Моделирование не-факторов- основа интеллектуализации компьютерных технологий
Рассмотрены некоторые проблемы моделирования НЕ-факторов в компьютерных системах. Приведен краткий обзор соответствующих публикаций. Показана ключевая роль НЕ-факторов в процессах образного мышления и введена их трехмерная классификация. Основная цель статьи — обоснование необходимости моделирования...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/14097 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование не-факторов- основа интеллектуализации компьютерных технологий / Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2007. — № 1. — С. 39-61. — Бібліогр.: 38 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-14097 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-140972013-02-13T02:36:50Z Моделирование не-факторов- основа интеллектуализации компьютерных технологий Валькман, Ю.Р. Быков, В.С. Рыхальский, А.Ю. Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи Рассмотрены некоторые проблемы моделирования НЕ-факторов в компьютерных системах. Приведен краткий обзор соответствующих публикаций. Показана ключевая роль НЕ-факторов в процессах образного мышления и введена их трехмерная классификация. Основная цель статьи — обоснование необходимости моделирования НЕ-факторов при разработке передовых интеллектуальных технологий ХХІ века. Some problems of Non-factors modeling in computer systems are discussed. A brief review of related publications is given. The crucial role of Non-factors in creative thinking processes is shown. A three-dimensional classification of Non-factors is introduced. The main purpose of the paper is to argue for the necessity of Non-factors modeling in the development of advanced intelligent technologies of the ХХІ st century. Розглянуто деякі проблеми моделювання НЕ-факторів у комп’ютерних системах. Наведено стислий огляд відповідних публікацій. Показано ключову роль НЕ‑факторів у процесах образного мислення та введено їх трьохмірну класифікацію. Головна мета статті - обґрунтування необхідності моделювання НЕ‑факторів при розробці передових інтелектуальних технологій ХХІ сторіччя. 2007 Article Моделирование не-факторов- основа интеллектуализации компьютерных технологий / Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2007. — № 1. — С. 39-61. — Бібліогр.: 38 назв. — рос. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/14097 004.82 ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| spellingShingle |
Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи Валькман, Ю.Р. Быков, В.С. Рыхальский, А.Ю. Моделирование не-факторов- основа интеллектуализации компьютерных технологий |
| description |
Рассмотрены некоторые проблемы моделирования НЕ-факторов в компьютерных системах. Приведен краткий обзор соответствующих публикаций. Показана ключевая роль НЕ-факторов в процессах образного мышления и введена их трехмерная классификация. Основная цель статьи — обоснование необходимости моделирования НЕ-факторов при разработке передовых интеллектуальных технологий ХХІ века. |
| format |
Article |
| author |
Валькман, Ю.Р. Быков, В.С. Рыхальский, А.Ю. |
| author_facet |
Валькман, Ю.Р. Быков, В.С. Рыхальский, А.Ю. |
| author_sort |
Валькман, Ю.Р. |
| title |
Моделирование не-факторов- основа интеллектуализации компьютерных технологий |
| title_short |
Моделирование не-факторов- основа интеллектуализации компьютерных технологий |
| title_full |
Моделирование не-факторов- основа интеллектуализации компьютерных технологий |
| title_fullStr |
Моделирование не-факторов- основа интеллектуализации компьютерных технологий |
| title_full_unstemmed |
Моделирование не-факторов- основа интеллектуализации компьютерных технологий |
| title_sort |
моделирование не-факторов- основа интеллектуализации компьютерных технологий |
| publisher |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| publishDate |
2007 |
| topic_facet |
Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/14097 |
| citation_txt |
Моделирование не-факторов- основа интеллектуализации компьютерных технологий / Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2007. — № 1. — С. 39-61. — Бібліогр.: 38 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT valʹkmanûr modelirovanienefaktorovosnovaintellektualizaciikompʹûternyhtehnologij AT bykovvs modelirovanienefaktorovosnovaintellektualizaciikompʹûternyhtehnologij AT ryhalʹskijaû modelirovanienefaktorovosnovaintellektualizaciikompʹûternyhtehnologij |
| first_indexed |
2025-07-02T15:49:26Z |
| last_indexed |
2025-07-02T15:49:26Z |
| _version_ |
1836550840098226176 |
| fulltext |
Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский, 2007
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 39
TIДC
ПРОГРЕСИВНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ,
ВИСОКОПРОДУКТИВНІ КОМП’ЮТЕРНІ
СИСТЕМИ
УДК 004.82
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕ-ФАКТОРОВ — ОСНОВА
ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИИ КОМПЬЮТЕРНЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ
Ю.Р. ВАЛЬКМАН, В.С. БЫКОВ, А.Ю. РЫХАЛЬСКИЙ
Рассмотрены некоторые проблемы моделирования НЕ-факторов в компьютер-
ных системах. Приведен краткий обзор соответствующих публикаций. Пока-
зана ключевая роль НЕ-факторов в процессах образного мышления и введена
их трехмерная классификация. Основная цель статьи — обоснование необхо-
димости моделирования НЕ-факторов при разработке передовых интеллекту-
альных технологий ХХІ века.
ВВЕДЕНИЕ
НЕ-факторы буквально «пронизывают» всю нашу жизнь и деятельность.
И, конечно, они существовали всегда. Но обратили на них внимание тогда,
когда начали исследовать применение формальных аппаратов в сложных
предметных областях.
Явно и неявно моделированием НЕ-факторов занимались многие фило-
софы, логики, математики, психологи (например, Ф. Бекон, Д.С. Миль при
разработке индуктивных методов вывода). Общеизвестно, что любой индук-
тивный вывод всегда носит правдоподобный или вероятностный характер.
То же относится и к выводу по аналогии. Курт Гедель раз и навсегда вынес
приговор всем формальным системам: созданным, создаваемым и плани-
руемым к разработке. Они всегда будут «страдать» либо неполнотой, либо
противоречивостью, либо и тем и другим. Мы здесь не будем анализиро-
вать это, быть может, главное достижение формальных наук нашего време-
ни. Для нас важно то, что любой формальный аппарат представления знаний
в вычислительной среде априори обладает НЕ-факторами.
Целенаправленные исследования в данной предметной области нача-
лись с работ А.С. Нариньяни [1, 2], в которых он не только ввел и определил
понятие НЕ-факторов, но и дал содержательную, обоснованную их трактов-
ку. В работах [1–3] им была сделана попытка сравнительного рассмотрения
комплекса факторов, активно моделируемых в инженерии знаний и неко-
торых технических приложениях, но недостаточно изученных или вооб-
ще игнорируемых в традиционной математике. Названы они были
НЕ-факторами, поскольку каждый из них лексически и содержательно от-
Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 40
рицает одно из традиционных свойств формальных систем — точность,
полноту, определенность, корректность и т.п. Иначе, НЕ-факторы — это
попытка (часто на лингвистическом уровне) зафиксировать учет наших
НЕ-знаний при абстрагировании, переходе к формальным системам и ин-
терпретации выводов, полученных на формальном уровне.
Заметим, что понятие НЕ-факторов введено еще в 1982 г. Было дано и
его достаточно строгое определение. Но почему-то научная общественность
и после доклада [3] не обратила внимания на это открытие чрезвычайно
важного научного направления в области искусственного интеллекта. Соот-
ветствующие работы стали появляться лишь в нынешнем веке.
В проблематике искусственного интеллекта (ИИ) моделирование НЕ-
факторов имеет первостепенное значение. Это обусловлено тем, что интел-
лектуальные технологии направлены на решение творческих задач. А задачи
такого класса всегда решаются в условиях противоречивости, неполноты,
неточности, нечеткости исходных данных, отношений между ними, опе-
раций их обработки (алгоритмов, процессов решения).
Ранее одним из основных приложений систем ИИ считали решение так
называемых неформализованных задач [10] со следующими особенностями:
• ошибочностью, неоднозначностью, неполнотой и противоречиво-
стью исходных данных;
• ошибочностью, неоднозначностью, неполнотой и противоречиво-
стью знаний о проблемной области и решаемой задаче.
В настоящее время уже пришло понимание того, что одной из основ-
ных проблем создания современных интеллектуальных систем является
учет и использование НЕ-факторов в моделировании соответствующих
предметных и проблемных областей знаний. Не случайно эти области зна-
ний часто называются слабоструктурированными, плохоструктурирован-
ными, полуструктурированными.
Вместе с тем часто средства нечеткой математики, нейросети, генети-
ческие алгоритмы, методы математической статистики используются без
должного анализа природы моделируемых НЕ-факторов. В результате полу-
чаем неадекватные модели. Кроме этого, иногда предметную область искус-
ственно «размывают» в конъюнктурных целях. С нашей точки зрения, перед
выбором метода моделирования необходимо содержательное исследование
НЕ-факторов, характеризующих соответствующую проблемную область.
Такое исследование должно ответить на вопросы: «Каковы НЕ-факторы мо-
делируемых объектов, явлений, процессов?», «Что они собой представля-
ют?», «Насколько они значимы в соответствии с целью моделирования?»,
«Как их представлять в моделях?», «Как интерпретировать полученные ре-
зультаты?». Привлечение внимания научной общественности к этим про-
блемам — одна из целей данной публикации.
ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
НЕ-ФАКТОРОВ
С нашей тачки зрения, исследования в данной проблемной области целесо-
образно разделить на явный и неявный учет НЕ-факторов. Здесь под явно-
Моделирование НЕ-факторов — основа интеллектуализации компьютерных технологий
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 41
стью мы понимаем четкую ориентацию разрабатываемых методов на моде-
лирование определенного НЕ–фактора.
Конечно, неявно моделированием НЕ–факторов занимаются разработ-
чики и пользователи методов статистической обработки данных, в частно-
сти, метода группового учета аргументов (МГУА) (см., например, [11]),
средств Data Mining (Knowledge Discovery) [33], ДСМ–технологии [35] и т.д.
Все методы поиска скрытых закономерностей, фактически, носят индуктив-
ный характер. Поэтому «вычисленные» (выведенные на основе априори не-
полных исходных данных) закономерности являются неточными, правдопо-
добными.
1. Многорядные алгоритмы МГУА применяются для решения некор-
ректных или недоопределенных задач моделирования, т.е. в случае, когда
число точек в таблице опытных данных меньше числа аргументов, входя-
щих в синтезируемую модель. В Украине, в частности в КПИ, эти алгорит-
мы широко известны и успешно применяются в самых различных приложе-
ниях. Ю.П. Зайченко разработал даже нечеткий МГУА [34].
2. В начале 80-х годов в ВИНИТИ были начаты исследования (см., на-
пример, [35]) по созданию логических средств систем искусственного ин-
теллекта. Главным результатом этих исследований стало создание ДСМ-
метода автоматического порождения гипотез (ДСМ-АПГ) в базах данных с
неполной информацией (метод назван так в честь одного из основателей
индуктивной логики Джона Стюарта Миля).
ДСМ-метод АПГ состоит из:
• аксиоматизируемых условий применимости;
• правдоподобных рассуждений типа ДСМ, формализуемых посредст-
вом бесконечнозначных логик предикатов, истинностными значениями ко-
торых являются степени правдоподобия порожденных гипотез;
• представления знаний (в базах знаний) в виде квазиаксиоматических
теорий;
• дедуктивной имитации правдоподобных рассуждений;
• алгоритмов порождения сходства фактов;
• индукции в базе фактов (БФ);
• интеллектуальных систем типа ДСМ.
В настоящее время ДСМ-технологии широко используются в социоло-
гических исследованиях (см., например, [35]), в решении медико-
биологических проблем, в прогнозировании различных процессов, развития
ситуаций и т. д. Конечно, с помощью его средств возможно моделирование
некоторых НЕ-факторов неявно, так как они не определяются конкретно и
содержательно.
3. Вообще, первые НЕ-факторы были определены и изучались в рам-
ках проблематики нечеткой математики, основателем которой является
Лотфи Заде [37]. Все они назывались нечеткостью. Иногда и сейчас они не
разделяются на соответствующие категории. В настоящее время опублико-
вано множество работ по этой тематике. Ранее в ее рамках рассматривались:
• способы формализации нечеткости;
• нечеткие отношения и их применение в анализе сложных систем;
Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 42
• показатели размытости нечетких множеств;
• нечеткие меры и интегралы;
• нечеткие числа, уравнения и аппроксимация лингвистических значе-
ний;
• нечеткая логика и приближенные рассуждения;
• порождение и распознавание нечетких языков;
• нечеткие алгоритмы;
• нечеткие модели оптимизации и принятия решений;
• методы построения функции принадлежности.
Теперь тематика значительно расширилась и объединена в проблему
под названием «мягкие вычисления (Soft Computing)» [38], сущность кото-
рых состоит в том, что в отличие от традиционных, жестких вычислений,
они нацелены на приспособление к всеобъемлющей неточности реального
мира. Руководящие принципы мягких вычислений: терпимость к неточно-
сти, неопределенности и частичной истинности для достижения удобства
манипулирования, робастности, низкой стоимости решения и лучшего со-
гласия с реальностью [38]. Исходной моделью для мягких вычислений слу-
жит человеческое мышление. Мягкие вычисления не являются отдельной
методологией. Это, скорее, объединение, партнерство различных направле-
ний. С точки зрения Л. Заде [38], главные партнеры в этом объединении —
нечеткая логика, нейровычисления, генетические и вероятностные вычисле-
ния с более поздним включением хаотических систем, сетей доверия и раз-
делов теории обучения.
4. Термин Data Mining, появившийся в 1978 г., оказался удачным и
приобрел высокую популярность в современной трактовке примерно с пер-
вой половины 90-х годов. Поэтому вполне понятным оказалось стремление
разработчиков аналитических приложений, реализующих самые различные
методы и подходы, отнести себя к данной категории. В настоящее время,
иногда безосновательно, к этому классу методов относят:
• объединение (association, иногда используют термин affinity, озна-
чающий сходство, структурную близость) — выделение структур, повто-
ряющихся во временной последовательности. Обнаруживает правила, по
которым присутствие одного набора элементов коррелирует с другим;
• анализ временных рядов (sequence-based analysis, другое название —
sequential association) — нахождение временных закономерностей между
транзакциями. Например, можно ответить на вопрос, покупки каких товаров
предшествуют покупке данного вида продукции;
• кластеризацию (clustering) — группировку записей, имеющих оди-
наковые характеристики, например, по близости значений полей. Использу-
ется для сегментации рынка и заказчиков. Могут использоваться статисти-
ческие методы либо нейросети;
• классификацию (classification) — отнесение записи к одному из за-
ранее определенных классов. Используется, например, при оценке рисков
при выдаче кредита;
• оценивание (estimation);
• нечеткую логику (fuzzy logic);
Моделирование НЕ-факторов — основа интеллектуализации компьютерных технологий
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 43
• статистические методы, позволяющие находить кривую, наиболее
близко расположенную к набору точек данных;
• генетические алгоритмы (genetic algorithms);
• фрактальные преобразования (fractal-based transforms);
• нейронные сети (neural networks) — данные пропускаются через
слои узлов, «обученных» распознаванию тех или иных образов. Использу-
ются для анализа предпочтений и целевых рынков, удержания заказчиков, а
также для обнаружения мошенников.
Заметим, к методам Data Mining относят многие средства, разработан-
ные и создаваемые в рамках различных наук и технологий. Средства, моде-
ли и методы Data Mining в настоящее время четко не ограничены. Видимо, в
ближайшее время тематика останется открытой. В основном, перечень ме-
тодов содержит средства, ориентированные на бизнес-процессы, их анализ и
проектирование. Поэтому эти методы в большей степени ориентированы на
моделирование НЕ-факторов, так как они «приближены» к конкретным
предметным и проблемным областям (в отличие от методов фундаменталь-
ной и прикладной математики).
Если математики занимаются моделированием НЕ–факторов в своих
системах неявно, то в области интеллектуальных технологий такие исследо-
вания проводятся явно.
Вместе с тем, в рамках проблематики искусственного интеллекта также
можно выделить исследования, неявно направленные на моделирование
НЕ–факторов: разработка методов и средств нейросетей, генетических алго-
ритмов, распознавания образов, нечеткой математики, моделирования об-
разного мышления и т.д. Но здесь мы кратко коснемся только тех работ, в
которых НЕ–факторы упоминаются в названиях непосредственно. Конечно,
любой (тем более, поверхностный) анализ носит субъективный характер,
т.е. мы находим в чужих работах те аспекты, которые созвучны нашим ин-
тересам. Также естественно, что исследователи НЕ–факторов смотрят на
данную проблематику через призму своих областей научных и прикладных
исследований.
5. А.С. Нариньяни в [1–3] рассматривает четыре НЕ-фактора: неточ-
ность, недоопределенность, неоднозначность и нечеткость. Этот выбор
определен тем, что формальное представление данных факторов связывает-
ся обычно с использованием интервала знаний. Такое внешнее сходство де-
лает более наглядным обсуждение их взаимосвязи, а, главное, содержатель-
ных различий в их прагматике.
Последние работы автора НЕ-факторов [4,5] носят, с нашей точки зре-
ния, фундаментальный характер, так как в них делается попытка определить
понятийную базу изучения этих категорий, без чего двигаться дальше труд-
но. И здесь на первый план действительно выходят когнитивные и комму-
никационные процессы. Видимо, и моделирование процессов понимания в
интеллектуальных технологиях в значительной степени основано на пред-
ставлении НЕ-факторов в вычислительной среде.
6. Любой НЕ–фактор всегда является оценкой (отрицательной) неко-
торого качества (свойства, характеристики) рассматриваемого объекта, от-
Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 44
ношения или операции (процесса). Эта оценка может измеряться бинарно,
вектором (множеством допустимых значений), значениями на некоторой
шкале, может быть интервальной, приблизительной, лингвистической и т. д.
Поэтому особо значимы исследования в области разработки шкал для моде-
лирования НЕ–факторов.
Решению этих проблем посвящена работа В.Б. Тарасова [14]. Видимо, в
большей мере для моделирования НЕ–факторов подходят полярные шкалы.
Автор анализирует виды таких шкал для НЕ–факторов, показывает, что ес-
тественными алгебраическими структурами для представления оценок на
шкалах являются решетки, строит соответствующую алгебру и рассматри-
вает меры противоречивости.
Заметим, при проектировании любых систем мы используем весьма
грубые модели. Например, законы Ньютона, Фурье, уравнения Навье-Стокса
и т.д. Мы привыкли пренебрегать трением, сопротивлением и другими су-
щественными, с нашей точки зрения, влияниями внешней среды на иссле-
дуемые процессы и явления. Но ведь созданные артефакты (поезда, автомо-
били, самолеты, корабли и т.д.) ездят, летают, плавают, т.е. эффективно
функционируют. Следовательно, при создании сложных систем далеко не
всегда целесообразно моделировать НЕ-факторы с высокой точностью.
И успешные решения иногда принимаем в условиях неполноты и противо-
речивости информации. Поэтому весьма необходимы шкалы учета значи-
мости НЕ-факторов [14].
7. В.Н. Вагин в работах [15, 16] содержательно определил и исследо-
вал методы моделирования в интеллектуальных системах следующих
НЕ-факторов: противоречивость, немонотонность, неточность, неопреде-
ленность, нечеткость. Важнейшим аспектом построения интеллектуальных
систем является обеспечение открытости системы знаний, представляемой в
вычислительной среде. Переход от дедуктивно замкнутых систем к семио-
тически открытым приводит к необходимости использования нетрадицион-
ных логик [15, 16]. В этом отношении значительный интерес представляют
исследования немонотонности, правдоподобности выводов. Заметим, что
В.Н. Вагин трактует неполноту, нечеткость и подобные НЕ-факторы не-
сколько иначе, чем А.С. Нариньяни. С нашей точки зрения, это обусловлено
тем, что он смотрит на данную проблему с позиций логики и в большей сте-
пени анализирует соответствующие формальные аппараты для представле-
ния НЕ-факторов.
8. В работе [17] исследуются проблемы извлечения, представления и
обработки знаний с НЕ–факторами при построении интегрированных экс-
пертных систем. В [18] приводятся примеры получения от эксперта нечет-
ких, неопределенных неточных и недоопределенных знаний; исследуются
лингвистические аспекты проявления НЕ–факторов. В [19] предлагается
разделить НЕ–факторы на две большие группы, первая из которых содержит
НЕ–факторы, проявляющиеся в рассуждениях эксперта в эксплицитном ви-
де (недоопределенность, неопределенность, нечеткость, неточность), а
вторая — НЕ–факторы, выделить которые в процессе интервьюирования
эксперта не представляется возможным, так как для их выявления требуют-
ся специальные механизмы и подходы, например, интервьюирование не-
скольких экспертов, анализ специальной литературы. Ко второй группе
Моделирование НЕ-факторов — основа интеллектуализации компьютерных технологий
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 45
Г.В. Рыбина отнесла неполноту, немонотонность, (НЕ НЕ) противоречи-
вость, некорректность, недетерминированность, ненормированность.
В [19] также введены интересные, с нашей точки зрения, определения НЕ–
факторов.
Особенностью исследуемых проблем является то, что значения
НЕ-факторов передаются непосредственно через интерфейс эксперт – ког-
нитолог. Тогда как чаще, с нашей точки зрения, значения НЕ–факторов по-
рождаются человеком в процессе анализа исходной информации, данных,
знаний. Заметим, в определениях, введенных Г.В. Рыбиной [19], эксперт
присутствует непосредственно. Сленговое выражение «отлавливание
НЕ-факторов» соответствует целенаправленности процесса их выявления и
разработке специальной технологии. Разумеется, интеграция знаний неско-
льких экспертов способствует, с одной стороны, минимизации меры
значимости НЕ-факторов, с другой — появлению новых НЕ-факторов: про-
тиворечие, несоответствие, несогласованность их точек зрения на моде-
лируемые объекты, процессы, отношения.
Такие прикладные исследования, как [17–19], во-первых, должны вы-
являть новые НЕ-факторы, во-вторых, апробировать методы и средства,
создаваемые на основе исследований, описанных в работах [1–5, 14–16].
НЕ–ФАКТОРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Известно негативное отношение математиков–ортодоксов к использованию
в их формальных аппаратах каких-либо нечеткостей: как математика мо-
жет быть нечеткой или мягкой? Отсюда и неприятие многими из них ме-
тодов искусственного интеллекта.
Чаще они занимались моделированием НЕ–факторов неявно. Традици-
онно с недетерминированными системами математики работали посредст-
вом методов теории вероятностей. При этом основным понятием в описании
ограничений на переменные является понятие вероятностной меры. Не-
смотря на то, что это наиболее развитый и важнейший математический ин-
струмент, в настоящее время вероятностная мера рассматривается только
как частный случай более общего класса мер, называемых нечеткими мера-
ми.
Любая мера ставит в соответствие подмножествам заданного множест-
ва какие-либо действительные числа, измеряющие (характеризирующие)
количество некоторого свойства, связанного с каждым подмножеством. Лю-
бой класс мер определяется некоторыми математическими свойствами, за-
даваемыми набором правил вычисления, которые относятся к соответст-
вующему классу мер. Для соотношения этих математических свойств с
общепринятыми понятиями различным классам мер были даны содержа-
тельные названия: вероятность, возможность, правдоподобие, доверие.
Дж. Клир в работе [6] рассматривает некоторые свойства этих мер и приво-
дит диаграмму, изображающую отношение включения для некоторых мер
(рис. 1). Так, например, класс вероятностных мер входит в классы мер прав-
доподобия и мер доверия, но не пересекается с классами мер возможности
или необходимости.
Разумеется, до создания некоторой общей теории мер еще далеко, хотя
некоторые шаги в этом направлении делаются давно (например, [7]). Но для
Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 46
нас важно, что понятия возможности, правдоподобия, убежденности, уве-
ренности, идентифицированные лексическими этикетками «снабжаются»
математическими свойствами и тем самым приближаются к формальным
терминам. Правда, может возникнуть вопрос о правомерности рассмотрения
этих свойств в рамках проблематики моделирования НЕ–факторов. Поло-
жительный ответ на него для нас очевиден.
Особый интерес представляет разработка строго формальной (матема-
тической) теории интервального анализа [8]. Впрочем, использование этого
аппарата для моделирования НЕ–факторов детально обсуждалось в [1–3] и
даже с его использованием создан ряд эффективных компьютерных ком-
плексов (не с этого ли когда-то начались конструктивные исследования НЕ–
факторов?).
Когда-то А. Эйнштейн высказал такую мысль: Законы математики на-
столько нечетки, насколько они связаны с реальностью, и настолько четки,
насколько не связаны с ней. Обратим внимание на аналогию этого тезиса с
названием статьи [3]. Общеизвестно шуточное изречение о том, что матема-
тики часто слишком быстро освобождаются от семантики (на стадиях абст-
рагирования) и начинают играть в «синтаксические игры». Но и к прагмати-
ке нельзя переходить быстро, так как можно потерять значимую семантику.
Не этими ли факторами обусловлено уточнение названия работы [4]: «до-
формальное исследование»?
Сложность создания интеллектуальных компьютерных технологий за-
ключается в необходимости отражения максимума семантических аспектов
и структур с прагматикой их использования в вычислительную среду.
И, конечно, мощности разработанных к настоящему времени математиче-
ских аппаратов для этого не достаточно.
Интересна в этом отношении точка зрения на эти проблемы специали-
стов в области теории управления. В частности, С.Н. Васильев [9] утвержда-
Рис. 1. Некоторые классы нечетких мер
Моделирование НЕ-факторов — основа интеллектуализации компьютерных технологий
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 47
ет, что до недавнего времени постановка и решение задач управления опи-
рались на более или менее традиционные математические модели, как пра-
вило, в форме тех или иных уравнений динамики управляемого процесса
(дифференциальных, конечно-разностных и других).
Будучи всегда неточен, результат моделирования, как известно, может
содержать даже в явной форме следы недомоделированной динамики (еще
один НЕ–фактор?!). Например, в правой части уравнений динамики могут
оставаться неизвестные члены, именуемые постоянно действующими воз-
мущениями. Понятия адаптивности, робастности и другие также были при-
званы учитывать немоделируемую динамику путем получения недостающей
информации на этапе обучения или в режиме реального времени.
Для моделирования этого НЕ–фактора предлагается [9] использовать
логические исчисления, гарантирующие определенную свободу выхода в
рамках соответствующего исчисления возможностей (рис. 1).
НЕ-ФАКТОРЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОМ
ПРОЕКТИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ
Отношения «объект — модель»
Приведем в сокращенном варианте некоторые определения из работы [20],
необходимые для понимания дальнейшего изложения.
Параметр — формальная модель свойства или характеристики моде-
лируемого сложного объекта.
Модель — отношение между параметрами, отражающее структуру или
закономерность.
Текст модели — формальная запись этого отношения в любой доступ-
ной нам нотации, имеющей средства анализа.
Контекст модели — формальные условия адекватности и корректно-
сти интерпретации модели. Чаще контекст строится на областях допусти-
мых значений параметров (их доменов).
Модельно-параметрическое пространство — множество всех моде-
лей, параметров, отношений между ними, характеризующих свойства про-
ектируемого и/или исследуемого объекта.
На основе анализа диаграммы (рис. 2) и учета специфики операций ис-
следовательского проектирования (ИП) [20] можно выделить, по крайней
мере, четыре уровня использования НЕ-факторов:
1) отображения свойства → параметры (спецификации, экспликации,
формализации, параметризации свойств — см. ниже замечание 1);
2) отображения параметры → модели (синтез «отношений свойств» —
замечание 2);
3) отношения модели — модель (трансформации и интеграции моде-
лей — замечание 3);
4) отображения параметры → свойства и модели → свойства (интер-
претации, трактовки моделей — замечание 4).
Поскольку нам не всегда удается полностью моделировать НЕ-факторы
посредством формальных систем, то практически всегда формальные отно-
Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 48
шения сопровождаются текстовыми описаниями (на естественно-языковом
уровне), в которых фиксируются соответствующие ограничения, до-
пущения, определения, доопределения (например, [20]).
В работах [1–5], фактически, приводятся принципы построения фор-
мального аппарата учета НЕ-факторов на первом уровне и частично на чет-
вертом. Поэтому НЕ-факторы А.С. Нариньяни в большей степени касаются
использования этой категории в приложении к свойствам сложного объекта,
их измерениям, данным, их параметризации и в некоторой степени их ин-
терпретации (четвертый уровень). Точнее, трактовки знаний, «закодирован-
ных» в параметрах и моделях.
Когда мы говорим о втором уровне, то на первый план выступают про-
блемы анализа и определения необходимых и достаточных условий адек-
ватности, корректности, точности, полезности синтезируемых моделей. Эти
проблемы исследуются И.Г Захаровым в работе [26].
Третий уровень в большей степени связан с контекстами моделей, т.е. с
определением возможности их интеграции и корректного анализа. Заметим,
что НЕ-факторы всех четырех уровней взаимосвязаны. Так, аспекты, выде-
F : P1→ P2
P1 P2 Абстракция
(модель)
Реальность
(объект)
Свойство 1 Свойство 2
Формализация
Интерпретация
Рис. 2. Классическая диаграмма отношений моделирования
Моделирование НЕ-факторов — основа интеллектуализации компьютерных технологий
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 49
ленные явно А.С. Нариньяни и неявно И.Г. Захаровым, находят свое отра-
жение на всех определенных выше уровнях.
В связи с этим необходимо сделать несколько замечаний.
1. Целесообразность учета НЕ-факторов возникает на уровнях модели-
рования одних отношений другими. И чаще всего они являются следствием
абстрагирования (отбрасывания несущественных свойств-параметров), не-
обходимостью описания и формализации контекстов создаваемых моделей,
кодирующих соответствующие данные и знания.
2. В приложении к различным категориям данных и знаний НЕ-
факторы трактуются по-разному. Так, например, нечеткость данных —
это одно, нечеткость вывода — другое, нечеткость постановки задачи —
третье и т.д. Поэтому, НЕ-факторы целесообразно рассматривать как опре-
деление каких-либо процессов, объектов, явлений. А когда речь идет о мо-
делировании, то, возможно, что НЕ-факторы характеризуют и отношения
между объектом и моделью.
3. Нельзя прямолинейно относить к категории НЕ-факторов любые ха-
рактеристики объектов рассматриваемой предметной области с приставкой
НЕ. Например, по крайней мере, странно к НЕ-факторам относить понятия
непрерывности, независимости, недетерминированности, неравномерно-
сти, неявности и т.д., равно как и НЕ-факторы могут определяться без при-
ставки НЕ: противоречивость и т.п.
4. При моделировании НЕ-факторов формальными средствами некото-
рые из них могут иметь меру (например, целесообразно говорить о степени
точности данных или об уровне адекватности модели исследуемым про-
цессам), а другие — не иметь (так, модели могут быть согласованы по вход-
ным — выходным параметрам или НЕ согласованы).
5. Многие модели носят субъективный характер. У них есть автор, ко-
торый преследует собственные цели при синтезе модели. Часто многие до-
пущения, упрощения не эксплицируются и остаются на уровне неявного
контекста модели. Поэтому выявление многих НЕ-факторов в исследова-
тельском проектировании во многом относится к проблемам отчуждения
или извлечения знаний.
6. В исследовательском проектировании НЕ-фактором можно сделать
почти любое определение качества используемых данных, информации,
знаний (их зеркального противопоставления). Однако далеко не каждое из
них в настоящее время моделируется формальными средствами. Например,
трудно формализовать понятие несбалансированности (или степени сбалан-
сированности) моделей в модельно-параметрическом пространстве [20]. По-
этому многие НЕ-факторы пока, по крайней мере, останутся в моделях, син-
тезируемых и анализируемых в процессах ИП, на уровне текстовых
комментариев. И их важно учитывать в формальных преобразованиях и ин-
терпретациях.
Таким образом, выделим следующие категории НЕ-факторов на харак-
терных, с нашей точки зрения, для процессов ИП уровнях:
• отображения свойство → параметр: неточность, нечеткость, недооп-
ределенность, неоднозначность измерений свойств;
Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 50
• отображения параметры → модель: немультипликативность доменов
параметров в модели, необратимость модели, неортогональность парамет-
ров в модели;
• отношений «модели — модель» (синтез-анализ методик [20]): неод-
нородность формальных аппаратов, неполнота модельно-параметрического
пространства, несогласованность моделей, их противоречивость [20, 21];
• отношений «модель — объект» (интерпретация моделей): некор-
ректность модели, ее неточность, неадекватность моделируемому объекту,
неоднозначность трактовки результатов моделирования (рис. 2).
Заметим, что мы не говорили о неполноте, недостаточности и неод-
нозначности наших знаний, противоречивости оценок исходных данных
различными исследователями, размытости задания на проектирование,
словесности (вербального уровня) описания целей и т.п. категориях НЕ-
факторов, которые нам представляются слишком общими и подлежащими
детализации.
В настоящее время зародилось и развивается новое научное направле-
ние, названное квалиметрией моделей. В его рамках исследуются проблемы
разработки научных основ, методологии, методов и методик количествен-
ной оценки показателей качества, характеристик и свойств как самих
моделей, так и вычислительных экспериментов. При этом рассматриваются
модели, определенные в самой различной нотации: дифференциальные, ин-
тегральные уравнения, регрессионные функции, сети Петри, конечные ав-
томаты и т.д. В показателях качества моделей выделяются: адекватность,
степень универсальности, сложность, адаптивность, надежность, чувст-
вительность и т.п. Таким образом, в некоторой степени квалиметрия
моделей также должна «поставлять» средства моделирования НЕ-факторов
в процессы исследовательского проектирования сложных изделий новой
техники.
Отношения «модель — модель»
На уровне интеграции моделей или их совместного анализа мы выделили
следующие НЕ-факторы [20]:
• неоднородность формальных аппаратов объединяемых моделей;
• несогласованность объединяемых моделей;
• противоречивость и неполнота модельно-параметрического про-
странства.
Неоднородность формальных аппаратов, используемых в ИП для син-
теза-анализа моделей, заключается в том, что тексты моделей (которые
необходимо рассматривать совместно) пишутся на разных формальных
языках. Этот НЕ-фактор, по сути, представляет проблему, которая состоит в
том, что нет специалистов, обладающих глубокими знаниями во всех пред-
метных областях, имеющих отношение к проектируемому объекту, и в том,
что невозможно использовать для описания различные аспекты сложного
изделия одного формального аппарата. Для его моделирования предлагается
некий метаязык, обеспечивающий единую форму определения моделей в
виде их текстов и контекстов. При этом в тексте отражается синтаксис
(знаковое выражение) моделируемого отношения между параметрами-
Моделирование НЕ-факторов — основа интеллектуализации компьютерных технологий
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 51
свойствами, а в контексте — семантика, необходимая и достаточная для со-
вместного анализа моделей и/или их интеграции.
Несогласованность объединяемых моделей выражается в том, что об-
ласть допустимых значений выходного параметра модели «нижнего уровня»
не имеет общих значений с доменом соответствующего параметра модели
«верхнего уровня».
Определение, свойства, структура модельно-параметрического про-
странства рассматриваются в работе [20]. Здесь остановимся на проблеме
учета неполноты и противоречивости его фрагментов.
Под неполнотой понимается недостаточность моделей для исследова-
ния каких-либо подсистем или агрегатов сложного изделия. При этом пред-
полагается, что на основе своего опыта проектировщик знает параметриче-
ский базис соответствующей компоненты сложного объекта. И тогда
посредством анализа областей допустимых знаний этих параметров мы мо-
жем определить подмножество моделей, где они используются в качестве
контекста. Затем выявить оставшиеся непокрытыми фрагменты доменов
параметров. После этого можно сформировать контексты моделей, которые
необходимо синтезировать для обеспечения функциональной полноты ис-
следуемого процесса, объекта, явления.
Под противоречивостью моделей в модельно-параметрическом про-
странстве понимается наличие в модельном покрытии какого-либо компо-
нента сложного изделия моделей, которые генерируют различные значения
для одного и того же параметра в идентичных условиях (полностью совмес-
тимом контексте). Выявив такие фрагменты контекстов и текстов (по сути,
автоматически), мы предоставляем пользователю возможность анализа си-
туации, выявления и идентификации причин и принятия решений. Заметим,
что он имеет возможность зафиксировать необходимые характеристики в
контексте модели.
На уровне интерпретации моделей были выделены следующие НЕ-
факторы: некорректность, неточность, неадекватность модели и неодно-
значность трактовки результатов моделирования.
В работах [20, 21] предлагается три формальных аппарата для модели-
рования НЕ-факторов в операциях синтеза-анализа моделей в процессах
ИП: интервальный анализ, традиционные механизмы оценки адекватности
и других качеств моделей, алгебра и логика текстов и контекстов моделей.
НЕ-ФАКТОРЫ В ОБРАЗНОМ МЫШЛЕНИИ
Образы и их отношения в когнитивных процессах
В работе [24] предлагается отдельно рассматривать образы, которые форми-
руются у нас в памяти, и образы, находящиеся вне нашего сознания. Первые
назовем MIm (memory image), остальные — Im (image). При этом Im могут
быть представлены на различных языках (жестов, мимики, естественных,
математических, языках химической, музыкальной нотаций и т.д.) и в раз-
личных формах (текстовой, графической, зрительной, звуковой, вкусовой,
осязательной и т.д.). Тексты будем трактовать весьма широко — фрагменты
Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 52
записи в любой знаковой системе. Образ Im почти всегда субъективен, так
как у многих текстов есть авторы.
Традиционно анализ процессов образного мышления основан на про-
тивопоставлении операций мышления, происходящих в левостороннем и
правостороннем полушариях головного мозга. При этом левому полушарию
соответствуют формальные, логические, алгоритмические, алгебраические,
синтаксические преобразования, а правому — образные, невербальные, се-
мантические операции. Соответствующие образы назовем MImL и MImR.
В самом общем виде схема отношения характеристик MImL и MImR изо-
бражена на рис. 3.
Вообще, в когнитивных процессах целесообразно рассматривать объек-
ты четырех классов:
1) правополушарные MImR (ментальные образы);
2) левополушарные MImL (ближе к Im, ментальные образы);
3) образы Im (реальный мир);
4) образы мира внешней действительности (реальный мир).
На рис. 4 показаны отношения между ними. Кроме этого, условно
вверху рисунка изображена система образов собеседника (например, экс-
перта) для демонстрации коммуникационных процессов.
С нашей точки зрения, Im всегда полностью и четко определены, неза-
висимо от формы представления (графика, текст, рисунок, звук, формула,
таблица и т.д.). Все неопределенности и нечеткости формируются в нашей
памяти (системе MIm) на основе анализа соответствующих Im. Иногда Im
называют данными, а MIm — знаниями.
О Б Р А З Ы
детерминированные,
четко оформленные,
не связанные
с другими, высоко
информативные
ЖЕСТКИЕ
формально
логическое
мышление
MImL MImR
АМОРФНЫЕ
статистические, вероятностные,
расплывчатые,
сильно связанные с другими,
слабо информативные
образное и ассоциативное
мышления, интуиция
Рис. 3. Отношения MImL — MImR
Моделирование НЕ-факторов — основа интеллектуализации компьютерных технологий
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 53
На рис. 4, помимо Im, в качестве внешней среды для MIm представлен
«объектный мир». Под этим объектом понимается окружающая нас (непо-
средственная) действительность, которая не отражена в форме какого-либо
образа Im. Поэтому MIm могут являться не только результатом трактовки
Im, но и результатом непосредственной интерпретации окружающей дейст-
вительности. В семиотике Im и объектный мир относят к денотату, но Im
также является знаковой моделью MIm. Сам образ MIm, видимо, соотно-
сится с концептом, который далеко не всегда мы можем знаково выразить.
Поэтому постоянно разрабатываем все новые языки представления знаний.
В верхней части рис. 4 (вертикальные стрелки) изображена схема об-
щения, например, когнитолога и эксперта. В нижней части, слева — схема
получения информации от модели знаний, информации, данных в формах
книги, графика, таблицы и т.п. (Im → MImR). Обратная стрелка отображает
процесс создания различных текстов. Фактически, при этом производится
последовательность отображений MImR → MImL → Im. Справа внизу рис. 4
показано получение информации о внешнем мире (посредством зрения,
слуха, осязания и других органов чувств).
Всем этим процессам в различной степени сопутствуют НЕ–факторы,
которые мы явно или неявно учитываем в своей жизнедеятельности. Без их
Правое
полушарие
Левое
полушарие
MImR
Im
MImL
Мир
объектной
реальности
Левое
полушарие
Правое
полушарие
MImL MImR
Рис. 4. Схема отношений образов в когнитивных процессах
Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 54
отражения в вычислительной среде невозможно моделирование образного
мышления. А их разнообразие в приложении к конкретным объектам, отно-
шениям, операциям необходимо отразить в классификаторе НЕ–факторов,
чтобы определить адекватные методы и средства их моделирования.
При моделировании НЕ-факторов формальными средствами некоторые
из них могут иметь меру (например, целесообразно говорить о степени точ-
ности данных или об уровне адекватности модели исследуемым процессам),
а другие — не иметь (образы MIm могут быть согласованы или не согласо-
ваны по некоторым параметрам).
В дальнейших исследованиях мы намерены ввести, содержательно ин-
терпретировать и систематизировать в приложении к образному мышлению
следующие НЕ-факторы: неполнота, несовместимость, неправдоподоб-
ность, неточность, неоднозначность, недоопределенность, нечеткость,
необоснованность, неоднородность, незамкнутость, противоречивость.
Все эти НЕ-факторы должны характеризовать:
• отображения «объект — образ MIm»;
• образы MIm;
• отношения между образами;
• операции мышления;
• отношения между операциями.
Так, например, можно говорить о неполноте отображения, интерпрета-
ции образа, несовместимости образов, неправдоподобности вывода и т. д.
НЕ-факторы и образное мышление
Вполне очевидно, что практически любой текст имеет множество смыслов.
Читатели после интерпретации некоторого текста сформируют у себя раз-
личные системы MIm. Заметим, что один известный писатель категориче-
ски запрещал иллюстрировать свои произведения рисунками, справедливо
считая, что тем самым читателям навязывается некоторая интерпретация.
1. Из герменевтики известно, что тексты пишутся для посвященных
(принцип когениальности). Это означает, что если мы в тексте встречаем
неизвестное нам понятие, то интерпретация будет неполная. Но нам иногда
этого достаточно. Таким образом, мы можем жить и работать в условиях
неполноты наших образов MIm
2. Образ в памяти, чтобы им можно было пользоваться, обязательно
должен быть нечетким. Если бы MIm
.
3. С нашей точки зрения, эта нечеткость MIm (текстов и контекстов)
является основной характеристикой, отличающей их от остальных видов
образов. Любой образ Im, представленный (зафиксированный) на каком-
либо носителе с помощью некоторого языка или системы знаков, всегда яв-
ляется четким. Нечеткость образов, которые возникают у нас при воспри-
были полностью детализированы, как
фотографии, они не могли бы служить для хранения неполной информации,
которой мы в основном оперируем. Контексты всегда определяются одной
или несколькими фразами. С помощью ассоциативных отношений мы сами
«дополняем» и строим соответствующие образы. Следовательно, и контекст
всегда неполон, неоднозначен, неточен.
Моделирование НЕ-факторов — основа интеллектуализации компьютерных технологий
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 55
ятии (и интерпретации) тех или иных данных, является результатом их трак-
товки.
4. Именно нечеткость MIm обеспечивает возможность хранения в
памяти человека таких огромных объемов знаний.
5. Нечеткость и неполнота MIm обусловливает множественность их
связей между собой. Поэтому можно говорить о сильной взаимосвязанности
различных MIm множеством отношений, которая является основой ассо-
циативных, интуитивных выводов и образного мышления. Именно множе-
ственность, неоднозначность и неопределенность отношений RIm обеспе-
чивает эвристические процедуры мышления.
6. Нечеткость, неполнота, неоднозначность и неопределенность от-
ношений операций между собой RIP — база для нетривиальных решений,
творчества, преодоления стереотипов.
7. Такие операции, как концентрация и вытеснение, выявления сход-
ства-различия (и, видимо, все остальные операции образного мышления), в
качестве операндов используют только неполные, неточные, неоднозначные,
недоопределенные, нечеткие MIm. Такие же образы являются результатом
этих операций.
8. Нечеткость, неполнота, неоднозначность и неопределенность
MIm обеспечивают возможность работы и достижения взаимопонимания с
определениями объектов на уровне «договорной семантики». Определенных
таким образом объектов большинство.
Специалисты в области когнитивной психологии выделяют три основ-
ных типа (семантической) репрезентации понятий в нашей памяти:
1) с помощью прототипа (эталона);
2) характерных признаков;
3) множества типичных объектов.
Все три типа MIm нечетки, неполны, недоопределены, неточны.
9. Эталон строится так, чтобы ему соответствовало множество Im. По-
этому необходима вариабельность эталонного MIm. Можно говорить и о
неоднозначности, неточности, неполноте эталона.
10. Синтез MIm на основе базовых признаков предполагает существо-
вание других характеристик объектов. Следовательно, MIm обладает непол-
нотой и недоопределенностью. Фактически этот тип образа представляет
собой агрегатное отношение RIm.
11. Третий тип репрезентации — родо-видовое отношение. Множество
типичных объектов неполно и недоопределено.
Заметим, что НЕ-факторы и образное мышление в компьютере мы в на-
стоящее время вынуждены моделировать «левополушарными» методами.
А, как известно, самое мощное средство моделирования — естественный
язык. И теперь общий вывод:
Образное мышление в значительной степени (если не полностью) опи-
рается на НЕ-факторы как в представлении объектов и их отношениях,
так и в операциях с ними.
Быть может — это главная характеристика образного мышления.
Не-факторы и работа в их условиях не слабость (или недостаток)
образного мышления, а его сила!
Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 56
О КЛАССИФИКАЦИИ НЕ-ФАКТОРОВ
Выше мы уже частично касались классификации НЕ-факторов в приложе-
нии к исследовательскому проектированию сложных объектов и образному
мышлению. Рассмотрим классификацию НЕ-факторов в условной трехмер-
ной системе координат <НЕ-факторы, методы (средства) их моделирова-
ния, моделируемые объекты>. Обозначим их, соответственно, МТ, NF, Ob
(рис. 5). Вероятно, желательно добавить еще четвертое измерение — пред-
метную (проблемную) область. При этом в моделируемых объектах выде-
лим понятия (сущности), их свойства (характеристики, признаки), отноше-
ния между объектами, операции их обработки.
Но критериев классификации НЕ-факторов намного больше, чем пока-
зано на рис. 5. Сложность структуры классификатора обусловлена еще и
тем, что каждой из координат МТ, NF, Ob соответствует свой классифика-
тор.
Рассмотрим каждую условную координатную ось отдельно. Это вызы-
вает определенные трудности, так как, например, исследовать знаковое вы-
ражение (NF) в отрыве от денотата (Ob) означает анализировать синтаксис
обозначения НЕ–фактора без связи его с содержанием.
NF. Последние работы А.С.Нариньяни [4,5] направлены на системати-
зацию отношений между различными обозначениями НЕ–факторов и их
содержательной компонентой. В значительной степени эти исследования, с
нашей точки зрения, являются определяющими, фундаментальными в дан-
ной проблемной области, поскольку на их основе в дальнейшем можно сис-
тематизировать все лексические этикетки НЕ–факторов, определить отно-
М
ет
од
ы
и
ср
ед
ст
ва
м
од
ел
ир
ов
ан
ия
МТ
Ob NF
Рис. 5. Условная система координат НЕ-факторы — методы — объекты
Моделирование НЕ-факторов — основа интеллектуализации компьютерных технологий
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 57
шения (пересечения, объединения, включения, разъединения) между ними,
построить агрегатные и родовидовые их структуры.
Оb. НЕ-факторы могут использоваться в моделировании самых разно-
образных объектов, их свойств, отношений, операций.
На рис. 2 и 4 приведены некоторые объекты (параметры, модели, обра-
зы), отношения между ними (включения, объединения, причинно-
следственные, отражения), операции (формализации, интерпретации,
трансформации, преобразования, анализа, синтеза, передачи понимания).
МТ. Здесь под средствами моделирования НЕ-факторов понимаются
инструментальные программно-информационные комплексы, используемые
при разработке интеллектуальных технологий. Разумеется, далеко не все
методы моделирования НЕ-факторов реализованы в компьютерных систе-
мах.
В классификаторе МТ необходимо выделить два основных уровня: ме-
тоды и средства. Затем рассмотреть методы «непрерывной» и дискретной
математики. Потом исследовать логики (классические и нетрадиционные),
методы нечеткой математики, интервального анализа и т.д.
В настоящее время моделирование НЕ-факторов в интеллектуальных
технологиях основано на применении следующих методов и средств:
• нечеткой математики;
• интервального анализа;
• мягких вычислений;
• нейронных сетей;
• индуктивных методов (в том числе построения деревьев решений);
• генетических алгоритмов;
• эволюционного моделирования;
• мультиагентных систем (интеллектуальных агентов).
В частности, широко используются методы теории вероятностей, тех-
нологии МГУА, ДСМ-методология и другие средства автоматизации индук-
тивных рассуждений, многомерного статистического анализа данных, обес-
печивающих поиск скрытых в них знаний, закономерностей.
Разумеется, не все методы и средства непосредственно ориентированы
на моделирование того или иного НЕ–фактора. Необходимо еще провести
классификацию этих методов и средств с ориентацией не только на НЕ–
факторы, но и на моделируемые объекты, свойства, отношения, операции.
На основании изложенного выше можно сделать следующие выводы о
NF, Ob, MT.
1. Видимо, для различных предметных и/или проблемных областей,
помимо универсальных НЕ-факторов, характерны свои, специальные НЕ-
факторы.
2. Возможно, они пересекаются с универсальными или являются их
частным случаем.
3. Вероятно, их необходимо исследовать по аналогии с анализом и в
соответствии с технологиями, изложенными в работах [4, 5].
4. Специальные НЕ-факторы также имеют и характеризуют свои дено-
таты, которые тоже могут выступать в роли объектов, отношений или опе-
Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 58
раций, но теперь выделяются в соответствующей прикладной области зна-
ний.
5. Возможно, для их моделирования в вычислительной среде необхо-
дима разработка собственных формальных аппаратов.
Здесь к универсальным НЕ-факторам мы относим те, которые прило-
жимы к любой предметной области [1–5].
Очевидно, исследование НЕ-факторов необходимо начинать с анализа
и построения классификатора в плоскости <NF, Ob>. Она является базисом
для определения отношений методов (средств) с моделируемыми НЕ-
факторами. Исследование в плоскостях <NF, MT> и <Ob, MT>, а лучше, по
возможности, во всем пространстве <NF, Ob, MT> позволяет определить,
какие НЕ-факторы каких объектов (отношений, операций), какой предмет-
ной области адекватны соответствующему формальному аппарату. И, на-
оборот, какие методы более приспособлены для моделирования данного НЕ-
фактора. Например, где лучше использовать интервальный анализ и когда
больше подходит нечеткая математика или теория вероятностей.
Таким образом, мы, фактически, строим отношения НЕ-фактор — мо-
делируемый объект — метод моделирования.
Тогда пространство классификации <NF, Ob, MT> будет в некоторой
степени заполнено. Мы не питаем иллюзий, что оно будет когда-либо пол-
ностью определено. Но полагаем, что система координат <NF, Ob, MT> —
это некоторая база для построения многокритериального классификатора
НЕ-факторов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В последнее время специалисты в области искусственного интеллекта все
больше внимания акцентируют на проблемах моделирования в вычисли-
тельной среде НЕ-факторов. Об этом свидетельствует возникновение новых
направлений в этих исследованиях: системы индуктивного вывода, нейрон-
ные сети, когнитивное моделирование, прикладная семиотика, генетические
алгоритмы, мягкие вычисления, эволюционное моделирование. На эти про-
блемы начинают обращать внимание «традиционные математики» и «клас-
сические логики». Видимо, скоро эта проблематика (вместе с образным
мышлением) займет соответствующее ей центральное место в ИИ. Тогда
будет правомерен вопрос: Может ли система называться интеллектуаль-
ной, если она не моделирует какие-либо НЕ-факторы? В настоящее время
этими проблемами заинтересовались и разработчики поисковых машин Ин-
тернета, так как они ищут знания, а не данные. Моделировать знания без
учета НЕ-факторов невозможно.
Мы надеемся, что рассуждения, доводы и выводы, приведенные в дан-
ной статье, соответствуют ее названию. В других случаях речь идет о же-
стких алгоритмах или об интеллектуальных системах, которые А. Эндрю в
[12] в шутку назвал надувательством.
В 1990 г. И. М. Яглом, анализируя развитие математики, писал, что ма-
тематика будущего займется обработкой информации. В 1991 г. к такому же
Моделирование НЕ-факторов — основа интеллектуализации компьютерных технологий
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 59
выводу пришел А.В. Чечкин. Так, может, математика будущего — это ма-
тематика НЕ-факторов?
Мы не хотим занимать боевых позиций в защиту правомерности ис-
пользования понятия НЕ-факторы в различных исследованиях и проблем-
ных областях. Представляется, что на начальных стадиях это понятие ждет
неминуемое «размывание», обусловленное конъюнктурными соображения-
ми (слишком удачный и красивый термин).
Такие процессы мы наблюдали уже многократно. На вторую конфе-
ренцию по базам данных (Ташкент, 1983 г.) прибыло более тысячи человек:
все файловые системы срочно стали базами данных. Затем многие инфор-
мационно-поисковые системы превратились в экспертные. После выхода
известной книги А.А. Зенкина многие специалисты, занимающиеся компь-
ютерной графикой, стали говорить о когнитивности синтезируемых ими
графических образов. Но со временем все стало на свои места. Да и теперь
мультиагентной системой без каких-либо оснований называют некоторые
программные комплексы, интеллектуальным агентом — обычную програм-
му, виртуальной организацией — различные рабочие коллективы (иногда
даже гражданские браки), онтологией — базы знаний и весьма простые
компьютерные словари, говоря о том, что это — прикладные онтологии или
онтологии предметных областей.
Впрочем и нас здесь могут обвинить в необоснованном использовании
этого понятия. Но представляется, что только интеграция, объединение раз-
личных точек зрения на проблему может способствовать созданию поля ее
видения. Именно тогда появится «таблица Менделеева» для НЕ–факторов, о
которой говорит родоначальник данного направления исследований [5].
ЛИТЕРАТУРА
1. Нариньяни А.С. Недоопределенные модели и операции с недоопределенными
значениями / ВЦ СО АН СССР. — Препр. — М., 1982. — № 400. — 64 с.
2. Нариньяни А.С. Недоопределенность в системе представления и обработки
знаний // Технич. кибернетика. — 1986. — № 5. — С. 3–29.
3. Нариньяни А.С. НЕ-факторы и инженерия знаний: от наивной формализации к
естественной прагматике // Сб. науч. тр. конф. «Искусственный интеллект–
94» (КИИ–94). — Рыбинск, 1994. — С. 3–18.
4. Нариньяни А.С. НЕ-факторы: неоднозначность (доформальное исследование) //
Новости искусственного интеллекта. — 2003. — № 5. — С. 58–69. —
№ 6. — С. 5–12.
5. Нариньяни А.С. НЕ-факторы 2004 // Тр. IX Национальной конференции по
искусственному интеллекту (КИИ-2004). — Тверь, 2004. — 1. —
С. 420–432.
6. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. — М.:
Радио и связь, 1990. — 544 с.
7. Некоторые приложения теории меры // Сб. тр. ин-та математики и механики.
Свердловск: Уральский науч. Центр АН СССР, 1974. — Вып. 13. — 140 с.
8. Шокин Ю.И. Интервальный анализ. — Новосибирск: Наука, 1981. — 256 с.
9. Интеллектное управление динамическими системами / С.Н Васильев,
А.К. Жерлов, Е.А. Федосов, Б.Е. Федунов. — М.: Физматлит, 2000. — 352 с.
Ю.Р. Валькман, В.С. Быков, А.Ю. Рыхальский
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2007, № 1 60
10. Попов Э.В. Экспертные системы: Решение неформализованных задач в диалоге
с ЭВМ. — М.: Наука, 1987. — 288 с.
11. Ивахненко А.Г., Степашко В.С. Помехоустойчивость моделирования. — Киев:
Наук. думка, 1985. — 216 с.
12. Эндрю А.М. Реальная жизнь и искусственный интеллект // Новости искусст-
венного интеллекта. — 2000. — № 1–2. — С. 93–101.
13. Тарасов В.Б. Моделирование психических образов: как совместить дискретное
и непрерывное? // Новости искусственного интеллекта. — 1998. — № 3. —
С. 86–100.
14. Тарасов В.Б. Анализ и моделирование НЕ-факторов на полярных шкалах // Сб.
тр. Междунар. науч.-практич. семинара «Интегрированные модели и мяг-
кие вычисления в искусственном интеллекте. — 17–18 мая 2001 г. — М.:
Наука, 2001. — С. 65–71.
15. Вагин В.Н. НЕ-факторы знания и нетрадиционные логики // Третья Междунар.
школа-семинар по искусственному интеллекту для студентов и аспирантов
(Браславская школа – 1999). — Сб.науч. тр. — Минск: БГУИР, 1999. —
С. 10–14.
16. Вагин В.Н. Знание в интеллектуальных системах // Новости искусственного
интеллекта. — 2002. — № 6. — С. 8–18.
17. Рыбина Г.В., Душкин Р.В. Об одном подходе к автоматизированному извле-
чению, представлению и обработке знаний с НЕ-факторами // Изв.РАН
ТиСУ. — 1999. — № 5. — С. 84–96.
18. Рыбина Г.В., Душкин Р.В. НЕ-факторы: лингвистические аспекты извлечения
знаний // Тр. Междунар. семинара Диалог’02 по компьютерной лингвистике
и ее приложениям в 2-х томах. — Т. 2. — М.: Наука, 2002.— С. 484–488.
19. Рыбина Г.В. Модели, методы и программные средства для построения интег-
рированных экспертных систем: Автореф. дис. … докт. техн. наук. — М.,
2004. — 44 с.
20. Валькман Ю.Р. Интеллектуальные технологии исследовательского проектиро-
вания: формальные системы и семиотические модели. — Киев: Port-Royal,
1998. — 250 с.
21. Валькман Ю.Р., Гаевой С.А. НЕ-факторы в исследовательском проектировании
сложных объектов // Тр. Междунар. семинара Диалог’1998 по компьютер-
ной лингвистике и ее приложениям. — Казань, 1998. — 2. — С. 649–659.
22. Валькман Ю.Р., Книга Ю.Н. Анализ понятия «графический образ» // Тр. Меж-
дунар. семинара Диалог’2002 «Компьютерная лингвистика и интеллекту-
альные технологии». — Протвино, 2002. — С. 41–52.
23. Валькман Ю.Р. НЕ-факторы — основа образного мышления // Тр. II-го Меж-
дунар. науч.-практ. семинара «Интегрированные модели и мягкие вычисле-
ния в искусственном интеллекте». — М: Физматлит, 2003. — С. 26–33.
24. Валькман Ю.Р. Категории «образ» и «модель» в когнитивных процессах //Тр.
междунар. конф. «Интеллектуальные системы» (ICAIS’03), Геленджик–
Дивноморское. — М.: Физматлит, 2003. — 2. — С. 318–323.
25. Валькман Ю.Р., Исмагилов Л.Р. О языке образного мышления // Тр. Междунар.
семинара Диалог’2004 «Компьютерная лингвистика и интеллектуальные
технологии». — М.: Наука, 2004. — С. 118–130.
26. Захаров И.Г., Постонен С.И., Романьков В.И. Теория проектирования надвод-
ных кораблей. — СПб.: Военно-морская Академия, 1997. — 548 с.
27. Фоминых И.Б. Интеграция логических и образных методов отражения инфор-
мации в системах искусственного интеллекта // Новости искусственного
интеллекта. — 1998. — № 3 — С. 76–85.
Моделирование НЕ-факторов — основа интеллектуализации компьютерных технологий
Системні дослідження та інформаційні технології, 2007, № 1 61
28. Поспелов Д.А., Литвинцева Л.В. Как совместить левое и правое? // Новости
искусственного интеллекта . — 1994. — № 2. — С. 66–71.
29. Поспелов Д.А. Метафора, образ и символ в познании мира // Новости
искусственного интеллекта. — 1998. — № 1. — С. 94–114.
30. Иванов В.В. Чет и нечет. Асимметрия мозга и знаковых систем. — М.: Сов. ра-
дио, 1978. — 184 с.
31. Кобринский Б.А. К вопросу о формальном отражении образного мышления и
интуиции специалиста в слабоструктурированной предметной области //
Новости искусственного интеллекта. — 1998. — № 3. — С. 64–76.
32. Грановская Р.М., Березная И.Я. Интуиция и искусственный интеллект. — Ле-
нинград: Изд-во Ленинградского ун-та, 1991. — 272 с.
33. Дюк В., Самойленко А. Data Mining. — СПб.: Питер, 2001. — 356 с.
34. Зайченко Ю.П. Основи проектування iнтелектуальних систем. — Київ:
Вид. дiм «Слово», 2004. — 352 с.
35. Финн В.К. Правдоподобные рассуждения в интеллектуальных системах типа
ДСМ // Итоги науки и техники. Информатика. — 1991. — 15, № 2 —
С. 54–101.
36. Финн В.К
37. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов при-
нятия решений // Математика сегодня. — М.: Знание, 1974. — С. 5–49.
., Михеенкова М.А., Бурковская Ж.И. О логических принципах анали-
за электорального поведения // НТИ. Сер. 2. — 2004. — № 8. — С. 18–22.
38. Заде Л.А. Роль мягких вычислений и нечеткой логики в понимании, конструи-
ровании и развитии информационных/интеллектуальных систем // Новости
искусственного интеллекта. — 2001. — № 2. — С. 4–10.
Поступила 13.02.2006
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕ-ФАКТОРОВ — ОСНОВА ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИИ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Ю.Р. ВАЛЬКМАН, В.С. БЫКОВ, А.Ю. РЫХАЛЬСКИЙ
ВВЕДЕНИЕ
ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕ-ФАКТОРОВ
НЕ–ФАКТОРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
НЕ-ФАКТОРЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ
Отношения «объект — модель»
Отношения «модель — модель»
НЕ-ФАКТОРЫ В ОБРАЗНОМ МЫШЛЕНИИ
Образы и их отношения в когнитивных процессах
НЕ-факторы и образное мышление
О КЛАССИФИКАЦИИ НЕ-ФАКТОРОВ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рис. 1. Некоторые классы нечетких мер
Рис. 2. Классическая диаграмма отношений моделирования
Рис. 3. Отношения MImL — MImR
Рис. 4. Схема отношений образов в когнитивных процессах
Рис. 5. Условная система координат НЕ-факторы — методы — объекты
|