Т., магістр, Селезньов А. М., магістр (ІГТМ НАН України) ОСОБЛИВОСТІ МЕХАНІЧНИХ ТЕОРІЙ МІЦНОСТІ КОМПОЗИЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ Palamarchuk Т. А., D.Sc. (Tech.), Senior Researcher, Yalanckiy A. A., D.Sc. (Tech.), Senior Researcher, Bobro N. T., M.S (Tech.), Seleznev A. M., M.S (Tech.) (IGTM NAS of Ukraine) FEATURES OF MECHANICAL STRENGTH THEORIES OF COMPOSITION MATERIALS Аннотация. Цель исследований – выявление наиболее эффективных методов различных теорий прочности для описания композиционных материалов. В результате анализа и обоб- щения механических теорий прочности и их экспериментальной апробации установлены особенности и возможности их применения для описания прочностных свойств композици- онных материалов. Показано, что чем шире диапазон свойств материалов, выбранных для испытаний, тем надежнее оказывается проверка, тем более уверенными будут выводы о дос- товерности и применимости тех или иных условий прочности. На этой основе разработаны варианты анкерного стяжного крепления, которые снижают расслоение пород, обеспечивают их объемное сжатие, что, в конечном итоге, предупреждает возникновение сдвиговых де- формаций. Разработаны также способы анкерного крепления массива горных пород, в которых предусмотрено предварительное изменение свойств закрепляемых пород, что позволяет созда- вать более монолитные и устойчивые конструкции из композиционных материалов. Ключевые слова: композиционные материалы, теории прочности, напряженно- деформированное состояние, предел прочности, анкерное крепление. В настоящее время многие условия прочности анизотропных материалов применяются для расчета прочности композиционных материалов в частных случаях сложного напряженного состояния. ____________________________________________________________________ © Т.А. Паламарчук, А.А. Яланский, Н.Т. Бобро, А.М. Селезнев, 2014 ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №119 146 Характерная особенность композиционных материалов – асимметрия пре- делов прочности при сжатии, растяжении и чистом сдвиге – в расчетных фор- мулах или не учитывается в связи с предположением, что влияние не велико, или учитывается частично с использованием в качестве одной из констант пре- дела прочности при чистом сдвиге 45τ , который определяется из опыта при двухосном, равном растяжении – сжатии (А. К. Малмейстер, 1980; Л. М. Седо- ков, 1975; В. Ф. Яценко, 1988). Конкретных рекомендаций о возможности использования условий прочно- сти при расчетах для частных случаев сложного напряженного состояния ком- позиционных материалов нет, однако анализ сопоставления эксперименталь- ных и теоретических данных позволяет все же сделать выводы о достоверности некоторых условий прочности в отдельных случаях. Для прогнозирования прочности при сложном напряженном состоянии изо- тропных асимметричных по прочности материалов (в том числе и композици- онных) могут использоваться классические теории прочности, учитывающие различные прочности при растяжении и сжатии. Наиболее просто применение первой классической теории прочности (табл. 1). Таблица 1 – классификация основных теорий прочности для описания композиционных материалов Классические теории прочности первая теория прочности ⎭ ⎬ ⎫ σ>σ<σ<σ<σ σ<σ>σ<σ>σ ,0 ;0 при 1321 1321 c p где σp > 0 и σc > 0 – соот- ветственно значения пределов прочности при одноосном растяжении и сжатии обобщение второй клас- сический теории прочно- сти развития практически не получило, главным образом, из-за неудовле- творительного соответст- вия результатов опытов третья теория прочности τmax = f(σ) развитие класси- ческой теории прочности (О. Мора) p c p σ≤σ σ σ −σ 31 Обобщение энергетических теорий прочности теория прочно- сти Шлейхера V = σcp + b, где V – удельная потенциальная энергия теория прочности Баландина Vф=аσср + b, где Vф – удельная потенциальная энергия формо- изменения расчетная формула по теории прочно- сти Шлейхера- Баландина ( )+σ+σ+σ 2 3 2 2 2 1A ( )+σσ+σσ+σσ+ 323121B ( ) 1321 =σ+σ+σ+ C теория прочности Ягня-Бурцинского Vф + сVоб = =аσср + b, где Vоб – удельная потен- циальная энергия изменения объема обобщенный вид уравнения энер- гетической тео- рии прочности σi = f(σср), где cpi τ=σ 2 3 Развитие энергетических теорий прочности условие прочности Захарова ∑∑ == =γ+ωβ+ωω 6 1 6 1, 0 i i ki kiik ia , где ω1 = σ11, ω2= σ22, ω3 = σ33, ω4 = σ12, ω5 = σ13, ω6 = σ23; aik, βi, γ – постоянные коэффициенты условие прочности Писаренко и Лебедева 1,при ;1,при ;1,при 333221133 222331122 111332211 =σ+σσ>σ =σ+σσ>σ =σ+σσ>σ DL DL DL условие прочности Гольденблата и Копнова 1<σσ+σ lmikiklmikik ПП , где i, k, l, m = 1, 2, 3 Примечание: коэффициенты, входящие в приведенные формулы, определяются из соот- ветствующих граничных условий ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №119 147 Следует отметить, что экспериментальные данные о разрушении хрупких материалов показывают, что эта теория может давать при двухосном растяже- нии результаты, близкие к опытным. Возможность обобщения третьей классической теории прочности была рас- смотрена еще Ш. Кулоном, отметившим, что максимальное касательное напря- жение в момент разрушения зависит от нормального напряжения на площадке, по которой действует максимальное касательное напряжение (см. табл. 1). Дальнейшее развитие этой идеи и классическое решение вопроса о прочно- сти при сложном напряженном состоянии асимметричных по прочности изо- тропных материалов было дано в конце XIX в О. Мором, теория прочности ко- торого построена на основании анализа геометрических представлений про- стых и сложных напряженных состояний. Критерий разрушения (или начала образования пластической деформации), по этой теории, так же как и по теории Кулона, – наибольшее касательное напряжение, но в отличие от критерия в третьей классической теории прочности это касательное напряжение зависит от нормального напряжения, действующего по той же площадке. В связи с этим О. Мором была принята гипотеза о том, что напряжение не влияет на возникновение предельного состояния. Неучет среднего по величине напряжения является одним из недостатков теории прочности Мора, которая широко распространена в инженерной практике, особенно при расчете прочно- сти в случае плоского напряженного состояния. В качестве критерия в теории прочности Мора принята следующая функ- циональная зависимость, приведенная в таблице 1. Предел прочности при чистом сдвиге по упрощенной теории прочности Мора можно определить, предполагая, что σ1 = – σ3 = τ. Тогда cp cp σ+σ σσ =τ . (1) Допущения, принятые в теории прочности Мора, ограничивают примени- мость ее в областях напряженных состояний, близких к всестороннему равному растяжению или сжатию. Использование ее при плоском напряженном состоя- нии приводит к погрешностям до 20-25 % по сравнению с экспериментальными данными (Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев, 1976). Обобщения энергетических теорий прочности развивалась в том же направ- лении, что и обобщение теории наибольших касательных напряжений: учиты- валось влияние главных нормальных напряжений на используемые энергетиче- ских теориях критериальные характеристики материала – полную удельную по- тенциальную энергию деформации и удельную потенциальную энергию фор- моизменения. В теории прочности Шлейхера предполагается, что полная удельная потен- циальная энергия деформации линейно зависит от среднего напряжения. Усло- вие разрушения по этой теории приведено в таблице 1. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №119 148 Предел прочности при чистом сдвиге (σ1 = – σ2 = τ): ( )ν+ σσ =τ 12 сз . (2) Условие прочности Шлейхера в расчетах используется редко из-за недос- татков энергетической теории прочности Бельтрами, к которой оно сводится при переходе к полностью изотропному материалу при σp = σc. Если в качестве критерия разрушаемости использовать линейную зависи- мость удельной потенциальной энергии формоизменения от среднего напряже- ния (теория прочности Баландина), то условие разрушения примет вид, приве- денный в таблице 1. В теории прочности Баландина используются также только две константы прочности материала. Предел прочности при чистом сдвиге по этой теории 3 cpσσ =τ . (3) Уравнение Шлейхера–Баландина, приведенное в таблице 1, имеет вполне определенный физический смысл при принятой гипотезе о линейной зависимо- сти удельной потенциальной энергии деформации от среднего напряжения. Это уравнение представляет собой расчетную формулу, полученную на основании критерия прочности Бурцинского, в котором используется неполная удельная потенциальная энергия деформации, состоящая из удельной потенциальной энергии формоизменения Vф и части удельной потенциальной энергии измене- ния объема Vоб. По В. Бурцинскому условие разрушения имеет вид, приведенный в таблице 1. Для определения коэффициентов a, b и с используются пределы прочности материала при одноосном растяжении, одноосном сжатии и чистом сдвиге. К уравнению Шлейхера–Баландина пришел несколько позже и Ю. И. Ягн, формулируя критерий разрушения на основании геометрических представле- ний о форме предельной поверхности и полагая, что уравнение поверхности разрушаемости может быть задано в виде полинома второй степени, симмет- ричного по отношению к главным нормальным напряжениям. Для реальных материалов отношение σp/σс находится в пределах от 0 до 1, а отношение τ/σр – в пределах от 0,5 до 1. Контур разрушаемости при плоском на- пряженном состоянии при указанных отношениях σp/σс и τ/σр изображается кри- вой второго порядка – эллипсом, имеющем одну ось симметрии, проходящую че- рез начало координат, то есть центр эллипса смещен относительно начала коор- динат, так же как и в контурах разрушаемости по теориям Шлейхера и Баландина. Рассмотренные три теории, основанные на использовании классических энергетических теорий прочности, были предложены еще в 20-30 годы прошло- го столетия и неоднократно проверялись экспериментально, преимущественно ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №119 149 при двуосном напряженном состоянии. Опытная проверка их почти в течение полувека позволила оценить достоверность расчетных формул и установить, для каких материалов и при каких напряженных состояния целесообразно х применение теорий прочности Шлейхера, Баландина и Ягня-Бурцинского (Л. М. Седоков , 1975; Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев, 1976; И. И. Гольденблат, 1977). Последующая разработка теорий прочности этого класса материалов в ос- новном заключалась в установлении феноменологическим путем функциональ- ных зависимостей между компонентами тензора напряжения или его инвариан- тами, преследуя цель добиться лучшего соответствия опытным данным хотя бы для определенных групп материалов. Количество используемых характеристик прочности материала принималось равным двум (σp,σс), трем (σp,σс,τ) и более. Развитие энергетических теорий прочности, как правило, сводилось к форму- лировке критерия для определенного состояния в виде τср = f(σср). (4) Критерий (4) аналогичен критерию Мора, однако он учитывает влияние всех трех главных нормальных напряжений при возникновении предельного состоя- ния. В ряде критериев разрушаемости в новых энергетических теориях прочно- сти используется условие для предельного состояния (см. табл. 1). Для большинства новых энергетических теорий расчетные формулы проч- ности можно получить, используя в качестве критерия любые величины, фор- мально эквивалентные удельной потенциальной энергии формообразования. Подобный анализ этих теорий прочности можно найти в (Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев, 1976), однако широкого распространения в расчетной практике они не получили. Анализ многих теорий прочности (а их предложено для рассматриваемого класса материалов около сорока) показывает, что разработка их сводится к оты- сканию уравнения предельной поверхности прочности в виде функции главных нормальных напряжений F(σ1,σ2,σ3) = 0, (5) наименее отклоняющейся от опытных данных, полученных при разрушении или в начале образования пластических деформаций в условиях сложного на- пряженного состояния. Для оценки прочности при сложном напряженном состоянии изотропных, асимметричных по прочности материалов, разрабатывались также деформаци- онные теории прочности, статистические теории, основанные на моделирова- нии механизма разрушения, комбинированные, в которых используются основ- ные положения различных классических теорий прочности. В большинстве рассмотренных механических теорий прочности предельная поверхность прочности описывается одним уравнением. Однако предельная ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №119 150 поверхность может быть задана системой уравнений, каждое из которых спра- ведливо для определенного диапазона главных нормальных напряжений. Это так называемый способ кусочных аппроксимаций предельной поверхности. Форма предельной поверхности при этом может быть сложнее, чем заданная одним уравнением, но основные характерные особенности предельной поверх- ности (плавность, выпуклость, замкнутость, симметрия относительно оси, рав- нонаклонной к осям координат) должны быть сохранены. Такой подход ис- пользован в работах (Л. М. Седоков, 1975; В. Ф. Яценко, 1988), где условие разрушаемости формулируется в виде набора функциональных зависимостей, справедливых в пределах одного октанта прямоугольной декартоовой системы координат σ1, σ2, σ3 при объемном (пространственном) напряженном состоянии или в пределах одного квадранта при плоском напряженном состоянии. В (В. Ф. Яценко, 1988) в качестве критерия разрушаемости используется квад- ратичная функциональная зависимость компонентов напряжений – пластический потенциал Мизеса. В дальнейшем будем называть этот критерий разрушаемости квадратичным. В условия разрушаемости и в расчетных формулах по этому кри- терию учитывается, что в соответствии с основными требованиями к механиче- ской теории прочности композиционного материала предельная поверхность при сложном напряженном состоянии должна быть плавной и выпуклой. Критерий разрушаемости в тензорных обозначениях имеет вид Aiklmσikσlm = 1, (6) где i, k, l, m = 1, 2, 3 (напряжения осей); σiк и σlm – нормальные и касательные напряжения; Aiklm – компоненты тензора прочности, которые могут быть выра- жены через пределы прочности материала при одноосном растяжении, одноос- ном сжатии и чистом сдвиге. Соображения, положенные в основу энергетических теорий прочности изо- тропных материалов, нашли свое развитие и при формулировке ряда теорий прочности анизотропных композиционных материалов. Выбрав в качестве критерия неполную удельную энергию деформации, час- тично учитывающую энергию изменения формы и объема и линейно завися- щую от среднего нормального напряжения, К. В. Захаров (А. К. Малмейстер, 1980; Е. К. Ашкемази, 1980; И. И. Гольденблат, 1977) предложил следующее условие прочности (см. табл. 1). В условиях прочности Захарова и Марина зависимость предела прочности при чистом сдвиге в диагональном направлении от знака касательных напряже- ний в явном виде не учитывается. В расчетных формулах используется только предел прочности при продолжительном чистом сдвиге и т.д., а пределы проч- ности при отрицательном чистом сдвиге определяются теоретически, то есть предполагается взаимосвязь между пределами прочности при положительном и отрицательном чистых сдвигах. Г. С. Писаренко и А. А. Лебедев (Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев, 1976; В. Ф. Яценко, 1988), считая, что предельная поверхность формируется коническими ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №119 151 поверхностями, уравнения которых могут быть получены путем обобщения ус- ловия (6) на класс анизотропных материалов, имеющих различное сопротивле- ние растяжению и сжатию, предлагают для случая, когда главные оси тензора напряжений совпадают с главными осями анизотропии, формулировать усло- вие разрушаемости в виде трех уравнений (см. табл. 1). Учитывая, что пределы прочности при чистом сдвиге, так же как и при од- ноосном растяжении и сжатии, должны являться независимыми объективными параметрами, характеризующими прочность материала, И. И. Гольденблат и В. А. Копнов предложили условие прочности композиционных материалов при сложном напряженном состоянии, основанное на представлении уравнения, описывающего поверхность прочности (разрушаемости) в виде полинома, со- ставленного из тензоров напряжений и тензоров прочности (И. И. Гольденблат, 1977). В качестве критерия прочности принята функциональная зависимость, записанная в тензорно-инвариантной форме в виде разложения по степеням ин- вариантов. Конкретизируя предложенную функциональную зависимость, И. И. Голь- денблат и В. А. Копнов предлагают условие прочности для композиционных материалов (см. табл. 1). По этому условию уравнение предельной поверхности прочности представ- ляет собой уравнение поверхности второго порядка, коэффициенты которого – компоненты тензоров прочности – определяются на основании таких же опы- тов, как и при определении коэффициентов в условии прочности Захарова. Конкретная форма предельной поверхности может быть установлена в резуль- тате анализа опытных данных о пределах прочности, входящих в выражении компонент тензоров прочности. Для описания поверхности разрушаемости композиционных материалов А. К. Малмейстером (А. К. Малмейстер, 1980) было предложено уравнение в виде полинома: Aikσik + Aiklmσikσlm + Aiklmnsσikσlmσns+ ... , (7) где σik, σlm, σns – компоненты тензора напряжений; Aik, Aiklm, Aiklmns – тензоры вто- рого, четвертого и высших четных рангов, определяющие поверхность разру- шаемости в шестимерном пространстве напряжений. Компоненты тензоров прочности определяются на основании опытных данных, как и в других усло- виях прочности. Методика выбора условий прочности, основанная на использовании необ- ходимого числа характерных прочностей, приводит к сложным расчетным формулам при плоском и объемном напряженном состояниях, содержащим, кроме пределов прочности материала при простых видах напряженного состоя- ния много пределов прочности для частных случаев сложного напряженного состояния. Само определение этих дополнительных пределов прочности пред- ставляет трудоемкую экспериментальную задачу, практически не реализован- ную ни для одного композиционного материала. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №119 152 В квадратичном условии прочности в качестве исходных данных использу- ются критерий и условие прочности Мизеса для анизотропных материалов, пределы прочности которых не зависят от знака нормальных и касательных на- пряжений. Квадратичное условие прочности для класса композиционных мате- риалов (В. Ф. Яценко, 1988) представляет обобщение теории прочности Мизеса способом кусочных аппроксимаций. Поверхности прочности (разрушаемости), построенные по различным усло- виям прочности, между собой отличаются и могут не соответствовать истинной поверхности для конкретного композиционного материала. Изучение достовер- ности условий прочности – основная задача экспериментальных исследований прочности при сложном напряженном состоянии. Так как реальные композиционные материалы имеют спектр анизотропии и асимметрии основных механических характеристик прочности, то целесообраз- но экспериментальные исследования по изучению достоверности условий прочности проводить для отдельных групп композиционных материалов, фор- мируя эти группы по степени анизотропии и асимметрии пределов прочности. Интерес к изучению как теоретических, так и экспериментальных аспектов особенностей поведения композиционных материалов при разрушении по- прежнему остается весьма ощутимыми. За последнее время опубликован ряд фундаментальных монографий, в том числе и за рубежом [1–6]. Кроме того, все больше появляется работ, в которых авторы при решении задач, связанных с композиционными материалами, применяют статистический подход [7]. Экспериментальная проверка условия прочности сводится к разрушению композиционного материала при заданных сложных напряженных состояниях и сопоставлению предельных значений компонент тензора напряжений с вычис- ленными по рассматриваемому условию прочности. Результаты сопоставления статистически обрабатываются и устанавливаются показатели, характеризую- щие достоверность условия прочности. Поскольку при сложном напряженном состоянии возможно бесконечно большое числе соотношений между компонентами тензора напряжений, то по- становка экспериментальных исследований по проверке достоверности условий прочности должна планироваться с учетом характерных прочностей и опыты должны, в первую очередь, дать сведения о прочности композиционного мате- риала при соотношениях компонентов тензора напряжений, которые позволяют получить экспериментально участок поверхности прочности вблизи этих ха- рактерных точек. В общем случае объемного напряженного состояния экспериментальное ис- следование поверхности прочности представляет чрезвычайно трудоемкую за- дачу. Поэтому обычно экспериментально изучаются частные случаи сложного напряженного состояния, имеющие практическое значение. Например, при трехосном напряженном состоянии существенную информацию о достоверно- сти условия прочности дают опыты при гидростатистическом нагружении, при двухосном – при равном сжатии или растяжении, при плоском напряженном состоянии – исследования анизотропии пределов прочности при одноосном ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №119 153 растяжении или сжатии, чистом сдвиге и т.д. Успешное проведение экспериментальных исследований прочности компо- зиционных материалов при сложном напряженном состоянии зависит от пра- вильной разработки испытательных установок и выбора рациональных форм образцов для испытаний. Важное значение при оценке достоверности условий прочности имеет учет эксплуатационных факторов, отражающих реальные условия работы материала в конструкции. Из этих факторов наибольший интерес представляют время действия нагрузки и температура. Их учет экспериментальных исследований приводит к значительным трудностям главным образом в связи с необходимо- стью создания испытательных установок, обеспечивающих возможность под- держания сложного напряженного состояния в течение длительного времени при нормальных и повышенных (или пониженных) температурах. Единой стандартной методики исследования прочности композиционных материалов при сложном напряженном состояния пока нет. В результате экспериментального исследования и сопоставления теоретиче- ских и опытных данных о прочности могут быть сделаны выводы о достовер- ности и надежности того или иного условия прочности и даны практические рекомендации по использованию условий прочности в расчетах реальных эле- ментов конструкций. Ясно, что оценка достоверности и надежности условия прочности может подтверждать или опровергать условие прочности не вообще, а лишь по отно- шению к испытуемым композиционным материалам и только для апробиро- ванных видов сложного напряженного состояния. Поэтому, чем больше компо- зиционных материалов будет испытано, чем разнообразнее они будут по струк- туре, по применению исходных компонентов, по технологии изготовления, тем достовернее окажется информация о возможностях использования условий прочности в различных случаях сложного напряженного состояния и примени- тельно к тем или иным материалам. Если исходить из практики, то наиболее часто в инженерных конструкциях используются регулярно армированные высокопрочными волокнами ортотроп- ные композиционные материалы, работающие в условиях плоского (чаще всего двухосного) напряженного состояния. При планировании эксперимента по проверке достоверности и применимо- сти условий прочности, в первую очередь, необходимо основываться на выборе материалов, отличающихся между собой по степени анизотропии и асимметрии основных характеристик прочности. К основным характеристикам прочности следует относить не только пределы прочности в направлении площадок сим- метрии ортотропного композиционного материала, но и в направлении площа- док, наклоненных к площадкам симметрии под углом 45°. Выбор композиционных материалов для экспериментальных исследований при двухосном напряженном состоянии должен основываться на анализе раз- личия между пределами прочности в двух главных направлениях действия на- грузок. Если принять в качестве определяющего различия анизотропию проч- ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №119 154 ности, то для опытов следует выбирать материалы со слабо выраженной анизо- тропией, то есть с пределами прочности в направлениях осей симметрии, отли- чающимися не более, чем на 10–20 %, и с резко выраженной анизотропией с пределами прочности, отличающимися не менее чем в пять-десять раз. Аналогично оценивается при выборе материалов и асимметрия прочности. Наряду с материалами, прочности которых при растяжении и сжатии в одном и том же направлении почти совпадают, необходимо планировать испытание и таких композиционных материалов, у которых пределы прочности в одном на- правлении на растяжение и на сжатие отличаются в несколько раз. Выбор материалов с различными соотношениями между основными харак- теристиками прочности целесообразен также и потому, что в условии прочно- сти, выраженной функциональной зависимостью между компонентами пре- дельных напряжений, характер функции определяют соотношения между пре- делами прочности, а не их абсолютные значения. Разнообразие должно быть и в структуре испытуемых материалов, в исход- ных компонентах композиционных материалов (в первую очередь арматуры), в технологии изготовления. Чем шире диапазон свойств материалов, выбранных для испытаний, тем надежнее оказывается проверка, тем более уверенными бу- дут выводы о достоверности и применимости тех или иных условий прочности. На этой основе разработаны варианты анкерного стяжного крепления, кото- рые снижают расслоение пород, обеспечивают их объемное сжатие, что, в ко- нечном итоге, предупреждает возникновение сдвиговых деформаций (патенты Украины № 79459, 79546, 80353, 80354, 80760, 80806, 81959, 84638, 88675). Разработаны способы анкерного крепления массива горных пород, в которых предусмотрено предварительное изменение свойств закрепляемых пород, что по- зволяет создавать более монолитные и устойчивые конструкции из композицион- ных материалов (патенты Украины № 65678, 71177, 83427, 86110, 86303, 87561). Разработаны композиционные и сталеполимерные анкера, позволяющие обеспечить надежное сцепление с породным массивом на всей их длине, что необходимо для «сшивания» пород сложной структуры в самых труднодоступ- ных и опасных зонах (патенты Украины № 65823, 69379, 69492, 70236, 71126, 73203, 77286). Для диагностики состояния сложно-структурного породного массива и средств крепления с участием авторов разработан геомеханический мониторинг подземных геотехнических систем [8], позволяющий не только их контролиро- вать, но и осуществлять прогноз опасных проявлений горного давления. Выводы. Таким образом, в результате анализа и обобщения механических теорий прочности и их экспериментальной апробации установлены особенно- сти и возможности их применения для описания прочностных свойств компо- зиционных материалов. На этой основе разработаны средства и способы анкер- ного крепления массива горных пород, учитывающие как композиционную структуру самого массива, так и предложенных средств крепления. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №119 155 ––––––––––––––––––––––––––––––– СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Aboudi J. Micromechanics of Composite Materials / J. Aboudi, S. M. Arnold, B. A. Bednarcyk. – Butterworth-Heinemann, 2012. – 984 р. 2. Autar K. K. Mechanics of composite materials / K. K. Autar. – Taylor & Francis Group, LLC, 2006. – 457 p. 3. Harris B. (Ed.) Fatigue in composites: Science and technology of the fatigue response of fibrerein- forced plastics / B. Harris. – CRC Press, Woodhead Publishing Ltd., 2003. – 742 p. 4. Koliar L. P. Mechanics of composite structures / L. P. Koliar. – Cambridge: University Press, 2003. – 480 p. 5. Механика композитных материалов и элементов конструкций / А. Н. Гузь, Л. П. Хорошун, Г. А. Ванин [и др.]. – Киев: Наук. думка, 1982. – Том 1. Механика материалов. – 368 с. 6. Прикладная механика упруго-наследственных сред: в 3 т. / А. Ф. Булат, В. И. Дырда, Е. Л. Звягильский, А. С. Кобец. – Киев: Наук. думка, 2011. – Т.1. Механика деформирования и разру- шения эластомеров. – 367 с. 7. Паньков А. А. Статистическая механика пьезокомпозитов / А. А. Паньков. – Пермь: Изд-во Пермского государственного технического университета, 2009. – 480 с. 8. Геомеханічний моніторинг підземних геотехнічних систем / А. В. Анциферов, С. І. Скіпочка, А. О. Яланський, Т. А. Паламарчук [та ін.]. – Донецьк: «Ноулидж», 2010. – 253 с. REFERENCES 1. Aboudi, J., Arnold, S. M. and Bednarcyk, B. A. (2012), Micromechanics of Composite Materials, Butterworth-Heinemann, USA. 2. Autar, K. K. (2006), Mechanics of composite materials, Taylor & Francis Group, LLC, France. 3. Harris, B. (2003), Fatigue in composites: Science and technology of the fatigue response of fibrerein- forced plastics, CRC Press, Woodhead Publishing Ltd, USA. 4. Koliar, L. P. (2003), Mechanics of composite structures, Cambridge: University Press, G.B. 5. Guz, A. N., Khoroshun, L. P. and Vanin, G. A. (1982), Mekhanika kompozitnykh materialov i elemen- tov konstruktsiy. T.1: Mekhanika materialov [Mechanics of composite materials and elements of construc- tions. T. 1: Mechanics of materials], Naukova dumka, Kiev, Ukraine. 6. Bulat, A. F., Dyrda, V. I., Zvyagilskiy, E. L. and Kobets, A. S. (2011), Prikladnaya mekhanika uprugo-nasledstvennykh sred. V. 1: Mekhanika deformirovaniya i razrusheniya elastomerov [Applied me- chanics of the elastic-inherited medium. V.1: Mechanics of deformation and destruction of elastic materials], Naukova dumka, Kiev, Ukraine. 7. Pankov, A. A. (2009), Statisticheskaya mekhanika pezokompozitov [Statistical mechanics of pieso- composite], Izdatelstvo Permskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, Perm, Russia. 8. Antsiferov, A. V., Skipochka, S. I., Yalanckiy, A. A. and Palamarchuk, T. A. (2010), Geomekhani- cheskiy monitoring podzemnykh geotekhnicheskykh system [Geomechanical monitoring of the underground geotechnical systems], Noulidzh, Donetsk, Ukraine. ––––––––––––––––––––––––––––––– Об авторах Паламарчук Татьяна Андреевна, доктор технических наук, старший научный сотрудник, веду- щий научный сотрудник в отделе механики горных пород, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАН Украины), Днепропетровск, Украина, tp208_2008@ukr.net Яланский Анатолий Александрович, доктор технических наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник в отделе механики горных пород, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАН Украины), Днепропетровск, Украина, tp208_2008@ukr.net Бобро Николай Трофимович, магистр, ведущий специалист в отделе механики горных пород, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАН Украины), Днепропетровск, Украина, office.igtm@nas.gov.ua Селезнев Анатолий Михайлович, магистр, ведущий специалист в отделе механики горных по- род, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАН Украины), Днепропетровск, Украина, office.igtm@nas.gov.ua mailto:office.igtm@nas.gov.ua� mailto:office.igtm@nas.gov.ua� ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2014. №119 156 About the authors Palamarchuk Tatyana Andreevna, Doctor of Technical Sciences (D. Sc), Senior Researcher, Principal Researcher in Rock Mechanics Department, M. S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics under the National Academy of Science of Ukraine (IGTM NAS of Ukraine), Dnepropetrovsk, Ukraine, tp208_2008@ukr.net Yalanckiy Anatoliy Aleksandrovich, Doctor of Technical Sciences (D. Sc), Senior Researcher, Principal Researcher in Rock Mechanics Department, M. S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics under the National Academy of Science of Ukraine (IGTM NAS of Ukraine), Dnepropetrovsk, Ukraine, tp208_2008@ukr.net Bobro Nikolay Trofimovich, Master of Science, Principal Specialist in Rock Mechanics Department, M. S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics under the National Academy of Science of Ukraine (IGTM NAS of Ukraine), Dnepropetrovsk, Ukraine, office.igtm@nas.gov.ua Seleznev Anatoliy Mikhaylovich, Master of Science, Principal Specialist in Rock Mechanics Depart- ment, M. S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics under the National Academy of Science of Ukraine (IGTM NAS of Ukraine), Dnepropetrovsk, Ukraine, office.igtm@nas.gov.ua ––––––––––––––––––––––––––––––– Анотація. Мета досліджень – виявлення найефективніших методів різних теорій міцнос- ті для опису композиційних матеріалів. В результаті аналізу і узагальнення механічних тео- рій міцності та їх експериментальної апробації встановлено особливості і можливості їх за- стосування для опису міцностних властивостей композиційних матеріалів. Показано, що чим ширше діапазон властивостей матеріалів, вибраних для випробувань, тим надійніше виявля- ється перевірка, тим більше упевненими будуть висновки про достовірність і застосовність тих або інших умов міцності. На цій основі розроблено варіанти анкерного стяжного кріп- лення, які знижують розшарування порід, забезпечують їх об'ємне стиснення, що, зрештою, попереджає виникнення зсувних деформацій. Розроблено також способи анкерного кріплення масиву гірських порід, в яких передбачена попередня зміна властивостей закріплюваних порід, що дозволяє створювати більш монолітні і стійкі конструкції з композиційних матеріалів. Ключові слова: композиційні матеріали, теорії міцності, напружено-деформований стан, межа міцності, анкерне кріплення. Abstract. The purpose of researches is the generalization of the most effective methods of dif- ferent theories of strength for description of composition materials. As a result of analysis and gen- eralization of mechanical theories of strength and their experimental approbation features and pos- sibilities of their application for description of composition materials strength properties are set. It is shown, than range of properties of the materials chosen for the tests is wider, the more reliable veri- fication turns out, conclusions about authenticity and applicability of those or other strength condi- tion will be the more so sure. On this basis the variants of the anchor swiped support, which lower stratification of rocks, are developed, their compression by volume is provided, that, in the end, is warned by the origin of shearing deformations. The methods of the anchor supporting of rock massif, which foresee the preliminary change of properties of the supporting rocks are developed, that permit to create constructions more monolithic and steady from composition materials. Keywords: composition materials, theories of strength, stress-deformed state, tensile strength, anchor support. Статья поступила в редакцию 4.08.2014 Рекомендовано к печати д-ром техн. наук С.И. Скипочкой mailto:office.igtm@nas.gov.ua� mailto:office.igtm@nas.gov.ua�

Особенности механических теорий прочности композиционных материалов

Institution

Ähnliche Einträge