Использование вероятностного распределения Якоби для апроксимации эмпирических статистических распределений
Цель статьи продемонстрировать возможности использования вероятностного распределения Якоби для подгонки статистических совокупностей. Проанализированы универсальные системы распределений Пирсона и Джонсона, обобщенное лямбда-распределение и распределение Грама–Шарлье, которые нашли широкое распрост...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2017
|
| Назва видання: | Техническая механика |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141247 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Использование вероятностного распределения Якоби для апроксимации эмпирических статистических распределений / Э.Г. Гладкий // Техническая механика. — 2017. — № 1. — С. 107-122. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | Цель статьи продемонстрировать возможности использования вероятностного распределения Якоби для подгонки статистических совокупностей. Проанализированы универсальные системы распределений Пирсона и Джонсона, обобщенное лямбда-распределение и распределение Грама–Шарлье, которые нашли широкое распространение для подгонки статистических совокупностей. Указывается, что основной недостаток таких распределений состоит в том, что они не позволяют учесть реальные ограниченные области варьирования случайных величин. Рассмотрены теоретические вопросы построения одномерного вероятностного распределения Якоби, получаемого на основе разложения неизвестной функции плотности по системе ортогональных полиномов Якоби, имеющих вариацию на ограниченном отрезке. Сформулированы принципы оптимальности распределения Якоби при аппроксимации статистических данных и даны практические рекомендации его построения. В частности, наилучшие результаты подгонки получаются для распределения Якоби, построенного с использованием ультрасферических ортогональных полиномов Якоби. Определена область использования распределения Якоби, которая значительно шире, чем у распределения Грама–Шарлье. Приведены способы определения предельных точек распределения Якоби. На примерах продемонстрировано преимущество распределения Якоби при подгонке статических совокупностей в сравнении с используемыми на практике универсальными распределениями. |
|---|