О влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления

Запропоновано методику чисельного дослідження напружено-деформованого стану та міцності тонкостінного конструктивного елемента в процесі навантаження зростаючим внутрішнім тиском. Використано: визначальні рівняння теорії процесів пружнопластичного деформування ізотропних матеріалів вздовж траєкторій...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2015
Hauptverfasser:	Бабешко, М.Е., Галишин, А.З., Семенец, А.И., Шевченко, Ю.Н.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2015
Schriftenreihe:	Прикладная механика
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140987
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	О влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления / М.Е. Бабешко, А.З. Галишин, А.И. Семенец, Ю.Н. Шевченко // Прикладная механика. — 2015. — Т. 51, № 3. — С. 86-94. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-140987
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1409872018-07-22T01:22:46Z О влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления Бабешко, М.Е. Галишин, А.З. Семенец, А.И. Шевченко, Ю.Н. Запропоновано методику чисельного дослідження напружено-деформованого стану та міцності тонкостінного конструктивного елемента в процесі навантаження зростаючим внутрішнім тиском. Використано: визначальні рівняння теорії процесів пружнопластичного деформування ізотропних матеріалів вздовж траєкторій малої кривизни з урахуванням виду напруженого стану; співвідношення теорії тонких оболонок обертання; критерій міцності; метод розв’язання крайової задачі пластичності і відповідні комп’ютерні програми. Наведено числові результати по визначенню руйнівного навантаження. A technique is proposed for a numerical study of the stress-strain state and strength of a thin-walled structural member, when it is loaded by increasing internal pressure. The following tools of analysis are used: the constitutive equations for processes of elasto-plastic deformation of isotropic materials along the trajectories of small curvature with taking into account the type of stress state, the relationships of the theory of shells of revolution, the strength criterion, the method of solving the boundary problem of plasticity, and the corresponding computer programs. The numerical results on determination of the failure load are shown. 2015 Article О влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления / М.Е. Бабешко, А.З. Галишин, А.И. Семенец, Ю.Н. Шевченко // Прикладная механика. — 2015. — Т. 51, № 3. — С. 86-94. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 0032-8243 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140987 ru Прикладная механика Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Запропоновано методику чисельного дослідження напружено-деформованого стану та міцності тонкостінного конструктивного елемента в процесі навантаження зростаючим внутрішнім тиском. Використано: визначальні рівняння теорії процесів пружнопластичного деформування ізотропних матеріалів вздовж траєкторій малої кривизни з урахуванням виду напруженого стану; співвідношення теорії тонких оболонок обертання; критерій міцності; метод розв’язання крайової задачі пластичності і відповідні комп’ютерні програми. Наведено числові результати по визначенню руйнівного навантаження.
format	Article
author	Бабешко, М.Е. Галишин, А.З. Семенец, А.И. Шевченко, Ю.Н.
spellingShingle	Бабешко, М.Е. Галишин, А.З. Семенец, А.И. Шевченко, Ю.Н. О влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления Прикладная механика
author_facet	Бабешко, М.Е. Галишин, А.З. Семенец, А.И. Шевченко, Ю.Н.
author_sort	Бабешко, М.Е.
title	О влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления
title_short	О влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления
title_full	О влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления
title_fullStr	О влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления
title_full_unstemmed	О влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления
title_sort	о влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления
publisher	Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
publishDate	2015
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/140987
citation_txt	О влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления / М.Е. Бабешко, А.З. Галишин, А.И. Семенец, Ю.Н. Шевченко // Прикладная механика. — 2015. — Т. 51, № 3. — С. 86-94. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
series	Прикладная механика
work_keys_str_mv	AT babeškome ovliâniividanaprâžennogosostoâniânapročnostʹsosudovvysokogodavleniâ AT gališinaz ovliâniividanaprâžennogosostoâniânapročnostʹsosudovvysokogodavleniâ AT semenecai ovliâniividanaprâžennogosostoâniânapročnostʹsosudovvysokogodavleniâ AT ševčenkoûn ovliâniividanaprâžennogosostoâniânapročnostʹsosudovvysokogodavleniâ
first_indexed	2025-07-10T11:41:22Z
last_indexed	2025-07-10T11:41:22Z
_version_	1837260016871014400
fulltext	2015 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 51, № 3 86 ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2015, 51, № 3 М .Е . Б а б еш к о ¹ , А . З . Г а л иш и н ¹ , А .И .С е м е н е ц ² , Ю .Н .Шев ч е н к о ¹ О ВЛИЯНИИ ВИДА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НА ПРОЧНОСТЬ СОСУДОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ ¹Институт механики им. С.П.Тимошенко НАН Украины, ул. Нестерова, 3, 03057, Киев, Украина; e-mail: plast@inmech.kiev.ua; ²Государственное предприятие «АНТОНОВ», ул. Туполева, 1, 03062, Киев, Украина; e-mail: semenets@antonov.com Abstract. A technique is proposed for a numerical study of the stress-strain state and strength of a thin-walled structural member, when it is loaded by increasing internal pres- sure. The following tools of analysis are used: the constitutive equations for processes of elasto-plastic deformation of isotropic materials along the trajectories of small curvature with taking into account the type of stress state, the relationships of the theory of shells of revolution, the strength criterion, the method of solving the boundary problem of plasticity, and the corresponding computer programs. The numerical results on determination of the failure load are shown. Key words: elastic-plastic deformation process, shells of revolution, strength criteria, failure loads. Введение. Тонкостенные сосуды высокого давления являются конструктивными элементами аэрокосмической техники, транспортных установок и пр. Исследованию напряженно- деформированного состояния (НДС) и прочности таких конструктивных элементов посвящено много работ [9 – 11, 13, 16 – 19 и др.]. Прочность емкостей, работающих в условиях высокого давления, зависит от многих факторов, в частности, от геометрии, свойств материала, режимов нагружения и др. Известно, что в некоторых случаях свойства материала существенно зависят от вида напряженного состояния (ВНС), что проявляется, например, в различии диаграмм деформирования при растяжении и сжа- тии [20 – 22]. В данной работе на конкретном примере оценено влияние ВНС на величину раз- рушающей нагрузки тонкостенного элемента ответственной конструкции. С этой це- лью поэтапно решена осесимметричная задача пластичности с учетом и без учета ВНС для тонкой изотропной оболочки, моделирующей исследуемый конструктивный элемент. При решении задачи пластичности использованы определяющие уравнения теории процессов деформирования по траекториям малой кривизны с учетом [1, 7, 14, 15] и без учета ВНС [5, 23]. Полученные в результате расчетов компоненты НДС обо- лочки использованы при проверке известного из литературы [4] критерия прочности и определен уровень разрушающего внутреннего давления. Заметим, что в ряде работ [6, 8, 12] описаны методы и результаты решения осе- симметричной задачи пластичности для тонких изотропных оболочек на основе соот- ношений теории процессов деформирования по траекториям малой кривизны с уче- том ВНС, однако в этих работах отсутствует оценка прочности исследуемых объек- тов. В отличие от этого, в данной работе при поэтапном определении упругопласти- ческого НДС оболочки с учетом ВНС оценивается ее прочность. 87 1. Постановка задачи и основные соотношения. Рассмотрим оболочку вращения, первоначально находящуюся в ненапряженном и недеформированном состоянии при постоянной температуре 0 20T T C   , а затем подвергнутую действию возрастающего равномерного внутреннего давления. Пред- полагаем, что оболочка изготовлена из изотропного материала, свойства которого зависят от ВНС. Меридиан оболочки может состоять из конечного числа звеньев раз- ной геометрии. Оболочка отнесена к криволинейной ортогональной системе коорди- нат , ,s   , связанной с недеформированной непрерывной координатной поверхно- стью, где s ( a bs s s  ) – меридиональная координата; as , bs – координаты, соответ- ствующие торцам оболочки;   0 2   – окружная координата;  ( 0 k    ) – координата, отсчитываемая по нормали к координатной поверхности; 0 соответст- вует внутренней поверхности оболочки, а k – наружной ее поверхности; толщина оболочки 0kh    . В качестве координатной поверхности выбирается срединная либо одна из по- верхностей оболочки. Геометрия координатного меридиана оболочки полностью опи- сывается зависимостями ( ), ( )r s s , где r – радиус параллельного круга;  – угол между нормалью к координатной поверхности оболочки и отрицательным направле- нием оси вращения z . Принимаем, что в процессе нагружения материал оболочки деформируется в пределах и за пределами упругости, а деформации ползучести пре- небрежимо малы по сравнению с упругими и пластическими составляющими. Задачу решаем в квазистатической постановке с использованием гипотез Кирхгофа – Лява и соотношений геометрически линейной теории оболочек [3]. Для описания деформи- рования изотропных материалов используем соотношения варианта теории процессов деформирования по траекториям малой кривизны [7], учитывающей ВНС. В качестве параметра ВНС используется угол ВНС [2], который вычисляется через второй и тре- тий инварианты девиатора напряжений. Под углом ВНС подразумевается угол  , определяющий ориентацию октаэдрического касательного напряжения в октаэдриче- ской плоскости относительно отрицательного направления проекции на эту плоскость главной оси, вдоль которой действует минимальное главное напряжение. В общем случае определяющие соотношения используемой теории пластичности содержат две нелинейные функции, зависящие от угла  и вычисляемые по результатам экспери- ментов. Одна из них выражает связь между первым инвариантом тензора напряжений 0 и первым инвариантом тензора деформаций 0 , а вторая – связь между вторым инвариантом девиатора напряжений S и вторым инвариантом девиатора деформаций  . Для конкретизации этих зависимостей используются результаты базовых опытов на пропорциональное нагружение трубчатых образцов при различных постоянных значениях угла  . В предположении о линейной связи между первыми инварианта- ми тензоров напряжений и деформаций и независимости от ВНС связи между вторы- ми инвариантами соответствующих девиаторов определяющие уравнения [7, 14, 15] переходят в традиционные соотношения теории процессов деформирования по траек- ториям малой кривизны [5]. В данной работе используем вариант [7] определяющих уравнений [14, 15], в котором связь между вторыми инвариантами девиаторов напря- жений и деформаций зависит от ВНС, а связь между первыми инвариантами соответ- ствующих тензоров принята линейной. Для решения задачи процесс нагружения разбиваем на ряд малых этапов во вре- мени таким образом, чтобы моменты времени, разграничивающие этапы, как можно лучше совпадали с моментами начала возможной разгрузки. На произвольном M -м этапе используем дифференциальные уравнения равновесия [3] элемента осесиммет- рично нагруженной оболочки вращения при отсутствии кручения, геометрические соотношения [3] и физические уравнения [7]. Последние в произвольной точке рас- 88 сматриваемой оболочки представим в виде связи между компонентами тензоров на- пряжений ,ss   и деформаций , ,ss     в форме закона Гука с дополнительными напряжениями 11 12 1 ;ss ss DA A A     12 22 2 ;ss DA A A      (1)    ( ) ( )1 2 1 1 p p ss sse e                 11 22 21 E A A      ; 12 11A A ;  ( ) ( ) 1 11 p p D ssA A e e  ;  ( ) ( ) 2 11 p p D ssA A e e     . (2) В (1), (2) ,E  – соответственно, модуль упругости и коэффициент Пуассона ма- териала; ( )p sse , ( )pe – пластические составляющие компонент девиатора деформации. Вследствие принятого здесь варианта определяющих уравнений связь между первыми инвариантами тензоров напряжений и деформаций представляется в виде 0 0K  , где  0 / 3ss     ,  0 / 3ss        , / (1 2 )K E   – модуль объемного расширения; / 2(1 )G E   – модуль сдвига материала. Откуда имеем ( ) ( )p p ss sse  ; ( ) ( )p pe  ;   ( ) ( ) ( )( )p p p p sse        . Пластические составляющие компонент деформации вычисляются как сумма приращений этих компонент ( ) ( ) 1 M p p ss m ss m      ; ( ) p m ss ss m pm c    ; 2 ss ss m m c S     ,s  , (3) где угловые скобки означают средние на этапе значения заключенных в них величин; M p  – приращение интенсивности накопленной пластической деформации сдвига * p 1 * * * 1 M p m p M p m          ; (4) S – интенсивность касательных напряжений   1 2 2 21 3 ss ssS           . (5) Для определения * k p  используется предположение, что между интенсивностью касательных напряжений S , интенсивностью деформаций сдвига  и углом ВНС  существует зависимость  ,S    , (6) где  3 3 1 3 3 arccos 3 2 I D S          0 3       ; (7)  3 ijI D s  – третий инвариант девиатора напряжений D , 0ij ij ijs     – компо- ненты девиатора напряжений [5]. 89 Для конкретизации зависимости (6) используем методику [7, 14, 15]. В соответст- вии с этой методикой по результатам экспериментов на пропорциональное нагруже- ние трубчатых образцов строятся зависимости  S  для нескольких постоянных зна- чений угла 0 / 3   и принимается предположение, что / 2 pS G    = e p    ; e – упругая составляющая интенсивности деформаций сдвига. С исполь- зованием зависимости (6) приращение * M p  за текущий этап нагружения определя- ется в процессе последовательных приближений. Используя соотношения (1) для определения связи между усилиями ,sN N , мо- ментами ,sM M и деформациями и изменениями кривизны , , ,s s     координат- ной поверхности оболочки, получаем (0) (0) (1) (1) (0) 11 12 11 12 1s s s DN C C C C N         ; (0) (0) (1) (1) (0) 12 22 12 22 2s s DN C C C C N          ; (1) (1) (2) (2) (1) 11 12 11 12 1s s s DM C C C C N         ; (8) (1) (1) (2) (2) (1) 12 22 12 22 2s s DM C C C C N          [ 0 ( ) k j j mn mnC A d      ; 0 ( ) k j j mD mDN A d       , 1, 2; 0,1, 2m n j  ]. (9) Соотношения (8) вместе с уравнениями равновесия и геометрическими соотно- шениями образуют систему 12 уравнений. Приведем эту систему к системе шести обыкновенных дифференциальных уравнений относительно неизвестных функций , , , , ,s s s sN Q M u w  , где sQ – перерезывающее усилие; ,u w – перемещения точек координатной поверхности в меридиональном и нормальном направлениях; s – угол поворота нормали к координатной поверхности. Эта система имеет вид ( ) ( ) dY P s Y f s ds     (10) при граничных условиях 1 1( )aB Y s b  ; 2 2( )bB Y s b  , (11) где Y  – вектор-столбец разрешающих функций;  , , , , ,s s s sY N Q M u w   ,  P s – мат- рица системы; ( )f s  – вектор-столбец дополнительных слагаемых; 1 2,B B  заданные матрицы; 1 2,b b   – заданные векторы-столбцы граничных условий. Ненулевые элемен- ты матрицы  P s и вектора ( )f s  вычисляются по формулам [5]. Из этих формул сле- дует, что элементы матрицы разрешающей системы зависят от геометрии оболочки и упругих свойств материала, а компоненты вектора ( )f s  зависят еще и от внешних нагрузок и пластических деформаций, которые необходимо уточнять в процессе по- следовательных приближений. Приведенные соотношения позволяют определить НДС оболочки с учетом ВНС на произвольном этапе нагружения. Эти же соотношения применяются для определе- ния НДС оболочки и в том случае, когда ВНС не учитывается. В этом случае уравне- ние (6) предполагается не зависящим от ВНС и конкретизируется по результатам экс- периментов на простое растяжение образцов. 90 Используем компоненты НДС оболочки для проверки выбранного критерия прочности с целью определения разрушающего давления. Тот уровень нагрузки, при котором выполняется критерий прочности e n  , (12) где e – эквивалентное напряжение, а n – предел прочности материала, будет соот- ветствовать разрушению. В качестве эквивалентного напряжения будем использовать критерий Сдобырева [5]  max 2e i    , (13) где max – максимальное главное нормальное напряжение; i – интенсивность на- пряжений 3i S  . (14) В общем случае главные нормальные напряжения определяются выражениями [5]. В рассматриваемом случае тонкой осесимметрично нагруженной оболочки глав- ными нормальными напряжениями являются ,ss   , т.е. в (13) max max( , )ss    . 2. Алгоритм решения задачи. Для проведения расчета НДС оболочки с учетом ВНС необходимо задать ее геомет- рию, условия закрепления и нагружения, а также свойства ее материала. Свойства мате- риала характеризуются коэффициентом Пуассона и зависимостями (6), построенными по результатам базовых экспериментов при значениях угла 0; / 6; / 3   с указанием предельных значений интенсивности касательных напряжений / 3n nS  для тех же значений угла ВНС. Разбиение на этапы удобно выполнить таким образом, чтобы на первом этапе оболочка деформировалась в пределах упругости. В первом приближе- нии на первом этапе нагружения в каждом элементе оболочки принимаем     0p p sse e  , вычисляем элементы матрицы  P s и компоненты вектора-столбца ( )f s  . Затем решаем краевую задачу (10), (11) путем сведения к задачам Коши, для решения которых используем метод Рунге – Кутта с дискретной ортогонализацией. Точность решения краевой задачи оценивается на основе принципа Рунге путем сгу- щения вдвое сетки принятого разбиения оболочки. Получив в результате разрешаю- щие функции, находим компоненты деформаций, а по ним – компоненты напряжений (1). Тем самым получим НДС оболочки на первом этапе. Строя процесс последова- тельных приближений на втором или произвольном M -м этапе, принимаем, что из- вестны компоненты НДС на предыдущем ( 1)M  -м этапе и величины    ( ) ( ) 1 1 ,p p ss M M e e  ,  * 1p M   . Вычисляем интенсивность касательных напряжений (5) и угол ВНС (7). По заданным базовым зависимостям (6) путем линейной интерполяции по углу  определим соответствующую кривую, на которой вычислим значение  dS , соответствующее значению интенсивности деформаций сдвига  * 1 / 2p M S G      , где S получено согласно формуле (5). Тогда  * ( ) / 2d M p S S G    . Это значение используем для вычисления приращений пластических составляющих деформаций и компонент (3), после чего уточняем значения величин 1 2,D DA A (2) и можем решать краевую задачу (10), (11) в следующем приближении. В общем случае в L -м прибли- жении на M -м этапе приращение интенсивности пластической деформации сдвига вычисляем по формулам 1 * * * 1 L M p Mi p ML p i           ; ( ) * 2 d ML p S S G     , (15) 91 где  dS определяется из зависимости (6) с использованием вычисленного в преды- дущем приближении значения * p (4). Процесс последовательных приближений на этапе завершается при выполнении условия * ML p    , (16) где  – наперед заданное число, определяющее точность решения задачи пластичности. Описанный алгоритм реализуется при активном процессе нагружения. Для опре- деления направленности процесса необходимо в каждом элементе оболочки, в кото- ром возникли пластические деформации  * 0p  , после решения задачи в первом приближении текущего этапа проверить выполнение условия * 0p  . Если это ус- ловие выполнено, то реализуется активный процесс и вычисления проведены по опи- санному выше алгоритму. В противном случае в данном элементе происходит раз- грузка и для ее учета в данном элементе оболочки необходимо принять * 0p  и продолжить расчет с использованием значений пластических деформаций, соответст- вующих концу предыдущего этапа. Для определения величины разрушающей нагрузки на каждом этапе нагружения необходимо проверить выполнение критерия прочности (12), (13). Расчет необходимо продолжить до выполнения этого критерия. Правильность разбиения на этапы проверяем путем повторного расчета при уменьшении величины этапов в два раза. Дробление этапов необходимо выполнять до тех пор, пока значения компонентов НДС в конце процесса не совпадут с заданной точностью при данном и предыдущем разбиениях. 3. Численные результаты. Определим разрушающую нагрузку для оболочки, моделирующей корпус двига- теля, нагруженной возрастающим внутренним давлением. Геометрия оболочки харак- теризуется данными о меридиане ее координатной поверхности и толщине. В качест- ве координатной поверхности выбрана внутренняя поверхность оболочки. Меридиан оболочки (рис. 1) состоит из последовательно сопряженных сферического, торои- дального, четырех цилиндрических, тороидального и сферического звеньев. Рис. 1 Обозначенные на рисунке размеры имеют значения: 1 6,63R  , 2 8,5R  , 3 2,5R  (здесь и далее линейные размеры приведены в см, углы – в радианах). Значения мери- диональной координаты is ( 1, , 8)i   в конце i -го звена и значения угла i в нача- ле звена следующие: 1s  6,453106 ( 0 0as s  ), 2 8, 482124s  , 3 8,882124s  , 4 9,482124s  , 5 52,682124s  , 6 53,82124s  , 7 55,811141s  , 8 57,163593bs s  ; 1 0  , 2 0,759189  , 3 4  5  6 7 2    , 8 2,3824033  . Толщина оболочки на участках 1 – 2 была задана постоянной и равной 0,3; на участке 3 – изменяется линейно от 0,3 до 0,15; на участках 4 – 8 – постоянной и равной 0,15. 92 Граничные условия для решения краевой задачи заданы в следующем виде: при 0as s – 0, 0, 0s su Q   ; при 8bs s – 0, 0, 0su w    . Оболочка изготовлена из сплава Х18Н10Т, для которого зависимости (6) при зна- чениях угла ВНС 0; / 6; / 3   приведены в работах [7, 14, 15]. Предельные зна- чения интенсивности касательных напряжений для указанных значений угла ВНС равны, соответственно, 324, 272, 326 (МПа). Коэффициент Пуассона 0, 27  . НДС оболочки с учетом ВНС определены при действии на нее равномерного внутреннего давления q , начиная от 4q  МПа. Процесс нагружения был разбит на ряд этапов, величины которых уменьшались по мере приближения к предельным зна- чениям / 3n nS  . Результаты расчетов показали, что пластические деформации возникли при q =7 МПа на седьмом участке оболочки, а затем в процессе увеличения нагрузки распространились по всей оболочке, за исключением окрестности полюса на первом участке. Процесс нагружения был активным, разгрузка не возникла. В резуль- тате вычислений установлено, что в начальной стадии нагружения при упругом де- формировании материала максимальными являются меридиональные напряжения, которые возникают в тороидальной части оболочки у контура bs s , но не достигают предельного значения. При дальнейшем возрастании нагрузки и развитии пластиче- ских деформаций максимальными становятся окружные напряжения в цилиндриче- ской части оболочки. Это означает, что оболочка будет разрушаться по образующей. С использованием выбранного критерия прочности было установлено, что разруше- ние оболочки происходит в цилиндрической части корпуса на наружной поверхности оболочки в окрестности точки 51,7смs  , где значение угла ВНС 0,42  ; соот- ветствующее значение предельного напряжения 485n  МПа, которое достигается при давлении 11,5q  МПа. Проведен расчет оболочки без учета ВНС, в котором зависимость  S F  была задана при простом растяжении ( / 3)  . Оказалось, что разрушение оболочки происходит в том же месте, что и в предыдущем случае; значение предельного на- пряжения 565n  МПа; оно достигается при разрушающем давлении 13,5q  МПа, т.е. превышает полученное в расчете с учетом ВНС значение на 17%. Анализ полученных результатов показал, что в расчетах с учетом и без учета ВНС значения компонент напряжений, соответствующие предельным давлениям, незначи- тельно отличаются между собой, в то время как деформации отличаются значительно. В частности, в области максимальных значений интенсивность деформаций сдвига в цилиндрической части оболочки, полученная с учетом и без учета ВНС, различается более, чем на 60%. Для иллюстрации полученных результатов на рис. 2 – 4 приведены графики изме- нения вдоль меридиана оболочки s (см) при h  меридиональных (рис. 2), окруж- -0,04 0,00 0,04 0,08 0 20 40 60  ss s Рис. 2 93 ных (рис. 3) деформаций и интенсивности деформаций сдвига (рис. 4). Утолщенные линии на рисунках соответствуют расчету с учетом ВНС, а тонкие – без учета ВНС. Заключение. Предложена методика численного определения разрушающей нагрузки тонко- стенных элементов конструкций в виде оболочек вращения, работающих в условиях возрастающего давления, с учетом вида напряженного состояния. Методика основана на использовании соотношений геометрически линейной теории тонких оболочек, теории процессов деформирования по траекториям малой кривизны и известного в литературе критерия прочности. На конкретном примере расчета оболочки из мате- риала Х18Н10Т показано, что в расчетах с учетом и без учета вида напряженного со- стояния значения интенсивности деформаций сдвига различаются на 60%, а значения разрушающего давления – на 17%. Р Е ЗЮМ Е . Запропоновано методику чисельного дослідження напружено-деформованого стану та міцності тонкостінного конструктивного елемента в процесі навантаження зростаючим вну- трішнім тиском. Використано: визначальні рівняння теорії процесів пружнопластичного деформу- вання ізотропних матеріалів вздовж траєкторій малої кривизни з урахуванням виду напруженого стану; співвідношення теорії тонких оболонок обертання; критерій міцності; метод розв’язання кра- йової задачі пластичності і відповідні комп’ютерні програми. Наведено числові результати по визна- ченню руйнівного навантаження. 1. Бабешко М.Е., Шевченко Ю.Н., Тормахов Н.Н. Об уравнениях термовязкопластичности, учитываю- щих третий инвариант девиатора напряжений // Прикл. механика. – 2015. – 51, № 1. – С. 105 – 111. 2. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. – М.: ГИТТЛ, 1956. – 324 с. 3. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. – Л.: Судпромгиз, 1962. – 432 с. 4. Сдобырев В.П. Длительная прочность сплава ЭИ 437Б при сложном напряженном состоянии // Изв. АН СССР, ОТН. – 1958. – № 4. – С. 92 – 97. -0,08 -0,04 0,00 0,04 0,08 0,12 0 20 40 60s   Рис. 3 0,00 0,04 0,08 0,12 0 20 40 60  s Рис. 4 94 5. Шевченко Ю.Н., Бабешко М.Е., Терехов Р.Г. Термовязкоупругопластические процессы сложного деформирования элементов конструкций. – К.: Наук. думка, 1992. – 328 с. 6. Babeshko M.E., Shevchenko Yu.N. Describing the Thermoelastoplastic Deformation of Compound Shells under Axisymmetric Loading with Allowance for the Third Invariant of Stress Deviator // Int. Appl. Mech. – 2010. – 46, N 12. – P.1362 –1371. 7. Babeshko M.E., Shevchenko Yu.N., Tormakhov N.N. Approximate Description of the Inelastic Deforma- tion of an Isotropic Material with Allowance for the Stress Mode // Int. Appl. Mech. – 2010. – 46, N 2. – P. 139 – 148. 8. Babeshko M.E., Shevchenko Yu.N. // Studying the Axisymmetric Thermoviscoelastoplastic Deformation of Layered Shells Taking into Account the Third Deviatoric Stress Invariant // Int. Appl. Mech. – 2014. – 50, N 6. – P. 615 – 626. 9. Drucker D.C., Shield R.T. Limit analysis of symmetrically loaded shells of revolution // J. Appl. Mech. – 1959. – 25. – P. 61 – 68. 10. Galletly G.D., Blachut J. Torispherical shells under internal pressure-failure due to asymmetric plastic buckling of axisymmetric yielding // Proc. Inst. Mech. Engrs. –1985. – 119. – P. 225 – 238. 11. Galletly G.D., Radhamohan S.K. Elastic-plastic buckling of internally pressurized thin torispherical shells // J. Press. Vess. Tech. – 1979. – 101. – P. 216 – 225. 12. Galishin A.Z., Shevchenko Yu.N. Determining the Axisymmetric Thermoelastoplastic State of Thin Shells with Allowance for the Third Invariant of the Deviatoric Stress Tensor // Int. Appl. Mech. – 2013. – 49, N 6. – P.675 – 684. 13. Radhamohan S.K., Galletly G.D. Plastic collapse of thin internally pressurized torispherical shells // J. Press. Vess. Tech. – 1979. – 101. – P. 311 – 320. 14. Shevchenko Yu.N., Terekhov R.G., Tormakhov N.N. Constitutive Equations for Describing the Elasto- plastic Deformation of Elements of a Body along Small-Curvature Paths in View of the Stress Mode // Int. Appl. Mech. – 2006. – 42, N 4. – P. 421 – 430. 15. Shevchenko Yu.N., Tormakhov N.N. Thermoviscoplastic Deformation along Paths of Small Curvature: Constitutive Equations Including the Third Deviatoric Stress Invariant // Int. Appl. Mech. – 2012. – 48, N 6. – P. 688 – 699. 16. Shield R.T., Drucker D.C. Design of thin-walled tori-spherical and tori-conical pressure-vessel heads // J. Appl. Mech. – 1961. – 83. – P. 292 – 297. 17. Soric J. Stability analysis of a torispherical shell subjected to internal pressure // Computers & Struc- tures. – 1990. – 36. – P. 147 – 156. 18. Soric J. Geometrisch nichtlineare Berechnung torispharischer Schalen unter Innendruck // Stahlbau. – 1990. – 59. – P. 269 – 274. 19. Soric J., Zahlten W. Elastic-Plastic Analysis of Internally Pressurized Torispherical Shells // Thin-Walled Structures. – 1995. – 22. – P. 217 – 239. 20. Zolochevsky A. Creep of isotropic and anisotropic materials with different behaviour in tension and com- pression / In: Zyczkowski M. (Ed.), Creep in Structures. – Berlin: Springer-Verlag, 1991. – P. 217 – 220. 21. Zolochevsky A., Galishin A., Sklepus S., Voyiadjis G.Z. Analysis of creep deformation and creep damage in thin-walled branches shells from materials with different behavior in tension and compression // Int. J. of Solids and Structures. – 2007. – 44, N 16. – P. 5075 – 5100. 22. Zolochevsky A., Sklepus S., Hyde T.H., Becker A.A., Paravali S. Numerical modeling of creep and creep damage in thin plates of arbitrary shape from materials with different behavior in tension and compres- sion under plane stress condition // Int. J. for Numerical Methods in Engineering. – 2009. – 80, N 11. – P. 1406 – 1436. 23. Zyczkowski M. Combined Loadings in the Theory of Plasticity. – PWN – Polish Scientific Publishers, 1981. – 714 p. Поступила 04.09.2013 Утверждена в печать 19.02.2015

О влиянии вида напряженного состояния на прочность сосудов высокого давления

Institution

Ähnliche Einträge