Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными

• Дата: 2017
• Автор: Евгеньева, Е.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2017
• Назва видання: Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145109
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными / Е.А. Евгеньева // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 54-62. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Изучение асимптотического поведения решений квазилинейных параболических уравнений в окрестности времени сингулярного обострения граничного режима основано на введении бесконечного семейства энергетических функций, связанных с последовательностью областей пространственно-временных слоев со стремящимися к 0 высотами. Эти энергетические функции удовлетворяют некоторой специальной бесконечной системе дифференциальных неравенств. Анализ свойств этой системы в зависимости от начальных данных, определяемых исходным сингулярным граничным режимом, является одним из ключевых моментов при изучении поведения решений описанной задачи. В работе получена равномерная оценка для решений этих систем при различных граничных режимах, приведено несколько примеров, иллюстрирующих результат.