О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел
Выдвигается новая гипотеза о законе распределения простых близнецов в виде π₂(x)=π(π(x)). На основании теоремы Чебышева строятся нижняя и верхняя оценки функции π₂(x), рассмотрены вопросы плотности распределения простых близнецов в множестве простых чисел, доказана теорема π₂(x)=o(π(x)), получена эм...
Збережено в:
| Дата: | 1986 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1986
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/152703 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел / Б.Б. Беньяминов // Український математичний журнал. — 1986. — Т. 38, № 1. — С. 78-83. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | Выдвигается новая гипотеза о законе распределения простых близнецов в виде π₂(x)=π(π(x)). На основании теоремы Чебышева строятся нижняя и верхняя оценки функции π₂(x), рассмотрены вопросы плотности распределения простых близнецов в множестве простых чисел, доказана теорема π₂(x)=o(π(x)), получена эмпирическая функция распределения простых близнецов π₂*(x)=1,325067... (п² (x))/x, имеющая высокую степень точности. Доказано неравенство, аналогичное постулату Бертрана π(2π(x))—π(π(x))≥1, т. е. в интервале ]π(х) 2π(x)[ содержится по крайней мере одна пара простых близнецов, и его обобщение π(mπ(x))−π(π(x))≥k если π(m)=k. С помощью этого неравенства в предположении правильности выдвинутой гипотезы о законе распределения простых близнецов решена проблема простых близнецов: число пар близнецов бесконечно. |
|---|