Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае

Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае

Исследована задача о нахождении условий существования и построении решений автономной периодической задачи для слабонелинейного уравнения типа Хилла. Нами изучен случай наличия кратных корней уравнения для порождающих амплитуд. Для нахождения решений поставленной задачи в частном критическом случае...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2016
Автори: Чуйко, С.М., Несмелова (Старкова), О.В., Сысоев, Д.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2016
Назва видання:Труды Института прикладной математики и механики
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140865
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае / С.М. Чуйко, О.В. Несмелова (Старкова), Д.В. Сысоев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2016. — Т. 30. — С. 133-142. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-140865
record_format dspace
spelling irk-123456789-1408652018-07-18T01:23:25Z Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае Чуйко, С.М. Несмелова (Старкова), О.В. Сысоев, Д.В. Исследована задача о нахождении условий существования и построении решений автономной периодической задачи для слабонелинейного уравнения типа Хилла. Нами изучен случай наличия кратных корней уравнения для порождающих амплитуд. Для нахождения решений поставленной задачи в частном критическом случае получены конструктивные необходимые и достаточные условия существования, а также построена сходящаяся итерационная схема. Предложенная итерационная техника определяет приближения к решениям автономной периодической задачи для уравнения типа Хилла, являющиеся периодическими функциями. В качестве примера исследована задача о нахождении периодических решений слабонелинейного уравнения Дюффинга. Досліджено задачу про знаходження умов існування і побудову розв’язків автономної періодичної задачі для слабконелінійного рівняння типу Хілла. Нами розглянуто випадок наявності кратних коренів рівняння для породжуючих амплітуд. Для знаходження розв’язків поставленої задачі у частинному критичному випадку отримані конструктивні необхідні і достатні умови існування, а також побудована збіжна ітераційна схема. Запропонована ітераційна техніка дозволяє знаходження розв’язків автономної періодичної задачі для рівняння типу Хілла, які є періодичними функціями. Як приклад, досліджено задачу про знаходження періодичних розв’язків слабко-нелінійного рівняння Дюффінга. We studied the problem of finding the conditions of existence and the construction of an autonomous periodic boundary value problem for the weakly nonlinear equations such as Hill. We studied the case of the presence of multiple roots of an equation for generating the amplitude. To find the solutions of the problem in the particular case of the critical design obtained the necessary and sufficient conditions of existence, as well as built converging iterative scheme. The proposed iterative technique determines the autonomous decisions of the periodic problem for an equation of the Hill, is a periodic function. As an example, we studied the problem of finding periodic solutions of weakly nonlinear Duffing equation. 2016 Article Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае / С.М. Чуйко, О.В. Несмелова (Старкова), Д.В. Сысоев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2016. — Т. 30. — С. 133-142. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140865 517.9 ru Труды Института прикладной математики и механики Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Исследована задача о нахождении условий существования и построении решений автономной периодической задачи для слабонелинейного уравнения типа Хилла. Нами изучен случай наличия кратных корней уравнения для порождающих амплитуд. Для нахождения решений поставленной задачи в частном критическом случае получены конструктивные необходимые и достаточные условия существования, а также построена сходящаяся итерационная схема. Предложенная итерационная техника определяет приближения к решениям автономной периодической задачи для уравнения типа Хилла, являющиеся периодическими функциями. В качестве примера исследована задача о нахождении периодических решений слабонелинейного уравнения Дюффинга.
format Article
author Чуйко, С.М.
Несмелова (Старкова), О.В.
Сысоев, Д.В.
spellingShingle Чуйко, С.М.
Несмелова (Старкова), О.В.
Сысоев, Д.В.
Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае
Труды Института прикладной математики и механики
author_facet Чуйко, С.М.
Несмелова (Старкова), О.В.
Сысоев, Д.В.
author_sort Чуйко, С.М.
title Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае
title_short Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае
title_full Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае
title_fullStr Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае
title_full_unstemmed Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае
title_sort автономная периодическая задача для уравнения типа хилла в частном критическом случае
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2016
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140865
citation_txt Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае / С.М. Чуйко, О.В. Несмелова (Старкова), Д.В. Сысоев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2016. — Т. 30. — С. 133-142. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
series Труды Института прикладной математики и механики
work_keys_str_mv AT čujkosm avtonomnaâperiodičeskaâzadačadlâuravneniâtipahillavčastnomkritičeskomslučae
AT nesmelovastarkovaov avtonomnaâperiodičeskaâzadačadlâuravneniâtipahillavčastnomkritičeskomslučae
AT sysoevdv avtonomnaâperiodičeskaâzadačadlâuravneniâtipahillavčastnomkritičeskomslučae
first_indexed 2023-10-18T21:23:37Z
last_indexed 2023-10-18T21:23:37Z
_version_ 1796152692745175040

Схожі ресурси