Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики
Для нестационарной системы уравнений Эйлера построена неявная итерационная схема. Пространственные производные исходных уравнений аппроксимируются полностью неявно, а производные по времени приближаются односторонней трехточечной разностью. Нелинейная система алгебраических уравнений решается методо...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2010
|
| Назва видання: | Проблемы машиностроения |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141841 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики / С.В. Ершов, А.И. Деревянко, М.Н. Гризун // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 5. — С. 39-48. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-141841 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1418412018-09-15T01:23:02Z Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики Ершов, С.В. Деревянко, А.И. Гризун, М.Н. Прикладная математика Для нестационарной системы уравнений Эйлера построена неявная итерационная схема. Пространственные производные исходных уравнений аппроксимируются полностью неявно, а производные по времени приближаются односторонней трехточечной разностью. Нелинейная система алгебраических уравнений решается методом Ньютона. Рассмотрены вопросы аппроксимации и устойчивости неявной схемы и предложена ее модификация, уменьшающая численные осцилляции решения. Приведены результаты численного эксперимента. Для нестаціонарної системи рівнянь Ейлера побудована неявна ітераційна схема. Просторові похідні вихідних рівнянь апроксимуються повністю неявно, а похідні за часом наближаються однобічною триточковою різницею. Нелінійна система алгебраїчних рівнянь розв’язується методом Ньютона. Розглянуто питання апроксимації та стійкості неявної схеми та запропоновано її модифікацію, яка зменшує чисельні осциляції розв’язку. Наведено результати чисельного експерименту. The iterative implicit scheme is constructed for unsteady Euler equations. Time derivatives of the governing equations are approximated by one-sided three-point differences, whereas spatial derivatives are approximated fully implicitly with a finite-volume approach, ENOreconstruction and the Gounod’s exact Riemann solver. The nonlinear system of the algebraic equations is solved by the Newton method. The implicit iterative scheme constructed here is devoid of errors of factorisation, linearisation and diagonalisation of implicit operator. Approximation and stability of the scheme are considered. To reduce unphysical numerical oscillations at large Courant numbers we suggest the scheme modification that uses choice of smooth stencil for time derivatives. The results of numerical experiment are presented. 2010 Article Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики / С.В. Ершов, А.И. Деревянко, М.Н. Гризун // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 5. — С. 39-48. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0131-2928 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141841 519.63:532.6 ru Проблемы машиностроения Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Прикладная математика Прикладная математика |
| spellingShingle |
Прикладная математика Прикладная математика Ершов, С.В. Деревянко, А.И. Гризун, М.Н. Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики Проблемы машиностроения |
| description |
Для нестационарной системы уравнений Эйлера построена неявная итерационная схема. Пространственные производные исходных уравнений аппроксимируются полностью неявно, а производные по времени приближаются односторонней трехточечной разностью. Нелинейная система алгебраических уравнений решается методом Ньютона. Рассмотрены вопросы аппроксимации и устойчивости неявной схемы и предложена ее модификация, уменьшающая численные осцилляции решения. Приведены результаты численного эксперимента. |
| format |
Article |
| author |
Ершов, С.В. Деревянко, А.И. Гризун, М.Н. |
| author_facet |
Ершов, С.В. Деревянко, А.И. Гризун, М.Н. |
| author_sort |
Ершов, С.В. |
| title |
Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики |
| title_short |
Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики |
| title_full |
Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики |
| title_fullStr |
Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики |
| title_full_unstemmed |
Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики |
| title_sort |
метод ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики |
| publisher |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Прикладная математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141841 |
| citation_txt |
Метод Ньютона для неявной схемы численного интегрирования уравнений газовой динамики / С.В. Ершов, А.И. Деревянко, М.Н. Гризун // Проблемы машиностроения. — 2010. — Т. 13, № 5. — С. 39-48. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| series |
Проблемы машиностроения |
| work_keys_str_mv |
AT eršovsv metodnʹûtonadlâneâvnojshemyčislennogointegrirovaniâuravnenijgazovojdinamiki AT derevânkoai metodnʹûtonadlâneâvnojshemyčislennogointegrirovaniâuravnenijgazovojdinamiki AT grizunmn metodnʹûtonadlâneâvnojshemyčislennogointegrirovaniâuravnenijgazovojdinamiki |
| first_indexed |
2023-10-18T21:25:47Z |
| last_indexed |
2023-10-18T21:25:47Z |
| _version_ |
1796152787415859200 |