Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева
Изучается локальное поведение замкнуто-открытых дискретных отображений классов Орлича–Соболева в Rⁿ; n ≥ 3. Установлено, что указанные отображения f имеют непрерывное продолжение в изолированную точку x₀ границы области D \ {x₀}; как только их внутренняя дилатация порядка p ∊ (n - 1, n] имеет мажора...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2016
|
| Назва видання: | Український математичний вісник |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145076 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева / Е.А. Севостьянов, Р.Р. Салимов, Е.А. Петров // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 324-349. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-145076 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1450762019-01-15T01:23:46Z Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. Петров, Е.А. Изучается локальное поведение замкнуто-открытых дискретных отображений классов Орлича–Соболева в Rⁿ; n ≥ 3. Установлено, что указанные отображения f имеют непрерывное продолжение в изолированную точку x₀ границы области D \ {x₀}; как только их внутренняя дилатация порядка p ∊ (n - 1, n] имеет мажоранту класса FMO (конечного среднего колебания) в указанной точке и, кроме того, предельные множества отображения f в x₀ и на ∂D не пересекаются. Другим достаточным условием возможности непрерывного продолжения указанных отображений является расходимость некоторого интеграла. We study the local behavior of closed-open discrete mappings of the Orlicz–Sobolev classes in Rⁿ; n ≥ 3. It is proved that the indicated mappings have continuous extensions to an isolated boundary point x₀ of a domain D \ {x₀}, whenever its inner dilatation of order p ∈ (n − 1, n] has FMO (finite mean oscillation) at this point and, in addition, the limit sets of f at x₀ and on ∂D are disjoint. Another sufficient condition for the possibility of continuous extension can be formulated as a condition of divergence of a certain integral. 2016 Article Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева / Е.А. Севостьянов, Р.Р. Салимов, Е.А. Петров // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 324-349. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. 1810-3200 2010 MSC. Primary 30C65; Secondary 30C62, 31A15, 32U20. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145076 ru Український математичний вісник Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Изучается локальное поведение замкнуто-открытых дискретных отображений классов Орлича–Соболева в Rⁿ; n ≥ 3. Установлено, что указанные отображения f имеют непрерывное продолжение в изолированную точку x₀ границы области D \ {x₀}; как только их внутренняя дилатация порядка p ∊ (n - 1, n] имеет мажоранту класса FMO (конечного среднего колебания) в указанной точке и, кроме того, предельные множества отображения f в x₀ и на ∂D не пересекаются. Другим достаточным условием возможности непрерывного продолжения указанных отображений является расходимость некоторого интеграла. |
| format |
Article |
| author |
Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. Петров, Е.А. |
| spellingShingle |
Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. Петров, Е.А. Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева Український математичний вісник |
| author_facet |
Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. Петров, Е.А. |
| author_sort |
Севостьянов, Е.А. |
| title |
Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева |
| title_short |
Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева |
| title_full |
Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева |
| title_fullStr |
Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева |
| title_full_unstemmed |
Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева |
| title_sort |
об устранении особенностей классов орлича-соболева |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| publishDate |
2016 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145076 |
| citation_txt |
Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева / Е.А. Севостьянов, Р.Р. Салимов, Е.А. Петров // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 324-349. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
| series |
Український математичний вісник |
| work_keys_str_mv |
AT sevostʹânovea obustraneniiosobennostejklassovorličasoboleva AT salimovrr obustraneniiosobennostejklassovorličasoboleva AT petrovea obustraneniiosobennostejklassovorličasoboleva |
| first_indexed |
2023-05-20T17:21:09Z |
| last_indexed |
2023-05-20T17:21:09Z |
| _version_ |
1796153101109952512 |