О периодических решениях волновых уравнений второго порядка
It is established that the linear problem utt−a²uxx=g(x,t), u(0,t)=u(π,t), u(x,t+T)=u(x,t) is always solvable in the space of functions A={g:g(x,t)=g(x,t+T)=g(π−x,t)=−g(−x,t)} provided that aTq=(2p−1)π, (2p−1,q)=1, where p,q are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed...
Збережено в:
| Дата: | 1993 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1993
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/155009 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О периодических решениях волновых уравнений второго порядка / Ю.А. Митропольський, Г.П. Хома // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 8. — С. 1115–1121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | It is established that the linear problem utt−a²uxx=g(x,t), u(0,t)=u(π,t), u(x,t+T)=u(x,t) is always solvable in the space of functions A={g:g(x,t)=g(x,t+T)=g(π−x,t)=−g(−x,t)} provided that aTq=(2p−1)π, (2p−1,q)=1, where p,q are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed in the form of an integral operator which is used to prove the existence of a solution to aperiodic boundary value problem for nonlinear second order wave equation. The results obtained can be employed in the study of solutions to nonlinear boundary value problems by asymptotic methods. |
|---|