Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map
In this paper, we study hypersurfaces in Еⁿ⁺¹ whose Gauss map G satisfies the equation LrG = f(G + C) for a smooth function f and a constant vector C, where Lr is the linearized operator of the (r+1)-st mean curvature of the hypersurface, i.e., Lr(f) = Tr(Pr ○∇²f) for f ∊ C∞(M), where Pr is the r-th...
Збережено в:
Дата: | 2018 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | English |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2018
|
Назва видання: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145859 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map / Akram Mohammadpouri // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 1. — С. 67-77. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-145859 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1458592019-02-02T01:23:12Z Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map Akram Mohammadpouri In this paper, we study hypersurfaces in Еⁿ⁺¹ whose Gauss map G satisfies the equation LrG = f(G + C) for a smooth function f and a constant vector C, where Lr is the linearized operator of the (r+1)-st mean curvature of the hypersurface, i.e., Lr(f) = Tr(Pr ○∇²f) for f ∊ C∞(M), where Pr is the r-th Newton transformation, ∇²f is the Hessian of f, LrG = (LrG₁, . . . ,LrGn₊₁) and G = (G₁, . . . ,Gn₊₁). We focus on hypersurfaces with constant (r + 1)-st mean curvature and constant mean curvature. We obtain some classification and characterization theorems for these classes of hypersurfaces. У статтi вивчаються гiперповерхнi в Еⁿ⁺¹ гауссове вiдображення G яких задовольняє рiвняння LrG = f(G + C) для гладкої функцiї f i постiйного вектора C, де Lr є лiнеаризованим оператором (r + 1)-ої середньої кривизни гiперповерхнi, тобто Lr(f) = Tr(Pr ○∇²f) для f ∊ C∞(M), а Pr є r-им перетворенням Ньютона, ∇²f є гессiаном f, LrG = (LrG₁, . . . ,LrGn₊₁) i G = (G₁, . . . ,Gn₊₁). Наша увага зосереджена на гiперповерхнях з постiйною (r+1)-ою середньою кривизною i постiйною середньою кривизною. Для цих класiв гiперповерхонь отримано теореми класифiкацiЁ i характеризацiї. 2018 Article Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map / Akram Mohammadpouri // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 1. — С. 67-77. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. 1812-9471 DOI: https://doi.org/10.15407/mag14.01.067 Mathematics Subject Classification 2010: 53D02, 53C40, 53C42 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145859 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
In this paper, we study hypersurfaces in Еⁿ⁺¹ whose Gauss map G satisfies the equation LrG = f(G + C) for a smooth function f and a constant vector C, where Lr is the linearized operator of the (r+1)-st mean curvature of the hypersurface, i.e., Lr(f) = Tr(Pr ○∇²f) for f ∊ C∞(M), where Pr is the r-th Newton transformation, ∇²f is the Hessian of f, LrG = (LrG₁, . . . ,LrGn₊₁) and G = (G₁, . . . ,Gn₊₁). We focus on hypersurfaces with constant (r + 1)-st mean curvature and constant mean curvature. We obtain some classification and characterization theorems for these classes of hypersurfaces. |
format |
Article |
author |
Akram Mohammadpouri |
spellingShingle |
Akram Mohammadpouri Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map Журнал математической физики, анализа, геометрии |
author_facet |
Akram Mohammadpouri |
author_sort |
Akram Mohammadpouri |
title |
Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map |
title_short |
Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map |
title_full |
Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map |
title_fullStr |
Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map |
title_full_unstemmed |
Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map |
title_sort |
hypersurfaces with lr-pointwise 1-type gauss map |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2018 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145859 |
citation_txt |
Hypersurfaces with Lr-Pointwise 1-Type Gauss Map / Akram Mohammadpouri // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 1. — С. 67-77. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
series |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
work_keys_str_mv |
AT akrammohammadpouri hypersurfaceswithlrpointwise1typegaussmap |
first_indexed |
2023-05-20T17:23:16Z |
last_indexed |
2023-05-20T17:23:16Z |
_version_ |
1796153179794046976 |