Partitions of groups into sparse subsets
A subset A of a group G is called sparse if, for every infinite subset X of G, there exists a finite subset F ⊂ X, such that ∩x∈FxA is finite. We denote by η(G) the minimal cardinal such that G can be partitioned in η(G) sparse subsets. If |G| > (κ+)א0 then η(G) > κ, if |G| ≤ κ+ then η(G) ≤ κ....
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2012
|
| Назва видання: | Algebra and Discrete Mathematics |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/152190 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Partitions of groups into sparse subsets / I. Protasov // Algebra and Discrete Mathematics. — 2012. — Vol. 13, № 1. — С. 107–110. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | A subset A of a group G is called sparse if, for every infinite subset X of G, there exists a finite subset F ⊂ X, such that ∩x∈FxA is finite. We denote by η(G) the minimal cardinal such that G can be partitioned in η(G) sparse subsets. If |G| > (κ+)א0 then η(G) > κ, if |G| ≤ κ+ then η(G) ≤ κ. We show also that cov(A) ≥ cf|G| for each sparse subset A of an infinite group G, where cov(A) = min{|X| : G = X A}. |
|---|