Про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму

В статті досліджене питання розрахунку режимів напруги високовольтного каскадного генератора з нелінійним навантаженням за допомогою аналітичного методу при різних умовах вибору значень його складових елементів. Особливість методу дослідження полягає в тому, що при проведенні багатоваріантних розрах...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автори:	Бржезицький, В.О., Десятов, О.М., Козюра, В.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2015
Назва видання:	Електротехніка і електромеханіка
Теми:	Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/148815
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму / В.О. Бржезицький, О.М. Десятов, В.В. Козюра // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 2. — С. 57–62. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-148815
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1488152019-02-19T01:23:50Z Про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму Бржезицький, В.О. Десятов, О.М. Козюра, В.В. Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка В статті досліджене питання розрахунку режимів напруги високовольтного каскадного генератора з нелінійним навантаженням за допомогою аналітичного методу при різних умовах вибору значень його складових елементів. Особливість методу дослідження полягає в тому, що при проведенні багатоваріантних розрахунків залишаються незмінними вихідні параметри навантаження генератора. Для каскадного високовольтного джерела постійного струму знайдені умови, при яких можуть бути суттєво зменшені ємності високовольтних конденсаторів каскадного генератора. В статье исследован вопрос расчета режимов напряжения высоковольтного каскадного генератора с нелинейной нагрузкой с помощью аналитического метода при различных условиях выбора значений его составляющих элементов. Особенность метода исследования заключается в том, что при проведении многовариантных расчетов остаются неизменными выходные параметры нагрузки генератора. Для каскадного высоковольтного источника постоянного тока найдены условия, при которых могут быть существенно уменьшены емкости высоковольтных конденсаторов каскадного генератора. In the paper the issue of calculating the high voltage cascade mode oscillator with a nonlinear load using the analytical method under different conditions of selection values of its components is presented. The peculiarity of the method of the study is that during multivariate calculations output parameters load generator remain unchanged. For high-voltage cascade direct current power found conditions under which can be significantly reduced high capacity capacitors cascade generator. The calculations show that acceptable for practical applications of highvoltage characteristics of cascade generators can be achieved with substantial reduction of the volume of their constituents, and thus substantial decline in their value. 2015 Article Про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму / В.О. Бржезицький, О.М. Десятов, В.В. Козюра // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 2. — С. 57–62. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2015.2.11 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/148815 621.314.54 uk Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка
spellingShingle	Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка Бржезицький, В.О. Десятов, О.М. Козюра, В.В. Про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму Електротехніка і електромеханіка
description	В статті досліджене питання розрахунку режимів напруги високовольтного каскадного генератора з нелінійним навантаженням за допомогою аналітичного методу при різних умовах вибору значень його складових елементів. Особливість методу дослідження полягає в тому, що при проведенні багатоваріантних розрахунків залишаються незмінними вихідні параметри навантаження генератора. Для каскадного високовольтного джерела постійного струму знайдені умови, при яких можуть бути суттєво зменшені ємності високовольтних конденсаторів каскадного генератора.
format	Article
author	Бржезицький, В.О. Десятов, О.М. Козюра, В.В.
author_facet	Бржезицький, В.О. Десятов, О.М. Козюра, В.В.
author_sort	Бржезицький, В.О.
title	Про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму
title_short	Про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму
title_full	Про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму
title_fullStr	Про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму
title_full_unstemmed	Про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму
title_sort	про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Техніка сильних електричних та магнітних полів. Кабельна техніка
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/148815
citation_txt	Про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму / В.О. Бржезицький, О.М. Десятов, В.В. Козюра // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 2. — С. 57–62. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT bržezicʹkijvo prograničníríšennârívnânʹvisokovolʹtnogokaskadnogogeneratoranaprugipostíjnogostrumu AT desâtovom prograničníríšennârívnânʹvisokovolʹtnogokaskadnogogeneratoranaprugipostíjnogostrumu AT kozûravv prograničníríšennârívnânʹvisokovolʹtnogokaskadnogogeneratoranaprugipostíjnogostrumu
first_indexed	2025-07-12T20:20:25Z
last_indexed	2025-07-12T20:20:25Z
_version_	1837473867634835456
fulltext	ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №2 57 © В.О. Бржезицький, О.М. Десятов, В.В. Козюра УДК 621.314.54 В.О. Бржезицький, О.М. Десятов, В.В. Козюра ПРО ГРАНИЧНІ РІШЕННЯ РІВНЯНЬ ВИСОКОВОЛЬТНОГО КАСКАДНОГО ГЕНЕРАТОРА НАПРУГИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ В статті досліджене питання розрахунку режимів напруги високовольтного каскадного генератора з нелінійним на- вантаженням за допомогою аналітичного методу при різних умовах вибору значень його складових елементів. Особ- ливість методу дослідження полягає в тому, що при проведенні багатоваріантних розрахунків залишаються незмін- ними вихідні параметри навантаження генератора. Для каскадного високовольтного джерела постійного струму знайдені умови, при яких можуть бути суттєво зменшені ємності високовольтних конденсаторів каскадного генера- тора. Бібл. 8, табл. 2, рис. 5. Ключові слова: каскадне джерело високої напруги, аналітичний метод, амплітуда пульсацій напруги, нелінійне нава- нтаження, граничні значення ємностей. В статье исследован вопрос расчета режимов напряжения высоковольтного каскадного генератора с нелинейной нагрузкой с помощью аналитического метода при различных условиях выбора значений его составляющих элементов. Особенность метода исследования заключается в том, что при проведении многовариантных расчетов остаются неизменными выходные параметры нагрузки генератора. Для каскадного высоковольтного источника постоянного тока найдены условия, при которых могут быть существенно уменьшены емкости высоковольтных конденсаторов каскадного генератора. Библ. 8, табл. 2, рис. 5. Ключевые слова: каскадный источник высокого напряжения, аналитический метод, амплитуда пульсаций напряже- ния, нелинейная нагрузка, предельные значения емкостей. Вступ. Каскадний генератор постійного струму – одне з найбільш поширених джерел високої і надви- сокої постійної напруги. Традиційна область викорис- тання каскадних генераторів – це живлення різної електрофізичної апаратури, зокрема, високовольтних прискорювачів різних типів. Вони успішно викорис- товуються також для живлення електротехнічних пристроїв і для випробувань високовольтної апарату- ри, що працює на постійній напрузі. Залежно від типу зв'язку між каскадами і способу живлення каскадів випрямлячів від джерела живлення розрізняють каскадні генератори з ємнісним або інду- ктивним зв'язком з послідовним живленням каскадів. В даний час найбільш детально вивчені каскадні генератори з ємнісним зв'язком між каскадами і по- слідовним живленням від джерела. Генератори, зібра- ні за такою схемою, зазвичай прийнято називати ге- нераторами Кокрофта-Уолтона [1]. Також постійну високу напругу одержують за допомогою різноманітних схем випрямлення змінної напруги, основними елементами яких є високовольт- ний трансформатор, конденсаторно-діодна група, фільтр вищих гармонік та струмообмежувальні резис- тори [2]. Характерною ознакою каскадних генераторів є наявність пульсацій напруги на виході установки. В ряді публікацій відзначають суттєвий вплив пульсацій напруги в таких генераторах [3, 4], але кінцевого рі- шення, за допомогою якого можна було б точно ви- значати значення амплітуди та форми пульсацій не було знайдено. Дослідження режимів високовольтних каскадних установок постійного струму звичайно виконуються наближеними методами [2, 4] у допущенні незмінності їх параметрів у часі (лінійне наближення). Проте останнім часом у схемах таких установок використо- вують і нелінійні елементи, наприклад стабілітрони [5]. Запропоновані адекватні математичні моделі [6] для розрахунку подібного типу установок, зазвичай, не враховують нелінійність параметрів їх складових елементів. Разом з «класичними» схемами каскадних гене- раторів високої напруги [7] в останній час знайшли застосування каскадні генератори узагальненого типу [5], в яких традиційне каскадне помноження напруги доповнюється фільтром пульсацій та пристроєм їх нелінійного подавлення. Теорія такого каскадного генератора високої на- пруги подана у нашій попередній публікації [8], суть якої коротко розглянемо нижче. Функціональна схема електроживлення установки подвоєння високої напруги постійного струму у зага- льному випадку представлена на рис. 1. З виходу висо- ковольтного підвищувального трансформатора ТР на- пруга u1(t) = Um·sin(ω·t) через розділовий конденсатор С1 поступає на вхід каскаду подвоєння напруги VD1; VD2; C2, і далі через фільтр Rф; C3 – на ланку стабіліт- ронів ST1…STn з вихідним резистором r, паралельно якій включений омічний подільник напруги, наванта- ження якого можна замінити омічним опором RПН. Уведення стабілітронів в схему установки (рис. 1) по- яснюється необхідністю зменшення пульсацій та, з другого боку, підвищення точності вимірювань високої напруги. Додатково до схеми установки [5] у схему на рис. 1 уведені навантаження R2, R3. Рис. 1. Функціональна схема живлення установки високої напруги постійного струму 58 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №2 Вольт-амперна характеристика (як приклад, ста- білітрона Д818Д) наведена на рис. 2. Її лінеаризова- ний вираз запишемо в виді ust(i) = u0 + rд·(i – I0), де rд – диференціальний опір стабілітрона. Рис. 2. Вольт-амперна характеристика стабілітрона Д818Д Тоді для напруги навантаження (рис. 1) можна записати: uн = (U0 + I0r) + (i – I0)(Rд + r), де U0 – екві- валентна робоча напруга та Rд – еквівалентний дифе- ренціальний опір ланки стабілітронів. Виділяючи в uН(t) пульсацію напруги Δu(t) = = uН(t) – U0 – I0r та проводячи перетворення, у [8] вперше одержана система рівнянь, яка описує процес в схемі каскадного генератора узагальненого типу. У проміжку часу 0 ≤ t ≤ T, де T – період напруги T=2π/ω, в момент часу t1 розпочинається зарядження (підзарядження) конденсатора C2, яке закінчується в момент часу t2, (t2 > t1) після чого в схемі рис. 1 відбу- вається перерозподіл напруги на протязі часу T–Δt1, де Δt = t1 – t2. Система рівнянь, яка описує усталений періоди- чний процес в схемі рис. 1 має вид [8]:            11 1 arcsin 1 X mU t , (1) де      ;5443cos33 3 1 54sin3 3 10001 ApApАфRС rдR фR R фR ПНR фR AAAусталенеU ПНR фR R фR rIUфRIX                                 mU X t 2arccos 2 , (2) де     ;4 54 3 43cos3 3 1 4 5 2 4 3 4 2 3 sin3 2 32                             tp eAp tp eAptА rдR фR R фR ПНR фR tp eAp tp eAp tАфRСX . 1 1 1 11 111 2322 1 )00( 2 2 0 3 32322                                    R R rR R R I RR RRRR R RR R R ПНRR фR RR фR R rIU u ф д ф ПН ПНПН фф усталене (3) При цьому в період зарядження t1 ≤ t ≤ t2 Δu(t) має вигляд     , )(sin )( 5 )( 413 14 13 усталене ttp ttp з ueA eAttAtu     (4) а в період перерозподілу напруги при t ≥ t2   усталене tptp ПН ueAeAtu   21 21 , (5)   2/122 2 22 1 213 1 3                   bb CCCфR mUC A ,    1 2 2arctg b b , де коефіцієнти b1; b2; p1; p2; p3; p4 визначаються розра- хунком з характеристичних рівнянь [8], а Um; A1; A2; A4; A5 визначаються рішенням системи рівнянь:   , cos 221154 433 4 3 ApApeAp eAptA tp tp     (6)    , cos 21 2211 54433 tTptTp eApeAp ApApA    (7)    , in 21 21 543 tTptTp eAeA AAsA    (8)   , sin 21 543 43 AA eAeAtA tptp    (9)      .1 )(2 2 2 1 )(1 1 114 4 5 13 3 4coscos 2/122 2 22 1 213 1 Tусталенеu tTp e p A tTp e p Atp e p A tp e p A t bb CCCфR mUC                                                      (10) В цілому, одержуємо систему 7 рівнянь з 7 неві- домими: Um; A1; A2; A4; A5 ; t1; t2, яка має 1 рішення в множині дійсних чисел для умов номінального режи- му, параметри якого визначені в [8]. Унікальність побудови та рішення системи рів- нянь високовольтного каскадного генератора узагаль- неного типу [8] полягає в тому, що за їх допомогою пошук його режимів іде у зворотному порядку – не від первинного джерела напруги, а від кінцевого ре- зультату його роботи – параметрів U0, I0 з урахуванням ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №2 59 значень параметрів елементів схеми, при цьому необ- хідне значення первинної напруги знаходиться в кінці розрахунку. Дана обставина дозволяє «синтезувати» режими каскадного генератора в залежності від необ- хідного кінцевого результату його роботи. Метою роботи є пошук області граничних рі- шень системи рівнянь каскадного генератора високої напруги постійного струму, визначення умов при яких ще можлива робота каскадного генератора на заданих параметрах навантаження. Об’єкт дослідження – високовольтний каскад- ний генератор живлення установки постійного струму з нелінійним навантаженням. Для досягнення поставленої мети необхідно ви- конати такі задачі: 1. Дослідити, при яких мінімальних значеннях єм- ності розділового конденсатора С1 можлива робота каскадного генератора на задані номінальні парамет- ри вихідної напруги. 2. Визначити при яких мінімальних значеннях єм- ності конденсаторів С2 = С3 також можлива робота каскадного генератора на заданих параметрах вихід- ної напруги. В роботі [5] визначені номінальні параметри на- вантаження каскадного генератора для високовольт- ної установки постійного струму еталонного типу: I0 = 5 мА, Ūн = 1 кВ; 2 кВ; 3 кВ; 4 кВ; 5 кВ; 6 кВ; 7 кВ; 8 кВ; 9 кВ; 10 кВ; 20 кВ; 30 кВ; 40 кВ; 50 кВ; 60 кВ; 70 кВ; 80 кВ; 90 кВ; 100 кВ; 110 кВ; 120 кВ; 130 кВ; 140 кВ; 150 кВ; 160 кВ; 170 кВ; 180 кВ (27 номіналь- них режимів). Подільник напруги ПН має чотири зна- чення вхідних номінальних напруг Uвх.ном.ПН = 180 кВ; 90 кВ; 60 кВ; 30 кВ, для яких струм подільника на- пруги приймається рівним IПН = 2,5 мА. Для інших 23 вхідних напруг подільника напруги його струм зме- ншується пропорційно вхідній напрузі. Конденсатор С1 має номінальну ємність 0,1 мкФ, конденсатори С2 = С3 = 0,072 мкФ, опір фільтра Rф = 1,78 МОм. В якості стабілітронів ST1…STi…STn використовуються стабілітрони Д818Д із значенням rд = 22 Ом; при цьо- му значення параметра r = 10 кОм приймалось для режимів Ūн = 1…10 кВ та r = 60 кОм для режимів Ūн = 20…180 кВ, Rд=n·rд, де n – кількість стабілітро- нів, відповідна кожному режиму Ūн виходячи із сере- днього значення напруги стабілізації Д818Д u0 = 9 В. В роботі [8] окрім виведення теорії каскадного генератора узагальненого типу на основі рівнянь (1, 2), (6 – 10), проведені розрахунки 27 номінальних режимів установки ДЕТУ 08–04–99 [5], зокрема пуль- сацій її вихідної напруги та визначена напруга Um джерела живлення необхідна для реалізації цих ре- жимів, побудовані відповідні залежності. Показаний вплив додаткового навантаження схеми активними опорами конденсаторів С2, С3, який призводить до збільшення пульсацій вихідної напруги установки. В даній роботі вперше досліджене питання гра- ничних рішень системи рівнянь високовольтного кас- кадного генератора при варіюванні значень парамет- рів його складових елементів. Зокрема, поставлене питання, наскільки може бути зменшена ємність С1 (при зберіганні номінального значення ємностей С2, С3 та незмінних параметрах навантаження установки Ūн, I0). Питання є актуальним, оскільки вартість висо- ковольтних конденсаторів є високою та, в певній мірі, пропорційною їх ємності (при рівних значеннях робо- чої напруги). Дослідження впливу значення ємності кон- денсатора С1 на характеристики високовольтного каскадного генератора. Для всіх 27 режимів високо- вольтного каскадного генератора при збереженні но- мінальних значень ємностей С2 = С3 = 0,072 мкФ проводився (на основі багатоваріантних розрахунків) пошук мінімальних значень ємності С1, при яких рі- шення системи рівнянь (1, 2), (6 – 10) ще відповідає умові задачі t1 > 0. В табл. 1 наведені розрахункові параметри 27 режимів каскадного генератора при граничному значенні ємності С1. Таблиця 1 Розрахункові параметри 27 режимів каскадного генератора при граничних значеннях ємності С1 Ūн, кВ С1, мкФ С1/С2 Um, В Δп, % Δt, мс 1 0,0119 0,1653 9531 0,334 5,05 2 0,0108 0,15 10647 0,193 5,001 3 0,00979 0,136 11809 0,149 5,06 4 0,00908 0,1261 12860 0,126 5,03 5 0,00839 0,1165 14043 0,112 5,04 6 0,00788 0,1094 15109 0,102 5,015 7 0,00738 0,1025 16298 0,0950 5,026 8 0,00697 0,0968 17445 0,0891 5,021 9 0,00659 0,0915 18627 0,0841 5,0414 10 0,00629 0,0874 19769 0,0806 5,04 20 0,00445 0,0618 31459 0,0673 5,03 30 0,00368 0,0511 42455 0,0515 5,001 40 0,00269 0,0374 51045 0,0346 4,98 50 0,00237 0,0329 61372 0,0297 4,93 60 0,00219 0,0304 70226 0,0264 4,88 70 0,00178 0,0247 79630 0,0211 4,88 80 0,00159 0,0221 91880 0,0192 4,995 90 0,00149 0,0207 102338 0,0178 5 100 0,00117 0,0163 110608 0,0137 4,99 110 0,00109 0,0151 120120 0,0127 4,98 120 0,00103 0,0143 130913 0,0119 4,995 130 0,000979 0,0136 140531 0,0113 4,98 140 0,000928 0,0129 151197 0,0107 4,985 150 0,000889 0,0123 160922 0,0102 4,98 160 0,000849 0,0118 171731 0,00973 4,991 170 0,000814 0,0113 182490 0,00934 5 180 0,000785 0,0109 192743 0,00899 5,005 В першій колонці табл. 1 наведені усереднені значення напруги навантаження генератора [кВ] від 1 до 180. В другій колонці наведені мінімальні розраху- нкові значення ємності С1 каскадного генератора [мкФ]. В третій колонці представлені відношення 60 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №2 визначених значень ємності С1 до значення ємності С2 = С3 = 0,072 мкФ. Також представлені розрахунко- ві значення напруги джерела живлення Um, коефіцієн- та амплітуди пульсацій Δп [8] та розрахункове зна- чення часу Δt = t2 – t1. Порівнюючи одержані дані (табл. 1) з аналогіч- ними даними розрахунків номінального режиму уста- новки [8], слід відмітити значне зростання значення напруги джерела живлення Um та проміжку часу Δt = = t2 – t1, при майже рівних значеннях коефіцієнта амп- літуди пульсацій Δп (див. рис. 3 – 5). Аналогічно були проведені дослідження впливу граничних значень ємностей С2, С3 при номінальному значенні ємності С1 = 0,1 мкФ (див. нижче). Дослідження впливу значення ємностей кон- денсаторів С2, С3 на характеристики високовольт- ного каскадного генератора. Для всіх 27 режимів високовольтного каскадного генератора при збере- женні номінального значення ємності С1 проводиться пошук мінімальних значень ємностей С2, С3 (які між собою рівні), при яких рішення системи рівнянь (1, 2), (6 – 10) ще відповідає умові задачі t1 > 0. В табл. 2 наведені розрахункові параметри 27 режимів каскадного генератора при граничних зна- ченнях ємностей С2 = С3. Таблиця 2 Розрахункові параметри 27 режимів каскадного генератора при граничному значенні ємності С2 Ūн, кВ С2, мкФ С2/С1 Um, В Δп, % Δt, мс 1 0,0118 0,118 7050 2,035 5,75 2 0,0106 0,106 7853 1,463 5,58 3 0,00976 0,0976 8656 1,273 5,53 4 0,00904 0,0904 9458 1,178 5,1 5 0,00836 0,0836 10261 1,120 5,04 6 0,00784 0,0784 11074 1,158 5,02 7 0,00735 0,0735 11887 1,185 5,03 8 0,00696 0,0696 12700 1,206 5,02 9 0,00654 0,0654 13512 1,221 5,04 10 0,00591 0,0591 14325 1,234 5,4 20 0,00401 0,0401 22987 2,977 5,1 30 0,00301 0,0301 31649 3,558 5,1 40 0,00141 0,0141 40311 3,849 5,7 50 0,000711 0,00711 48973 4,023 6,4 60 0,000317 0,00317 56969 3,780 6,5 70 0,000148 0,00148 66964 3,606 4,88 80 0,0000783 0,000783 77959 3,476 5 90 0,0000376 0,000376 85954 3,375 5 100 0,0000162 0,000162 95949 3,294 4,99 110 0,0000112 0,000112 103944 3,227 4,,98 120 0,0000854 0,000854 112940 3,172 5 130 0,0000535 0,000535 122935 3,125 4,98 140 0,0000323 0,000323 129930 3,085 4,99 150 0,0000103 0,000103 139925 3,050 4,98 160 0,00000673 0,0000673 148920 3,020 4,99 170 0,00000414 0,0000414 157916 2,993 5 180 0,00000235 0,0000235 165911 2,969 4,99 В першій колонці табл. 2 наведені усереднені значення напруги навантаження генератора [кВ] від 1 до 180. В другій колонці наведені мінімальні розра- хункові значення ємності С2 (С3) каскадного генера- тора [мкФ]. В третій колонці представлені відношен- ня визначених значень ємності С2 = С3 до значення ємності С1 = 0,1 мкФ. Також представлені розрахун- кові значення напруги джерела живлення Um, коефіці- єнта амплітуди пульсацій Δп [8] та розрахункове зна- чення часу Δt = t2 – t1. Порівнюючи одержані дані (табл. 2) з аналогіч- ними даними розрахунків номінального режиму уста- новки [8], слід відмітити також значне зростання зна- чення напруги джерела живлення Um та проміжку ча- су Δt = t2 – t1, при значному зростанні (в десятки разів) значення коефіцієнта амплітуди пульсацій Δп. Дані табл. 1, 2 представлені далі на рис. 3 – 5. Рис. 3. Залежність напруги Um джерела живлення від напруги навантаження Ūн в діапазоні 1…180 кВ, при розрахункових значеннях: 1 – номінальні значення ємностей С1, С2, С3; 2 – граничні значення ємностей С2, С3; 3 – граничні значення ємності С1 Рис. 4. Залежність коефіцієнта амплітуди пульсацій Δп від напруги навантаження Ūн в діапазоні 1…180 кВ при умовах: 1 – граничні значення ємності С1; 2 – номінальні значення ємностей С1, С2, С3; 3 – граничні значення ємностей С2, С3 Залежності, наведені на рис. 3 показують, що при граничних значеннях ємностей С1, С2 (С3) значення напруги Um джерела живлення значно зростає. В режи- мі Ūн = 1 кВ значення напруги Um = 7050 В (крива 2) та Um = 9531 В (крива 3), що більше фактично на 15 % та 40 % відповідно, в порівнянні зі значенням Um при но- ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №2 61 мінальних ємностях С1, С2, С3. В режимі Ūн = 180 кВ зазначене зростання складає відповідно 35 % та 45 %. Рис. 5. Залежність часу Δt від напруги навантаження Ūн в діапазоні 1…180 кВ при умовах: 1 – номінальні значення ємностей С1, С2, С3; 2 – граничні значення ємності С1; 3 – граничні значення ємностей С2, С3 Дані представлені на рис. 4 показують, що при граничних значеннях ємності С1 (крива 1) коефіцієнт амплітуди пульсацій Δп фактично не змінюється в порівнянні з номінальними значеннями ємностей С1, С2, С3. Але, при граничних значеннях ємностей С2, С3 (крива 2) коефіцієнт амплітуди пульсацій Δп значно зростає (десятки разів) в порівнянні з номінальними значеннями ємностей С1, С2, С3. Дана поведінка кри- вих (рис. 4) пояснюється тим, що ємності С2, С3 фак- тично утворюють разом з активним опором Rф фільтр пульсацій. Тому при зменшенні С2, С3 амплітуда пульсацій різко зростає. Залежності, наведені на рис. 5 показують, що при граничних значеннях ємностей С1, С2 (С3) значення часу Δt різко збільшується (десятки разів) в порівнян- ні з номінальними значеннями С1, С2, С3. При гранич- них значеннях ємності С1 (крива 2) величина Δt коли- вається в проміжку від 4,98 мс до 5,06 мс, а при гра- ничних значеннях ємностей С2, С3 відповідно від 4,88 мс до 6,5 мс. Як приклад, були проведені розрахунки для ком- плексного зменшення граничних значень всіх ємностей каскадного генератора С1, С2, С3 в режимах Ūн = 1 кВ: С1 = 0,0261 мкФ, С2 = С3 = 0,0181 мкФ, при цьому одержано Um = 7948 В, Δп = 1,38 %. Для Ūн = 180 кВ: С1 = 0,00715 мкФ, С2 = С3 = 0,000161 мкФ одержано Um = 90674 В, Δп = 7,788 %. З аналізу одержаних ре- зультатів можна відзначити, що значення напруги Um джерела живлення незначно зростає, а коефіцієнт ам- плітуди пульсацій Δп різко збільшується. Висновки. 1. Знайдене в попередній публікації [8] у загально- му випадку нелінійного навантаження високовольт- ного каскадного джерела постійного струму аналітич- не рішення для його вихідної напруги та її нелінійної пульсації придатне не тільки для розрахунків номіна- льних режимів, але і для граничних умов вибору його структурних елементів. Це дозволяє проводити багатоваріантні та оптимізаційні розрахунки умов роботи та характеристик високовольтних каскадних генераторів постійної напруги, при збереженні вихід- них параметрів їх навантаження Ūн, I0. 2. Проведені розрахунки свідчать, що прийнятні для практичних застосувань характеристики високо- вольтних каскадних генераторів можуть бути досяг- нуті при суттєвому зменшенні значень їх складових ємностей, отже і при суттєвому зменшенні їх вартості. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Cockcroft J.D., Walton E.T.S. Experiments with high veloc- ity positive ions. (I) Further developments in the method of ob- taining high velocity positive ions // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. – 1932. – Vol. 136. – № 830. - pp. 619-630. 2. Бржезицький В.О., Ісакова А.В., Рудаков В.В. та ін. Те- хніка і електрофізика високих напруг: Навч. посібник / За ред. В.О. Бржезицького, В.М. Михайлова. – Х.: Торнадо, 2005. – 930 c. 3. Кастров М.Ю. Полупроводниковые широкодиапазонные стабилизаторы напряжения переменного тока // Электро- связь. – 2005. – № 10. – С. 20-22. 4. Альбертинский Б.С., Свиньин М.П. Каскадные генера- торы. – М.: Атомиздат, 1980. – 210 с. 5. Бржезицький В.О., Вендичанський Р.В., Десятов О.М., Гаран Я.О. Обґрунтування вибору стабілітронів і режимів електроживлення еталонних установок високої напруги по- стійного струму // Наукові вісті НТУУ «КПІ». – 2014. – № 1. – С. 7-13. 6. Северин В.П., Нікуліна О.М., Ахтирцев М.І. Математи- чне та програмне забезпечення для моделювання односту- пеневого генератора імпульсів напруги // Вісник НТУ «ХПІ». – 2013. – № 33. – С. 19-24. 7. Воробьев А.А., Воробьев Г.А. и др. Высоковольтное испытательное оборудование и измерения. – М.: Госэнерго- издат, 1960. – 583 с. 8. Бржезицький В.О., Десятов О.М., Сулейманов В.М., Хомініч В.І. Аналіз пульсацій високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму // Технологічний аудит та резерви виробництва. – 2015. – № 1(21). – С. 56-61. REFERENCES 1. Cockcroft J.D., Walton E.T.S. Experiments with High Ve- locity Positive Ions. (I) Further Developments in the Method of Obtaining High Velocity Positive Ions. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 1932, Vol. 136, no.830, pp. 619-630. doi: 10.1098/rspa.1932.0107. 2. Brzhezytskyi V.O., Isakov A.V., Rudakov V.V. Tekhnika i elektrofizyka vysokykh napruh [Engineering and Electrophysics high voltages]. Kharkiv, Tornado Publ., 2005. 930 p. (Ukr). 3. Castrov M.J. Semiconductor wide-range AC voltage stabi- lizers. Electrosvyaz – The Electrosvyaz Magazine, 2005, no.10, pp. 20-22. (Rus). 4. Albertinsky B.S., Sviniin M.P. Kaskadnye generatory [Cas- cade generators]. Moscow, Atomizdat Publ., 1980, p. 210. (Rus). 5. Brzhezytskyi V.O., Vendychanskyi R.V., Desiatov O.M., Haran I.A. Rationale diodes and modes of supply of standard units of high voltage direct current. Naukovi visti NTUU «KPI» – Science news of NTUU «KPI», 2014, no.1, pp. 7-13. (Ukr). 6. Severin V.P., Nikulina O.M., Akhtyrtsev M.I. Mathematical and simulation software for single-voltage pulse generator. Vis- nyk NTU «KhPІ» – Bulletin of NTU «KhPІ», 2013, no.33, pp. 19-24. (Ukr). 62 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №2 7. Vorobyov A.A., Vorobyov G.A. Vysokhovoltnoe ispytatel- noe oborudovanie i izmereniya [High voltage test equipment and measuring]. Moscow, Gosenergoizdat Publ., 1960. 583 p. (Rus). 8. Brzhezytskyy V.O., Desjatov O.M., Suleimanov V.M., Hominich V.I. Analysis of high voltage cascade generator pulsa- tions of a direct current. Tekhnologichnii audit i rezervi virob- nictva – Technology audit and production reserves, 2015. no.1(21), pp. 56-61. (Ukr). doi: http://dx.doi.org/10.15587/2312- 8372.2015.37219. Поступила (received) 26.01.2015 Бржезицький Володимир Олександрович1, д.т.н., проф., Десятов Олег Михайлович1, асистент, Козюра Володимир Володимирович1, здобувач, 1 Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», 03056, Київ, пр. Перемоги, 37, тел/phone +38 044 4068235, e-mail: brzhezitsky@mail.ru; oleg_desyatov@ukr.net V.O. Brzhezitsky1, O.M. Desjatov1, V.V. Kozyura1 1 National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», 37, Prospect Peremohy, Kyiv-56, 03056, Ukraine. Limit solutions of equations of a DC high-voltage cascade generator. In the paper the issue of calculating the high voltage cascade mode oscillator with a nonlinear load using the analytical method under different conditions of selection values of its com- ponents is presented. The peculiarity of the method of the study is that during multivariate calculations output parameters load generator remain unchanged. For high-voltage cascade direct current power found conditions under which can be significantly reduced high capacity capacitors cascade generator. The calcu- lations show that acceptable for practical applications of high- voltage characteristics of cascade generators can be achieved with substantial reduction of the volume of their constituents, and thus substantial decline in their value. References 8, table 2, figures 5. Key words: cascade high-voltage source, an analytical method, amplitude of voltage pulsation, nonlinear loading, thresholds container.

Про граничні рішення рівнянь високовольтного каскадного генератора напруги постійного струму

Репозитарії

Схожі ресурси