Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling
The model of coupled oscillators plays an important role in modern physics. It is used for description of various processes: from oscillations of atoms in solid states to electromagnetic oscillations in slow-wave structures. The model with “short-range coupling” is the most widely used, for which...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2018
|
| Назва видання: | Вопросы атомной науки и техники |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/147295 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling / M.I. Ayzatsky, K.Yu. Kramarenko // Вопросы атомной науки и техники. — 2018. — № 3. — С. 86-90. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-147295 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1472952019-02-15T01:24:48Z Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling Ayzatsky, M.I. Kramarenko, K.Yu. Динамика пучков The model of coupled oscillators plays an important role in modern physics. It is used for description of various processes: from oscillations of atoms in solid states to electromagnetic oscillations in slow-wave structures. The model with “short-range coupling” is the most widely used, for which a separate oscillator is coupled with two adjacent ones only. There are two main types of oscillators coupling: “capacitive” (“electric”, “power”) and “inductive” (“magnetic”, “inertial”). In the first case, the coupling is proportional to the amplitudes of oscillations in the adjacent cells, in the second one – to the second derivative of these amplitudes. For numerical study of dynamics of a system that can be described by a model of coupled oscillators with an "inductive" coupling, it is necessary to find explicit expressions for the second derivatives of the amplitudes. To find these expressions, we propose to use the methods of solving of difference equations. The results of the analysis of this method are given in the paper. Модель зв'язаних осциляторів відіграє важливу роль у сучасній фізиці. Її використовують для опису різноманітних процесів: від коливань атомів у твердих тілах до електромагнітних коливань в уповільнюючих структурах. Найбільш широко використовують модель з «ближнім зв'язком», коли конкретний осцилятор зв'язаний тільки з двома сусідніми. Існує два основних види зв'язку осциляторів: «електричний» («ємнісний», «силовий») і «магнітний» («індуктивний», «інерційний»). У першому випадку зв'язок є пропорційним амплітудам коливань у сусідніх комірках, у другому – другій похідній цих амплітуд. При чисельному дослідженні динаміки системи, яка описується моделлю зв'язаних осциляторів з індуктивним зв'язком, необхідно знайти явні вирази для других похідних амплітуд. Для знаходження цих виразів у даній роботі пропонується використовувати методи розв'язання різницевих рівнянь. Приводяться результати аналізу даного методу. Модель связанных осцилляторов играет важную роль в современной физике. Она используется для описания различных процессов: от колебаний атомов в твердых телах до электромагнитных колебаний в замедляющих структурах. Наиболее широко используется модель с «ближней связью», когда конкретный осциллятор связан только с двумя соседними. Существует два основных вида связи осцилляторов: «электрическая» («емкостная», «силовая») и «магнитная» («индуктивная», «инерционная»). В первом случае связь пропорциональна амплитудам колебаний в соседних ячейках, во втором – второй производной этих амплитуд. При численном исследовании динамики системы, описываемой моделью связанных осцилляторов с индуктивной связью, необходимо найти явные выражения для вторых производных амплитуд. Для нахождения этих выражений в данной работе предлагается использовать методы решения разностных уравнений. Приводятся результаты анализа данного метода. 2018 Article Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling / M.I. Ayzatsky, K.Yu. Kramarenko // Вопросы атомной науки и техники. — 2018. — № 3. — С. 86-90. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 29.20.Ej http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/147295 en Вопросы атомной науки и техники Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Динамика пучков Динамика пучков |
| spellingShingle |
Динамика пучков Динамика пучков Ayzatsky, M.I. Kramarenko, K.Yu. Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling Вопросы атомной науки и техники |
| description |
The model of coupled oscillators plays an important role in modern physics. It is used for description of various
processes: from oscillations of atoms in solid states to electromagnetic oscillations in slow-wave structures. The
model with “short-range coupling” is the most widely used, for which a separate oscillator is coupled with two adjacent ones only. There are two main types of oscillators coupling: “capacitive” (“electric”, “power”) and “inductive”
(“magnetic”, “inertial”). In the first case, the coupling is proportional to the amplitudes of oscillations in the adjacent
cells, in the second one – to the second derivative of these amplitudes. For numerical study of dynamics of a system
that can be described by a model of coupled oscillators with an "inductive" coupling, it is necessary to find explicit
expressions for the second derivatives of the amplitudes. To find these expressions, we propose to use the methods
of solving of difference equations. The results of the analysis of this method are given in the paper. |
| format |
Article |
| author |
Ayzatsky, M.I. Kramarenko, K.Yu. |
| author_facet |
Ayzatsky, M.I. Kramarenko, K.Yu. |
| author_sort |
Ayzatsky, M.I. |
| title |
Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling |
| title_short |
Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling |
| title_full |
Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling |
| title_fullStr |
Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling |
| title_full_unstemmed |
Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling |
| title_sort |
аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling |
| publisher |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| publishDate |
2018 |
| topic_facet |
Динамика пучков |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/147295 |
| citation_txt |
Аnalysis of the non-stationary model of coupled oscillators with inductive coupling / M.I. Ayzatsky, K.Yu. Kramarenko // Вопросы атомной науки и техники. — 2018. — № 3. — С. 86-90. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
| series |
Вопросы атомной науки и техники |
| work_keys_str_mv |
AT ayzatskymi analysisofthenonstationarymodelofcoupledoscillatorswithinductivecoupling AT kramarenkokyu analysisofthenonstationarymodelofcoupledoscillatorswithinductivecoupling |
| first_indexed |
2023-05-20T17:27:09Z |
| last_indexed |
2023-05-20T17:27:09Z |
| _version_ |
1796153326811742208 |