Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь
У двобічній уточненій соболєвській шкалі досліджено еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь. Ці задачі містять додаткові невідомі функції у крайових умовах довільних по рядків. Вказана шкала складається з гільбертових просторів Хермандера, для яких показниками р...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/150500 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь / А.В. Аноп // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 2. — С. 3-11. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-150500 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1505002019-04-09T01:25:46Z Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь Аноп, А.В. Математика У двобічній уточненій соболєвській шкалі досліджено еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь. Ці задачі містять додаткові невідомі функції у крайових умовах довільних по рядків. Вказана шкала складається з гільбертових просторів Хермандера, для яких показниками регулярності служать будь-яке дійсне число і функція, повільно змінна на нескінченності за Караматою. Встановлено теореми про нетеровість досліджуваних задач в уточненій соболєвській шкалі, локальну регулярність і локальні апріорні оцінки (аж до межі області) їх узагальнених розв'язків. Знайдено достатні умови, за яких компоненти цих розв'язків є l ≥ 0 разів неперервно диференційовними функціями. В двусторонней уточненной соболевской шкале исследованы эллиптические по Лавруку краевые задачи для однородных дифференциальных уравнений. Эти задачи содержат дополнительные неизвестные функции в краевых условиях произвольных порядков. Указанная шкала состоит из гильбертовых пространств Хермандера, для которых показателем регулярности служат произвольное действительное число и функция, медленно меняющаяся на бесконечности по Карамата. Установлены теоремы о нётеровости исследуемых задач в уточненной соболевской шкале, локальной регулярности и локальных априорных оценках (вплоть до границы области) их обобщенных решений. Найдены достаточные условия, при которых компоненты обобщенных решений будут l≥0 раз непрерывно дифференцируемыми функциями. We investigate Lawruk elliptic boundary-value problems for homogeneous differential equations in a two-sided refined Sobolev scale. These problems contain additional unknown functions in the boundary conditions of arbitrary orders. The scale consists of inner-product Hörmander spaces whose orders of regularity are given by any real number and a function which varies slowly at infinity in the sense of Karamata. We establish theorems on the Fredholm property for the problems in the refined Sobolev scale and on local regularity and local a priori estimate (up to the boundary of the domain) of their generalized solutions. We find sufficient conditions under which components of these solutions are functions continuously differentiable l≥0 times. 2019 Article Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь / А.В. Аноп // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 2. — С. 3-11. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.02.003 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/150500 517.956.22 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Аноп, А.В. Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь Доповіді НАН України |
| description |
У двобічній уточненій соболєвській шкалі досліджено еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних
диференціальних рівнянь. Ці задачі містять додаткові невідомі функції у крайових умовах довільних по
рядків. Вказана шкала складається з гільбертових просторів Хермандера, для яких показниками регулярності служать будь-яке дійсне число і функція, повільно змінна на нескінченності за Караматою. Встановлено теореми про нетеровість досліджуваних задач в уточненій соболєвській шкалі, локальну регулярність і
локальні апріорні оцінки (аж до межі області) їх узагальнених розв'язків. Знайдено достатні умови, за яких
компоненти цих розв'язків є l ≥ 0 разів неперервно диференційовними функціями. |
| format |
Article |
| author |
Аноп, А.В. |
| author_facet |
Аноп, А.В. |
| author_sort |
Аноп, А.В. |
| title |
Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь |
| title_short |
Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь |
| title_full |
Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь |
| title_fullStr |
Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь |
| title_full_unstemmed |
Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь |
| title_sort |
еліптичні за лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2019 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/150500 |
| citation_txt |
Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь / А.В. Аноп // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 2. — С. 3-11. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT anopav elíptičnízalavrukomkrajovízadačídlâodnorídnihdiferencíalʹnihrívnânʹ |
| first_indexed |
2023-05-20T17:35:15Z |
| last_indexed |
2023-05-20T17:35:15Z |
| _version_ |
1796153634114764800 |