Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами

Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами

Статья носит обзорный характер и посвящена развитию теории взвешенной псевдоинверсии. Определяются и исследуются взвешенные псевдообратные матрицы с вырожденными весами. Приведены теоремы существования и единственности этих матриц. Установлена связь взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Видавець:Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Дата:2016
Автори: Сергиенко, И.В., Галба, Е.Ф.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
Назва видання:Кибернетика и системный анализ
Теми:
Системный анализ
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142016
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 56-80. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-142016
record_format dspace
spelling irk-123456789-1420162018-09-21T01:23:00Z Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Системный анализ Статья носит обзорный характер и посвящена развитию теории взвешенной псевдоинверсии. Определяются и исследуются взвешенные псевдообратные матрицы с вырожденными весами. Приведены теоремы существования и единственности этих матриц. Установлена связь взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами со взвешенными нормальными псевдорешениями. Дано представление взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в терминах коэффициентов характеристических многочленов симметричных и симметризуемых матриц, получены разложения этих матриц в матричные степенные ряды и произведения, предельные представления этих матриц, получены взвешенные сингулярные разложения матриц с вырожденными весами, на основе которых определены разложения взвешенных псевдообратных матриц. Стаття носить оглядовий характер і присвячена розвитку теорії зваженої псевдоінверсії. Визначаються та досліджуються зважені псевдообер-нені матриці з виродженими вагами. Наведено теореми існування та єди-ності цих матриць. Встановлено зв’язок зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами зі зваженими нормальними псевдорозв’язками. Наведено представлення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів симетричних матриць та матриць, що симетризуються, одержано розклад цих матриць в матричні степеневі ряди та добутки, граничні представлення цих матриць, одержано зважені сингулярні розклади матриць з виродженими вагами, на основі яких визначено розклади зважених псевдообернених матриць. The paper reviews the development of the theory of weighted pseudoinversion. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are determined and investigated. Theorems of the existence and uniqueness of these matrices are provided. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are related with weighted normal pseudosolutions. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are represented in therms of coefficients of characteristic polynomials of symmetric and symmetrizable matrices. Their expansions in matrix power series and products and limit representations are obtained. Decompositions of weighed pseudoinverse matrices are determined on the basis of the obtained weighed singular decomposition of matrices with singular weights. 2016 Article Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 56-80. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. 0023-1274 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142016 512.61 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Системный анализ
Системный анализ
spellingShingle Системный анализ
Системный анализ
Сергиенко, И.В.
Галба, Е.Ф.
Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
Кибернетика и системный анализ
description Статья носит обзорный характер и посвящена развитию теории взвешенной псевдоинверсии. Определяются и исследуются взвешенные псевдообратные матрицы с вырожденными весами. Приведены теоремы существования и единственности этих матриц. Установлена связь взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами со взвешенными нормальными псевдорешениями. Дано представление взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в терминах коэффициентов характеристических многочленов симметричных и симметризуемых матриц, получены разложения этих матриц в матричные степенные ряды и произведения, предельные представления этих матриц, получены взвешенные сингулярные разложения матриц с вырожденными весами, на основе которых определены разложения взвешенных псевдообратных матриц.
format Article
author Сергиенко, И.В.
Галба, Е.Ф.
author_facet Сергиенко, И.В.
Галба, Е.Ф.
author_sort Сергиенко, И.В.
title Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_short Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_full Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_fullStr Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_full_unstemmed Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_sort взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2016
topic_facet Системный анализ
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142016
citation_txt Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 56-80. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.
series Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv AT sergienkoiv vzvešennaâpsevdoinversiâsvyroždennymivesami
AT galbaef vzvešennaâpsevdoinversiâsvyroždennymivesami
first_indexed 2023-10-18T21:26:11Z
last_indexed 2023-10-18T21:26:11Z
_version_ 1796152804453122048

Схожі ресурси