Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial
We consider a family {Hε}ε>0 of εZⁿ-periodic Schrödinger operators with δ′-interactions supported on a lattice of closed compact surfaces; within a minimum period cell one has m ∊ N surfaces. We show that in the limit when ε→0 and the interactions strengths are appropriately scaled, Hε has at m...
Збережено в:
| Видавець: | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2018
|
| Назва видання: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145875 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial / Pavel Exner, Andrii Khrabustovskyi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 3. — С. 270-285. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-145875 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1458752019-02-03T01:23:02Z Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial Exner, Pavel Khrabustovskyi, Andrii We consider a family {Hε}ε>0 of εZⁿ-periodic Schrödinger operators with δ′-interactions supported on a lattice of closed compact surfaces; within a minimum period cell one has m ∊ N surfaces. We show that in the limit when ε→0 and the interactions strengths are appropriately scaled, Hε has at most m gaps within finite intervals, and moreover, the limiting behavior of the first m gaps can be completely controlled through a suitable choice of those surfaces and of the interactions strengths. Ми розглядаємо сiм'ю {Hε}ε>0 εZⁿ-перiодичних операторiв Шредiнгера з δ′-взаємодiями, якi локалiзованi на сiм замкнених компактних поверхонь; мiнiмальна комiрка перiодичностi мiстить m ∊ N таких поверхонь. Показано, що при ε→0 i при певному порядку сили взаємодi Hε має на кiнцевих iнтервалах не бiльше m спектральних лакун. Крiм того, гранична поведiнка перших m лакун повнiстю контролюється за допомогою належного вибору цих поверхонь i сили взаємодi . 2018 Article Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial / Pavel Exner, Andrii Khrabustovskyi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 3. — С. 270-285. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1812-9471 DOI: https://doi.org/10.15407/mag14.03.270 Mathematics Subject Classification 2000: 35P05, 35P20, 35J10, 35B27 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145875 en Журнал математической физики, анализа, геометрии Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
We consider a family {Hε}ε>0 of εZⁿ-periodic Schrödinger operators with δ′-interactions supported on a lattice of closed compact surfaces; within a minimum period cell one has
m ∊ N surfaces. We show that in the limit when ε→0 and the interactions strengths are appropriately scaled, Hε has at most m gaps within finite intervals, and moreover, the limiting behavior of the first m gaps can be completely controlled through a suitable choice of those surfaces and of the interactions strengths. |
| format |
Article |
| author |
Exner, Pavel Khrabustovskyi, Andrii |
| spellingShingle |
Exner, Pavel Khrabustovskyi, Andrii Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| author_facet |
Exner, Pavel Khrabustovskyi, Andrii |
| author_sort |
Exner, Pavel |
| title |
Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial |
| title_short |
Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial |
| title_full |
Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial |
| title_fullStr |
Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial |
| title_full_unstemmed |
Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial |
| title_sort |
gap control by singular schrödinger operators in a periodically structured metamaterial |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145875 |
| citation_txt |
Gap Control by Singular Schrödinger Operators in a Periodically Structured Metamaterial / Pavel Exner, Andrii Khrabustovskyi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 3. — С. 270-285. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| series |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| work_keys_str_mv |
AT exnerpavel gapcontrolbysingularschrodingeroperatorsinaperiodicallystructuredmetamaterial AT khrabustovskyiandrii gapcontrolbysingularschrodingeroperatorsinaperiodicallystructuredmetamaterial |
| first_indexed |
2023-05-20T17:23:18Z |
| last_indexed |
2023-05-20T17:23:18Z |
| _version_ |
1796153181061775360 |