Задача о тени для областей в евклидовых пространствах
В работе исследуется задача о тени, обобщенная на области пространства Rⁿ, n ≤ 3. Под задачей о тени подразумевается нахождение минимального количества шаров, удовлетворяющих некоторым условиям, и таких, что каждая прямая, проходящая через заданную точку, пересечет хотя бы один шар из набора. Доказа...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2016
|
| Назва видання: | Український математичний вісник |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145088 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Задача о тени для областей в евклидовых пространствах / Т.М. Осипчук, М.В. Ткачук // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 4. — С. 532-542. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-145088 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1450882019-01-15T01:23:49Z Задача о тени для областей в евклидовых пространствах Осипчук, Т.М. Ткачук, М.В. В работе исследуется задача о тени, обобщенная на области пространства Rⁿ, n ≤ 3. Под задачей о тени подразумевается нахождение минимального количества шаров, удовлетворяющих некоторым условиям, и таких, что каждая прямая, проходящая через заданную точку, пересечет хотя бы один шар из набора. Доказано, что для того, чтобы создать тень в каждой заданной точке произвольной области пространства R³ (R²) набором замкнутых или открытых шаров, попарно не пересекающихся, не содержащих заданную точку и с центрами на границе области, достаточно четырех (двух) таких шаров. The problem of shadow generalized onto domains of the space Rⁿ, n ≤ 3, is investigated. The problem consists in the determination of the minimal number of balls satisfying some conditions such that every line passing through the given point intersects at least one ball of the collection. We have proved that it is sufficient to have four (two) mutually nonoverlapping closed or open balls in order to generate a shadow at every given point of any domain of the space R³ (R²). They do not include the point, and their centers lie on the domain boundary. 2016 Article Задача о тени для областей в евклидовых пространствах / Т.М. Осипчук, М.В. Ткачук // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 4. — С. 532-542. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1810-3200 2010 MSC. 32F17, 52A30 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145088 ru Український математичний вісник Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
В работе исследуется задача о тени, обобщенная на области пространства Rⁿ, n ≤ 3. Под задачей о тени подразумевается нахождение минимального количества шаров, удовлетворяющих некоторым условиям, и таких, что каждая прямая, проходящая через заданную точку, пересечет хотя бы один шар из набора. Доказано, что для того, чтобы создать тень в каждой заданной точке произвольной области пространства R³ (R²) набором замкнутых или открытых шаров, попарно не пересекающихся, не содержащих заданную точку и с центрами на границе области, достаточно четырех (двух) таких шаров. |
| format |
Article |
| author |
Осипчук, Т.М. Ткачук, М.В. |
| spellingShingle |
Осипчук, Т.М. Ткачук, М.В. Задача о тени для областей в евклидовых пространствах Український математичний вісник |
| author_facet |
Осипчук, Т.М. Ткачук, М.В. |
| author_sort |
Осипчук, Т.М. |
| title |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах |
| title_short |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах |
| title_full |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах |
| title_fullStr |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах |
| title_full_unstemmed |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах |
| title_sort |
задача о тени для областей в евклидовых пространствах |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| publishDate |
2016 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145088 |
| citation_txt |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах / Т.М. Осипчук, М.В. Ткачук // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 4. — С. 532-542. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| series |
Український математичний вісник |
| work_keys_str_mv |
AT osipčuktm zadačaotenidlâoblastejvevklidovyhprostranstvah AT tkačukmv zadačaotenidlâoblastejvevklidovyhprostranstvah |
| first_indexed |
2023-05-20T17:21:11Z |
| last_indexed |
2023-05-20T17:21:11Z |
| _version_ |
1796153103552086016 |