Енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем

Розглянуто вібратор з приводом від лінійного двигуна зворотно-поступального руху. На підставі розробленої математичної моделі, отримано рівняння для визначення енергетичних характеристик вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем. Проведено порівняльний розрахунок енергетичн...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2014
Main Author:	Бондар, Р.П.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2014
Series:	Електротехніка і електромеханіка
Subjects:	Електричні машини та апарати
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/148738
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем / Р.П. Бондар // Електротехніка і електромеханіка. — 2014. — № 5. — С. 19–24. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-148738
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1487382019-02-19T01:27:12Z Енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем Бондар, Р.П. Електричні машини та апарати Розглянуто вібратор з приводом від лінійного двигуна зворотно-поступального руху. На підставі розробленої математичної моделі, отримано рівняння для визначення енергетичних характеристик вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем. Проведено порівняльний розрахунок енергетичних характеристик за допомогою отриманої аналітичної моделі, та імітаційної Simulink-моделі параметри якої, визначені на підставі скінченноелементного аналізу. Рассмотрен вибратор с приводом от линейного двигателя возвратно-поступательного движения. На основании разработанной математической модели, получены уравнения для определения энергетических характеристик вибратора с приводом от линейного двигателя с неявнополюсным якорем. Выполнен сравнительный расчет энергетических характеристик с помощью полученной аналитической модели, и имитационной Simulink-модели параметры которой, определены на основании конечно-элементного анализа. A vibrator with a linear reciprocating motor drive is studied. On the basis of the mathematical model developed, equations of power characteristics of the vibrator with a linear nonsalientpole armature motor drive are obtained. Comparative calculations of the power characteristics by means of the analytical model obtained and a Simulink-model with FEM-specified parameters are carried out. 2014 Article Енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем / Р.П. Бондар // Електротехніка і електромеханіка. — 2014. — № 5. — С. 19–24. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2014.5.03 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/148738 621.313.323 uk Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати
spellingShingle	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Бондар, Р.П. Енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем Електротехніка і електромеханіка
description	Розглянуто вібратор з приводом від лінійного двигуна зворотно-поступального руху. На підставі розробленої математичної моделі, отримано рівняння для визначення енергетичних характеристик вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем. Проведено порівняльний розрахунок енергетичних характеристик за допомогою отриманої аналітичної моделі, та імітаційної Simulink-моделі параметри якої, визначені на підставі скінченноелементного аналізу.
format	Article
author	Бондар, Р.П.
author_facet	Бондар, Р.П.
author_sort	Бондар, Р.П.
title	Енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем
title_short	Енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем
title_full	Енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем
title_fullStr	Енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем
title_full_unstemmed	Енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем
title_sort	енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Електричні машини та апарати
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/148738
citation_txt	Енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем / Р.П. Бондар // Електротехніка і електромеханіка. — 2014. — № 5. — С. 19–24. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT bondarrp energetičníharakteristikivíbratorazprivodomvídlíníjnogodvigunazneâvnopolûsnimâkorem
first_indexed	2025-07-12T20:07:22Z
last_indexed	2025-07-12T20:07:22Z
_version_	1837473046141599744
fulltext	ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №5 19 © Р.П. Бондар УДК 621.313.323 Р.П. Бондар ЕНЕРГЕТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВІБРАТОРА З ПРИВОДОМ ВІД ЛІНІЙНОГО ДВИГУНА З НЕЯВНОПОЛЮСНИМ ЯКОРЕМ Розглянуто вібратор з приводом від лінійного двигуна зворотно-поступального руху. На підставі розробленої матема- тичної моделі, отримано рівняння для визначення енергетичних характеристик вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем. Проведено порівняльний розрахунок енергетичних характеристик за допомогою отриманої аналітичної моделі, та імітаційної Simulink-моделі параметри якої, визначені на підставі скінченно- елементного аналізу. Рассмотрен вибратор с приводом от линейного двигателя возвратно-поступательного движения. На основании раз- работанной математической модели, получены уравнения для определения энергетических характеристик вибрато- ра с приводом от линейного двигателя с неявнополюсным якорем. Выполнен сравнительный расчет энергетических характеристик с помощью полученной аналитической модели, и имитационной Simulink-модели параметры кото- рой, определены на основании конечно-элементного анализа. ВСТУП Вібраційні технології є основою багатьох сучас- них технологічних процесів пов’язаних з переміщен- ням та обробкою матеріалів, ущільненням, сортуван- ням, гранулюванням, тощо. Зазвичай, для реалізації зворотно-поступального руху, застосовуються обертові двигуни з відповідними механічними передачами. Не- висока ефективність обертових приводів зумовлена значними механічними втратами в передавальних при- строях, а недостатня надійність – динамічними перева- нтаженнями в передачах та недовговічністю застосову- ваних в них типових серій асинхронних двигунів [1]. Використання вібраційних пристроїв з приводом від лінійних двигунів (ЛД) має свої особливості, які визначаються їх конструктивним виконанням та хара- ктером робочого процесу. До переваг таких приводів можна віднести відсутність механічних передач, що підвищує надійність та зменшує механічні втрати. Відсутність лобових частин обмотки у коаксіальних ЛД, покращує вібростійкість. Разом з тим, застосу- вання їх у якості вібраторів, має також свої недоліки. Зокрема, коефіцієнт корисної дії ЛД є нижчим від аналогічного показника обертового. Крім того, це ре- зонансні машини, які досить чутливі до зміни параме- трів навантаження. Підвищення ефективності роботи пристроїв з приводом від ЛД та визначення їх оптимальних пара- метрів, є актуальною задачею. Для її вирішення необ- хідна побудова відповідних комплексних математич- них моделей, які враховують специфіку роботи таких пристроїв, та залежність характеристик вібратора від параметрів ЛД. На сьогоднішній день розроблено низку аналіти- чних та чисельних моделей, які дозволяють провести розрахунок характеристик коаксіального ЛД з постій- ними магнітами [2-6]. В роботі [7] наведено лінійну модель вібратора з приводом від ЛД з магнітами на якорі. Шляхом лінеаризації рівнянь динаміки, були отримані вирази для основних енергетичних характе- ристик вібратора. Також, наведено деякі обмеження щодо застосування отриманих виразів на практиці. Перевагою лінійних моделей є їх відносна прос- тота і можливість проведення математичного аналізу впливу тих чи інших параметрів ЛД на характеристи- ки вібратора. Наведена модель, хоча й відрізняється зручністю, проте, не зовсім точно відображає реальні фізичні процеси, що відбуваються при роботі вібрато- ра, а тому потребує уточнення. Те, що в даній моделі електромагнітна сила не залежить від положення яко- ря, може призвести до хибних висновків при дослі- дженні енергетичних характеристик вібратора. Так, зокрема, з неї слідує, що амплітуда коливань якоря (при однакових значеннях амплітуди потокозчеплен- ня) зростає із зменшенням полюсної поділки машини τ, тобто   amX 0 lim , й теоретично може бути більшою за полюсну поділку. Оскільки при переході якоря че- рез положення xa = ±τ/2 напрям електромагнітної сили змінюється на протилежний, то на значних ампліту- дах електромеханічна система має досліджуватись на більш точних математичних моделях. Крім того, ККД, розрахований на підставі даної моделі, не залежить від струму та амплітуди коливань. Це призводить до збільшення похибки розрахунку при зростанні наван- таження вібратора. Метою даної роботи є побудова уточненої мате- матичної моделі вібратора з приводом від ЛД з неяв- нополюсним якорем, яка враховує нелінійність тяго- вої характеристики, а також дослідження, на основі отриманої моделі, процесів енергоперетворення. ІДЕНТИФІКАЦІЯ ПАРАМЕТРІВ МОДЕЛІ Для ненасиченої машини із постійними парамет- рами рівняння балансу напруг в обмотці статора, у випадку неявнополюсного якоря, запишеться в насту- пному вигляді dt di L dt dx dx xd iR dt d iRu a a apm ss      )( , (1) де u – напруга живлення; i – струм статора; Rs – акти- вний опір обмотки статора; Ψ = Ψpm(xa) + Li – потоко- зчеплення обмотки; Ψpm(xa) – залежність потокозчеп- лення, що створюється постійними магнітами від по- ложення якоря ха (переміщення якоря відносно стато- ра); a a v dt dx  – швидкість якоря; L – індуктивність обмотки. Відповідна схема заміщення показана на 20 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №5 рис. 1,а. Тоді, миттєве значення потужності ЛД ви- значиться виразом i dt di Liv dx xd Riuip a a apm s    )(2 1 . (2) а б Рис. 1. Еквівалентна електрична (а) та механічна (б) схеми вібратора В рівнянні (2) доданок i2RS визначає втрати по- тужності на активному опорі обмотки статора. Остан- ній доданок визначає наведену внаслідок зміни стру- му ЕРС. Вона не виконує корисної роботи і її потуж- ність i dt di L , витрачається на збільшення енергії маг- нітного поля при зростанні струму, а при зменшенні струму перетворюється в електричну енергію і відда- ється (за винятком втрат) в мережу. Додаток iv dx xd a a apm )( становить потужність, яка передається через повітряний проміжок, тобто електромагнітну потужність Ре. Звідси, отримаємо вираз для електро- магнітної сили у вигляді i dx xd v P FF a apm a e ese )(  , (3) де Fes – електромагнітна сила (синхронна складова) зумовлена дією поля постійних магнітів. Якщо прийняти за початок координат положення відносно якого здійснюються коливання якоря (поло- ження при якому потокозчеплення від поля магнітів дорівнює нулю), то залежність потокозчеплення, зу- мовленого полем постійних магнітів від положення якоря ЛД, можна виразити у вигляді [5]          amapm xх sin)( , (4) де Ψm – амплітудне значення потокозчеплення; τ – полюсна поділка. Тоді, миттєве значення електромагнітної сили запишеться: ixi dx xd F a m a apm еs              cos )( , (5) де F m K   – коефіцієнт електромагнітної сили, що входить до складу рівнянь моделі [7]. Представимо залежність електромагнітної сили від переміщення у більш зручному вигляді. Симетри- чність кривої тягового зусилля Fes відносно осі абсцис та осі ординат (рис. 2), дає можливість представити дану залежність поліномом другого порядку виду [2] 2 21 aeees xFFF  . (6) Як слідує з рівнянь (5, 6), якщо ха = 0, то iFF mees    1 . Коефіцієнт Fe2 визначиться з умо- ви, що Fes = 0, коли xa = ±τ/2, тому iF m e 32 4    . Отже, матимемо ixiF a mm es 2 3 4       . (7) Доповнимо рівняння балансу напруг (1) рівнян- ням балансу сил, отриманим за наступних умов. Пара- метри машини є сталими і не залежать від режиму ро- боти. Еквівалентна механічна схема вібратора (рис. 1,б) містить нерухомий статор 1 з обмоткою 2. Якір 3 коли- вається під дією електромагнітної сили Fes(t) відносно статора на пружинах 4 з жорсткістю k. Вважатимемо, що коефіцієнти в’язкого тертя b та жорсткості k є екві- валентними, тобто враховують відповідні коефіцієнти вібратора разом з навантаженням. За таких умов меха- нічну систему можна розглядати, як одномасову. Сис- тема координат пов’язана із статором, з початком в положенні механічної рівноваги якоря за відсутності струму ЛД. Наведеним припущенням відповідає на- ступне рівняння dt dx bkxF dt xd m a aes а a  2 2 , (8) де ma – маса якоря; xa – переміщення якоря відносно статора; Fes – електромагнітна сила (7); k – еквівален- тний коефіцієнт жорсткості пружин вібратора та на- вантаження; b = bv + bload – сумарний коефіцієнт в'яз- кого тертя вібратора та навантаження; bv – коефіцієнт в'язкого тертя вібратора; bload – коефіцієнт в'язкого тертя навантаження. З рівнянь (1) та (7) слідує, що ЕРС, індукована полем постійних магнітів, є функцією переміщення та швидкості якоря, а електромагнітна сила, є функцією переміщення якоря та струму статора. ЛІНЕАРИЗАЦІЯ РІВНЯНЬ ДИНАМІКИ ВІБРАТОРА Для того, щоб врахувати нелінійність тягової ха- рактеристики, будемо використовувати енергетичний метод. При цьому нелінійну функцію Fes(xa,і), заміни- мо гармонічною функцією виду Fes(і)knl таким чином, щоб робота, виконувана останньою за цикл, дорівню- вала роботі дійсної електромагнітної сили    am am am am X X aaes X X anles dxixFdxkiF ),()( . Тоді, коефіцієнт приведення, що враховує нелінійність тягової харак- теристики, визначиться з виразу , )( ),(     am am am am X X aes X X aaes nl dxiF dxixF k (9) де Fes(і) – гармонічна функція виду   iiKiF m Fes    . (10) ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №5 21 Механічна робота, що виконується електромаг- нітною силою при переміщенні якоря на амплітуду Xam, розрахована на підставі виразу (10), буде дорів- нювати      am am am am X X a m X X aesmmecs idxdxiFW )(. . (11) Фактично ж (враховуючи нелінійність тягової характеристики) механічна робота на цій ділянці ста- новитиме    am am X X aaesmecs dxixFW ),( , (12) де Fes(xa,і) – залежність електромагнітної сили від по- ложення якоря (тягова характеристика) визначена, наприклад, за виразом (7). Заштрихована область, вище кривої електромаг- нітної сили Fes(xa,I) (рис. 2), за умови, що струм є не- змінним, відповідає тій кількості механічної енергії, яка становить різницю між механічною енергією лі- нійної моделі, та фактичною механічною енергією. Рис. 2. Тягова характеристика ЛД При роботі в якості приводу вібратора, струм ЛД є змінним, й для визначення роботи потрібно врахо- вувати залежність струму від переміщення якоря. Слід зазначити, що при коливальному характері руху, під час переміщення якоря від початкового положен- ня на амплітуду Xam, відбувається також перетворення кінетичної енергії, яка має максимальне значення в точці xa = 0, в потенціальну енергію, що накопичуєть- ся в пружних елементах. Проте сума цих енергій (в усталеному режимі) на всьому проміжку залишається постійною, і тому, не враховується при визначенні коефіцієнту приведення. Вважатимемо, що залежності струму та перемі- щення є гармонічними функціями виду   tIitXx mama cos;cos , (13) де θ – фазовий кут коливань (кут між векторами пе- реміщення та струму). Рівняння (13) являють собою параметричне рівняння еліпса, виключивши з яких кут ωt, знайдемо залежність струму від переміщення        22sincos aama am m xXx X I i . (14) На інтервалі руху якоря від положення Xam до Xam струм змінюється за законом        22sincos aama am m xXx X I i . Інтегруючи на цьому проміжку, визначимо механічну роботу на під- ставі виразу (11): . 2 sin sincos 2 22 .                ammm a X X aama am mm mmecs XI dxxXx X I W am am (15) Дійсна механічна робота (12) на цій ділянці ви- значиться як   . 2 sin sincos 4 sincos 3 222 222 3 22                            amammm a X X aamaa am mm a X X aama am mm mecs XXI dxxXxx X I dxxXx X I W am am am am (16) Тоді, коефіцієнт приведення становитиме 2 2 . 1   am mmecs mecs nl X W W k . (17) З виразів (15, 16) слідує, що значення механічної енергії в обох випадках пропорційні синусу фазового кута коливань θ, але їх відношення (коефіцієнт приве- дення), від цього кута не залежить (17). ЕНЕРГЕТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВІБРАТОРА Далі, як і раніше, будемо вважати, що перемі- щення та струм є синусоїдними. Дійсну електромагні- тну силу замінимо гармонічною функцією виду   ikikKiF nl m nlFes    , робота якої за період дорі- внює роботі дійсної електромагнітної сили. Такою ж гармонічною функцією представимо ЕРС anl m anlЕ vkvkKE    . За таких умов, отримаємо систему диференційних рівнянь з постійними коефі- цієнтами, що описують динаміку вібратора, яка може бути записана в комплексній формі:       , ;)( 2 aanlFaa anlEs XbjXkIkKXm VkKLjRIU (18) де ω – кутова частота напруги джерела живлення та частота коливань якоря. З другого рівняння системи (18) визначимо пе- реміщення       22222222 2 bmk bIkjK bmk mkIkK X a nlF a anlF a       , звідки амплітуда коливань дорівнює   2222 bmk ІkK Х a mnlF am   . (19) Підставивши в (19) коефіцієнт приведення (17), отримаємо рівняння з якого знайдемо амплітуду ко- ливань: 22 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №5     . 2 2 4 22223 4 222 22223 mm a mm mm a am І bmk І І bmk X          (20) Прирівнявши похідну за частотою з (20) нулю 0 amX , визначимо частоту, на якій амплітуда буде максимальною 2 2 2 aa m b m k  . (21) Даний вираз повністю співпадає з результатом отриманим в роботі [7]. З другого рівняння системи (18) визначимо: bjmk IkKj VXj a nlF aa    2 . (22) Підставивши (22) в перше рівняння системи (18), отримаємо            bjmk kKKj LjRIU a nlFE s 2 2 , звідки видно, що повний опір системи має електричну LjRZ se  , та механічну bjmk kKKj Z a nlFE mec    2 2 складові. За аналогією з електричними колами, актив- ний Rmec та реактивний Xmec механічні опори визна- чаться відповідно як дійсна та уявна частини компле- ксного механічного опору       2222 22 2222 22 bmk mkkKKj bmk bkKK Z a anlFE a nlFE mec       .(23) Вважаючи, що електромагнітна сила та перемі- щення є гармонічними функціями, механічну потуж- ність можна подати у вигляді cos)()( 1 1 1    ae Tt t aemec VFdttvtF T P , де Fe, Va – середньоквадратичні (ефективні) значення відповідно електромагнітної сили та швидкості якоря; θ = π/2θ – кут фазового зсуву між електромагнітною силою та швидкістю; θ – фазовий кут коливань. Вра- ховуючи, що nlEmecnlEa kKIZkKEV  , Fe = KFKnlI і використовуючи поняття трикутника механічного опору (звідки Rmec = Zmeccosθ), можемо записати mec E F nlE mecnlF mec RI K K kK ZIkK P 2 2 cos    . Оскільки   2222 22 bmk bkKK R a nlFE mec    , то   2222 2222 bmk bkIK P a nlF mec    . (24) В прийнятій розрахунковій моделі ЛД магнітні втрати нехтуються, тому, активна потужність Р1 спо- живання енергії, витрачається на утворення механіч- ної потужності Pmec та компенсацію електричних втрат ΔРе. Враховуючи, що ΔРе =I2Rs, тоді   s a nlF emec RI bmk bkIK РPP 2 2222 2222 1     . Корисна потужність P2 менше за механічну на величину механічних втрат ΔPmec, тобто   2 22 2222 2222 2 amv a nlF Xb bmk bkIK P      , де 2 22 2 1 1 amv Тt t a v mec Xb dtv Т b Р     . Отже, ККД вібратора визначиться як                        222222222 2222222222 1 2 22 2 bmkRIbkIK bmkXbbkIK PP PP P P asnlF aamvnlF emec mecmec . Враховуючи (19), отримаємо              2222222 222 bmkRbkK bbkK asnlF vnlF . (25) Для знаходження частоти, що відповідає макси- мальному ККД, визначимо з (25) похідну за ω та при- рівняємо її до нуля 0 , звідки    2222 2  aaa mkmmk . Даному рівнянню відповідають два корені, один від’ємний, інший – додатній 0 amk , і є шу- каним значенням частоти. Для визначення залежності ККД від амплітуди, дослідимо похідну від (25) за амплітудою Xam. Враховуючи, що  mFK і 2 22    am nl X k , ККД запишеться                  22226222222 222222 bmkRbX bbX asamm vamm .(26) Рівняння 0 amX не має дійсних коренів. Отже, залежність ККД від амплітуди не має екстре- мумів. Аналіз виразу свідчить, що похідна від ККД за амплітудою, у всьому діапазоні зміни амплітуди, має від’ємне значення. Звідси слідує те, що ця залежність є спадною, й зі зростанням амплітуди коливань, ККД буде погіршуватись. Важливим показником, який впливає на ефекти- вність роботи ЛД приводу вібратора, є параметри на- вантаження. Максимум залежності ККД від коефіціє- нту в'язкого тертя навантаження знаходимо з рівняння (26), поклавши 0 b . При цьому вважається, що амплітуда коливань, як і інші параметри вібратора, є сталими ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №5 23     .0 2 222222 22626226   vamm asvss bX mkRbbRbR Вирішуючи дане рівняння, і залишаючи додатній корінь, отримаємо     6 22222 2 22 2       s vamma vv R bXmk bbb . (27) НЕЛІНІЙНА ПОСТАНОВКА Розгляд задачі в нелінійній постановці має на меті порівняння розрахунків, отриманих на підставі пред- ставленої аналітичної моделі, та більш детальної чисе- льної моделі. В нелінійній постановці розглядається коаксіально-лінійний ЛД із зубчастою структурою ста- тора та постійними магнітами на якорі. Механічна схе- ма вібратора відповідає показаній на рис. 1,б. Система рівнянь, що описує перехідні електромеханічні проце- си ЛД має наступний вигляд:          ,),( ; ),( 2 2 dt dx bkxixF dt xd m dt iхd iRu a aae а a a s де Ψ(xа,і), Fe(xa,i) – відповідно потокозчеплення обмо- тки статора ЛД та електромагнітна сила в залежності від положення якоря та струму статора. Зазначені за- лежності визначені на підставі вирішення польової задачі чисельним методом скінченних елементів, по- становка якої, подана в роботі [2]. Далі, проведено чисельне дослідження характеристик вібратора з па- раметрами, представленими в табл. 1. Таблиця 1 Параметри вібратора та ЛД Маса якоря ma, кг 75 Коефіцієнт в'язкого тертя вібратора bv, кг/с 250 Коефіцієнт в'язкого тертя навантаження bload, кг/с 1200 Активний опір обмотки статора Rs, Ом 3,1 Полюсна поділка τ, м 0,059 Амплітуда потокозчеплення магнітів Ψm, Вб 2,34 Коефіцієнт жорсткості пружин k, Н·м 687153 Індуктивність обмотки L, мГн 35,562 Для розрахунку характеристик вібратора викори- стовується імітаційна Simulink-модель наведена в [6]. Результати порівняльного розрахунку ілюструє рис. 3, на якому показано залежності амплітуди коливання та ККД від частоти для двох значень струму – 10 А та 30 А. Розрахунок проводився трьома способами: на під- ставі виразів (20, 26), за допомогою Simulink-моделі та згідно наступних рівнянь [7]: 2222)(    bmk I X a mm am ; (28)  .)( )( 222222 22 1 2    bmkRbK bbK P P asF vF (29) Амплітуда коливань якоря представлена у відно- сних одиницях, розрахованих за вира- зом bamam XXX * , де Xаm – амплітуда коливань, що відповідає певному значенню частоти або струму, Xb – базисна амплітуда, 2bX . Як видно з рис. 3, при невеликих значеннях амп- літуди коливання якоря та струму, розрахунки прак- тично співпадають. З підвищенням струму, амплітуда, розрахована за виразом (28), перевищує половину полюсної поділки, тобто точність розрахунку суттєво знижується. а б Рис. 3. Результати порівняльного розрахунку Значення струму 30 А відповідає режиму, коли дійсна амплітуда коливань наближається до половини полюсної поділки, тобто мають місце максимальні струмове та механічне навантаження. При цьому, ча- сові функції струму та електромагнітної сили значно відрізняються від синусоїдних. Це ілюструє рис. 4, де показано осцилограми переміщення, електромагнітної сили та струму статора, отримані за допомогою Simulink-моделі, для випадку коли ω ≈ ω0, І = 30 А. Рис. 4. Часові діаграми 24 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №5 Результати розрахунку ККД (рис. 3,б), згідно рі- вняння (29), мають достатню точність при невеликих значеннях струмів. Оскільки дане рівняння не врахо- вує зміну струму, то при збільшенні струму вираз має невелику точність. Також, можна відмітити погір- шення ККД із зростанням амплітуди коливань, що підтверджує результати аналізу викладеного вище. ВИСНОВКИ В роботі отримано аналітичні вирази для енерге- тичних характеристик вібратора (амплітуди коливань та ККД), що враховують нелінійність тягової характе- ристики лінійного двигуна. На основі отриманої моделі показано, що ефек- тивність роботи вібратора значно залежить від спів- відношення робочої амплітуди та полюсної поділки, а також параметрів навантаження. Визначено, що зі зростанням амплітуди коливань (за умови підтриман- ня струму ЛД сталим), ККД вібратора погіршується. Результати порівняльного розрахунку свідчать про те, що точність отриманих виразів вища, ніж при розрахунках за рівняннями (28, 29), отриманими в роботі [7], в межах граничних струмових та механіч- них навантажень вібратора. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Черняев В.И. Вибромолоты и вибропогружатели с виб- роударостойкими электродвигателями // Исследование виб- рационного и виброударного погружения свай. Сб. статей. Под ред. Головачева А.С. – М.: Транспорт, 1968. – С. 5-15. 2. Голенков Г.М., Бондар Р.П., Макогон С.А., Богаєнко М.В., Попков В.С. Моделювання роботи електричного віб- ратора з коаксіально-лінійним індукційним двигуном при різних законах регулювання // Технічна електродинаміка. – 2007. – №2. – С. 54-59. 3. A. Canova, G. Gruosso, M. Repetto. Synthesis of a tubular linear IPM motor. COMPEL, Int. J. Comput. Math. Elect. Elec- tron. Eng., 2001, vol.20, no.3, pp. 777-795. 4. N. Bianchi, S. Bolognani, D. Corte, F. Tonel. Tubular Linear Permanent Magnet Motors: An Overall Comparison. IEEE Trans. on Ind. Applicat., March/April 2003, vol.39, no.2, pp. 466-475. 5. Бондар Р.П. Електромеханічні характеристики коаксіа- льно-лінійного синхронного вібратора установки для безт- раншейної проходки горизонтальних свердловин // Технічна електродинаміка. – 2008. – №2. – С. 31-35. 6. Бондар Р.П., Голенков Г.М., Подольцев О.Д. Розрахунок робочих характеристик лінійного двигуна зворотно- поступального руху в пакеті Matlab/Simulink // Електротех- ніка і електромеханіка. – 2010. – №4. – С. 13-17. 7. Бондар Р.П., Голенков Г.М., Литвин О.Ю., Подольцев О. Д. Моделювання енергетичних характеристик вібратора з лінійним електричним приводом // Електромеханічні і енер- гозберігаючі системи. – 2013. – №2. – С. 66-74. REFERENCES: 1. Cherniaev V.I. Vibromoloty i vibropogruzhateli s vibroudarostoikimi elektrodvigateliami [Vibratory hammers and vibratory drivers with vibration-proof electric motors]. Issledovanie vibratsionnogo i vibroudarnogo pogruzheniia svai. Sb. statei. Pod red. Golovacheva A.S. [Probe of vibrational and vibroimpact dipping of piles. Collection of arti- cles. Edited by A.S. Golovachev], Moscow, 1968, pp. 5-15. 2. Golenkov G.M., Bondar R.P., Makogon S.A., Bogaenko M.V., Popkov V.S. Model- ing of work of the electric vibrator with tubular linear induction motor at various laws of regulation. Tekhnichna elektrodynamika – Technical elec- trodynamics, 2007, no.2, pp. 54-59. 3. A. Canova, G. Gruosso, M. Repetto. Synthesis of a tubular linear IPM motor. COMPEL-Int. J. Comput. Math. Elect. Electron. Eng., 2001, vol.20, no.3, pp. 777-795. 4. N. Bianchi, S. Bolognani, D. Corte, F. Tonel. Tubular Linear Permanent Magnet Motors: An Overall Comparison. IEEE Trans. on Ind. Applicat., March/April 2003, vol.39, no.2, , pp. 466-475. 5. Bondar R.P. Electromechanical characteris- tics of tubular linear synchronous vibrator of trenchless pipelayer. Tekhnichna elektrodynamika – Technical electrodynamics, 2008, no.2, pp. 31-35. 6. Bondar R.P., Golenkov G.M., Podoltsev A.D. Modeling of char- acteristics of alternating motion linear motor in Simulink/Matlab software package. Elektrotekhnіka і elektromekhanіka – Electrical engineering & electromechanics, 2010, no.4, pp. 13-17. 7. Bondar R.P., Golenkov G.M., Lytvyn A.Yu., Podoltsev A.D. Modelling of power characteristics of the vibrator with a linear electric drive. Electromechanichni i energozberiga- yuchi systemy – Electromechanical and energy saving systems, 2013, no.2(22), pp. 66-74. Надійшла (received) 30.09.2014 Бондар Роман Петрович, к.т.н., доц., Київський національний університет будівництва і архітектури, 03680, Київ, пр. Повітрофлотський, 31, тел/phone +38 044 2415510, e-mail: rpbondar@gmail.com R.P. Bondar Kyiv National University of Construction and Architecture 31, Povitroflotsky Avenue, Kyiv-37, 03680 Ukraine Power characteristics of a vibrator with a linear nonsalient-pole armature motor drive. A vibrator with a linear reciprocating motor drive is studied. On the basis of the mathematical model developed, equations of power characteristics of the vibrator with a linear nonsalient- pole armature motor drive are obtained. Comparative calcula- tions of the power characteristics by means of the analytical model obtained and a Simulink-model with FEM-specified pa- rameters are carried out. Key words – linear motor drive, power characteristics, vibrator.

Енергетичні характеристики вібратора з приводом від лінійного двигуна з неявнополюсним якорем

Institution

Similar Items