Anomalously large magnetostriction caused by rearrangement of magnetoelastic domains

Anomalous large values of magnetostriction related to rearrangement of multidomain state in easy-plane antiferromagnetics of iron group dihalides have been shown to be associated with magnetoelastic nature of the multidomain state. To describe that multidomain state, a parameter has been introduced...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2004
Hauptverfasser: Kalita, V.M., Lozenko, A.F., Ryabchenko, S.M., Trotsenko, P.A., Yatkevich, T.M.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2004
Schriftenreihe:Functional Materials
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139432
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Anomalously large magnetostriction caused by rearrangement of magnetoelastic domains / V.M. Kalita, A.F. Lozenko, S.M. Ryabchenko, P.A. Trotsenko, T.M. Yatkevich // Functional Materials. — 2004. — Т. 11, № 3. — С. 446-450. — Бібліогр.: 9 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-139432
record_format dspace
spelling irk-123456789-1394322018-06-21T03:03:36Z Anomalously large magnetostriction caused by rearrangement of magnetoelastic domains Kalita, V.M. Lozenko, A.F. Ryabchenko, S.M. Trotsenko, P.A. Yatkevich, T.M. Anomalous large values of magnetostriction related to rearrangement of multidomain state in easy-plane antiferromagnetics of iron group dihalides have been shown to be associated with magnetoelastic nature of the multidomain state. To describe that multidomain state, a parameter has been introduced which characterizes the average orientation of domains. The parameter is referred to as the domain co-alignment one. Показано, что аномально большие величины магнитострикции при перестройке многодоменного состояния легкоплоскостных антиферромагнетиков дигалидов группы железа связаны с магнитоупругой природой их многодоменного состояния. Для описания такого многодоменного состояния введен параметр, характеризующий среднюю ориентацию доменов, который обозначен как параметр сонаправленности доменов. Показано, що аномально вєликі величини магнітострикції при перебудові багатодо-менного етану легкоплощинних антиферомагнетиків дигалідів групи заліза пов’язані з магнітопружною природою їх багатодоменного етану. Для опиеу такого багатодоменно-го етану введено параметр, що характеризує еередню орієнтацію доменів, який позначено параметром епівнаправленоеті доменів. 2004 Article Anomalously large magnetostriction caused by rearrangement of magnetoelastic domains / V.M. Kalita, A.F. Lozenko, S.M. Ryabchenko, P.A. Trotsenko, T.M. Yatkevich // Functional Materials. — 2004. — Т. 11, № 3. — С. 446-450. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. 1027-5495 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139432 en Functional Materials НТК «Інститут монокристалів» НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description Anomalous large values of magnetostriction related to rearrangement of multidomain state in easy-plane antiferromagnetics of iron group dihalides have been shown to be associated with magnetoelastic nature of the multidomain state. To describe that multidomain state, a parameter has been introduced which characterizes the average orientation of domains. The parameter is referred to as the domain co-alignment one.
format Article
author Kalita, V.M.
Lozenko, A.F.
Ryabchenko, S.M.
Trotsenko, P.A.
Yatkevich, T.M.
spellingShingle Kalita, V.M.
Lozenko, A.F.
Ryabchenko, S.M.
Trotsenko, P.A.
Yatkevich, T.M.
Anomalously large magnetostriction caused by rearrangement of magnetoelastic domains
Functional Materials
author_facet Kalita, V.M.
Lozenko, A.F.
Ryabchenko, S.M.
Trotsenko, P.A.
Yatkevich, T.M.
author_sort Kalita, V.M.
title Anomalously large magnetostriction caused by rearrangement of magnetoelastic domains
title_short Anomalously large magnetostriction caused by rearrangement of magnetoelastic domains
title_full Anomalously large magnetostriction caused by rearrangement of magnetoelastic domains
title_fullStr Anomalously large magnetostriction caused by rearrangement of magnetoelastic domains
title_full_unstemmed Anomalously large magnetostriction caused by rearrangement of magnetoelastic domains
title_sort anomalously large magnetostriction caused by rearrangement of magnetoelastic domains
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
publishDate 2004
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139432
citation_txt Anomalously large magnetostriction caused by rearrangement of magnetoelastic domains / V.M. Kalita, A.F. Lozenko, S.M. Ryabchenko, P.A. Trotsenko, T.M. Yatkevich // Functional Materials. — 2004. — Т. 11, № 3. — С. 446-450. — Бібліогр.: 9 назв. — англ.
series Functional Materials
work_keys_str_mv AT kalitavm anomalouslylargemagnetostrictioncausedbyrearrangementofmagnetoelasticdomains
AT lozenkoaf anomalouslylargemagnetostrictioncausedbyrearrangementofmagnetoelasticdomains
AT ryabchenkosm anomalouslylargemagnetostrictioncausedbyrearrangementofmagnetoelasticdomains
AT trotsenkopa anomalouslylargemagnetostrictioncausedbyrearrangementofmagnetoelasticdomains
AT yatkevichtm anomalouslylargemagnetostrictioncausedbyrearrangementofmagnetoelasticdomains
first_indexed 2025-07-10T08:14:10Z
last_indexed 2025-07-10T08:14:10Z
_version_ 1837246975152488448
fulltext ���������� ���� ���� ����������� ���� � � � ������ � �� �� ���� �� ������ ������� ���������� ���� ������ � �������������� � ������������� � ������������� � �������� ������� ���� ������ � ������� � �� ����� ����� ������ ��������� �� ����� �� �������� �! �� �� " � � � �� ������ � #$ ����� � �� ���%� ����� ������ �������� ���& ���� � �� ��&� ������ ���� � ��� ! �� � �����& � �� �� �����!����� ���� �� ���'(��� ����� �����&� �� � �� ���� &���( !�����! � ��� ) � ���*� �� ) ���� ��� ! *��� ��&� �� ����� ����� �� �� �����!����� ���� � +� ! � ��) ���� �����!�' ���� ���� � � (���� � � ��� ) � �����!� ! *�� � ���� � ��, � �� �� ��& ��� ������� �� !������� +� (���� � � �� � � �� ! �� �� �� !����� �'���&�� �� �� � -./0102.� �3. 02.405�2. 6.5��78 9857�72: 40�273.;3<7/�77 =<7 =8<8;3<.>/8 42.�.�.4822.�. ;.;3.?27? 58�/.=5.;/.;32:@ 0237A8<<.40�2837/.9 �7�057�.9 �<B==: C85810 ;9?102: ; 40�273.B=<B�.> =<7<.�.> 7@ 42.�.�.4822.�. ;.;3.?27?� D5? .=7;0' 27? 30/.�. 42.�.�.4822.�. ;.;3.?27? 998�82 =0<0483<� @0<0/38<71B�E7> ;<8�2�� .<78230�7� �.482.9� /.3.<:> .6.120�82 /0/ =0<0483< ;.20=<095822.;37 �.482.9� +� ��&� ������ ���� FG"H (� ��� ��� �� ���!��������� ) �� � ! �� ) ��� � ! *��� �� ����� (���� � � ���& � *� � � ��&� �� ��! ���& �� � � �� � ������ F�(��' ��� ��� ���� ����H �� *� � �� ��&� ��,�' ���� �� ���& ! �� � ��&� �� �� �! F��� ! ���� ����H I�J� +� ��� ! G" �� (���� ���� !��� � �� ! ( �!��& �� ��&� ��,����� �� � ��&� �� ���� ����& � ��� ���� �� � ��&' � �� ���� � � ��& � ��� �� *��� !��� � �� !�� ����� �� �(����� ��� ���� ���� �� ��!�' ��!��� ���&� ��� �� �� ��)���� F!�' �����H� �� � � ��& � ��� � ������& ���� �(����� ��� ���� ���� �� �� ��&� �� ��! �' ��& � ��� ! �� �� �)� � �� K� ���� ��&� �� �� �!� +� � ���!������� �� (�� �� �� ) ��� *��� ���(���� ! ��� �� �� �� � �����&� �� ���� ���� � K��)����& ��' ������� ��&� G" ���� � I%J� +� ���� ����� ��������������� ) ��& � ���� ��� (��� ���������� �� ��� �� � � &�� � ��� �� ���&' � ��� �� �� ���� ���� (��� ������ ���� ' ��� !�����& �� �� �� ��� �������� FL����' ����LH� M���������� �� � �� �� � ������ �� �� ������� �)� ���� ��� ���� ��� �� ��� ��� ! )� �� �(����� ��� G"� �� � �� � �����&� �� ��! ���&� ��* � �� �� ��&' � �� ��������(� !�� ����� �� �� ��������� ���&� ��� ���� ��� �� ) ��� � ! ��&�!�� *��� �� ��������& !�� ����� �� �� ������� ���� ��� ���� ��� � +���� �� ��������� ���& G" �� �� ������������ ���� ���� �� ����� N����� �� �� �� � ��� ������� �� !��' �������� ��� ! )� �� K� ���� �� �!� K� ��� �� �� �� !���������� *���! ) ��� ! )� �(����� ��� G" *��� !��� � �� !�� ����� �� ��!���!��� ��������� �� � ��&� �� �� �!� �� ���& ���� �� ��&� �� ����� ��� �� ����� � ����� �� � ���������� �� �� *��� ���(� �� �� ��( �� �������� *� � �� !��������� !�� ���� �� �� ������� ���� ��� ���� ��� *��� ) �� ������ � � *��� �� � ������& ��&� ��,����� !�� ����� �� ���� � &���� ������ �� �� ���(� *��� � �� � ��!��& �� �� �� �! !�� ����� +���� �� ��������� ���& G" *��� ��*��� ��� (�� *� � �� K� ���� ��&� �� �� �! ����� �� !��� �' ���� ��� �� ! �(����� ��� ���� ������ ������� �� ��&� �� !������ ��*��!� �� ��! �� ��� !�� ����� +��� � ��� ��! ' ( �! �� �� *��� �� �� (������ (� ��� ' ���O ����� !���������� F�� �� ���� ���� *� � ���� ���� �� �)� � �� � �����&' � �� ��! ���&H �� �(����� ��� ���� ���� P�� ������ G�� ����� ��� ���� F%��#H Q %��# R �������� ��� "��&� S������� ��� ������ � �� ���� ��������������� ������& !� �� ��&� �� ��! ���&� T� ��(��' ��� �� �� ��� ������� �� ��&�! ���N� � ���������( ) �* � ���� �K��� !�� ����� �� �� ������& �(����� ��� ������� ��! �� ��&� ��,����� !�� ����� �� � ��� & � ��� �� � � ������� ��! ���& �� �(����� ��� G" ������� ��� � �� ���� �� ����� �����&� �' � �� +� !��� � � �� ���� �� �� ���� � �� � � ��&�! � ������ ) �* � !�� ����� �� �(��' ��� ��� ���� ���� ��! ����� �����&� ���� � ���� +� K� ���� ��&� �� �� �! �����! ) �)� �� �!U��� �� ����� �����&� ���� � ��� !�� ����� �� !��� � �� !������� +� ���� �!� �� ������ ��&� �� ���� ��� F�(����� ��� G" ������� ) ��& � &� � !H �����! ��� �(����� ! & � ������ ��� !��� �' �� (����)� !�� ����� �� ����� �����&' � ���� � ���� �� �� �� �� �� ���'(��� ��������(�� V N��� ! �� ���� � ��������� � ������ �� ����� �����&� �� !������ *��� !��� � �� !�� ����� �� �(����� ��� ���� ���� F��! �� ����� �����&� ���� � ' ���� � �( ��� ��H �� ���� L ���L (��� � �� �� U��� �� ����! ������ ��! K( ��� ���� ���!� �� �� � � ��������� ���� �� �� (��' (�� �� ���� *���� � G" ��� �(��!��& K� ��� �� �� �)�� ��������� �� �)� �� ! �� ���'(��� ��' ��� �����&� �� � �� ���� &���( !�����! � I�J� �� ���� �������� �� ����� �����&� �� ��' ! ���& �� � ���, ! �� � �����!����� ���� I#J� �� �� � �� ���� �� ��&� �� ��� �� ' ����� �� ������� � �� �� K(���� �� ���&�� �� ���� ���� � T� �� �������� �� K ���& � �&� ���� � *� � (�����& ���� �� !�' ���� �� ��� � �����& � !��� � �� ��� ������� �� �� ����� �����&� ���� � ��� F�H � ' N��� ��� ��� �� � ����& � ��� ����� ���' ��&� �� ���� *� � �� ����� �����&' � ���� � ��� �� ��� �� ! ��������� �� �� *��� ������ ����� � �� ���� �������� ��* � �� �� ��&� �� ����� ��� �� ����� �� � �� �����& ��! � ����! ��)� �(����' � ��� ��������(� G" �� �)� �� ! �� � ��� �� �����!����� ���� � �� ���� ���� !�� ����� �� �� !������ �� !��� � ��� �� �� ������ �� � *��� � ����� �������� !� �� � ��&' � �� �� �!� ��! � ���������� �� � ����& � ' ��� ���� � �� �(����� ��� ���� ���� �� � ' �� � ! ��� �� ������ �� � *��� � �� �� ) �� � ������ ! ��� �(��!��&��� �� �� �� ��((�� ���� �� �����!����� ���� �� ���'(��� ����� �����&� �� � ����� �� ������� �� �� �����!����� � �����&' � �� �� �� ��� !� �� ��&� ������� �� ��� �� �� ��&� �� ����� ����� � "� � � �����' !����� ���� *�� � � �� ! �� �� ��&� �� ���' �� �����!����� ���� �� ����� �����&� �� �� �� P�&�� � ��! %� (� � �� ! �� �� ��� ! G" ! ( �! � � ��� ����� ��! ����� ������� �)���� ! )� � ������& � ����� ���' &����� �� �� ������ )���� (��� �� � W #�% � ��! � �((�� �����X� ����� �� ��&� �� �� �! �� �� L ���� ! �� �!�L ����&�������� +� � �� �! �� !�� � ! ����& �� ���� ���� � ��' �� � �� !�� ���� ��! �� �� U��� �� ��� � *��� (������ ε ���� � ���� ���* � �� ���� �� �!� *��� �⊥ �� � ���� �� �� ��� (��� )�� �� ( �( �!� ���� �� �� � ���� � �� !�' � ����� +� ��� � *��� ε Y � ���* � �� ���� �� �!� �� �� � � ���� �� ��� ! G" �� �� ������ �� �� �����!����� ���� �� ��' ������(� ��! ���& � ��� ��&� �� �� �� �! !�� ���� �� ���& ! �� �� ������ ���� �� � �� �� �!� K !��& �� �T � �� ���������� ���� ����& � ��� ���� � ���� �� �� �� �! �)� � � ���� ��� �� � W �� �� �����!����� ���� *��� ��������(� ���� ���� ��( ���� ! ��� �� ������ �� � *��� ��� � (�� � +� � ��� � �� ������ �� � *��� �� �� �' ������ �������� !� +� ���� � ��� �� �� εF�H ! ( �! � ��! � � �� (� � � �� �� ��� � ���)� ���� ���� ��(�� ��� +��� �� ���� ��� ! *��� � ��� K �� !������ *� � �� � ���� � � ���� ( �( �!� ���� �� �� �� �! �((�� ! ) ��� *� � �� �� �! �� � ��� !� P�&� %� G" �� � ��� ���� �� � ��� ���� � �� � W #�% �� S��� � �� � ���* � �� �((�� ����� �� �� % ��! #� �� � ����� �� �� P�&� �� G" �� � ��� ���� �� � ��� ���� � �� � W #�% �� S��� � �� � ���* � �� �((�� ����� �� �� % ��! #� �� � ����� �� �� ����� ��� ���� ������� � ������ ���� ���� ������� ���� ������ � �� ���� ��������������� ��� P�� ����� �� �� �� � �� ��� � �� �� � �����& � �� (�� �� �� �� �����!����� ���� F� → �H� ε ! ( �!� �� � N��!����' ����O ε = ε� + ε� �% � %� F�H *� � ε� �� �� � ��!��� ���� ���� ��� � �� �� �! � �����Z ε�� �(����� ��� ���� ���� �� ���&� '!����� ���� Z � � �� �(��� �� (�' ��� � �� P�� ������ � % ≈ [�� �T % *��� ��� ������ � % ≈ �� �T %� P�&� � ���*� �� ��&� ��,����� ! ( �!' � F�H ��� ����� �� � W #�% �� ��!' ��& �� �� � � �� ��� I�J� �� �� ���'(��� ����� �����&� �� ������ *���! ��� � ��' ��& � ��� ���� *��� � ⊥ �� �� � �� ��&' � ��,����� �� � �� �! ( �( �!� ���� �� �� ���! �K�� �����! �� � �� ��� ���� F!��� ! ��� H *��� �� �! �� � ����&� �� �� � � ���� �� �����!����� ���� � �����& � �� � ' ����� �� � ������ �� F�H ! ( �! � � �� ��&� �� ��� (��)����� �� �����!����� ���� �� � → � ) ��& ������ � ���� �� ���� ��� ����& � ��� �� � � �� ��� ��� � �� ��� � ���)����� �� �� � ������& �� � ���( �� εF�H �� �)� �� ! �� �� ��&� ��,����� � ��' �� � ���� � ��* �� F�H �� ! � ��) ! �� = χ �    � + � % � %    � F%H *� � χ �� �� ��&� �� ��� (��)����� �� �����!����� ���� �� � → �Z � � �� �' (��� �� (���� � �� K( ��� ���� ���� �� � �� �� N��� �� � � "�� )��� ��&� ��,����� ��! ���� ���� �� ����� �������� �� �� ��! �� ��� (�� �� �� �� �����!����� ���� � �����& ' � ��� �� εF�H ��! F�H ! ( �! � � �� ��� �� ��� ! N���������� ��� +� ���)���� ���� ��� �� ���������(� � � �� !����� ���� ' ��� ) ����� ! (������ +��� �����(���� �� ��� �� �����!� ���� �� �� ��� � ! ������ ���� ��� *� � � ��� ���� *����� �� ��� �� �� )��! ! )� ���� ' ���� �� )��!� *��� �� ��� �� �� ��� � ! ��& �� � )� * �� � ���'! �'\���� )��!�� ] � �� !����� ! �' ���� !�����)����� ) ! � ���� ! ���� �� � ' ������ !FϕH W �ϕX� ϕ *� � ϕ �� ��&� ) ' �* � �� !����� ��&� ��,����� !�� ���� ��! �� �� �! �� Z �ϕ� ����� �� !������ �����& ���� ��� ������� ! � ���� ! �� �� ϕ ��� ����Z �� �� ������ ����� � "�� �� �(����� ��� ���� ���� �� �� !������ �� ��������(� F�� ������� ε� ( �( �!� ������ �� � *��� ��� �� �((���� ��&� ����& � ��! �� N��� �� ^ε�H� �� �� ��& ���� ���� �� �� ������ �� ε = � π ∫ −π ⁄ % π ⁄ % ε( ��%ϕ − ���%ϕ)!(ϕ) ϕ = = ε� π ∫ −π ⁄ % π ⁄ % %( ��%ϕ − � % )!(ϕ) ϕ� F�H � � W #�% �� ��!�� � �� �� ��! �% � ' ���� �� �� ��� O _��_ W _�%_ W �� +� �� �� ������ ��&� ��,����� �� = � π ∫ −π ⁄ % π ⁄ % χ�� ��%ϕ!(ϕ) ϕ� F#H *� � χ� �� �� ��&� �� ��� (��)����� �� ����& � ��� ���� � +� K(� ������ F�H ��! F#H ��� �� (��' ��)� �� �)���� � � ���������( ) �* � �� �� ��& ��&� ��,����� ��! ���� ���� ���� �O = � % χ��    � + ε ε�    � F�H ����& F�H� * �� �)���� �� F�H ! ' ( �! � �� K( � ! ���� K( ��� ���� !��� �� ���� ���� εF�H I$J� �� P�&� #� �� � � ! ( �! � �� ������ � ! )����& �� �� ���� ���� !��� ��� �� ��� # �� P�&� % F��� ����� ������H� +� �F`H ! ( �! � �� �)' ���� ! �� ������ �� ��! ��� � L��&& !L ���( � ���� �&� ��& *��� �� � ���� ��&� ��,����� ��� �� P�&� �� �� �����*� ���� F�H ���� �� � W �� W � � � �� �� �� ��& ���� ���� ��� �� ������ �� ���, ��� εF� W �H ≠ �� +� � ��� � �� � ��!��� ��&� ��,����� �� �)' � �� ! �� F�H� �� ������� �� εF�H� �� �����*� ���� F�H ��! F#H ���� �� ) ' ������ �� F�H ��! εF�H �� ! ��� ! )� �� �� ��& ! ���� � ����� �� !����� ��� ���' P�&� �� F�H ! ( �! � ��� ���� � �� � W #�% �� ����� ��� ���� ������� � ������ ���� ���� ������� ���� ��" ������ � �� ���� ��������������� ���� ���� *��� ) � � �� ! �� �� �� !����� �'���&�� �� (���� � � IaJ ! � ���� ! �� � __ # = � π ∫ −π ⁄ % π ⁄ % %  ��%ϕ − � %    !(ϕ) ϕ� F$H +� K(� ����� F$H ���� � ��, � �� K' � �� �� !����� �'���&�� �� �� �� �����!�' ���� ����� �����&� �� ���� � � � W �� �� �� �����!����� ���� � __ # W �� �� ���&� '!�' ���� �� � � __ # W �� +� �� ��& ���� ���� ��! ��&� ��,����� �� �� (��(������ �� ���� (�' ��� � �O ε = ε�� __ #� = � % χ��(� + � __ #)� FaH ����& �� �����!� ! (���� � �� �� �� (����)� �� ! � ��) (� ��� ����&� ���� �� �����!����� ���� � �����& � �� �� ��&' � �� �� �!� ] � �� (� ��� ����&� �� K' (� ����� ��� �� �� � �&� �� �� �����!�' ���� ����� �����&� �� ���� ) *���� � �� � = � __ # % + �� __ # � + $� __ # # − χ� # �%(� __ # + �)� F�H *� � b �� $ b �� [�% Y �% $� +� ���� �� � �� F�H ! ��� � �� ��� �� ���� � �&� �� !������ *��� �� ��&� �� �� �!� ] � �� ���(� �� LN��!���� L ��! � ) ����! � ! *� � $ W �� � W � �� F�H� +��� �((��� � �� �! ��� �� *��� �� ��! � ����!' � ! ) ��� �� I�J *� � �� �� ���� ! ���� �� �����!����� ���� �� ���)���, ! )� �� ��' ���)����� �� �� �� � �&�� *�� � �� �� (��(������ �� �� �N��� ! �� ��& ���� ����� c��� �� �����*� ���� FaH� �� �N��� ! �� �' �& ���� ���� �� �� �����!����� ���� �� �� (��(������ �� �� �N��� ! !����� �'���&�' � �� (���� � �� ��!��& �� �� N��!���� ��! �� �� �����!����� ���� �� � ���, ! ���� �� �� ��� ���� � ∈ I��� J� +� � *���� �� ��&' � �� ��� (��)����� �� � �� � �� (��(������ �� �N��� ! � *��� �� �� ����!�� ��,�' ���� �� �! � W � �� ) �� � U��('��� ���� !� +���� �� �����& �� �!� �� �� ����� ���& �� �� �����!����� ���� � �����& ' � ��� �� N��!���� ��! � �� �� ������ �� *��� �� K( ��� ���� ��&� �� ��� (��)����� !��� F(� � �� ! �� P�&� � ��� ����� ������H� +� N��!���� ��! �� ��* � �� �� ) K' � �! ! �� � �� *��� � &��� �� �� �����' !����� ���� � �����& � �� �� �!� �� �� �� �� �� ��&� �� ����� � ������ �� �� �����!����� ���� ���� �� )�� ! �� ����� ' ��� ��� ���& �� !������ ��! ! � �� I[J� �� �� �� ����)� F��! � � �)��&�����H � ��� �' ��& �� �� ����!�� ��,����� �� �! � W � �� ��� � ���� � ����� ��! � ���� ��!������ �� ��&� �� ��� (��)����� ) �� � ��' ������� �� �� ���������� �� ����& � ��� ���� F�� U��( �� χF�H !���(( ���H� +� �� √σX� __ d � F*� � σ �� �� � ��� � !��' ( ����� �� � ��! � __ �� �� � �� ���� �� � ��H ���* �� �� � ���� � &��! �����' � � � *��� K( ��� ���� χF�H !��� ��� ����� ������ ���*��& � ��* )�� � �� )���! � ! ��K����� �� �� �� ��� ���� �� (� ��� ����&� �� ��! � F�H �� ��� ���� & � ��� ���� *��� $ ≠ � ��! � ≠ � ����*� ���� �� ! � ��) �� �����' !����� ���� K (� ��� �� �� �! � &��� F�)��� �� �T H �� ���������� �� ����& � ' ��� ���� *� � � __ # → �� +� � ��� � �� N��!���� ��! � �����& ���� � ���� �� ���'���������� �� ����!�� ��,����� �� �!� !� �� � ���� �� ! � �� � �� �� ) ��� ����� ��&� +���� �� ��� ) � ���*� ���� �� �����' ���� ���� ���� ) ������ �� �� � �����& � �� �� �� �����!����� ���� �� ���'(��� ��' ��� �����&� �� ���� &���( !� �����! � �� ��' �� ��� !� ����� �� ���� *��� �����& � �� �� !��� � ���� ��� �� ! �(����� ��� ���� ���� ������� �� !������ ����& �� ��! �� ��� !�� ���� (� � � )� �� K� ���� �� �!� P�&� �� G�&� �� ��� (��)����� ��� ��� ���� � �� �����!����� ���� � P�&� #� F�H ! ( �! � ������ � ! )����& �� εF�H !��� �� ��� #� P�&� %� ����� ��� ���� ������� � ������ ���� ���� ������� ���� ������ � �� ���� ��������������� ��% +� � *���� �� ���N� � ���������( ) �* � �� �(����� ��� ���� ���� !�� ����� �� !�' ����� ��! !�� ����� �� � ��! � � ���� �� � �� � ����� �� � �( ��� ��� �� ������ ) ' �* � �� �� �! ! ( �! � � ��� ���� �� �� ������ �� ��& ������ )�� �� ��� �� ��& ��&� ��,������ +� �� ��& ���� ���� ��! ��&� ��,����� ���� ��� �� ) �� (��(������ �� �� !����� �'���&�� �� (���� � � ���� ���� � ��, � �� �� �� ��& ��� �������� ��' ���!� ���� �� ���� (���� � � ��� � �� (����' )� �� ! � ��) (� ��� ����&� ���� �� ���' ��!����� ���� �� �� ����� �����&� �� �� K� ���� ��&� �� �� �!� ���������� �� ����c ���� e������� �� V�f�] ������ &�!����'� ( �)� ���� %a� F�[��H� %� ���g����h �� "� ��� ����� V�f�] ������ *+� ,)�!���� �����'�� ���� [a� F�[[$H� �� g�G�������� �P�]�, ���� "�G�V��) � ���� �� �+���� ���� &)�����'��*+�� ��� �#$[ F�[[�H� #� G���\��������� i�\�S�)� � j�T�\������ \�S��� �� �� -+����.�/�� ���� #[a F�[�[H� �� ]�� �� 0'/���(� 111.�� 1������'�� ��� �[� F�[�aH� $� g�G�������� �P�]�, ���� "�G�V��) � ���� ��'���/�� ����� � ��� ��a F%��#H� a� g�G�������� �P�]�, ���� �� �+���� ���� +�G�k��� �� �� ��'��(�')���� !�� ��� �� F%��#H� �� j�g�e������� g�G�]��� �� ��'��(�')���� !�� ��� $[[ F�[[[H� [� g�G�������� �P�]�, ���� ��'��(�')���� !�� ��� #�[ F%���H� !"#$%�!" &'%()$ #$�!�*"+*,()��-. "/0#"&%'!$ 1','/0�"&"� #$�!�*"1,02!(3 �"#'!�& �!�"#$%&# '�(�)*+,-.* /�!�012�,-.* 3�4�56*�,-.* 5�!�7&.,8%� -./0102.� E. 02.405�2. 9857/� 9857�727 40�2�3.;3<7/��l =<7 =8<86B�.9� 60�03.�.' 4822.�. ;302B 58�/.=5.E7227@ 0237A8<.40�2837/�9 �7�05���9 �<B=7 105�10 =.9m?102� 1 40�2�3.=<BC2.� =<7<.�.� l@ 60�03.�.4822.�. ;302B� D5? .=7;B 30/.�. 60�03.�.4822.' �. ;302B 998�82. =0<0483<� E. @0<0/38<71Bn ;8<8�2� .<�n230��� �.482�9� ?/7> =.120' �82. =0<0483<.4 ;=�920=<09582.;3� �.482�9� ����� ��� ���� ������� � ������ ���� ���� ������� ���� �2� ������ � �� ���� ���������������