Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби

Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби

В работе построена факторизация J = UL монической обобщенной матрицы Якоби J на верхнетреугольную и нижнетреугольную блочные матрицы U и L специального вида. При этом показано, что данная факторизация J = UL зависит от свободного вещественного параметра d(∊ R). В качестве основного результата доказа...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2016
Автор: Ковалёв, И.М.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2016
Назва видання:Український математичний вісник
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145075
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби / И.М. Ковалёв // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 298-323. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-145075
record_format dspace
spelling irk-123456789-1450752019-01-15T01:23:45Z Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби Ковалёв, И.М. В работе построена факторизация J = UL монической обобщенной матрицы Якоби J на верхнетреугольную и нижнетреугольную блочные матрицы U и L специального вида. При этом показано, что данная факторизация J = UL зависит от свободного вещественного параметра d(∊ R). В качестве основного результата доказано, что матрица J⁽d⁾ = LU также является обобщенной матрицей Якоби. Матрица J⁽d⁾ называется преобразованием Дарбу с параметром d матрицы J. Получен аналог формулы Геронимуса для полиномов первого рода матрицы J⁽d⁾, найдены формулы, связывающие m-функции матриц J и J⁽d⁾. A monic generalized Jacobi matrix J is factorized into upper and lower triangular two-diagonal block matrices of special forms so that J = UL. It is shown that such factorization depends on a free real parameter d(∈ R). As the main result, it is shown that the matrix J⁽d⁾ = LU is also a monic generalized Jacobi matrix. The matrix J⁽d⁾ is called the Darboux transform of J with parameter d. An analog of the Geronimus formula for polynomials of the first kind of the matrix J⁽d⁾ is proved, and the relations between m-functions of J and J⁽d⁾ are found. 2016 Article Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби / И.М. Ковалёв // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 298-323. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 1810-3200 2010 MSC. 47B36; 47B50; 42C05; 15A23 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145075 ru Український математичний вісник Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description В работе построена факторизация J = UL монической обобщенной матрицы Якоби J на верхнетреугольную и нижнетреугольную блочные матрицы U и L специального вида. При этом показано, что данная факторизация J = UL зависит от свободного вещественного параметра d(∊ R). В качестве основного результата доказано, что матрица J⁽d⁾ = LU также является обобщенной матрицей Якоби. Матрица J⁽d⁾ называется преобразованием Дарбу с параметром d матрицы J. Получен аналог формулы Геронимуса для полиномов первого рода матрицы J⁽d⁾, найдены формулы, связывающие m-функции матриц J и J⁽d⁾.
format Article
author Ковалёв, И.М.
spellingShingle Ковалёв, И.М.
Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби
Український математичний вісник
author_facet Ковалёв, И.М.
author_sort Ковалёв, И.М.
title Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби
title_short Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби
title_full Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби
title_fullStr Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби
title_full_unstemmed Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби
title_sort преобразование дарбу с параметром обобщенных матриц якоби
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2016
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145075
citation_txt Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби / И.М. Ковалёв // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 298-323. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series Український математичний вісник
work_keys_str_mv AT kovalëvim preobrazovaniedarbusparametromobobŝennyhmatricâkobi
first_indexed 2023-05-20T17:21:09Z
last_indexed 2023-05-20T17:21:09Z
_version_ 1796153101004046336

Схожі ресурси