Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления

Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления

Асимптотические методы широко используются при исследовании задач оптимального управления. В статье рассматривается приближённый метод решения линейных задач оптимального управления с разрывным оптимальным управлением. В работе Тынянского и Сокола рассмотрена линейная задача оптимального быстродейст...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2017
Автори: Кичмаренко, О.Д., Платонова, Е.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2017
Назва видання:Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145119
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления / О.Д. Кичмаренко, Е.В. Платонова // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 163-170. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-145119
record_format dspace
spelling irk-123456789-1451192019-01-16T01:23:24Z Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления Кичмаренко, О.Д. Платонова, Е.В. Асимптотические методы широко используются при исследовании задач оптимального управления. В статье рассматривается приближённый метод решения линейных задач оптимального управления с разрывным оптимальным управлением. В работе Тынянского и Сокола рассмотрена линейная задача оптимального быстродействия, в которой оптимальные управления будут разрывны. Ими предложен приближённый метод решения задачи оптимального быстродействия. На основании этого метода предложены способы построения множества допустимых управлений, которые обеспечивают гладкость оптимальных управлений и близость траекторий приближённой и исходной задач управления. Предложенный способ построения множества допустимых управлений позволяет построить приближение для множества в пространствах R², R³ и больших размерностей. Рассмотрен приближённый способ построения множества достижимости. Доказаны близость множеств достижимости и близость траекторий исходной и аппроксимирующей задач. Асимптотичнi методи широко використовуються при дослiдженнi задач оптимального керування. У статтi розглядається наближений метод розв’язання лiнiйних задач оптимального керування з розривним оптимальним керуванням. В роботi Тинянского i Сокола розглянута лiнiйна задача оптимальної швидкодiї, в якiй оптимальнi керування будуть розривнi. Ними запропонований наближений метод розв’язання задачi оптимальної швидкодiї. На пiдставi цього методу запропоновано способи побудови множини допустимих керувань, якi забезпечують гладкiсть оптимальних керувань i близькiсть траєкторiй наближеною i вихiдної задач керування. Запропонований спосiб побудови множини допустимих керувань дозволяє побудувати наближення для множини в просторах R², R³ i бiльших розмiрностей. Розглянуто наближений спосiб побудови множини досяжностi. Доведено близькiсть множин досяжностi i близькiсть траєкторiй вихiдної i апроксимуючої задач. Asymptotic methods are widely used in the study of optimal control problems. In this paper we consider an approximate method for solving linear optimal control problems with discontinuous optimal control. In the work of Tyniansky and Sokol, a linear problem of optimal speed is considered, in which optimal controls will be discontinuous. They proposed an approximate method for solving the optimal speed problem. Methods are proposed for constructing a set of admissible controls that ensure the smoothness of the optimal controls and the closeness of the trajectories of the approximate and original control problems, based on Tyniansky method. The proposed method for constructing the set of admissible controls allows us to construct an approximation for the set in the spaces R², R³ and higher dimensions. An approximate way of constructing the set of reach is considered. The proximity of sets of attainability and the proximity of trajectories of the initial and approximating problems is proved. 2017 Article Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления / О.Д. Кичмаренко, Е.В. Платонова // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 163-170. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1683-4720 MSC: 34C29, 34B99, 49J15, 93C05, 34E99 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145119 517.928 ru Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Асимптотические методы широко используются при исследовании задач оптимального управления. В статье рассматривается приближённый метод решения линейных задач оптимального управления с разрывным оптимальным управлением. В работе Тынянского и Сокола рассмотрена линейная задача оптимального быстродействия, в которой оптимальные управления будут разрывны. Ими предложен приближённый метод решения задачи оптимального быстродействия. На основании этого метода предложены способы построения множества допустимых управлений, которые обеспечивают гладкость оптимальных управлений и близость траекторий приближённой и исходной задач управления. Предложенный способ построения множества допустимых управлений позволяет построить приближение для множества в пространствах R², R³ и больших размерностей. Рассмотрен приближённый способ построения множества достижимости. Доказаны близость множеств достижимости и близость траекторий исходной и аппроксимирующей задач.
format Article
author Кичмаренко, О.Д.
Платонова, Е.В.
spellingShingle Кичмаренко, О.Д.
Платонова, Е.В.
Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления
Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
author_facet Кичмаренко, О.Д.
Платонова, Е.В.
author_sort Кичмаренко, О.Д.
title Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления
title_short Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления
title_full Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления
title_fullStr Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления
title_full_unstemmed Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления
title_sort построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2017
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145119
citation_txt Построение аппроксимации множества достижимости для линейных задач управления / О.Д. Кичмаренко, Е.В. Платонова // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 163-170. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
series Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
work_keys_str_mv AT kičmarenkood postroenieapproksimaciimnožestvadostižimostidlâlinejnyhzadačupravleniâ
AT platonovaev postroenieapproksimaciimnožestvadostižimostidlâlinejnyhzadačupravleniâ
first_indexed 2023-05-20T17:21:18Z
last_indexed 2023-05-20T17:21:18Z
_version_ 1796153106652725248

Схожі ресурси