Використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики

Исследованы электрические поля, создаваемые статическими зарядами, разработаны интегральные аналитические зависимости, описывающие процессы данного поля, сформулировано понятие электростатической цепи, и установлены методы её расчета....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
Hauptverfasser:	Придубков, П.Я., Хоменко, І.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2010
Schriftenreihe:	Електротехніка і електромеханіка
Schlagworte:	Теоретична електротехніка
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143357
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики / П.Я. Придубков, І.В. Хоменко // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 4. — С. 40-43. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-143357
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1433572018-10-31T01:23:22Z Використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики Придубков, П.Я. Хоменко, І.В. Теоретична електротехніка Исследованы электрические поля, создаваемые статическими зарядами, разработаны интегральные аналитические зависимости, описывающие процессы данного поля, сформулировано понятие электростатической цепи, и установлены методы её расчета. Досліджено електричні поля, створювані статичними зарядами, розроблені інтегральні аналітичні залежності, що описують процеси даного поля, сформульоване поняття електростатичного кола і встановлені методи його розрахунку. The electrical field created by static electricity developed integrated analytical relationships describing the processes of the field, formulated the concept of electrostatic circuit and set methods for its calculation. 2010 Article Використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики / П.Я. Придубков, І.В. Хоменко // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 4. — С. 40-43. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143357 621.3.01 uk Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Теоретична електротехніка Теоретична електротехніка
spellingShingle	Теоретична електротехніка Теоретична електротехніка Придубков, П.Я. Хоменко, І.В. Використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики Електротехніка і електромеханіка
description	Исследованы электрические поля, создаваемые статическими зарядами, разработаны интегральные аналитические зависимости, описывающие процессы данного поля, сформулировано понятие электростатической цепи, и установлены методы её расчета.
format	Article
author	Придубков, П.Я. Хоменко, І.В.
author_facet	Придубков, П.Я. Хоменко, І.В.
author_sort	Придубков, П.Я.
title	Використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики
title_short	Використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики
title_full	Використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики
title_fullStr	Використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики
title_full_unstemmed	Використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики
title_sort	використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Теоретична електротехніка
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143357
citation_txt	Використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики / П.Я. Придубков, І.В. Хоменко // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 4. — С. 40-43. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT pridubkovpâ vikoristannâponâttâelektrostatičnogokoladlâviríšennâdeâkihproblemelektrostatiki AT homenkoív vikoristannâponâttâelektrostatičnogokoladlâviríšennâdeâkihproblemelektrostatiki
first_indexed	2025-07-10T17:00:10Z
last_indexed	2025-07-10T17:00:10Z
_version_	1837280074851680256
fulltext	40 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 УДК 621.3.01 П.Я. Придубков, І.В. Хоменко ВИКОРИСТАННЯ ПОНЯТТЯ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО КОЛА ДЛЯ ВИРІШЕННЯ ДЕЯКИХ ПРОБЛЕМ ЕЛЕКТРОСТАТИКИ Досліджено електричні поля, створювані статичними зарядами, розроблені інтегральні аналітичні залежності, що описують процеси даного поля, сформульоване поняття електростатичного кола і встановлені методи його розрахунку. Исследованы электрические поля, создаваемые статическими зарядами, разработаны интегральные аналитические зависимости, описывающие процессы данного поля, сформулировано понятие электростатической цепи, и установ- лены методы её расчета. ВСТУП Джерелом електростатичних полів є струмоведу- чі частини діючих електроустановок. Останнім часом з'явилося декілька цікавих публікацій про вплив елек- тростатичних зарядів на експлуатаційну надійність основного енергетичного обладнання (трансформато- ри, лінії електропередавання та ін.). Крім того, трива- лий вплив електростатичного поля на організм люди- ни може викликати порушення функціонального ста- ну нервової й серцево-судинної систем, що виража- ється в підвищеній стомлюваності, зниженні якості виконання робочих операцій, болях в області серця, зміні кров'яного тиску й пульсу. Деякі технологічні процеси різних виробництв, особливо з наявністю тертьових частин устаткування, супроводжуються утворенням значних електричних зарядів з появою електричних потенціалів, що дося- гають десятків тисяч кіловольт. Такі статичні заряди небезпечні не тільки для обслуговуючого персоналу, але й можуть викликати руйнівні вибухи й пожежі. Електризація виникає й при зіткненні двох різ- норідних речовин через розходження атомних і моле- кулярних сил на їхній поверхні (через розходження роботи виходу електрона з матеріалів). При цьому відбувається перерозподіл електронів (у рідинах і га- зах ще й іонів) з утворенням на дотичних поверхнях електричних шарів із протилежними знаками елект- ричних зарядів [1]. Отримана різниця потенціалів дотичних повер- хонь залежить від ряду факторів – діелектричних влас- тивостей матеріалів, значення їхнього взаємного тиску при зіткненні, вологості й температури поверхонь цих тіл, кліматичних умов. При наступному роз’єднані цих тіл кожне з них зберігає свій електричний заряд, а зі збільшенням відстані між ними за рахунок чиненої роботи з поділу зарядів, різниця потенціалів зростає й може досягти десятків і сотень кіловольт. Таким чином, дослідження електричного поля, створюваного статичними зарядами, уточнення аналі- тичних залежностей, що описують процеси даного поля, визначення понять електростатичного кола й методів його розрахунку, є актуальними проблемами. Завданням дійсної роботи є дослідження електро- статичного поля в речовинному середовищі, а також уточнення аналітичних залежностей, що описують процеси даного поля, визначення понять електростати- чного кола, методів його розрахунку і, як наслідок, підвищення ефективності функціонування електричних апаратів, машин і пристроїв, що є джерелом інтенсив- ного виникнення зарядів статичної електрики. ОСНОВНА ЧАСТИНА Електричне поле постійного струму в провідно- му середовищі потенційно й підкоряється рівнянню Лапласа поза сторонніх джерел, якщо є відсутнім вплив магнітного поля, що змінюється. Електричне поле в ізолюючих середовищах в областях не зайня- тих зарядами так само задовольняє рівнянню Лапласа. В обох полях мають справу з вектором напруженості E. Граничним умовам у провідних середовищах Et1 = Et2; γ1⋅En1 = γ2⋅En2 можуть бути зіставлені анало- гічні рівняння потенційних полів в ізолюючому сере- довищі Et1 = Et2; εa1⋅En1 = εa2⋅En2. З вектором щільності струму δ = γ⋅E можна зіставити вектор електричної індукції D = εa⋅E [2]. Два поля задовольняють тому самому рівнянню ∇2⋅φ = 0 й у них виконуються тотожні граничні умови для подібних величин. Тому при однаковій конфігу- рації граничних поверхонь на підставі теореми про одиничність рішення можна сказати, що сукупність поверхонь рівного потенціалу й ліній потоку вектора електричної індукції D або вектора щільності струму δ в цих двох полях буде однакова. Причому, з пото- ком вектора електричної індукції ψел = ∫ S DdS можна зіставити потік вектора щільності електричного стру- му I = ∫ S δdS, а з діелектричною проникністю εa ізо- люючого середовища – питому провідність γ провід- ного середовища [2]. Співвідношення δ = γE, що встановлює зв'язок між щільністю струму в даній точці провідного сере- довища й напруженістю поля в цій точці, є диферен- ціальної формою закону Ома стаціонарного електри- чного поля провідного середовища [3], тому рівняння, що зв'язує вектор електричної індукції D (вектор щільності потоку електричної індукції Ψел) і напру- женість електростатичного поля E, це закон Ома в диференціальній формі електростатичного поля в од- норідному й ізотропному діелектричному середовищі: ED aε= . (1) Що б одержати інтегральну форму запису закону Ома для діелектричних середовищ виділимо в діелек- тричному середовищі невеликий паралелепіпед об'- ємом ΔV. Довжина ребра паралелепіпеда Δl, площа поперечного перерізу ΔS (ΔV = ΔS⋅Δl). Розташуємо цей паралелепіпед так, щоб напруженість поля в ньо- му була спрямована по ребру (рис. 1). У силу малості об'єму можна вважати, що напруженість електрично- го поля E та сама в повному обсязі; Δl = Δl⋅n0, ΔS = ΔS⋅n0, де n0 – одиничний вектор по напрямку Δl, ΔS й E. Крім того, діелектричне середовище вважаємо ідеальним, тобто усередині виділеного об'єму відсутні вільні заряди. ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 41 eлΨ lΔ D r Е r SΔ r 0nr Δl n0 ΔS E D Рис. 1 Помножимо ліву й праву частину рівняння зако- ну Ома в диференціальній формі для діелектричних середовищ на ту саму величину елементарного об'єму ΔV: D⋅ΔV = εa⋅E⋅ΔV, або: D⋅ΔS⋅Δl = εa⋅E⋅ΔS⋅Δl. Звідки: lE n nSD Δ⋅⋅ ⋅Δ ⋅Δ⋅ε =Δ⋅ 0 0 l Sa . Але: D⋅ΔS = Ψел – це потік вектора електричної індукції крізь поверхню ΔS, а E⋅Δl = U – напруга на елементі об'єму ΔV; εa⋅ΔS / Δl = C – ємність конденса- тора, діелектриком якого є речовинне середовище ви- діленого елементарного об'єму ΔV. Величина зворотна ємності конденсатора називається пружністю Г [3]: S lГ aΔε Δ == C 1 . Отже: UC Г U ==Ψeл . (2) Отримане вираження відповідає закону Ома в ін- тегральній формі для діелектричних середовищ. Порі- вняння даного виразу з формулою закону Ома в інте- гральній формі для провідних середовищ Ug R UI == , дозволяє зробити висновок про те, що аналогом тако- го параметра електричного кола провідного середо- вища як опір R у діелектричному колі ізолюючого середовища є пружність Г. Рівняння (2), що відповідає закону Ома в інтег- ральній формі для діелектричних середовищ можна одержати, якщо взяти інтеграл по об'єму від лівої й правої частини рівняння (1) закону Ома в диференціа- льній формі для діелектричних середовищ (D = εa⋅E): ∫∫ ε= V a V dVdV ED , де: dV – суть елементарний об'єм ΔV. Тому що [4]: ∫ ∫∫ == S lV dddVV lS , то для однорід- них і ізотропних діелектричних середовищ: ∫∫∫ ∫∫ ε== lS a s lV dddddV lESlSDD , або ∫∫ ∫ ∫ε = lS l S a d d d d lE l S SD . Але eлΨ=∫ S dSD – це потік вектора електричної індукції крізь поверхню ∫= S dSS , Ud l =∫ lE – напру- га на елементі об'єму V, довжина якого ∫= l dl l , а C l S d d a l S a = ε = ε ∫ ∫ l S – ємність конденсатора [5], діелек- триком якого є діелектричне середовище даного еле- мента об'єму V. Отже: CU=Ψел . Величиною зворотної ємності C є пружність Г діелектричного середовища [3], тому закон Ома в ін- тегральній формі для діелектричних середовищ може бути описаний виразом: Г U =Ψeл , що відповідає раніше отриманому рівнянню (2). У тому випадку, якщо усередині виділеного об'- єму діелектричного середовища є заряди, що створю- ють своє електростатичне поле напруженістю Ei, то відповідно до принципу суперпозиції результуюча напруженість буде дорівнює геометричній сумі на- пруженості E зовнішнього щодо виділеного об'єму даного діелектричного середовища поля й напруже- ності E поля, створюваного зарядами даного середо- вища. Тому, рівнянню закону Ома в диференціальній формі для діелектричного середовища, відповідає на- ступне вираження: ( )ia EED +ε= . (3) В областях, зайнятих джерелами ЕРС, крім елект- ростатичного (кулонового) поля існує ще так зване сто- роннє електричне поле, обумовлене хімічними, електро- хімічними, тепловими, термоелектричними процесами. Під дією стороннього поля в джерелі здійсню- ється поділ електричних зарядів. Позитивні заряди розміщаються на одному полюсі джерела, а негативні – на іншому. Ці заряди в області усередині й поза джерелом створюють електричне (кулонове) поле, напруженість Ek якого спрямована від позитивних зарядів до негативних. Усередині джерела кулонове поле спрямоване на зустріч сторонньому. Повне зна- чення напруженості поля усередині джерела дорівнює Ek + Eстор. При розміщенні між полюсами джерела ідеального діелектрика ⎪Ek⎪ = ⎪Eстор⎪. Напруженість Ek поля усередині джерела живлення дорівнює на- пруженості E'k поля поза джерелом, але спрямовані дані напруженості протилежно, отже [2]: сторЕЕ' =k . Повне значення напруженості EΣ поля виділено- го об'єму діелектричного середовища дорівнює гео- метричній сумі напруженостей зовнішнього E й сто- роннього Eстор полів, тобто EΣ = E + Eстор, тому закон Ома в диференціальній формі для ділянок діелектри- чного середовища, зайнятих джерелами ЕРС, запису- ється в такий спосіб: ( )сторEED +ε= a . Якщо усередині виділеного об'єму діелектрично- го середовища є провідне тіло, то під дією зовнішньо- го електростатичного поля вільні заряди, що входять у структуру провідника, починають рухатися. У ре- зультаті електростатичної індукції відбувається пере- розподіл вільних зарядів у провідному тілі таким чи- ном, що на поверхні провідника виникають поверхне- ві заряди. Усередині провідника поле вільних зарядів спрямовано на зустріч електростатичному полю діе- 42 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 лектрика й повністю його компенсує [6]. Поза провід- ним тілом поле, пов'язане з індукованими зарядами, накладається на зовнішнє поле й тому результуюче поле буде відрізнятися від первісного. Вектор напру- женості EΣ результуючого поля визначається геомет- ричною сумою вектора напруженості E зовнішнього поля й вектора напруженості Eінд поля індукованих зарядів: індEEE +=Σ . Таким чином, провідне тіло в електростатичному полі діелектрика адекватно джерелу електростатично- го поля. Отже: ( )E'ED +ε= a , (4) де: E' = Ei + Eінд + Eстор – напруженість результуючого електростатичного поля діелектричного середовища, створюваного вільними й зв'язаними зарядами даного середовища, індукованими зарядами провідного тіла й джерелами ЕРС. Таким чином, джерелами електростатичного по- ля в діелектричному середовище можуть бути або її вільні або зв'язані заряди, або провідне тіло, або дже- рела електричної енергії. Отримане вираження (4) є узагальненим законом Ома в диференціальній формі електростатичного поля в діелектричному середовищі. Зробивши нескладні математичні операції над диференціальною формою узагальненого закону Ома можна одержати його інтегральну форму: ( ) VV a Δ+ε=Δ E'ED , або: ( ) lSE'ElSD ΔΔ+ε=ΔΔ a . Звідки: ( ) lE'ESD Δ+ Δ Δε =Δ l Sa , ( )EUC ±=Ψeл . (5) Якщо від обох частин рівняння узагальненого закону Ома в диференціальній формі (4) взяти інтег- рал по замкнутому контурі (рис. 2), що включає в себе й джерело електростатичного поля, з даного рівняння буде отриманий другий закон Кірхгофа в інтегральній формі для діелектричного середовища. Тому рівняння узагальненого закону Ома в диференціальній формі є також другим законом Кірхгофа в диференціальній формі для діелектричних середовищ. На ділянці 123 замкнутого контуру є джерело електростатичного поля, що створює усередині дже- рела сторонню напруженість поля Eстор. На ділянці 341 джерел сторонньої напруженості електростатич- ного поля немає. Рис. 2 Щоб одержати рівняння другого закону Кірхгофа в інтегральній формі, необхідно здійснити наступні математичні операції над рівнянням другого закону Кірхгофа в диференціальній формі для діелектрично- го середовища. Взяти інтеграл по об'єму від лівої і від правої частини вищевказаного закону в диференціа- льній формі: ( )∫∫ +ε= V a V dVdV сторEED . Інтеграл по об'єму ∫ V dV можна представити по- двійним інтегралом ∫ ∫ S l dd lS , отже: ( )∫∫∫ ∫ +ε= l a SS l dddd lEESlSD стор . Електростатичне поле розглядається в однорідно- му й ізотропному діелектричному середовищі, тому: ( )∫∫ ∫∫ +ε= ll S a S dddd lEESlSD стор . Таким чином: ( )∫∫ ∫ ∫ + ε = l l S a S d dl dS d lEESD стор , де eeΨ=∫ S dSD – потік вектора електричного зсуву D крізь поперечний переріз замкнутого електростатич- ного контуру 12341 (рис. 2). Інтеграл від суми дорівнює сумі інтегралів. То- му: ( ) ∫∫∫ +=+ lll ddd lElElEE сторстор . Причому ∫ = l d 0lE в силу потенційного характе- ру кулонова поля. У свою чергу: lElElE ddd l ∫∫∫ += 341 стор 123 сторстор . Беручи до уваги, що лінійний інтеграл від сто- ронньої напруженості поля усередині виділеного об'- єму діелектричного середовища на ділянці 123 ЕРС E1 джерела даної напруженості Eстор: 1 123 стор Ed =∫ lE . У той час, як на ділянці 341 немає сторонньої ЕРС і тому 0 341 стор =∫ lE d . У такий спосіб: 1еe Е dl dS l S a ∫ ∫ =Ψ ε , або 1eл E dS dl S a l = ε Ψ ∫ ∫ . Для підрахунку величини ∫ ∫ ε S a l dS dl варто врахува- ти, що ∫∫∫ += 341123 dldldl l , тому: ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ε + ε = ε S a S a S a l dS dl dS dl dS dl 341123 . ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 43 Тому що величина 1 123 Г dS dl S a = ε ∫ ∫ є пружністю джерела електростатичного поля [3], а Г dS dl S a = ε ∫ ∫ 341 – пружністю ділянки 341 діелектричного середовища, отже: ( ) 11eл ЕГГ =+Ψ . Отримана формула є рівнянням другого закону Кірхгофа в інтегральній формі для замкнутого конту- ру, зображеного на рис. 2. Таким чином, рівняння другого закону Кірхгофа в загальному виді в інтегра- льній формі має вигляд: ∑∑ == =⋅Ψ n k k n k kek EГ 11 . (6) Виділимо в діелектричному середовищі, що не мі- стить вільних зарядів, деякий об'єм, у якому відсутні джерела електростатичного поля. Потік, що ввійшов у даний об'єм, вектора електричної індукції, створюва- ний стороннім джерелом електростатичного поля, по- винен рівнятися потоку вектора електричного зсуву, що вийшов з його, інакше в цьому об'ємі відбувався б рух вільних електричних зарядів, що неможливо, тому що поле є електростатичним (кулоновим). Тобто: 0=∫ S dSD , або: 0 1 =Ψ∑ = n k ek . (7) Дане вираження є першим законом Кірхгофа в інтегральній формі для електростатичного поля в діе- лектричному середовищі. Таким чином, алгебраїчна сума потоків електричної індукції в будь-якій точці електростатичного поля, не зайнятими джерелами цього поля, дорівнює нулю. Якщо розділити ліву й праву частини рівняння першого закону Кірхгофа в інтегральній формі на од- не й теж число (на об'єм, про який йшла вище мова, спрямувавши цей об'єм до нуля), то рівність залиша- ється справедливою: 0divlim 0 ==∫ → DSD Vd SV . Таким чином, для електростатичного поля в діе- лектричному середовищі: 0div =D . (8) Це співвідношення є першим законом Кірхгофа в диференціальній формі для діелектричного середови- ща. Воно означає, що в діелектричному середовищі, у якому немає джерел електростатичного поля, немає ні джерела, ні стоку ліній вектора електричного зсуву D. По своїй природі процеси, що протікають в елек- тростатичному полі діелектричних середовищ, і про- цеси стаціонарного електричного поля постійного струму провідних середовищ, різні. Проте, вони опи- суються одними ж законами Ома і Кірхгофа в дифе- ренціальній та інтегральній формі. Під електричним колом розуміють сукупність пристроїв і об'єктів, що утворюють шлях для електри- чного струму, процеси в яких можуть бути описані за допомогою понять про електрорушійну силу, елект- ричну напругу й електричний струм [7]. Проведений аналіз електростатичного поля в ді- електричному середовищі й представлені аналітичні залежності (2), (5), (6) і (7), що описують процеси да- ного поля, дозволяють провести аналогію між елект- ричним і електростатичним колом і зробити визна- чення поняття електростатичне коло. Електростатич- не коло це сукупність пристроїв і об'єктів, що утво- рять шлях для потоку вектора електричної індукції, процеси в яких можуть бути описані за допомогою понять про джерело електростатичного поля, елект- ричну напругу й потік електричної індукції. Всі методи розрахунку лінійного електричного кола постійного струму ґрунтуються на законах Ома й Кірхгофа в інтегральній формі, які справедливі й для електростатичного кола (вирази (2), (5), (6) і (7)). ВИСНОВКИ Таким чином, для розрахунку електростатичного поля може бути використане розроблене вище понят- тя електростатичного кола, тобто добре відомі методи розрахунку лінійних електричних кіл постійного струму. Їхнє застосування забезпечує підвищення то- чності розрахунку параметрів електростатичного поля і очевидно підвищить ефективність функціонування електричних апаратів, машин і пристроїв, що є дже- релом інтенсивного виникнення зарядів статичної електрики. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Боргман. Основания учения об электрических и магнит- ных явлениях (т. І). 2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. – М.: Высшая школа, 1986. – 263 с. 3. Сукачев А.П. Теоретические основы электротехники. Часть І. Физические основы электротехники. – Харьков, 1959. – 460 с. 4. Маделунг Э. Математический аппарат физики. – М.: Государственное издательство физико-математической ли- тературы, 1960. – 618 с. 5. Тамм И. Е. Основы теории электричества. – М.: Наука, 1976. – 616 с. 6. Шимони К. Теоретическая электротехника. – М.: Мир, 1964. – 773 с. 7. ГОСТ 19880-74 Электротехника. Основные понятия. Термины и определения. – М.: Изд. стандартов, 1974. – 32 с. Надійшла 30.04.2010 Придубков Павло Якович, к.т.н., доц. доцент кафедри "Електротехніка та електричні машини" Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе 21 Хоменко Ігор Васильович, к.т.н., доц. доцент кафедри "Передача електричної енергії" Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе 21 P.Ya. Pridubkov, I.V. Khomenko Using the concept electrostatic circles for solving problems of electrostatics The electrical field created by static electricity developed inte- grated analytical relationships describing the processes of the field, formulated the concept of electrostatic circuit and set methods for its calculation. Key words – electricity, Ohm's law, Kirchhoff's law, resistance of electrostatic field, electrostatic circle.

Використання поняття електростатичного кола для вирішення деяких проблем електростатики

Institution

Ähnliche Einträge