Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням

Запропоновано підхід до знаходження періодичних розв’язків нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням. Відомо числово-аналітичний метод знаходження періодичних розв’язків для звичайних рівнянь другого порядку, що узагальнюється для рівнянь із запізненням, у якому рівняння з...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Видавець:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
Дата:	2016
Автор:	Бохонов, Ю.Є.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2016
Назва видання:	Системні дослідження та інформаційні технології
Теми:	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/150940
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:	Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням / Ю.Є. Бохонов // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 4. — С. 133-140. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-150940
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1509402019-04-20T01:25:02Z Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням Бохонов, Ю.Є. Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Запропоновано підхід до знаходження періодичних розв’язків нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням. Відомо числово-аналітичний метод знаходження періодичних розв’язків для звичайних рівнянь другого порядку, що узагальнюється для рівнянь із запізненням, у якому рівняння зводиться до системи першого порядку. У пропонованому методі досліджено саме рівняння без зведення його до системи. Побудовано функцію Гріна для самоспряженого диференціального оператора другої похідної, що визначений на функціях, які задовольняють періодичні крайові умови. Наведено необхідні і достатні умови існування періодичних розв’язків рівняння. Отримано оцінку швидкості збіжності наближених обчислень. Предложен подход к нахождению периодических решений нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с запаздыванием. Известен численно-аналитический метод нахождения периодических решений для обыкновенных уравнений, обобщающийся на уравнения с запаздыванием, в котором уравнение второго порядка сводится к системе первого порядка. В предлагаемом методе исследовано само уравнение без сведения его к системе. Построена функция Грина для самосопряженного дифференциального оператора второй производной, определенного на функциях, удовлетворяющих периодическим краевым условиям. Приведены необходимые и достаточные условия существования периодических решений уравнения. Получена оценка скорости сходимости приближенных вычислений. The work suggests an approach to finding of periodic solutions of the nonlinear delayed second order differential equations. There exists a numerical-analytical method that is generalized for delayed equations and whose idea is to reduce the equation to the system of the first order. The suggested approach explores the equation itself without its reduction to the system of the first order. The Green function for the self-adjoint differential operator of the second derivative is built, that is defined on functions that satisfy periodic boundary conditions. The necessary and sufficient existence conditions of the periodic equation solutions are given. The estimation for the rate of convergence of the method of approximate calculations is obtained. 2016 Article Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням / Ю.Є. Бохонов // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 4. — С. 133-140. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1681–6048 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2016.4.13 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/150940 517.94 uk Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
spellingShingle	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Бохонов, Ю.Є. Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням Системні дослідження та інформаційні технології
description	Запропоновано підхід до знаходження періодичних розв’язків нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням. Відомо числово-аналітичний метод знаходження періодичних розв’язків для звичайних рівнянь другого порядку, що узагальнюється для рівнянь із запізненням, у якому рівняння зводиться до системи першого порядку. У пропонованому методі досліджено саме рівняння без зведення його до системи. Побудовано функцію Гріна для самоспряженого диференціального оператора другої похідної, що визначений на функціях, які задовольняють періодичні крайові умови. Наведено необхідні і достатні умови існування періодичних розв’язків рівняння. Отримано оцінку швидкості збіжності наближених обчислень.
format	Article
author	Бохонов, Ю.Є.
author_facet	Бохонов, Ю.Є.
author_sort	Бохонов, Ю.Є.
title	Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням
title_short	Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням
title_full	Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням
title_fullStr	Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням
title_full_unstemmed	Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням
title_sort	знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням
publisher	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/150940
citation_txt	Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням / Ю.Є. Бохонов // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 4. — С. 133-140. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
series	Системні дослідження та інформаційні технології
work_keys_str_mv	AT bohonovûê znahodžennâperíodičnihrozvâzkívzvičajnogonelíníjnogodiferencíalʹnogorívnânnâdrugogoporâdkuízzapíznennâm
first_indexed	2023-05-20T17:36:05Z
last_indexed	2023-05-20T17:36:05Z
_version_	1796153664566460416

Знаходження періодичних розв’язків звичайного нелінійного диференціального рівняння другого порядку із запізненням

Репозиторії

Схожі ресурси