Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах

Приведены результаты расчета статических тяговых характеристик электромагнитных систем с поперечным движением якоря методом участков и методом конечных элементов. Проведен сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных, на основании которого определены области применения данных методов пр...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2003
Hauptverfasser:	Байда, Е.И., Чепелюк, А.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2003
Schriftenreihe:	Електротехніка і електромеханіка
Schlagworte:	Електричні машини та апарати
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143639
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах / Е.И. Байда, А.А. Чепелюк // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 3. — С. 7-11. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-143639
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1436392018-11-09T01:22:59Z Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах Байда, Е.И. Чепелюк, А.А. Електричні машини та апарати Приведены результаты расчета статических тяговых характеристик электромагнитных систем с поперечным движением якоря методом участков и методом конечных элементов. Проведен сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных, на основании которого определены области применения данных методов при проектировании электромагнитных систем с поперечным движением якоря. Приведені результати розрахунку статичних тягових характеристик електромагнітних систем з поперечним рухом якоря методом ділянок та методом кінцевих елементів. Проведений порівняльний аналіз розрахункових та експериментальних даних, на основі якого визначені області застосування даних методів при проектуванні електромагнітних систем з поперечним рухом якоря. The results of computation of static loading characteristics of electromagnetic systems with anchor moving transversal by the method of areas and method of finite elements are given. The comparative computation and experimental data analysis which application of these methods domains at designing of the systems are certain on the basis of is conducted. 2003 Article Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах / Е.И. Байда, А.А. Чепелюк // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 3. — С. 7-11. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143639 621.318.3 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати
spellingShingle	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Байда, Е.И. Чепелюк, А.А. Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах Електротехніка і електромеханіка
description	Приведены результаты расчета статических тяговых характеристик электромагнитных систем с поперечным движением якоря методом участков и методом конечных элементов. Проведен сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных, на основании которого определены области применения данных методов при проектировании электромагнитных систем с поперечным движением якоря.
format	Article
author	Байда, Е.И. Чепелюк, А.А.
author_facet	Байда, Е.И. Чепелюк, А.А.
author_sort	Байда, Е.И.
title	Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах
title_short	Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах
title_full	Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах
title_fullStr	Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах
title_full_unstemmed	Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах
title_sort	расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2003
topic_facet	Електричні машини та апарати
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143639
citation_txt	Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах / Е.И. Байда, А.А. Чепелюк // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 3. — С. 7-11. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT bajdaei rasčetélektromagnitnyhsistemspoperečnymdviženiemâkorâiferromagnitnymišuntamivrabočihzazorah AT čepelûkaa rasčetélektromagnitnyhsistemspoperečnymdviženiemâkorâiferromagnitnymišuntamivrabočihzazorah
first_indexed	2025-07-10T17:37:32Z
last_indexed	2025-07-10T17:37:32Z
_version_	1837282420856979456
fulltext	ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №3 7 УДК 621.318.3 РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СИСТЕМ С ПОПЕРЕЧНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ЯКОРЯ И ФЕРРОМАГНИТНЫМИ ШУНТАМИ В РАБОЧИХ ЗАЗОРАХ Байда Е.И., к.т.н., доц., Чепелюк А.А. Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт" Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ "ХПИ", кафедра "Электрические аппараты" тел. (0572) 40-08-64, E-mail: baida@kpi.kharkov.ua, chep@kpi.kharkov.ua Приведені результати розрахунку статичних тягових характеристик електромагнітних систем з поперечним рухом якоря методом ділянок та методом кінцевих елементів. Проведений порівняльний аналіз розрахункових та експери- ментальних даних, на основі якого визначені області застосування даних методів при проектуванні електромагніт- них систем з поперечним рухом якоря. Приведены результаты расчета статических тяговых характеристик электромагнитных систем с поперечным движением якоря методом участков и методом конечных элементов. Проведен сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных, на основании которого определены области применения данных методов при проекти- ровании электромагнитных систем с поперечным движением якоря. Использование в воздушных контакторах перемен- ного тока c поворотной контактной системой привод- ных электромагнитов постоянного тока с поперечным движением якоря, взамен традиционных, позволяет улучшить их технико-экономические показатели за счет более рациональной компоновки конструкции [1]. Эскиз такого электромагнита с обозначением ос- новных размеров приведен на рис. 1. Подвижная часть электромагнита - якорь 4 закреплен жестко на валу 5, на котором вращаются и подвижные контак- ты. Ось вращения якоря при этом совпадает с осью вращения вала (точка О), однако, рабочая плоскость якоря смещена относительно оси вращения вала (уста- новлена прокладка 6). В результате такой компоновки электромагнита ось сердечника 2 с катушкой 3 распо- лагается параллельно плоскости установки контактора, что приводит к уменьшению его габаритного размера по глубине. Якорь наклонен относительно неподвиж- ной части электромагнита, при этом величины рабочих зазоров (между скобами 1 и якорем) будут разными - δ1 и δ2. δ1 δ2 dc О α 6 5 4 3 2 1 aя сск со l0 lя lc aск Рис.1 Эскиз электромагнита с поперечным движением якоря для контактора переменного тока Основной характеристикой рассматриваемого электромагнита постоянного тока является его стати- ческая тяговая характеристика, которая представляет собой зависимость тягового момента от угла поворо- та, вид которой зависит от конструктивного исполне- ния электромагнита. Величина раствора между контактами контактора должна быть порядка 6-8 мм [2], что соответствует уг- лу поворота вала на 8-10 градусов. При такой компо- новке электромагнита и заданных габаритных размерах контактора, величины рабочих зазоров в начальном положении могут достигать больших значений, что приводит к уменьшению проводимостей этих зазоров, вследствие чего снижаются тяговые усилия электро- магнита. Для увеличения тяговых усилий при начальных углах поворота якоря в электромагните постоянного тока, целесообразным является установка в рабочих зазорах ферромагнитных шунтов [3,4]. Наличие фер- ромагнитных шунтов в рабочих зазорах, однако, при- водит к уменьшению тяговых усилий при притянутом якоре. Применительно к приводным электромагнитам контакторов, это не является недостатком, так как значительное превышение тягового усилия над про- тиводействующим приводит к снижению износостой- кости конструкции. На рис.2 приведены предложенные нами вариан- ты конструкций электромагнитных систем с попереч- ным движением якоря [5]. Сопоставление тяговых характеристик таких электромагнитных систем, полу- ченных экспериментально с противодействующей характеристикой макетного образца контактора [5] подтверждает целесообразность применения таких технических решений в конструкциях контакторов переменного тока. Для расчета магнитных систем с поперечным движением якоря ранее нами предлагалось использо- вание комбинированного метода расчета по схеме замещения [1,6]. Данный метод представляет собой сочетание метода дихотомии с методом итераций. Расчет тяговых усилий (моментов) в рабочих зазорах производится по энергетической формуле. При ис- пользовании энергетической формулы требуются ана- литические выражения определения магнитных про- 8 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №3 ISBN 966-593-254-4 водимостей рабочих воздушных зазоров. Поэтому при использовании комбинированного метода расчета магнитных цепей расчет магнитных проводимостей воздушных зазоров обычно производится методом укрупненных трубок поля (метод Г. Ротерса), что по- зволяет получить аналитическую зависимость маг- нитной проводимости рабочего зазора от его величи- ны. Однако, в случае сложных конфигураций полю- сов (при использовании ферромагнитных шунтов в рабочих зазорах) применение данного метода стано- вится затруднительным. δ1 δ2 сш1 аш1 в) б) а) δ1 δ2 Δш2 h сш2 δ1 δ2 Δш1 Рис.2 Варианты исполнения конструкции электромагнита с поперечным движением якоря ( а - с шунтом в меньшем зазоре, б – с шунтом в большем зазоре, в - с шунтами в двух зазорах) Основными недостатками расчета магнитной це- пи указанными методами является и то, что они осно- вываются на недостаточно строго обоснованных до- пущениях, а именно: • формы укрупненных трубок магнитного потока задаются произвольно расчетчиком, что при слож- ных конфигурациях полюсов (при наличии ферро- магнитных шунтов в рабочих зазорах) может при- вести к существенным неточностям и как следствие к значительной погрешности вычисления проводи- мости; • допущение о равномерности распределения маг- нитного потока в сечениях деталей магнитопровода и ферромагнитных шунтов; • допущение о перпендикулярности магнитных сило- вых линий к поверхности полюсных наконечников, что в случае насыщения ферромагнитных деталей (участков) не вполне корректно. Принятие этих допущений в ряде случаев приво- дит к значительным погрешностям расчета магнитных цепей. Более корректным и точным методом расчета электромагнитных систем в этом отношении является метод конечных элементов [7,8], в основе которого лежит принцип минимума энергии магнитного поля. До недавнего времени (80-е годы прошлого века) метод конечных элементов имел ограниченное при- менение, так как его практическая реализация из-за больших объемов вычислений была возможна лишь при наличии мощных ЭВМ обладающих большим объемом оперативной памяти и высоким быстродей- ствием. Применение данного метода ограничивалась разработкой пользователями небольших программ, позволяющих решать конкретную задачу. Практиче- ская реализация метода конечных элементов в виде универсальных компьютерных программ для расче- тов электромагнитных полей, имеющих место в элек- трических аппаратах, стала возможной благодаря по- явлению современных быстродействующих ЭВМ. В настоящее время рядом фирм разработаны специализированные комплексные программы, значи- тельно упрощающие реализацию полевого метода в расчетах электромагнитных механизмов. Примером такой комплексной программы является программа femm, размещенная в Internet на сайте femm.berlios. Для реализации метода конечных элементов рас- четная область, в которой определяется решение, раз- бивается на объемные (в случае объемных полей) или плоские (в случае плоскопараллельных полей) эле- менты конечной величины, внутри которых значение магнитного потенциала аппроксимируется кусочно- планарной функцией. Размеры и формы элементов могут изменяться произвольно, а их взаимные соеди- нения не обязательно должны следовать какой-либо регулярной структуре, т.е. сетка из элементов, с по- мощью которой моделируется внутренняя область задачи, не является регулярной ни геометрически, ни топологически. При выборе размеров и формы эле- ментов следует принимать во внимание ожидаемое распределение плотности энергии в пределах рас- сматриваемой области. Размеры элементов должны быть минимальными там, где плотность энергии ве- лика, и там где она резко изменяется. При решении плоских задач чаще всего для раз- бивки расчетной области используются треугольные элементы, а значение магнитного потенциала аппрок- симируется линейной функцией. При решении объ- емных задач для разбивки расчетной области чаще всего используются тетраедры. После разбивки расчетной области на элементы и наложения граничных условий рассчитываются ко- эффициенты аппроксимации, исходя из минимума функционала, определяющего суммарную запасен- ную энергию системы при условии стыковки потен- циалов в узлах. Вид функционала в случае ферромаг- нитной среды имеет вид: ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №3 9 ∫ ∫ ⋅⋅−⋅= V V dVAJdV)A(W)A(F rrr , (1) где )A(W r - удельная энергия, запасенная системой: ∫ ⋅= BdH)A(W rrr , (2) где V – объем, занимаемый ферромагнетиком, J r - вектор плотности тока в катушке электромагнита; A r - векторный магнитный потенциал. Вектор магнитной индукции - B r и вектор на- пряженности магнитного поля - H r представляют собой: ArotB rr = , (3) BH rr ⋅ν= , (4) где ν - величина, обратная магнитной проницаемости. Определяемое в ходе решения задачи методом конечных элементов распределение магнитной ин- дукции, позволяет выявлять в ферромагнитных дета- лях магнитопровода насыщенные участки, корректи- ровка размеров которых приведет к более эффектив- ному использованию активных материалов. Целью расчета приводных электромагнитов явля- ется получение зависимости электромагнитного мо- мента (М) создаваемого потоками в рабочих зазорах и потоками утечки между якорем и сердечником от угла поворота якоря (α). В случае плоскопараллельного поля вектор элек- тромагнитной силы, действующей на элементарный участок якоря, может быть определен с помощью формулы Максвелла - по заданному распределению магнитной индукции [9,10], определяемой в ходе ре- шения задачи методом конечных элементов: ( ) ( ) dlnBBnBQd ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅⋅ μ = rrrrr 2 0 2 11 , (5) где d Q r - вектор электромагнитной силы, действую- щей на элементарный участок якоря длиной dl; n r - вектор внешней нормали к элементарному участку контура интегрирования. Тогда статический тяговый момент, действую- щий на элементарный участок якоря в случае плоско- параллельного поля, определится из выражения: QdhMd rrr ×= , (6) где h r - радиус-вектор от оси вращения якоря до точ- ки приложения электромагнитной силы действующей на элементарный участок якоря длиной dl. Статический тяговый момент, действующий на якорь, находят путем интегрирования выражения (6) по контуру длиной l: ∫= l MdM rr . (7) При расчете электромагнитного момента значе- ния магнитной индукции поля необходимо брать со стороны внешней нормали к поверхности якоря. При этом необходимо, чтобы границы контура интегрирова- ния охватывали ферромагнетик, в нашем случае – якорь электромагнита. В исследуемых нами вариантах исполнения элек- тромагнита в макетном образце контактора [5], кото- рые приведены на рис.1 и рис.2, величины рабочих зазоров в начальном положении якоря составляют δ1=6,5мм, δ2=21,5мм, что соответствует углу поворота якоря α=9,80, а его основные размеры (в мм) при этом составляют: aск=11,5; сск=68; вск=68; dс=32; lс=75; aя=8; lя=141; вя=68; l0=30. Буквой в обозначены раз- меры вглубь чертежа электромагнита. Рабочая плос- кость якоря смещена относительно оси вращения вала на с0=17,5мм. Размеры ферромагнитных шунтов (рис.2), с которыми проводились исследования, при- ведены ниже. Для шунта в меньшем зазоре (в мм.): сш1=40; Δш1=3; aш1=17; вш1=68. Для шунта в большем зазоре: сш2=30; Δш2=8; h=10; вш2=68. Материал дета- лей магнитопровода – сталь 10895. Число витков ка- тушки составляет w=15500, диаметр меди обмоточно- го провода dм=0,224мм. Марка обмоточного провода – ПЭТ-155 (допустимая температура нагрева - ϑдоп=1550С). Номинальное напряжение питания катуш- ки - Uн=220В. Поскольку в предложенных вариантах исполнения электромагнита с поперечным движением якоря размер вглубь чертежа электромагнита значительно превышает величины рабочих зазоров – магнитное поле в рабочих воздушных зазорах таких электромагнитов можно счи- тать плоскопараллельным и задачу расчета таких маг- нитных систем рассматривать как двухмерную. При решении данной задачи круглый сердечник в реальных конструкциях электромагнита заменяется пря- моугольным (рис.3) из условия равенства их площадей поперечного сечения (Sc=Sпр). При известном размере bc=bя размер ac можно определить по формуле: я c c b da ⋅ ⋅π = 4 2 , (8) где dc – диаметр сердечника. 2 3 1 1 а) б) dc k aя bя bя bc k1 acSc Sпр Рис.3 Поперечное сечение якоря и сердечника в электро- магните (а – в предложенных вариантах исполнения элек- тромагнита, б – при расчете методом конечных элементов) Результаты расчета статических тяговых харак- теристик предложенных нами вариантов исполнения электромагнита с поперечным движением якоря при минимальном значении МДС обмотки (Fmin=1891 A [5]) приведены в табл. 1-4. Также в этих таблицах приводятся результаты экспериментальных исследо- ваний, полученных в [5]. Таблица 1 Сопоставление статических тяговых характеристик элек- тромагнита без ферромагнитных шунтов Угол поворота якоря, град. 0,5 2,5 4,5 6,5 8,5 10,5 Эксперимент - 6,44 2,53 1,39 0,89 0,63 10 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №3 ISBN 966-593-254-4 Расчет МКЭ 41,75 6,15 2,45 1,34 0,85 0,61 Расчет мето- дом участков 38.26 5.93 2.36 1.29 0.82 0.57 Таблица 2 Сопоставление статических тяговых характеристик элек- тромагнита с ферромагнитным шунтом в меньшем зазоре Угол поворота якоря, град. 0,5 2,5 4,5 6,5 8,5 10,5 Эксперимент - 7,60 3,15 1,79 1,18 0,84 Расчет МКЭ 38,46 7,18 3,04 1,72 1,11 0,78 Таблица 3 Сопоставление статических тяговых характеристик элек- тромагнита с ферромагнитным шунтом в большем зазоре Угол поворота якоря, град. 0,5 2,5 4,5 6,5 8,5 10,5 Эксперимент - 12,71 3,91 2,05 1,26 0,90 Расчет МКЭ 26,86 12,03 3,75 1,98 1,21 0,85 Таблица 4 Сопоставление статических тяговых характеристик элек- тромагнита с ферромагнитными шунтами в двух зазорах Угол поворота якоря, град. 0,5 2,5 4,5 6,5 8,5 10,5 Эксперимент - 14,93 5,30 2,73 1,68 1,18 Расчет МКЭ 21,49 14,02 5,19 2,64 1,62 1,13 На рис. 4 и 5 приведено распределение магнит- ного потока в рассматриваемых вариантах конструк- ции электромагнита, полученное в результате расчета методом конечных элементов. Рис.4 Распределение магнитного потока в электромагните без ферромагнитных шунтов Рис.5 Распределение магнитного потока в электромагните с ферромагнитными шунтами Увеличенные картины распределения магнитно- го потока в рабочих воздушных зазорах исследуемых вариантов исполнения электромагнита представлены на рис.6 и рис.7. Результаты проведенных исследований показы- вают, что максимальное значение погрешности между результатами расчета методом конечных элементов и экспериментальными данными не превышает 6-7%, что подтверждает обоснованность принимаемого при расчете магнитной системы методом конечных эле- ментов допущения о плоскопараллельности магнит- ного поля в исследуемых вариантах исполнения элек- тромагнитных систем. Максимальная погрешность расчетов электромагнитной системы с поперечным движением якоря без ферромагнитных шунтов в ра- бочих зазорах комбинированным методом с исполь- зованием схем замещения не превышает 10%. а) б) Рис.6 Распределение магнитного потока в меньшем рабочем зазоре электромагнита (а – без ферромагнитного шунта, б – с ферромагнитным шунтом) Сопоставление результатов расчета электромаг- ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №3 11 нитной системы методом участков (по схеме замеще- ния) и методом конечных элементов свидетельствует о том, что метод конечных элементов является более точным методом расчета рассматриваемых магнит- ных систем. Для приводных электромагнитов постоянного тока контакторов характерным является то, что при проектировании таких систем запас по электромаг- нитной силе (моменту) выбирается с коэффициентом порядка 1,5 и более, что значительно превышает по- грешности вычислений при расчете электромагнит- ных систем предложенными методами. На основании этого можно сделать вывод о том, что предложенные методы расчета исследуемых магнитных систем обес- печивают удовлетворительную для инженерных рас- четов точность и могут быть рекомендованы к ис- пользованию при проектировании таких электромаг- нитов. а) б) Рис.7 Распределение магнитного потока в большем рабочем зазоре электромагнита (а – без ферромагнитного шунта, б – с ферромагнитным шунтом) Поскольку при наличии ферромагнитных шунтов в рабочих зазорах электромагнита применение метода участков становится затруднительным, при выборе и расчете одного из четырех приведенных вариантов ис- полнения электромагнита (рис.1,2) можно рекомендо- вать следующий подход: 1. Провести проектный расчет электромагнитной сис- темы с поперечным движением якоря без ферромаг- нитных шунтов, включающий в себя тепловой расчет обмотки и расчет статической тяговой характеристики (используя при расчете магнитной системы метод уча- стков), на основании которого определяются основные размеры деталей электромагнита и обмоточные данные его катушки. 2. Сопоставить форму полученной статической тяго- вой характеристики с противодействующей характери- стикой проектируемого аппарата. На основании экспе- риментальных данных о форме тяговых характеристик, полученных в [5], выбрать, в соответствии с противо- действующей характеристикой, вариант исполнения электромагнита. 3. Провести уточненные расчеты выбранного вариан- та исполнения электромагнита методом конечных эле- ментов и при необходимости скорректировать размеры деталей магнитопровода. Также следует отметить, что при расчете электро- магнитной системы методом конечных элементов мо- жет быть определен магнитный поток, приведенный по потокосцеплению. Это позволяет получить зависимости приведенного по потокосцеплению магнитного потока от МДС обмотки электромагнита при различных углах поворота якоря, на основании которых может быть про- веден расчет динамических характеристик электромаг- нита по методике, изложенной в [3]. ЛИТЕРАТУРА [1] Клименко Б.В., Чепелюк А.А., Форкун Я.Б. Нетрадици- онные приводы электромагнитных контакторов посто- янного и переменного тока. Материалы международн. научн.-техн. конф. UEES’97 (Unconventional electrome- chanical and electrical systems). В трех частях. Ч. 2.- , 1997.-с.315-320. [2] Брон О.Б. Электрическая дуга в аппаратах управления. - М.: ГЭИ, 1954. [3] Клименко Б.В. Форсированные электромагнитные сис- темы.- М.: Энергоатомиздат, 1989. –160с. [4] Гапоненко Г.Н., Клименко Б.В., Омельченко В.В., Чепе- люк А.А. Влияние формы рабочего зазора на тяговые усилия в электромагните с поперечным движением яко- ря для контактора переменного тока. Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье: Сборник научных трудов ХГПУ. Вып. 6. В че- тырех частях. Ч. 2.-Харьков: Харьк. гос. политехн. ун-т, 1998.-с.220-223. [5] Чепелюк А.А. Экспериментальное исследование влия- ния формы рабочего зазора на тяговые усилия в элек- тромагните с поперечным движением якоря // Електро- техніка і електромеханіка. –2002, №1, с.77-80. [6] Гапоненко Г.Н., Клименко Б.В., Омельченко В.В., Фор- кун Я.Б., Чепелюк А.А. Расчет многоконтурных нели- нейных магнитные систем с поперечным якорем. MicroCAD’97. Материалы международн. научн.-техн. конф. ч.3.-Харьков, Мишкольц, Магдебург: ХГПУ, МУ, МТУ, с.38-41. [7] Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 229 с. [8] Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппрок- симация: Пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 318 с. [9] А.Г.Никитенко, В.Г. Щербаков, Б.Н. Лобов, Л.С. Лоба- нова. Математическое моделирование и автоматизация проектирования тяговых электрических аппаратов / Под ред. А.Г. Никитенко, В.Г. Щербакова. М.: Высш. Шко- ла, 1996. 544. 12 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №3 ISBN 966-593-254-4 [10] Пеккер И.И., Никитенко А.Г. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. М.; Энергия, 1967. 168 с. Поступила 30.06.2003

Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах

Institution

Ähnliche Einträge