К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности

Для решения нелинейной граничной обратной задачи теплопроводности применяется метод регуляризации А. Н. Тихонова с эффективным алгоритмом поиска регуляризирующего параметра. Искомый тепловой поток на границе по временной координате аппроксимируется сплайнами Шёнберга. Применяется метод функций влиян...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2017
Автори:	Мацевитый, Ю.М., Костиков, А.О., Сафонов, Н.А., Ганчин, В.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2017
Назва видання:	Проблемы машиностроения
Теми:	Аэрогидродинамика и тепломассообмен
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141878
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности / Ю.М. Мацевитый, А.О. Костиков, Н.А. Сафонов, В.В. Ганчин // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 15-23. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-141878
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1418782018-09-16T01:23:18Z К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности Мацевитый, Ю.М. Костиков, А.О. Сафонов, Н.А. Ганчин, В.В. Аэрогидродинамика и тепломассообмен Для решения нелинейной граничной обратной задачи теплопроводности применяется метод регуляризации А. Н. Тихонова с эффективным алгоритмом поиска регуляризирующего параметра. Искомый тепловой поток на границе по временной координате аппроксимируется сплайнами Шёнберга. Применяется метод функций влияния, для чего нелинейная задача сводится к последовательности линейных обратных задач. Для розв’язання нелінійної оберненої граничної задачі теплопровідності застосовується метод регуляризації А. М. Тихонова з ефективним алгоритмом пошуку регуляризуючого параметра. Шуканий тепловий потік на границі по часовій координаті апроксимуєmьcя сплайнами Шьонберга. Застосовується метод функцій впливу, для чого нелінійна задача зводиться до послідовності лінійних обернених задач. To solve the nonlinear boundary inverse heat conduction problem, two approaches are used with the regularizing method of A. N. Tikhonov, for which an effective algorithm for finding the regularizing parameter has been developed. The required functions with respect to the time coordinate are approximated by Schoenberg splines and the boundary inverse problem is reduced to the determination of the approximation coefficients. In the first approach, the temperature function is replaced by two terms of the Taylor series, depending on the approximation parameters. In this case, one must calculate the partial derivatives of the temperature function with respect to all the approximation parameters. Because of the very complicated dependence of the temperature function on the approximation parameters, the partial derivatives must be calculated using the finite difference method, which ultimately leads to the need to solve for each parameter an additional direct problem at each step of the iteration process. This leads to additional computational costs. The second approach uses the influence function method for the linearized mathematical model of the thermal process. This approach allows us to significantly reduce the time of the solution of the problem, but at the first steps of the iterative process it is necessary to take into account that the temperature field is still far from the true state and the nonlinear thermophysical characteristics that depend on this state are still far from the true values. In conclusion, it should be noted that the first approach is more universal, but for a large number of parameters leads to large computational costs. For the second approach, computational costs do not increase as much as for the first approach, but it can be used only for solving boundary inverse heat conduction problems. From this it can be concluded that for the solution of multidimensional inverse problems these two approaches are desirable to be combined. 2017 Article К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности / Ю.М. Мацевитый, А.О. Костиков, Н.А. Сафонов, В.В. Ганчин // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 15-23. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0131-2928 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141878 536.24 ru Проблемы машиностроения Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Аэрогидродинамика и тепломассообмен Аэрогидродинамика и тепломассообмен
spellingShingle	Аэрогидродинамика и тепломассообмен Аэрогидродинамика и тепломассообмен Мацевитый, Ю.М. Костиков, А.О. Сафонов, Н.А. Ганчин, В.В. К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности Проблемы машиностроения
description	Для решения нелинейной граничной обратной задачи теплопроводности применяется метод регуляризации А. Н. Тихонова с эффективным алгоритмом поиска регуляризирующего параметра. Искомый тепловой поток на границе по временной координате аппроксимируется сплайнами Шёнберга. Применяется метод функций влияния, для чего нелинейная задача сводится к последовательности линейных обратных задач.
format	Article
author	Мацевитый, Ю.М. Костиков, А.О. Сафонов, Н.А. Ганчин, В.В.
author_facet	Мацевитый, Ю.М. Костиков, А.О. Сафонов, Н.А. Ганчин, В.В.
author_sort	Мацевитый, Ю.М.
title	К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности
title_short	К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности
title_full	К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности
title_fullStr	К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности
title_full_unstemmed	К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности
title_sort	к решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности
publisher	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Аэрогидродинамика и тепломассообмен
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141878
citation_txt	К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности / Ю.М. Мацевитый, А.О. Костиков, Н.А. Сафонов, В.В. Ганчин // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 15-23. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
series	Проблемы машиностроения
work_keys_str_mv	AT macevityjûm krešeniûnestacionarnyhnelinejnyhgraničnyhobratnyhzadačteploprovodnosti AT kostikovao krešeniûnestacionarnyhnelinejnyhgraničnyhobratnyhzadačteploprovodnosti AT safonovna krešeniûnestacionarnyhnelinejnyhgraničnyhobratnyhzadačteploprovodnosti AT gančinvv krešeniûnestacionarnyhnelinejnyhgraničnyhobratnyhzadačteploprovodnosti
first_indexed	2023-10-18T21:25:53Z
last_indexed	2023-10-18T21:25:53Z
_version_	1796152791237918720

К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности

Репозитарії

Схожі ресурси