Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств

Обосновывается актуальность использования имитационных моделей случайных технологических процессов опасных производств (ТПОП). Предлагается способ формализации представления ТПОП на основе применения процедуры Монте-Карло и методика построения их имитационных моделей. Описаны возможности системы авт...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2005
Автори:	Максимей, И.В., Смородин, В.С., Сукач, Е.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2005
Теми:	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/13863
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств / И.В. Максимей, В.С. Смородин, Е.И. Сукач // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2005. — № 3. — С. 73-87. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-13863
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-138632010-12-07T16:52:39Z Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств Максимей, И.В. Смородин, В.С. Сукач, Е.И. Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Обосновывается актуальность использования имитационных моделей случайных технологических процессов опасных производств (ТПОП). Предлагается способ формализации представления ТПОП на основе применения процедуры Монте-Карло и методика построения их имитационных моделей. Описаны возможности системы автоматизации имитационного моделирования (САИМ) агрегатного типа. Приведен пример применения САИМ. The urgency of use of simulating models of casual technological processes of dangerous manufactures (ТPDM) is proved. The way of ТPDM representations formalization on the basis of application of procedure of Monte Carlo and a technique of construction of simulating models is offered. Opportunities of system of automation of simulating modelling (SASМ) of modular type are described. The application SASM is illustrated on a typical example the technology. Обґрунтовується актуальність використання імітаційних моделей ймовірних технологічних процесів небезпечних виробництв (ТПНВ). Пропонується спосіб формалізації відображення ТПНВ на основі застосування процедури Монте-Карло і методика конструювання їх імітаційних моделей. Описані можливості системи автоматизації імітаційного моделювання (САІМ) агрегатного типу. Наведено приклад застосування САІМ. 2005 Article Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств / И.В. Максимей, В.С. Смородин, Е.И. Сукач // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2005. — № 3. — С. 73-87. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/13863 681.3 ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
spellingShingle	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Максимей, И.В. Смородин, В.С. Сукач, Е.И. Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств
description	Обосновывается актуальность использования имитационных моделей случайных технологических процессов опасных производств (ТПОП). Предлагается способ формализации представления ТПОП на основе применения процедуры Монте-Карло и методика построения их имитационных моделей. Описаны возможности системы автоматизации имитационного моделирования (САИМ) агрегатного типа. Приведен пример применения САИМ.
format	Article
author	Максимей, И.В. Смородин, В.С. Сукач, Е.И.
author_facet	Максимей, И.В. Смородин, В.С. Сукач, Е.И.
author_sort	Максимей, И.В.
title	Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств
title_short	Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств
title_full	Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств
title_fullStr	Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств
title_full_unstemmed	Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств
title_sort	имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств
publisher	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
publishDate	2005
topic_facet	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/13863
citation_txt	Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств / И.В. Максимей, В.С. Смородин, Е.И. Сукач // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2005. — № 3. — С. 73-87. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT maksimejiv imitacionnyemodelislučajnyhtehnologičeskihprocessovopasnyhproizvodstv AT smorodinvs imitacionnyemodelislučajnyhtehnologičeskihprocessovopasnyhproizvodstv AT sukačei imitacionnyemodelislučajnyhtehnologičeskihprocessovopasnyhproizvodstv
first_indexed	2025-07-02T15:40:43Z
last_indexed	2025-07-02T15:40:43Z
_version_	1836550292020133888
fulltext	 И.В. Максимей, В.С. Смородин, Е.И. Сукач, 2005 Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 73 TIДC МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ, МОДЕЛІ, ПРОБЛЕМИ І ТЕХНОЛОГІЇ ДОСЛІДЖЕННЯ СКЛАДНИХ СИСТЕМ УДК 681.3 ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВ И.В. МАКСИМЕЙ, В.С. СМОРОДИН, Е.И. СУКАЧ Обосновывается актуальность использования имитационных моделей случай- ных технологических процессов опасных производств (ТПОП). Предлагается способ формализации представления ТПОП на основе применения процедуры Монте-Карло и методика построения их имитационных моделей. Описаны возможности системы автоматизации имитационного моделирования (САИМ) агрегатного типа. Приведен пример применения САИМ. ВВЕДЕНИЕ В качестве объекта исследования рассматриваются технологические про- цессы опасных производств (ТПОП), которые имеют иерархическую струк- туру такого вида. На верхнем уровне иерархии ТПОП реализуется последовательностью технологических операций { iTXO } ( 0,1 ni = , 0n — количество различ- ных iTXO ). На следующем уровне iTXO представлена последователь- ностью микротехнологических операций { ijMTXO } ( 1,1 nj = , 1n — количество ijMTXO в iTXO ). При этом ijMTXO выполняются на оборудо- вании, при функционировании которого могут возникать отказы, приводя- щие к аварийной ситуации на производстве. Случайный характер возникно- вения отказов оборудования определяет ТПОП как случайный процесс. При детерминированном характере взаимодействий { iTXO } друг с другом удобно представить ТПОП моделью типа сетевого графика (СГР). Разрабо- тан аппарат анализа параметров СГР [1]. Из-за вероятностного характера возникновения отказов может видоизменяться сама последовательность реализации iTXO . Поэтому ТПОП необходимо представлять с помощью вероятностного сетевого графика { iВСГР }, в котором связи между iTXO могут иметь вероятностную структуру. Кроме того, вероятностными могут быть сами параметры выполнения iTXO . Особенностью реализации каж- дой iTXO является то, что состав последовательности выполняемых И.В. Максимей, В.С. Смородин, Е.И. Сукач ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 74 ijMTXO может быть различным и зависит от состояния аварийной обста- новки ТПОП. В такой ситуации аналитические модели типа СГР зачастую применять нельзя, поскольку аппарат сетевого планирования ориентирован на детерминированную структуру ТПОП. Исходя из изложенного выше, в качестве выхода из положения прихо- дится прибегать к имитационному моделированию случайных ТПОП. Од- нако имитация представляет собой ресурсоемкую процедуру, требующую использования системы автоматизации имитационного моделирования (САИМ). Анализ возможностей существующих САИМ, проведенный в ра- боте [2], позволил установить, что разработка и использование имитацион- ных моделей ТПОП обычно сопряжены с большими ресурсными затратами. Поэтому актуальна разработка САИМ, ориентированной на имитационное моделирование ВСГР. В данной статье предлагается новый способ форма- лизации случайных ТПОП; методика построения имитационной модели (ИМ) ВСГР на основе агрегатного способа имитации; структура и техноло- гические возможности САИМ, разработанной авторами; пример использо- вания САИМ при анализе ВСГР гипотетического ТПОП. ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ТПОП Предполагается, что во время выполнения { ijMTXO } часть элементов функционирует на высоконадежном оборудовании, а остальные элемен- ты — на оборудовании, где могут возникнуть отказы с известной вероятно- стью ( ijkOTP ). Некоторые из отказов оборудования легко восстанавливают- ся, а при выполнении отдельных ijkMTXO c вероятностью ( ijkABP ) могут возникать аварии в ТПОП. Связи между { ijkMTXO } на нижнем уровне ие- рархии ТПОП будем описывать с помощью iВСГР , в котором работами яв- ляются ijkMTXO , а событиями ijSOB и ikSOB — узлы iВСГР ( i означает их принадлежность к iTXO верхнего уровня иерархии ТПОП). Времена выполнения ijkMTXO ( ijkτ ) и направления связей между ijSOB являются вероятностными. Поскольку аналитический аппарат расче- та параметров iСГР [1] из-за вероятностного характера ijkMTXO нельзя использовать, то предлагается применить известную процедуру метода Монте-Карло [3], согласно которой iВСГР заменяется последовательно- стью детерминированных ilСГР ( Nl ,1= , N — число реализаций iВСГР ). Для каждой l-й реализации iВСГР можно использовать известную методи- ку расчета параметров iСГР [1]. Согласно этой методике каждое lijSOB связывается с двух сторон с помощью работ lifjMTXO и lijkMTXO . На рис. 1 кружками обозначены со- бытия, а стрелками — работы (микротехнологические операции). В левых секторах этих кружков указаны ранние сроки свершения событий ( lijtP ), в правых — поздние ( lijtП ). Верхние секторы означают идентификаторы со- бытий, в нижних указаны резервы свершения событий ( lijR ). У работ и со- Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 75 бытий индексы означают: l — номер реализации согласно процедуре Мон- те-Карло; i — номер iTXO ; skjf ,,, — номера событий в сетевом графи- ке ТПОП. Ранние и поздние сроки свершения событий определяются по формулам }{max PP lirjlir f lij tt τ+= ; }{min ПП likslisslij tt τ+= , (1) где lifjτ и liksτ — длительности выполнения lifjMTXO и liksMTXO в l-й реализации iВСГР для iTXO ; liftP и listП — ранние и поздние сроки свер- шения событий соответственно lifSOB и lisSOB . Список условных обозначений Обозна- чение Содержание обозначения Обозначение Содержание обозначения ТПОП Технологические процессы опасных производств SP.INR SP.OBR SP.ISP Списки детерминированных параметров ijkMTXO (ресурсов, оборудования или исполнитлей) iTXO Технологические операции i-го типа ijkОТP , ijkАP Вероятности возникновения отказов и аварий при выполне- нии ijkMTXO ijMTXO Микротехнологические операции j-го типа в соста- ве iTXO БОτ , ВОτ Интервалы между соседними отказами и восстановлениями работоспособности оборудования ТПОП ВСГРi Вероятностный сетевой график i-го типа Oc , Ac Стоимости ликвидации отказов и аварий на ТПОП САИМ Система автоматизации имитационного моделирования )(tcsr , )(KO tsr , )(tmtsr Суммарные расходы финансо- вых средств r-го типа комплек- тующих изделий и материалов на момент реализации lijSOB Событие j-го номера в l-й реализации сетевого гра- фика i-го типа ijkATOP Агрегат-четырехполюсник, имитирующий выполнение lijkMTXO lijtP , lijtП Ранние и поздние сроки свершения событий для l-й реализации ВСГРi ijASOB Агрегат-многополюсник, ими- тирующий свершение событий lijSOB lijR Резервы свершения собы- тий j-го типа в l-й реализа- ции ВСГРi dSg , fSg Сигналы действительные и фик- тивные liKRP Для l-й реализации крити- ческий путь в ВСГРi LIB.AGREG Библиотека процедур агрегатов GRKRP Граф реализации критических путей PS.FORMSG PS.MONTEK Подсистемы САИМ: формиро- вания ИМ и процедуры Монте- Карло lijkτ , lijkc Времена и стоимости вы- полнения микротехнологи- ческих операций PS.OBRABOT PS.VIZUAL PS.RESH Подсистемы САИМ: обработки статистики имитации, визуали- зации результатов, принятия решений ijkF1 ÷ ijkF8 Функции распределения значений параметров ijkMTXO UPMA Управляющая программа моде- лирования агрегатов И.В. Максимей, В.С. Смородин, Е.И. Сукач ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 76 SO B lif 1 t P lif 1 t П lif 1 R lif 1 SO B lif 2 t P lif 2 t П lif 2 R lif 2 SO B lif 3 t Pl if3 t П lif 3 R lif 3 SO B lij t P lij t П lij R lij SO B lis 1 t P lis 1 t П R lis 1 SO B lik t P lik t П lik R lik t Pl is SO B lis 3 t P lis 3 t П lis 3 R lis 3 2 1 3 1 2 3 1 2 1 1 2 1 1 2 МТ ХО lif1 j М ТХ О lif 2j МТ ХО lif3 j М ТХ О lij s1 МТ ХО lijs 3 М ТХ О lij k МТ ХО liks 1 М ТХ О li k s2 МТХ О liks3 P ai jk P ks 3 P ks 3 Ри с. 1 . Ф ра гм ен т В С ГР i в ар иа нт а ТП О П t Pl if3 t П lif 3 SO B lif 3 R l if3 t Pl ij t П lij SO B lij R l ij t Pl ik t П lik SO B lik R l ik t Pl if3 t П lis 3 SO B lis 3 R l is 3 t Pl if2 t П lif 2 SO B lif 2 R l if2 t Pl if1 t П lif 1 SO B lif 1 R l if1 t Pl if2 t П lis 2 SO B lis 2 R l is 2 t Pl if1 t П lis 1 SO B lis 1 R l is 1 Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 77 Расчет lijtP начинается от исходного события 1SOBli и оканчивается завершающим событием linSOB , а определение lijtП начинается в обратном порядке от linSOB и завершается событием 1SOBli . Резервы свершения со- бытий lijlijlij ttR PП −= . (2) Для каждой lijkMTXO определяются статистики времени их выполне- ния по формулам lijlijk tt PРН = (раннее начало); lijklijlijk tt τ−= ППН (позднее начало); (3) lijklijlijk tt τ+= РРО (раннее окончание); liklijk tt ППО = (позднее окончание). Для каждой l-й реализации iВСГР определяется критический путь ( liKRP ), состоящий из последовательности сочетания пар работа–событие { lijkMTXO , likSOB } и формируемый из событий с нулевыми резервами времени их свершения ( 0=likR ). В результате всех реализаций iВСГР для каждого likSOB формируются выборки объема N статистик реализаций событий: { lijtP }, { lijtП }, { lijR }, Nl ,1= . Аналогично для каждой lijkMTXO формируются выборки объема N статистик реализаций микротехнологиче- ских операций { lijktPH }, { lijktПH }, { lijktPO }, { lijktПO }, Nl ,1= . По этим вы- боркам формируется множество критических путей, которое затем пред- ставляется графом реализации критических путей {GR.KRP}. Согласно процедуре Монте-Карло [3] по выборкам объема N определяются оценки математических ожиданий и выборочных дисперсий перечисленных стати- стик моделирования iВСГР . Первой особенностью данной методики формализации ТПОП является то, что вычисление lijtP осуществляется в режиме прямой имитации (когда модельное время 0t растет от 0 до момента свершения linSOB ( liZT ), а оп- ределение lijtП производится в режиме инверсной имитации, когда 0t уменьшается от liZT до 0. Вторая особенность — введение в описание ijkMTXO дополнительных параметров их выполнения: время выполнения ( ijkτ ); требуемые объемы общих ресурсов производства r -го типа ( rijkV ); стоимость выполнения микротехнологической операции ( ijkC ); количество материалов r -го типа ( rijkmt ); требуемое число комплектующих деталей r-го типа ( rijkKO ). Поскольку любой из этих параметров может иметь вероятностную при- роду, то для моделирования l-й реализации процедуры Монте-Карло кон- кретных их значений ( lijkτ , rlijkV , lijkc , rlijkmt , rlijkKO ) необходимо задавать И.В. Максимей, В.С. Смородин, Е.И. Сукач ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 78 соответствующие функции распределения. Воспользуемся общепринятым обозначением функции вероятностей распределения значений параметра: )(1 τijkF ; )(2 VF rijk ; )(3 CF ijk ; )(4 mtF rijk ; )(5 KOF rijk . Здесь индексы соответ- ствуют условным распределениям (индивидуальные для iTXO , в составе которой находится ijkMTXO ). Причем под обозначениями 51 FF − можно понимать либо стандартные типы распределения, либо табличное распреде- ление вероятностей значений этих параметров. Кроме вероятностных параметров для выполнения любой ijkMTXO может понадобиться указание множества детерминированных параметров, характерных для данной микротехнологической операции, которые необхо- димо задать с помощью соответствующих списков: ресурсов индивидуаль- ного использования ( ijkINRSP. ); оборудования ( ijkOBRSP. ); исполнителей ( ijkISRSP. ). Отметим, что все указанные потребности общих и индивиду- альных ресурсов в ходе моделирования iВСГР закрепляются за ijkMTXO на время имитации ее выполнения и затем возвращаются системе распреде- ления ресурсов ТПОП для их закрепления на время выполнения других микротехнологических операций. Эта особенность формализации ресурсов и использование их при прямой имитации ТПОП позволяет отобразить кон- куренцию соседних ijkMTXO за общие и индивидуальные ресурсы и зафик- сировать статистику расхода этих ресурсов, материалов, комплектующих изделий и оборудования для последующего анализа динамики реализации iВСГР по данным имитации. Третья особенность формализации ТПОП — задание упомянутых ранее характеристик надежности и безопасности реализации lijMTXO на обору- довании, их реализующем ( ijkPOT и ijkPAB ). Здесь также используется зада- ние остальных вероятностных характеристик микротехнологических операций с помощью следующих функций вероятности распределения зна- чений: • длин интервалов между соседними отказами работоспособности оборудования h-го типа, на котором реализуется ijkMTXO ( )( БО6 τhijkF ); • интервалов восстановления работоспособности этого оборудования ( )( BO7 τhijkF ); • дополнительной стоимости выполнения ijkMTXO при ликвидации опасных отказов ( )( О8 CF hijk ); • дополнительной стоимости выполнения ijkMTXO ( )( Д9 CF hijk ) из-за ликвидации аварий, возникающих с вероятностями РАВijk Перед выполнением . ijkMTXO сначала при l-й реализации iВСГР ра- зыгрываются конкретные значения перечисленных параметров их реализа- ции, затем формируются запросы на ресурсы ТПОП, и по мере выделения этих ресурсов имитируется выполнение lijkMTXO . Из-за конкуренции Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 79 lijkMTXO за общие ресурсы и появления опасных отказов функционирова- ния ТПОП фактическое время имитации )(MTXO Ф1ijklijk τ может быть су- щественно больше времени lijkτ , разыгранного по функции распределения )(1 τijkF . После завершения имитации lijkMTXO все общие ресурсы, обору- дование и исполнители возвращаются системе распределения ресурсов ТПОП. Четвертая особенность формализации — возможность передачи собы- тию likSOB внутри сигнала dSg на выходе lijkMTXO информации о том, что при имитации этой микротехнологической операции моделируется со- бытие «авария свершилась». В этом случае в составе сигнала формируется признак истинности булевого типа ikπ , который становится равным 1. По этому признаку корректируется работа алгоритма выработки действитель- ных сигналов на кустовом выходе №2 likSOB (см. рис. 1). Таким образом все dSg в случае аварий при выполнении lijkMTXO могут указанным спо- собом помечаться и влиять на формирование состава действительных и фиктивных сигналов на выходе событий в iВСГР . В ходе имитации iВСГР формируются статистики суммарных расхо- дов во времени: финансовых средств ( )(tcsr ), материалов r-го типа ( )(tmtsr ), комплектующих изделий r -го типа ( )(кo tsr ). По этим статисти- кам формируются соответствующие графики их изменения в ходе имитации l-й реализации iВСГР . В ходе имитации iВСГР для каждой l-й реализации формируется диаграмма использования оборудования, исполнителей и ко- эффициентов использования ресурсов ТПОП. Возможность формирования указанных графиков и диаграмм в ряде случаев может помочь исследовате- лю при принятии проектных решений и анализе поведения компонентов ТПОП. ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ВСГР РЕАЛИЗАЦИИ ТПОП Согласно изложенной методике формализации ТПОП, основными компо- нентами iВСГР являются два типа элементов: lijkMTXO и lijSOB . Поэтому ИМ iВСГР представим состоящей из агрегатов двух типов, которые взаи- модействуют друг с другом с помощью множества сигналов. Агрегат «мик- ротехнологическая операция» ( ijkATOP ) представляет собой четырехпо- люсник, имитирующий выполнение lijkMTXO в iВСГР , имеет два входа и два выхода. Агрегаты-события ( ijASOB ) являются многополюсниками с jk входами и jb выходами. Выходы у ijkASOB бывают одиночными и «кусто- выми». Сигналы из «кустовых» выходов формируются двух типов: один действительный ( dSg ), разыгрываемый по вероятности ( jkfP ) и другой ( 1−kd ) фиктивных сигналов ( fSg ). Все входы агрегата ijkASOB также ну- меруются. Поэтому при адресации сигнала указывается: И.В. Максимей, В.С. Смородин, Е.И. Сукач ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 80 • тип сигнала (IP — входной прямой; OP — выходной прямой; II — входной инверсный; OI — выходной инверсный); • адрес события, принимающего сигнал ( j — номер события, r — номер входа события j ); • адрес события, отправляющего сигнал ( i — номер события- отправителя сигнала, k — номер выхода события, kd — тип события (для одиночного выхода 1=kd , для «кустового» выхода kd — число разветвле- ний «кустового»); { jkfP } — вектор вероятностей формирования на k -м «кустовом» выходе действительного сигнала по направлению f ). При имитации выполнения ijkMTXO агрегат ijkATOP в режиме пря- мой имитации iВСГР по функциям распределения формирует фактические значения параметров ее реализации ( lijkτ , lijkc , rlijkV , rlijkmt , rlijkKO ), а по спискам определяются запросы на индивидуальные ресурсы, оборудование и исполнителей ( lijkINRSP. , lijkOBRSP. , lijkISRSP. ). Если же при выполне- нии lijkMTXO на ненадежном оборудовании предусмотрена возможность возникновения опасных отказов с вероятностью ijkPOT , то в l-й реализации по соответствующим функциям распределения агрегат ijkATOP формирует фактические значения параметров надежности выполнения ijkMTXO ( lijkБOτ , lijkВOτ , lijkсВO , lijkАτ ). Если по жребию сформирована ситуация «возник отказ» оборудования h-го типа, то время имитации выполнения ijkMTXO увеличивается на время восстановления lijklijkijk ВОВР τττ += . (4) Стоимость выполнения ijkMTXO также увеличивается, а именно: lijklijklijk ccc ВО+= . (5) При этом разыгрывается по вероятности ijkPА жребий «возникла ава- рия», согласно которому стоимость и длительность выполнения ijkMTXO также дополнительно увеличиваются Аlijklijklijk ccc += ; АВlijkВРijВРlij τττ += . (6) По завершении временного интервала длительностью lijkВτ агрегат ijkATOP формирует dSg типа OP, поступающий на r -й вход агрегата likASOB , и переходит в режим ожидания повторного запуска его сигналом типа II (при этом величина кванта времени имитации агрегата ( lijkВτ ) запо- минается для учета ее в режиме инверсной имитации). После имитации вы- полнения в режиме инверсной имитации iВСГР длительностью lijkВτ агре- гат ijkATOP возвращается в режим ожидания его активизации сигналом dSg типа IP, но уже при )1( +l -й реализации iВСГР . Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 81 Многополюсник агрегат lijASOB в режиме прямой имитации ожидает прихода на все его входы последнего сигнала dSg типа OP от агрегата irjATOP . В этот момент срабатывает «спусковая функция» агрегата, что приводит к фиксации раннего срока свершения события ( lijtP ) и формиро- ванию со всех выходов агрегата lijASOB серии сигналов типа dSg и fSg , поступающих на соответствующие входы агрегатов ijsATOP . Рассылка агрегатом lijASOB сигналов dSg осуществляется согласно таблице коммутации агрегатов, которая задается исследователем до начала имитации iВСГР . После отправки всех выходных сигналов агрегат lijASOB переходит в режим ожидания сигналов от lijASOB в режиме инверсной имитации iВСГР . Приход самого первого сигнала на выходы агрегата lijASOB определяет значение позднего срока свершения события ( lijtП ). В этой ситуации агрегат lijASOB со всех своих входов формирует сигналы dSg типа II, поступающие на соответствующие инверсные входы ijfATOP согласно таблице коммутации агрегатов, а сам агрегат lijASOB переходит в режим ожидания сигналов на его входы в режиме прямой имитации, но уже )1( +l -й реализации iВСГР по методу Монте-Карло [3]. СИСТЕМА АВТОМАТИЗАЦИИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТПОП Серию имитационных экспериментов, отображающих реализации iВСГР , предлагается организовать с помощью специализированной САИМ ТПОП. САИМ ТПОП состоит из следующих компонентов: • библиотеки типовых ИМ агрегатов ijkATOP и ijASOB (LIB.AGREG); • подсистемы формирования ИМ iВСГР из агрегатов (PS.FORMSG); • управляющей программы моделирования агрегатов (UPMA); • подсистемы реализации имитационных экспериментов согласно процедуре Монте-Карло (PS.MONTEK); • подсистемы обработки статистики имитации iВСГР и визуализации результатов моделирования (PS.OBRABOT и PS.VIZUAL); • подсистемы анализа результатов моделирования и принятия реше- ний (PS.RESH). Рассмотрим назначение и функциональные возможности каждого ком- понента САИМ ТПОП. LIB.AGREG содержит два типа универсальных реентерабельных про- грамм АTOP и ASOB, обслуживающих все элементы iВСГР последова- тельно в двух режимах имитации (вначале все агрегаты функционируют в режиме прямой имитации, а затем — инверсной). За время постановки ими- И.В. Максимей, В.С. Смородин, Е.И. Сукач ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 82 тационных экспериментов для каждой l-й реализации iВСГР программы АTOP и ASOB циклически переходят в различные состояния под управле- нием UPMA. Программы АTOP и ASOB можно использовать в качестве «заготовок» для конструирования новых ИМ iВСГР , не имеющихся в LIB.AGREG. PS.FORMSG организует ввод исходной информации, проверяет пра- вильность описания состава сигналов и структуры ИМ ВСГР, сообщает ис- следователю список ошибок коммутации сигналов в модели, организует ве- рификацию функционирования вновь разрабатываемых моделей. PS.MONTEK содержит библиотеку процедур моделирования случай- ных величин, программу реализации процедуры статистических испытаний и вычисления оценок математических ожиданий и дисперсий откликов мо- делирования. PS.OBRABOT автоматизирует все операции обработки статистики мо- делирования iВСГР , являясь при этом результатом адаптации известного пакета STATISTIKA [4] в среде САИМ ТПОП. PS.VIZUAL формирует временные диаграммы использования ресурсов и оборудования ТПОП, а также графики расхода во времени имитации cуммарных финансовых затрат, материалов и комплектующих изделий для каждой l-й реализации iВСГР . UPMA организует переходы агрегатов из состояния в состояние, обес- печивает сочетание прямого и инверсного способов изменения модельного времени 0t с реализацией процедур метода статистических испытаний. В функции UPMA входит: реализация агрегатного способа имитации, вы- числение статистик функционирования агрегатов ASOB и АTOP, формиро- вание файлов статистики имитации, контроль за окончанием имитации, инициализация начального и завершающего событий в iВСГР . Подсистема PS.RESH состоит из двух библиотек процедур анализа ре- зультатов имитации LIB.ANIMIT, принятия решений LIB.RESH. Первая библиотека содержит процедуры вычисления значений обобщенного откли- ка по значениям компонент вектора откликов путем «свертки» к скаляру по заданному вектору весовых коэффициентов важности компонент вектора откликов в ИМ (PR.SVERT); выделения главной компоненты в векторе от- кликов (PR.GLCOM); слежения за входом контролируемого параметра ИМ в стационарный режим имитации (PR.STACR); поиска узкого места в струк- туре iВСГР (PR.UZMES). Вторая библиотека содержат процедуры, реали- зующие известные алгоритмы принятия решений в условиях неопределен- ности и риска. Они реализуют выбор рационального состава ресурсов, оборудования и исполнителей ТПОП согласно известным типам оценок (ус- редненной, оптимистической, пессимистической, нейтралитета и Севиджа) [5]. Процесс принятия решений по результатам имитации iВСГР предпола- гает последовательное использование одной из процедур библиотеки LIB.ANIMIT, а затем — любой процедуры библиотеки LIB.RESH. Методика использования САИМ ТПОП — это последовательное вы- полнение действий исследователя. С помощью PS.FORMSG формируются таблицы структуры агрегатов АМТХО и ASOB, а затем создается таблица Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 83 коммутации агрегатов. При этом структура сигналов dSg формируется ис- следователем в режиме диалога при составлении описания rВСГР . На сле- дующем этапе имитационного моделирования iВСГР проводится серия на- турных экспериментов на реальном ТПОП (или же его прототипе). Если же проводится проектирование новой структуры ТПОП, то обычно использу- ются экспертные данные о параметрах и характеристиках надежности функ- ционирования оборудования, используемого при выполнении ijkMTXO . Результат данного этапа исследований ТПОП — сформированные базы дан- ных о iВСГР . Таблицы коммутации агрегатов при их создании проверяются на соответствие входов и выходов многополюсников ijkASOB четырехпо- люсникам ijkATOP . На следующих этапах исследований организуется серия из N реализаций имитационных экспериментов с ИМ iВСГР . В итоге ими- тации в базе данных САИМ ТПОП формируется множество выборок объема N статистик реализации iВСГР , по которым определяется множество кри- тических путей { 1KRР }. Завершается серия модельных экспериментов вы- числением средних значений и дисперсий характеристик iВСГР , а также формированием по { 1KRР } вероятностного графа критических путей {GRKRP}. На последнем этапе исследований используется подсистема PS.RESH, в которой применяются классические критерии принятия реше- ний в условиях неопределенности и риска [5]. Таким образом, САИМ ТПОП позволяет решить следующие задачи проектного моделирования ТПОП: 1. Определение суточной пропускной способности вариантов ТПОП ( iv ) и оценка суммарной стоимости их реализации ( oic ) при заданном со- ставе ресурсов, исполнителей и оборудования. 2. Нахождение наиболее вероятного критического пути в технологии реализации опасного производства и выделение опасных траекторий реали- зации ТПОП. 3. Определение вероятности возникновения аварийной ситуации в ТПОП ( оавP ) и оценка величины потерь пропускной способности ( iv∆ ), а также дополнительных затрат ( icз∆ ) из-за ликвидации чрезвычайных си- туаций в ТПОП при заданных характеристиках надежности и безопасности выполнения ijkMTXO . 4. Выбор из множества выполняемых на предприятии ТПОП рацио- нального варианта по критериям минимальной стоимости и максимальной пропускной способности ТПОП. ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДИКИ ПОСТРОЕНИЯ АГРЕГАТНЫХ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ТПОП Содержательное описание ТПОП. Рассматривается вариант той части ТПОП, которая реализуется iTXO и состоит из взаимодействующих друг с другом тридцати ijkMTXO . Графовая структура связей ijkMTXO внутри iTXO приведена на рис. 2. Каждая ijkMTXO имеет полный набор парамет- ров вероятностной природы. Известно, что при реализации нескольких И.В. Максимей, В.С. Смородин, Е.И. Сукач ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 84 ijkMTXO возможно возникновение аварий ТПОП с вероятностями ijkAP . На случай возникновения аварий в ТПОП предусмотрено несколько раз- ветвлений выполнения iВСГР , которые могут реализоваться либо вероят- ностным, либо детерминированным способом при свершении некоторых событий в местах «кустовых» выходов. Требуется определить граф крити- ческих путей в ТПОП и оценить пропускную способность варианта ТПОП при заданных значениях вероятностных параметров ijkMTXO . Формальное описание ТПОП. В качестве аппарата формализации ис- пользуется iВСГР (рис. 2). Для простоты в описании событий и работ опу- щена пара индексов ( il ). Поэтому в качестве идентификаторов событий выступают их номера j внутри iTXO . «Кустовые» выходы имеются у со- бытий 4, 6, 10, 11 из-за того, что существует ненулевая вероятность возник- новения аварий в ТПОП при выполнении соответственно 24MTXO ( 24AP ), 36MTXO ( 36AP ), 10.5MTXO ( 10.5AP ), 11.8MTXO ( 11.8AP ). У «кусто- вых» выходов для простоты предусмотрено только два разветвления (ос- новная и резервная ветви последовательностей ijkMTXO ) с вероятностями ikAP (рис. 2). Например, у 4SOB имеется два входа и три выхода, поступающие со- ответственно с у 1SOB и 2SOB и формируемые на выходе 4SOB при сра- батывании спусковой функции в режиме прямой имитации. Как видно из рис. 2, с выходов 1 и 3 у события 4SOB формируются только действитель- ные сигналы, подаваемые соответственно на 3SOB и 5SOB . В то же время с «кустового» выхода 2 у 4SOB с вероятностью Р46 формируется один дейст- вительный сигнал, поступающий на вход 2 6SOB и один фиктивный, посту- пающий на вход 2 7SOB . Аналогичным образом организованы входы и вы- ходы сигналов у остальных jSOB . Каждый действительный сигнал с выхода jSOB инициирует выполнение соответствующего jkMTXO . После имитации выполнения jkMTXO этот сигнал поступает на соответствующие входы последующих kSOB . Процесс постепенной инициализации jkMTXO идет от начального со- бытия 1SOB и завершается конечным событием 14SOB . При этом в режиме прямой имитации функций jkMTXO и событий jSOB фиксируются ранние сроки свершения событий ( jtP ). При свершении события 15SOB начинается режим инверсной имитации выполнения jkMTXO в обратном порядке (справа налево), в ходе которой у каждого jSOB формируются поздние сроки свершения событий ( jtП ). При этом вычисляются по формуле (3) ре- зервы свершения событий ( jR ). Как только срабатывает спусковая функция в режиме инверсной имитации у 1SOB , начинается имитация iВСГР на )1( +l -й его реализации по методу Монте-Карло снова в режиме прямой имитации. Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 85 S O B 1 t P 1 t П 1 R 1 S O B 10 t P 10 t П 10 R 10 S O B 2 t P 2 t П 2 R 2 S O B 3 t P 3 t П 3 R 3 S O B 4 t P 4 t П 4 R 4 S O B 5 t P 5 t П 5 R 5 S O B 6 t P 6 t П 6 R 6 S O B 7 t P 7 t П 7 R 7 S O B 8 t P 8 t П 8 R 8 S O B 9 t P 9 t П 9 R 9 S O B 11 t P 11 t П 11 R 11 S O B 12 t P 12 t П 12 R 12 S O B t P 13 R 1 МТХО12 М ТХ О 13 М ТХ О 14 1 2 3 1 2 МТ ХО 24 М ТХ О 25 1 1 1 2 М ТХ О 3 6 1 2 3 1 2 МТХО43 М ТХ О 46 М ТХ О 47 МТХО45 P 46 P 47 1 2 1 2 М ТХ О 57 М ТХ О 5. 10 P A 5. 10 1 2 1 2 МТ ХО 68 М ТХ О 69 МТХО67 1 P 68 P 69 2 3 1 2 М ТХ О 79 М ТХ О 7. 10 1 2 1 М ТХ О 8. 11 P A 8. 11 P A 36 P A 24 1 2 3 1 2 3МТХО98 МТ ХО 9.1 1 М ТХ О 9 . 1 2 1 2 1 2 МТХО10.9 М ТХ О 10 .1 2 P 10 .9 P 10 .1 2 М ТХ О 10 .1 3 1 2 1 М ТХ О 11 .1 МТХО11.12 P 11 .1 4 P 11 .1 2 1 2 3 1 2 М ТХ О 1 М ТХ О 12 . 1 3 1 2 t P 7 Ри с. 2 . П ри м ер о пи са ни я В С ГР i в ар иа нт а ТП О П t П 5 t P 5 R 5 t П 2 t P 2 R 2 t П 1 t P 1 R 1 t П 4 t P 4 R 4 t П 3 t P 3 R 3 t П 7 R 7 t П 6 t P 6 R 6 t П 9 t P 9 R 9 t П 8 t P 8 R 8 t П 10 t P 10 R 1 0 t П 13 t P 13 R 1 3 t П 12 t P 12 R 1 2 t П t P 14 R 1 4 t П 11 t P 11 R 1 1 И.В. Максимей, В.С. Смородин, Е.И. Сукач ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2005, № 3 86 AS O B 1 AS O B 2 AS O B 3 A S O B 4 AS O B 5 AS O B 6 AS O B 7 AS O B 8 AS O B 9 A S O B 10 A S O B 11 A S O B 12 A S O B 13 АТОР12 АТ О Р 13 АТ ОР 14 АТ О Р 24 АТ ОР 25 АТОР43 АТОР45 АТ О Р 36 АТ ОР 46 АТ ОР 47 АТ ОР 57 А ТО Р 5. 10 АТОР67 АТ О Р 68 АТ ОР 69 АТ О Р 78 АТ О Р 7. 10 АТОР98 АТОР10.9 АТ О Р 8. 11 АТ ОР 9.1 1 А ТО Р 9. 12 АТ О Р 10 .1 2 АТ О Р 10 .1 3 АТОР11.12 АТОР12.13 А P A 24 P A 36 P A 5. 10 P A 8. 11 1 2 3 1 2 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 Ри с. 3 . Р еа ли за ци я В С ГР i в с ре де С А И М Т П О П м но ж ес тв ом а гр ег ат ов Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3 87 Имитационная модель ТПОП. Поскольку параметры реализации МТХОjk являются случайными величинами, а вероятности разветвлений у «кустовых» выходов jSOB не равны нулю, то аналитическая модель iВСГР (рис. 2) не может дать достоверного решения поставленной задачи проектного моделирования ТПОП. Это обстоятельство определило необхо- димость применения агрегатной ИМ варианта ТПОП. Для автоматизации процесса имитации этой ИМ можно использовать САИМ ТПОП. На рис. 3 приведен пример построения такой ИМ на основе использования типовых программ агрегатов jASOB и jkATOP . Компоновка ИМ ТПОП достигается путем замены jSOB на агрегаты jASOB и jkMTXO на jkATOP . У много- полюсника 1ASOB нет входов, а у многополюсника 14ASOB нет выходов. Имитация реализаций iВСГР в режиме прямой имитации осуществляется слева направо сигналами, направления движения которых указаны сплош- ными стрелками. В обратном порядке (справа налево) пунктирными стрел- ками — движение сигналов при инверсной имитации реализации iВСГР . Сравнивая рис. 2 и рис. 3, убеждаемся в простоте перехода от iВСГР к ИМ ТПОП. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Предложенный способ формализации ТПОП, возможности САИМ ТПОП и методика перехода от iВСГР к ИМ iВСГР позволяют оперативно выбирать рациональный вариант организации ТПОП и оценивать надежность и безо- пасность реализации ТПОП, структура которого задана в виде iВСГР . Вы- сокий уровень автоматизации исследований, простота перехода от описания iВСГР к ИМ ТПОП обеспечивают изложенным методикам и САИМ ТПОП возможность широкого практического использования. ЛИТЕРАТУРА 1. Жогаль С.П., Максимей И.В. Задачи и модели исследования операций. Ч. 1. Аналитические модели исследования операций: Уч. пособие. — Гомель: БелГУТ, 1999. — 109 с. 2. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. — М.: Радио и связь, 1988. — 222 с. 3. Максимей И.В., Серегина В.С. Задачи и модели исследования операций. Ч. 2. Методы нелинейного и стохастического программирования: Уч. посо- бие. — Гомель: Бел ГУТ, 1999. — 103 с. 4. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTIKA — статистический анализ и об- работка данных в среде Windows. — М.: Информ.-изд. дом «Филинъ», 1998. — 608 с. 5. Задачи и модели исследования операций. Ч. 3. Технология имитации на ЭВМ и принятие решений: Уч. пособие / И.В. Максимей, В.Д. Левчук, С.П. Жогаль и др. — Гомель: БелГУТ, 1999. — 150 с. Поступила 30.09.2004 МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ, МОДЕЛІ, ПРОБЛЕМИ І ТЕХНОЛОГІЇ ДОСЛІДЖЕННЯ СКЛАДНИХ СИСТЕМ Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств И.В. Максимей, В.С. Смородин, Е.И. Сукач Введение Формальная модель представления ТПОП Имитационные модели ВСГР реализации ТПОП Система автоматизации имитационного моделирования ТПОП Пример применения методики построения агрегатных имитационных моделей ТПОП Заключение

Имитационные модели случайных технологических процессов опасных производств

Репозитарії

Схожі ресурси