Использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Для неавтономных систем дифференциальных уравнений получил развитие метод исследования устойчивости нулевогорешенияспомощью дополнительныхфункций. Этот метод используется для того, чтобы за счет добавления дополнительных функцийоткорректировать функциюсо знакопостоянной производной по времени в сил...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2017
Автори: Ковалев, А.М., Неспирный, В.Н.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2017
Назва видання:Механика твердого тела
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140940
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений / А.М. Ковалев, В.Н. Неспирный // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2017. — Вип 47. — С. 78-86. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-140940
record_format dspace
spelling irk-123456789-1409402018-07-20T01:23:07Z Использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений Ковалев, А.М. Неспирный, В.Н. Для неавтономных систем дифференциальных уравнений получил развитие метод исследования устойчивости нулевогорешенияспомощью дополнительныхфункций. Этот метод используется для того, чтобы за счет добавления дополнительных функцийоткорректировать функциюсо знакопостоянной производной по времени в силу рассматриваемой системы, которая может быть построена для весьма широкого класса неавтономных систем, и получить в результате функцию со знакоопределенной производной. В статье предложены способы построениядополнительныхфункцийдляслучая, когда инвариантное множество, генерируемое производной функции Ляпуноваповремени, имеетсложнуюгеометрическую структуру и является объединением нескольких подмножеств, а также для случая, когда указанное инвариантное множество определяется более, чем двумя первыми членами це-почки производных по времени от инвариантного соотношения. Получены достаточные условия, при которых использование дополнительных функций обеспечивает асимптотическую или неасимптотическую устойчивость. For a wide class of nonautonomous systems of ordinary differential equations, functions of state variables and time can be constructed, which have non-positive time derivative by virtue of the system. The method of additional functions has been developed to construct a function, having sign-definite time derivative, by adding special function summands to the initial function. In the article, some techniques are proposed for constructing additional functions in the case of complicated geometric structure of the invariant set, generated by the time derivative of a Lyapunov function, and also in the case when this invariant set is defined by three or more terms of the time derivatives chain for some invariant relation. Sufficient conditions, under which application of these additional functions ensures asymptotic stability or non-asymptotic stability, are obtained. 2017 Article Использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений / А.М. Ковалев, В.Н. Неспирный // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2017. — Вип 47. — С. 78-86. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0321-1975 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140940 531.36, 517.91, 517.925.5 ru Механика твердого тела Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Для неавтономных систем дифференциальных уравнений получил развитие метод исследования устойчивости нулевогорешенияспомощью дополнительныхфункций. Этот метод используется для того, чтобы за счет добавления дополнительных функцийоткорректировать функциюсо знакопостоянной производной по времени в силу рассматриваемой системы, которая может быть построена для весьма широкого класса неавтономных систем, и получить в результате функцию со знакоопределенной производной. В статье предложены способы построениядополнительныхфункцийдляслучая, когда инвариантное множество, генерируемое производной функции Ляпуноваповремени, имеетсложнуюгеометрическую структуру и является объединением нескольких подмножеств, а также для случая, когда указанное инвариантное множество определяется более, чем двумя первыми членами це-почки производных по времени от инвариантного соотношения. Получены достаточные условия, при которых использование дополнительных функций обеспечивает асимптотическую или неасимптотическую устойчивость.
format Article
author Ковалев, А.М.
Неспирный, В.Н.
spellingShingle Ковалев, А.М.
Неспирный, В.Н.
Использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Механика твердого тела
author_facet Ковалев, А.М.
Неспирный, В.Н.
author_sort Ковалев, А.М.
title Использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
title_short Использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
title_full Использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
title_fullStr Использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
title_full_unstemmed Использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
title_sort использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2017
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140940
citation_txt Использование дополнительных функций для исследования устойчивости и неустойчивости неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений / А.М. Ковалев, В.Н. Неспирный // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2017. — Вип 47. — С. 78-86. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series Механика твердого тела
work_keys_str_mv AT kovalevam ispolʹzovaniedopolnitelʹnyhfunkcijdlâissledovaniâustojčivostiineustojčivostineavtonomnyhsistemobyknovennyhdifferencialʹnyhuravnenij
AT nespirnyjvn ispolʹzovaniedopolnitelʹnyhfunkcijdlâissledovaniâustojčivostiineustojčivostineavtonomnyhsistemobyknovennyhdifferencialʹnyhuravnenij
first_indexed 2023-10-18T21:23:47Z
last_indexed 2023-10-18T21:23:47Z
_version_ 1796152700165947392

Схожі ресурси