Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления

• Дата: 2017
• Автори: Кичмаренко, О.Д., Платонова, Е.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2017
• Назва видання: Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145119
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления / О.Д. Кичмаренко, Е.В. Платонова // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 163-170. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Асимптотические методы широко используются при исследовании задач оптимального управления. В статье рассматривается приближённый метод решения линейных задач оптимального управления с разрывным оптимальным управлением. В работе Тынянского и Сокола рассмотрена линейная задача оптимального быстродействия, в которой оптимальные управления будут разрывны. Ими предложен приближённый метод решения задачи оптимального быстродействия. На основании этого метода предложены способы построения множества допустимых управлений, которые обеспечивают гладкость оптимальных управлений и близость траекторий приближённой и исходной задач управления. Предложенный способ построения множества допустимых управлений позволяет построить приближение для множества в пространствах R², R³ и больших размерностей. Рассмотрен приближённый способ построения множества достижимости. Доказаны близость множеств достижимости и близость траекторий исходной и аппроксимирующей задач.