Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными

Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными

Изучение асимптотического поведения решений квазилинейных параболических уравнений в окрестности времени сингулярного обострения граничного режима основано на введении бесконечного семейства энергетических функций, связанных с последовательностью областей пространственно-временных слоев со стремящим...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Видавець:Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Дата:2017
Автор: Евгеньева, Е.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2017
Назва видання:Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145109
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными / Е.А. Евгеньева // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 54-62. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-145109
record_format dspace
spelling irk-123456789-1451092019-01-16T01:23:26Z Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными Евгеньева, Е.А. Изучение асимптотического поведения решений квазилинейных параболических уравнений в окрестности времени сингулярного обострения граничного режима основано на введении бесконечного семейства энергетических функций, связанных с последовательностью областей пространственно-временных слоев со стремящимися к 0 высотами. Эти энергетические функции удовлетворяют некоторой специальной бесконечной системе дифференциальных неравенств. Анализ свойств этой системы в зависимости от начальных данных, определяемых исходным сингулярным граничным режимом, является одним из ключевых моментов при изучении поведения решений описанной задачи. В работе получена равномерная оценка для решений этих систем при различных граничных режимах, приведено несколько примеров, иллюстрирующих результат. Вивчення асимптотичної поведiнки розв’язкiв квазiлiнiйних параболiчних рiвнянь в околi часу сингулярного загострення граничного режиму засновано на введеннi нескiнченного сiмейства енергетичних функцiй, пов’язаних з послiдовнiстю областей просторово-часових шарiв, висоти яких прямують до 0. Цi енергетичнi функцiї задовольняють деякiй спецiальнiй нескiнченiй системi диференцiальних нерiвностей. Аналiз властивостей цiєї системи в залежностi вiд початкових даних, що визначаються вихiдним сингулярним граничним режимом, є одним з ключових моментiв при вивченнi поведiнки розв’язкiв описаної задачi. У роботi отримана рiвномiрна оцiнка для розв’язкiв цих систем при рiзних граничних режимах, наведено кiлька прикладiв, що iлюструють результат. The purpose of current investigation is to study the asymptotic behavior of solutions of mentioned problem with LS-regime in the neighborhood of blow-up time. In this paper we have obtained some helpful result which will allow us to formed the final estimation for solution profile. The investigation of behavior of solutions is carried out by the method of energy estimations. Singular boundary data generate some estimation for the global energy function associated with the solution of the problem. The method of energy estimations is based on the introduction of an infinite family of energy functions associated with the sequence of domains of space-time layers with height tending to 0. Based on the estimation of global energy function we obtain the system of the differential inequalities for introduced family of energy functions. The main result of the paper is a uniform estimation for these functions. Also there are several examples, which show the dependence between initial energy estimation and final estimation. The result allows us to form an idea of the asymptotic behavior of solution of mentioned problem and it will be used in the future investigation for the obtaining of final estimation. 2017 Article Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными / Е.А. Евгеньева // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 54-62. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1683-4720 MSC: 35K59, 35B44, 35K58, 35K65 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145109 517.9 ru Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Изучение асимптотического поведения решений квазилинейных параболических уравнений в окрестности времени сингулярного обострения граничного режима основано на введении бесконечного семейства энергетических функций, связанных с последовательностью областей пространственно-временных слоев со стремящимися к 0 высотами. Эти энергетические функции удовлетворяют некоторой специальной бесконечной системе дифференциальных неравенств. Анализ свойств этой системы в зависимости от начальных данных, определяемых исходным сингулярным граничным режимом, является одним из ключевых моментов при изучении поведения решений описанной задачи. В работе получена равномерная оценка для решений этих систем при различных граничных режимах, приведено несколько примеров, иллюстрирующих результат.
format Article
author Евгеньева, Е.А.
spellingShingle Евгеньева, Е.А.
Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными
Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
author_facet Евгеньева, Е.А.
author_sort Евгеньева, Е.А.
title Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными
title_short Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными
title_full Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными
title_fullStr Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными
title_full_unstemmed Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными
title_sort равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2017
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145109
citation_txt Равномерная оценка семейства энергетических функций для квазилинейных параболических уравнений с сингулярными граничными данными / Е.А. Евгеньева // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 54-62. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
work_keys_str_mv AT evgenʹevaea ravnomernaâocenkasemejstvaénergetičeskihfunkcijdlâkvazilinejnyhparaboličeskihuravnenijssingulârnymigraničnymidannymi
first_indexed 2023-05-20T17:21:15Z
last_indexed 2023-05-20T17:21:15Z
_version_ 1796153105585274880

Схожі ресурси