О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой

В статье рассматривается задача приближенного отслеживания траектории для нелинейных систем, векторные поля которых удовлетворяют ранговому условию со скобками Ли первого порядка. Показано, что путем выбора подходящего разбиения кривой поставленная задача может быть сведена к последовательности лока...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Видавець:	Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Дата:	2016
Автори:	Грушковская, В.В., Зуев, А.Л.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2016
Назва видання:	Труды Института прикладной математики и механики
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140853
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:	О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2016. — Т. 30. — С. 27-42. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-140853
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1408532018-07-18T01:23:18Z О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой Грушковская, В.В. Зуев, А.Л. В статье рассматривается задача приближенного отслеживания траектории для нелинейных систем, векторные поля которых удовлетворяют ранговому условию со скобками Ли первого порядка. Показано, что путем выбора подходящего разбиения кривой поставленная задача может быть сведена к последовательности локальных двухточечных задач управления. Основным результатом работы является построение семейства тригонометрических управлений, обеспечивающих движение системы в сколь угодно малой окрестности заданной кривой. С помощью разложения решений системы в ряд Вольтерры задача нахождения коэффициентов функций управления сведена к решению системы алгебраических уравнений, для которой описаны условия локальной разрешимости. Полученные результаты проиллюстрированы на нескольких примерах. У статтi розглянуто задачу наближеного вiдстеження траєкторiї для нелiнiйних систем, векторнi поля яких задовольняють рангову умову з дужками Лi першого порядку. Показано, що вибором вiдповiдного розбиття кривої поставлену задачу може бути зведено до послiдовностi локальних двоточкових задач керування. Основним результатом роботи є побудова сiм’ї тригонометричних керувань, якi забезпечують рух системи в довiльно малому околi заданої кривої. За допомогою розкладання розв’язкiв системи в ряд Вольтерри задачу обчислення коефiцiєнтiв функцiй керувань зведено до розв’язання системи алгебраїчних рiвнянь, для якої описано умови локальної розв’язностi. Отриманi результати проiлюстровано на декiлькох прикладах. The papers is devoted to the approximate trajectory tracking problem for nonlinear systems whose vector fields satisfy the first-order Lie brackets rank condition. It is shown that, by choosing an appropriate partition of the curve, the problem considered can be reduced to a sequence of local point-to-point control problems. The main result of the paper presents the construction of a family of trigonometric controls ensuring the motion of the system in an arbitrary small neighborhood of the given curve. By using the Volterra expansion for the solutions of the system, the problem of finding the control coefficients is reduced to solving a system of algebraic equations. The local solvability conditions for such a system are described. The results obtained are illustrated by several examples. 2016 Article О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2016. — Т. 30. — С. 27-42. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140853 517.977, 531.36 ru Труды Института прикладной математики и механики Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В статье рассматривается задача приближенного отслеживания траектории для нелинейных систем, векторные поля которых удовлетворяют ранговому условию со скобками Ли первого порядка. Показано, что путем выбора подходящего разбиения кривой поставленная задача может быть сведена к последовательности локальных двухточечных задач управления. Основным результатом работы является построение семейства тригонометрических управлений, обеспечивающих движение системы в сколь угодно малой окрестности заданной кривой. С помощью разложения решений системы в ряд Вольтерры задача нахождения коэффициентов функций управления сведена к решению системы алгебраических уравнений, для которой описаны условия локальной разрешимости. Полученные результаты проиллюстрированы на нескольких примерах.
format	Article
author	Грушковская, В.В. Зуев, А.Л.
spellingShingle	Грушковская, В.В. Зуев, А.Л. О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой Труды Института прикладной математики и механики
author_facet	Грушковская, В.В. Зуев, А.Л.
author_sort	Грушковская, В.В.
title	О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой
title_short	О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой
title_full	О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой
title_fullStr	О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой
title_full_unstemmed	О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой
title_sort	о задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой
publisher	Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate	2016
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140853
citation_txt	О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2016. — Т. 30. — С. 27-42. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series	Труды Института прикладной математики и механики
work_keys_str_mv	AT gruškovskaâvv ozadačeplanirovaniâdviženiânelinejnojsistemyvokrestnostizadannojkrivoj AT zueval ozadačeplanirovaniâdviženiânelinejnojsistemyvokrestnostizadannojkrivoj
first_indexed	2023-10-18T21:23:35Z
last_indexed	2023-10-18T21:23:35Z
_version_	1796152691474300928

О задаче планирования движения нелинейной системы в окрестности заданной кривой

Репозиторії

Схожі ресурси