Динамика доменных границ и солитонов в легкоплоскостных магнетиках со слабым обменным взаимодействием
Рассмотрена внутренняя спиновая динамика коллинеарных доменных границ и коллинеарных солитоноподобных локализованных состояний в легкоплоскостном магнетике. В рамках существенно дискретной модели Такено - Хомма найдена зависимость частот внутренних мод этих возбуждений от величины обменного взаимоде...
Saved in:
Date: | 1999 |
---|---|
Main Author: | |
Format: | Article |
Language: | Russian |
Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1999
|
Series: | Физика низких температур |
Subjects: | |
Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139342 |
Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Cite this: | Динамика доменных границ и солитонов в легкоплоскостных магнетиках со слабым обменным взаимодействием / М.В. Гвоздикова // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 12. — С. 1295-1303. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-139342 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1393422018-06-21T03:07:47Z Динамика доменных границ и солитонов в легкоплоскостных магнетиках со слабым обменным взаимодействием Гвоздикова, М.В. Низкотемпеpатуpный магнетизм Рассмотрена внутренняя спиновая динамика коллинеарных доменных границ и коллинеарных солитоноподобных локализованных состояний в легкоплоскостном магнетике. В рамках существенно дискретной модели Такено - Хомма найдена зависимость частот внутренних мод этих возбуждений от величины обменного взаимодействия пpи малых значениях последнего. Розглянуто спінову динаміку колінеарних доменних границь та солітоноподібних локалізованих станів у легкоплощинному магнетику. В межах суттєво дискретної моделі Такено —Хомма знайдено залежність частот внутрішніх мод таких збуджень від величини обмінної взаємодії при малих значеннях останньої. The internal spin dynamics of the collinear domain walls and collinear soliton-like states is investigated for the easy-plane magnets. In the framework of the sufficiently discrete Takeno-Homma model the dependence of internal mode frequencies on the exchange interaction is determined for small values of the latter. 1999 Article Динамика доменных границ и солитонов в легкоплоскостных магнетиках со слабым обменным взаимодействием / М.В. Гвоздикова // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 12. — С. 1295-1303. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0132-6414 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139342 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Гвоздикова, М.В. Динамика доменных границ и солитонов в легкоплоскостных магнетиках со слабым обменным взаимодействием Физика низких температур |
description |
Рассмотрена внутренняя спиновая динамика коллинеарных доменных границ и коллинеарных солитоноподобных локализованных состояний в легкоплоскостном магнетике. В рамках существенно дискретной модели Такено - Хомма найдена зависимость частот внутренних мод этих возбуждений от величины обменного взаимодействия пpи малых значениях последнего. |
format |
Article |
author |
Гвоздикова, М.В. |
author_facet |
Гвоздикова, М.В. |
author_sort |
Гвоздикова, М.В. |
title |
Динамика доменных границ и солитонов в легкоплоскостных магнетиках со слабым обменным взаимодействием |
title_short |
Динамика доменных границ и солитонов в легкоплоскостных магнетиках со слабым обменным взаимодействием |
title_full |
Динамика доменных границ и солитонов в легкоплоскостных магнетиках со слабым обменным взаимодействием |
title_fullStr |
Динамика доменных границ и солитонов в легкоплоскостных магнетиках со слабым обменным взаимодействием |
title_full_unstemmed |
Динамика доменных границ и солитонов в легкоплоскостных магнетиках со слабым обменным взаимодействием |
title_sort |
динамика доменных границ и солитонов в легкоплоскостных магнетиках со слабым обменным взаимодействием |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1999 |
topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139342 |
citation_txt |
Динамика доменных границ и солитонов в легкоплоскостных магнетиках со слабым обменным взаимодействием / М.В. Гвоздикова // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 12. — С. 1295-1303. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT gvozdikovamv dinamikadomennyhgranicisolitonovvlegkoploskostnyhmagnetikahsoslabymobmennymvzaimodejstviem |
first_indexed |
2025-07-10T08:01:17Z |
last_indexed |
2025-07-10T08:01:17Z |
_version_ |
1837246169981386752 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� �����!�"��#"$�%!��&'� $!� (�#��)$���%�*!��+�,�+ - . / 0 1 2 3 / . 4 5 6 7 8 / . 4 9 : . ; < = 2 > 4 ? 2 3 4 1 / ? : > > @ A B C 4 > 2 D 2 E / 9 2 F / > / . . 9 : B 3 / G 9 / E 3 / E F > @ A ? 4 B > : F 2 3 4 A E / E 9 4 H @ ? / H ? : > > @ ? . 0 4 2 ? / 1 : I E F . 2 : ? J K L M N OP L K Q R S Q T N U L K Q VW K X Y Z [ T Q \ O ] M L ^ N L \ Q O T _ L ` T N Q a O W M Q T N M L V Ob L T M O T W Q M [ c V Q T W \ Q d T W b M e O b f e W Q P W g ] f Q T d W O T b W a Q ] b O L T
hjilknmpoqisr�mutwvxozyxklks{}|�~���mxkli���i���vs��i���vxk�vp�
���sy�~�r�vp�n��vs��r�vl����kl{}|�o�mx~�k�y���isr�m�|
��v����nm���{�o�v���o�ylk�k�{�o ����m�i�o�v�t�y���������i�ylo
� ��¡��!¢�£�¤�¥§¦©¨�ª�¤«£¬
®�¯±°�²´³¶µ±·¹¸º³¼»¶½«¾¿µÀ¸ÂÁ ö¯ÀÄ�¸ºÅ�·ÀÆºÇ ÇÉÈ�½ÊÁ)Ǽ» ·±Æ´° ¸´»ËÅ�ƺÅÍÌ�Î�³ÀÄ�¯¶» Çɯ¹ÌÐÏ Ñ´Ò¹ÒÉÒ¶Ó±Ì ¾ÂÔ
®�¯ÀÄ˲º³ÀµÀ·ºÌ�Õ±Ö"Ô§×�·ÀµºØ�µºÃ È�̧Ù
Ú��ÜÛw��Ý�¤«£¬�Þ�ß«£
à�»¶á´»Ë³ÀµºâãÅ�Æåä)ÇÀ»�æÀÆ´¸º³À»�½«» Ƕ¸ºÅÍ» Å�Á�ÅsǶ»Éẳ¶»Àä�ÅÍÆèç�ÕÀÆåÄ ¯ Å�ÁÉÄ�»ºç�Ô�é�Ô êëÔ
ì�Æ´Ä"³À»ËÇÀ¯!í�î�í Î�³±Ä ¯¶» Ç�È�Ìγ±Ä�¯¶»"Ǽ¯¶Ì
Ï�ÑèÒ
ÑèïÀÙÀÌ�¾èÔ)®�¯ºÄ�²´³Éµº·ÀÌ�Õ±Ä)Ô�ð!ƹÇÀ»ËÇÀ¯¶Ì�ÙËÓñ�òôó�õÀöø÷¿ùËú�ûÀü¶õ¹÷þýºüÀÿ�öø÷���� ú�� õ��¿ú ûÀü�� õ
���
�����������������������
����� �!�
#"�$���%'&�(�)�
��*&�+�+�+�,��
-.
�����)��/�#01 #21
3��2��4��01 #212/���5�#�1�121�/��
��6!1�12�
�)7�1"�
8"������1�121 #
�01219;:<!1��)= �212�9>:<,�01
�21�1$?�5"��/�1���121 �
�01219;:
�#���1�1����21���1��!1��@�219;:A����"�
��1��B�����
�2�219;:A�#�����#�/��21�1CD���1 #,�"������1����"����#��21��)E)=
�,�21 #�#�1"� ��GFH0�
�)7"�
�:A�I�4JK ��#���� #2121�
!4����"�0� ��#2���C�)L��!4 ��1��M=
�"� �21�=NPOQ��)7)=
K21
�C�!4 �21
KB#
���������)L���#���SR�
����#���T��2�����01 #2121�1:�)7�/!VU��#�1:�����B�@���WT!1 �2��1CX���
�� ����1R��12195�/@�)= #212���,�����B#
��1)=��!1 #C1���#�����A�1���Y)�
��19;:ZB�2�
/R� #21����:Y�����#�1 I!421 �,����
-.��B#,����12��1�#�A����ö[21�����A!1�121
�)Ðö�"/�Z"�����ö\21 #
�0121�1:A!1��)= �212��1:Z,�01
�21�1$1�X�#
�������ö[����21���1��!�ö[@�2��1:Z�1��"�
���ö\B#����
�2��1:
�#��
�2�ö\�X�*�1 �,�"��/�1�1��JK�12�21��)7�Z)=
�,�21 #���1"��=�=F5)7 �W�
�:Z���1�#��]��/��!1�1�#"�01 #�#21�/^;)=��!1 #��ö_M7
�"� �2��`NAOT�/)=)7
DB#21
�C�!1 #21�
B#
��1 #W�2�ö\�#�#�aR/
��������5��2�����0�ö[bK2�ö\:c)=��!d��
�"��1:cB#@e��!1W� #21�'� ö !c�� #�1�1R��121�f��@/)Ðö�2�21��^E��B�
�]#)L��!)ö\^g��01�c)7
����1:
B#2�
�R� �212���:Z�����#
�2121����^��
h7i�jlk�ù7m�nGoqp#rGots;u�v=w�x7�[y�z���j=�
{�|�}1~;}1�L�`}
�P�L�������=�7���1�7�7���1�7�����7�����_���=�7���1�_�=���7���l�L�=�1�=�_���
�1�7���G�7�Z�=�1�=�`�a�3�K�����7���1�`�7�1�Q�Q�7���'�=�_�1���7�_�;�������=�1�_�=�
�.�_���1�����/ 6�_�1�7�7���_���Z�=�L�����4���a���=�=�7�1���¡�K�����.���1�=�7�=�A�
�=�����1�7�=�=�_���d�G�7�¢�1�=�_���£�1�1�1�7�����7�1�=���1���7���X�¤�=�¥�¢�L�����
�`�7�1�1�7���=�7�G L¦E�7�§�1���`�L�=�=�=�c�G�`�7�=�7�=�=�L���¨�¢�1���_�7�1�7�=�
���=�L���7�4�.���_�=�ª©4«��¬`®/¯5°±�G�`�=�G���4�=�L���±�G���=�=�G�7���³²����
�`�=�_�1�G�`�7�H�<�G =�=�8���`�7�=���1�6�'�7�7�`�L�����4´1�µ�=�=�����e�L�`�7�=�
���K���§�>���L���7 =�X�D�1���¡���7�`�=�����_�=���¶�c�K�L�����G���7�`�L���=�=�
�`���5�7�1·A�1�`�G d�G�7�����=���¶�=�=�7�7·Z�a�7�1�1�����1�=�Y¯�¸Z�=�`�1�7�
�c�4�L�=�������`�7�=�G�1�=�`���¹�c�L�����`���=�=���¶���.���> ³���`�7�=���1���
���7���`�=�L�4�=�. =�¡©�º7»T¼L®K���7���1�=�=�G�Z�1�1�1�=�����L�4�7���1���L�*�E�=�1�
�`�=�1�¥�`�1�=�_�>�`�7�1�=�=�1�7�`�_�G�=�7 `�=�L���'���_�1 =�X�����G�Z�����=���1´
���7�7�¢�¥�`´��.�½���`�¥�����¿¾��7�=�G =�`�=���7�;�À�`���Y�Á�=�¥�¢�L�����
�¢�1�_´1·A�D²1�=�1�7���L�8�¢�¥���`�7�1�7�=�8���L�=���7�1�7���_�=�>ÂG���G���Z�1�� `�
�4�1�L�¶�5�G�7�`´�·Z�L�¹�_���������¥ `�`�7���¹�����A�=�¶�K�����=�L���_���K�
���_�1 =�K���6�L�=���1�_���¥�`�_�7���G���=�_���K�§�=�7�����L�`�G�=�>¯5Ã����L���
���7���>�P²��������7���4�L�=�G�Ä�¥�����.�¢�G�=�1�=�������L�d�¨���G���L���g�=�1�
�`�=�L�T�1�Q�g���7���=�`�7�1�_�G =��=�1�
( ÆXÇ ( ) È ( É5Ê�Ë ) (�ÌfÍ ÆDÎtÏ �
( Æ È Ç ( È + &ÑÐ ÇZË )(�Ì¶Í ÆXÎÒÏ
©�º>�[Ó`®5�
( Ð ÇZË ) ( ( Æ�Ç ( ) È Æ�Ô;ÆDÎtÕ©#Ö_�¼_®³���G�g�7�Ø×L���=�4�_�1�=�_�1�1�=�1�_�7�Ø�L�����4�. =��´_�'�¢�1�G 7
�=�7���`�Ù�=�7���1�L�=�7���4�7�L�Ø���7�=�`�ÛÚÛ�Ù�=�L���1�=�=���7 `�L�4���Q¯
�Z�=�c²����7�¹�7���4���_´��=���¡�`�1�_�1�7���1�_�7���1�=�=�Ä���7���`�=�L�4�=�_�
¾����7�`´G·A�7�³���L�7�4�L�=���=�=�=�L�������7�T�1�`�.�����1�1�1�=�����L�4�7���1�
���L�³�µ���`�.�.�.�.�L�`�/ Å�1�_�7���G�4�.�.�L�7 TÂf�������G������ §�=�1�7�1�
���4�L�`���K�>¯DÜ����¶�_�����5�1�7���T�7�Z�=�G���1´'�=�����L���=�=�G���4´'�7�1�
���4�.�4�_�G ¹���4�7�_�����=�`�Ý���`�_�=���K�`�7�Þ�K�����=���4�L�7�����=�1�
ß �=�`�7×_�`�f�7�5�`�1�=�������4�.�.�à�����d�L�`�c�=�_���d�1�G���7�7�A�=�1�
�_�=���=�A�=���=�������4�.���Z�¥�4¦Y�������G�_¯=áD�Z�D�L�1�=�����X²4�7�1�7�1�`�L�
���4�.�4���;´1�`���¹�.�����7�l´��1���4�â�=�����=���L�.�G�1�=�. ã�=�����1�7�`�¥�=�
���4�L�`���ä�K�����7���1�=�7�=�å�=�7�=���4���;�>�À�����æ�â�7���;�����1�
�1�L���K���l´1�L�5���`���7�����<�7�����1�`�.�����¡�¥�����.�¢�G�=�1�=�������. ¡���=�
¦A�����1�1�1�_�7� �L���>�4�. `������ �7�������_�1�=�1�=��� �4�¥�.�.���1���
�1�1�=�7�a�������`�=�L�4�=�_�'���T�3�.�����1�7�7���1�>�¢�7�G `�1�7 `�X���/ ¡�=�7�
�L���;�=�=�/���;´1�`���¶�_�=�=���L�����=�=¦A�1�_�G Á�c¦A���`���4�.�4�7�1�=�
�;�=�=�1�=�_���5�1�7�`�'©�Ó;�ç_®/¯TèD�7 <���7é= =�1�7�1�`�G <²������/�E L�¥�=�1�
�_�G ê�?�=���7�����¡©�ë_®D�7���`�'�����=�7���1�7�7���1�=�a�7�����_���=���G�1�`�
���L�7�4�.�4�=�_�7�8���7�=�½�<�G�7�=�;�=�=�1�1�=�_���a�7�����1�=�_���¡��ìL�1�
�_�=×`���í¾1èZî`§�Û�1�7�1×`� ß �L�7���1�7�=�±�L�.�L���`�=�����G�1�`�L���
�7�G�`�`�_�7�1���=�L�����4�=�_�7�=�����Ù�7�=� ß �7���=�=�G×=�. .�Q¯5°Q�L�4�L�
�����<�1�=�=�L���3�ï�G�7�=�;�=�=�1�1�=�L���ê�����L�=�7���`�.�5èAî¡� ß �4�L�
�7�7�K�����=���4�L�7�Z�Z�7���;´1·A�=�3�7�`�7�=�7�=�=�L���5�1�=�L�����1�7�=�=�=�1�
�=�¥�����¢�¥���`�L�����_�� ã�µ�=���7�����Å©�ð_®¶�§�G�l�����1�=�G���1�7�7�ñ�
ò óDô/õlô/ö�÷�ø1ùeú�û�ü�ø�÷/ý�þIÿlô��Tô��1ø�÷�ý����1÷1þ��
� �
� ©/«��_��«7«¥®À�¿���G���7�����¥�7� �7�7�=�L���=�¥��¯��D�¥���7�=� �=�1�
���G�d©4«��¤� «7«�®8���L�4�L�����'���7�=�1���=�`�����L�=�K�1�=�L�ï�L�¶�����Z�
�=�G���1´Z�7�7���4�Y���`�.�.�.�.�L�=�7�6�G�=�L���7�4�7�7�`�L�H�L�= H�`�L�`���K�=�
�=� �=�=�=���`�L���7���1�_�=���Û�1�7���G�7�Z�=�1�=�`� ���¢�¥�e�L�����`�L���
¾����X¯D�1�1�7�A�³©/«�¬=®�Â¥¯Z�P�G���Y�a²��1�¶�_�7���7�=���K�L�*�ê�4�1�7�A�
�1�=�=�L���Z�3�4�=�1�L� ß �7�7�K�1×`�_�<�7���_�`�_�7�1���=�=��� ß ��� èZîH�
�`�7�=���l�.���=���1�L�`�����1�=�_�7�=�����¹�7�7� ß �=���`�=�1×_�=���f�1�7���
·Z�1�=�_��� ß �7�7�K� � ���7���=� ���L�1�=�7 ��������;�7�����_�7�=�
�`���=�=���5�=�G�`�7�7���L�5�G�����7�A�`���l�.�4´<�5�=���7�G�4���£©/«�º>� «�Ó`®4¯ T���=�7���4�7�7���4�.���d�L�����7�1�=�L�a�`�`�L���Q�_�7�ÀèAî³�������;�7�����
�=�7�¶�'�������`�`�.�4�_�G =�£���¶���`���=���¹���7���1�=�`���À�1���G�7�����
�=�4�L�������L�����a©�ë7» «��=®Z�=�7�=�¥���`�L�=�7�4´<�_�<�=�`�.�¢�1�7�3�Q�����
�=���4�L�7���f�'�=�������7�G�4�L���¨���`�L���L���_�7�=�£�1�_�7�������=�7�`�7�1�Q¯
�P�G�`�7�7�4�L�`���H�7�������_´1�1���4�����7�����8�7���4´3�`�L�7���4�L�4�L�¹�
�=�����G�������=�K�a�/�=���G�����K�¶���7��� ß ���=�G�G�¢�/�e�.�����=�7�/�£© º¤� Ó`®e¯
£�`�.���/���<�����7�=�7�`�Y�;�=�����L���=�7���G�=�`���Y²4�7�1�7�1�`�.�¢�1�=�
�4���;´1�=���Ù©#Ö_�¼_®¶���_���L�����������7���`�=�L�4�L�7 ã�_�Þ���1�=�7�1�
�¢���`���G���_�1�=�����a���_�7�=�7�=�=�=�7���1�`�.���7���L���_�7�1���`�����7���
�=�=�7�1�7�����1�7�7���E�1�`�=�*���E���_�1���=� ���=�7�7�`�_�7�����;´1�L���H�1�_�=�
���7���L���_�7�1�§���=�����G�=�§�7�_���1�7�����1��� � �����=�7���1�7�7���1�=�7�
�=�����=�`´¥���1���Å�7�a©#ël� «�º>��«eÓ_®g�7�<�����/���<�7����´'�7�1�=�G�4�L���=�
���1�1�1�`�.�ã�7�1�L���;´����7�����L� �L�= Ù²����=�Ù���7���`�L�=�1�=�_�>¯¡°
�����`�L���L�8�7�8���=�L���� '�=�����7���7�1�7�=�5�7�`�7�=�7�=�=�L���a�1�_�7�����
�4�7�=�=�_�>�l�_�=�<�7�G���7�=�7� ß �1�=�7�=���<���7�1� ß �4�L�=�G�Q�����7���1�=�
�=���7�`�7�1�����G������ ����.¦*�����4�¥�4�_�7���=�����`�=�=�=���K���`�_�=�1�
�Q�L�����1�=�=��� �`�L�1���L�4�=�. =�¢�Q� � �=�����7���L�=�7�1���7���4�.���
���_�7�.��� ß �1�_�7�����5�1�7�1� ß �4�_�7�G�Q�����7���1�_���à�.�L�=�1�����1�X���
�� 6�A�7�1�7�=���7�7�a�`�L�7�7�`�=�A�1�`�L�H�L���1�L�4�7�=�=���¢� �.�_�1���.�4�
�`�G =�K�ª�¥���=�7�7���Å�=�7�7 =�=�=�À�L�Å���7�����4�L�Ù�7�= Ù���_�7�=�
�=���`�7�1�=�5�7�1�7���¢�1�_�7�=�a©/«��¬=®4¯
°æ�=���7�G�4���å©#Ö_�¼_®¹�7�����_�����=�G���l�7�1´ª�.�������_�1�=�1�=���
�4�¥�.�.���1��� �����4���=�_���L���1�`�.�����1�=�7� ���G���`�L�=�1�=�_�
(Ð ÇZË ) ( ( Æ�Ç ( ) È ÆSÔ¤ÆDÎtÕ �5�`�.�=�4�.���G� Ú =
¬_�Kº>�QÓ>�S�=�L���=�
���1�1�1�L `�D¦E�7�ª�=�����7�7�=�L���1�G�7���1�=���§�1�7�1� ß �4�_�7���K�����.�4�
�4�_�7�§���=�����7�7�=�L���1�G�7���1�7�=�§�G�`�7�=�7�=�=�L�������=�L���7�1�7���
�`�7�1�
β� ∼ ¬d�lÜã�¨���`���7�7�³�1�_�7�������=�7�`�7�1���a�=�����G�=�
�=�=�7�1�7�����1�
β � ∼ �;��«�Ó¶�lÜA¯VÜ����c�=�1�_���¢�����_�§�7�<�1�1���=�
�� =�5�G�¡�7�7���4�=� Ú ¯D¸Z�=�`�1�.�a���¡�7�����a�1�7�;´1�=�a���G���7�1�L�
²4�L�4�.���G ¹�7�����1�`�7�7���¹�1�1�1�7���7�7�4�L���1���� ¹�¢���Z�7�½�.�`�G�4�
�7�7���� =�K��
�� ∼ Ö����<�LÜZ�;Ó��3�_ÜÁ�àÓà�lÜ£�=�7 Ú =
¬¤�;º5�
ÓH�����G�4�¥���������1�1�`�.�T¯>¾�Ü��7�4�L���7 H�7�G�¢�1�_�7�7���H�¥�4�1�L�����=�1�=�
���1���. ã�Þ�K���e�_�7�1�`���Ù�L�=�7�4�7�G���/ =�ã�L���������1���l�7�=�_�7�
∼ «������E�_Üd�3�7�D�1�1���L�1�7�D�G�P�=�¥�������G `�=�7 8�����A�=�8�_�7�K�
� �.���>�4�_�AÚ>¯qÂD�Z�=� �`�1���`�L���1�`�=�3�=�G���4�=�YÚH�=�A���`�=�_�=�
×=�������A���`�7�`�7�7�f���7�T�1�`�.���c�1���G�7�����=�1�L�����G�=�a�L�T�1�`´1�
·g�������/ ª�À�=���� =�1´½�L�1�¹�Ù�1�7�������K�Þ���1�1�=�7���L���/ �¥���
���G�`���Ù�`�7�1�=�7���1�=�7� �Ø�L�1�`�=�1�¥�`�1�=�_�>�d�L�4�=�L�1�7�`�=�7�=�
�= `�=�L���£�L�=�7�4�G�7���/ =��¯�ÜS���<�`�7�1�=�7���4�L�����4´ �7�=���=�7�<�`�1�
�`�1�7�/�4�_�7�������¥��´H�L���=�������4�7�G�
λ z = ��� β � ∼ ¬�Ö��¤�l¬��¤�¤¬�`�=� Ú
=
¬¤�Tº>�¢Ó?���7���1�1�������1�1�1�=�L�;¯��g�.�Z�6�=���K�'�7�7�=���
�=�1�7�7�`´1�����G���4´¥�� �=�=�L��¦A�1�`�L�� �T�7�=���`´ ��1�7�1�7� ��A�7�T�K�L�H�4�L�=���¥���7�;�=���4 µ�L�`� �����
β� ¯<ÜK�4�����7�7���;´���1�1�=�7���L���/ ���=¦A�����1�1�1�=�L�±�`�L�4�7�L�����=�7� �`�_·Z´Û�`�L�� ∼ β� ¯Z�A��²����7�T���7���_���c�����Z�_���§ `�1�. .������ ��=�=�7���=�
�_�1�=�������1�8�`�L�1���L�����=�G���1�Q�.�1�� =�1�1�=�_���H���8���`���7���<�1�`�L�
�����1�7�=�=�=�1�'�H�_���e�.�.�'�L�=�7�4�G�7���1�
λ =
���
β� ¯�èD�= 5²1�7�1��L�4�=�.�¢�1�L���1�`´G�7� �7�����`���7�.�G�1�`�L��� ���G���`�L�=�1�=�_� �=�
�=�G�1�1�Eº.¼����_�=¬7ë �¤�7º �Y���7���1�1���������¥�4�_�7�E�=�7 HÚ
=
¬_�=º;�=Ó¤¯
èD�7 Å�G���7�7�`�=�1�=�. �L�4�L�1�1�1�=�������
λ
� ! «Ä�L���G�7�=�7�.�L���
�_�7���¥���=�1�_�7�a²4�G�1�=�1�=�L�T�1�=�����c�=�ê���G���_�`�7�1�_�G =�³�a�`�L�
�=�1�7����� Ú
=
ÖÙ¾
λ ∼ º;ÂÁ� Ú
=
¼ ¾
λ ∼ �;�º_ÂG¯" ��1�=�7�
�7���=�¥���7�X� �L���_���7�1�=�_��� �_�7�Z� �.�����7�l´��1���4� �L���/ =�
�_�7���L�4�7�1���1�����l´1�_���c�;�1�=�1�7���4�¢¯D°Å�=���7�����¡�L���7�=�1������
���L�7�4�.�4�=�_�7�������_�åèZî§�§�����;�7�����L���7���_���1�=���ã�.�.�L�
ß �7���=�=�G×=�`�¨¾�º7¼ ��#q� �aèAî;ÂH�5�K�����L���1�=�7�<�<�`�����7�=�7�_���1�
�7�G���1�=�7� �G�`�L���L���_�7�=� ���=�L���7�1�7���_�7�1� � ���_�1�����
�7�����1�=�`���¹�¥�4�1�.�¢�7�7�1�=���4�G�7���¹�¡�=���K�=���f�����=���l�$ ��1�
�7�1�7� � �X�7���¢�l¯
%�&.~`}('�)
*E���=�7�=�L�ã�7�c�=�L�������G���£�7�=�=�G�¢�1�=�L�����¨���4�.���1�7�7�4�L�
���7�1�1�7�����?�e�¥�¢�L�`´1�����_�=�1�_�3�H�=���7�1�7���_�=����¾��3�Q�����_�7�1�
�L��� �G�4�7�=·A�1�_�=�TÂÀ�G�7�¢�1�=�_��� �1�1�1�=�>���L�4�7���1���7���æ�
�`�¥���_���1�L���?���=�L���L���_�7�=�¡�1�_�7�����1�7�=�=�L�4�ê¾ Ú �=�L�A� �L�=�
���4�.�����Z���1���`�.�4�=���A���_���Q�`�6�¥���Y�����¥���L�����1���L�Z�3�`�=�_�1�
�K�7�7���1�=�7�c���������¥ `�`�G ¹�_�7���_�7�7�`�1���1�X���/ ����`�7�=�7�7�=�_���
�K�5�8�L�=�7�4�7�G���/ =�5²��4�7�?���_���1�=Â+
,
= − ∑È �.- È - È + & +
«
¬ ∑/
β� (0 È� )
(
− β� (1 È� ) 2
� ¾7«4Â
���7� -_È � �7�����_´��=���3�1�`�=�<�
β� � β�4365 �=�����8�����7���1���1����4�¥�����¶�L�����.���L�=�7�4�G�7���1�7�=���1�_�7���G�4�.�.�L�`���¥�=���;´f���1�
7 � �=�=�7�7�`�_�7�����`´G�7�=� �`�����7�7���1�=�7� �1�=�L���G�4�7�=�=�_�
�1�L���;´<���1�98d�'�7�_���1�7�����4�:8<;K¯�°Á�K�����.���1�=�7�3�=�G�`�����
�7�7�Ø�.�`�G�4�7�G���1´��>�Ù�§�G�4�L���G�=�G� ���G�����1 `�_�=�Ù�1�`�L�`�
�=�=�7�1�=�1�=�7�=�G�1�`�£�Y�=�=�7�1�G�����1� 8<; ¯;¾?�A�7�� H�1�1�=�/ H�4�4 =�4´
�1�=���7�
β
�c�l�1�L�1�7���1�=�'�7�1�7�=���7�7���c���G�����G L�L�7 £�T�7�A���
�L�����4�_�7�1´��� 6�_�=�3�7�������Z���L�=���7�1�7���_�=�3���7���1�=�=�G���8�1�1�1�
�L�T�7�=�1�7���1���� ¢¯KÂ
èD�L ±�=�=�=�1�1�=�. ±�`�`�L���Q�_�7�ñ�_���K�����`�7�7�1�`�.�������¿�
�7�`�¥���1�7�7���4�7�7�5���G�=���;�?���L 5�`�1�7�_���1�=�G���<�¢�¥�e�L�����`�L�E�
�1�=�`´G�7�=�8�_�����7�=�7�_���1�7�G���1�=�7�<�1�`�7�����1�7�=�=�L�4�3�3���`�¥���=�
�1�_�7���7���L���_�7�1�³�f�_�����7�7�³�L�=�7�1�7�����4���1�G�4�L���;´�����������
�=�`�1�G�7�1�`�G =�K�9@Z�1�=�=�¥� � @P� ß ·Z�=×_�3�=�7 ¡�7�����=�L���1�=�_�1�
�1�=���L���¨�4�L���.�Ý©/«��¬_®/�P���7�����=���¡�L�7 ³���1���=�`´¥���7�`�L�1�`�
¾7«�ÂP�.�¢�1�X�g���.�
A− BB�C - È =
© - È ×
� D
( - / + E + - È − & ) ® −
− βFHGI- È × J F
®
( K È�L � ) + β� GM- È × J �
®
( K / J F )
� ¾�¬=Â
���7� � D � �=�`�����7�`���_´��=�4 �K���4�=�_×_� �G�7�`�� D
= NPORQTS (
�VU � � �
) WPJ �
� J � � ���_�=�`�.�.�_���A�=�7�4�¨�1�=�G�l´
�����G�4�¥���������1�`�X¦Z�L�ñ�7���4�>¯£ÜK���Û�=�`�1�G�7�4�_�7�Ù�=�G�`�Z�L�
�=���4´Ä�=���L���;�7�1�=���7���=�=�G�7���Ù�����;�=�1�L�4�L�7 ¹�1���l�.�.�L�`�
�7�`�¥���1�7�7���4�7�G���H�1�=�_�=�3¾��=�`�_�=���¥�4�7�����_�8�=���K�����=�L�7�4�L�
�L�����4�;ÂG¯��D�7²����7�¢�<�1�1�7�����_�7�7�Z�=�`�1�G�7�4�_�7�3¾�¬=ÂA�1�1�G�`�7�1�
�YX [Z \�û�ù�û�ü�ý^]�û�ù�ü�û`_�a �(b�c �(d�ý`aIe�d7þ � =þfa�ôMX[g7þ`h �MX
�� ï�?�`�¥���¨�4�=���. L�_�=���£�=�_�1���7�1�_�G =�³�=�1�=�¥�����5�L���. .�=�
���3�7�`�?���=�7�1�>�5�=���1�1�.���=�=�Þ�7�G ï�G���¢�G�=�����1�G�����5�7�1�7 >¯
°Q�¥���G ?�G�G�¢�G�=���G�1���=�Þ�1���`�G�7�=�7�
Ψ È = 1 È� + � 1 È� ¾ Ψ È �
Ψ È∗ �=�L�������1�1�1�L L���D���7���=�8�7�;�����1�7�7���1�=�7�A���=���_�����E�.�.�4��`�������7�=�â�7�7�P�L�4�_�G æ� �=�_�7�7���G�Z�1�=�7 �K�����7�=�7�=�LÂ1�
�`�=�1���L�1�=�7 @Z�1�=�=�1�=»�@Z� ß ·Z�_×`� ¾�¬_ÂD�1�1�_�=·A���Ä�8�G�=�7�
� A− BB�C ΨÈ =
�
Ψ / ( 0 È + &� + 1 È − &� ) −
� 1 È� (ΨÈ + & + Ψ/
− E ) −
− βF Ψ/ 0 ÈF − β�¬ 1 ÈF (Ψ È + Ψ È∗)
� ¾�º;Â
���7�A���7�/��´/ 6�G�1�¢�7�7�7���7���*���=�=�7�E���1�1�L� 1 È� = √0��( − �Ψ/ � � ¯Ã��7�=���<�`�����L =�`�7�'�.�_�=�¥�¢�_�=�3�Q�����L���1�=�=�<�G�����7 =�`�L�
�'���4�L�¢�_�=�¥�¶�=���_�������£�L�4�.�����1�=�`���
θÈ � ϕ È �'�7�7�7 `�=��=�7�£�1�7���������¡�7�7���7�_�`�=���L���4�4 .�1�1�=�L���c�a�����L���=�1�_�7�=�
���1´1� 7 �T�8�7�����=�7���
- = 0 z ( � O Í θ /��
� ϕ È U���
�� θ È � O Í ϕ / U �� � θ È )
A− BB C θ È = − 1 z ��© � O Í θÈ + & � O Í (ϕ È + & − ϕ/ ) +
+
�
��
θ È − & � O Í (ϕ / −
& − ϕ È ) ® + β� 1 z � O Í θ È � O Í ϕ È �
� ϕ È �
¾�Ó;Â
A− � O Í θ È BB�C ϕ È = 1 � � �
� θ È © � O Í θ/ +
& �
� (ϕ È + & − ϕ È ) +
+
��
��
θ / −
& �
� (ϕ È − & − ϕ È ) ® − 1 z � � � O Í θ È (�� � θ È + & +
+ �� � θ È − & ) + 1 � β� �� � θ È � O Í θ È +
+ 1 z β� �� � θ È � O Í θ È �
� � θ È ¯ ¾�Ö_Â
è��L H�¢�1���L�����`�7�7�Z�A�1�=�G�K���l´1�L�g���`�¥�����a���7�>�4�_�=���
�1�1�1�=�����L�4�7���1���L���ݾM�����
β� £�À�1�7�;´1�=�7�§�G�`�7�=�7�=�=��=�7�ª�_���e�.���L�=�7�4�7�G���1�7�=�Û�1�=�L���G�4�7�=�=�L�1�Û¾
β� 3�3 β � Â�1���P�1�_�=�`�¨�=�`�1�.���=�7���4�7�3�=���g���P�Y�_�����7�7�6�.�`�G�4�7�G���1��
χ È = π
�S¬
− θ È ��� «��a�±�7�Ù¾�Ö_ÂÞ���=���=�7���=�¡�7���
χ ≈
≈
A− ( 1 z β� ) B ϕ È � B�C ¯��P�_�a²��������=�=���G�7�1�`�7�'¾�Ó_Â8�4�¥����`�=�/�� §�¹�1�=���L `�=�7�7���¹�=�=���G�7�1�`�=� �g�7�`�.�4���G���D¦*�����
�¢�7�7���l´����1�7�1�7� � �X�7���¢�<©/«�Ö¤� «�¼=®
A−(
1 z( β � B
(
B�C
( ϕ / + � G � O Í (ϕ È − ϕ / −
& ) +
��
��
(ϕ È − ϕ È + & )
®
+
+ β� � O Í ϕ È �
� ϕ È =
�'¯ ¾�¼_Â
¸Z�G�4�G�=�`�.�T�8�7���§� ���_�7�.�������.�4� ß �1�=�L���K�����7���4�L�=�
�`�=� ���`�7�=�G�7�����1�=�L��� �1�����4�7� �
→ −
� �
ϕ È =
= (π
�V¬
)
©/«
− (−
«
)
��
+ ψ
/ �.�L�����.�4�_�7�ª�L�= �1���`�L���_�
ψ È �7���L���a�����G�`���`���1´f�a�=�=���G�7�4�_�7���Ù¾�¼_Â1�Z�³�¥���¶�.�4�
���7�;´��4���1�Ù�����L���`�6 ����G�1�=� � �A�G���Q�ê�7�= ß �4�L�7�7�Q�����
�L�����_�=�X�����P�L�����1�=�1�=�. �7�1�7�1�=�G�� =���� H�_�D���=�=�7���8�1�L�4�L�
ß �4�L�7�7�Q�����L���1�=�=�L¯
°��=�`�=�=�.�������_�7���¥���³�=�G���7���=�H�L�=�5�G�=�7���G�7���T�1�=�7�G�
�����7�G�`�7�1�=�=���7�1�=���1���7�����
β � ��� � ���
β� ¾��f���1�G�P�L������������4���1�=�7�¤�à�Ù�À���=�7�����
β� � �
β� ��� ��Â��T�G�=���`´ ����.���7� � �A���>�¢�Y�4���G�`�7���� 5�3�=���G��·*�H�7�4���������.�����H���L�
�7�7���7�7�`�/�`´1�7�����8�=�=�1�1�7�1�=�=�Þî1�7�7�7���=� ¾���� �SÂY©�«�ç_®`
«
ω z(
∂
(
ϕ
∂ C
( − ! ( ∂
(
ϕ
∂
8 ( + � O Í ϕ "$# � ϕ = 5 � ¾�ç=Â
���7�§�=�������G�4�µ���`�.�.�.���=�L�����ª�.�������_�1�=�1�§�_�1���=�
ω � =
= 1 z √βF � β� � A− �'���G�5�_���4���G�����K�/ ��G�K�����=�L�4�=�/ '�=�l�L�
�_���g�����4´ ! = √� � β � ¯.�g�7�Y�*�G�7���T H�7�7�=���¶�7���¢�1�G =�1´Z����`�=�_�=×`��� «`�
ω z �S�5�¥�T�������'�Q�����=�=���=�7�a�=�`�_�=� ! �7�1��L���;´����7���1��´³�=�1�_�����������`�L�4�7�L�����=�G���1�
λ = ! ( ¯&%T�1·A�1��_�G '�(� �¶�=�L 5���7���1�=�`���?���=�1�_�=×
ϕ z �?���G�l�.���7�=�7� ϕ)�_���7�=·A�<�=���¥�����1�`�Þ©�«eç_®T
ϕ z =
¬ Q�* �
+ S (,$-/. (
8 � ! )) � ¾�ë=Â
ϕ) =
¬ Q�* �
+ S
√«
− ω
( �0
1�
ω C
ω "�2
√« − ω
( 8 � !
¯ ¾�ð=Â
°¶²����7�¶�=�_�7�7�`�L�A�4�_�=�?èZî<¾eë_ÂD�L�A�7���;���`�����Z�G�7�=���L�4�L�
�L�4���=�_�=�1���`�7�7� � ���L�7�4�7�1�_�=�=�����G�`���L�1�����1�
���������4�¥�.�X�7¯
K���_�=�����µ¾�ð_Â' `�1�7 =�����/ ¹�`�=�_���K�7�7���1�=�7�
�7��é_�4�.���G�D�½� ����� �=�=���¥�`�L����×=�. æ�����_�7���¥�7�P�_��������
���L�7�4�.�4�=�_�7�K�8�7�1×=�L�=�= `×_�G =�K�8�D�=�������G���7�
ω
�.�7�G���=�=�/
�����Z���ª�L���>�4�. =�4´��/ í�Ý�=�=�/�4�_�����=� � �
ω
�43 �=�_�
ß �=�7�1�`�.�����G�=�L���'�4�_���7�4�=�_�8�_�1�=�1�>���1�=�A�`�.�4�=�.���1�7�7���1�
¾��K�����`�7�1�L���?�=�`�_�=� ! Â1¯5%����4�=���¨���`���7�1�=�. .�c�=�������G�4��7���1���=�1�X�ï�_�����_�=�7�`���a²1�7�1�=���_�£�����;�7���.�L�76
=
Ó 1 z ×
× √�<�
β � √«
− ω
( �Å�L�����;�7�=�7�7�³�=�L���L�½²��_���>�4�L�4�1�L�
�_���ã�¥�������7�A�=�1�`�L���8�4�4 =�4�1�_�=���Ù�½�.���X�98
=
Ó 1 � ×
× √�<�
β �4Q�* ���
� ω
¾�����¯K©�«�º_®�Â1¯
: &�'�'=�=�`}<;�=_�>;�?A@CBD=(E>F>B
E>=>;3~P&$GK}1�=��&$HAI�J(;��L�>KML
�¡}�}E|7�>E>B
=`}¥�=�>?>?NG�&L~>;
°K�7���G�`�1¦Z�/ =�1´ � �`�.�4�=�.���1�7�7��� �.�L�=�1�1�`�L� �`�����
�7�7�=�=�7�1�7�����1�7�7��� ß �1�=�7�7�K�����=���1�=�=�a���£���l���G�=�����7�7�1�
�=�_�7�_���1�7�7�����L��� �1�L�=�����1�7�=�=�L�4�¿�Û�=���K�=���ñ���G�=���;� ��1�7�1�=� � �A�G���Q�L�¢�.�4�7�1�_�=·Z���c�=�`�1�G�7�4�_�G ¶¾�¼_ÂZ�3�����1�
�=�¥�����4�=�L�������L�=�=�¢�.�����1�G 7 ï���7���> ï�3���_�=�`�L×`����«`�
ω z�<�7�1�=�G�l´����G à�=�1�_���������
λ =
���
β� �=�7 H�;�1�=���G���4�L�=���4�L��=�<�����4�7�1�_�<�=�=�1�=�7���4�.�������<�1�L���������
B
(
ϕ È
B C � + λ
© ��
��
(ϕ/ − ϕ È +
& ) +
+
�O
P�
(ϕ / − ϕ È − & )
®
+ � O Í ϕ È "
# � ϕ È =
�'¯ ¾7«��=Â
Ü����a�=�=�1�G�=�1�=�L�6�L���1���l´1�L�¶�7���7�.���_���1´'�=�1�¶�1�_���l�L�
�1�7�7���1�=�>�`�����H� �=�=���=�1�`�7�H�E�=���7���1���a©/«/Öl� «�¼¤��«/ëL®�¯`¸Z�_�
\�û�ùeû�ü�ý^]�û�ù�ü�û�_Pa�� b�c �(d�ý`aIe�d7þ � =þfa�ôMX[g7þ`h �MX �MX
Q
�`�1�7�¿�1�1�����_�ä�`�7�1�����=�_��� �=���7���Û�=�=�¿�=�=���=�1�`�.���
���7�����¡�G�����_�=���;�>�V�=�1�c�=�=�G���7�_�;�����7�`´�·Y�=�<�1�=�1�G�4�_�G
�`�1�=�¥�T���4�L�
λ
�À�=�c���������`�Þ�`�G�7�=���4´��7�1�G�����4�¥�4�_�=���
�=���T�1�=�1�=�. ���1�7�=�7���=�=�¨�8�=�`�L�1�¢�_�=�8�L���_�`�7�1�_�=���8�_���
�=���l�.���=���1�L�`���Û�1�������L�P�L�4�=�_�>�5�`�7�7�=���=�7�7 `¦Z�7�À�`�L�
λ −
! 3 �¶�7�1�7���`�G�=�H�L�.�L���`�=�����G�1�`�L���¶�1�G���7�7�A�=�1�`�=�a�
�7�7�=�l�L�=�1�1�=�L�.� ���1�7�=�7���=�7�>¯
�P�.���Z�L�¡�1�������c�=�1�����>�7�4�=�.�½�L�4�7�7�`�G�7�g�7�=� èZî¶�
�1�7���>�7�*�L�����1´£���=¦A�����1�1�=���1�=�. ½���L�7�4�.�4�=�L�1�¹�>�7�`�Û�
�4�1�7�=�?���=�1�_�=×_�Y¯K°Á�=���7�����5©/«�ºl®��.�L���4���G���`�G�4´l�T�����à�
�`�����7�7���1�=�G� ß �1�=�=�G�K�����7���4�=�.� � �=�`�_�=�=�7�1�7�`�L���¥���
�`�7���=���=�Z�1�1�=�/ H���7�.�Y�7�����=�����4�¥�����L�l�7�H�1�G�4�_�=�=�����Z�`�L�
�=�������E�=�=�1�=�7���1�7�7�����à���G���4�_�7�7���6�1�1�1�L�T�7�=�1�7���1���� ¢¯
° �`���K�7�1�Ù�=�_�`�=�L���¥�7�`�=�7�1�7��� ��� � ���7�7�1�7�4�_�G 7
�¢�7�=�?èZî5���L�.�?¾�ëLÂZ�1�1�7�Z�8�������������4�¥�����L�T���`�_�1�7�5�1�7���
�`�=�L�����ª�=�L�±�=�G�����Ù�=�=�1�=�7���1�7�7�����Ý�����A�=�����4�L���L�����
�1�1�1�=�����L�4�7���1���. ¹�`���Z�£�=�_�¹�������=�7�c²����G���¹�1���G�7�����
�=�4�L�������. à�E�;�=�L�4�=�L���c�`�L�=�G�l�7�Y�4�=�_�'©�«eð_®/�;�7¯`�L¯l�`�L�
�l�=�L�1�1�=�=�1�1×_�=���7�����4�_�=���Þ���`���������K���¹�c�=�=�1�G�=�1�=�_�
¾7«T�_Â¥¯ �Z�¶�=�_�f²����7���G�4¦A�1�L�=�4�_�7�¡�G�7�7�4�.�4�_�7�1�¶���G�`�
���¿�=�������7��� �7�`�.�.�.���`�L����� ß �4�_�7���K�����L�=�1�7�7��� �.�4�
���=�=�1�L�4�
Ω = ω
�
ω z =
«��1���4´¥�¢�Þ�K���`�Å���L�������L���1���
�Q�1�.�4�L�¢�¥�`´��7�7�����4�_���7�4�=�. ¹�1���������;�=·Z´ ∼ �¤� �7Ö��`�L�
λ ∼ «7�������1�=´�·Y�/ .�1´¿�1������� �7�7 =��´¿�=�å�7�7�= �`�L�
λ →
�f¾��=�L�=¯A«7�S�=�=�_���/ ��TÂG¯�¸Z�`�=�1�7�a�7�7���5�7���;�=�=�1�=�
�=�G���1�Û�7�����1�=�=�G���Ø�¥�4�1�.�¢�7�7�1�=���4�G�G � �=�=�1�=�7���4�.���
���_�7�.���<�=�_�=�1�7�=�=�H�?���`¦A�����1�1�1�=�L�����ï�.�����1�7�4�_�=�§�.�4�
���7�;´��4�����=�_¯��D�1�8�L���=���1�1�L�g�=�7���`�1�=�L� � ©�«�ë_®/���7�Z�X�=�7
λ =
Ó³�=�������G�4�£�G�7�=���L�1�=�=�1���>�7�`�ÝèZî³���=¦A�����1�1�1�=�=�
�=�7�`�7�E�������� H�8�7�7���4�7�������A�1���`�=�7�`�L�
Ω ≅
�¤�\ë ¾��=�L�=¯>«��
�=�=�_���/ ��;ÂG¯��â���G�g���`�1�=�_�E�6�1�¥���7�ª©/«�ë_®¶�7���7�=�1���
�.�L���=�4�_�=��� �=���������1� �=� �L�=�=�1�7�7���4�7�G��� �1�=�1�G�4�_�G
λ =
�;�ç�Ö¤�D�`�L�£�7�����=�7���§�=�L���L���=�7�.�L�¡�L�4�.���_����èAîd�
�7�7�=�l�L�=�1�1�=�L�.� ß ���7���>¯
�a�Þ�=�7�=�1���������£���`¦A�����1�1�1�=�L�¡�7���l�=�L�1�=�`���a�a�.�4�
�`�7�7�=�L�����1���_�¶�L�'�=���`�a�����P�L�a���_�=�Z�1�_·Z�=���f�4�=�_�=�1�
�Q�3�`�G�=�1�7���4� ���1�7���1�7�7�1�7�����¥�4�.�����E�7�����4�_�7�7���H�1���G�7�����
�=�4�L�������. à� �`�7�1�=�7���4�7�7�f���_�7�.���L¯
�Z�=�'�K���`���'�1�`���7�1�=�7 =�'�7�����4�L�=�G���5�1�1�1�=�����L�4�7���1�
���. ¶¾
λ
� �;�ç7Ö= èZî¡�=���_���`�L���/ ê�<�7�G�`�`�_�7�1�1�`�.���¨���7�
�����¥ L�_�=� �Ù�7�4�.�.�G�7�7���Å���7�����1 `�_�=�æ�.��� ß �.���=�=�1×`�_�
�1�`�=�L���?�H�L�����4�_�7�=�a���=�G�=�_×7�4�Á¯ ¯�¯
↑↑↑↓↓↓
¯�¯ ¯����1�1���=�1�
�X�Z���=���L�.�A¦Z�L�Z�1�=�1�G�4�_�G 5�7���=�=��
ϕ È =
�a� Ú
≤
�;�
¾7«7«4Â
ϕ È = π
� Ú 3 � ¯
@Z�_�7�4�1�_�7���7��� �4�7���������¹�=�_�1���7�1�_�=��¾G«T�_¶�¥�7�`�=�1�
�7�4�.�.�G�7�7���£���G�����G `�=�7 Þ¾7«�«�ÂG�P���¥���7 ��Q���;���a�=�G�.�1�G�=�
ψ È ��� «
ϕ È = ψ È � Ú
≤
�;�
¾7«�¬=Â
ϕ È = π + ψ È � Ú 3 �'¯
V�.�������K�µ�l�L�=�1�=�_���Ø�_�=�1���L�4�L�`� �=�7 ±�1���`�L�.�L�
ψ È�_�=�=�_�7�K�����8���7�
B
(
ψ È
B�C
( + λ
©#¬
ψ È − ψ/ +
& − ψ È − &
®
+ ψ È =
�'� Ú
≤ −
«H�
B
(
ψ z
B�C
( + λ
©
ψ & − ψ− E ® + ψ z = 5 U
¾7«�º;Â
B
(
ψ &
B�C
( + λ
©
ψ z − ψ ( � + ψ & =
�'�
B
(
ψ È
B�C
( + λ
©�¬
ψ È − ψ È + & − ψ È − &
®
+ ψ È =
�'� Ú
≥
¬ï¯
*g¦Y���Å�L�1·A�4�L�=�f�=�7 ��Q���;�����=�7���1�¥�=���£���7�L�
ψ È =
= �
� ì ( � Ω C ) �=�=�7 6�1���=�_�=���7� È �=�G�`�7�=�����a���_���7�`�X�¦A�`� �4�.���������<�1�=�������L���7�7���4�=�.�5�=�`�1�G�7�4�_�=��
(
¬
λ +
«
− Ω
(
) � / − λ( È + & + È − & ) =
�ï� Ú
≤ −
«<�
(
«
− Ω
(
) z + λ( � & − −
& ) =
�?�
¾7«�Ó`Â
(
«
− Ω
(
) & − λ( � z − ( ) =
� U
(
¬
λ +
«
− Ω
(
) È − λ( � È + & + È − & ) =
�?�ØÚ
≥
¬'¯
áD�7�D���1�X¦g�.�à�_�<�7���4�G�=�7���.�L�����1�¶�L�4·A�1�=�. ¶²������f�1�7�1�
�����K�Y�Z�=�=�=�1�����1�A¦Z�L�£�1�7�����7�Z�`���£���L�7�4�.�4�_�=�L�d���7�
�`�Y�;�T�7�Z�=�<�7�1�=���4´8�3���7�L�
/ = � ,�- . (− κ � )
� Ú�� �ï�
¾7«�Ö=Â
È = �
� ì (κ
Ú
)
� Ú
≤
�'¯
��»¶¸ºÔÜÑèÔ
=:� �)�
�����R/ ���"�
��AB�
#�����#�/)���������R�
#��������9<��2�����0� �2�2� �CD)7��!�9
"���������2� �
#0�2���CE!���)7 �2�2���C8,�0�
�2��/$�9�� "���2�"�
��V�� �,�"����������#"�������2���,��
� �0�0���)�
�,�2� #���/"�
A�P)G��!� ����gMG
#"� �2��=NDO¤��)7)G
D������
�0�
�)G ���0�
�!���� ò
"�0� ���2����#��� λ � Ñ ���LB�
#��������)��/����� Ï �����/��R� �2�
��X0�
�@����� ���&��! T�D)G� ò!� #���<MG
#"� �2��=NDO;��)7)�
Y!��/�H2� �"/��������2� �
�0�2���, �8"/��2�"�
Z��0��3@������ ò
b¢��:�B�2�
�R� �2��/��: λ �g"/0����#
�� " ��������R� �2�
¡�'0�
#@����� ���&�+# Z!��/�!�����"/0� ���2���CPk%$�ò�)���!� ������
�YX #& \�û�ù�û�ü�ý^]�û�ù�ü�û`_�a �(b�c �(d�ý`aIe�d7þ � =þfa�ôMX[g7þ`h �MX
*g�£�=�=�1�G�=�1�=�_��¾�«�Ö_Âf�=�7 Ú
≤ −
«Ä� Ú
≥
¬Þ�=�1�L�=���
�4�4 .�1´8�_�1�=�������1�7�=�
κ
�
Ω
�
λ
©/«
− Ω
( ®
+ λ
©�¬
−
¬ " 2 (κ)
®
=
�'¯ ¾7«/¼_Â
*Z�5�=�_�1���7�1�_�=��¾7«�Ó;ÂH�=�. Ú
=
�¤�Z«à�L���_�7�=�����Þ�=���
�=�G�l�=�L�����`´G�7�7�Z�����G�4�.�.·*�4�_�7�E�T���Z�=�
κ
�
Ω
�
λ
«
− Ω
(
− λ
©
!� ì (− κ) ±
«�®
=
� ¾7«/ç_Â
�<�4�4 =�4´8���K�L�`�=�/�=� � � �
� = � ©/« − (
3
− Ω
(
)(
« � λ)
� ì (κ)
®�¯ ¾7«/ë_Â
�T�_�1�7����»V�6�3�����_���P�1�_�=�a¾7«�çLÂA���1�1�����¥���E�1�7���¢�����
�`�7�=�7�7�H�7�1·Y�4�=�L�8�
Ω =
«��
κ =
�¤� � = � �T�=¯;�L¯T���=�L����=�G�`�7�7�½�7���_���=���;�7�������G�=�L���½�.���_���7�1�`�7�Þ���=�������7���=�
�=�=�� c�4�L�1���1�=�'�;�=�L�4�=�_���£�1�=�_�7�=�����³�¥���_�£�'�4�_�=�L���
�1�=�c×7�4�L���=�7�<�G���'èZî;¯� ��1�=�7���7�7�=�1���7�X�K���`�.�.�.���=�L���
�7�7�=���=�1�=�L�'�4�=�_�7�=�1�7�£�1�7�������K�Ù�a�����L���`�6 ��1�7�1�7� ��A�7�T�K� �7�7�A�7�=�1���4�¥������� �_���;�7�=�G à�E�7�1�5èYî;¯;¸Z�����7�=�
�4�L���T���4�=�L�=�7�7�£�=�1·A�1�=�=�¨���G�����1�������4�¥�7���£�7�7�=���=�1�=�`�
×=�1�=���`�'èYîï�5�L���_´1� ß �'�*�1�.�4�L�=�1�L� �L�a�¡�G�7�=�;�=�=�1�1�=�
�=�7�'èZîH�1�1�=�7�8�1�G���G�=�A�=�4�L�7 <���������������1�`���=¯
�T�_�1�7� ��� � �Å�G���=�1�A�1�`�=�ݾ7«�ç` ���7���1�1���������¥�=���
���7�1�7�1�=���T���1�=�=�=�7�7�H�7�1·A�1�`�.�8�=�7 ï�G�=�7�1�7�4�L�=�1�5���G�`�
èZî±���Û���`���=�=�D¦Y�1�±�1�1���L�4�.�¢�7����´�� �=�������7��� ²����=�
�¢�7�=� �7���`�1�L�1�T���1�=���`�L�1���L�����=�G���1���§�;�1�=�1�7���4�.���
�=�����G���=�. à�L���L à�G�=�7�1�7�4�L�=�1�<�����`�>
Ω
(
=
«
−
Ó
λ
���a�
κ = Î Í ºa¯ ¾7«/ð_Â
%¢�1�1�=�7���=���`�1�=�L�H���Q�L�`�L���=�a�7���_�����1�_�G ï�1�=�_�7�=�<�1���;�=�
�4�c×L�4�7�1�=�êèAîê�¥�¶���7�7�1�7�1�`�7�1�f�����=�5�L�¢�����H���`���=�=�D�
¦g�=�?���L�
¯�¯ ¯ � z¬�ç �
z
� �
�
º � z � − z � −
z
º � −
� �
ð U
−
z
¬7ç � ¯ ¯�¯K¯¾�¬ �_ ��1�=�7�À�7���_�������X���G�=�_�7�>�V�7���d�7�7���4�L�`�/ £���=�1�_�=×_�
���G�l���_�����Ù���7�1�7�1�=���>���1�=�L�.�.�.�¿���.���1�7�1�`�.�4�Ý�����7�=�>�
�7�7���=�7�=�¶�����7���¥�������4�¥�����5�=�1�=�L���`�.�����1�7���¡�¥�ï�G�=���T�1�_�
�=���T�1�=�1�=�L�5·g�=�L�`�=� èZî;¯��¢�1�G�7�1�=�������1´
Ω(λ)
�_�=�=�¥�4�
�=�4�_�H�_�<�=�7�L¯D«H¾��=�=�_���/ �4ÂG¯K°S�.���1�7�1�`�� � a�T�7�`�3�1�7���
�`�=�L�����f�.� ß �=�=�L�1×`�L���_�=�������7�=�1�/���Ù�=�=�Þ�=�=�7�1�L�����4�
�7�7� �1�_�����1�=�_� �G�7�¢�1�=�L����� �¥�4�1�7���7�7�4�L���4�G�G
λ z =
=
�_�ç7ÖH�<���=¦Z�������1�=���g�=�=�
λ
�
λ z ¯T�P�_�7�7���¶²����<�=�=�=��4�L�����4�.���Y�4�_���7�4�=�L�g�_�1�=�1�>���1�=�E�`�L�1���L�����=�G���1�<���=���=�1�
�`�����3�6�7�7�=�7�7�1�`�=�����'©#ë=®X�1�=�1�G�4�_�7���Á�7�_�7�4�.�����1�7�����
�`�1�=�¥�T���4�L�5�=�L ¶�_�����7�G���1�7�7��� ß �4�=�L���K�����.���1�=�=�L¯D¸Z�=�
�`�1�7�À���_�����7�7�=�L���1�7�G���1�7�7� ß �1�=�=�G�K�����7���4�=�.�Á�G�7�=���
�=�1�=�. � H���G�`�Z�_�7�����4�L���7���4�¥�4�L�=�8���7�1�7�1�=���>���1�=�L�.�L�L�L�
���¶�G�=���; £�=�1�¶�'�=�����7�G�7�4�7�7�����=�=�7�1�<�4�1�L�/ d�1�7���¢�����
�`�G H�G�����7�����1�1���G���l�Y�7�4� �1�P�L�1���L���3���7�����4�_�7�=�E�4�1�G�=�1�=�
�¢�7�����3���G�7���1�������1�1�=�A¦Z�7�<�=�`�=�¥�¢�L�7���1�7�=�3�.�L�����.�4�_�=�Q¯
�P�L�
λ
�
λ z �7�7���4�L�`�/ ª��ì_�1�=�`×_�§�7�1�7���`�G�`�L�½�L�
�7�7�=�l�L�=�1�1�=�L���H�*�4�7�7·A�1�`�7�_�c���1�7�=�7���=�7�8�
ϕ ≠
�;�
π
�
���f�4�¥���1�c�4�1�G�7�1�=�������1´1�ª���.�=���L�4�=�L�1�¶���G�`�§�7�¡�G�=�=�
���4�1�L��� �G�7�T�1�`�7�7��� �1�1�1�7���7���1�L���1���G ¾��=�G�=�������1�=�
�`�7�1�=�7���1�=�G���1�;ÂG�¡�=�1�7���`�G�7 `¦A�1�Ø�µ�7�l�L�`�7�=�¥���;�7�=�1���
�_�7���L���=�8�8�1�1���L�1�7�������4´l�¤�7�7�=�7�7�1�`�7�=�À�H�L�����G���<©/«�ë`®
¾��=�L�=¯ «��T�=�=�_���/ � Â¥¯¢Ü����7� �¥���_�7���E�4�.���7�7���Y�=�=�7�7�`�`�L�
�����`´G�7�7���¹�=�����L���=�=�G�1�=�7 �¯8°Ø�=�¥���7���¥�Å©�«�ºT��«�Ó;®5�`���K�
�L���=���1�1�=�¤���7���g�=���7�����1�1�1�=�=�Y�`�=�_���Q�L�=�X�`�7�=���l�.���7�����L�
�_���Ä�¥�����7���A�=�1�_�=�c�'���=¦A�����1�1�1�=�L�a�`�7�1�=�7���4�L���£�7�1�
�;�=�=�1�=�_���5�1�=�������Q���'���;�7�1�=�8�3�4�1�.���1�=�5� ���G�7�4�¥�������1�
�1�=�A¦Z�L�¹�7���L���.�.���>�4�_�=���Þ�.�_�=�¥�¢�L�����1���L�������=���L .�Q�
�=�=�L�4���G�1�P¦Y�7�5�1�=�`�.�.�G���g×7�1�=�G�=�=�<�7���L���=�7�=�3�7�l�L�`�
�H�G�=� ß �L���=�_�1×`�L�'èZî6�7�;�<�����;�7�����_�L¯
%¢�¥�����T�7�1�=�7�³×L�1�7�7�.�G�a�7�8�7�����Dì7���¡�1�_�=�=�7�<�6�.�.�L�
ß �7���=�=�G×=�`� �7�����1�=�L���8��ì_�1�=�_×`�
↑↑↓↓
���=�7 H�7�7���=�7�=�
���7���_�`�_�7�4�G�=�7�=� ß �����£�c���1���1�=�G���1�7�=�¹�7�7� ß �=���`�L�1�
×_�=�
ψ & = ψ � = ψ z = ψ− E = 5 � ���=�1�_�7�=�=���À�1�`�L�`�
�1�1�7���7�=�`�Y�Z�L¯ �L¯Z�=�=���G�7�4�_�7�c�=�L ¹���=���=�L���L���/�³�1�`�L�`�
�L�T�����8���7�
B
(
ψ
B�C
( + λ � O Í (ψ ( − ψ & ) + � O Í ψ( �� � ψ ( =
�'¯ ¾�¬¤«4Â
���7�=�;�=�=�1�1�=�_�/ ���4�7�=�7���=�=� �=�������K���1�=�`�G�������G���
�1�`�=�L���¥�7���<�7���K�7�_�1�7�4�Y���.¦Y�������¥�=���Z�`�_·Z´8�=�=�<�1�=���7�1�
�_�G =�Ä�L���=�������4�=�à�`�7�1�=�7���4�L�����4�
λ
�
λ z =
«`�
√
¬�¯
���1�
�����1�7�X�P�G�����=�=�L���=�7���4�G�7�a�1�`���7�1�=�=�¶�_�1�=�������4�=�
λ
�
�7���1��ì7���`�1�=�_�7�=�1�G�½�7�G�Q�L�=�1�7���¡�1���4´¥�¢�'�G�l�7�1�7�¶�f�1�1�
�7�7�1�7���Ø�������1�7�=�7���=�7�=� �1�`�=�L���¥�=�Ø×L�1�7�7���7�Ù¾
λz =
=
�¤�\ç7Ö_Â1¯
V�L�1���1�¨���G�������¥�4�_�=���¨�.���������a×=�1�7�7�=�����7�7�
�L���7�=�7�À�=�;�=�`�Ý�����������L�³�7�������4��ìL���À���7�>¯H° �.���_�
�;�=�=�1�1�=�L��� ß �����a�l�=�L�1�1�=�=�/�.�G�1�`�L�/ �7�
ψ È �4�.�������K��`�=�_���K�7�7���1�=�7� �.�L�����.�4�_�=� �7�������±�L�4·*�4�=�. �G�7�`�
ψ È ∼ � O Í Ω C ���8���_���=�=�X¦g�7�K�3�1�1���L�4�7���G���/ =�Q�3�=�������G��7�¡�=�1�_���������_�?�`�7�1�=�7���4�7�7���4�f�=�. d�`�7�1�����=�_���c�����1���
ì7���a¾��¤��
¤���.� B ÂD���7��
( � )
ψ−
& = − ψ z = − ψ & = ψ ( � Ω
(
=
«
+
¬
λ
�
( � )
− (√
¬
−
3
) ψ−
& = ψ z = − ψ & = (√
¬
−
«
) ψ( �
Ω
(
=
«
+√� λ
�±¾�¬7¬=Â
(
�
)
ψ−
& = ψ z = ψ & = ψ( � Ω
(
=
«3�
( B )
(√
¬
+
3
) ψ− E = ψ� = − ψ & = − (√
¬
+
«
) ψ ( �
Ω
(
=
«
−√
¬
λ
¯
�A���_�7���1�=�_���D�1�1���7�1�L�¢�G���1�
Ω(λ)
�=ì=���7���1�1�1�_�1�=�c�`�
ì=�L�=¯`¬ ¾��=�=�_����� � � � ���.� B Â¥¯ �8�1�7�7���_���Z�_�7���4�7���1�`���K� `�1�L `������ ¡�1�7�������1�=�7�=�_�/ ¡�����`���8�¡�1�L���L�4�.�¢�����4�L�7�=�
�_�/ à���G�`� B ¯ �D�1�5�5�8�7���4�G�=�7���=�=�7�¡×7�1�L���=�7�L�l�����_����L�T�����£�=�������G���Þ���`�L���.���_�7�7���¹�.�����=�=�1�=�1���£�1�=���������
�7���f�=�����1�=�L������ì=�1�`�L×`�ݾ
Ω =
«¥Â¥¯ �D�L���L�4�.�¢�����4�L�7�=�
�_�/ ñ�����`� B `�¥�= =�����/ �1�=�¥�=�7���7� �_�����������1�7�4�_�7�=�
����·Y�Z���7�L���=�1�=�L�4� �����=���7���_�`�_�7�1�1�`�7�7���H�7�`�L�=� � �
�L�4�ê�4�=�_�=� �Q�_�=�=�L�����1�X¦g�.�à� �G�=�G�¢�1�=�L���ê��ì=�1�_�=×=���¤�
\�û�ùeû�ü�ý^]�û�ù�ü�û�_Pa�� b�c �(d�ý`aIe�d7þ � =þfa�ôMX[g7þ`h �MX �MX
�7�7�=���7�`�X���/ £�¡���=¦A�����1�1�1�=�L�¶���7�`´G·A�1�£���K�=�`�L���=�7�=�>�
�����½�.�4�_� ß �4�L�`�=�_���5�1�=�_�=�
ψ ( � ψ & ≈ ≈
�¤�[Óc¾��'�����4�
�7�=�7���=�7�=�5×L�1�7�7���7�
ψ ( � ψ & ≈
�¤�[º�º;ÂG¯*Z�7�����7���1�7�Ù�1�=���G�=�7��´����7�4�G��� �����G���4���1�=�=� �±�>���
¾�¬�¬=ÂX�1�=�=�7�7�������6�7�G�¢�7�L���7���E�8èYî ���H���7�4�G���.���¶�����G�����
�1���=�L���d���G�¶���1�G�����¶�7�G�¢�7�L���7���'�5�G�4�.���1�7�G�¹���G�����¥ .�
�=�=�?� �=�1�L���=�L���`´1�L���¶�=�7���� ��=�G�����=�.���c���=�L�7���
↑↑↑↑
¯@P�/�e�G�Å�.���7��������´L�H�G���À�1�7�T�>�����L�7���=�����>���=� ��� �
�7�������A�7�7�4�7���7���=���3�1�7�H�E���L�7�4���1�1�����/ �1���=�/�A�4�L�G .�
�Q�ï¾e¬G¬`ÂX�7�7 5���L���=���1�<¾ �_ÂP�ï¾��1Â1¯.���7���7�1�7�T�>�����=�7���L���
�¢�G�=� � � B ���=¦X�����1���1�=�7�d�.���>���G `�����/ ³�a�G�4�7�7�1�7������G�����¥ .�=�L�H�G�������7���=�1�=�=�7�7�������H�G���K�7�=�����1��
( �
�
)
−(√
¬
+
«
) ψ− E = ψz = − ψ & = (√
¬
+
«
)ψ ( �
Ω
(
=
«
+ λ( � + √� )
� ¾�¬�º;Â
( B
�
)
(√� −
«
) ψ−
& = ψ z = − ψ & = − (√
¬
−
«
)ψ ( �
Ω
(
=
«
+ λ( � − √
¬
)
¯
��1�=�7�'���=�=�����7���=�=�1�=���/ H���.�4�7�1�L�¢�>���1�=�L�=�=�/ ���G�`�
�4�L�4�.���`�3�7�1�7�=���7�7���¡���������� `�=�. a�4�=�_�7�=�1�G���a���7�K�7�_�4�7�
�4�ê�4�=�1�L� ß �7�7�K�`�.�������� ³�c�1�=���=�1�7�������1�=�7�=�L�.�Û�G�7�=���
�=�1�=�_�D�����G�=�'èZî;¯
�P�.�4�L���.¦*�����4�¥� �L�����������1�7�4�_�G H�1�=�_�7�=�1���3×7�1�=�G�.�L�
�7�=�7���=�7�7���§�=�����¢�1�=���1�1�7�;���=�������/ µ� ���7�X�g�7���Þ�=�7
�����1��ì7���'�1�`�=�L���3�E `���L���£�1�_���`�L�4�7�7���4�.���£���7�L�g�7�`�1�
������ £�7�1·Z�=�1´?�4���`���7�c�¶�L�7 d�1�7��·*�4�_�7�=� ß �7�=���ÙèYî
�`�=�
λ
�
λ z ¯ *Z�8�`�=�1�G�=�1�=�_�f¾�«�º;ÂG�K¾�¬_«�Âg�3���4���1�L�����4��7�7�a���_�7�.���Y�`�����7�H�`���_���_�7���/ 6�1�1���.�4�L�������4´E���L�7�4�7�1�=�
�=�1�c���4�7�=�7���=�=���1�7�=·A�4�L�=�7��èAî¶�7�¡�_�1�=�1�>���1�=�'�`�.�4�
�=�7���4�L�����4�^
− ψ−
& = ψ ( =
=
«
¬ QC* � � O Í
¬
λ
(
«
−
¬
λ
(
)(
«
−
Ó
λ +
¬
λ
(
)
(
«
−
¬
λ)(
3
−
¬
λ −
Ó
λ
(
)
&��=(
�
¾�¬GÓ`Â
− ψ z = ψ E = ψ� + Q�* � � O Í
«
¬
λ
� O Í ¬ ψ (
¯ ¾�¬7Ö=Â
*Z�������=���Z�1�=�. ž�¬GÓ;Âd�G�7�`�L�;�8�����¹�=�. �1�G�=·A�4�_�7�=�
ß ���4�À�7�1·A�1�`�.�H���.¦*�����4�¥�7���3�`�`·Y´6�<�_�7���4�=�G�1�=�3���_�1�
�7�4�L�`�å�_�1�=�1�>���1�=�
λ z � λ
�
λ & =
«
+ √
¬�¯�¸Z�`�_�1�7�
�=�¥�����¢�¥���`�L�������Q�/ �����L���;´1�`�/ �1�7�������K�ñ�¥���1�=�G���4�L�
�=�=�L�4���G�����£�7���`�G�`�7�`�Ý�����1�7�=�7���=�7�_�±�1�=�_�7�=�1�=�ñ×L�1�
�L���=�7�a�����;´1�7�ï�_�=�f�¢�¥�`���c���1�7�=�=�7�1�`�� .�£�=�G�=�������1�=�
�`�7�1�=�7���1�=�G���1�<���E�����<�=�=�L���L�����1���7���H�1�_�����1�=�.
λ z ¯@Z�_�7�4�1�_�7���G �=�`�=�¥�¢�L�7���1�7�=� �`�=�1�G�=�1�=�. ¾7«��LÂG�
¾�¬¤«4Â5�7�c���1�`���À�1�=�`�.�.�G���¹�7�1���_���L�1�=�7 =�Þ���?���1���4�L�
�7���1�7�7�ñ�7�7� ß �=���`�L�1×`�=�í¾�¬GÓ`ÂG�c¾�¬7Ö`Â¥�a�`�����7�±�=�1�=�1�
�1�=�1�=� ß ���7�K�1×_�`�¨�=���������1�=���H�1�1���7�1�=���G�����4�3�1�����3�����
�7�7�=���=�7�7�T�1�`�7�=�3�1�=�������Q���E�7���;�����1�3�4�.��·Y�4�=�L���?èZî
Ω � v �( =
«
¬
¬
λ "
# � (ψ ( − ψ & ) + �� � ¬ ψ E + �� � ¬ ψ ( ±
± √Ó
λ
( �� � ( (ψ ( − ψ & ) + ( �� � � ψ & − "C# � � ψ( ) (
�
¾�¬7¼=Â
Ω � v �( =
«
¬
( � λ �$ � (ψ � −ψ & ) + �� � ¬ ψ ( − (
¬
λ −
«
) �
� ¬ ψ & ±
± √Ó
λ
( �
� � (ψ ( −ψ & ) +
© �
� ¬ ψ ( + (
¬
λ −
«
) �
� ¬ ψ & )(
U
¾�¬7ç=Â
���7�
ψ & (λ)
�
ψ ( (λ)
�7�`�.���=���7 `�X���/ í�G���=���Z�1�=�7 =�K�
¾�¬GÓ`ÂG�K¾�¬7Ö`ÂG¯�î��=� ß �_�=�<���7���1�1�������4�¥�=�D¦E�7�¡�1�1���.�4�L�����1�
���4�<�=�=�_�1���=�1�=���=�g�L�7�=¯`¬3¾��7�_�=����� � ′
� � ′ ��� ′ � B ′
��=�7
�1�=�1�G�4�_�=�
λ
�E�=�7�L�������L�����4�
λ z ¯�8�a�=�=�L¯V¬c���L�=�=�¤�V�7���d�1�L�4�.�4�L�T�����4�=�L���_�/ £�����`�
B ′
���=¦Z�������1�=���8�5�3�4�G�=·A�1�`�7�=� ß �����=�;���=�E���g�=�������G�4�
�=�/�������g�G���=�G�1�1�K�c�G���7�����1�
Ω
(
∝
¬
√
¬
(λ − λ z ) �T�7���7�1�7��L�d�1�L���`�1×_�=���f�=�������7�G�4�L��� ß �1�=�7�7�¢�¥���=�����_�7�d©4«�º;®/¯
�a�G�g�7�8�`�.���`�.���L���Z�L��´_�7�7���g�1�_���_�����7�=�=�4 �>�7�`�A�=ì`�L�
���������4�¥�����¡�c�'�7���1�7�7�=�����L���c�1�=�_�7�=�1�7�£×=�1�7�7���.�=¯ �>�
�=���������1�_�/ H�����G�7�4�L�T�7���4´*�=���_�Z�`�A�_���.�L�`���1´��� 6�*���7���.�
Ω =
�;�
λ = λ � ¾��¤�ç�Ö_ÂÀ�=�Ù�=�7�L¯£«§�±�=�=�Û�G�7�`´�·Z�L�
�1�=�1�G�4�_�G =�
λ
� �=�`�_�=�=�7�1�7�`�L���¥���c�=�L���7���`�g�G���=�7�=�L�4´
�_�D�1�1���L�1�7��������´ �>�`�L���_���7�1�=�L�.���3©/«�ë=®�¯ ���L�����A�������¤�
�_�8�=�=�L¯l¬<���.�`�=�¤�l�7���5�E�1�7�=·A�1�=�=�7� ß �1���3èZî6�¥���1�`�L�
�=�����¹�7���4�=�_���L�1�`´G�=�/ Å�_���=���;�7���.�G�1�=�_�/ Å�4�.�¢�����4�L�7�=�
�_�/ �����`� �
′
¯5°¿���=�7�����4�7�7���4���=�=�.�4�L�����4�.�.�µ�����=�=�
λ = λ � ���¶�=�������G�4�c�7�=�=�L�Z�������/ Á�G�a�4�=�¥���1�`�� Ω =
«
�;�=�=�1�=�_��� �G�.�L�����G�
Ω ≈
«
− (
Ó
−
º
√� )(λ − λ � ) ¯a°�7���1�G�=�7���=�L���?�4�L�`�7�=�¥���'×=�1�7�7�=���H�3�=�7���=���`�
λ 3�3 λ z�=���������1�A²����7�8�����_�Y�.�7�`�.�4�X���1�D¦Y�1�8�7�7�=���=�1�=�. H×=�1�7�1�
��»¶¸ºÔ " Ô
7�� �"���0g����@������� �2�2�9;:ZR�
���������$� �����R�"/�g"���2� �R�2���CY!����/2�9
�D)��e!� ����AMG
�"/ �2��7NDO;��)7)�
� Ï ������2/
�ºù � � �K� � � �PN¨�#��)7)� ���0���R ò2�9_ �v � � �H� � � �¶NÛ
#2������#��)7)G #��0���R�2�9_ <)���!�9Þ"���������2� #
�0�2��/C
�#��0���"/����0�9 � � ��
�T� � �
�DN¨����)G)� ���0���R�2/9; �v � ��
�T� � �
�DN£
�2���� ò�#��)7)� ���0���R�2�9_ ¢)7��!�93��"���b¢ �2�2���C �
#B�9 !���)� #2/2���CD,���
�2���$�9��
�
����� \�û�ù�û�ü�ý^]�û�ù�ü�û`_�a �(b�c �(d�ý`aIe�d7þ � =þfa�ôMX[g7þ`h �MX
�`� èZî;�;���1�7���K�7���/ à�?�7�7�l� �¤�<�������.�4�L�T�7���4´
Ω(λ)
�=�7
²����=�5�7�7�=���.�������`´��7�=�<���7�=���=�G�`�Z�_�E���7���_���`���1´E� �L���
�`�7�7�4�L�=�7�5�H�=���7�G���<©�¬ �L®�¯
� &�'=�>B(&7�P&��P&.~ &��.�>LD}�FP&�'<'=�_�`}�;C==�>LD} @��=�=�P&.| LD}
@CBD=(E>F>B
E>=>L
�D�1�7�1�=�L���³�'�=���������7���L�4�L�`�Þ�7���_���8���_���g�7�=�?�4�_�=�
�=�7�1�=�c�7�=� ß �7���=�=��×L�`�f�1�`�=�į�¯ ¯
↑↑↑↓↑↑↑
¯���¯S�<���_�=�=�
�=�1�7�1�1�1�=�=�7�1���c�4�_�=�L���X¯¢�A�`�<�L�l�=�_�7�=�1�G�l�.�.�¥���c���_�=�
�4�G�=�`� �4�1�.���A���G�����G `�=�=�X�������_�g���=¦A�����1�1�=�����1´A�`�_·Z´Z�
�`�`�L���Q�L�����1�7�7�a���=�L���1�Z�3�����7���1�������1�1�7���1��´Z�K�����=�L���L���
�¢�f���7�`�L�����L�T¯X�P�=�c�7�7���/�5�`�7�1�=�7���4�L�����1�¶�7�G�¢�1�=�L�����
�1�1�1�=�����L�4�7���1���. ½�1���������g�.�¹�����4���1�=�G���1�7�7�c���G�����1 `�
�`�7�A�1�1�7���/� �G�7�`�L�=���1�1���=�1�P¦*���Xº.¼���#q���H�7�G�`�_�`�7�1���L�7�=�
èZî5¾��7�= 5�=�=�¥���7�7����� � �G�����;�7���7�`���_ÂG¯
�P�L�'�Q���;���a���_���7�4�=�. =�¡�7�G�¢�1�_�7�7���'�1���G�7�����=�1�=�����
���. ¡�7�4�7�=�G�7�7�¢�?���7�����¥ L�_�=�À�1�7�������K���7�7�=���8���G���1�1�����
���1�1�=�����1´a���_���7�`�X¦A���¶�_���1�=�=���7���_�1�=�=�a�7���L�.�f�7�=�=�1�=�
�4�1×_�`�à�4�=�_�7�=�8�8�L�����G�=�5�7�_���1�7�7�����
ϕ È =
�ê� Ú
≤ −
«3�
ϕ z = π
� ¾�¬�ë_Â
ϕ È =
¬
π
� Ú
≥
«�¯
°S�1���=���Û�K���;�����=���=�1���L�Å�À�7�1�7�=���7�7�>�§���7�����G `�=�`�
ψ È � � «��A�7�= Á�.�4·Y�4�L�`�����L�=�
ψ È = / , -(. ( � Ω C ) �L�¾7«T�_Â5�7�7�=�7�=�L�½�1�7���������c�`�`�.�4�_�=�������`�����.�L�1�=�7���4�7�L�
�`�=�1���L�1�=�`�
(
¬
λ +
«
− Ω
(
) � / − λ( / + & + / −
& ) =
�¤� � �$� ≥ � �
(
«
− Ω
(
) E + λ( z − � ) = 5 � ¾�¬�ð_Â
(−
¬
λ +
«
− Ω
(
) � z + λ( & + − E ) =
�?�
(
«
− Ω
(
) −
& + λ( z − −
( ) =
�'¯
���G�5�'�H�_�7���_���=�=¦A���c���`�7�=���L�l�_���=���;�7�����G���=�_��� �.�4�
·Z�1�=�. à�7�L ¡���7�=���=�1�=�_�7�¡�>�7�¡�=�������K���1�=�`�G�������7�<�4�_�=�
�=�7�1�=�5�7�7� ß �=���`�=�1×_�=�<�����������1�1�1�=�L�6�7�1�=���1´8�H�G�7�=�
È = �
� ì (−κ � )
� Ú
≥
«<�
z = � � ¾�º��_Â
È = �
!� ì (κ
Ú
)
� Ú
≤ −
«3¯
*g�A�=�=���G�7�4�_�=�?¾�¬7ð=Â��L�= Ú
≤ −
¬8� Ú
≥
¬8�.���L�=���¥�����/
�4�4 .�1´a�=�1�_���������L���
κ
�
Ω
�
λ
¾7«e¼_ÂG�V�'�7�5�=�=�1�G�=�1�=�_�
�=�= −
& � z � & �=���_���_�=���/ 6�����7�1�7�=·A�1�=�=�A�����Z�7� � �
� � � �£�L�.�.���_�`�7�����`´��7�7�a�����7���L��·Y�4�L�=�'�����Z�7�
κ
�
Ω
�
λ
�
� =
�
� =
� ì (− κ)
� ì (− κ) −
«
− Ω
(
λ
W ¾�º>«4Â
!� ì (− κ) −
«
− Ω
(
λ
×
×
!� ì (− κ) −
«
− Ω
(
λ
¬
−
«
− Ω
(
λ
−
¬
=
�'¯
¾�º=¬=Â
°³���X�=���Z�1�=�_�a¾�º=¬`ÂA�1�=�����5���1¦A�1�=�. .������ 5�7�=�=�5�7�1·A�1�
�_�7�=�T�L�7 ï�7�7���=�7�7���f«
− Ω
(
= λ
!� ì (− κ)
¢̄Ü����G���¡�7�1�
·A�1�̀ �L�§�G�4�¥���=�����6�1�7�1�=�1�7���������̀ �7�=�=�4 ¡���7�.�3� � = � �
� =
�¤�¢���K�7�;�7���7�̀ �3�7�7���=�7�=�5�1�������;�����H�=�=�'�7�̀ ���_�4�=�_�
�7�6×L�4�.�4�=� �����7�̀ �=�����_���5�<�=�1�7�=���T�1�L���G�Á�_�7�7�����̀ �1�7���1�
�1�1�_�7�7���'�1�����7�;�1�=�7
κ = Î Í ¬¤̄ �¢�1���7�1�L�¢�G���1́<�=�������G�4�
²����7���T�7�̀ � �7�¶�1���l�7�=�=�_� ���7�T�1�_�7�7�����1�1�1�=�����L�4�7���1�
���. ¡¾��G� �L�1�̀ ���������̀ �Y�̀ �L�4�7�L�����=�G���1�
λ
ÂA�=�>�����8���7�
Ω
(
=
«
− λ
��¬'� ¾�º7º̀ Â
�Û�>���_�Å�¥���1�̀ �=�L�����§�7� ß �̀ �=�=�1×_�7�=�=�_��� �7���_�����G� �
���.¦Y�������¥�=���H�=�̀ �
λ ≤
¬'¾��=�L�L̄Tº;�Q�7ì_�=���/ ��ÂḠ5%����4�_�7�1�
�=���=�1�̀ �7�5�¥�¢�L�̀ �=���7�¶�7�7�=���.�1�L�̀ �ê�4�_�=�L���'�5²����=�a�����L�
���̀ ���7�̀ �D¦A����
§̄ �̄̄
↑
�
↓
̄� q̄�����=�±���7�=�7�1���å���7���1�=�¥���1�̀ �
�1�̀ �=�_�Y�V�G�7�=�����_�P¦Y�=���� ¶�?�Q���;���K�c���Q�.�l�7���7�̀ ���K�>�V�
�7���7���_���7�4�=�L��� ��� ���G�����1�������4�¥�7���ä�7�1�=�G�̀ ���L�Z�=�G�¢�
×L�4�7�1�=�¥�̀ �́�7�7�>�à�L�1�7�4�¥�4�L�=�7�������<�4�=�_�7�>̄
°K�7�1�7�7�̀ 1́���=�G�1��·Z�L�4́3���7���1�7�=·A�4�_�7����¾7«�¼_Â1�K�7�4�.�l�X�
�=�=�ä�7� ¾�º=¬= �_�1�=�������4�
κ
� �G�1���7 �1���;�7�=�=�=�
=
«
− Ω� �=�_�����7�H�7�1�7�1�̀ �.�4�¥��́g�G���̀ ���A�1�̀ �.�g� ß �7�/�.�L��_���5�4�.���=�7�1�¡�3¾�º=¬=ÂZ�8�G�=�7�
(
¬�
(
−
ç
λ
+
Ó
λ
(
) = 5 ¯ ¾�º�Ó;Â
>���=�7�'�=�;�=�1�G�=�X���7�̀ ¦Y���G�4�¥�l�A���7¦E�Z���_�E�=�;���_�̀ �=�L�
�����̀ Ǵ�=�����7�4·Y�1�=�7 §�=�����=���L���������À�1�L���������ĒH�X�4�_�1�G�
�7�1·Z�1�=�L�
=
�8���7���1�1�������1�1�7���E�=�=��� �4�.�4�7�1�=�E�1�̀ �L�=�7�
�����À�1�G�l���
Ω =
«7�
κ =
�¤� � = � = � ¯ * �=�1�����
��»�¸ºÔ�Ï Ô �;
���������2�
I�gB�
#��������)7�������X��2�����0/ #2�2���:Y)���!Z����"/
��/��B�����
#2 ò
2���CX"������/��2� �
#0�2���CX����0���"�����0�9H���� �0� ��� �0�2�����9_)Z�#�/��2���)Z�K��!�2/��)
������ D�/ �, "�����������"������ 2��#,�� � �0�0���)G
#,q2� ����/"�
�ù Ñ N¹
�2�� ������)G)� ���0���R ò
2�
I�g)���!�
�v " N�� ��)�)G ��0/��R�2�
��g)G��!e
���
_�/�Z��0�
#��2� �2��/�*�/0����� �!� �2�
B�
���������)G������� Ω(λ)
!e�e�V��2�����0� �2�2� �C�)���!�9E"���������2� �
#0�2��#C�
�� � Ï ���
\�û�ùeû�ü�ý^]�û�ù�ü�û�_Pa�� b�c �(d�ý`aIe�d7þ � =þfa�ôMX[g7þ`h �MX � � � �
���_�7�.���µ«eë���#q���À�=�G�¢�1�_�7�=�¹��ì=�1�`�L×`�Y�8���G�l�.���7��¾��7�;�
º.¼���#q� ã�L�����4�_�=�/ Ù��ì=�1�_�=×_�7ÂÁ� �`�1�`�.�.�����G�=���;�Ù�7�
�1�1�1�=�����L�4�7���1�1�7��� � ���=�L���L���`�L���¢� �G�7�=���=�1�_�G =�K�
�=�=�� '�4�L�=�=·Z�7�7���5�1�=�1�7���_�L¯K°K���7�7�7�H�=�1·A�1�=�L�8�H�1�1���=�
�4�L�������4´1�
Ω
(
=
«
− λ(
ç
− √
3��
)
�SÓ5�L�g�7�=�=�1�L���1�1�7�7 =���
�`�1·A�����Å�=�7���`�L���_���Z�1�=�_� �À�_���=���;�7�1�1×`�=���7�G�`�����1�
�`�G �¯K°³�7���
κ = Î Í © ( Ö − √
«�ç
)
�S¬_® � �¤�T�5�����à���K�7�;�=�
���7�`�f�=���=�����1�����'�a�7�`���`�1�=�L���À�G�ï×L�4�L���_�'���7�`�L���=�=�l¯� �1�7�7�=�1×>�P���`¦A�����4�¥�����d�.�4·A�1�_�7�¶�=�. Á�_���=���;�7���=���1�=�
�`�����4�.�¢�������_�7�=�=���³�.���_���7���=�_�c���d���=���=�=�A¦A�4�Ä�4�1�
���L�4�7���7����´�� ���1�����7�1� ²����7�±���L�7�4�.�4�=�L�1�Û�T�7�`� �7�
�`�1�=�¥�T���4�L�E�`�7�1�=�7���4�L�����4�^
Ω
(
=
«
− λ(
ç
+ √
«eç
)
�KÓ¶� ¾�º.Ö_Â
�Ù�����G�4�.�.·*�4�_�7��� ���K�L�`�=�/�=�ã�.���L���=�1�=�_���4�_�=�L���§�
�`�7�=���l�.���=���1�L�=�G�d���������1 `�`�L�
� = � � � = − � √
«�ç
−
º
¬ ¯ ¾�º.¼_Â
���K�=�`�L���=�=�§�.���_���7�1�`�=�ê�4�_�=�L���5�à²����7�³�=�1·A�1�=�_�
�.�����1�7�³�_�7�7�����_�1�7���4�¥�4�_�7�£�1�������;�1�X�¶�`�L�����_���`�1�=�_�
���c×=�1�7�1�=�c���7�`�=�/�.�L�
κ = Î Í (
Ö
+ √
«�ç
)
�V¬L®5�¹�7�G�`�����
�l�����/ 6�`�L�1�7�4�.�����1�=�8�1�=�<×=�1�7�1�=���;´1�`���<�1�=�`�L�L¯����1���=�
�4�L�������4´3¾�º=Ö=ÂZ�Lì`�=�¥���L�4�=�8�_�8�=�L�=¯_º5¾��=�=�L���� �TÂG�`�=�=�
�4�1�=�1�L�=�=���������� �=�=� �4�L�1���1�_�=�
λ = (
ç
− √
«eç
)
���
≈
≈
�_��«�º;¯ �;�=���1´Ù�Z�Û¾��7�_�=���/ �;§�_�=�_�1�����1�_�Ù�1�1���=�
�4�L�������4´
Ω(λ)
�L�7 ñ�7�7�=�l�L�=�1�1�=�L��� «eë���#q� �Ý�=�G�¢�1�=�
�=�7�a��ì=���L�`×=�À�L�H�`�.�=¯X«�¯S�A�`� ß �`�7�1�=�7�=�G�1�`�7�7�£�1�=�1�
���1�_�=�8�G�����1�=�L�����g�¥�4�1�L�����=�1�7���4�G�7 H�A�7���;�����4�E�K���;���
�`�1�=�¥�T���4�.�.�
λ
�=���������1�£�1�7�������1�=�7�=�L���À���L�7�4�.�4�=�L�1�
�¢�7�=� �_���Z�L�ñ�`�.�Z�ñ�7�1�����7�4� �1�.�4�L�4�.�¢�������_�7�=�7�=�
�¢�7�=�E¯¿�P�G�4�.���_´��G� º7¼ ��#q��� �=�G�¢�1�=�L�=� ��ìL�1�`�=×L�
�¢�7�Z�L� ���`�1�.���=�����1´ñ�=�1�í���7�����G `�=�=�Û�`�¥�7� �L���4�L���
�`�G�Z�4�L�`���À�7 =�7�7�±«�ë���#q�q�Þ�=�7�T�1�`�L���¹���_�1�=�_×��A�4�L�¢�
�¢���1�=�=�7�`�/ ¶�¶�1�L���L�4�.�¢�����4�L�7�=�`�/ ¶���7�L���=�1�=�_�7�H���G�`�
�7�=� ß �7���=�=��×L�`�<�8�7�1�7�1�1�1�`�7�7�1���c�4�=�_�7�7�d�¥���1�`�L�=�1�X�
�1���`���=�������L�¡�=�¥�4¦A�1�7�_�4�L�7 c�.���������1�Ù���7�7�1�7�4�_�7�1�c�����
�`�Þ«eë���#q���8�=�G���4�_�7�=�E��ì=�1�_�=×_�£�A�1�7�������¢�X�`�1�7�3�����7�L�
���=�1�_�=×�¯ ��=�1�7�����G�=���7���l�L�=�1�=�_���§�`�_�=���K�=�G���1�=�L�§���G�����1 `�
�`�=�¨�'���_�7�.���?�`�����7�=�7�`�G�4�.�����4�L����� ß �1�=�L���K�����7���4�L�=�
���_���g�.���L�S�7���¹�a�L�1�����>���1�7�1�=�L���½�L�1�=���<���_�7�.���<�_�����
�7�7���1�=�G��� ß �4�L�7�7�¢�1���L�����`�=�?©�«�Ó;®/�Q�a�.�.�L�H�L���8�7���¥���1�
�`�<�1�7�`�.���L�¢�=�1�$�����1���7�=�D���/ �<�1�1���L�1�7�������4�'�=�. ï�����
�l�7���=�=�L�����¡�.�4·Y�4�L�7 ¶�=�=�ê���7�`´�·*���¨���G���4�=�L�����1�1�1�=�
�¢�7�7�1�=���4�G�=�<�<���¥���/���1�=�/ <�4�1�G�=�1�7�������4´Y�=�L 6���L�7�4�7�1�=�
�`�7�'�����5�����;�7�����L���L���=�7�7�`���5���7���/�� `�=�_�5�_�=�<�K���;���
�4�_���7�4�=�. =�
λ
�ê���7�`�����4�¨�7�4�L���=�7�.�_���£���_���7�4�L�`�f�7���
�¢�1�_�7�7���<�`�.�������`���`�l¯ >���Å�=�a���1�=���a�����g�.�³�`�L�`�¥���������. .�������7���_���A�4�
�`�=�Q�P�L���=���1�����G�D¦Z�L���P�7�����¶�_�1�`�7�7�§���=�=�7�1�¶�G�7�=���
�=�1�=�_�7�Z�T�7�`�Y�`�¥���1�=�_�7���D¦Y�=�Z�_�=�3�Q���;���<���_�����1�=�. =�
���G���4�_�7�7��� �1�����7�����L�4�L�������. ¢���7���4�X�±�=���7�����1�1�1�=�=�
�`�7�_� �=�_�=�7�7�=�>�£�����ä�����;�7���7�`�L���Ø�.�4·Y�4�L�7 �`�L�
�7���;´1·Z�L�a�4�=���7�1�`�� .�a�7�G�¢�1�=�l¯ ���1�'�L���1�����1�L�à�L�8�����7�
�=�_� �`�=�_���Q�.�����1�=�7�Û���G�l�.���=�7�=� ©�«�ç_®/�5���7�`�L���=�=�_���
�7�1·Z�1�=�. ¡�8�7�=�7���=�7�7���1�=�=���?�4�7�������K��� �G�7�4¦A�1�7�L `���1�
�/ � ���g�=�L�����1�=�1�=���1�1�1�=�=�8�G�`�L���7�7�`�=���5�¥�������7�Z�L�4�=�_�
�1�=�������Q�â�Å�L���4���³���§�A���1�7���¢���1�=�=� � �L¯[�=¯ ß ���4�
�7�G�`�����G�=�`�à�.�����1�=×a¾��.�l�5�3�`�1·*���c���`�7�=���g�1�=�_�7�=�=ÂA�
�����_�=���=�7�E���_�`�=�1�.�.�G�³�¥�=�7�`´8�1���1�5×=�1�7�7�=�7��¯
%¢�¥�����T�7�1�=�7� ß �1���§�.���_���7���=�_�a�1�=�_�7�=�5�5�L���7�7�4�L�
�_���d����·*�6���L�7�4�.�4�_�=�L�a�¢�G�`��� ¯�
S�L���=�1×_�=�§�3º=¼���# ���
èZîd�_�7�7�7�7�T���4�L���_�7�7���§�=�a�_�7�7�����=�£�7���L���.�.���>�4�_�7�=�
�1�=�������¢�L�g���7�����1 `¦A�1�§�7�£�1�7���§�1�=�`�.�.�����7�7�T�1�`���K�
Ú
= −
«7���¤�A«��K�=�L ê�7�7���=�=���c�7�=�7�=�1�7�������/ ¶���1�7�=�=�7�1�
�_�G H���A���1�L�����L���/�g���7�����G `�=�. �¯`èD�L �7�1�7�=���7�7���E���7�����7�
`�`�� d²����=�f�4�L�������K�µ�¡�_�1�=�1�=�_���`´��7�f���=�L�1�7�4�_�7�7�����L�
�_���Q� �1�=�`�L���Q� �1�=�1�G�4� ���G�7���1�1�1�=�_���æ�`�_�7�1�`�L���
�1�7���7�7�Z�7�1�`�=�¿���L�`�
ϕ È = È ,�-M. ( � Ω C ) ���G�������L�ã�.�
�1�7��� �T�7� �
Ω
(
=
«E¾ z = & = � −
& ÂG� Ω
(
=
3
+ λ¾ z =
�¤� & = − − E ÂÀ� Ω
(
=
«
+
�
λ
¾ z = −
¬ & =
= − � −
& ÂG¯
��.�L�7���.�Ä�������7�=�=� �V�a�7�7� ß �7���=�=�1×_�_�¶�1�_�=�a�=���1�
���¢�G�4�.�4�_�7�=�a����·Y�8º=¼ ��#q���'�=�7�T�1�_�7�=�'�eì_�1�=�_×`�Y�T�L¯T�L¯
�_�=�ä�G�4�L���G�=�G� ���7�����G `�=�_�
ϕ z = π
�
ϕ & = ϕ−
& =
�¤�
�1�=�1�G�4�����1�`���¹�7�G�`�����G�=�_�£�7�1�7�7�4�7�����`´��7�¨²��������¨���7�
�����¥ L�_�G ���7�����7�=� �L� �����7�L� ���7�����1�1�1�=�`��� ���7��
Ω
(
=
«Ù¾ z = & = −
& Â1� Ω
(
=
3
− λ
¾ z =
�_� & =
= − −
& ÂA� Ω
(
=
3
−
º
λ
¾ z = −
¬ & = − � −
& Â3¯èP�¥�Á�7�7���=���`�`�.�³�����_�¿²4�=�G�=���¥�=�1�=���_� �=���������7���L�4�L�
�_���¶����·A�g�1�.�4�L�4�.�¢�������_�7�=�7�=�6� �4�L�T�����4�L�=�7�=�7�H���7�
�`���Þ�����1�7���L���7�=�7�c�1�`�=�L���¥�=�£×=�1�7�7���L�c�¡�L�4�7�1�1�1�=�L�=�
�1���¶�1�`�=�L���X¯
Ü��4�f�=�1� �7���.�=���L�4�=�_�7���a�T�7�`�µ�=�a�1�1�G�4�f�1�=���T���1�
�=�_�§���=���=�¥�=�����������7�.�¥�¢�Ù�7���1�7�1�7�1�=���`�_�7�1�`�L���
�1�7���7�7�Z�7�1�`�=�¨���1�L�����L���/�¶���������G `�=�. ¢¯X�P�`�¨�=���l�.�.�_�
�L���G�`�7�=�7�7�=�=�G��� �7�4�7�=�G�7�7�����G�����G `�=�7 ��������`�
�1�=�1�=� ß ���7�K�_�7�=�X���� ��7�a�=�1�=�����L���=�=�A¦Z�7���1�a���_�=�7�
�7�7�`�7�=�ê�T�7�=���f�`�.�Z���L���g�1¦Y�=�f�T�7�¶�=�1���=�7�a�1�=���T���1�
�=�_�>¯��P�G�4�.���;´1�7�a���7�`�L�����_�=�/ ¶�����=�<�L���L�g�=�<�7��¦Y�4�L�
�L .��´1�/ ���Û�G�`�7�=�7�7�=�=�7� ���G�`� �â�=�>���1´Ý�.�L�7���`�
�1�=�>�¢���1�=�`� �l���<²���� � �L�����X�<�1�=�5�L�.�L���`�=�����G�1�`�L���
�1�7���7�7�Z�7�1�`�=�Q�V�¥���1�=�_�7���D¦Y�`�£�L�`�f�K���l���¨�4�=���7�1�`�L�
=�¶�7�����1�=�L�����a�1�1�1�7���7���1�L���1���G �¯
S�_���7�=���H�1���������L�1´L�
�7�����¶���_���=���a�_�����7�7�=�L���1�7�G���1�7�7��� ß �4�=�.���K�����L���1�=�=�
�����_�=���=�=�L����� �¥�������=�A�=�1�=�_� �ä�7�l�L�`�7�=�¥���;�7�=�1���
�_�7���L���=�¿�����7�4�¥���/���1�1�7��� �G�7�=���.�1�_�7� ×7�1�=�1�=���;´1�=�G���
�1�`�=�_�<�7�7���_�ï�L���_���Y�4�=�.
ϕ z =
�_�S�5���a���7���> d���G�a�
�_�1�7�=�1�`�=��� ���L�7�4�.�4�=�_�7�¿�����`��� �G���L���=�1�_�G ñ×=�1�7�1�
�=�¥�`´��7�7��� �4�L�`�=� �_�7�=�7���`�G�7 =� �=�7���_� �1�=���7�1�`�G
ϕ z = π
¯ ����7�L�¶�7��ìL�1���7�X�`�=�7 ß �4�_�7�����<���7�1� ß �1�=�=�G�K�����7�1�
�1�=�7�=�§�À�1�=�_´��7�=�Ù�_���e�.�.�.�`�G�4�7�G���1�L��� ���`�L���L���_�7�=�
�1�_�7���7���L���_�7�1�<�<���_�����7�<�7�=�7�7�`�`�.�����l´1�L���<�1�_�7�������=�7�
�_�7�4� �À²����7�ª�L�=�7�4�G�7���1�Ù���=���K�=���Ø�G�;�����1�=�G���1�7�=�
�`�7�1�=�7���1�=�7�����7�����;� ��1�7�1�=� � �A�G���Q�¨�=�����������1�7�1�`�
�`�=�_���K�=�=�A�L�.�7�¥�`�=�/�.�G�1�`�L���6�L���`�_�7�1�`�L���6�1�G���7�7�A�=�1�
�
���[X \�û�ù�û�ü�ý^]�û�ù�ü�û`_�a �(b�c �(d�ý`aIe�d7þ � =þfa�ôMX[g7þ`h �MX
�`�=�à���`�L�g�7�7�=�;�=�L�4�1�L�`���f«�ë���#��q�5�3º=¼���# � �<�7�����1�=�_���
���=�1�_�=×�¯ �g�1�L�=�1�=�ª�G�=�7�1�7�1�=�`�.�a�¢�G�`�Ù²��1�7�����G�����1 `�
�=�=�E�8�7�g�7�������G���7�/ g�������G�4�G�>������´X�G�V�¥���`�G���=�L�a���1�>�4�7�
�7�����8�����1�7�T�1�7�1�G�����1�� 5¾e�7�1�7���T�����=�A�=�7���7�G�������G�����;Â¥¯���1���=�=�§�7�`�¥�����=�G�=�=� ��¯ �¨¯DÃK�����_�1�7�c�4�'�=�G�`�����
�`���8�G�����7�Z�7�4�_�G ï�'×L�4�_�=���8�1���¢�����G�=�. ?�L�<�¢�¥���4�_�=�1�
�l���c�`���G���1�Y¯
%¢���G�7�4�â�����L���;�7�4�_� �_�=�ä�7�7�=�7�1�=�Z�7� �ê���A�=�=�
�`�1�7�7�`�.�����ñ�_���7�=�=�G��� ß ���L�=�±¾����=�1�=��� �8¸8� Ð �� ��� ��ë7¬+��ë7ç_Â¥¯
&�������� ���;���� ��#��R4v��>� ����
���
#2����1v��¢�>
;���_�/�#
��� #��v§í Æ´Ö¶»ËÇÀƺ½¶âÇ�È�Æ�·ºµ±Ö Ç È�Çɯ ç�¯¶¾ÂǶ»¶æÀÆÀǶǶµ±¸ºÅ�»ËÔ�
»ËÇÀ¯ºç�»�æ¹Æ´¸º³¼» Æ�»�Å͵¼Õ¼µºÖ¶µÀ¾¿»¶âæÀƺ¸º³¼» Æ�¸´µ´Ö�» Å�µ¶Ç¶È>v���
��e"/���#
�!/��)�"�
1v��;�� �� ��& +�� Ë ���(1�`i����8����û��¿ý´ü ö�����v��>�_iT���¿ü¶õ�� ûÀü�v�õ����8iT�;k7����û¶ü¶õÀ÷øý´ü�v���� � ) Ô
�! ÂÄ)Ô p#"�m�v7&�&�w ��&�+�+�z����
Ë �������T�>
=�� ���
�2����1v;FT���¢v $>
#J� �2�"/�4v��8��
����_��@� �$�v à«í&% p�m4vx�x�z ��&�+ � �!���
Ï � �T���T�;
7�� #��
�2��/��v`F>�'��� $T
�J� �2�"��1v �8�
X� �_��@� �$7v�à«í(%<p�m4v&�(1&�(���&�+ � �#�#�x1� �T���T�;
7�� #��
�2��/��v�� �
�� �;��@� #$7v=FT�'��� $>
#J� �2�"��1v�à&)(%+*/r4v(�y�w ��&�+�+ Ï ���y�� �T���T�;
7�� #��
�2��/��v�� �
�� �;��@� #$7v=FT�'��� $>
#J� �2�"��1v à«í(% *¥pev&#z � Ï ��&�+�+�x#�#�w����¢�,���G
=�� ���
�2����1v
K�,����-_@�����2���"/��C7v àÊí.% p0/Gv1(1&�x �#&I+��/+
���
�1�'�¢� �����/��2�R�
�0���"Gv'�¢�'�T�_
=�� ���
#2����1v�
K�'���'-`@��/��2��#"/��C�v�à1%2%
3 p�v=& Ë (���&�+ ��+#���+1� 41�'4�� 5�õ��6��ý7�+�7�èûÀý´ú�õ#�,�98���:�ö ;è÷<�q�t�Âõ�v'=7>�> >@?'A � È ) Ô�B ��C È Ô
D v¥(�(�y �#&�+�w1& ���&#z���FT�G
T�FET����0����#��"���C7v,G »�¸º²ãç�¯«·!HJI�%Ðà mK*Gv�& Ï�Ë ��&I+��/x
���&�&���FT���8�,L>��"/�� ��4vGFT�G
T�FET�#��0/���#��"���C7v àM%N% * D v Ë z�(�y ��&�+ ��x#�#�&�(1��FT���8�,L>��"/�� ��4vGFT�G
T�FET�#��0/���#��"���C7v�à«í(%1*/r4v¥+�� Ë ��& +/+ Ï �#�
& Ë �'�8��F>��������B�!���"�����
�vF���=
T�'�_����
��� ��1v'Oa�L
l�'�;����b�
#0���v§à«í(%
*�m1v�y Ë x ��&�+�+ �#�#�& Ï �N�E��F>� ������B�!���"��/�#
1v,�¢�7
;�N�_����
��� #��v�à«í(%1*/m4vL&#z�w�w �#&I+�+��
���&�x1��k��QP�õºú�ý7��ûlõ#�,�ïk7�Q8�û¶ó�ó�õ�v!R Ô.��� � ) Ô.SNT
�ºÔ R Ä È Ô /�nGv Ï x�w
��&�+ ��w!���&#y���kG�N8�ûÀó�ó�õ�v ��AUT C Ô ?F�V 7TVAÂÔ���� � ) Ô D�D v7&#z�+�z ��&�+ ��w!�#�&#w��������8���_���� �����R4vW�¢�>
T���_����
��� #��v�ì�·ÀƴöÆÀÇÀ»�Æ�·�ÇÀÆ´Ö¶»ËÇÀƺ½ ǼÁYX
Z »¶á´»�æÀÆ´¸º³ÀÁYX�ç�Æ´ä˯¼ÇÉ» ³¼Á�vN��
I��"�����
�!���)7"�
�vF�_�� ����#&�+�+�z����&��1�N[)ý¹öN:G��õ#�,\1v ��� � )0] � �_^ p�p�r�v�x�& ��&�+�+�w!�#�&�+1��`S�2� �N�=� õ� a��vFb; ��Gk7�2��ö üV�q��õ#�#v
õ#�,�c�g�7h
ý7d��Âõ#�e�7v ��� � ) Ô'�� �f¶Ô
g /�n�v�y�z�x�z ��&�+�+�w!���(�z����E���8���§û�\V� õ���v_i����E����û��¿ý´ü�öh���7v�õ��V�i5K�;h`�W5�û�� ûV�¶û¶ü�v�ö ��ù
SNTKj ]Uk T È ) � È �1l�Ä�ÄYj ] � � km] T È ) v'5S� $�� ��õºú���õ#��ú¶û¶ü�v'5K� � � [Ëý#�nd òõ#�Ëö ��v�õ����o`S���K�Th
õ��q� õ±ýºü �èý7�,�#� �qp�û��è÷��6ka�ºöøý7���¿ösrãö �¶ùTk�ö ��\¶õ±ò� û��¿ý ��&�+�+�z!��v1h;��( Ë &��
t!u v�w�x6y z�{}|F~��'|�x1w�y vM�'|��'vY��w��Uy �F{qw�vN�c{�|�� y ��|�vN{1y v
�Fw {,u2�e��� w�v2��xqw�� vN���m{}�qy ���q�&�'w��(���Nz'��w�v2�'�
y v��e���sw'z,��y |�v
���F�M�'�.��|��N��y ��|'�'w�w�v'�+�M�'�&����|��2w�� �F�
P���ý�ö ���¿ý��U� õÀ÷!�q�Ëö ���adn��õºó�ö��7�«ûnr �t� ý1�´û ÷ô÷ ö ��ý´õ��_��ûÀò
ó�õ¹ö �}�õÀ÷ ÷���õ#�,�&�´û ÷ ÷ôö � ý´õ����¿û¶÷ôö �¿û�� òã÷ öøúÉý�� �¿õ#�¿ý7�ö �ö ��ü¶ý7�q�Âö ò
\¶õ��¿ý7�+r û��K� � ý«ý´õ���d ò�Ë÷øõ�� ý«ó�õ�\�� ý��U�#�����E�q�¶ýqr��Âõºó�ý7�û��Âú
ûVrL�q�¶ý!�q �rmrãö �Àö ý7���è÷ d(�Ëö �e���¿ý��¿ý!P�õÀú¶ý��¶û¶òm8Üû¹ó�ó�õ�ó�û�� ýº÷.�Ò��ý
��ý�� ý7�,�¶ý��V�ºý�ûnr!ö ���ãý#�U� õÀ÷ó�û���ýMr��¿ý7�� ý7�,�ºö ý#��ûa�g�q��ý«ý# Éò
����õ#�,\¶ý�ö ��� ý��¿õ#���Âö ûV�nö �¡��ý��¿ý��¿ó�öh�Éý#�6rôû��¡�¿ó�õ¶÷ ÷Íü¶õ¹÷\ ý7��ûVr
�q�ÉýÜ÷þõ��Ò� ý����
\�û�ùeû�ü�ý^]�û�ù�ü�û�_Pa�� b�c �(d�ý`aIe�d7þ � =þfa�ôMX[g7þ`h �MX � � � �
|